高一数学-典型例题探究(分层抽样) 精品
高一数学必修第二册 2019(A版)_【典型例题】随机抽样:分层抽样(解析版)

随机抽样:分层抽样【例1】(2020·全国高三专题练习)某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为( )A.28B.32C.40D.64【答案】D【解析】∵高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,∴取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为,故选D.【举一反三】1.(2020·全国高三专题练习)某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的一共有20000人,其中各种态度对应的人数如下表所示,电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取100人进行详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中应抽取的人数分别为( )A.25,25,25,25 B.48,72,64,16C.20,40,30,10 D.24,36,32,8【答案】D【解析】法一:因为抽样比为10020000=1200,所以每类人中应抽取的人数分别为 4800×1200=24,7200×1200=36,6400×1200=32,1600×1200=8.法二:最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4 800∶7 200∶6 400∶1 600=6∶9∶8∶2,所以每类人中应抽取的人数分别为66982+++×100=24,96982+++×100=36,86982+++×100=32,26982+++×100=8.故选:D2.(2020·全国高三专题练习)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( ) A.100 B.150C.200 D.250【答案】A【解析】根据已知可得:70100 350015003500nn=⇒=+,故选择A。
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[单选]塔架制作的钢材进行检查时,对厚度大于14mm的钢板的检查方法为()。A.按张数的10%进行磁粉探伤检查B.应100%进行磁粉探伤检查C.应按张数的10%进行超声波检查,表面用磁粉探伤检查D.应100%进行超声波检查、表面用磁粉探伤检查 [填空题]涂装施工时环境相对湿度应(),或钢板温度高于露点温度()。 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性,7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩,1年前有一次宫外孕手术史,经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是()A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片,第 [多选]海上航行警告和航行通告书面申请应当包括()等内容。A.活动起止日期和每El活动时间B.活动内容和活动方式C.参加活动的船舶、设施和单位的名称D.活动区域、安全措施E.人员基本情况、技术质量保证措施 [单选]关于伏气温病的发病特点,下列哪一项是错误的?()A.初起病发于里B.病情较新感温病为重C.病程较短D.传变趋向可由里达表 [单选]全科医疗的核心服务是()A.医学生的教育B.接待所有初诊病人C.社会心理需求的评价D.诊治疑难疾病E.科学研究 [单选]船舶航行必须持有的法定记录簿有多种,需轮机部填写的有:①轮机日志、车钟记录簿②油类记录簿③船舶垃圾记录簿④船舶航行签证簿A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ [单选]根据《公司法》的规定,关于国有独资公司组织机构的下列表述中,正确的有()。A.国有独资公司应该设立股东会B.国有独资公司设立董事会C.国有独资公司不设监事会D.国有独资公司董事会成员均由国家授权投资的机构委派 [单选]心脏传导系统不包括().A.窦房结B.房室结C.希氏束D.中心纤维体E.束支和浦肯野纤维网 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核性腹膜炎最多见的病理分型是()A.