第三部分 信号频率和频谱测量
电磁波的频率测量方法与技巧
电磁波的频率测量方法与技巧电磁波是一种以电和磁的相互作用为特征的能量传播现象。
准确测量电磁波的频率对于许多应用领域至关重要，如通信、无线电、雷达等。
本文将介绍几种常见的电磁波频率测量方法和技巧，以帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、基于频率计的测量方法频率计是一种用于测量电磁波频率的电子设备，它能够直接读取出信号的频率。
常见的频率计有直流（DC）频率计和交流（AC）频率计两种。
直流频率计适用于稳定的信号测量，而交流频率计适用于非稳定或脉冲信号测量。
使用频率计测量电磁波的频率需要将信号输入到频率计的输入端，并选择相应的测量范围和测量模式。
频率计通过对输入信号进行计数和测量，得出电磁波的频率值。
在使用频率计时，需要注意选择合适的测量范围和校准频率，以保证测量结果的准确性和可靠性。
二、基于频谱分析仪的测量方法频谱分析仪是一种能够将信号的频谱进行显示和分析的设备，它可以将电磁波信号按照频率分解成不同的频率成分，并显示出它们的幅度和相位信息。
通过观察频谱图，可以准确测量电磁波的频率。
使用频谱分析仪测量电磁波的频率需要将信号输入到频谱分析仪的输入端，并选择相应的频谱分析模式和带宽设置。
频谱分析仪将对输入信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱信息，并显示在频谱图上。
通过观察频谱图的峰值位置和峰值频率，可以得到电磁波的频率值。
三、基于天线测向的测量方法天线是接收和辐射电磁波的重要设备，利用天线的特性可以间接测量电磁波的频率。
常见的天线测向方法有方向图测向法和多基线测向法。
方向图测向法是根据天线的方向图特性，通过测量天线接收到的电磁波信号的强度和相位信息，从而确定电磁波的到达方向。
通过测量不同方向上的电磁波信号，可以得到电磁波的到达角度，从而间接推算出电磁波的频率。
多基线测向法是利用多个天线基线之间的干涉效应，推算出电磁波完整波前的位置信息，并计算出电磁波的频率。
这种方法适用于高精度和远距离的测量，具有较高的测量精度和准确性。
声音信号的频谱分析与频率测量方法
声音信号的频谱分析与频率测量方法声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，我们通过声音来交流、表达情感，甚至通过声音来判断事物的性质。
然而，声音是如何产生的？我们如何对声音进行分析和测量呢？本文将介绍声音信号的频谱分析与频率测量方法。
声音信号是由空气中的振动引起的，当物体振动时，会产生压力波，通过空气传播出去，我们就能听到声音。
声音信号可以通过振动的频率和振幅来描述，其中频率是指振动的周期性，而振幅则是指振动的强度。
频谱分析是一种将声音信号分解成不同频率成分的方法。
它可以帮助我们了解声音信号的频率分布情况，从而更好地理解声音的特性。
频谱分析的基本原理是将声音信号转换为频域表示，即将信号从时域转换为频域。
这可以通过傅里叶变换来实现。
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学方法。
它将信号分解成一系列正弦波的叠加，每个正弦波都有不同的频率和振幅。
通过傅里叶变换，我们可以得到声音信号的频谱图，从而了解声音信号中不同频率成分的贡献程度。
频谱图通常以频率为横轴，振幅或能量为纵轴，通过不同的颜色或灰度表示不同频率成分的强度。
频谱图可以直观地展示声音信号的频率分布情况，帮助我们分析声音的特性。
例如，在音乐领域，频谱分析可以用来研究音乐的音色特点，判断乐器的类型等。
除了频谱分析，频率测量是对声音信号进行定量分析的重要方法。
频率是声音信号中最基本的特征之一，它决定了声音的音调高低。
频率测量可以通过多种方法实现，其中一种常用的方法是自相关法。
自相关法是一种基于信号自身的周期性特点进行频率测量的方法。
它通过计算信号与自身的延迟版本之间的相似程度来确定信号的周期性。
具体而言，自相关法将信号与其自身进行延迟，然后计算它们之间的相关性。
通过寻找最大相关性的延迟值，我们可以得到信号的主要频率成分。
除了自相关法，还有一些其他的频率测量方法，如峰值检测法、零交叉法等。
这些方法在不同的应用场景下有着各自的优势和适用性。
例如，峰值检测法适用于测量周期性信号的频率，而零交叉法适用于测量非周期性信号的频率。
电台技术指标解析和测试方法
2020/3/15
电台技术指标解析和测试方法
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第二部分 接收机测试项目
4、调制接收带宽：
