《解决问题的策略——替换》案例
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
解决问题的策略——替换（教案）主题简介《解决问题的策略——替换》是针对六年级上册数学苏教版的教案。
本教案以替换为策略，通过数学实例来帮助学生解决课堂练习、家庭作业等问题，提高学生解题能力和独立思考能力。
教学目标1.理解替换策略的含义和作用。
2.掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
3.能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。
教学步骤步骤一：引入课题首先，教师可以通过数学实例向学生介绍什么是替换策略，以及在数学问题中为什么需要使用替换策略。
例如，找一道简单的加减乘除题，比如“10+5=？”，提出一个问题：如果将10替换成15，这个加法运算的结果会如何变化，让同学们自己尝试计算。
步骤二：讲解替换策略接下来，教师应该从理论上讲解替换策略的概念和意义。
例如，替换策略是指将某个数或量代入另一个式子中，来考察新式子的特点和性质，从而解决问题。
通过讲解概念，让学生理解替换的意义和作用。
步骤三：运用替换策略解决问题在讲解完替换策略之后，教师可以通过一些列的课堂练习，帮助学生掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
例如，选择简单的数学题目，让学生通过替换策略来解决。
步骤四：巩固练习在讲完替换策略之后，教师应该帮助学生巩固学习成果，让学生通过课堂练习，巩固掌握运用替换策略解决数学问题的方法。
步骤五：拓展应用在巩固练习之后，教师可以通过拓展应用让学生更全面、更深入的理解替换策略。
例如，讲解一些替换策略的拓展应用范围和实际运用，鼓励学生在日常学习和生活中，运用替换策略来解决遇到的问题。
教学效果通过本次课程的学习，学生应该掌握替换策略的基本概念和方法，并能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。
同时，通过课堂练习和拓展应用的形式，培养学生独立思考和创新能力，提高学生解题的能力和学习兴趣。
六上解决问题的策略-替换市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
曹冲利用石头替代大象旳策略
称出了大象旳重量.
小明把720毫升果汁倒入6个
小杯和1个大杯，恰好都倒满。
小杯旳容量是大杯旳 1 。小杯 3
和大杯旳容量各是多少毫升？
1
一共720毫升 ，小杯旳容量是大20毫升 ，小杯旳容量是大杯旳 1 3
720毫升
一共720毫升 小杯旳容量是大杯旳 1
7个小杯能装720－160毫升果汁
试一试
假如7个都是 大杯呢？
倒满还要增长160×6毫升
考考你
共10.8元
钢笔旳单价是铅笔旳6倍，钢笔和铅笔旳单 价各是多少元？（你会用替代旳策略吗？ 先画一画，再解答）
共10.8元 每枝铅笔多少元？ 每枝钢笔呢？
钢笔旳单价是铅笔旳6倍，钢笔和铅笔旳单 价各是多少元？（你会用替代旳策略吗？ 先画一画，再解答）
在2个大盒和5个小盒里装满球。每个大盒 比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少 个球？
共100个
(100－8×2) ÷7=12(个) (100＋8×5) ÷7=20(个)
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
共100－ 8×2个 把大盒换成小盒，平均每个小盒装多少个球?
(100－8×2) ÷7=12(个)
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
+8个
+8个+8个
+8个
+8个
共100＋ 8×5个
把小盒换成大盒，全部装满球，,平均每个
大盒装多少个球?
