阶动态电路的响应测试实验报告

一阶动态电路的响应测试实验报告

1.实验摘要

1、研究RC电路的零输入响应和零状态响应。用示波器观察响应过程。电路参数：R=100K、C=10uF、Vi=5V

2.从响应波形图中测量时间常数和电容的充放电时间

2.实验仪器

5V电源，100KΩ电阻，10uF电容，示波器，导线若干

2.实验原理

（1）RC电路的零输入响应和零状态响应

（i）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时，电容电压uc（0）称为电路的初始状态。

（ii）在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。

（iii）在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。

（iiii）线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利

用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的

2.时间常数τ的测定方法:

用示波器测量零输入响应的波形，根据一阶微分方程的求解得知uc＝Um*e-t/RC＝Um*e-t/τ,当t＝τ时，即t为电容放电时间，Uc(τ)＝。

此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得，即电容充电的时间t.

（2）测量电容充放电时间的电路图

如图所示，R=100KΩ，us=5V,c=10uF,单刀双掷开关A.

4实验步骤和数据记录

（i）按如图所示的电路图在连接好电路，测量电容C的两端电压变化，即一阶动态电路的响应测试。

（ii）用示波器测量电容两端的电压，示波器的测量模式调整为追踪。（iii）打开电源开关，将开关和电压源端相接触，使电容充电，用示波器记录电容充电时的电压变化。

（iiii）将开关和另一端相接触，使电容放电，用示波器记录电容放电时的电压变化。

充电时波形图

放电时波形图

充电时：充电时间T=,时间常数τ=

放电时：放电时间T=,时间常数τ=

5.实验总结

(1)实验测得在误差范围内，充电时间T=,时间常数τ=

放电时间T=,时间常数τ=

(2)电路连接好后方可打开电源，否则会损坏器件，产生误差。实验时应注意同示波器动态测量电容两端电压的方法，以便得到正确波形。

(3)将实验数据与一阶动态电路的原理进行对比，并找出实验误差，进行改进实验。