圆周率倍数表
圆周率倍数表（1～100）
1π ≈ 26π≈ 51π≈ 76π ≈
2π ≈ 27π≈ 52π≈ 77π ≈
3π ≈ 28π≈ 53π≈ 78π ≈
4π ≈ 29π≈ 54π≈ 79π ≈
5π ≈ 30π≈ 55π≈ 80π ≈
6π ≈ 31π≈ 56π≈ 81π ≈
7π ≈ 32π≈ 57π≈ 82π ≈
8π ≈ 33π≈ 58π≈ 83π ≈
9π ≈ 34π≈ 59π≈ 84π ≈
10π≈ 35π≈ 60π≈ 85π ≈
11π≈ 36π≈ 61π≈ 86π ≈
12π≈ 37π≈ 62π≈ 87π ≈
13π≈ 38π≈ 63π≈ 88π ≈
14π≈ 39π≈ 64π≈ 89π ≈
15π≈ 40π≈ 65π≈ 90π ≈
16π≈ 41π≈ 66π≈ 91π ≈
17π≈ 42π≈ 67π≈ 92π ≈
18π≈ 43π≈ 68π≈ 93π ≈
19π≈ 44π≈ 69π≈ 94π ≈
20π≈ 45π≈ 70π≈ 95π ≈
21π≈ 46π≈ 71π≈ 96π ≈
22π≈ 47π≈ 72π≈ 97π ≈
23π≈ 48π≈ 73π≈ 98π ≈
24π≈ 49π≈ 74π≈ 99π ≈
25π≈ 50π≈ 157 75π≈ 100π≈ 341
圆的计算公式
圆周率（π）= 圆周长÷直径
给直径求圆的周长：c=πd
给半径求圆的周长：c=2πr
给直径求圆的半径：r=d÷2= d2
给周长求圆的半径：r=c÷π÷2=c2π
给半径求圆的直径：d=2r
给周长求圆的直径：d=c÷π=cπ
给直径求半圆周长：c=πr+d （弓+弦）
给半径求半圆周长：c=πr+2r
给半径求圆的面积：s=πr²
给直径求圆的面积：s=πr²=π（d÷2）²=π（d2 ）²
给周长求圆的面积：s=πr²=π（c2π ）²
给半径求半圆面积：s=πr²÷2 =12 πr²
给直径求半圆面积：s =12 πr²= 12 π（d2 ）²
给大圆和小圆半径求圆环面积：
s=πR²-πr²=π（R²-r²）
环形小路宽a=大圆半径-小圆半径= R-r
上海市六年级(上)数学 第15讲 圆的周长和弧长
圆的周长和弧长是六年级数学上学期第4章第1节的内容，通过本讲的学习，同学们需要掌握圆的周长和弧长的公式，并熟练运用进行相关的计算．难点是圆的周长和弧长公式在组合图形中的运用，以及在实际问题中的应用．
1、 圆的周长
通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，3.14．
圆的周长直径 = 圆周率．
用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么：
Cd或2Cr
圆的周长和弧长
内容分析
知识结构
模块一：圆的周长
知识精讲 2 / 20
【例1】 想要求圆的周长，就必须知道（ ）
A．圆心 B．圆周率 C．直径和半径 D．直径或半径
【难度】★
【答案】D
【解析】Cd或2Cr．
【总结】考查圆的周长公式．
【例2】 是一个（ ）
A．有限小数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．混合循环小数
【难度】★
【答案】C
【解析】圆周率是一个无限不循环小数．
【总结】考查圆周率基的概念．
【例3】 判定题：（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率．（ ）
（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍．（ ）
【难度】★
【答案】（1）×；（2）√．
【解析】（1）圆周率是个定值；
（2）由周长公式可知，当一个圆的半径扩大n倍时，这个圆的周长也扩大n倍．
【总结】考查圆周率及圆的周长公式． 例题解析 20 cm 3
【例4】 求下列图中各圆的周长．（取3.14）
【难度】★
【答案】（1）62.8cm；（2）18.84．
【解析】（1）3.142062.8Cdcm；
（2）223.14318.84Cr．
【总结】考查圆的周长以及周长公式的计算．
【例5】 车轮的直径是0.8米，那么它的滚动一周长为多少米？（取3.14）
圆的周长教案锦集九篇
圆的周长教案锦集九篇
圆的周长教案 篇1
教学内容：教材第62-64页圆的周长。
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计：
创设情境，揭示课题
创设情境，认识圆的周长。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长) 师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)
设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
引导探究，展开新课
1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。
(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
(2)你知道圆的周长指的是什么吗？
让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？
(3)围成圆周长的是一条什么线？
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．测量圆的周长。
关于圆周率π的取值
关于圆周率π的取值
问题:争鸣.一问题争鸣一题:争_鸣
关于圆周率订的取值
我们知道,圆周率盯是圆的周长与
直径的比值.约在1500年前,我国古代伟
大的数学家和天文学家祖冲之,就求得
圆周率盯应在3.1415926与3.1415927之
间,成为世界上第一个把圆周率盯的值
的计算精确到六位小数的人.同时,他第 '1
一
个提出了圆周率盯的约率为等,密率 /
为兰.二.在分母小于16604的一切分数ll3
中,他所确定的密率是最为接近圆周率
盯的最佳近似分数.(参阅梁宗巨着《世界
数学史简编》第298页,辽宁人民出版社, 1981年版)
由于受前苏联教材的影响,在相当
长的一段时间里,中小学数学教科书对
于圆周率盯,都是取它的近似值3.1416来
进行计算的.后来,我们变繁为简,改为
取圆周率盯的近似值3.14来进行计算.这
样,就简便,适用多了.
