三种不同形状容器液体压强问题
液体内部的压强和大气压强的经典题目(附答案)
液体内部的压强和大气压强【例题精选】 例1：如图3所示，甲、乙、丙三个容器中装有同种液体，根据图中所给数据，比较A 、B 、C 三点处液体压强的大小。
分析与解： 本题是应用公式P gh =ρ来比较液体压强大小的。
因为甲、乙、丙三个容器里的液体密度相同，所以此题关键在于比较h 。
这就要求同学们要真正理解h ，h 是指从自由液面（液体与大气接触的面）到所求压强处之间的竖直距离。
∴=h A 35cm h B = 60cm －35cm = 25cm h C = 30cm()∴>>==∴>>h h h P P P A C B A B C A C Bρρρ例2：把甲、乙两个大小、形状一样的容器按图4所示的方法放置在水平桌面上，若两个容器中都装满水，则桌面受到的压力F 甲 F 乙，桌面受到的压强P 甲P 乙；容器底部受到水的压强'P 甲'P 乙，容器底部受到水的压力'F 甲'F 乙。
（填大于、等于或小于）。
分析与解：水平桌面受到的压力大小决定于施压物体的重力大小。
由于甲、乙两容器的大小、形状相同，且都装满水，所以甲、乙装满水后的总重相等，因此对水平桌面的压力相等。
由于此时甲、乙与水平桌面的接触面的面积不等，S S 甲乙<，所以桌面受到甲、乙的压强不等，由P FS=可知， F F P P 甲乙甲乙，=∴>。
当分析容器底部受到水的压强时，应当用液体内部压强公式P gh =ρ来分析。
为什么不能用P F S =分析呢？倒不是P FS=不适用于液体，而是对于图4所示的非柱形容器来说，容器底面上受到的液体的压力并不是容器内所有液体的重力大小。
对于甲来说，容器底受到的液体的压力小于容器内液体的总重，而对乙来说，容器底受到的液体的压力大于容器内液体的总重。
这样，就对我们比较压强带来不便。
所以直接应用P gh =ρ来比较压强很方便，∵ρ、h 都相同，∴'='P P 甲乙。
液体压强专题(比较压力和压强大小)(典型)
试管倾斜，但水未溢出 p A p B有同种液体，两管液面等高 A 、B p A p B甲、乙两完全相同的试管分别装有 质量相等的液体，两试管液面相平 p 甲p 乙 p a p b a p水对杯底：p A p B F A F B 杯对地面：p 'A p 'B F ' A F ' B ①容器中未装满水水对杯底：p A p B F A F B 杯对地面：p 'A p 'B F ' A F ' B水对杯底：p A p B F A F B 杯对地面：p 'A p 'B F ' A F ' B ③容器中未装满水，当剪断绳子后水对杯底：p A p BFA FB 杯对地面：p 'A p 'B F ' A F ' B ④一木块漂浮在盛水杯中，现 ①密闭容器装满液体后倒置水对杯底：p 甲 p 乙 F 甲 F 乙 杯对地面：p '甲 p '乙 F ' 甲 F ' 乙 A B ②密闭容器未装满液体后倒置 水对瓶底：p A p B F A F B 瓶对地面：p 'A p 'B F ' A F ' B 液体压强专题（1）两相同的烧杯中装水后如图所示（2）试管倾斜问题：（3）容器中的木块问题（4）密闭容器倒置问题（5）同深度同液体不同形状容器的问题：重力相同的甲、乙、丙三容器的底面积相等，形状不同，装有深度相同的水后放置在水平桌面上的，如图所示①容器底部所受的压力F 甲 F 乙 F 丙 ②容器底部所受的压强p 甲 p 乙 p 丙③容器中所装液体的重力G 甲 G 乙 G 丙④容器对桌面的压力F '甲 F '乙 F '丙⑤容器对桌面的压强p '甲 p '乙 p '丙（6）不同液体、不同形状容器的问题：质量和底面积都相同的甲、乙、丙三个容器中分别装有深度相同的酒精、水和盐水，如图所示①容器底部所受的压力F 甲 F 乙 F 丙②容器底部所受的压强p 甲 p 乙 p 丙③容器中所装液体的重力G 甲 G 乙 G 丙④容器对桌面的压力F '甲 F '乙 F '丙 ⑤容器对桌面的压强p '甲 p '乙 p '丙2.（1）如图2，两底面积不同的两柱形容器内装有等质量的水，则水对容器底的压强p A p B（2）如A 、B 两容器中分别装等质量的水和酒精，则液体对容器底部的压强p A （水） p B （酒）（3）若等质量、两种不同液体放在完全相同的柱形容器中，A 、B 是两液体内距容器底部高度相同的两点，如图3所示①液体对容器底部的压强p 甲 p 乙 ②液体的密度p A p B ③A 、B 两点压强的关系 p A p B3（变形题）.如图4所示，两个完全相同的平底试管，甲中装有水，乙中装有煤油，两试管底部受到的压强相等，比较同一高度上A 、B 两点压强的关系p A p B4.如图5，在水槽中放入一端扎有橡皮膜的平底试管，并在试管中逐渐注入与水不相容的油，当注入油的深度如图所示时，橡皮膜恰好水平，则距水槽底部相同高度的C 、D 两点的压强p C p D练习5．(2010上海)如图3所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA 、pB 、pC 的大小关系是 （ ）A p A ＞pB ＞pC 。
