16位CRC算法原理及C语言实现
按字节计算ＣＲＣ
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr,unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[256]={/*CRC余式表*/
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7, 0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef, 0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6, 0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de, 0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485, 0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d, 0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4, 0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc, 0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823, 0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b, 0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12, 0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a, 0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41, 0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49, 0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70, 0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78, 0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f, 0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067, 0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e, 0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256, 0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d, 0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405, 0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c, 0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,
0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,
0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,
0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,
0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,
0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,
0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,
0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,
0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0
};
crc=0;
while(len--!=0)
{
da=(unsigned char)(crc/256); /*以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位*/
crc<<=8; /*左移8位，相当于CRC的低8位乘以82*/
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /*高8位和当前字节相加后再查表求CRC，再加上以前的CRC*/
ptr++;
}
return(crc);
}
按半字节计算ＣＲＣ
unsigned cal_crc(unsigned char*ptr,unsigned char len)
{
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={/*CRC余式表*/
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,
0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,
0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
};
crc=0;
while(len--!=0)
{
da=((unsigned char)(crc/256))/16; /*暂存CRC的高四位*/
crc<<=4; /*CRC右移4位，相当于取CRC的低12位）* /
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /*CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC，
然后上上一次CRC的余数*/
da=((unsigned char)(crc/256))/16; /*暂存CRC的高4位*/
crc<<=4; /*CRC右移4位，相当于CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /*CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC，
然后再加上上一次CRC的余数*/ ptr++;
}
return(crc);
}
按位计算ＣＲＣ
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr,unsigned char len)
