高中物理公式表
高中物理所有公式汇总
高中物理所有公式汇总一、直线运动。
1. 匀变速直线运动速度公式。
- v = v_0+at，其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。
2. 匀变速直线运动位移公式。
- x=v_0t+(1)/(2)at^2- 当v_0 = 0时，x=(1)/(2)at^23. 匀变速直线运动速度 - 位移公式。
- v^2-v_0^2=2ax4. 平均速度公式。
- ¯v=(x)/(t)（定义式）- 对于匀变速直线运动，¯v=(v_0 + v)/(2)二、相互作用。
1. 重力公式。
- G = mg，其中G是重力，m是物体质量，g是重力加速度（g = 9.8m/s^2）2. 胡克定律。
- F=kx，其中F是弹簧弹力，k是弹簧劲度系数，x是弹簧形变量。
3. 滑动摩擦力公式。
- F_f=μ F_N，其中F_f是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，F_N是正压力。
4. 静摩擦力。
- 0≤ F_静≤ F_max，F_max为最大静摩擦力。
三、牛顿运动定律。
1. 牛顿第二定律。
- F = ma，其中F是合外力，m是物体质量，a是加速度。
四、曲线运动。
1. 平抛运动。
- 水平方向：x = v_0t，v_x=v_0- 竖直方向：y=(1)/(2)gt^2，v_y = gt- 合速度：v=√(v_x^2)+v_y^{2}=√(v_0^2)+(gt)^{2}- 合位移：s=√(x^2)+y^{2}2. 圆周运动。
- 线速度：v=(Δ s)/(Δ t)（定义式），v = ω r- 角速度：ω=(Δθ)/(Δ t)（定义式）- 向心加速度：a=frac{v^2}{r}=ω^2r- 向心力：F = ma=mfrac{v^2}{r}=mω^2r五、万有引力定律。
1. 万有引力定律公式。
- F = G(Mm)/(r^2)，其中F是两物体间的万有引力，G是引力常量(G = 6.67×10^-11N· m^2/kg^2)，M、m是两物体的质量，r是两物体质心的距离。
高中物理公式大全一览表
高中物理公式大全一览表一、质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0;反向则a0｝8.实验用推论s=aT2 {s为累计相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及区县:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀节流阀直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)操作过程上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理必背公式
高中物理必背公式1. 运动方程a=v/tv=a*ts=v*t+1/2*a*t^22. 圆周运动速度：v=2πr/T加速度：a=v^2/r圆周运动角速度：ω=2π/T圆周运动角加速度：α=ω^2/r3. 牛顿第一定律物体在静止或匀速直线运动中，如果外力平衡，则物体维持静止或匀速直线运动。
4. 牛顿第二定律物体的加速度与所受力成正比，且方向与所受力方向相同，与物体质量成反比。
F=ma5. 牛顿第三定律任何两个物体之间作用力大小相等、方向相反。
6. 动能和功动能：K=1/2mv^2功：W=F*s7. 势能和机械能势能：Ep=mgh机械能：Em=K+Ep8. 简谐运动周期：T=2π√(m/k)角速度：ω=2π/T=√(k/m)位移：y=Acos(ωt)速度：v=-Aωsin(ωt)加速度：a=-Aω^2cos(ωt)9. 波动波速：v=λf反射定律：θi=θr折射定律：n1sinθ1=n2sinθ210. 电学公式库仑定律：F=k*Q1Q2/r^2电势能：Ep=kQ1Q2/r电场强度：E=F/Q电势差：V=W/Q安培定律：I=Q/t欧姆定律：I=V/R电阻：R=ρ*L/A11. 磁学公式洛伦兹力：F=qvBsinθ磁通量：Φ=B*A*cosθ安培环路定理：∮B*dl=μ0*I法拉第电磁感应定律：ε=-dΦ/dt 自感：L=Φ/I12. 热学公式热力学第一定律：ΔU=Q-W热力学第二定律：ΔS>0热容：C=Q/ΔT热传导：Q/t=kAΔT/x 热辐射：P=AεσT^4。
高中物理公式总表(高中必背)
高中物理公式总表一、力学公式1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系 数，只与弹簧的原长、粗细和材料相关)2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度而变化)3 、求F 、的合力的公式：Ｆ＝合力的方向与F 1成∂角：Ftg α= )θ ) α)θ注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力能够大于分力、也能够小于分力、也能够等于分力。
4、两个平衡条件：（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。
∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零．力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f= μN说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，能够大于G ；也能够等于G;也能够小于Gb 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙水准相关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力相关) 说明：a 、摩擦力能够与运动方向相同，也能够与运动方向相反，还能够与 运动方向成一 定 夹角。
b 、摩擦力能够作正功，也能够作负功，还能够不作功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体能够受滑动摩擦力的作用，运动的物体能够受静摩擦力的作用。
6、 浮力： F= ρVg (注意单位）7、 万有引力： F=G(1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量(3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度）a 、万有引力=向心力 Gb 、在地球表面附近，重力=万有引力mg = Gg = Gc 、 第一宇宙速度mg = m V=RGM=gR 8、库仑力：F=K(适用条件)9、 电场力：F=qE (F 与电场强度的方向能够相同，也能够相反) 10、磁场力：（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
