一阶电路动态分析练习题
练习题及讲解动态电路高中
练习题及讲解动态电路高中动态电路是指电路中电流或电压随时间变化的电路。
在高中物理课程中，动态电路通常涉及到电路中的瞬态和稳态分析。
下面我们将通过几个练习题来深入理解动态电路的概念和分析方法。
### 练习题1：RC电路的充电过程假设有一个电阻为\( R \)欧姆和电容为\( C \)法拉的串联电路，初始时刻电容未充电。
当电路接通电源，电源电压为\( V \)伏特时，求电容在\( t \)秒时的电压。
解答：RC电路的充电过程可以用以下微分方程描述：\[ \frac{dV_C}{dt} + \frac{1}{RC}V_C = V \]其中，\( V_C \)是电容两端的电压，\( V \)是电源电压。
解这个一阶线性微分方程，我们得到：\[ V_C(t) = V(1 - e^{-\frac{t}{RC}}) \]这表明电容的电压随时间指数增长，最终趋近于电源电压\( V \)。
### 练习题2：RL电路的断电过程考虑一个电感为\( L \)亨利的电感器与电阻\( R \)欧姆串联的电路，电路初始时刻电流为\( I_0 \)。
当电路突然断开电源时，求断电后\( t \)秒时的电流。
解答：RL电路的断电过程可以用以下微分方程描述：\[ L\frac{dI}{dt} + RI = 0 \]解这个微分方程，我们得到：\[ I(t) = I_0 e^{-\frac{t}{L/R}} \]这表明电流随时间指数衰减至零。
### 练习题3：RLC串联电路的谐振条件一个RLC串联电路中，电阻\( R \)、电感\( L \)和电容\( C \)的值已知。
求该电路的谐振频率。
解答：RLC串联电路的谐振条件是电路的感抗和容抗相等，即：\[ XL = XC \]\[ 2\pi fL = \frac{1}{2\pi fC} \]解得谐振频率\( f \)为：\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]### 练习题4：RLC并联电路的阻抗计算给定一个RLC并联电路，电阻\( R \)、电感\( L \)和电容\( C \)的值已知，求电路在频率\( f \)下的总阻抗\( Z \)。
04动态电路分析 (1)
04动态电路分析 (1)动态电路分析一、是非题1.对于零状态电路，过渡过程的起始瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路（不计冲激作用)。
2.换路定律仅用来确定u c(0+)和i L(0+)，其他电量的初始值应根据u c(0+)或i L(0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。
3.同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。
4.用短路开关把载流线圈短接，则线圈电阻越大，线圈电流衰减时间越长。
5.全响应中，零状态响应由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。
6.电路的零输入响应就是自由分量，零状态响应就是强制分量。
7.R大于、等于或小于是判断RLC串联电路零输入响应处于非振荡放电、临界放电和振荡放电状态的判别式。
8.电感元件是用电压电流特性来定义的元件。
9.如电感元件的电流不变，无论其电感值为多大，都可等效为短路；如电容元件的电压不变，无论其电容值为多大，都可等效为开路。
10.一个在t=0-时电压为零且电压不跃变的电容在换路时相当于短路；一个在t=0-时电流为零且电流不跃变的电感在换路时相当于开路。
11.由R、L组成的一阶电路，若R越大，其零输入响应衰减得越慢。
12.零输入的RC电路中，只需时间常数τ不变，电容电压从100V放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。
13.在零输入响应的情况下，电路的时间常数τ是电流或电压由初始值衰减到该值的0.632倍所需的时间。
14.电压为100V的直流电压源，通过100kΩ电阻对10μF电容充电，经过1s，充电电流为0.368mA。
15.在零状态RL串联电路接入恒定电压，如果电源电压不变，增加电阻可以减少稳态电流及缩短过渡过程时间。
16.全响应中，暂态响应仅由元件初始储能产生，稳态响应则由外加激励产生。
17.设某电压可表示为u(t)=ε(t)-ε(t-3)V，则当t=3s时有u(3+)≠u(3-)。
18.RLC串联电路接通直流电压源瞬间，除u C和i L之外，其余元件的电压或电流均能跃变。
天津理工电路习题及答案-第六章--一阶电路..
