竖向地震作用
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工程结构抗震设计基础 Part.1 第2章2 结构的弹性地震反应分析与抗震验算规定
2.8 建筑结构的抗震验算规定 2.8.1 一般规定 1、地震作用及计算方法 总的考虑： (1) 在抗震计算中，一般可在建筑结构的两个主轴方向 分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用由该方 向的抗侧力构件承担； (2) 有斜交的抗侧力构件的结构，宜分别考虑各抗侧力 构件方向的水平地震作用；
(3) 对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应
(3) 按式(3-110)求顶部附加水平地震作用Δ Fn；
(4) 按式(3-111)求各质点的水平地震作用Fi(i＝1,2,…,n)； (5) 按力学方法求各层结构的地震作用效应。
《例题2-7》
试按振型分解法和底部剪力法计算下图所示三层框架 结构相应于多遇地震时的各楼层地震剪力。设防烈度8度，
近震，场地类别Ⅲ类。 (ml＝116620 kg，m2＝110850kg，
(弯矩、剪力、轴力或变形等)； 最后，按一定的组合原则，将各振型的作用效应
进行组合便得到多自由度体系的水平地震作用效应。
1
振型的地震作用
单自由度：
多自由度： 振型分解后，相应于振型j质点i的位移地震反应 质点产生的惯性力为质点所受的地震作用：
2 振型的最大地震作用 利用反应谱，可求出振型的最大地震作用：
或
结构底部总剪力FEk为
FEk
2 1GE FEj j 1 n n j Gi X j ji G j 1 1 i 1 E n 2
(3 102)
记
所以
FEk 1Geq
(3 105)
式中：FEk——结构总水平地震作用(底部剪力)标准值； α 1——相应于结构基本周期T1时的地震影响系数值，按图3-25反应谱 或式(3-40)确定； Geq——结构等效总重力荷载； GE——结构总重力荷载代表值，GE =Σ Gi , Gi为集中于质点i的重力 荷载代表值(见后面式(3-120))。 β ——等效总重力荷载换算系数，对于单质点体系等于1.0，对于二 层以上的多层建筑，其值在0.8～0.98之间。《抗震规范》规定，多质点体 系取0.85；
地震作用
7、水平地震影响系数 a ：
a=
质点最大绝对加速度
重力加速度
=
sa g
?
msa mg
F? G
水平地震作用 结构自重
根据烈度、场地类别、设计地震分组、结构自振周期 T和阻尼比确定：
二、高层建筑结构应按下列原则考虑地震作用：
① 一般情况下，计算两个主轴方向的地震作用；有斜交 抗侧力构件（角度大于15度）时应分别计算各抗侧力构件 方向的地震作用
地震影响系数曲线
6、结构自振周期T
结构的动力特性： 阻尼 振型 自振周期
T的确定方法：
[M ]{X&&}+ [K ]{X }= {0}
精确计算——动力学方法 [K ]- w2 [M ] = 0
近似法——顶点位移法，能量法
经验公式
钢筋砼框架
T1 =（0.08 ~ 0.1)N
钢筋砼框剪
T1 = (0.06 ~ 0.08)N
丙类建筑，设防烈度降低10 （60不变） ➢ Ⅲ，Ⅳ类，0.15g和0.3g，提高“半度”
2020/4/3
5
5、设计特征周期（Tg） 定义：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震 等级，震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应 的周期值。
确定： 场地类别 设计地震分组（三组）：体现震级和震中距的影响
结构薄弱层的不规则结构。（除进行第一阶段设计外，还要进 行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造 措施，实现第三水准的设防要求）
② 高度不超过40m、以剪切变形为主的且质量和刚度沿高度 分布较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法
③ 7～9度设防的高层建筑，下列情况宜采用弹性时程分析 法进行多遇地震作用下的补充计算：
什么是地震作用
什么是地震作用什么是地震作用地震作用（earthquake action），建筑学术语，指由地运动引起的结构动态作用，分水平地震作用和竖向地震作用。
设计时根据其超越概率，可视为可变作用或偶然作用。
下面是有关于地震作用的介绍，一起来看看。
强震地面运动强地震引起的地面运动，一般可用强震仪以加速度时程曲线(两个水平向、一个竖向)的形式记录,其中对结构产生作用的最重要特征是加速度最大值(也称加速度峰值)、频率成分和持续时间。
从图1 a、b可知，两个记录分别具有不同的频率成分(波形A、波形B)，其各自的主要频率也称卓越频率(其倒数为卓越周期);土愈软则卓越周期愈长,并随震中距而异。
持续时间从几秒至几十秒，随震级、震中距以及地表软土覆盖层厚度而变化。
