正等轴测图(精选)
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正等轴测图
30
30
30
二 正等轴测图的绘制
3、叠加法
Z
150
40 80
40
30 40
30
15
X
Y
二 正等轴测图的绘制
• 清除作图痕迹
150
• 去掉看不见的线
40 80 30 40
• 用2B铅笔加深
15
能力发展鉴定
要求： 1、用铅笔、三角板、圆规进 行绘图 2、符合作图规范 3、按给定尺寸绘图
能力教学反思
小结
一、什么是正等轴测图 二、正等轴测图的绘制 1、坐标法 2、切割法 3、叠加法
作业
完成课上钳工锤的正等轴测图
1、坐标法
40
Z
15
80
30
40
40 30 80
X
Y
二 正等轴测图的绘制
40
2、切割法
Z
15
80
30
40XBiblioteka 1540Y
二 正等轴测图的绘制
手锤头
Z
X
Y
二 正等轴测图的绘制
二 正等轴测图的绘制
• 圆正等轴测图的绘制方法
O2
A
O3 O4
B
C
O1
D A C B
D
二 正等轴测图的绘制
手锤把
150
30
正等轴测图
能 力 发 展 动 员
轴测图
基础能力诊断
一 什么是正等轴测图
Z
轴测轴 轴测投影面 O
P
X Y
S
特点： Z轴垂直 三轴之间成120度角 三轴向伸缩系数： p =1 q =1
r =1
轴测轴上单位长度与相应直角坐标轴上单位长度之比
正等轴测图
1.2 正等轴测图的画法
【例6-1】
图6-3 作正六棱柱的正等轴测图
1.2 正等轴测图的画法
【分析】由于六棱柱的前后、左右都有对称轴线，故可把 坐标原点设在顶面的中心处，由上向下作图较为简便。
【作图步骤】 （1）在投影图中确定直角坐标系,如图6-3（b）所示。 （2）在适当位置画出轴测轴，如图6-3（c）所示。 （3）求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影，如图6-3（d）、 图6-3（e）所示。 （4）求六棱柱下底面可见点的轴测投影，如图6-3（f） 所示。 （5）描深结果，如图6-3（g）所示。
2. 叠加法
1.2 正等轴测图的画法
叠加法适用于画组 合体的轴测图，先将组 合体分解成几个基本体， 据基本体组合的相对位 置关系，按照先下后上、 先后再前的方法叠加画 出轴测图。
1.2 正等轴测图的画法
【例6-2】
图6-4 作独立基础的正等轴测图
1.2 正等轴测图的画法
【作图步骤】 （1）在视图上确定各坐标轴，如图6-4（a）所示。 （2）绘制最下面的四棱柱。建立X、Y、Z轴测轴，然后 从O点沿着Y轴分别向前后方各量取y3宽度尺寸，沿着X轴分别 向左右方各量取x3长度尺寸，沿着Z轴向上量取Z高度尺寸，画 出最下面的四棱柱，同时找到A点，如图6-4（b）所示。
3. 切割法
1.2 正等轴测图的画法
对于切割而成的形体画轴测图，宜先 画出被切割物体的原体，然后依次画出被 切割的部分，这种方法称为切割法。用切 割法作图时要注意切割位置的确定。
1.2 正等轴测图的画法
【例6-3】
图6-5 作切割体的正等测图
1.2 正等轴测图的画法
【作图步骤】 （1）在视图上确定各坐标轴，如图6-5（a） 所示。 （2）画原体。建立X、Y、Z轴测轴，然后从O 点沿着Y轴向后量取y3宽度尺寸，沿着X轴向左量取 x3长度尺寸，沿着Z轴向上量取z2高度尺寸，绘制 出四棱柱原体，如图6-5（b）所示。
圆及圆柱体的正等测图(精)
（2）圆柱体正等测图画法
Z D O Z B X
z′
o′
d
A x′
D
O
C Y X B
o
a
x
b
y
c
A
C Y
《圆及圆柱体的正等测图》
三、组合体正等测图》
（2）画第二部分
《圆及圆柱体的正等测图》
图11-18示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的 三个椭圆。
每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的轴测轴垂直；
而短轴测与该轴测轴平行。
《圆及圆柱体的正等测图》
下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。 其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作
垂线的交点。
（c）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以O2为圆心，R2为半径画 出；圆弧B1C1是以O3为圆心，R3为半径画出。D1、B1、C1等各切点，均利 用已知的r来确定。
《圆及圆柱体的正等测图》
二、 圆柱体正等测图画法
（1）四心法画椭圆
d
D
Z B O
X
a
b
c
A
C Y
《圆及圆柱体的正等测图》
《圆及圆柱体的正等测图》
曲面体正等轴测图的画法
• 一、圆的正轴测图