假如： ÷ ＝ 4
+
那么：
＝
＝ 100 ＝
《解决问题的策略——替换》教案
《解决问题的策略——替换》教案《《解决问题的策略——替换》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(上)第89～90页，例1、练一练，练习十七的相关练习。
教学目标：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。
教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学难点：怎样使用“替换”的策略解决实际问题。
教具准备：课件、练习纸教学过程：一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。
创设情境，感受用策略解决问题的魅力承接故事情境，感受策略的作用。
(1)故事中曹操提出了什么要求?(2)众大臣有没有解决这个难题吗?(3)曹冲用了什么办法解决了这个难题?(4)过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
板书：解决问题的策略二、探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题1.[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗?(2)引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件?(3)全班交流。
2.猜想：小杯的容量大约是大杯的()。
3.引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息?随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话?4.问：你能解决这个问题了吗?谁来告诉我你的想法?5.问：有没有不同的思路?6.选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。
苏教版三年级上解决问题的策略——替换
苏教版三年级上解决问题的策略——替换在我们的日常生活和学习中，常常会遇到各种各样的问题，需要我们运用聪明才智去解决。
对于三年级的小朋友们来说，学习“替换”这一解决问题的策略，就像是拥有了一把神奇的钥匙，可以打开很多难题的大门。
那什么是“替换”呢？简单来说，就是把一种东西换成另一种东西，但是要保证总量不变。
比如说，小明有 3 个苹果和 6 个梨，我们可以把 2 个梨替换成 1 个苹果，这样就能更方便地计算水果的总数。
为了让小朋友们更好地理解替换策略，我们来看一个例子。
有一个商店，老板进了 6 个大箱子和 8 个小箱子，一共装了 180 个玩具。
已知一个大箱子装的玩具数量是一个小箱子的 2 倍。
那一个大箱子和一个小箱子分别能装多少个玩具呢？这时候，我们就可以用替换的策略来解决。
因为一个大箱子装的玩具数量是一个小箱子的 2 倍，所以我们可以把 6 个大箱子替换成 12 个小箱子。
这样，就相当于商店老板进了 12 ＋ 8 ＝ 20 个小箱子，一共装了 180 个玩具。
那一个小箱子装的玩具数量就是 180 ÷ 20 ＝ 9 个。
因为一个大箱子装的玩具数量是小箱子的 2 倍，所以一个大箱子能装 9 × 2 ＝ 18 个玩具。
再来看一个例子。
小红买了2 支钢笔和5 支铅笔，一共花了18 元。
已知一支钢笔的价钱等于 3 支铅笔的价钱，那么一支钢笔和一支铅笔分别多少钱呢？我们还是用替换的方法。
因为一支钢笔的价钱等于3 支铅笔的价钱，所以 2 支钢笔就相当于 6 支铅笔。
那小红就相当于买了 6 ＋ 5 ＝ 11 支铅笔，一共花了 18 元。
所以一支铅笔的价钱是 18 ÷ 11 ＝ 164 元（约等于）。
一支钢笔的价钱就是 164 × 3 ＝ 492 元（约等于）。
通过这两个例子，相信小朋友们对替换策略已经有了一定的了解。
但是，在实际运用中，还需要注意一些问题。
首先，要明确什么可以替换，什么不能替换。
小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案
小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案第一篇：小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。
本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
在落实教学目标时，要注意把握以下几点。
发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。
如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。
引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。
教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。
处理好认识策略和运用策略的关系。
解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。
尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。
二、教学过程(一)重温故事，感受替换策略故事：电脑播放曹；中称象动画。
提问：曹；中是怎样称出大象重量的?小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。
【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。
解决问题的策略---替换与假设方法指导
解决问题的策略---替换与假设方法指导例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“ 一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍” 。
也就是存在倍数关系。
可以用“替换”的方法解答。
方法1: 如果把钢笔换成圆珠笔，一支钢笔相当于3只圆珠笔，2只钢笔相当于6只圆珠笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”，相当于“买12只圆珠笔，一共用去36元。
”2×3=6（支） 《２支钢笔相当于６支圆珠笔》６＋６＝１２（支） 《2支钢笔和6支圆珠笔相当于１２支圆珠笔》３６÷１２＝３（元） 《每支圆珠笔的单价》３×３＝９（元） 《每支钢笔的单价》方法２：如果把圆珠笔替换成钢笔，３支圆珠笔相当于１支钢笔，６支圆珠笔相当于２支钢笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”相当于“买４支钢笔，一共用了３６元。
”６÷３＝２（支）《６支圆珠笔相当于２支钢笔》２＋２＝４（支）《2支钢笔和6支圆珠笔相当于４支钢笔》３６÷４＝９（元）《每支钢笔的单价》９÷３＝３（元）《每支圆珠笔的单价》答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。
可以用假设的方法解答。
方法1：假设全是圆珠笔：2支钢笔换成2支圆珠笔就少用了2×6=12元，所以，一共用去：36-12=24元。
36-2×6=24（元） 24÷（2+6）=3（元） 3+6=9（元）方法2：假设全是钢笔：6支圆珠笔换成钢笔就多用了6×6=36元，所以，一共用去：36+36=72（元） 36+6×6=72（元） 72÷（2+6）=9（元） 9-6=3（元）答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
1解决问题的策略 - 替换(1)
练习十一
练习十一
1.填空
（1）1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。
（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4 本笔记本的钱可以买（ 20 ）本练习本。
练习十一
2. 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大 货车的载重量是小货车的2倍。两种车的 载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，
再解答。）
（1）1辆大货车运的货，需要（ 2 ）辆小货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（ 10 ）辆。
检验：
80×6+240 ＝720（毫升）
1 80÷240 ＝ 3
你能说说解决这 个问题的策略吗？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 4 毫升？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 4 毫升？
钢笔的单价是铅笔的6倍。
买1支钢笔的钱可以买（ 6 ）支铅笔。 买3支钢笔的钱可以买（18）支铅笔。 买12支铅笔的钱可以买（ 2 ）支钢笔。
练一练
我能解决
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子 的单价是桌子的 1 。桌子和椅子的单价各是
5
多少？
能用“替换”的方法解决吗？ 想：把它们都看成( 椅子 ），可以把( 1 )张 (桌子 ) 替换成( 5 )把( 椅子 )。那么2700元相当于 ( 9 ) 把（ 椅子 ）的价钱。
?
