辽宁省盘锦市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省盘锦市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016九上·东莞期中) 如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）
A . m＜3
B . m≤3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
3. （1分） (2017九上·江津期末) 下列说法中不正确的是（）.
A . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件
B . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件
C . 367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件
D . 长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件
4. （1分）(2016·新化模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2016九上·河西期中) 抛物线y=x2﹣8x的顶点坐标为（）
A . （4，16）
B . （﹣4，16）
C . （4，﹣16）
D . （﹣4，﹣16）
6. （1分） (2018·覃塘模拟) 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）
A . （2，–1）
B . （–2，–1）
C . （–1，2）
D . （–1，–2）
7. （1分）(2013·内江) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 5 cm
D . 4cm
8. （1分）(2020·遵化模拟) 下列说法正确的是（）
A . “367人中有2人同月同日生”为必然事件
B . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
C . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4
9. （1分）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。
其中是真命题的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
10. （1分）方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）
A . 有一个实数根
B . 没有实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
11. （1分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）
A . 4：5
B . 5：6
C . 6：7
D . 7：8
12. （1分） (2017九上·北京月考) 抛物线与轴交点的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 以上都不对
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2020九上·信阳期末) 如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
14. （1分） (2016九上·瑞安期中) 一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是________．
15. （1分）(2017·广元模拟) 如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是________（填序号）．
16. （1分） (2017八下·蒙阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为________．
17. （1分）(2018·霍邱模拟) 某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：________．
三、解答题 (共8题；共16分)
18. （1分） (2017九上·临沭期末) 解方程：
（1） x2-1=2(x+1)；
（2） 2x2-4x-5=0．
19. （1分）如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
20. （2分）基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2﹣x﹣2=0可通过因式分解化为（x﹣2）（x+1）=0，由基本事实得x﹣2=0或x+1=0，即方程的解为x=2或x=﹣1．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2﹣x=0：
（2）解方程：（x+1）（x+2）+ =0．
21. （2分）(2019·蒙城模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
22. （2分） (2018九上·义乌期中) 一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________.（填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是________；
（3）当n=2时，从袋中摸出一个球，不放回，然后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率．
23. （3分）(2016·随州) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，
且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天）1306090
每天销售量p（件）1981408020
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
24. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是关于x的方程x2 （m2﹣10m+225）＝0的两个实数根．
（1）求m的值；
（2）连接CD，试探索：AC、BC、CD三者之间的等量关系，并说明理由；
（3）若CD＝7 ，求AC、BC的长．
25. （3分） (2016九上·自贡期中) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．
（1）
求抛物线的解析式．
（2）
若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
（3）
若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共16分)
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。
辽宁省2020学年九年级数学上学期期末试卷
九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．（2分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．（2分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是（）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形3．（2分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人4．（2分）若＝，则的值为（）A．1 B．C．D．（2分）若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）5．A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜16．（2分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB 上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于（）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD＝4，DB＝2，则DE：BC的值为（）A．B．C．D．8．（2分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小9．（2分）点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝（）A．B．C．﹣1 D．3﹣10．（2分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣1）2+3C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+3二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19＝0的一个根是﹣3，则m的值是．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是．13．