第六章一阶电路——经典分析法（微分方程描述）——运算分析法（代数方程描述）见第十三章一、重点和难点1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；3. 求解一阶电路的三要素方法；电路初始条件的概念和确定方法；1.换路定理（换路规则）仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。
①电容元件：u C(0-) = u C(0+)；（即：q C(0-) = q C(0+)）；i C(0-) ≠i C(0+)。
②电感元件：i L(0-) = i L(0+)；（即：ΨL(0-) = ΨL(0+)）；u C(0-) ≠u C(0+)。
③电阻元件：u R(0-) ≠u R(0+)；i R(0-) ≠i R(0+)。
因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。
电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。
如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。
2.画t=0+时刻的等效电路画t=0+时刻等效电路的规则：①对电容元件，如u C(0-) = 0，则把电容元件短路；如u C(0-) ≠ 0，则用理想电压源（其数值为u C(0-)）替代电容元件。
②对电感元件，如i L(0-) = 0，则把电感元件开路；如i L(0-) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为i L(0-)）替代电感元件。
画t=0+时刻等效电路的应用：一般情况下，求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。
3. 时间常数τ①物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标(即等于一阶微分方程的特征方程的特征根)。
仅取决于电路的结构和元件的参数。
②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。
③单位：m(秒)、ms(毫秒)。
电路动态分析练习题
动态电路练习题一、复习电表问题1、判断以下各图中，当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？2、判断以下各图中，当开关S闭合后，各电压表、电流表的示数如何变化？二、分析电路故障3、如下图，闭合开关s时，灯泡L1、L2都不亮；用一根导线的两端接触a、b两点时两灯都不亮；接触b、c两点时，两灯也不亮；接触c、d_两点时，两灯都亮了。
由此可以判断( )A．开关S断路B．灯L21断路4.如图电源电压为6V，开关闭合后，电灯L1、L2均不发光，用电压表逐段测量，结果是：L1两端电压为0，电源两端的电压为6V，滑动变阻器两端的电压为6V，发生开路的局部是〔〕A. 电路的L1局部B. 电路的L2局部C. 电路的电源局部D. 电路的滑动变阻器局部5.在电学实验中，遇到断路时，常用电压表来检测．某同学连接了如下图的电路，闭合开关Ｓ后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用电压表进展测量，结果是af两端电压为3伏，de两端电压为0伏，ab两端电压为0伏，dc两端电压为3伏，那么此电路的故障可能是〔〕A. 开关Ｓ接触不良B. 小灯泡灯丝断了C. ｄ、ｅ间出现断路D. ｅ、ｆ间出现断路6、如下图的电路，闭合开关S后，两灯都不亮。
用电压表检测得到的结果是：U ab=U bc=U de=U ef=0，假设故障只有一处，那么可能的原因是〔〕A．电路a、b间短路B．电路b、C连续路C．电路d、e间短路或断路D．电路e、f连续路三、动态电路练习1、如图1所示电路中电源电压不变。
当电键S 由闭合到断开时，电流表A 示数将________，电压表V 示数与电流表A 示数的比值将_______。
〔均选填“变大〞、“不变〞或“变小〞〕2、在图2所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 的示数将________，电压表 V 1 与电压表 V 2 示数的比值将________。