不同形状容器,液体所产生的压力与液体重力的关系
不同形状容器，液体所产生的压力与液体重力的关系
甲乙丙
F<G甲F=G乙F>G丙
分析过程：
设容器底面积为S，水深为H，水的密度为ρ；
深颜色为实际装有的水的质量M或重力G；
浅颜色为装有的水对容器底面产生的压力F，（相应的水的质量为m，重力为mg）
公式，液体压强：p=ρgh，体积：V=SH，重力：G=ρVg=mg
图甲：F=p S=ρgH S=ρgV=ρVg=mg＜Mg=G甲F＜G甲
图乙：F=p S=ρgH S=ρgV=ρVg=mg= Mg=G乙F=G乙
图丙：F=p S=ρgH S=ρgV=ρVg=mg＞Mg=G丙F＞G丙
结论：
敞口容器，液体对容器底面的压力小于液体的重力，即F<G液
圆柱形容器，液体对容器底面的压力等于液体的重力，即F=G液
收口容器，液体对容器底面的压力大于液体的重力，即F>G液
即收口容器中液体对容器底面产生的压力作用效果最大，敞口容器中液体对容器底面产生的压力作用效果最小。
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不同形状容器-液体所产生的压力与液体重力的关系
甲乙丙
F<G甲F=G乙F>G丙分析过程：设容器底面积为S，水深为h，水的密度为ρ；公式，液体压强：p=ρgh，体积：V=Sh，重力：G= mg=ρVg
图甲：F=p S=ρghS=ρgSh G
甲=mg=ρVg ∵ Sh＜V∴F＜G
甲
图乙：F=p S=ρghS=ρgSh G
乙
=mg=ρVg∵ Sh = V∴F=G乙
图丙：F=p S=ρghS=ρgSh G
丙=mg=ρVg ∵ Sh＞ V∴F＞G
丙
结论：
敞口容器，液体对容器底面的压力小于液体的重力，即F<G
液圆柱形容器，液体对容器底面的压力等于液体的重力，即F=G
液收口容器，液体对容器底面的压力大于液体的重力，即F>G
液
甲乙丙
F<G甲F=G乙F>G丙
分析过程：设容器底面积为S，水深为h，水的密度为ρ；公式，液体压强：p=ρgh，体积：V=Sh，重力：G= mg=ρVg
图甲：F=p S=ρghS=ρgSh G
甲=mg=ρVg ∵ Sh＜V∴F＜G
甲
图乙：F=p S=ρghS=ρgSh G
乙
=mg=ρVg∵ Sh = V∴F=G乙
图丙：F=p S=ρghS=ρgSh G
丙=mg=ρVg ∵ Sh＞ V∴F＞G
丙
结论：
敞口容器，液体对容器底面的压力小于液体的重力，即F<G
液圆柱形容器，液体对容器底面的压力等于液体的重力，即F=G
液收口容器，液体对容器底面的压力大于液体的重力，即F>G
液。
力学——压强
【压力】垂直作用在物体表面上的力叫作“压力”。
力可以使物体产生形变。
例如，用木棒从各个角度挤压面团，可看到，当木棒离开后，面团上留下一个个的凹坑，这种使面团发生凹陷形变的力为压力。
压力是垂直作用在物体表面上，使物体表面凹陷的力。
其中“作用在物体表面上”一语，意味着表面上各点都是压力的作用点，“垂直物体表面”是压力的方向，“使物体表面凹陷”是压力产生的作用效果。
例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，可与天花板垂直，也可与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面相垂直的。
这是与其他力的一个根本区别。
【压强】垂直作用于物体的单位面积上的压力。
若用P表示压强，单位为帕斯卡（1帕斯卡=1牛顿/米2）。
对于压强的定义，应当着重领会四个要点：1.受力面积一定时，压强随着压力的增大而成正比例地增大。
2.同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。
受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小。