在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆。而当圆 所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆，如下图所示。
《圆及圆柱体的正等测图》
画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影——菱形，然后， 再用四心法近似画出椭圆。 现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：
Z D O Z B X
z′
o′
d
A x′
D
O
C Y X B
o
a
x
b
y
c
A
C Y
《圆及圆柱体的正等测图》
三、组合体正等测图》
（2）画第二部分
《圆及圆柱体的正等测图》
图11-18示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的 三个椭圆。
每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的轴测轴垂直；
而短轴测与该轴测轴平行。
《圆及圆柱体的正等测图》
下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。 其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作
垂线的交点。
（c）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以O2为圆心，R2为半径画 出；圆弧B1C1是以O3为圆心，R3为半径画出。D1、B1、C1等各切点，均利 用已知的r来确定。
《圆及圆柱体的正等测图》
二、 圆柱体正等测图画法
（1）四心法画椭圆
d
D
Z B O
X
a
b
c
A
C Y
《圆及圆柱体的正等测图》
《圆及圆柱体的正等测图》
曲面体正等轴测图的画法
• 一、圆的正轴测图
在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆。而当圆 所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆，如下图所示。
《圆及圆柱体的正等测图》
画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影——菱形，然后， 再用四心法近似画出椭圆。 现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：
正等轴测图
绘制步骤： （1）绘制长方体； （2）分别绘制三角体。 圆的正等轴测图画法o4
o2
o3
o5
是否是正等轴 测图的判断方 法。
(2)判断下列哪个是正等测轴测图。
A
B
C
D
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
不是
图一 是
图二
A
判断哪个不是正等测轴测图。
B C
作业：
画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图， 并在三个可视面上各画一个正等轴测圆。
Z1
X1
Y1
（2）切割法
例1：画出如图形体的正等轴测图
1.作XYZ坐标轴
2.画出长方体的轴测图 3.画出左上角斜切面 4.画出左前方斜切面
平面结构体形正等轴测图绘制方法演示 z
30º
30º
y
x
8 25
Z
练一练：画出下面形体的正等轴测图
O Y
X
步骤1
16
Z
O Y
X
步骤2
（3）叠加法：
例：画出如图形体的正等轴测图
正等轴测图：
是一种可以表现物体三维结构特征 的图形。
正等轴测图三维坐标的建立
三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 轴测轴：即由原点引出的三根轴线OX、OY、OZ。 轴间角：任意两轴线间的夹角。
平面立体正等轴测图的画法
（1）坐标法
例：画出立方体的正等轴测图 绘制步骤： 1.量取尺寸绘出底面。 2.分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。 3.完成立方体。
o2
o3
o5
是否是正等轴 测图的判断方 法。
(2)判断下列哪个是正等测轴测图。
A
B
C
D
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
不是
图一 是
图二
A
判断哪个不是正等测轴测图。
B C
作业：
画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图， 并在三个可视面上各画一个正等轴测圆。
Z1
X1
Y1
（2）切割法
例1：画出如图形体的正等轴测图
1.作XYZ坐标轴