〔均选填“变小〞、“不变〞或“变大〞〕3、在图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，电流表的示数将_____________；电压表V 2示数与电流表A 示数的比值将_____________。
动态电路专题训练精选20题(含答案)
动态电路1.在如图所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S,A.电流表A的示数B.电压表V］的示数C.电压表V］示数与电压表V2示数之和D.电压表V；示数与电流表A示数的比值3.在如图所示的电路中，变阻器连入电路的电阻线是部分（选填“aP”、“Pb”或“ab”），当油箱中的液面下降时，电路中的电阻将，电表示数随之.（后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）总F拥蛮丸：变小B4•如图所示的电路，电源电压不变。
闭合开关S后，两电阻正常工作，比较A、B、C、D四处的电流大小，其中可能正确的是（）BA.I>1B.I>1ADBCC.IVID.I=1ABCDA. 始终变大C.先变大再变小B. 始终变小5•如图5所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，变阻器R 2上标有“20欧1安”的字样，闭合电键S 后，在滑动变阻器的滑片从R 2的最左端向最右端移动过程中，关于电压表示数之差大小的变化情况，下列判断中正确的是（）D6•在如图8所示的电路中，断开电键S,若a 、b 两电表都是电流表示数之比为2:5,贝V 电阻R1、R2的连接方式为联，电阻之比为。
若a 、b 两个表都是电压表，闭合电键S 后，a 、b 两电表示数之比为。
15r (131井？(14)L ：3；(K.)2：5aab7•在图3所示的电路中，将电压表V 正确连入电路，闭合电键s,电路正常工作。
若将滑动变阻器「的滑片p 从一端移到另一瑞的过程中，电压表V 的示数变小，且始终大于零，贝怔确的判断是（）CA. 电压表V 并联在叫两端，滑片P 由a 端向b 端移动B. 电压表V 并联在R ；两端，滑片P 由b 端向a 端移动C. 电压表V 并联在R ；两瑞，滑片P 由a 端向b 端移动D. 电压表v 并联在R 2两瑞，滑片P 由b 端向a 端移动8．甲、乙两导体的材料和长度相同，甲的横截面积大于乙的横截面积，贝甲、乙两导体的电阻之比—1;若将它们串联在电路中时，通过甲、乙导体的电流之比—1；若将它们并联后接入电路，则甲、乙两导体两端的电压之比—1.（均选填“大于”、“等于”或“小于”） li （13｝小于」（14）等于#（15）導于*9. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S 「S 2均闭合.当电键S 2由闭合到断开时,电路中① 电流表A ］的示数.② 电压表V 示数与电流表A 示数的比值.(均选填“变大”、“不变”或“变小”)10.在图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时()DA.只有电流表A1的示数不发生变化B.只有电压表V的示数不发生变化C.电压表V示数与电流表A2示数的比值变小D.电流表％示数与电流表A2示数的比值变大11.在图所示的电路中，将两个电流表A2分别正确连入电路不同位置，闭合电键S,两个电流表均有示数，且％的示数大于A2的示数.移动滑动变阻器R1的滑片P时，观察到两个电流表的示数随之改变.(1) __________________ 电流表A1测量的是中的电流，A2测量的是中的电流.(均选填“叫支路”、“R2支路”或“干路”)21(2)若电流表兔与A2示数的比值逐渐变大，则变阻器的滑片P是在向端移动(选填“左”或“右”).215.(⑼干路C20)E支閒(21)右12.在图(a)、(b)所示的电路中，电源电压相等且保持不变.闭合电键S2，电流表A的示数相同；断开电键'S2,两电流表示数仍相同.下列关于电阻*R2和R3的大小关（叮（b>A. R>R>R123B. R>R>R312C. R>R>R321D. R>R>R21313. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S’S 2同时闭合时，电路中（）DA. 电压表V 的示数不变B. 电流表A 1的示数变大C. 电压表V 示数与电流表A ］示数的比值不变D. 