（3分）如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是．14．（3分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为．15．（3分）体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图1）．如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流（如图2），水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝﹣x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．16．（3分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）计算：（π﹣）0+|1﹣|+（）﹣1﹣2sin45°．18．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．19．（8分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.7m（参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）．（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为m（计算结果精确到0.1m）；（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，﹣1）、B两点，点C坐标为（0，2），过点C的直线l与x轴平行．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积．五、（本题10分）22．（10分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，AB＝4m，点P从点D出发，沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发，沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．（1）是否存在某一时刻，使得PQ∥BD若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）设△PQC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝4：5？若存在，直接写t的值；若不存在，说明理由．七、（本题12分）24．（12分）【探索发现】（1）如图1，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】（2）如图2，在△ABC中，BC＝a，BC边上的高AD＝h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值（用含a、h的代数式表示）；【灵活应用】（3）如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB＝28，BC＝36，AE＝18，CD＝14，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），直接写出该矩形的面积．25．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．（2分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察发现：其左视图应该为矩形，为了表示中间凹的部分，应该用虚线，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．（2分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是（）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条彩带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE＝AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD＝BC•AE＝CD•AF．又AE＝AF．∴BC＝CD，∴四边形ABCD是菱形．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，一组邻边相等的平行四边形是菱形．3．（2分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）＝55，整理，得：x2﹣x﹣110＝0，解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4．（2分）若＝，则的值为（）A．1 B．C．D．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵＝，∴＝＝．故选：D．【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．（2分）若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）5．A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．【解答】解：∵方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4m＞0，解得：m＜1．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．6．（2分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB 上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于（）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度．【解答】解：∵PA⊥PB，PC＝100米，∠PCA＝35°，∴小河宽PA＝PC tan∠PCA＝100tan35°米．故选：C．【点评】考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD＝4，DB＝2，则DE：BC的值为（）A．B．C．D．【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边不要搞错．8．（2分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答．【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y＝得﹣1＝﹣1，故A选项正确；B、∵k＝2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．9．（2分）点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝（）A．B．C．﹣1 D．3﹣【分析】根据黄金分割点的定义和AD＞BD得出AD＝AB，代入数据即可得出BP的长度．【解答】解：由于D为线段AB＝2的黄金分割点，且AD＞BD，则AD＝×2＝（﹣1）cm．∴BD＝AB﹣AD＝2﹣（﹣1）＝3﹣．故选：D．【点评】本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段＝原线段的，较长的线段＝原线段的．10．（2分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣1）2+3C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+3【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣1，3）；可设新抛物线的解析式为y＝（x﹣h）2+k，代入得：y＝2（x+1）2+3，故选：D．【点评】主要考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19＝0的一个根是﹣3，则m的值是﹣2或5 ．【分析】将x＝﹣3代入方程可得m2﹣3m﹣10＝0，解之即可．【解答】解：将x＝﹣3代入方程可得：9﹣3m+m2﹣19＝0，即m2﹣3m﹣10＝0，解得：m＝﹣2或m＝5，故答案为：﹣2或5．【点评】本题主要考查方程的解和解方程的能力，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是100 ．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，＝0.03，解得，n＝100．故估计n大约是100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．（3分）如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是2：7 ．【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．【解答】解：如图，∵OA＝20cm，AA′＝50cm，∴＝＝＝，∵三角尺与影子是相似三角形，∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比＝AB：A′B′＝2：7．故答案为2：7．【点评】本题考查了相似三角形的应用，注意利用了相似三角形对应边成比例的性质，周长的比等于相似比的性质．