但是,长期以来,我们对圆周率盯的
取值,却有待再参考."在小学的范围内,
我们只把盯看成3.14."这是人教版小学
数学室有关专家的说法(见《小学教学研
究}2004年第9期第43页"圆周长和直径
的最简整数比"一文的叙述).难道对圆
周率盯的取值就只能如此吗?现在,请大
家看一看下面的例子:
已知圆的半径为1-47米,它的周长
是多少米?(得数保留两位小数)
这里,我们采用两种解法:
解法一取圆周率盯的近似值3.14
来进行计算. 2x3.14×1.47=9.2316—9.23(米)
★4o
福建福州师范学校李友耕
解法二取圆周率盯的约率进行计
算. ''
2x二×1.
47=9.24(米)
'7
现在,我们从两个方面进行比较:
对于简便性来说,在算式中,当有
一
个与百相乘的数是7的倍数时(如本题
的1-47),解法二比解法一显然要简便得
多.如果与盯相乘的数都不是7的倍数,
那么解法二在相乘之后要进行除以一位
数7的运算,只要除到小数点后第三位就
如何记住圆周率小数点后 100 位？
如何记住圆周率小数点后 100 位？
当你觉得一件事情很好玩时，你就会去研究，研究了以后，就会发现各种各样有用的方法，
不知不觉间，或许就成为了这方面的能手。
记数字其实是一件好玩的事情。
不仅仅是圆周率，还有手机号，生日，学号，车牌号，银行卡号码……
任何出现数字的地方，都可以“玩”。
长回答，如能耐心读完 ，不胜荣幸。
————分割线————
因为好玩，我在初中的时候曾经试过背圆周率前100位，只用了不到3分钟就记住了。当然前提是，我之前知道圆周率的前35位，这前35位花了我不到2分钟的时间吧。所以，背下100位，一共花了5分钟而已。
记住后，每隔一段时间（一开始一两周，后来几个月）都要复习一下，无他，只是好玩。当然，好几年前开始，就不用复习，也可以很流畅的背出来了，现在估计记个几十年都没有问题。
后来有一天闲得蛋疼又记了20位，所以现在能背前120位了。
——————分割线————————
下面我给出我记这一百位的方法。
（1）先记住前22位，这个方法是我小学时看到一个打油诗记住的： “山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，就杀尔，杀不死，乐而乐” 这个打油诗代表的是：3.14159 26535 897 932 384 626 非常非常好记吧，1分钟不到就能记住。
（2）后来呢，我听说有一个数学家，叫鲁道夫·范·科伊，他用毕生时间把圆周率推导到了35位，然后刻在了墓上。挺有意思的，咦，原来我就知道22位，再记13位不难吧？ 于是 43383 279 50288，嗯，这么分割字节，数感好的话，读两遍就记住了。
（3）再后来，也就是初中的时候，偶然间我在《数学之美》上看见了圆周率的前100位，好吧，现在我会35位，再补上65位就好啦！
所以我是这么记的，先读一遍，注意数字的分割：
41971 69399 37510 5820 974 944 59230 78164 0628 6208 998 6280 34825
北师大版六年级数学上册 第一单元《圆》第5课时 圆周率的历史 教案(表格式)
北师大版六年级数学上册 第一单元 圆
第5课时 圆周率的历史
教学目标 1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
3.在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
重点难点 重点：了解有关圆周率的历史。
难点：了解历史上测算圆周率的方法。
教学准备 教师：有关圆周率历史、多媒体课件。
学生：收集圆周率的历史。
教学步骤 教学内容
一、交流信息 师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？
师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？
带着这些疑问，许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，在课外也搜集了关于圆周率历史的信息，今天这节课，让我们一起来交流一下大家搜集到的各种信息，共同了解关于圆周率的研究历史。
学生分小组交流信息，教师板书课题：圆周率的历史。
二、分享信息 师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？
师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
学生分小组商量，教师板书：测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。
师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要成就。
1.测量计算时期。
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有什么关系呢？最早是通过测量的方法来探究它们之间的关系，发现圆的周长总是直径的3倍多。现在有关圆周率的最早记载约在2021年前，中国的《周髀算经》就有记载：圆三径一。
北师大六年级数学上册教案：1.5 圆周率的历史
北师大六年级数学上册教案：1.5 圆周率的历史
北师大六年级上册第12－13页“数学阅读:圆周率的历史”
教学目标：
1、阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
2、通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3、通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。 教学重难点：
教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、投影仪
学生准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。
教学过程：
一、引入课题。
在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？??许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！
学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史
二、交流信息
我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！
圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？ 那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
北师大六年级数学上册教案：1.5 圆周率的历史 2