2.画出长方体的轴测图 3.画出左上角斜切面 4.画出左前方斜切面
平面结构体形正等轴测图绘制方法演示 z
30º
30º
y
x
8 25
Z
练一练：画出下面形体的正等轴测图
O Y
X
步骤1
16
Z
O Y
X
步骤2
（3）叠加法：
例：画出如图形体的正等轴测图
正等轴测图：
是一种可以表现物体三维结构特征 的图形。
正等轴测图三维坐标的建立
三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 轴测轴：即由原点引出的三根轴线OX、OY、OZ。 轴间角：任意两轴线间的夹角。
平面立体正等轴测图的画法
（1）坐标法
例：画出立方体的正等轴测图 绘制步骤： 1.量取尺寸绘出底面。 2.分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。 3.完成立方体。
正等轴测图
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
例：已知两视图，画斜二轴测图。
7.4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义 注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
四、轴测图的分类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴测轴
2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
X1 A 1 C Z C1 Z1 X O1 B1 A Y O B A1 X1 O1 B1 C Z1
投影面
C1
Z
Y1
Y1
O
X A
正轴测
B Y
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z Z1 X O1 Y1 Y O Z1
投影面
O1
X1 Y1
Z O X
正轴测
Y
斜轴测
轴间角
物体上 投影面上
OX， OY， OZ O1X1，O1Y1，O1Z1
正等轴测图ppt课件
4
（2）切割法
例1：画出如图形体的正等轴测图
1.作XYZ坐标轴
2.画出长方体的轴测图 3.画出左上角斜切面 4.画5 出左前方斜切面
平面结构体形正等轴测图绘制方法演示 z
30º
30º
y
x
6
8 25
Z
练一练：画出下面形体的正等轴测图
O Y
X
步骤1
7
16
Z
O Y
X
步骤2
8
（3）叠加法：
例：画出如图形体的正等轴测图
绘制步骤： （1）绘制长方体； （2）分别绘制三角体。
9
圆的正等轴测图画法
o4
o2
o3
o5
10
是否是正等轴 测图的判断方 法。
11
(2)判断下列哪个是正等测轴测图。
A
B
C
D
12
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
不是
图一 是
图二
13
A
判断哪个不是正等测轴测图。
B
C
14
作业：
画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图， 并在三以表现物体三维结构特征 的图形。
2
正等轴测图三维坐标的建立
三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 轴测轴：即由原点引出的三根轴线OX、OY、OZ。 轴间角：任意两轴线间的夹角。
3
平面立体正等轴测图的画法
（1）坐标法
例：画出立方体的正等轴测图 绘制步骤： 1.量取尺寸绘出底面。 2.分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。 3.完成立方体。
Z1
X1
Y1
15
（2）切割法
例1：画出如图形体的正等轴测图
1.作XYZ坐标轴
2.画出长方体的轴测图 3.画出左上角斜切面 4.画5 出左前方斜切面
平面结构体形正等轴测图绘制方法演示 z
30º
30º
y
x
6
8 25
Z
练一练：画出下面形体的正等轴测图
O Y
X
步骤1
7
16
Z
O Y
X
步骤2
8
（3）叠加法：
例：画出如图形体的正等轴测图
绘制步骤： （1）绘制长方体； （2）分别绘制三角体。
9
圆的正等轴测图画法
o4
o2
o3
o5
10
是否是正等轴 测图的判断方 法。
11
(2)判断下列哪个是正等测轴测图。
A
B
C
D
12
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
不是
图一 是
图二
13
A
判断哪个不是正等测轴测图。
B
C
14
作业：
画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图， 并在三以表现物体三维结构特征 的图形。
2
正等轴测图三维坐标的建立