– 定义：是指接收机接纳一个输入电平比实测参考灵敏度高6dB， 并使输出信号信纳比降回到12dB的输入信号的调制频偏的两倍。
– 测试方法：1）接收机不静噪工作状态，输入端加入标准输入信号， 调节音量电位器使接收机输出10%额定音频功率；
调制频率
300
500
1000
2000
3000
（Hz）
去加重特性
-10.4
-6
0
+6
+9.5
（dB）
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第二部分 接收机测试项目
7、抑噪灵敏度：
– 定义：是指接收机音频输出产生20dB噪声抑制时，加在接收机输 入端未调标准工作频率信号的最小电平值。
– 测试方法：1）接收机不静噪工作状态，调节音量电位器使接收机 输出噪声功率比额定音频输出功率低6dB，即为额定音频输出的 25%。 2）调节输入未调载波信号的电平，使噪声电平降低 20dB，此时的未调载波信号电平值即为抑噪灵敏度。
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电台技术指标解析和测试方法
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第二部分 接收机测试项目
4）改变输入调制分别为300Hz,500Hz,2000Hz,3000Hz，
并使频偏表保持为1kHz，记录此时的接收音频输出电平U300、U500、
U 、U ; 2000
3000
5) 用U300、U500、U2000、U3000 减去U1000，所得到的差值应 满足下表指标规定。（差值是dB值）
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电台技术指标解析和测试方法
电子测量与仪器课后习题解答
参考答案第一章习题解答1.1 解：测量是人类认识和改造世界的一种重要手段。
测量是通过实验方法对客观事物取得定量数据的过程。
其实测量和我们每个人都有着密切的联系，人们或多或少都对它有一定的了解。
关于测量的科学定义，可以从狭义和广义两个方面进行阐述。
狭义而言，测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。
广义而言，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且包括对更广泛的被测对象进行定性、定位的测量。
例如，故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。
电子测量是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术。
它是测量学和电子学互相结合的产物；也是在科学研究、生产和控制中，人们为了对被测对象所包含的信息进行定性分析、定量掌握所采取的一系列电子技术措施；是分析事物，做出有关判断和决策的依据。
在电子测量过程中，以电子技术理论为依据，以电子测量仪器为手段，对各种电量、电信号、电路特性和元器件参数进行测量，还可以通过传感器对各种非电量进行测量。
严格地讲，电子测量是指利用电子技术对电子学中有关物理量所进行的测量。
1.2 解：电子测量的范围十分广泛，从狭义上来看，对电子学中电的量值的测量是最基本、最直接的电子测量，其内容有以下几个方面：(1)电能量的测量，如测量电流、电压、功率等。
(2)电子元件和电路参数的测量，如测量电阻、电容、电感、品质因数及电子器件的其他参数等。
(3)电信号的特性和质量的测量，如测量信号的波形、频谱、调制度、失真度、信噪比等。
(4)基本电子电路特性的测量，如测量滤波器的截止频率和衰减特性等。
(5)特性曲线的测量，如测量放大器幅频特性曲线与相频特性曲线等。
1.3 解：精密度(δ)说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。
交流信号的几种常用参数测量
交流信号的几种常用参数测量一、引言本文将介绍几种常用的交流信号参数测量仪器，包括示波器、频谱仪和信号发生器。
二、示波器示波器是测量交流信号常用的仪器之一、示波器通过显示电压随时间变化的波形来分析其特性。
示波器通常包括一个探头用于连接被测信号源，一个显示屏用于显示波形，以及一些控制按钮用于调整测量参数。
1.幅度测量：示波器能够准确地测量交流信号的幅度。
通过调整示波器的垂直量程和增益等参数，可以将信号的幅度显示在屏幕上。
2.频率测量：示波器也能够测量交流信号的频率。
通过调整示波器的水平量程和观察屏幕上的周期数，可以计算信号的频率。
3.相位测量：示波器可以通过测量不同信号的相位差来计算交流信号的相位。