地震时，在结构的某些部位装上传感器把信号记录下来，可得到地震反应的物理量：如加速度、速度、位移和应变等，用以定量估计地震作用，以便在工程结构抗震设计中应用。
地震反应分析在地震的地面运动作用下，分析结构反应的过程称地震反应分析。
分析时常把研究的结构看成一个“系统”,把地面运动看成对该系统的输入,系统的输出便是地震反应。
以最简单的单自由度弹性体系作为该系统的一例，其质点在地震动作用下的运动方程式为m【塯(t)+塯g(t)】+c凧(t)+kyx(t)=0式中m为质量;塯g为地面运动加速度(即输入);塯、凧及x为质点相对于基底的加速度、速度和位移(即反应);【塯(t)+塯g(t)】为绝对加速度;c为阻尼系数;ky为刚度。
m【塯(t)+塯g(t)】为质点运动的惯性力。
c凧(t)为阻尼力(阻尼愈大反应愈小)。
kyx(t)为恢复力;是质点在地震作用下力图恢复到原来位置的力。
在无阻尼自由振动中，质量m和刚度ky决定体系的自振频率(或周期)。
在相同的地面运动下,不同自振频率体系的质点反应不一样;反之，把不同地面运动输入同一体系的反应也不一样。
因此，地震作用不同于重力等其他作用，它和地面运动特性以及结构本身的动力特性(频率、阻尼)有关。
抗震设计的基本内容
地段类别
有利地段
地址、 地形、 地貌
稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等
不利地段
软弱土，液化土，条件突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩 质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、 状态明显不均匀的土层（如故河道、疏松的断层破碎带、 暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等
地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震 断裂带上可能发生地表位错的部位
两阶段设计法
• 第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载 效应的基本组合进行截面设计，以及验算在多遇 地震作用下结构的弹性变形，这就是所谓的“抗 震计算设计”。它使建筑物满足第一水准设防目 标。第一阶段设计中还包括抗震概念设计和抗震 构造措施，它使建筑物满足第二水准的设计要求。 • 第二阶段设计：为弹塑性变形验算，对特殊要求 的建筑和地震时易倒塌的结构，除进行第一阶段 设计外，还要对罕遇地震作用下结构的薄弱层进 行弹塑性变形验算和采取相应的构造措施，使建 筑物满足第三水准的设防要求。
三、抗震设计标准
抗震设防烈度为6度及以上地区的建 筑，必须进行抗震设计，抗震规范适用于 抗震设防烈度为6、7、8和9度地区建筑的 抗震设计和隔震、消能减震设计。设防烈 度高于9度地区的建筑，其抗震设计应按 专门规定进行抗震设计。
建筑抗震设计包括：满足抗震概念 设计的结构布置、地震作用计算、构件截 面计算和采取相应的抗震构造措施。
凹凸不规则 楼板局部不连续 或错层
竖向不规则的类型
不规则类型 定 义
侧向刚度不规则
该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%， 或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均 值的80%；除顶层外，局部收进的水平 向尺寸大于相邻下一层的25% 竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支 撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架 等）向下传递 抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上 一楼层的80%
有利地段
地址、 地形、 地貌
稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等
不利地段
软弱土，液化土，条件突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩 质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、 状态明显不均匀的土层（如故河道、疏松的断层破碎带、 暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等
地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震 断裂带上可能发生地表位错的部位
两阶段设计法
• 第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载 效应的基本组合进行截面设计，以及验算在多遇 地震作用下结构的弹性变形，这就是所谓的“抗 震计算设计”。它使建筑物满足第一水准设防目 标。第一阶段设计中还包括抗震概念设计和抗震 构造措施，它使建筑物满足第二水准的设计要求。 • 第二阶段设计：为弹塑性变形验算，对特殊要求 的建筑和地震时易倒塌的结构，除进行第一阶段 设计外，还要对罕遇地震作用下结构的薄弱层进 行弹塑性变形验算和采取相应的构造措施，使建 筑物满足第三水准的设防要求。