粘连型B.渗出型C.干酪型D.混合型E.坏死型 [判断题]每日营业终了,要将兑换的残破币逐张加盖“全额”或“半额”戳记。A.正确B.错误 [单选]在实施ERP时,企业方项目组的角色中,不存在的是:()A.项目领导小组B.项目经理C.用户组D.生产的一线工人 [单选]关于单发性骨软骨瘤的临床表现,下列不正确的是()A.多见于年轻人B.好发于干骺端C.随年龄增长而持续发展D.1%的病人可有恶化E.较多发性骨软骨瘤恶化机会少 [单选]判断幽门螺杆菌是否根除首选的是()A.活组织幽门螺杆菌培养B.组织学检查找幽门螺杆菌C尿素酶呼气试验D.快速尿素酶试验E.血清抗幽门螺杆菌抗体检测 [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配,奶粉与水的比例是()。A.1:8B.1:6C.1:4D.4:1E.2:1 [问答题,案例分析题]背景: [单选,A2型题,A1/A2型题]患者,男,60岁。主诉心胸憋闷疼痛,并放射至肩背,心悸怔忡,有恐惧感,舌紫有瘀点苔白,脉沉细涩。其病机是()A.心血亏虚B.肝血不足C.心阳偏衰D.心阴虚亏E.心血瘀阻 [单选]会计法律是指由()制定的会计法律规范。A.全国人民代表大会及其常务委员会B.全国人民代表大会及国务院C.国务院D.财政部 [多选]正确把握宾客需求的对策的说法正确的是?()A、读懂顾客的心态,提供人性化服务B、正确认知宾客的需求,并能正确认知客人评价服务的因素C、把认知宾客的需求转化为对服务质量的规范D、提供灵活的、有针对性的服务 [问答题]某建筑工程,地下1层,地上16层。总建筑面积28000m2,首层建筑面积2400m2,建筑红线内占地面积6000m2。该工程位于闹市中心,现场场地狭小。施工单位为了降低成本,现场只设备了一条3m宽的施工道路兼作消防通道。现场平面呈长方形,在其斜对角布置了两个临时消火栓,两者之 [名词解释]保管期限 [多选]综采维修电工必须熟悉检修范围内的()灾害情况下的应急救缘,避灾路线等。A、通风情况B、有害气体浓度C、作业环境D、巷道布置 [单选]我国目前采用的利润表格式为()利润表。A.单步式B.多步式C.报告式D.账户式 [名词解释]补催青 [单选,A2型题,A1/A2型题]肌电图检查中,同心针电极多项波所占比例一般少于()A.5%B.10%C.20%D.25%E.30% [单选]《物品申领表》上由()签字后,秘书才可以发放办公用品。A.发放人、使用人、批准人B.领取人、购买人、批准人C.批准人、使用人、领取人D.发放人、领取人、批准人 [问答题,简答题]什么是投资连结保险? [单选,A1型题]关于临产后胎头呈前不均倾位的处理,下列哪项是恰当的()A.发现前不均倾位首先加强宫缩B.人工破膜C.等待产程自然进展,第二产程助产D.不论胎儿大小均可试产E.剖宫产 [单选]()是指注册消防工程师行业的从业人员在执业过程中所应遵循的一种职业行为规范,是职业道德体系的一个重要组成部分。A.注册消防工程师品德修养B.注册消防工程师职业道德C.注册消防工程师职业操守D.注册消防工程师道德修养 [单选,A1型题]患者男,60岁。下肢静脉曲张,其Penhes试验阳性为下列哪种疾病()A.下肢深静脉瓣膜功能不全B.单纯性下肢静脉曲张C.动静脉瘘D.深静脉血栓形成后遗症E.下肢湿疹 [单选,A2型题,A1/A2型题]检查咽部时,压舌板按压的位置正确的是()。A.舌前1/3处B.舌前2/3处C.舌后2/3处D.舌尖部E.舌根部 [填空题]质量文化主要由()、制度文化层和精神文化层三个层次构成。精神文化层是质量文化的核心层。 [单选]所谓二线制变送器是指()。A、电源线与信号线共用;B、取消变送器工作电源;C、取消变送器信号线;D、其他。 [不定项选择]属于从传播途径上降低噪声的方法的是()。A.在工程设计中改进生产工艺和加工操作方法,降低工艺噪声B.在生产管理和工程质量控制中保持设备良好运转状态,不增加不正常运行噪声C.合理安排建筑物功能和建筑物平面布局,使敏感建筑物远离噪声源,实现"闹静分开"D.采用合 [单选,A1型题]不属于治疗梅毒的中药是()A.硼砂B.轻粉C.大风子D.苦参E.土茯苓 [问答题,简答题]简述止血带法止血适应证。 [单选]免疫荧光显微技术中,特异性最高,非特异性荧光染色因素最少的方法是()A.直接法B.间接法C.补体结合法D.双标记法E.多标记法 [单选]无线列调中,移动台之间的通话必须以()相互通信A.单工B.半双工C.双工 [单选]最常见出现脱位的关节是()A.腕关节B.肩关节C.肘关节D.膝关节E.踝关节 [单选,A1型题]抗铜绿假单胞菌作用最强的头孢菌素是()。A.头孢氨苄B.头孢他啶C.头孢孟多D.头孢噻吩E.头孢乙腈