通过在示波器上同时显示两个信号源的波形，可以直观地比较它们的相位差。
三、频谱仪频谱仪是另一种常用的交流信号参数测量仪器。
频谱仪可以将信号分解成它们的频谱成分，并显示在频谱图上。
频谱仪通常包括一个输入端口用于连接被测信号源，一个显示屏用于显示频谱图，以及一些控制按钮用于调整测量参数。
1.频谱分析：频谱仪可以将复杂的交流信号分解成它们的频谱成分。
通过调整频谱仪的分辨率和带宽等参数，可以得到更准确的频谱图。
2.噪声测量：频谱仪可以测量交流信号中的噪声水平。
通过分析频谱图上的噪声特征，可以评估信号的噪声水平和噪声分布。
3.杂散分析：频谱仪可以分析交流信号中的杂散成分。
通过分析频谱图上的杂散特征，可以评估信号品质和杂散水平。
四、信号发生器信号发生器是一种用于产生标准信号的仪器。
它能够产生稳定、精确的交流信号，并且可以调整信号的幅度、频率和相位等参数。
信号发生器通常包括一个输出端口用于连接被测设备，一个显示屏用于显示信号参数，以及一些控制按钮用于调整信号参数。
1.幅度设置：信号发生器可以准确地设置交流信号的幅度。
通过调整信号发生器的幅度参数，可以产生所需的信号幅度。
2.频率设置：信号发生器可以准确地设置交流信号的频率。
信号与系统第三章
1
2 t0 T1
2 t0 T1
2
[ T1
t0
f (t) cos n 1tdt
j T1
t0
f (t) sin n 1tdt]
1 t0 T1
T1 t0 f (t)[cos n 1t j sin n 1t]dt
1 t0 T1 f (t)
T1 t0
2e jn 1t dt
2
1 t0
T1
f (t)e
jn 1t dt
1768年生于法国 1807年提出“任何周
期信号都可用正弦函 数级数表示”
拉格朗日，拉普拉斯 反对发表
1822年首次发表在 “热的分析理论”
一书中
一、频域分析
从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨 论傅里叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数正交 函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题 也称为傅里叶分析（频域分析）。将信号进行正 交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。
t0 T1 t0
f (t)e jn1tdt
n 0,1, 2,3 。
Fn
1 t0
T1
f (t)e
jn 1t dt
T1 t0
n 0, 1, 2, 3 。
为了积分方便，通常取积分区间为：0
~
T1或
T1 2
~
T1 2
推导完毕
f (t)
n
Fne jn 1t F0
Fne jn 1t
n1
1
Fne jn 1t
n
（形式一） f (t) a0 an cos(n1t) bn sin(n1t) n1
傅氏级数展开实质就是确定展开式中各分量系数
确定系数：
f (t) a0 an cos(n1t) bn sin(n1t) n1
频谱分析仪校准指南
频谱分析仪校准指南频谱分析仪的校准是保证其准确性和可靠性的关键。
频谱分析仪校准的目的是调整仪器的参数，使其输出符合已知的标准，同时消除仪器自身的误差。
本文将提供一份频谱分析仪校准的指南，帮助您正确进行频谱分析仪的校准。
第一步：准备工作首先，您需要查看频谱分析仪的用户手册，了解校准的具体步骤和要求。
确保您具备所有必要的校准设备，如标准信号源、功率计、频率计等。
确保仪器和校准设备处于稳定的温度和湿度环境下。
第二步：校准前的检查在进行校准之前，您需要进行仪器的基本检查。
确保仪器无损坏或磨损的零件，并清洁仪器的显示屏和控制面板。
检查仪器的电源线是否连接良好，并检查所有的连接器和接口。
第三步：校准输入信号首先，您需要校准频谱分析仪的输入信号。
连接标准信号源和频谱分析仪，将标准信号源的输出调整到所需的频率和功率水平。
然后，使用频率计和功率计来测量标准信号源的频率和功率，确保其与频谱分析仪显示的数值一致。
第四步：校准频率响应频谱分析仪的频率响应是指仪器对不同频率的响应程度。
为了校准频率响应，您需要使用一系列的标准信号源，在不同的频率下进行测量。
将标准信号源的输出调整到不同的频率，然后使用频谱分析仪测量输出信号的幅度。
将测量值与标准值进行比较，如果存在差异，则进行相应的调整，直到仪器的频率响应符合标准要求。
第五步：校准幅度响应频谱分析仪的幅度响应是指仪器在不同功率水平下的响应程度。
为了校准幅度响应，您需要使用一系列的标准功率源，在不同功率水平下进行测量。
将标准功率源的输出调整到不同的功率，然后使用频谱分析仪测量输出信号的幅度。