14．（3分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为y＝．【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．【解答】解：设A坐标为（x，y），∵B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，∴x+5＝0+3，y+0＝0﹣3，解得：x＝﹣2，y＝﹣3，即A（﹣2，﹣3），设过点A的反比例解析式为y＝，把A（﹣2，﹣3）代入得：k＝6，则过点A的反比例解析式为y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．15．（3分）体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图1）．如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流（如图2），水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝﹣x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．【分析】求出函数解析式中y＝0时x的值，结合x＞0可得最终的x的值，从而得出OB 的长．【解答】解：在y＝﹣x2+4x+中，当y＝0时，﹣x2+4x+＝0，解得x1＝﹣，x2＝，∵x＞0，∴x＝，即OB＝，∴圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不至于落在池外，故答案为：．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是明确函数解析式中两个变量的实际意义．16．（3分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝．【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP＝GF＝2，GH＝PH＝PG，再利用勾股定理求得PG＝2，从而得出答案．【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝4、GF＝CE＝2，∴AD∥GF，∴∠GFH＝∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH＝FH，在△APH和△FGH中，∵，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP＝GF＝2，PH＝HG＝PG，∵PD＝AD﹣AP＝2，GD＝GC﹣CD＝4﹣2＝2∴GP＝＝2∴GH＝GP＝故答案为：【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）计算：（π﹣）0+|1﹣|+（）﹣1﹣2sin45°．【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2×＝+2﹣＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．【分析】（1）由标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，利用概率公式计算可得；（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，得出这两个数字之和是3的倍数的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）列表如下：由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．（8分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？【分析】（1）依题意得到△APM∽△ABD，∴再由它可以求出AB；（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AC的影子长，容易知道△EBF∽△CAF，再利用它们对应边成比例求出现在的影子．【解答】解：（1）由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝xm∵MP∥BD∴△APM∽△ABD∴∴∴x＝3经检验x＝3是原方程的根，并且符合题意．∴AB＝2x+12＝2×3+12＝18（m）答：两个路灯之间的距离为18米．（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC的影子长，设BF＝ym∵BE∥AC∴△EBF∽△CAF∴，即解得y＝3.6，经检验y＝3.6是分式方程的解．答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米．【点评】两个问题都主要利用了相似三角形的性质：对应边成比例．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.7m（参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）．（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为11.4 m（计算结果精确到0.1m）；（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）【分析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠BAC＝64°，AC＝5m，∴AB＝≈5÷0.44≈11.4（m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH⊥地面于H，交水平线于点E，在Rt△ADE中，∵AD＝20m，∠DAE＝64°，EH＝1.7m，∴DE＝sin64°×AD≈20×0.9≈18（m），即DH＝DE+EH＝18+1.7＝19.7（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.7m．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，﹣1）、B两点，点C坐标为（0，2），过点C的直线l与x轴平行．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）将点A，点B坐标代入解析式可求一次函数与反比例函数的表达式；（2）先求出一次函数与y轴的交点坐标，由三角形的面积公式可求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1）、B两点在反比例函数y＝的图象上，∴m＝2×（﹣1）＝﹣2，m＝×n，∴n＝﹣4∴B（，﹣4），反比例函数解析式为：y＝，∵A（2，﹣1）、B（，﹣4），两点在一次函数y＝kx+b的图象上，∴解得：k＝2，b＝﹣5∴一次函数解析式为：y＝2x﹣5（2）∵一次函数y＝2x﹣5与y轴相交∴交点坐标为（0，﹣5）∴S△ABC＝＝【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两个图象的交点坐标满足两个图象的解析式是本题的关键．五、（本题10分）22．（10分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．【分析】（1）根据当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，即可求出当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量，再根据销售利润＝一辆汽车的利润×销售数量列式计算；（2）设每辆汽车降价x万元，根据每辆的盈利×销售的辆数＝90万元，列方程求出x 的值，进而得到每辆汽车的售价．【解答】解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：×1+8＝14，则此时，平均每周的销售利润是：（22﹣15）×14＝98（万元）；（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得：（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，解得x1＝1，x2＝5，当x＝1时，销售数量为8+2×1＝10（辆）；当x＝5时，销售数量为8+2×5＝18（辆），为了尽快减少库存，则x＝5，此时每辆汽车的售价为25﹣5＝20（万元），答：每辆汽车的售价为20万元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每辆的盈利×销售的辆数＝90万元是解决问题的关键．六、（本题10分）23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，AB＝4m，点P从点D出发，沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发，沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．（1）是否存在某一时刻，使得PQ∥BD若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）设△PQC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝4：5？