高中分层抽样练习题及讲解

高中分层抽样练习题及讲解# 高中分层抽样练习题及讲解分层抽样是一种概率抽样方法,它将总体分为不同的层或组,然后从每一层中随机抽取样本。
这种方法适用于总体中存在明显差异的情况。
以下是一些高中分层抽样的练习题及相应的讲解。
## 练习题一题目:某学校要进行学生健康调查,学校共有1000名学生,分为三个年级:高一、高二、高三,每个年级各占1/3。
调查者希望了解学生每天的睡眠时间。
请设计一个分层抽样方案。
解答:1. 首先,将1000名学生按照年级分为三个层,每层333名学生。
2. 由于每个年级的学生数量相同,可以采用简单随机抽样的方法从每个年级中抽取样本。
3. 假设每个年级需要抽取100名学生作为样本,那么每个年级的抽样比为100/333。
4. 从每个年级的333名学生中随机抽取100名学生,这样总共抽取300名学生作为样本。
## 练习题二题目:一个社区有1000户家庭,其中低收入家庭占20%,中等收入家庭占60%,高收入家庭占20%。
社区管理者想要了解家庭的月支出情况。
请设计一个分层抽样方案。
解答:1. 根据家庭收入水平,将1000户家庭分为三个层:低收入、中等收入、高收入。
2. 每个层的户数分别为:低收入200户,中等收入600户,高收入200户。
3. 设计抽样比,假设总样本量为100户。
4. 计算每个层的样本量:低收入家庭20户,中等收入家庭60户,高收入家庭20户。
5. 分别从每个层中随机抽取相应数量的家庭作为样本。
## 练习题三题目:某市进行人口普查,全市共有100000人,其中男性50000人,女性50000人。
普查者想要了解居民的受教育程度。
请设计一个分层抽样方案。
解答:1. 将100000人按照性别分为两个层:男性和女性。
2. 每个层的人数相等,都是50000人。
3. 设计抽样比,假设总样本量为1000人。
4. 计算每个层的样本量:男性500人,女性500人。
5. 分别从男性和女性中随机抽取500人作为样本。
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地球上生命现象的总量也并没有相应增加,反而明显减少了,经常发生森林火灾,森林火灾后又经常很难恢复,这才是地球上生命现象的总量明显减少的一个显巨特征。商品云仓系统 / 地球上生命现象的总量明显从内陆向沿海收缩,从高山向平谷收缩,从沙洲向河床收缩,从沼泽地向湖泊收缩。 以前缺乏灌溉条件的旱地如今只能种树。 以前不用地下水浇灌的耕地如今非用地下水浇灌不可。 以前山冲里能中两季水稻的冲田如今大多开始只种一季甚至也有荒芜。 以前冬天都有水的冬水田如今冬天也能任意去踩。 以前的烂泥田在插秧时可以陷到人的大腿,在割谷时可以陷到人的膝盖,如今连收割机开下去都不会陷住。 以前稻田在越冬季节长满了青草如今好像连青草也不怎么长了。 以前水浅的池塘如今大都干涸,甚至有好多以前的池塘如今都直接建起了房子,或者成了丢生活垃圾的地方。 以前田间的溪流四处趟水,如今只有主要的溪流还流有少量的水。 以前田间主要的溪流水流量很大,任ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流去,也不绝的可惜,如今一些田间的主要溪流都用水泥砖砌起来了,防渗防漏,工程可观,但却没什么水流量了。 以前农村基本没有水泥路,到处都很泥泞,感觉跟大自然很亲切,如今水泥路都打到农村村落里来了,方便了许多,但感觉跟大自然有些隔阂,失去了农村村落以前的韵味。 以前的山间水塘让人看着就心情顺畅,如今的山间水塘他人看着就想起原来的水容量有多大。 以前山间的小泉连成线,泉水积成溪,如今只乘有小坑坑小沟沟,碰到下大雨才能积点水。
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女,50岁,下蹲或腹部用力时,出现不由自主的流尿,其诊断初步考虑是A.充盈性尿失禁B.急迫性尿失禁C.反射性尿失禁D.真性尿失禁E.压力性尿失禁 斜嵴是由A.上颌第一磨牙近中颊尖与远中颊尖三角嵴相连而构成B.上颌第一磨牙近中颊尖与近中舌尖三角嵴相连而构成C.上颌第一磨牙近中舌尖与远中颊尖三角嵴相连而构成D.上颌第一磨牙近中舌尖与远中舌尖三角嵴相连而构成E.上颌第一磨牙近中颊尖与远中舌尖三角嵴相连而构成 婴幼儿接触开放型肺结核患者后做PPD皮试最合适的时间是。A.1周B.4周C.8周D.12周E.2周 以下治疗会导致水中毒的是A.补给钾盐过少B.补给钠盐过多C.补给电解质先后次序不当D.单纯输入5%的葡萄糖液过多E.