江苏省泰州市九龙实验学校2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省泰州市九龙实验学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表．（3’×6=18’）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×108B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×1063．一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m 记作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m4．下列式子中正确的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣（﹣7）=7 D．5xy﹣xy=55．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣36．下列说法正确的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大C．最小的正整数是1D．一个数的相反数一定比它本身小二、填空题（3’×10=30’）7．写出绝对值小于2的一个负数：．8．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．9．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为．11．﹣的系数是，次数是．12．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是．13．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个．14．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为．15．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为．16．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=7cm，BC=3cm，若点D是线段AC 的中点，则线段DB的长度是cm．三、解答题17．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．18．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）=1﹣．19．化简求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x=﹣，y=2．（2）已知：a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．20．如图是由一些正方体组成的几何体．（1）图中有块小正方体；（2）请在方格纸中画出它的三个视图．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC 于点H；（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．（4）线段AG、AH、BH的大小关系为．22．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．23．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．24．某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？25．已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；（1）∠AOC=40°，求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？2016-2017学年江苏省泰州市九龙实验学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表．（3’×6=18’）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×108B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将24400000用科学记数法表示为：2.44×107．故选C．3．一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m 记作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：规定向上运动5m记作+5m，那么向下运动5m记作﹣5m，故选：A．4．下列式子中正确的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣（﹣7）=7 D．5xy﹣xy=5【考点】合并同类项；相反数；有理数的减法．【分析】原式利用合并同类项法则，相反数意义，以及有理数减法法则判断即可．【解答】解：A、原式=﹣5，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=7，符合题意；D、原式=4xy，不符合题意，故选C5．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．6．下列说法正确的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫补角B．如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大C．最小的正整数是1D．一个数的相反数一定比它本身小【考点】余角和补角；相反数．【分析】由余角和补角的定义、正整数的定义以及相反数的定义容易得出结论．【解答】解：A、90°的角叫余角，180°的角叫补角；错误；B、如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大；错误；C、最小的正整数是1；正确；D、一个数的相反数一定比它本身小；错误；故选：C．二、填空题（3’×10=30’）7．写出绝对值小于2的一个负数：﹣1（答案不唯一）．【考点】绝对值；正数和负数．【分析】根据绝对值的概念，即可得出答案，答案不唯一．【解答】解：设这个数为x，即﹣2＜x＜0，可得x=﹣1，﹣，﹣等．故答案为：﹣1，答案不唯一．8．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义，可得答案．【解答】解：，0是有理数，故答案为：2．9．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【考点】正数和负数．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．10．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11．﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．12．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是15°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠CDF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠CDF=60°，∵∠CDF是△BDF的外角，∠B=45°，∴∠BFD=∠CDF﹣∠B=60°﹣45°=15°．故答案为：15°．13．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个．【考点】认识立体图形．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；故答案为：12．14．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为2015．【考点】数轴．【分析】根据数轴上的两点间的距离的求法，用点B表示的数减去点A表示的数，求出A和B两点间的距离为多少即可．【解答】解：∵2014﹣（﹣1）=2015，∴A和B两点间的距离为2015．故答案为：2015．15．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为45°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+=份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×=45°故答案为：45°．16．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=7cm，BC=3cm，若点D是线段AC 的中点，则线段DB的长度是2或5cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得AD，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图1，AC=AB+BC=7+3=10cm，点D是线段AC的中点，得AD=AC=5cm．BD=AB﹣AD=7﹣5=2cm；如图2，AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm，点D是线段AC的中点，得AD=AC=2cm．BD=AB﹣AD=7﹣2=5cm；故答案为：2或5．三、解答题17．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+4+2=3；（2）原式=6××=；（3）原式=12﹣20+14=6；（4）原式=﹣1﹣7÷（﹣7）=﹣1+1=0．18．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，2x﹣2+1=0移项、合并得，2x=1，系数化为1，得x=；（2）去分母得，2（2x﹣1）=4﹣（3﹣x）去括号得，4x﹣2=4﹣3+x移项、合并得，3x=3，系数化为1，得x=1．19．化简求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x=﹣，y=2．（2）已知：a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，用整体代入的思想思考问题．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣[2x2y﹣6xy﹣3x2y+6xy]=3x2y﹣2x2y+6xy+3x2y﹣6xy=4x2y，当x=﹣，y=2时，上式=4×（﹣）2×2=2．（2）原式=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab=3（a+b）﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，上式=12+2=14．20．如图是由一些正方体组成的几何体．（1）图中有7块小正方体；（2）请在方格纸中画出它的三个视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1【解答】解：（1）图中有7块小正方体；（2）作图如下：故答案为：（1）7．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC 于点H；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．（4）线段AG、AH、BH的大小关系为AG＜AH＜BH．【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离．【分析】（1）（2）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（3）利用垂线段的性质直接回答即可；（4）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）（2）答图如图：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB 的距离；故答案为：AG，h，AB．（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；同理：AH＜BH，故AG＜AH＜BH．22．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法，求出﹣x+3=2x﹣3的解，即可判断出当x取何值时，y1=y2．（2）根据解一元一次方程的方法，求出（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8的解，即可判断出当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．【解答】解：（1）﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．答：当x取2时，y1=y2．（2）（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．23．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．24．某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这天该经营户批发茄子x千克，则批发豆角（50﹣x）千克，由题意得等量关系：茄子的花费+豆角的花费=160元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）利用（1）中所求分别求出两种蔬菜的盈利相加即可．【解答】解：（1）设这天该经营户批发茄子x千克，则批发豆角（50﹣x）千克，由题意得：3.0x+3.5×（50﹣x）=160，解得：x=30，50﹣30=20（千克），答：批发茄子30千克，则批发豆角20千克；（2）这些茄子和豆角共可盈利：（4.5﹣3.0）×30+（5.2﹣3.5）×20=79（元），答：当天卖完这些茄子和豆角共可盈利79元．25．已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；（1）∠AOC=40°，求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）求得∠BOC=130°，然后求得∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC即可求出∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，即∠MON=45°；（2）不发生改变，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠AOB+∠AOC﹣∠AOC）=∠AOB=45°．所以不发生改变．26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【考点】数轴．【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB﹣OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a﹣6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．2017年3月19日。