三、抗震设计标准
抗震设防烈度为6度及以上地区的建 筑，必须进行抗震设计，抗震规范适用于 抗震设防烈度为6、7、8和9度地区建筑的 抗震设计和隔震、消能减震设计。设防烈 度高于9度地区的建筑，其抗震设计应按 专门规定进行抗震设计。
建筑抗震设计包括：满足抗震概念 设计的结构布置、地震作用计算、构件截 面计算和采取相应的抗震构造措施。
凹凸不规则 楼板局部不连续 或错层
竖向不规则的类型
不规则类型 定 义
侧向刚度不规则
该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%， 或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均 值的80%；除顶层外，局部收进的水平 向尺寸大于相邻下一层的25% 竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支 撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架 等）向下传递 抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上 一楼层的80%
竖向地震作用
Geq 0.75 Gi
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
工程结构抗震设计：竖向地震作用计算题
条件：今有一办公大楼，地上10层，高40m，钢筋混凝土框架 结构位于9度抗震设防区，设计基本地震加速度值为0.40g，设 计地震分组为第一组，建筑场地属II类。剖面见图所示。该楼 屋顶为上人屋面。已知每层楼面的永久荷载标准值共13000kN， 每层楼面的活荷载标准值共2100kN；屋面的永久荷载标准值共 14050kN，屋面的活荷载标准值共2100kN。经动力分析，考虑 了填充墙的刚度后的结构基本自振周期T1=1.0s。该楼的结构 布置，侧向刚度及质量等均对称，规则，均匀，属规则结构， 要求： 求该楼底层中柱A的竖向地震轴向力标准值。
1 (398.51 797.02 1195 53 1594 04 1992 55 2391 05 2789 56 . . . . . 10 3188 07 386.82 3985 09) 1.5 . . 1 21918 1.5 kN 10 3287 70kN .
FEvk v maxGeq
Geq 105375 kN
结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
0.208105375 kN 21918 kN
2012-12-25
现今各层层高均为4.0m
FVik
Gi H i
G H
j 1 i
10
FEvk
i
14.050 H i 21918 14050 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40) ( Hi 21918 kN 220
2012-12-25
因此，结构的总重力荷载代表值
GE Gi 14050 10 kN
i 1
10
140500 kN
结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.75GE 0.75140500 kN 105375 kN
1 (398.51 797.02 1195 53 1594 04 1992 55 2391 05 2789 56 . . . . . 10 3188 07 386.82 3985 09) 1.5 . . 1 21918 1.5 kN 10 3287 70kN .
FEvk v maxGeq
Geq 105375 kN
结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
0.208105375 kN 21918 kN
2012-12-25
现今各层层高均为4.0m
FVik
Gi H i
G H
j 1 i
10
FEvk
i
14.050 H i 21918 14050 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40) ( Hi 21918 kN 220
2012-12-25
因此，结构的总重力荷载代表值
GE Gi 14050 10 kN
i 1
10
140500 kN
结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.75GE 0.75140500 kN 105375 kN
新抗震规范——地震作用和结构抗震验算
5 地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用5平面投影尺度很大的空间结构，应视结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向或多向多点输入计算地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