电压表V 示数与电流表A 示数的乘积变大A. R>R ，U<U ABCDABCDB. R<R ，U<U ABCDABCDC. R>R ，U>UABCDABCDD. R<R ，U>UABCDABCD15. 在图所示的电路中，电源电压不变，当电键S 由闭合到断开时，电压表（）DA.V ］示数减小，V 2示数减小B.V ］示数增大，V 2示数增大C. V ；示数减小，V ：示数增大D.V ；示数增大，V ：示数减小系正确的是（） C14.如图所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB 和CD 连接在一起后接在电源两端.于AB 和CD 的电阻R 及两端电压U 的判断，正确的是（）C说116.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S,电路正常工作，下列一些数据中：①电压表V的示数；②电压表V示数与电流表A；示数的比值；③电压表示数V与电流表A示数的乘积；④电流表兔示数与A示数的比值;⑤电压表示数V与电流表A示数的比17. 在图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 向右动时，下列说法中正确的是（A.灯泡变暗，电压表示数变大 C.灯泡变亮，电压表示数不变 ）B B.电路消耗的总功率变小，电压表示数不变D. 电路消耗的总功率变大，电压表示数不变18. 如图5所示的电路中，电源电压保持不变。
电路分析基础：一阶电路(2) -例题
(+ )
(+ ) = =
()
求i(∞)的∞图如图5-34b所示，由图可知
(∞) =
图5-34
例5-11图
由三要素法
= (∞) + (+ ) − (∞
−
−+
= +
−
+
−
= ( +
电路的0+图如图5-7b所示。由图可知
(+ ) =
− (+
−
=
=
(+ ) = (+ ) =
图5-7 例5-3图
(+ ) = − (+ ) + = − × + =
由KCL
(+ ) = (+ ) + (+ ) = + =
(
和电容电流
解： t＜0时开关S1在a点，此时电路为原稳定状态，由于此刻电路为直流电路，
电容相当于开路，所以电容的初始状态 (0−
(−) =
× =
+
为
在t＝0时刻，开关S1由a合向b,同时开关S2断开，根据换
路定律
(+) = (−) =
= + −
−
−
×−
= + − = ( + − )
≥ +
( + −
−
电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)
电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)第6章一阶动态电路分析6.1图6.3所示的电路在开关S关闭之前已经处于稳定状态。
尝试在开关S关闭后立即找到电压uC和电流iC、i1和i2的初始值。
该分析首先在处的等效电路中找到，因为电路在处已经处于稳定状态，电路中各处的的电流和电压是恒定的，并且在等效电路中被替换为电容器中的电流。
绘制的电压为、和，因此此时电容C可视为开路。
然后，此时，当恒压源的电压为时，当电容器两端的电压为时，电容器c可以使用等效电路，如图6.4(a)所示根据分压公式，得到(V)。
根据开关定理，电容器两端的电压为(V)。
在瞬间，电容C可以被电压为伏的恒压源代替，由此可以得出处的电流i2为:(A)根据欧姆定律，处的电流i1为(A)根据KCL，处的电流iC相等由于4ω电阻支路已断开，因此，图6.3图6.1图6.4图6.1图6年2月，图6.5所示电路在开关闭合前处于稳定状态。
尝试在开关s闭合后立即找到电压u1和电流i1、i1、i2的初始值。
该分析首先在处的等效电路中找到，因为电路在处已经处于稳定状态，电路中各处的的电流和电压是恒定的，并且等效电路中在电感器两端的电压处的解显示为、和，因此然后，电感器l可以由电流为的恒流源代替电感电流为时的等效电路如图6.6(a)所示根据欧姆定律，得到(A)。
根据开关定理，处电感中的电流为(A)图6.5图6.2图6.6图6.2解决方案使用图在瞬间，电感可由电流为A的恒流源代替。
因此，电感两端电压为(V)的等效效应电路根据欧姆定律，得到。
根据分流公式，当获得时，电流i1和i2为(A)6.3，如图6.7所示。
在开关s闭合之前，电路处于稳定状态。
尝试找出开关s闭合后瞬时电压uC、u1和电流iL、iC、iI的初始值该分析首先在处的等效电路中发现和，因为电路在处已经处于稳定状态，和中的电流和电压是恒定的，并且电容器中的电流是恒定的，所以电容器c可以被视为开路，电感器l可以被视为短路。