北师大六年级数学上册教案：1.5 圆周率的历史
北师大六年级上册第12－13页“数学阅读:圆周率的历史”
教学目标：
1、阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
2、通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3、通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。 教学重难点：
教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、投影仪
学生准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。
教学过程：
一、引入课题。
在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？??许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！
学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史
二、交流信息
我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！
圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？ 那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
数学知识点之圆
数学知识点之圆
数学知识点之圆1
圆的周长公式Ｃ＝２π r 中的π是定义；
圆的面积公式Ｓ＝π*r*r，
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读"Pài"）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14）
圆周率―π
什么是圆周率?
圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。
什么是π?
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。
（背圆周率的口诀】
3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。
5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7
我一拎我爸，二拎舅（其实就是撕我舅耳）三拎妻。
8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！
数学知识点之圆2
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
第一单元第5课时《圆周率的历史》示范课教案【北师大六年级数学上册】
1 / 12 第一单元 圆
圆周率的历史
教材分析：
本节课安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（测量→正多边形逼近→近代的一些方法），从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户。同时，本节课罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的 2 / 12 成就的介绍，来满足孩子们的好奇心，激发学生的民族自豪感。本课不仅仅提供了一些史实资料，更希望通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变。通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
教学目标：
1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解在圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3.通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。
教学重点：
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
教学难点： 3 / 12 了解圆周率的发展历程及其计算方法。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
创设情境 【情境导入】
复习旧知，引发思考。
师：回忆一下，什么是圆的周长？
师：如果用C表示圆的周长，那么C=
判断对错：
（1）π=3.14。（ ）
（2）圆的周长总是它直径的π倍。（ ）
圆周率记忆
如何记住圆周率小数点后 100 位？
当你觉得一件事情很好玩时，你就会去研究，
研究了以后，就会发现各种各样有用的方法，
不知不觉间，或许就成为了这方面的能手。
记数字其实是一件好玩的事情。
不仅仅是圆周率，还有手机号，生日，学号，车牌号，银行卡号码„„
任何出现数字的地方，都可以“玩”。
长回答，如能耐心读完 ，不胜荣幸。
————分割线————
因为好玩，我在初中的时候曾经试过背圆周率前100位，只用了不到3分钟就记住了。当然前提是，我之前知道圆周率的前35位，这前35位花了我不到2分钟的时间吧。所以，背下100位，一共花了5分钟而已。
记住后，每隔一段时间（一开始一两周，后来几个月）都要复习一下，无他，只是好玩。当然，好几年前开始，就不用复习，也可以很流畅的背出来了，现在估计记个几十年都没有问题。
后来有一天闲得蛋疼又记了20位，所以现在能背前120位了。
——————分割线————————
下面我给出我记这一百位的方法。
（1）先记住前22位，这个方法是我小学时看到一个打油诗记住的：
“山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，就杀尔，杀不死，乐而乐”
这个打油诗代表的是：3.14159 26535 897 932 384 626
非常非常好记吧，1分钟不到就能记住。
（2）后来呢，我听说有一个数学家，叫鲁道夫·范·科伊，他用毕生时间把圆周率推导到了35位，然后刻在了墓上。挺有意思的，咦，原来我就知道22位，再记13位不难吧？
于是 43383 279 50288，嗯，这么分割字节，数感好的话，读两遍就记住了。
（3）再后来，也就是初中的时候，偶然间我在《数学之美》上看见了圆周率的前100位，好吧，现在我会35位，再补上65位就好啦！
所以我是这么记的，先读一遍，注意数字的分割：
41971 69399 37510 5820 974 944 59230 78164 0628 6208 998 6280 34825 34211