【说明】本次修订，拟明确大跨空间结构地震作用的计算要求。
1、平面投影尺度很大的空间结构指，跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。
2、关于结构形式和支承条件（1）周边支承空间结构，如：网架、单、双层网壳、索穹顶、弦支穹顶屋盖和下部圈梁-框架结构，当下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于等于2时，应允许采用三向（水平两向加竖向）单点一致输入计算地震作用；当下部支承结构由结构缝分开、且每个独立的支承结构单元与上部空间结构侧向刚度比小于2时，应采用三向多点输入计算地震作用；（2）两线边支承空间结构，如：拱，拱桁架；门式刚架，门式桁架；圆柱面网壳等结构，当支承于独立基础时，应采用三向多点输入计算地震作用。
（3）长悬臂空间结构，应视其支承结构特点，采用多向单点一致输入、或多向多点输入计算地震作用。
3、关于单点一致输入仅对基础底部输入一致的加速度反应谱或加速度时程进行结构计算。
4、关于多向输入沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱峰值）比例取：水平主向：水平次向：竖向= 1.00：0.85：0.65。
高层建筑结构设计水平地震作用
高层建筑结构设计
水平荷载与结构计算简化原则
第二节 地震作用
一、特点
地震时，地震波产生地面运动，通过房屋基础使上部结构产生振动， 这就是地震作用。地震作用使结构产生的运动称为地震反应，包括位移、 速度、与加速度，加速度将使结构产生惯性力，过大的惯性力将会影响 结构的正常使用，甚至造成结构的破坏。 地震波使建筑房屋产生竖向振动和水平振动，一般对房屋的破坏主要 由水平振动造成。设计中主要考虑水平地震作用，只有震中附近的高烈 度区域才考虑竖向地震作用。 地震动三要素： 1、强度：反应地震波的幅值，烈度大，强度大。 2、频谱：反应地震波的波形，1962年墨西哥地震时，墨西哥市a=0.05g， 但由于地震卓越周期与结构接近，从而破坏严重。 3、持时：反应地震波的持续时间，短则对结构影响不大。
动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但振型反应谱法或底部剪力尚无 法对此作出估计。出于结构安全的考虑，《高层规程》规定了结构各楼层水平地 震剪力最小值的要求，给出了不同烈度下的楼层地震剪力系数（即剪重比），结 构的水平地震作用效应应据此进行相应的调整。 水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪力应符合下式要 求：
1、计算范围： 水平地震作用：
• 6度区 （除甲类建筑和IV类场地上的较高房屋
外）可不算 • 7-9度区 （除可不进行上部结构抗震验算的房 屋外）均算
竖向地震作用：
•8、9度大跨度结构和长悬臂结构 •9度的高层建筑
2、水平地震作用的计算原则： – 一般正交布置抗侧力构件的结构，可沿纵横主轴方向分别计算 – 斜交布置抗侧力构件的结构，宜按平行于抗侧力构件方向计算 – 质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的 扭转影响
5、动力时程分析法
水平荷载与结构计算简化原则
第二节 地震作用
一、特点
地震时，地震波产生地面运动，通过房屋基础使上部结构产生振动， 这就是地震作用。地震作用使结构产生的运动称为地震反应，包括位移、 速度、与加速度，加速度将使结构产生惯性力，过大的惯性力将会影响 结构的正常使用，甚至造成结构的破坏。 地震波使建筑房屋产生竖向振动和水平振动，一般对房屋的破坏主要 由水平振动造成。设计中主要考虑水平地震作用，只有震中附近的高烈 度区域才考虑竖向地震作用。 地震动三要素： 1、强度：反应地震波的幅值，烈度大，强度大。 2、频谱：反应地震波的波形，1962年墨西哥地震时，墨西哥市a=0.05g， 但由于地震卓越周期与结构接近，从而破坏严重。 3、持时：反应地震波的持续时间，短则对结构影响不大。
动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但振型反应谱法或底部剪力尚无 法对此作出估计。出于结构安全的考虑，《高层规程》规定了结构各楼层水平地 震剪力最小值的要求，给出了不同烈度下的楼层地震剪力系数（即剪重比），结 构的水平地震作用效应应据此进行相应的调整。 水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪力应符合下式要 求：
1、计算范围： 水平地震作用：
• 6度区 （除甲类建筑和IV类场地上的较高房屋
外）可不算 • 7-9度区 （除可不进行上部结构抗震验算的房 屋外）均算
竖向地震作用：
•8、9度大跨度结构和长悬臂结构 •9度的高层建筑