{
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0)
{
for(i=0x80;i!=0;i/=2)
{
if((crc&0x8000)!=0) /*余式CRC乘以2再求CRC*/
{
crc*=2;
crc^=0x1021;
}
else crc*=2;
if((*ptr&i)!=0)
crc^=0x1021; /*再加上本位的CRC*/
}
ptr++;
}
return(crc);
}。
[技术栈]CRC校验原理及C#代码实现CRC16、CRC32计算FCS校验码
![[技术栈]CRC校验原理及C#代码实现CRC16、CRC32计算FCS校验码](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/0bc92025cec789eb172ded630b1c59eef8c79a88.webp)
[技术栈]CRC校验原理及C#代码实现CRC16、CRC32计算FCS校验码1.CRC、FCS是什么CRC，全称Cyclic Redundancy Check，中⽂名称为循环冗余校验，是⼀种根据⽹络数据包或计算机⽂件等数据产⽣简短固定位数校验码的⼀种信道编码技术，主要⽤来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。
它是利⽤除法及余数的原理来作错误侦测的。
FCS，全称Frame Check Sequence，中⽂名称为帧校验序列，俗称帧尾，即计算机⽹络数据链路层的协议数据单元（帧）的尾部字段，是⼀段4个字节的循环冗余校验码。
注：CRC循环冗余校验和FCS帧校验序列是单独的概念，CRC是⼀种错误校验⽅法，FCS是帧尾校验码，FCS可以采⽤CRC校验⽅法，也可以采⽤其他校验⽅法。
2.CRC算法原理我们可以把任意的⼀串⼆进制数据表⽰为⼀个与之对应的多项式。
⽐如：⼆进制数据：1100101多项式：x^6 + x^5 + x^2+1多项式：x^6 + x^4+x^3 + x^2+1⼆进制数据：1011101有了这样的对应关系，对⼆进制数据的CRC校验就可以利⽤多项式运算规则进⾏校验计算。
CRC校验算法正是采⽤了模2除法，在数据处理⾥的具体表现为异或运算。
CRC的具体运算规则为：假设要传输的⼆进制数据为：10010110,对应的m阶多项式为：M =x^7+x^4+x^2+x^1，除数为h阶的多项式为：H=x^4+x，对应的⼆进制码为：10010,先将M乘以x^h，即将M对应的⼆进制数据后⾯加h个0，然后除以h阶的多项式H，得到的h-1阶的余数项R对应的⼆进制数据即为数据10010110的CRC校验码。
3.计算CRC校验3.1.⼿⼯计算CRC校验码M和H的多项式除法运算，可以⽤模2除法运算计算。
下⾯为以⽣成多项式为H求10010110的CRC校验码运算过程：对应到异或运算：通过⽰例即其他⾃定义的⼀些数据运算后，根据运算现象总结可以得到⼀些规律：1.每次异或运算，当从左到右⾸位为1的时候，就与⽣成多项式H异或运算，然后再左移1位；当⾸位为0的时候只将数据左移1位。
CCITT CRC-16计算原理与实现CRC-ITU
CCITT CRC-16计算原理与实现时间：2011-08-28 22:37:20 来源：作者：CRC的全称为Cy clic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。
它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。
实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是大有用武之地的。
例如我们读软盘上的文件，以及解压一个ZIP文件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储方面的应用可略见一斑。
差错控制理论是在代数理论基础上建立起来的。
这里我们着眼于介绍CRC的算法与实现，对原理只能捎带说明一下。
若需要进一步了解线性码、分组码、循环码、纠错编码等方面的原理，可以阅读有关资料。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
1 代数学的一般性算法在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如1100101 表示为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。
用公式表示为T(x)=xr P(x)+R(x)接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
CRC校验算法及C#程序实现
CRC校验算法及C#程序实现CRC校验可以运用于传输数据过程中的验证，发送端发送有效数据时，先根据有效数据和生成多项式（比如CCITT标准的多项式是X16+X12+X5+1）计算出CRC校验码，把CRC 校验码加到有效数据后面一起发送；当接收数据时，取出前面有效数据部分，用同样生成多项式计算出CRC校验码，然后取出接收数据后面CRC校验码部分，对比两个校验码是否相同。
如果相同，认为接收到的数据与发送的数据是一致的，传输正确；如果不同，认为传输数据出错。
CRC（循环冗余校验）算法主要是一个计算除法的过程。
算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。
第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。
基本的计算过程是，两者作模2除法（本质上是对应位做异或运算）,余数就是CRC校验码的结果。
I、基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，它的生成多项式是X16+X12+X5+1，CRC校验码为16位，生成多项式17位。
假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；II、计算机算法1（比特型算法）：1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
CRC检验原理及程序实现
CRC检验原理及程序实现引言：循环冗余检验CRC(Cyclic Redundancy Check)的检错技术应用较为广泛，由于实际的通信线路并非是理想的，它不可能将误码率（在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率BER）下降到零。
因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用检错措施。
目前在数据链路中广泛采用循环冗余检验CRC检测技术。