3.压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支承面上所受到的并垂直于支承面的作用力，跟支承面面积大小无关。
4.压力、压强的单位是有区别的。
压力的单位是牛顿，踉一般力的单位是相同的。
压强的单位是一个复合单位，它是由力的单位和面积的单位组成的。
在国际单位制中是牛顿/米2，称“帕斯卡”，简称“帕”。
【压力和重力】压力和重力是两个不同的概念。
它们的施力物体，以及力的大小、方向、作用点都有区别。
重力的施力者是地球，方向（永远）竖直向下，作用点在物体的重心上。
压力的施力者是与受力物体接触的其他物体，本质是弹力，方向（永远）垂直于受力物体表面，作用点在受力物体的表面上。
可见，压力和重力是两种完全不同的力。
只有在某些情况下，压力和重力在数值上是相等的。
如物体压在水平地面上时，其重力与压力相等。
【帕斯卡】简称“帕”代号Pa。
为纪念帕斯卡而作为单位名称，他发现大气压强随高度而变化。
帕斯卡是国际单位制中压强P的单位。
初中物理比较液体的压强大小的方法
比较液体的压强大小的方法液体的压强是学习的重点，比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。
只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。
现以有关液体压强的中考题为例，介绍比较液体的压强大小的方法和技巧。
一. 密度比较法例1. 体积相同的正方体实心铁块和铝块，平放在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为则。
（填“>”、“=”、“<”）。
解：设正方体的体积为V，边长为h，则同理可得因为空格处填“>”。
点评：是液体的压强公式，对于固体来说，不能直接应用此公式，但对于长方体、正方体、圆柱体等规则形状的物体来说，经过推导以后可以使用。
例2. 如图1所示，甲、乙为粗细相同的试管，分别装有质量相同的不同液体，甲管倾斜放置，乙管竖直放置，两管液面相平时，两管液体对管底的压强分别为，则的关系为（填“大于”“小于”或“等于”）图1解：甲、乙两支完全相同的试管，放置在同一水平面上，两管液面相平，甲试管倾斜放置，液柱较长，乙试管竖直放置，液柱较短。
甲试管液体体积大于乙试管液体体积。
因为，得出，又已知，根据可知，。
空格处应填“小于”。
点评：本题为隐含条件，根据液体压强公式，挖掘隐含条件，而不能凭想象去解题。
二. 深度比较法例3. 如图2所示，内装等质量液体的三个容器A、B、C，已知底面积，A和B中盛水，C中盛煤油，B和C中液面相平，则这三个容器底部所受压强大小比较为（）。
A.B.C.D.图2解：因为A、B容器内水的质量相等，则体积也相等，已知，则容器底处水的深度，又可知，。
因为所以。
则有正确答案应选（C）。
点评：找出题目中隐含条件是解本题的关键。
三. 假设比较法例4. 如图3所示，甲、乙两个容器的底面积相等，若分别在容器内注入质量相等的水和酒精，哪个容器底部受到的压强大？图3解：假设把图3中甲、乙容器的水和酒精分别倒入图4所示的柱形容器A、B（底面积与甲、乙相等）里，因柱形容器内液体对容器底部的压力等于液重，于是有，又因为得容器A、B底部所受的压强相等，即图4比较容器甲和A，有，可得。
2020年中考物理重点专题03 压强、浮力的判断
专题(三) 压强、浮力的判断|类型一固体压力、压强的判断|计算压强。
当物体发生移动、倒置、切割、叠(1)首先确定压力(水平面):F=G总,注意受力面积S,根据公式p=FS加时,注意分析F、S的变化,即可得出正确的结论。
(2)若柱状固体密度均匀,可用p=ρgh直接计算对水平面的压强,再根据F=pS计算压力。
1.一块长为L、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上,木板A右端与桌边相齐(如图ZT3-1所示),在木板A的右端施一水平力F使木板A右端缓慢地离开桌边L的距离,在木板A移动过程中,木板A对桌面的压力,4木板A对桌面的压强不断,木板A受到的摩擦力。
(均选填“变大”“变小”或“不变”)图ZT3-12.如图ZT3-2所示,质地均匀的长方体重7 N,放在水平桌面上,它与桌面的接触面积为0.01 m2,则它对桌面的压强为Pa;竖直切除该物体右侧的阴影部分,剩余部分对桌面的压强会,桌面受到的压力会。