替换
苏教版六年级数学上册
小明把720ml的果汁倒入1个大杯 和6个小杯中，正好倒满。小杯的容 量是大杯的 ，每个大杯和每个 小杯的容量是多少毫升？
720 ÷ (6＋3) = 80 （ml）
解决问题的策略——替换
钢笔的单价是铅笔的6倍， 钢笔和铅笔的单价各是 多少元？
共10.8元
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想：如果 ( )个全部是小盒，一共可以装（ ） 个球。
共100个 共？个
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？ 把小盒换成大盒后：
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入大杯杯，
需要（
）3个大杯。
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是 大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫 升？ 4
720毫升浦阳一小 周银霞? 替换例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
共（100＋8×5）个小球
你会计算每个大盒装多少个球吗？
大盒：（100＋8×5）÷7＝ 20（个）
现在大球的总数 大盒的个数
小盒： 20－8＝12（个）
①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。
②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海 报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。
③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中 找拼图换取电子优惠券活动。
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。
活动一：探索解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的3
1。
小杯和大杯的容
量各是多少毫升？
１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：
（１） “小杯的容量是大杯的3
1
”是什么意思？
（２）先画一画，再列式解答。
画一画： 算一算：
２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。
（2）说一说可以怎样检验。
活动二：运用解题策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
每个大杯比小杯多装１６０毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
１．认真读题，弄懂题意。
２．思考下列问题：
（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？
是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。
根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。
学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。
为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。
【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。
】
二、活动开展 活动一：探索解题策略
过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。
学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。
相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。
【设计意图：这一层次让学生自己感受、探索替换策略的应用。
在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。
教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围。
】
活动二：运用解题策略
过渡：补进一个相差关系的条件，同桌商量如何替换，学习活动二。
学生展示，补充、质疑，教师适时点拨：指名解释为什么要减去160；可以把小杯换成大杯
【案例点评】本节课是在学生已经学过整理、画图、列表、列举、倒推等基础上
进一步学习解决问题的策略，采用“活动单导学”模式设计教学，活动要求明确、任务分工合理，力求面向全体学生，引导学生经历探究、运用、比较学习用替换
（２）先静静思考，再试着画一画，算一算。
画一画：
算一算：
３．每组2号解答在白板上，确定中心发言人，做
好汇报准备。
活动三、比较提升策略
１．比较上面两题，思考：解决问题的过程中有什么相同的地方和不同的地方？（先独立思考，再小组交流。
）
２．每组帮3号同学做好发言准备。
【检测反馈】
2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（可以通过画一画、算一算等方法帮助解决问题）
吗？
【设计意图：这道题与“练一练”类似，实际也是本堂课的难点，学生能比较清楚的看出果汁总量变化和杯子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。
】
活动三：比较提升策略
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。
相差关系：替换时，只能是“一个物体换
一个物体”，但总量发生了变化。
三、全课小结
本课学习有什么收获？带着这些收获完成检测反馈。
四、检测反馈
抽取每组4——6号作业全班核对。
课后思考：例题还可以补充什么样的条件也可以解决。
（如一个大杯和一个小杯共装320毫升果汁。
）
钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少
的策略来解决实际问题。
首先创设生活情境勾起学生已有知识与活动经验，通过旧知的变式复习让学生发现问题、提出问题、并尝试解决问题，激发学生探究欲望。
活动一中学生在独立思考、小组交流基础上展示出多种想法、思路、解法，比较发现共同的特征，初步体会替换的策略；活动二中学生在同桌商量的基础上，进一步探究替换的策略，并进行自主优化；活动三将两种关系的解法加以比较，体会数学的变与不变。
整节课以“单”导学，“活动”为主线、学生为主体，设计充分关注了学生的数学思维、对特定策略的感悟、学习活动中的精彩生成，体现出浓浓的活动味、探究味、数学味。
致力于开放课堂，充分地让学生动眼看、动耳听、动脑想、动口读、动手写、动手做，最大限度的解放学生，还学生以主体地位，让学生在活动中迸发天性，发挥灵性，张扬个性。