电磁场样题参考答案及复习要点

《 电磁场理论 》试题样题参考答案及复习要点一、填空题1、用静电比拟等间接方法求解恒定电场问题的理论依据是恒定电场解的唯一性定理 。

2、在恒定磁场中传导电流等于 0（0H =⨯∇）的区域可以引入标量磁位m ϕ。

m ϕ满足的数学方程是 拉普拉斯方程02=∇m ϕ。

3、在本质上，恒定磁场的能量储存在 磁场不为零的整个 空间范围内。

4、研究电磁场的最基本的物理规律是 麦克斯韦方程组 。

二、选择题1、讨论不同媒质分界面两侧电磁场之间的关系时，应利用 c 。

a 、微分形式的基本方程b 、电场的旋度c 、积分形式的基本方程d 、电场的散度2、接地导体位于点电荷的电场中，用镜像法讨论导体附近电场的分布时，镜像电荷代表的是 导体上 d 的作用？a 、极化电荷b 、束缚电荷c 、自由电荷d 、感应电荷 3、恒定磁场中可以引入矢量磁位A ，是因为恒定磁场 b 的物理性质。

a 、0H=⨯∇b 、0=⋅∇B c 、0H ≠⨯∇d 、0≠⋅∇B4、分离变量法不可用于 c 中边值问题的求解。

a 、正交坐标系b 、除圆柱坐标系以外的所有坐标系c 、除正交坐标系以外的所有坐标系d 、除直角坐标系以外的所有坐标系5、感应电场的电压计算与静电场不同，表现在：感应电场中两点之间的电压 d ，其根本原因在于感应电场的旋度 c 。

a 、0E =⨯∇b 、与积分路径无关c 、0E≠⨯∇d 、与积分路径有关6、传播常数βαj k += 的虚部描述电磁波 d ，实部描述电磁波 b 。

a 、传播速度的快慢b 、振幅衰减的快慢c 、传播方向的变化d 、相位变化的快慢7、在理想介质中，波阻抗反映的是 b 。

a 、电磁波的传播特性 b 、媒质的特性c 、电场的传播特性 e 、磁场的传播特性8、平面电磁波正入射到理想介质与理想导体的分界面上，这时若产生驻波，驻波将出现在 a 中。

a 、理想介质b 、理想导体c 、非理想介质d 、非理想导体 三、分析题1、已知圆柱电容器的长度为L ，内外电极半径分别为a 和b ，填充的媒质分为两层，分界面半径为c 。

在a<r<c 区域中，填充媒质的参数为ε1、γ1；在c <r< b 区域中，填充媒质的参数为ε2、γ2。

电容器接电源电压U 0。

试写出媒质内恒定电场关于电位的边值问题。

解：0)(1=drd r dr d ϕc r a << 0)(2=drd r dr d ϕb r c << 01==a r ϕc r c r ===21ϕϕcr c r dr d dr d ===2211ϕγϕγ 02U b r ==ϕ2、设真空中均匀平面波的磁场强度瞬时值为m A y t t y z /)2106(cos 4.2),(8e H πππ+⨯=试写出该均匀平面波的：（1）频率 f ，相位常数β，相速度v ； （2）传播方向；（3）磁场强度的复数形式H。

解：（1） Hz f 8810321062⨯=⨯==πππω m rad /2πβ=s m v /1038⨯==βω（2）该均匀平面波沿-y 方向传播。

（3） m A e y z yj /22.4)(2e Hππ= 四、计算题1、将一块无限大介质板放在均匀电场E 1中，周围媒质为真空。

已知介质板的介电常数为ε，均匀电场E 1的方向与介质板法线的夹角为θ1。

当介质板中的电场E 2方向为42πθ=时，试求：角度θ1。

解： 若认为这是一个静电场，则εεθθ021tan tan =εεθ01arctan =若认为这是一个均匀平面电磁波，则εεθθ012sin sin = 012sin εεθarc =2、在磁导率μ1=14μ0的半无限大磁介质的上方，放置一平行于平面且与平面距离d = 10 cm 的长直细导线，导线中通有电流I = 100A 。

试求磁介质中P 点处的磁感应强度B P 。

解： I I 1002μμμ+=''A I 33.13152== r I B P πμ21''=E E2I10cmI 152101521041427⨯⨯⨯⨯⨯=--ππ 3、设真空中的磁感应强度为 y z k t t e B )106(sin 10)(83-⨯=-π。