(后两空均选填“变小”“不变”或“变大”)图ZT3-23.高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上,它们的大小如图ZT3-3所示。
它们对桌面的压力分别为F A、F B,压强分别为p A、p B。
关于它们的大小关系,下列说法正确的是()图ZT3-3A.F A<F B p A=p BB.F A>F B p A=p BC.F A>F B p A>p BD.F A=F B p A<p B4.如图ZT3-4所示,放在水平地面上的物体A、B高度相等,A对地面的压力小于B对地面的压力。
若在两物体上都沿水平方向切去相同的厚度,则切去部分的质量m A'与m B'的关系是()图ZT3-4A.m A '一定大于m B 'B.m A '可能大于m B 'C.m A '一定小于m B 'D.m A '可能等于m B '|类型二 液体压力、压强的判断|(1)首先确定压强:p=ρgh,注意受力面积S,根据公式F=pS 计算压力。
不规则容器的液体压强-备战2021年中考物理 疑难易错题精选(解析版)
专题07 不规则容器的液体压强1．（2021•东营模拟）如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（）A．甲的最大B．乙的最大C．丙的最大D．一样大【分析】如图，液体深度h、容器底面积S相同，容器形状不同，液体体积：v甲＜v乙＜v丙，∵三种液体质量相等，∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，又∵p＝ρgh，h相同，∴容器底部受到的液体压强：p甲＞p乙＞p丙，答案：A。
2．（2020•眉山）如图所示，甲、乙两个装满不同液体完全相同的密闭容器，放在水平桌面上，则对桌面压强较大的（）A．如果是甲，则其液体对容器底的压力一定较大B．如果是甲，则其液体对容器底的压强一定较大C．如果是乙，则其液体对容器底的压力一定较大D．如果是乙，则其液体对容器底的压强一定较小【分析】（1）若甲对桌面压强较大，由图知S甲＜S乙，根据F＝pS知，甲对桌面压力不一定大，由于在水平面上压力等于重力，所以甲液体的重力不一定大，液体对容器底的压力不一定大，故A错误；由图知液体的体积和深度相同，但由于不能判断出甲、乙液体重力的大小，所以不能判断出甲、乙液体密度的大小，也就不能判断出其液体对容器底的压强的大小，故B错误；（2）若乙对桌面压强较大，由图知S甲＜S乙，根据F＝pS知，乙对桌面压力一定大，由于在水平面上压力等于重力，所以乙液体的重力一定大，又因为甲液体有一部分压在容器壁上，液体对容器底的压力小于重力，由于物体间力的作用是相互的，乙液体对容器底的压力大于乙液体的重力，所以乙液体对容器底的压力一定较大，故C 正确；由图知液体的体积和深度相同，由于乙液体的重力大于甲液体的重力，根据G＝mg＝ρgV知，乙液体的密度大于甲液体的密度，根据p＝ρgh知乙液体对容器底的压强一定较大，故D错误。
答案：C。
3．（2020•长沙模拟）底面积相等的甲、乙两个容器分别盛有两种不同的液体A和B，放置于水平桌面上，如图所示，两液体对容器底面的压强相等。
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关于三种不同形状的容器液体压强问题1、对容器的底部的压力和液体重力的关系。
设液体的重力分别为G
甲、G
乙
、G
丙
，液体对容器底部的压力分别为F
甲
、F
乙
、F
丙
，其
关系为：甲图（上在下小）：F
甲<G
甲
乙图(柱形) ：F
乙= G
乙
丙图（上小下大）：F
丙> G
丙
2、在甲、乙、丙三个图中，若底面积相同，则三个容器中液体的体积关系：V
甲>V
乙
>V
丙。
例：三个容器中装有同种液体，则三容器中液体的质量关系：m甲>m乙>m丙。
例：三个容器中装等质量的不同液体，则三容器中液体的密度关系：。
3、容器倒置问题：把握住液体的质量（或重力不变）。
而深度和受力面积是否变化。
4、特殊容器（图乙）：液体对容器底部的压力等于液体的重力。
方法（1）、认清题目中问题是液体对容器底部的压力、液体对容器底部的压强、容器对桌面的压力、容器对桌面的压强中的哪一种。
（2）、注意题目中等量关系：质量相等、面积相等、高度相等、密度相等。
（3）、选择可利用的公式分析P=F/S和P=?gh。
选择题练习