将测量值与标准值进行比较，如果存在差异，则进行相应的调整，直到仪器的幅度响应符合标准要求。
第六步：校准分辨率带宽频谱分析仪的分辨率带宽是指仪器分辨信号频率的能力。
为了校准分辨率带宽，您需要使用一系列的标准信号源，在不同的频率下进行测量。
将标准信号源的输出调整到不同的频率，然后使用频谱分析仪测量输出信号的幅度。
[核磁共振共振波谱学讲义]第三章—NMR实验技术基础(2数据采集)
![[核磁共振共振波谱学讲义]第三章—NMR实验技术基础(2数据采集)](https://img.taocdn.com/s3/m/fef85b9d51e79b8968022696.png)
第三章 NMR 实验技术基础2 数据采集在现代脉冲Fourier 变换核磁谱仪上，核磁矩在一系列脉冲作用下产生横向磁化，横向磁化围绕外磁场进动并在探头的检测线圈中产生感生电流，经放大及ADC 数字化后记录下来。
这种时域信号称为FID(free-induction decay)或interferogram 。
前者专门指检测线圈中检测到的信号，后者既可指FID ，也可指多维谱中间接维中检测的信号。
数字化的FID 通常经Fourier 变换产生对应的频域信号即通常意义上的核磁共振谱，数字化处理是现代脉冲Fourier 变换核磁谱仪的一个典型特征。
a 采样定理在信号处理中最常用也最容易实现的是周期采样，即采样的时间间隔固定。
记时间间隔为∆t,有著名的采样定理：若一个连续时域信号的最高频率成分的频率不超过f c ,则周期采样信号系列S(k ∆t)能再现原信号的条件是：12∆t f c ≥ 通常称f tn =12∆为Nyquist frequency 换一种说法，采样频率不能低于信号最高频率的2倍。
(1) 满足采样定理时，原信号可由离散信号系列S(k ∆t)复原：s t S k t c ft k t n k ()()sin {()}=-=-∞∞∑∆∆2π 此处sin ()sin()c x x x =可检测到的最高信号频率为±采样频率/2，其间隔称为谱宽： SW f tn ==21∆ (2) 当信号频率超过Nyquist 频率时，将产生折叠现象(folding/aliasing)，在频谱上表现为谱宽范围内的一个信号，如：当时域信号为复数系列时:两个频率成分νν02=+mf n a 与νa 在频谱上出现在同一位置. 前者的时域信号为：Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae i t i t i t i mf t i mf t i t i m i t i t n a n a a a ωθπνθπνθπνθππνθππνθπνθ++++++++======22222222220()这正是后者的时域信号，因而两种频率成分在时域的离散采样不可区分，也就是说，一个离散时间系列变换到的频谱具有有限带宽。
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二.同轴TEM型λ/4谐振式波长计
有源法：外差法、计数法 外差法：零差法、恒差法、测差法
外差法测频率
fd fx fs
fd=|fx-fs|
测差法： f x fs fd
基波零拍法： fx fs 0, fx fs
谐波零拍法：
n mfx nfs 0, fx m fs
§3.2 微波外差式频率计
§3.3 微波计数式频率计
1.谐振频率 f0
f0 是腔中某一模式的场发生谐振时的频率， 谐振的发生与否可由腔内场量呈纯驻波分布或电场 能量与磁场能量平均值相等或腔内的总等效电纳为 零等三个条件之一来判别。
2.品质因数 Q0
谐振腔的固有品质因数定义为：
Q0 2
腔中电磁场的总储能 一个周期内腔中的损耗能量
谐振时
是衡量腔内储能与耗能比例的一种质量指标，故称为 品质因数。
缺点是整机灵敏度较低。因为位于直接计数 器前面的差频放大器必须是带宽达数百MHZ的宽带 视频放大器，起增益不能很高，故最小输入信号 要不低于-20dBm，且需要较好的信噪比（例如 >40dB）。
四.频率转换
将计数器量程以上的微波频率fx转换成可 直接计数的频率f，测出二者的关系，求出 fx
1.手动
第三部分 信号频率和频谱测量
这个定义已被全世界所接受,并于1972年 1月1日零时起,将时间单位”秒”由过去的” 天文秒”改为”原子秒”.
§3.1 频率测量方法
频率是周期信号的最主要的参量之一，是微波测量中最 常需要测量的而且是能够测得准确的一种参量
设法将被测频率直接或间接地与标准频率进行比较
测量方法：有源法(用标准频率与被测频率直接比较)、无源 法（谐振式波长计，以谐振的出现作为频率相等 的指示）
灵敏度决定于放大量,可在一定范围内调节,最 小信号一般需要数十毫伏.