若存在，直接写t的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）由运动知，DP＝t，AQ＝2t，得出AP＝4﹣t，BQ＝4﹣2t，判断出AQ＝AP，得出2t＝4﹣t，即可；（2）直接利用面积的和差即可得出结论；（3）先判断出＝，进而得出＝，再判断出＝，即可得出＝，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，由运动知，DP＝t，AQ＝2t，∴AP＝4﹣t，BQ＝4﹣2t，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵PQ∥BD，∴∠ABD＝∠AQP，∠APQ＝∠ADB，∴∠APQ＝∠AQP，∴AQ＝AP，∴2t＝4﹣t，∴t＝；（2）S＝S正方形ABCD﹣S△APQ﹣S△BCQ﹣S△CDP＝AB2﹣AQ×AP﹣BQ×BC﹣DP×CD＝16﹣×2t×（4﹣t）﹣×（4﹣2t）×4﹣t×4＝16+t2﹣4t﹣8+4t﹣2t＝t2﹣2t+8（0＜t＜2）；（3）如图2，过点C作CN⊥PQ于N，∴S△MCQ＝MQ×CN，S△MCP＝MP×CN，∵S△QCM：S△PCM＝4：5，∴＝，∴＝，过点M作MG⊥AB于G，MH⊥AD于H，∵点M是正方形ABCD的对角线AC上的一点，∴MG＝MH，∴S△AMQ＝AQ×MG，S△APM＝AP×MH，∴＝，∴＝，∴t＝1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，平行线的性质，同高的两三角形的面积比是底的比，方程思想，解本题的关键是用方程的思想解决问题．七、（本题12分）24．（12分）【探索发现】（1）如图1，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】（2）如图2，在△ABC中，BC＝a，BC边上的高AD＝h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值（用含a、h的代数式表示）；【灵活应用】（3）如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB＝28，BC＝36，AE＝18，CD＝14，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），直接写出该矩形的面积．【分析】（1）由中位线知EF＝BC、ED＝AB、由＝可得；（2）由△APN∽△ABC知＝，可得PN＝a﹣PQ，设PQ＝x，由S矩形PQMN＝PQ•PN＝﹣（x﹣）2+，据此可得；（3）结合图形过DE上的点P作PG⊥BC于点G，延长GP交AE延长线于点I，过点P作PH⊥AB，设PG＝x，知PI＝28﹣x，由△EIP∽△EKD知＝，据此求得EI＝36﹣x，PH＝54﹣x，再根据矩形BGPH的面积S＝x（54﹣x）＝﹣（x﹣21）2+567可得答案．【解答】解：（1）∵EF、ED为△ABC中位线，∴ED∥AB，EF∥BC，EF＝BC，ED＝AB，又∠B＝90°，∴四边形FEDB是矩形，则＝＝，故答案为：；（2）∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴＝，可得PN＝a﹣PQ，设PQ＝x，由S矩形PQMN＝PQ•PN＝﹣（x﹣）2+，∴当PQ＝时，S矩形PQMN最大值为．（3）如图，过DE上的点P作PG⊥BC于点G，延长GP交AE延长线于点I，过点P作PH ⊥AB于点H，则四边形AHPI和四边形BGPH均为矩形，设PG＝x，则PI＝28﹣x，∵AB＝28，CD＝14，BC＝36，AE＝18，∴DK＝14，EK＝18，由△EIP∽△EKD知＝，即＝，得EI＝36﹣x，∴PH＝AI＝AE+EI＝18+36﹣x＝54﹣x，则矩形BGPH的面积S＝x（54﹣x）＝﹣（x﹣21）2+567，∴当x＝21时，矩形BGPH的面积取得最大值，最大值为567．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识点．八、（本题12分）25．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．【分析】（1）由抛物线的对称轴及点B的坐标可求出点A的坐标，由点A，B，C的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的表达式；（2）连接BC，交直线x＝﹣1于点M，此时△ACM周长最短，由点B，C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的函数表达式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点M的坐标；（3）设点P的坐标为（﹣1，m），结合点B，C的坐标可得出PB2，PC2，BC2的值，分∠BCP ＝90°，∠CBP＝90°，∠BPC＝90°三种情况考虑，①当∠BCP＝90°时，利用勾股定理可得出关于m的一元一次方程，解之可得出m的值，进而可得出点P的坐标；②当∠CBP ＝90°时，利用勾股定理可得出关于m的一元一次方程，解之可得出m的值，进而可得出点P的坐标；③当∠BPC＝90°时，利用勾股定理可得出关于m的一元二次方程，解之可得出m的值，进而可得出点P的坐标．综上，此题得解．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（﹣3，0），∴点A的坐标为（1，0）．将A（1，0），B（﹣3，0），C（0，3）代入y＝ax2+bx+c，得：，。
2019-2020学年辽宁省盘锦市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年辽宁省盘锦市九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A ．m ≥94B ．m ＜94C ．m =94D ．m ＜−942．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，8），B （10，2），若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（ ）A ．（5，1）B ．（4，3）C ．（3，4）D ．（1，5）4．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（ ）A ．7.5米B ．8米C ．14.7米D ．15.75米5．如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD ＝110°，则∠BOD 的大小是（ ）A ．100°B ．140°C ．130°D ．120° 6．若点A （x 1，﹣5），B （x 2，﹣3），C （x 3，1）在反比例函数y =1x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 2＜x 1＜x 3C ．x 2＜x 3＜x 1D ．x 3＜x 2＜x 17．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cos α＝（ ）A ．1213B ．512C ．513D ．7128．用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ）A ．1cmB ．2cmC ．√3cmD ．√5cm9．如图所示，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ．若S △DOE ：S △COA ＝4：25，则S △BDE 与S △CDE 的比是（ ）A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：510．如图，直线l 的解析式为y ＝﹣x +4，它与x 轴和y 轴分别相交于A ，B 两点．平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x 轴和y 轴分别相交于C ，D 两点，运动时间为t 秒（0≤t ≤4），以CD 为斜边作等腰直角三角形CDE （E ，O 两点分别在CD 两侧）．若△CDE 和△OAB 的重合部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）。
辽宁省盘锦市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a为方程x2+x-5=-0的解，则a2+a+1的值为（）A . 12B . 6C . 9D . 162. （2分）(2020·长宁模拟) 将抛物线y＝（x+1）2﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A . y＝（x﹣1）2﹣3B . y＝（x+3）2﹣3C . y＝（x+1）2﹣1D . y＝（x+1）2﹣53. （2分） (2020九上·路桥期末) 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题错误的是（）A . 两个全等的三角形一定相似B . 两个直角三角形一定相似C . 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D . 相似的两个三角形不一定全等5. （2分） (2019九下·瑞安月考) 某市5月份连续7天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37.这组数据的中位数、众数分别为（）A . 34℃，36℃B . 34℃，34℃C . 36℃，36℃D . 32℃，37℃6. （2分） (2019九上·余杭期中) 如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是（）A . 2∠AOB＝∠AEBB . ＝＝C . ＝＝D . 点O是三角形三条中线的交点7. （2分） (2017九上·吴兴期中) 已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P 与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 以上都不对8. （2分） (2019九上·象山期末) 如图，直线1l//l2//l3 ，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，若，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（）。
辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）观察下列图案，其中旋转角最大的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·松江月考) 在使用“配方法”解一元二次方程x2+3x=1时，方程两边应同时加上（）A .B .C .D . -3. （2分）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D . 14. （2分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A ， OP交⊙O于点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°5. （2分）⊙O的半径为5cm ，点A到圆心O的距离OA=3cm ，则点A与圆O的位置关系为（）A . 点A在圆上B . 点A在圆内C . 点A在圆外D . 无法确定6. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A . 6B . ±6C . 3D . ±37. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A .B . 3C . 3D .8. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，1），B （﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A . x＞2B . x＞2 或﹣1＜x＜0C . ﹣1＜x＜2D . x＞2 或x＜﹣19. （2分） (2017九上·忻城期中) 一元二次方程的一般形式是（）A .B .C .D .10. （2分）直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 12cm11. （2分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 如图，一次函数y=（m-1）x+m-3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m＞1D . m＜112. （2分） (2017九上·东丽期末) 下列判断中正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分）(2018·青羊模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=________14. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为________。
辽宁省盘锦市2020年九年级上学期期末数学试卷(I)卷
辽宁省盘锦市2020年九年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）A . ②④B . ①②C . ③④D . ②③2. （2分）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是（）A . △BDF∽△BECB . △BFA∽△BECC . △BAC∽△BDAD . △BDF∽△BAE3. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）平面直角坐标系内，点P（2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（）A . （3，﹣2）B . （2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，3）5. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2017·深圳模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.则正确的结论个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·淮安) 已知反比例函数y= 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）A . m＞1B . m＞0C . m＜1D . m＜09. （2分）等腰三角形的两条边分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A . 12B . 15C . 12或15D . 910. （2分）(2016·黔东南) 已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 40°12. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA为（）A .B .C .D .13. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④14. （2分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2019九上·江都月考) 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，列出正确的方程________.16. （1分）(2017·怀化模拟) 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为________cm2 ．（结果保留π）17. （1分） (2017八下·宁城期末) 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元．18. （1分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是________.19. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象经过AB的中点D，和BC相交于点E，连接OE，OD，DE，若，则________．三、解答题 (共7题；共80分)20. （10分）质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字．（1）求数字“1”出现的概率；（2）求两个数字之和为偶数的概率．21. （10分）(2018·东胜模拟) 已知：如图，BC是⊙O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D，若AD=8，tanA= ．（1）求弦BC的长；（2）求⊙O半径的长．22. （15分） (2019九上·赣榆期末) 如图，已知内接于，点P在BC的延长线上，满足（1）求证：∽ ；（2）判断PA与的位置关系并说明理由；（3）若的半径为2，，求阴影部分的面.23. （10分） (2019九上·汕头期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．24. （10分）(2013·宜宾) 如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．25. （10分） (2018八下·扬州期中) 己知函数y＝为反比例函数．（1）求k的值；（2）求出－2≤x≤－时，y的取值范围．26. （15分）(2018·东莞模拟) 如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线A D的解析式；（3）计算△OAB的面积．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共80分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
辽宁省2020年九年级上学期数学期末试卷(I)卷(新版)