试求空间位移电流密度的瞬时值。

解： tt ∂∂=∂∂+=⨯∇DD J H x zB t y De B H D J )(1100∂∂-=⨯∇=⨯∇=∂∂=μμ x kz t ke )106(cos 10830-⨯-=-πμ若认为这是一个均匀平面波，则0εμ=Z xjkz x x e Z Z Z e e B e H E )2(002103000πμμ+--=== x jkz xjkz e e e e Z j j j D -+---====21021033000)2(ωμωεωεωπE D Jx e z k t D )cos(103-=-ωωJ4、垂直极化的均匀平面波自空气向无限大的介质投射，波的电场强度振幅为1V/m ，入射角为1θ= 60O,介质的电磁参数为εr = 3，μr = 1。

试求：（1）介质的波阻抗02Z ；（2）折射角2θ和反射角1θ'； （3）反射系数⊥Γ。

解：（1） 00231Z Z==εμ（2） 31sin sin 012==εεθθo 23021arcsin ==θ11θθ=' （3）201102201102cos cos cos cos θθθθZ Z Z Z E E +-==Γ+⊥-⊥⊥20o 020o 0cos 60cos 31cos 60cos 31θθZ Z Z Z +-=2222sin 13121sin 13121θθ-+--=41131214113121-+--=5.0-=试卷题型：单选题30% 判断题20% 分析题20% 计算题30%考试时，可以带一张A4纸。

A4纸可以记任何内容。

下周答疑电磁场复习要点 贯穿全书要点一、基本方程、不同媒质分界面上的衔接条件-----微分形式及积分形式的适用范围。

二、边值问题----不同坐标系中的形式。

三、边值问题的解法1、直接解法----分离变量法，有限差分法（应用条件）。

2、间接解法----镜像法，电轴法，静电比拟法（适用条件）。

四、场量与位函数的关系。

五、唯一性定理。

第一章 静电场ϕ-∇=E基本方程、不同媒质分界面上的衔接条件。

边值问题（边界条件的个数）；唯一性定理。

直接法：分离变量法、有限差分法（概念、应用局限性）。

间接法：镜像法、电轴法（理论依据、表示的对象，计算、概念、所讨论的区域）。

部分电容、能量与力（概念）。

第二章 恒定电场第一节、第二节（概念、恒定电场与静电场的不同点）。

基本方程、不同媒质分界面上的衔接条件。

静电比拟法（适用条件、概念、计算）。

边值问题ϕ-∇=E接地电阻不作要求。

第三章 恒定磁场基本方程、不同媒质分界面上的衔接条件。

A ，m ϕ（概念、计算、应用条件） 边值问题A B ⨯∇=，m ϕ-∇=H镜像法（理论依据、表示的对象，计算、概念、所讨论的区域）。

电感（自感、互感、概念、计算）。

§3-8、§3-9概念，计算不作要求。

第四章 时变电磁场麦克斯韦方程、不同媒质分界面上的衔接条件。

感应电场（概念、与库仑场的不同）。

位移电流（概念、与自由电流的不同）。

动态位（概念、计算）。

ϕ~A 与E 、B 的关系。

§4-4概念、H E S ⨯=计算。

正弦电磁场：)(x E 、)(x H →E （x ，t ）、H （x ，t ）； )(x E 、)(x H ←E （x ，t ）、H （x ，t ）；)(x E →)(x H 、)(x E ←)(x H达朗贝尔方程解的形式：入射波、反射波、由达朗贝尔方程的解判断电磁波的行进方向、α、β、λ、0Z 。

推迟作用、似稳场概念。

第五章 准静态场电准静态场、磁准静态场概念。

不计算。

第六章 平面电磁波的传播平面电磁波的传播概念。

波动方程。

平面电磁波在理想介质中传播的特点（传播常数k 的意义、其实部α、虚部β的意义、波阻抗Z 的意义、其幅值、幅角的意义）。

平面电磁波在导电媒质中传播的特点（传播常数k 的意义、其实部α、虚部β的意义、波阻抗Z 的意义、其幅值、幅角的意义）。

良导体、不良导体的判断条件。

§6-4不作要求。

反射、折射定律；反射、折射系数；波阻抗计算。

反射波、折射波计算。

正入射情况下，反射系数、折射系数、波阻抗的计算；由入射波计算反射波、折射波。

驻波的概念；驻波在什么条件下出现、出现在什么介质中。

试卷题型：单选题，判断题，分析题，计算题。

考试时，可以带一张A4纸。

A4纸可以记任何内容。