2、水平地震作用的计算原则： – 一般正交布置抗侧力构件的结构，可沿纵横主轴方向分别计算 – 斜交布置抗侧力构件的结构，宜按平行于抗侧力构件方向计算 – 质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的 扭转影响
5、动力时程分析法
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第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
8.2 高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
高耸结构及高层建筑的竖向地震反应的分析方 法与水平地震反应的分析方法没有原则上的不 同，凡是适宜于水平地震反应分析的方法，也 均可用于竖向地震反应的分析。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
1. 结构的竖向振动周期和竖向设计反应谱 采用反应谱理论计算竖向地震作用时，需要确 定竖向振动的振型和竖向设计反应谱。 竖向振动的振型计算相当于求解悬臂杆件的纵 向振动问题。 计算结果表明，高耸结构和高层建筑的竖向振 动周期较短，其基本周期在0.1~0.2s范围内， 小于场地竖向反应谱的特征周期。
第三章 建筑结构抗震原理
土木工程专业本科专业课
工程抗震原理
Principles of Seismic Engineering
第三章 建筑结构抗震原理
§1 概述 §2 单自由度体系地震反应分析 §3 单自由度体系水平地震作用 §4 多自由度体系地震反应分析 §5 地震分析振型分解反应谱法 §6 水平地震作用的底部剪力法 §7 考虑扭转的水平地震作用 §8 结构竖向地震作用 §9 建筑结构抗震验算 §10 结构自振周期和频率的实用计算方法 §11 工程结构地震反应的时程分析方法 §12 地基与结构动力相互作用效应
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
为了获得竖向设计反应谱，在编制《建筑抗震 设计规范》时，曾对257组竖向和水平向强地 震加速度记录，按场地类别分类，分别统计给 出平均反应谱（动力系数β谱），发现竖向和 水平向平均反应谱的形态基本相同。 另外，根据统计分析，竖向和水平向的最大地 面加速度值之比，一般在1/2~2/3的范围内，但 也不排除竖向最大地面加速度值比水平向最大 地面加速度值大的个别情况。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
§1 概述 §2 单自由度体系地震反应分析 §3 单自由度体系水平地震作用 §4 多自由度体系地震反应分析 §5 地震分析振型分解反应谱法 §6 水平地震作用的底部剪力法 §7 考虑扭转的水平地震作用 §8 结构竖向地震作用 §9 建筑结构抗震验算 §10 结构自振周期和频率的实用计算方法 §11 工程结构地震反应的时程分析方法 §12 地基与结构动力相互作用效应
Gi
Fvi
Y 1i
Fvi
G H
j j
n
j
G1
Fv1
Hj
Hi
Gi H i
FEvk
Gj
Fvj
Y 1j
Y11
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
式中，αvmax—竖向地震影响系数最大值，《建筑 抗震设计规范》规定取水平向地震 影响系数最大值的65%； FEvk— 结构总竖向地震作用标准值； Fvi— 质点i的竖向地震作用标准值； Geq— 结构等效总重力荷载，可取其重力荷载 代表值的75%，即:
第三章 建筑结构抗震原理
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
目前，长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向地 震作用仍采用静力法计算。 《建筑抗震设计规范》规定： 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向地震作用 标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力 荷载代表值的10%和20%，设计基本加速度为 0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值 的15%。
Geq 0.75 Gi
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
因此，为了简化计算，《建筑抗震设计规范》 取竖向地震影响系数αvmax为水平向地震影响系 数αmax的0.65倍，即：
v max 0.65 max
《核电厂抗震设计规范》GB50267-97中，分别 规定了水平地震作用和竖向地震作用的标准反 应谱，两个标准反应谱的最主要差别体现在最 大值的周期范围不同。
§8 结构竖向地震作用
《公路桥梁抗震设计细则》建议竖向设计加速 度反应谱由水平向设计加速度反应谱乘以下列 公式给出的因子： 基岩场地： R 0.65 土层场地： 1.0 T 0.1s
