(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数

1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。

3）材料选择。由表

10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条

材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。

4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。

2. 按齿面接触强度设计

由设计计算公式进行计算，即

3

K t T 1 u + 1 Z E

d 1t ≥ 2.32

√ ?( )

2

φd

u

[ σ ]

H

(1) 确定公式内的各计算数值

1）试选载荷系数 K t =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ）

T 1 = 95.5 ×105 P 1

=

95.5 ×105 ×0.2424

n 1

7.96

= 2.908 ×105 N ?mm

3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ =

0.5。

d

1

4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。

5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限

σ

= 600MPa;齿

Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ

= 550MPa 。

Hlim2

6）由式 10-13 计算应力循环次数。

N 1 = 60n 1 jL h

= 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10

7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得

[ σH ] 1 =

K HN1 σHlim1

×600MPa = 1020MPa

= 1.7

S

(2) 计算

1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。

t1

H 1

3K T u + 1(Z) 231.3 ×2.908 ×105∞ + 1189.8

d1t≥2.32√ t 1?E= 2.32 √?() 2

φ

u[ σ]0.5∞1020

d H

= 68.89mm

2）计算圆周速度 v。

πd1t n1π×68.89 ×7.96

v === 0.029 m?s

60×100060 ×1000

3)计算齿宽 b。

b = φd ?d1t = 0.5 ×68.89 = 34.445mm

b

4)计算齿宽与齿高之比h。

模数

d

1t68.89

= 2.87

m t ==

z124

齿高

h = 2.25m t = 2.25 ×2.87 = 6.46mm

b34.445

== 5.33

h 6.46

5）计算载荷系数。

根据 v = 0.029m/s ,7 级精度，由图10-8 查得动载荷系数 K V = 1;

直齿轮， K αα

= 1;

H

= K F

由表 10-2 查得使用系数 K A = 1.5;

由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ = 1.250。

b

由h = 5.33，K Hβ = 1.250 查图 10-13 得 K Fβ = 1.185 ；故载荷系数

K = K A K V K HαK Hβ = 1.5 ×1 ×1 ×1.250 = 1.875

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得

d13K3 1.875

= d1t√= 68.89 ×√= 77.84mm

K t 1.3

7)计算模数 m。

d177.84

m =

z1=24= 3.24mm

3.按齿根弯曲强度设计

由式（ 10-5）得弯曲强度设计公式为

3

2KT 1 Y Fa Y Sa

m ≥ √φd z 1

2 ( [σF ] )

（ 1） 确定公式内各计算数值

1）由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 σFE1 = 500MPa;齿条的弯曲强度

极限 σ = 380MPa ；

FE2

2）由图 10-18 取弯曲疲劳寿命系数 K FN1 = 1.1，K FN2 = 1.2;

3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式（ 10-12）得

[σ ] K FN1 σFE1

1.1 ×500

1 =

= = 392.86MPa

S

1.4

[σ ] K FN2 σFE2

1.2 ×380

2 =

=

= 325.71MPa

S

1.4

4)计算载荷系数 K 。

K = K A K V K F αK F β = 1.5 ×1 ×1 ×1.185 = 1.78

5)查取齿形系数。

由表 10-5 查得 Y Fa1 = 2.65, Y Fa2 = 2.06。

6）查取应力校正系数。

由表 10-5 查得 Y Sa1 = 1.58，Y Sa2 = 1.97。

7）计算齿轮齿条的 Y Fa Y Sa 并加以比较。

[σF ]

Y Fa1

Y

Sa1 =

2.65 ×1.58 = 0.01066

[ σ ]

392.86

F

1

Y Fa2 Y Sa2 2.06 ×1.97 [ σ ]

= 325.71 = 0.01246

F

2

齿条的数值大。

（ 2） 设计计算

3

2 ×1.78 ×2.908 ×10 5

×0.01246 = 3.55mm

m ≥ √

2

0.5 ×24

由于齿轮模数 m 的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数 3.55 并就近圆整为标准值 m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径 d 1 = 77.84mm ,算出齿轮齿数

z 1 = d 1 = 77.84 ≈ 20

m

4