1、循环冗余检验CRC的原理利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的n位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+n位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
代数学的一般性算法：在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如1100101 表示为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为G(x)，G(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为P(x)，P(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送方编码方法：将Ｇ(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以Ｐ(x)，所得余式即为R(x)。
用公式表示为T(x)=xrＧ(x)+R(x)接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
2、循环冗余码的产生及正确性检验的例子举例来说，设信息码为101001，生成多项式为1101，即P(x)=x3+x2+1，G(x)=x5+x3+1，计算CRC的过程为xrP(x) 即左移三位101001000Ｐ(x) =x3+x2+1 即R(x)=１。
MODBUS-CRC16的原理及C语言的实现
//异或多项式
}
*ptr++;
} V = ((CRC16 & 0x00FF) << 8) | ((CRC16 & 0xFF00) >> 8) ;//高低字节转换
return V;
}
最后给大家提供若干数据做参考（经过程序验证）：
例如：“01”的校验码为“7E 80” “02”的校验码为“3E 81”
“01 03”的校验码为“40 21” “01 05”的校验码为“C0 23”
MODBUS 是 MODICON 公司最先倡导的一种通讯协议，经过大多数公司 的实际应用，逐 渐被认可，成为一种标准的通讯协议。 常用的 MODBUS 通讯协议有两种，一种是 MODBUS ASCII，一种是 MODBUS RTU。下面 以使用比较广泛的 MODBUS RTU 通讯协议作介绍。 Modbus RTU 通讯采用主-从方式。主设备与一个或多个从设备进行通讯。比较典型的主设备 是 PLC、PC、DCS(集散控制系统)或者 RTU(远程终端单元)。Modbus RTU 的从设备一般是 现场设备。当 Modbus RTU 主设备想要从一台从设备得到数据的时候，主设备发送一条包含 该从设备站地址、所需要的数据以及一个用于检测错误的 CRC 校验码。网络上所有其它设 备都可以接收到这条信息，但是只有地址被指定的从设备才会作出反应。 Modbus RTU 协议桢定义可概括如下：
的高、低字节进行交换。（由于发送时低字节在前） • 完成步骤 1~7 最后得到的 CRC 寄存器内容即为：CRC 校验码
◊ 计算法的 C 语言程序实现如下：
unsigned short ModBusCRC (unsigned char *ptr,unsigned char size) {
CCITT CRC-16计算原理与实现
CCITT CRC-16计算原理与实现CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。
它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。
实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是大有用武之地的。
例如我们读软盘上的文件，以及解压一个ZIP文件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储方面的应用可略见一斑。
差错控制理论是在代数理论基础上建立起来的。
这里我们着眼于介绍CRC的算法与实现，对原理只能捎带说明一下。
若需要进一步了解线性码、分组码、循环码、纠错编码等方面的原理，可以阅读有关资料。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
1 代数学的一般性算法在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如 1100101 表示为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。
用公式表示为T(x)=xrP(x)+R(x)接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
举例来说，设信息码为1100，生成多项式为1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，计算CRC的过程为xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5x -------- = ---------- = -------- = (x3+x2+x) +-------- G(x) x3+x+1 x3+x+1x3+x+1即 R(x)=x。
CCITTCRC-16计算原理与实现
CCITTCRC-16计算原理与实现CCITT CRC-16计算原理与实现CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中⽂名称为循环冗余校验。
它是⼀类重要的线性分组码，编码和解码⽅法简单，检错和纠错能⼒强，在通信领域⼴泛地⽤于实现差错控制。
实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是⼤有⽤武之地的。
例如我们读软盘上的⽂件，以及解压⼀个ZIP⽂件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储⽅⾯的应⽤可略见⼀斑。
差错控制理论是在代数理论基础上建⽴起来的。
这⾥我们着眼于介绍CRC的算法与实现，对原理只能捎带说明⼀下。
若需要进⼀步了解线性码、分组码、循环码、纠错编码等⽅⾯的原理，可以阅读有关资料。
利⽤CRC进⾏检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位⼆进制码序列，以⼀定的规则产⽣⼀个校验⽤的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成⼀个新的⼆进制码序列数共k+r位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进⾏检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“⽣成多项式”。