由于信号是宽频带的，直接计数器的输入信号 要求有较好的信噪比，例如1000MHZ以上带宽时,要 求>40dB。
二.预分频 （1）二进制分频 （2）锁相式分频
当被测频率 f x 在很宽范围内 变化时，则很 难将其锁定到 同一指定的分 频比，如
微波波长计：利用分布式参数的微波腔体谐振器 对频率的选择作用测量频率的一类器件。 波长计： 同轴谐振腔、圆柱波导谐振腔
谐振腔具有三个基本参量：谐振频率 f0 （或谐 振波长 0），固有品质因数 Q0 和特性阻抗 0 ，这 三个基本参量都是对于腔中的某一个振荡模式而言的， 模式不同，其基本参量的数值一般是不同的
直接计数式频率计最高量程：500－1500MHz 一.直接计数式 （1）直接测频
(2) 多周期测量及倒数测频
10nHale Waihona Puke x 2 109 A(秒)Tx
2 109 10n
A(秒)
约为1 秒
(3)对信号波形的要求
直接计数式频率计的输入被测 f x 信号不限于 连续正弦波，也可以是非正弦波或脉冲波,甚至可 以是已经调幅或调频的载波频率。
l n 0 ,(n 1, 2, 3...)
2
内外导体长 度相等
为了保证工作在TEM模，工作上限频率必须满足
条件：
f
m
ax
2c (d
D)
（其中：d、D分别为内导体直径和外导体内径） 为保证单值性，下限频率需满足关系：
fmax 2 f m in
同轴TEM型λ/2波长计工作波长为： 3cm—10cm
锁定时，必定有 fd1 fr 及 fx Nf1 fd1 ，并设法
（ 锁例定如在fd搜1 索f扫x 描Nf时1 始终，使于是f得1 由出低f向x 高扫N变f1）使fd环1 路 始Nf终 fr
f1 由计数器得出，并已知 fr ，确定N后即可得出 f x
图中下面一个支路是专门为求取N而设。（请自己阅读） 自动转换振荡器式微波计数频率计的突出特点，就是它
对输入信号幅度的灵敏度高，一般要比外差式高20dB左右， 可达-35dBm或更好；同时对信噪比要求低，20dB即可工作。
缺点是每使±1个计数所表现的测量精度降低了N倍，或 者是使测量时间拉长了N倍。
五.谐波外差式
综合了普通外差变频式和转换振荡器式二者的优点，构造比较简单，因此价格低
§3.4 微波谐振式波长计
即最后结果所输出的频率 f0 等于是将 f x 直接分频了预先
指定的m倍。这里隐含着一个条件，即谐波混频与谐波鉴频二者 所取的谐波次数必须相等，即都为n，则分频倍数m才与n无关。 因为实际上这里所用的谐波混频器也是有脉冲采样电路充当，
只要适当选取 f1 和 f2 的频率使它们相差不大，此条件可以
自然得到保证。
f
调节振荡器频率 f ,等到它的某次谐波 Nf 与 f x 混频后的差频能够
通过差频放大器而指示,便可仔细调 f 直到示波器上显示的差频信号频
率 fd 0 ,于是 fx Nf 0 ,即 f x Nf
.N f2 f1 f2
2. 自动
灵敏度高、信噪比要求低，但测量时间长。并改手动的零 拍法为恒差法。
n＝１００）
采样分频锁相环
（3）自动分频方案案例
将第一个压控振荡器 VCO1 的频率 f1 锁定到
次分谐频上,即 在经过一定的过程实现
f1
fx n
f x 的某一 n
f1
f2
f1 m
即
f2
（1-
1 m
）f1
f0 f x nf2
f0
fx
n(1-
1 m
) f1
fx
n(1-
1 m
)
fx n
fx m
三. 外差变频（提高测量精度）
外差变频法： 将固定频率外差振荡器的某个已知谐波与
被测fx混频，使其差频进入计数器可测范
围。
1.手动外差变频法
fs
由VCO输出一系列锁定到 f s
的谐波频率信号 Nfs ,其幅 度较强而均匀. 采用YIG调谐的固体VCO,减少插 件数
2. 自动外差变频
外差变频式微波频率计具有很高的测量精度， 因其测量结果中的 Nfs 部分具有与时基同样的准 确度； fd 部分具有直接计数频率计的精度。
谐振腔品质因素：
f0:中心频率
3dB带宽：
Q f0 f3dB
f3dB
在工程上往往只需要对 Q0 的大小有个粗略估计， 这时有
1V
Q0 s
：趋肤深度，V：腔体体积，S：腔内壁面积。在厘米
波段谐振腔的 Q0 值可达 104 数量级。
一、同轴TEM型λ/2谐振腔
结构：一段同轴线，一端为固定短路面，另一端 用短路活塞封闭，其长度可以通过活塞调节。