高中物理方程式公式大全
高中物理方程式公式大全一、振动和波公式1、简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}2、单摆周期T=2π（l/g）1/2 {l：摆长（m），g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100；l>>r｝3、受迫振动频率特点：f=f驱动力4、发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5、机械波、横波、纵波6、波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7、声波的波速（在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；（声波是纵波）8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9、波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）10、多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小二、冲量与动量公式1、动量：p=mv {p：动量（kg/s），m：质量（kg），v：速度（m/s），方向与速度方向相同｝2、冲量：I=Ft {I：冲量（N s），F：恒力（N），t：力的作用时间（s），方向由F决定｝3、动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4、动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5、弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6、非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7、完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8、物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=（m1-m2）v1/（m1+m2）v2′=2m1v1/（m1+m2）9、由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）10、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}三、力的合成与分解公式1、同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2 （F1>F2）2、互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理）F1℃F2时：F=（F12+F22）1/23、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）四、运动和力公式1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
高中物理公式大全之完整版
高中物理公式大全之完整版高中物理公式1.运动学公式：v = v0 + ats = v0t + 1/2at^2v^2 - v0^2 = 2as2.牛顿定律：F = ma3.能量守恒：E = Ek + Ep4.动量守恒：p = mv5.引力定律：F = Gm1m2/r^26.圆周运动：v = ωra = ω^2rT = 2πr/v7.功和功率：W = FscosθP = W/t8.摩擦力和滑动摩擦力：f = μFn9.能量和功：E = W + Q10.机械能守恒：Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2以上是高中物理公式的概述，其中包括运动学公式、牛顿定律、能量守恒、动量守恒、引力定律、圆周运动、功和功率、摩擦力和滑动摩擦力、能量和功、机械能守恒等。
这些公式在物理学中非常重要，学生们需要掌握它们的含义和应用。
合外力为零或接近于零，或某个方向上的合外力为零时，下面的公式适用于一动一静的弹性碰撞模型：Mv1=Mv1'+mv2'①Mv2=Mv2'+M-mv1'②其中，M和m分别为两个物体的质量，v1和v2是碰撞前的速度，v1'和v2'是碰撞后的速度。
在电学中，元电荷的大小为e=1.6×10^-19C。
电荷可以通过三种方式产生：摩擦起电、感应起电和接触起电。
库仑定律表明，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度的定义式为E= F/Q，其中F是电场力，Q是电荷。
在真空中，电场强度的决定式为E=kQ/r^2.电场线的方向与正电荷所受电场力的方向相同。
电势差可以表示为UAB=WAB/q，其中WAB表示从A到B的电场做功。
电势表示为从某点到无穷远的电势能。
场强可以表示为E=U/(4πkQ/r^2)。
电阻可以表示为R=ρ=l/A，其中l为电线的长度，A为其横截面积。
电流可以表示为I=Q/t，其中Q是电荷，t是时间。
电容可以表示为C=Q/U，其中U是电势差。
高中物理公式大全表
变速运动1) 匀变速直线运动1、平均速度v平=s/t (定义式)2、有用推论vt2 –v02=2as3、中间时刻速度 vt/2=v平=(vt+v0)/24、末速度vt=v0+at5、中间位置速度vs/2=√[(v02 +vt2)/2]6、位移s= v平t=v0t + at2/2=vtt/27、加速度a=(vt-v0)/t8、实验用推论Δs=aT2 (Δs为相邻等时间间隔(T)的位移之差)9、速度单位换算：1m/s=3.6km/h2)自由落体运动1、末速度vt=gt2、位移公式h=gt2/23、下落时间t=√(2h/g)4、推论vt2=2gh注:重力加速度在赤道最小，在高山处比平地小，方向竖直向下。