R 1.0 2.5(T 0.1) 0.50 0.1s T 0.3s T 0.3s
式中，R—竖向与水平向设计加速度反应谱的 比值； T—设计加速度反应谱的周期。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
2、竖向地震作用的计算方法 采用时程分析法和振型分析法对烟囱、电视塔 等高耸结构和框架、剪力墙等高层建筑进行竖 向地震作用计算，结果表明，竖向地震作用效 应与重力荷载效应的比值沿高度方向由下往上 逐渐增大，具有明显的规律性。 第一振型的竖向地震反应在总的竖向地震反应 中起主要作用，仅取第一振型计算的竖向地震 作用，与取前5阶振型、按平方和开平方 (SRSS)法进行组合得到的竖向地震作用很接近 。
第三章 建筑结构抗震原理
Gij j
Gij
ห้องสมุดไป่ตู้
N vi
§8 结构竖向地震作用
根据台湾集集地震经验，《建筑抗震设计规范 》规定，在求得高层建筑楼层的竖向地震作用 效应后，宜再乘以增大系数1.5。
8.3 大跨度结构的竖向地震作用
平板型网架屋盖和跨度大于24m的钢屋架和钢 筋混凝土屋架通常需要考虑竖向地震作用。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
8.1 引言
震害表明，高烈度区的竖向地震地面运动相当 可观，竖向地震作用相当明显，尤其对高柔结 构，如烟囱、电视塔等高耸结构和高层建筑。 在竖向地震作用下最易受损伤的结构构件是预 应力的和悬臂的梁和板。 我国地震经验表明，烈度9度和9度以上时，跨 度大于18m的屋架、1.5m以上的悬挑阳台和走 廊等震害严重甚至倒塌；烈度8度时，跨度大 于26m的屋架、2.0m以上的悬挑阳台和走廊等 震害严重。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
第一振型各质点的位移上大下小，如转90°表 示，则第一振型呈倒三角形分布，如图所示。 因此，取第一振型竖向地震影响系数αv1=αvmax ，根据底部剪力法，结构总竖向地震作用和各 质点的竖向地震作用可按下列公式计算：
Gn Fvn Y
FEvk v max Geq
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定： 抗震设防烈度8度和9度时的大跨度结构、长悬 臂结构、烟囱和类似的高耸结构，9度时的高 层建筑，应考虑竖向地震作用。 各国抗震规范对竖向地震作用的计算方法大致 有三种： (1)静力法：取结构或构件重力的一定百分数作为 竖向地震作用； (2)按反应谱法计算竖向地震作用； (3)规定结构或构件所受到的竖向地震作用为水平 地震作用的某一百分数。
§8 结构竖向地震作用
8.2 高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
高耸结构及高层建筑的竖向地震反应的分析方 法与水平地震反应的分析方法没有原则上的不 同，凡是适宜于水平地震反应分析的方法，也 均可用于竖向地震反应的分析。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
1. 结构的竖向振动周期和竖向设计反应谱 采用反应谱理论计算竖向地震作用时，需要确 定竖向振动的振型和竖向设计反应谱。 竖向振动的振型计算相当于求解悬臂杆件的纵 向振动问题。 计算结果表明，高耸结构和高层建筑的竖向振 动周期较短，其基本周期在0.1~0.2s范围内， 小于场地竖向反应谱的特征周期。
第三章 建筑结构抗震原理
土木工程专业本科专业课
工程抗震原理
Principles of Seismic Engineering
第三章 建筑结构抗震原理
§1 概述 §2 单自由度体系地震反应分析 §3 单自由度体系水平地震作用 §4 多自由度体系地震反应分析 §5 地震分析振型分解反应谱法 §6 水平地震作用的底部剪力法 §7 考虑扭转的水平地震作用 §8 结构竖向地震作用 §9 建筑结构抗震验算 §10 结构自振周期和频率的实用计算方法 §11 工程结构地震反应的时程分析方法 §12 地基与结构动力相互作用效应
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
为了获得竖向设计反应谱，在编制《建筑抗震 设计规范》时，曾对257组竖向和水平向强地 震加速度记录，按场地类别分类，分别统计给 出平均反应谱（动力系数β谱），发现竖向和 水平向平均反应谱的形态基本相同。 另外，根据统计分析，竖向和水平向的最大地 面加速度值之比，一般在1/2~2/3的范围内，但 也不排除竖向最大地面加速度值比水平向最大 地面加速度值大的个别情况。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
§1 概述 §2 单自由度体系地震反应分析 §3 单自由度体系水平地震作用 §4 多自由度体系地震反应分析 §5 地震分析振型分解反应谱法 §6 水平地震作用的底部剪力法 §7 考虑扭转的水平地震作用 §8 结构竖向地震作用 §9 建筑结构抗震验算 §10 结构自振周期和频率的实用计算方法 §11 工程结构地震反应的时程分析方法 §12 地基与结构动力相互作用效应