三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 轴测轴：即由原点引出的三根轴线OX、OY、OZ。 轴间角：任意两轴线间的夹角。
3
平面立体正等轴测图的画法
（1）坐标法
例：画出立方体的正等轴测图 绘制步骤： 1.量取尺寸绘出底面。 2.分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。 3.完成立方体。
Z1
X1
Y1
15
二节正等轴测图
试画出一边长为200mm的正方形的正等轴测图。
y
B
A
1、确定坐标；
2、画轴测轴；
o
x 3、用坐标法画出各点在轴
测图上的投影。
C
D
y
练习：
请同学们在练习本上画出一个长
为96mm，宽为60mm的长方形
的正等轴测图。
o
x
垫块的正等测画法
1、画轴测轴； 2、画基本体； 3、画切割体。
圆柱的正等测画法
第二节 正等轴测图
正 —— 采用正投影方法 等 ——正等轴测图的轴间角和伸缩系数相等
简化轴向伸缩系数： p=q=r=1
轴间角： XOY = XOZ= YOZ =120°
正等轴测图的画法
基本方法： 1. 坐标法：根据物体在正投影图上的 坐标，画出物体的轴测图。
2. 切割法
根据物体的形状特点确定作图方法， 以使作图最简便。
正等轴测图
2 轴测图
2.1 正等轴测图
2.2 斜二轴测图
1
学习目标
知识目标： ① 掌握正等轴测图的形成 ② 掌握平面体正等轴测图的画法 能力目标 ① 熟练掌握正等轴测图的形成 ② 能够绘制平面体的正等测图
素质目标 ① 培养空间想象和空间分析能力 ② 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风
相关知识点复习
O
30 °
X
120 °
Y
5
轴向伸缩系数
由于3个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，所以它们的轴向 伸缩系数也相同，经计算可知：p = q = r = 0.82。为了作图方便， 采用简化的轴向伸缩系数p = q = r=1，即凡平行于各坐标轴的尺 寸都按原尺寸作图。
Z Z O
X
O
X
Y
10mm
Y
2 正等轴测图画法
平面体正等测的画法
坐标法 特征面法 叠加法 切割法（依据形体特征适当选择）
坐标法
s’ S Z B Zs Z
Zs
Xa
a’ X a s Ys c’ Xa b’ O b A X
O
Y C
Yc
c
Xc Xs
Y
8
特征面法 —— 根据形体表面上各点的坐标及轴测投影的基本性质，
沿轴测轴，按简化的轴向伸缩系数，逐点画出，然后依次连接。
方法一：特征面法+ 切割法
思考：除演示方法外 还可以通过哪些方法 画出物体的正等轴测 图？
1 按投影方向与轴测投影面的夹角不同，轴测图可分为哪几种？ ① 正轴测图 ---- 轴测投影方向 ( 投影线）与轴测投影面垂直 时投影所得的轴测图。 ② 斜轴测图 ---- 轴测投影方向 ( 投影线）与轴测投影面倾斜 时投影所得的轴测图。 2 按轴向伸缩系数不同，轴测图可分为哪几种？ ① ② ③ 等测轴测图。p1 q1 r1简称等测图
2.1 正等轴测图
2.2 斜二轴测图
1
学习目标
知识目标： ① 掌握正等轴测图的形成 ② 掌握平面体正等轴测图的画法 能力目标 ① 熟练掌握正等轴测图的形成 ② 能够绘制平面体的正等测图
素质目标 ① 培养空间想象和空间分析能力 ② 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风
相关知识点复习
O
30 °
X
120 °
Y
5
轴向伸缩系数
由于3个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，所以它们的轴向 伸缩系数也相同，经计算可知：p = q = r = 0.82。为了作图方便， 采用简化的轴向伸缩系数p = q = r=1，即凡平行于各坐标轴的尺 寸都按原尺寸作图。
Z Z O
X
O
X
Y
10mm
Y
2 正等轴测图画法
平面体正等测的画法
坐标法 特征面法 叠加法 切割法（依据形体特征适当选择）
坐标法
s’ S Z B Zs Z
Zs
Xa
a’ X a s Ys c’ Xa b’ O b A X
O
Y C
Yc
c
Xc Xs
Y
8
特征面法 —— 根据形体表面上各点的坐标及轴测投影的基本性质，
沿轴测轴，按简化的轴向伸缩系数，逐点画出，然后依次连接。
方法一：特征面法+ 切割法
思考：除演示方法外 还可以通过哪些方法 画出物体的正等轴测 图？
1 按投影方向与轴测投影面的夹角不同，轴测图可分为哪几种？ ① 正轴测图 ---- 轴测投影方向 ( 投影线）与轴测投影面垂直 时投影所得的轴测图。 ② 斜轴测图 ---- 轴测投影方向 ( 投影线）与轴测投影面倾斜 时投影所得的轴测图。 2 按轴向伸缩系数不同，轴测图可分为哪几种？ ① ② ③ 等测轴测图。p1 q1 r1简称等测图