3)竖直上抛运动1、位移公式s=v0t- gt2/22、末速度vt= v0- gt3、有用推论vt2 –v02=-2gs4、上升最大高度hmax=v02/2g (抛出点算起)5、往返时间t=2v0/g (从抛出落回原位置的时间) 4)平抛运动1、水平方向速度vx= v02、竖直方向速度vy=gt3、水平方向位移sx= v0t4、竖直方向位移sy=gt2/25、运动时间t=√(2sy/g) (通常又表示为√(2h/g))6、合速度vt=√(vx2+vy2)=√[v02+(gt)2]合速度方向与水平夹角β: tanβ=vy/vx=gt/v07、合位移s=√(sx2+ sy2)位移方向与水平夹角α: tanα=sy/sx=v0gt/2 匀速圆周运动万有引力定律1)匀速圆周运动1、周期与频率T=1/f2、角速度ω=θ/t=2π/T=2πf3、线速度v=s/t=2πR/T =2πRf=ωR4、向心加速度an=v2/R=ω2R=4π2R/T2=4π2f2R5、向心力Fn=mv2/R=mω2R=4mπ2R/T2=4mπ2f2R2)万有引力定律1、开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)2、万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N·m2/kg23、天体上的重力、重力加速度GMm/R2=mg, g=GM/R2(R:天体半径)4、卫星绕行速度、角速度、周期v=√(GM/R), ω=√(GM/R3), T=2π√[R3/(GM)]5、第一(二、三)宇宙速度v1=√(gr地)=7.9km/s(人造卫星的最大飞行速度和最小发射速度)，v2=11.2km/s, v3=16.7km/s6、近地卫星v=√(gr地)7、地球同步卫星GMm/(R+h)2=4mπ2(R+h)/T2h≈3.6 km (距地球表面的高度)注:地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。
高中物理公式总表(高中必背)
高中物理公式总表一、力学公式1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系 数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度而变化)3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝F F F F COS 1222122++θ 合力的方向与F 1成∂角：F tg α=F F F 212sin cos θθ+注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。
∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零．力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f= μN说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于Gb 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与 运动方向成一 定 夹角。
b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 浮力： F= ρVg (注意单位）7、 万有引力： F=Gm m r 122(1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量(3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度）a 、万有引力=向心力G Mm R h m ()+=2V R h m R h m T R h 222224()()()+=+=+ωπ b 、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = GMm R 2g = G M R 2c 、 第一宇宙速度mg = m V R2V=R G M =gR8、库仑力：F=K q qr122 (适用条件)9、 电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力：（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
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库仑定律：F k警
r
（k=9.0 109N・m2/C2,，为点电荷球心间的距离 电场强度定义式：EF
q
场强的方向：正检验电荷受力的方向
点电荷的场强：Eak Q^（Q为场源电量）
「A
电场力做功：WabqUab（带正负号）
（不带正负号）
qU2l2
2md-
m
U2l
4dU1
Q
14、电容的定义：Cu单位：法拉F
15、平行板电容器的电容:
二、电路
电场力做功与电势能变化的关系：W电
—AB
电势差的定义式：Uab竺
（带正负号）
q
WAP
电势的定义式：A—竺
..（带正负号）
q
（P代表零势点或无穷远处）电势差与电势的关系：Uab a
1、
2、
10、匀强电场的电场强度与电势差的关系:
Ep
电阻定律：Rg （l叫电阻率）
串联电路电压的分配：与电阻成正比
2r
2r
I
v .. gr
17.方程格式：F向实际力 所需的向心力欢迎下载
26.变力做功的计算：
1摩擦力做功：Wf=fs,s为路程
2图像法：F-s图象围的“面积”代表功
3功能关系：间接计算功
27.动能：Ek—mv2
2
28.重力势能：Epmgh
29.弹性势能：Ep1kx2
2
30.重力做功的特点：
只与高度有关，WGEp
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s
25.功的计算：W Fs cos
9.线速度：v
2_
T
11•线速度与角速度的关系:
10.角速度:
12•周期与频率的关系:
13.转速与频率的关系:
14.向心力：
m『
r
mr
mr
60f
臂mr42
T2
15.向心加速度:
v2
r
2r
T2
16.竖直平面内圆周运动最高点的临界速度:
2 2
31.动能定理：W总Ek2mv21mv1
32.机械能守恒定律:
mgh1
mvj
mgh2
mv2
33.功率：PWFv cos
偏转角
tan
qU l
md v0
34.交通工具行驶的最大速度：P fVmTVm P
13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转:
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
9、
选修
、电场
电荷先中和后均分：q
②合速度：vt
g2t2
③速度方向：tan9
v
x Vot
④分位移｛y 2gt2
18.开普勒第三定律：笃k
T2
5位移方向:
6飞行时间:
&斜抛运动
gt
tan
2vo
t如，与vo无关,g
19.万有引力定律:
20.中心天体质量:
21.中心天体密度:
gm?