Gi
Fvi
Y 1i
Fvi
G H
j j
n
j
G1
Fv1
Hj
Hi
Gi H i
FEvk
Gj
Fvj
Y 1j
Y11
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§8 结构竖向地震作用
式中，αvmax—竖向地震影响系数最大值，《建筑 抗震设计规范》规定取水平向地震 影响系数最大值的65%； FEvk— 结构总竖向地震作用标准值； Fvi— 质点i的竖向地震作用标准值； Geq— 结构等效总重力荷载，可取其重力荷载 代表值的75%，即:
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Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
目前，长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向地 震作用仍采用静力法计算。 《建筑抗震设计规范》规定： 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向地震作用 标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力 荷载代表值的10%和20%，设计基本加速度为 0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值 的15%。
Geq 0.75 Gi
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
因此，为了简化计算，《建筑抗震设计规范》 取竖向地震影响系数αvmax为水平向地震影响系 数αmax的0.65倍，即：
v max 0.65 max
《核电厂抗震设计规范》GB50267-97中，分别 规定了水平地震作用和竖向地震作用的标准反 应谱，两个标准反应谱的最主要差别体现在最 大值的周期范围不同。
§8 结构竖向地震作用
《公路桥梁抗震设计细则》建议竖向设计加速 度反应谱由水平向设计加速度反应谱乘以下列 公式给出的因子： 基岩场地： R 0.65 土层场地： 1.0 T 0.1s
R 1.0 2.5(T 0.1) 0.50 0.1s T 0.3s T 0.3s
式中，R—竖向与水平向设计加速度反应谱的 比值； T—设计加速度反应谱的周期。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
2、竖向地震作用的计算方法 采用时程分析法和振型分析法对烟囱、电视塔 等高耸结构和框架、剪力墙等高层建筑进行竖 向地震作用计算，结果表明，竖向地震作用效 应与重力荷载效应的比值沿高度方向由下往上 逐渐增大，具有明显的规律性。 第一振型的竖向地震反应在总的竖向地震反应 中起主要作用，仅取第一振型计算的竖向地震 作用，与取前5阶振型、按平方和开平方 (SRSS)法进行组合得到的竖向地震作用很接近 。
第三章 建筑结构抗震原理
Gij j
Gij
ห้องสมุดไป่ตู้
N vi
§8 结构竖向地震作用
根据台湾集集地震经验，《建筑抗震设计规范 》规定，在求得高层建筑楼层的竖向地震作用 效应后，宜再乘以增大系数1.5。
8.3 大跨度结构的竖向地震作用
平板型网架屋盖和跨度大于24m的钢屋架和钢 筋混凝土屋架通常需要考虑竖向地震作用。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
8.1 引言
震害表明，高烈度区的竖向地震地面运动相当 可观，竖向地震作用相当明显，尤其对高柔结 构，如烟囱、电视塔等高耸结构和高层建筑。 在竖向地震作用下最易受损伤的结构构件是预 应力的和悬臂的梁和板。 我国地震经验表明，烈度9度和9度以上时，跨 度大于18m的屋架、1.5m以上的悬挑阳台和走 廊等震害严重甚至倒塌；烈度8度时，跨度大 于26m的屋架、2.0m以上的悬挑阳台和走廊等 震害严重。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
第一振型各质点的位移上大下小，如转90°表 示，则第一振型呈倒三角形分布，如图所示。 因此，取第一振型竖向地震影响系数αv1=αvmax ，根据底部剪力法，结构总竖向地震作用和各 质点的竖向地震作用可按下列公式计算：
Gn Fvn Y
FEvk v max Geq
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定： 抗震设防烈度8度和9度时的大跨度结构、长悬 臂结构、烟囱和类似的高耸结构，9度时的高 层建筑，应考虑竖向地震作用。 各国抗震规范对竖向地震作用的计算方法大致 有三种： (1)静力法：取结构或构件重力的一定百分数作为 竖向地震作用； (2)按反应谱法计算竖向地震作用； (3)规定结构或构件所受到的竖向地震作用为水平 地震作用的某一百分数。