1．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出
相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强p
A 、p
B
、p
C
的大小关系是（）
A、p
A ＞p
B
＞p
C
B、p
A
=p
B
=p
C
C、p
A
＜p
B
＜p
C
D、p
A
=p
C
＞p
B
2．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平
桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一
水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）
A、一样大
B、甲最大
C、乙最大
D、丙最大
3．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的 A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体．下列分析正确的是（）
A、液体对A容器底部的压强最大，对C容器底部的压强最小
B、液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大
C、C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小
D、三个容器对桌面的压强相等
5．底面积相等、质量相等的三个容器A、B、C，放在水平桌面上，如图所示，分别向三个容器倒入质量相等的水后，关于容器底部所受的水的压强和容器对桌面的压强，下列说法正确的是（）
A．三个容器底部所受的水的压强一样大，A容器对桌面的压强最大
B．A容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大
C．B容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大
D．C容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大
6．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相
同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强p
A 、p
B
、p
C
的大小关系是（）
A．p
A ＞p
B
＞p
C
B．p
A
=p
B
=p
C
C．p
A
＜p
B
＜p
C
D．p
A
=p
C
＞p
B
7．如下左图所示，三容器底面积相等，装同种液体，比较液体对容器底部的压力大小（）
A、F
A ＜F
B
＜F
C
B、F
A =F
B
=F
C
C、F
A ＞F
B
＞F
C
D、以上皆不是
8．如上右图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p．当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（）
A．F，P B．4F，P C．1/4F，P D．F，4p
9．如下左图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（）
A．甲的最大B．乙的最大C．丙的最大D．一样大
10．如上右图两个底面积相等的容器中，装有相同深度的同种液体，液体对a、b两容
器底的压强分别为P
a 、P
b
，压力分别为F
a
、F
b
，则（）
A．P
a ＞P
b
，F
a
＞F
b
B．P
a
＜P
b
，F
a
＜F
b
C．P
a
=P
b
，F
a
=F
b
D．P a=P b，F a＜F b
11．如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是（）
A．ρ
甲＞ρ
乙
＞ρ
丙
，P
甲
=P
乙
=P
丙
B．ρ
甲
＞ρ
乙
＞ρ
丙
，P
甲
＜P
乙
＜P
丙
C．ρ
甲＞ρ
乙
＞ρ
丙
，P
甲
＞P
乙
＞P
丙
D．ρ
甲
＜ρ
乙
＜ρ
丙
，P
甲
＜P
乙
＜P
丙
12．（2012?安溪县）在图中，不计容器本身的重，容器底面积相等，倒入等高的不同种液体时，容器对桌面的压强相等，则容器底部受到的压强最小的是（）
A．甲B．乙C．丙D．一样大。