补液中加入电解质浓度过高 男,28岁,预激综合征病史3年,1小时前突感心悸来急诊室。ECG示预激综合征并阵发室上速,静注维拉帕米,终止发作。该药的作用机制最可能的是下列哪一项。A.延长房室结不应期B.缩短旁路不应期C.延长旁路不应期D.缩短房室结不应期E.抑制心肌的兴奋性 钼缺乏患者生化检查可见。A.血蛋氨酸浓度升高B.尿酸浓度升高C.尿硫酸盐排出量减少D.A+B+CE.A+C 颅盖骨是哪种化骨A.软骨内化骨B.膜内化骨C.混合化骨D.直接化骨E.间接化骨 掖压系统中安全阀的调定值。A.低于满载时的工作压力B.不能超过额定压力C.低于泵的出口压力D.不能超过泵的最大压力值 前列腺癌的瘤标是。 下列因素中,不属于急性胃炎的病因是A.急性应激B.非甾体类消炎药C.胆汁反流D.幽门螺杆菌感染E.自身免疫异常 光伏并网系统通常由三部分构成:光伏陈列、逆变器和。 对新管模防护层进行清理应彻底。 下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎 症状限制性运动试验常用于A.研究正常人最大运动能力B.研究运动员最大运动能力C.急性心肌梗死后患者出院前评定D.为冠心病患者制定运动处方E.病情较重者出院前评定 简述戴无菌手套的注意事项。 电器火灾首选灭火器。A.泡沫B.干粉C.消防水D.二氧化碳 保密行政执法 计算机硬件系统有五大基本部件,分别是运算器、___、控制器、输人设备和输出设备。A.CPUB.存储器C.硬盘D.光驱 古埃及宫廷学校常用的教育方法是。A.惩戒B.鞭打C.模仿D.学徒式训练 低钾血症最早的表现是。A.口苦B.恶心、呕吐C.肌无力D.肠麻痹E.心电图出现T波降低、变宽、倒置等 《循环经济促进法》规定,发展循环经济应当在技术可行、经济合理和有利于节约资源、保护环境的前提下,按照的原则实施。A.减少废物产生B.减量化优先C.能源消耗最低D.再利用优先 关于行政法的特征说法错误的是()。A.行政法具有系统、完整的法典B.行政法的数量繁多,种新课程强调课程内容要密切关注学生兴趣和生活经验,并不意味着可以忽略间接经验的学习。A.正确B.错误 有关胎心音的听诊正确的是A.胎心音节律快不易和其他的声音混淆B.胎心音的正常范围为120~140次/分C.20周后胎方位不同,胎心音的听诊范围不同D.妊娠晚期,臀先露胎心音听诊在脐上左、右两侧E.头位时胎心音均在脐下腹中线两侧附近 枳实导滞丸的组成药物中不含。A.大黄;泽泻B.枳实;黄芩C.神曲;茯苓D.黄连;白术E.木香;半夏 设均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是。A.['若线性相关,则线性相关。B.若线性相关,则线性无关。C.若线性无关,则线性相关。D.若线性无关,则线性无关。 男,22岁,滑冰时摔倒右手撑地时受伤,请结合CR片,选出最可能的诊断A.柯莱斯骨折B.蒙泰贾骨折C.加莱阿齐骨折D.桡骨远端骨折E.反柯莱斯骨折 如何核算制造费用?有哪些分配方法分配制造费用? [单选,共用题干题]VRMLisa(1)for3DmultimediaandsharedvirtualworldsontheWWW.IncomparisontoHTML,VRMLaddsthenextlevelofinteraction,structuredgraphics,andextra(2)(zandtime)tothepresentationofdocuments.TheapplicationsofVRMLare(3),rangingfromsimplebusinessgra 资金随着时间推移出现增值,其比率“í”称为()。A.贴现率B.增值率C.价值率D.利息率 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在建设工程施工阶段,按承包单位分解建设工程施工进度总目标是指。A.明确各单位工程的开工及交工动用日期B.明确各承包商之间工作面交接条件和时间C.确定设备采购及安装等各阶段的起止时间标志D.确定年度、季度、月(旬)工程量及形象进度 ()资料是调查的起点,其优点是成本低及可以立即使用。A.一手B.基础C.原始D.二手 血K+浓度升高时,分泌增加的激素是A.心房钠尿肽B.血管紧张素ⅡC.肾素D.醛固酮E.抗利尿激素 下列对粉碎的叙述,错误的是A.借机械力将大块固体物质碎成规定细度的操作过程B.是将机械能转变成表面能的过程C.便于调剂和服用D.目的是增加药物的表面积,促进药物的溶解与吸收E.非极性晶体物质具有相当的脆性,较易粉碎 细胞内液最主要的阳离子是:A.Na+B.K+、Mg2+Ca2+D.K+E.Mg2+ 免疫比浊测定中,导致钩状现象的主要原因是A.