G~，
r
42r3
GT2
G=6.67 X10-11
x
y
v0cos0
I垂直分力(压力)：G2=mgcos0
4.牛顿第二定律：F ma
vt
gt . 2gh
丄gt2
2
t
5•竖直下抛运动
①末速度：w
②下落高度：h
v0gtt
②下落咼度：
h vot-
③上升时间：
t上
V0
g
④总时间：t
2v°
g
2
⑤最大高度：
H
v0
6.竖直上抛运动
2g
2
7•平抛运动
Jvy
gt
高中物理必修
高中物理必修
1.平均速度:
2.匀变速直线运动：
(1)基本公式(知三求二)
1vtv0at
2s v0t ^at2
2
3v2v：2as
「时间最短:
a
2.船渡河问题v
I路程最短:
cos
v水
v船，
L
ft
s=L
3•绳拉船问题
①对与倾斜绳子相连的
物体”运动分解
②合运动： 物体”实际的运动
4s巴比t
2
5s vtt丄at2
2
(2)辅助公式
1平均速度：vv里
2
2时间中点的瞬时速度：vt中v
③两个分运动
4.自由落体运动
①末速度:
②下落高度:
③下落时间:
绳子伸缩
绳子摆动
③位移中点的瞬时速度:
vs中
I22
vovt
厂2
④逐差法：a兰5「二21
9T2
(3)比值公式
1速度：Vi:vn:vm=1：2：3
2第N秒内的位移：si：sn:sm=1:3:5
12、电功（电能）：W
对于纯电阻W
13、电功率：P
对于纯电阻
14、电热：Q
n 1
E
R内Rx
UIt Pt
Pt UIt
¥ ui
I2Rt
I2Rt
Ult
R
I2R
u2
R
15、热功率：P热I2R16、闭合电路中的电功率：EI U外I U内I
17、电源输出的最大电功率：
当R r时，输出功率最大，
v0sin0-gt
vocos0t
12
v0sin01 gt
2
M（T为近地卫星周期）
4
3
3
g
v0sin 20
4射程：X —
g
2 . 2
5射高：y心0
2g
22•卫星的运行速度：v.GM
\r
23.地球表面的重力加速度：g里
R2
24.第一宇宙速度（环绕速度）:v1... Rg 7.9km/s
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s
U1R1R1
--,U1-U总
U2R21R1R2总
并联电路电流的分配：与电阻成反比
I1R2IR2
11
丨2R11R1
串联电路的总电阻:
并联电路的总电阻:
I-U伏安特性曲线的斜率:
R1R2(
R1
nR)
R2(
tan
（d为沿场强方向的距离）
11、初速度为零的带电粒子在电场中加速:
v
12、带电粒子在电场中的偏转:
加速度
a卫
md
偏转量
y些
2md v0
7、
&闭合电路欧姆定律:
9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系:
U E I r
10、电源输出特性曲线：
电动势E:等于U轴上的截距
11、多用电表:
若将电压表量程扩大
n倍，需R串
(n 1)Rg
内阻r：直线的斜率r tan —
I短
若将电流表量程扩大
n倍，需R并
欧姆表：调零Ig
3前N秒内的位移：S1：s2：s3=1:4:9
4连续相等时间内的位移差：sn—sn-1=aT2
5相等位移内的时间比：
t1：t2：t3=1:('-21):(.3-2)
3•力学公式
1重力：G mg
2弹簧的弹力：F kx
3滑动摩擦力：f N
4合力的范围：F1F2<F合WF1F2
⑤斜面上物体重力的分解：
■下滑分力：G1=mgsin0