1 代数学的⼀般性算法在代数编码理论中，将⼀个码组表⽰为⼀个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如 1100101 表⽰为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最⾼幂次加1等于k；⽣成多项式为G(x)，G(x)的最⾼幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送⽅编码⽅法：将P(x)乘以xr(即对应的⼆进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。
⽤公式表⽰为T(x)=xrP(x)+R(x)接收⽅解码⽅法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中⽆错误发⽣，否则说明传输有误。
CRC16的生成及校验原理
CRC16的⽣成及校验原理计算CRC的过程，就是⽤⼀个特殊的“除法”，来得到余数，这个余数就是CRC。
它不是真正的算术上的除法！过程和算术除法过程⼀样，只是加减运算变成了XOR（异或）运算！算术上的除法：120÷9＝13 余 3，120是被除数，9是除数，13是商，3是余数。
念作120除以9，或者9除120，或者9去除120！（除法的过程就不写了）这个除法计算机当然会做，但是做起来很⿇烦，因为减法有借位，很耗时间和指令!所以，计算CRC也是除法，但是⽤XOR来代替减法，这就简单多了！CRC的除法：120÷9＝14 余 6，商、余数和算术除法不⼀定相同！！因为除法⽤的是XOR，⽽不是真正的减法。
以⼆进制这个计算过程：120 ⼆进制：1111000 、除数9 ⼆进制：1001 、商 14 ⼆进制：1110 余数6 ⼆进制：110从⾼位1111开始，每次进⾏⼀次XOR 的到的值后，去掉最⾼位加⼊下⼀位，每加⼀次进⾏⼀次XOR运算。
1111^1001--------------0110第⼀次XOR后得到0110，去掉最⾼位0，加⼊下⼀位0, 得1100 ，这样最⾼位是1,所以下个商是1 ，⽤^1001【很明显保留的位数与1001 保持⼀致】1100^1001--------------0101第⼆次XOR ，去掉最⾼位，加⼊下⼀位0，得1010 ，这样最⾼位是1,所以下个商是1 ，⽤^10011010^ 1001---------------0011第三次XOR，去掉最⾼位，加⼊下⼀位0，得0110 ，这样最⾼位是1,所以下个商是0 ，⽤^00000110^ 0000-------------0110最后⼀次XOR后得到0110，最⾼位的0可以消掉了，得到余数为110，即6注意，余数不是0110，⽽是110，因为最前⾯那个0已经被XOR后消掉了！可见，除法（XOR）的⽬的是逐步消掉最⾼位的1或0！由于过程是XOR的，所以商是没有意义的，我们不要。
crc16校验算法c语言
crc16校验算法c语言crc16校验算法是一种常用的数据校验方法，它可以检测出数据传输或存储过程中的错误，并提供纠错的依据。
crc16校验算法的原理是将待校验的数据看作一个多项式，用一个固定的生成多项式对其进行除法运算，得到的余数就是crc16校验码。
生成多项式的选择会影响crc16校验算法的性能，不同的应用场景可能需要不同的生成多项式。
本文主要介绍一种常用的生成多项式，即CRC-CCITT，它的二进制表示为0x1021，十六进制表示为0x11021。
本文将介绍三种实现crc16校验算法c语言的方法，分别是按位计算、按半字节计算和按单字节计算。
这三种方法的原理都是基于生成多项式对数据进行除法运算，但是具体的实现方式有所不同，各有优缺点。
下面分别介绍这三种方法，并给出相应的c语言代码。
按位计算按位计算是最直接的实现方式，它是将待校验的数据和生成多项式按位进行异或运算，得到余数。
这种方法的优点是不需要额外的存储空间，缺点是效率较低，需要循环处理每一位数据。
按位计算的c语言代码如下：#include<stdint.h>#define CRC_CCITT 0x1021//生成多项式//函数名称：crc_cal_by_bit;按位计算CRC//函数参数：uint8_t * ptr;指向发送缓冲区的首字节// uint32_t len;要发送的总字节数//函数返回值：uint16_tuint16_t crc_cal_by_bit(uint8_t*ptr, uint32_t len) {uint32_t crc =0xffff; //初始值while (len--!=0) {for (uint8_t i =0x80; i !=0; i >>=1) { //处理每一位数据crc <<=1; //左移一位if ((crc &0x10000) !=0) //如果最高位为1，则异或生成多项式crc ^=0x11021;if ((*ptr & i) !=0) //如果当前数据位为1，则异或生成多项式crc ^= CRC_CCITT;}ptr++; //指向下一个字节}uint16_t retCrc = (uint16_t)(crc &0xffff); //取低16位作为结果return retCrc;}按半字节计算按半字节计算是对按位计算的优化，它是将待校验的数据和生成多项式按半字节（4位）进行异或运算，得到余数。
CRC16C语言实现
CRC16C语⾔实现最近看到⼀个实现crc16的⼩程序，刚开始，不明觉厉，于是花了⼀个周末去know how。
CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常⽤的数据校验⽅法。
先说说什么是数据校验。
数据在传输过程（⽐如通过⽹线在两台计算机间传⽂件）中，由于传输信道的原因，可能会有误码现象（⽐如说发送数字5但接收⽅收到的却是6），如何发现误码呢？⽅法是发送额外的数据让接收⽅校验是否正确，这就是数据校验。
最容易想到的校验⽅法是和校验，就是将传送的数据(按字节⽅式)加起来计算出数据的总和，并将总和传给接收⽅，接收⽅收到数据后也计算总和，并与收到的总和⽐较看是否相同。
如果传输中出现误码，那么总和⼀般不会相同，从⽽知道有误码产⽣，可以让发送⽅再发送⼀遍数据。
CRC校验也是添加额外数据做为校验码，这就是CRC校验码，那么CRC校验码是如何得到的呢？ ⾮常简单，CRC校验码就是将数据除以某个固定的数（⽐如ANSI-CRC16中，这个数是0x18005），所得到的余数就是CRC校验码。
那这⾥就有⼀个问题，我们传送的是⼀串字节数据，⽽不是⼀个数据，怎么将⼀串数字变成⼀个数据呢？这也很简单，⽐如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),⽐如数字是0x01,0x02,0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类推。
如果字节数很多，那么对应的数就⾮常⾮常⼤，不过幸好CRC只需要得到余数，⽽不需要得到商。
从上⾯介绍的原理我们可以⼤致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，⽽CRC32的概率则是1/2^32，那已经是⾮常⼩了，所以⼀般在数据不多的情况下⽤CRC16校验就可以了，⽽在整个⽂件的校验中⼀般⽤CRC32校验。