抗体过量B.抗体亲和力差C.抗原分子量偏大D.抗原含量超出检测范围E.体系中离子强度小 下列说法中,是不正确的。A.一般的分布式系统是建立在计算机网络之上的,因此分布式系统与计算机网络在物理结构上基本相同B.分布式操作系统与网络操作系统的设计思想是不同的,但是它们的结构、工作方式与功能是相同的C.分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构,而是 实验室进行细菌形态与结构检查,请问哪项是不正确的A.细菌形态与结构检查法包括显微镜放大法和染色法B.在革兰染色中,G-菌被染成红色C.在革兰染色中,G-菌被染成紫色D.在革兰染色中,G+菌被染成紫色E.荚膜染色属于特殊染色法 《素问·六节藏象论》所论的五脏的“其华”中,心其华在A.面B.骨C.筋D.血E.发
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北极朝廷终不改,西山寇盗一大兴事。而今高阁立于眼前,岂有不登之理?于是随着扶梯循序而上,登至顶层,出阁环顾,水利全貌一览无遗,城市高楼尽在眼底,不可谓不壮观,亦使人叹然。或许只有 这般身临其境,方可开阔了胸襟和视野,亦不禁附和其诗曰:
(三)
翌日清晨,起了个大早,乘车去往都江水堰,这是绝大部分旅人此行的必经之地。入了山门,处处可见的历史文明古迹,繁胜而不能详述其观。行至鱼嘴,看青山远黛,铁索横渡,偶有绵绵小雨飘 飘洒洒,远近空濛,山间云雾缠绕。不到半刻,雨休清明,于是拾级而上,摇着手中的小扇驱赶山中热气,慢慢悠悠爬到了玉垒山顶,随即清风徐徐而来,清凉无比,怡然畅快。蹒跚漫步,立于玉垒阁 下,又不免想起了杜甫,想起了他的《登楼》。百老汇真人注册 花近高楼伤客心,万方多难此登临。
水治千秋业,山前送古今。
云淹彭祖浅,雾敛堰城深。
玉垒凌霄阁,清风任我心。
人间非可道,无有一身襟。
这世间的景色无论何时都在,只论是何时何地遇到的风景,有何感思,留下的便是怎样的一种心情和记忆。山行水往,人间浮云,都在不停地变幻,又有谁能够常驻于历史的长河之中。唯将这一场 思绪与情怀放归自然,寄于天地,悠游自得,然可品察蜉蝣之乐,却也不枉此行。
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[典型例题探究]
规律发现
【例1】 某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,用下列哪种方法最合适
A.系统抽样
B.简单随机抽样
C.分层抽样
D.随机数表法
解析:总体由差异明显的三部分组成,应选用分层抽样. 答案:C 认真分析题意,根据总体特
征选择正确的抽样方法.
【例2】 一批灯泡400只,其中20 W 、40 W 、60 W 的数目之比为4∶3∶1,现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本,三种灯泡依次抽取的个数为______________.
各层抽取数目所成比与总体中各层数目的比相等.
解析:设三种灯泡依次抽取的个数为a =4k ,b =3k ,c =k ,则4k +3k +k =40. 所以k =5.因此,a =20,b =15,c =5. 答案:20、15、5
引入参数k ,可减少待求元素,使运算简单.
【例3】 从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的机率为0.25,则N 等于
A.150
B.200
C.120
D.100
解析:∵
N
30
=0.25,∴N =30÷0.25=120. 答案:C
“
N
n
=个体被抽机率”的变形应用.
【例4】 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行
电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选出60人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出多少人?
分析:首先确定抽取比例,然后再根据各层人数确定各层要抽取的人数.
解:∵
1200060=2001
,∴4002435≈12,2004567≈23,2003926≈20,200
1072≈5.故四类人应分别抽取12、23、20、5人进行调查. 分层抽样的两个步骤:①先求出样本容量与总体的个数的比
值;②按比例分配各层所要抽取
的个体数.但应注意有时计算出的个体数可能是一个近似数,这并不影响样本的容量.。