一阶动态电路分析作业习题及答案
一阶动态电路分析作业习题及答案作业3-1．已知，开关动作前题3-1图所示电路已经稳定，求开关动作后的电路中各电压、电流的初始值与新的稳态值。
题3-1图3-2．电路如题3-2图所示，求电路的时间常数 。
(a) (b)(c)(d)(e)u 3Ω+ _S5ΩC5Ω L4AC iL ii3k ΩS 1k Ω C2k Ω0.5µF+_ 10V+_(d)4V2ΩC u 2Ω+ _ iSC1Ω+ _(a) 12V4k Ω C iC u 2k Ω+ _ 1i2iS+_10V6Ω L u+ _L iS4Ω(b)LC＋ －8V S6Ω 12ΩL10mH＋－10V S20μ F6k Ω3k Ω＋－18V SCu Ci ＋ －＋ －R u10k Ω5k ΩC(c)(e) 题3-2图3-3．题3-3图所示电路，,1,2,12321F C K R R R V U s μ=Ω====在t=0时断开开关S,且换路前电路处于稳态，试求t>=0时的c u ，并画出c u 随时间变化的曲线。
题3-3图3-4．在题3-4图所示电路中，已知uc (0-)=10V 。
求开关s 合上后的时间常数、电压电流的变化规律。
并画出电压、电流随时间变化的曲线。
题3-4图3-5．在题3-5图所示电路中，10=I mA ，31=R k Ω，32=R k Ω，63=R k Ω，2C =Fμ。
在开关S闭合前电路已处于稳态。
求在0t ≥时C u和1i 。
题3-5图3-6．在题3-6图所示电路中，电路已处于稳态，L=1H ，在t=0时开关S 闭合。
求在0t ≥时L u 和L i 。
题3-6图3-7．在题3-7图所示电路中，t<0时电路已处于稳态，t=0时开关s 闭合。
求t ≥0时的电流L i 和电压u 。
+ _24V 5Ω L u+ _L iS10ΩL＋ －u C S3k Ω3k Ω6k Ω0.2μF＋ －U R i题3-7图3-8．题3-8图所示电路，Ωk 10R =，F 10C μ=，V 10U S =。
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一阶电路动态分析练习题
1、如图7.1所示电路中，已知V u C 6)0(=-，0=t 将开关S 闭合，求0>t 时的)(t i 。
2 、 图3-7所示电路，开关动作前电路已达稳态，t=0时开关S 由1扳向2，求t>=0+时的i L (t)和u L (t)。
3、 图示电路，t=0-时电路已达稳态，t=0时开关S 打开，求t>=0时的电压uc 和电流i 。
3- 17图3-7所示电路，开关动作前电路已达稳态，t=0时开关S 由1扳向2，
求t>=0+时的i L (t)和u L (t)。
3-11 图示电路，t=0-时电路已达稳态，t=0时开关S 打开，求t>=0时的电压uc 和电流i 。
3-10 如图所示电路，t=0时开关闭和，求t>=0时的iL(t)和uL(t)。
2、如图7.2所示电路中，0)0(=-L i ，0=t 时开关S 闭合，求0≥t 时的)(t i L 。
1-10 题11-10图示电路。
t<0时电容上无电荷，求开关闭合后的u C 、i R 。
i R
2mA 2μF
u C + - K (t =0)
5k Ω 题11-10图
11-11 题11-11图示电路原处于稳态，求t ≥0时的i C 和u L 。
i L
u L
+ -
K
9A (t =0) 10Ω 5Ω
3H 4Ω 题11-11图
13 如图所示电路，t=0时开关闭和，求t>=0时的iL(t)和uL(t)。
3、 电路如图7.3所示，已知u (0)=10V ，求u (t )，t ≥0。
5、 电路如图7.5所示，求i L ( t )（t ≥0）,假定开关闭合前电路已处于稳定状态。
15 图3-17所示电路，开关闭和前电路已达稳态，求开关闭和后的u L 。
17 图3-20所示电路，t=0时开关S1闭和、S2打开，t<0时电路已达稳态，求t>=0+时的电流i(t)。
3-20 图3-20所示电路，t=0时开关S1闭和、S2打开，t<0时电路已达稳态，求t>=0+时的电流i(t)。
图7.5 Ωk 110V - + Ωk 5.0Ωk 5.010mA t=0 1H i L (t)
3-19 图3-19所示电路，已知iL(0-)=6A，试求t>=0+时的uL(t)，并定性画出uL(t)的波形。
3-17 图3-17所示电路，开关闭和前电路已达稳态，求开关闭和后的u L。