辽宁省2020年九年级上学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·娄底期中) 反比例函数y= 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转3. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ，其中符合题意的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②④⑤D . ①②③④⑤4. （2分） (2018九上·桐乡期中) 濮院女儿桥是典型的石拱桥，如图．某天小松测得水面AB宽为8m，桥顶C到水面AB的距离也为8m，则这座女儿桥桥拱半径为（）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m5. （2分）(2016·广州) 定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，则b⋆b ﹣a⋆a的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 与m有关6. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP2=PC•PD，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·温州模拟) 如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900 ，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 ________.8. （1分）(2019·和平模拟) 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为________．9. （1分）(2016·南平模拟) 抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现1的概率是________．10. （1分）如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为________11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5 000万人次，2019年公民出境旅游总人数7 200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为________。
辽宁省2020年九年级上学期数学期末试卷(I)卷
辽宁省2020年九年级上学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·成都开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·长丰期末) 关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根3. （2分）(2020·怀化模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查4. （2分）(2019·台州) 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）A . 2B . 3C . 4D . 4-5. （2分） (2020九上·亳州月考) 关于二次函数，下列说法正确的是（）A . 当x<1时，y值随x值的增大而增大B . 当x<1时，y值随x值的增大而减小C . 当时，y值随x值的增大而增大D . 当时，y值随x值的增大而减小6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x>1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根二、填空题 (共8题；共11分)7. （1分） (2016九上·赣州期中) 抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是________8. （2分） (2019九上·巴州期中) 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是________．9. （2分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是________．10. （1分） (2020九上·上海月考) 已知线段的长度是、且满足点是线段上一点，，则 ________11. （1分）(2017·青浦模拟) 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．12. （1分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________13. （1分）(2013·百色) 如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是________cm．14. （2分） (2018八上·南山期末) 若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为________．三、解答题 (共12题；共101分)15. （5分） (2019九上·滕州期中) 解方程：（1） (配方法)；（2） .16. （5分） (2020九上·武汉期中) 新铺村种的水稻2018年平均亩产300 ，2020年平均亩产363 ，求水稻亩产量的年平均增长率.17. （10分）(2018·海南) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．18. （5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．19. （2分） (2018九上·瑞安月考) 为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是________；（2）图1中∠α的度数是________；并把图2条形统计图补充完整________；（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为________；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．20. （15分）(2011·福州) 已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．21. （2分）(2016·黄石) 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．22. （11分） (2019九上·南昌开学考) 作图：在图（1）（2）中仅用无刻度的直尺画线，按要求完下列作图：（1）在图①中作出线段OA绕原点O顺时针旋转90°的线段OA'；（2）在图②中作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A'B'C'．23. （5分）一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形,边长都为1,求扇形纸板和圆形纸板的面积比.24. （15分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25. （11分） (2020七上·白云期末) 如图，已知，OC是内部的一条射线，过点O 作射线OD，使 .（1）若，则 =________;（2）若，则 =________;（3）当绕着点O旋转时， + 是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由.26. （15分） (2016九上·仙游期末) 如图，抛物线与轴交于点（点分别在轴的左右两侧）两点，与轴的正半轴交于点 ,顶点为 ,已知点 .（1）求点的坐标；（2）判断△ 的形状，并说明理由；（3）将△ 沿轴向右平移个单位（）得到△ .△ 与△ 重叠部分（如图中阴影）面积为 ,求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共101分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷
辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·深圳模拟) -2020的相反数的倒数是（）A . 2020B . -2020C .D .2. （2分）(2014·钦州) 我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）A . 434×102B . 43.4×103C . 4.34×104D . 0.434×1053. （2分）(2014·盐城) 如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·厦门月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·嘉定期末) 将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项，错误的是（）A . 摸到白球比摸到黑球的可能性大B . 摸到白球和黑球的可能性相等C . 摸到红球是确定事件D . 摸到黑球或白球是确定事件7. （2分）对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x 的函数y = min{2x2 ， a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是A . 3，6B . 2，-6C . 2，6D . -2，68. （2分）(2017·邹城模拟) 如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A . 直线的一部分B . 圆的一部分C . 双曲线的一部分D . 抛物线的一部分9. （2分） (2019八上·西城期中) 在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断10. （2分）一个扇形半径是5cm，面积是15πcm2 ，这个扇形的周长是（）A . 5πcmB . 6πcmC . 5cmD . 6cm二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·湛江模拟) 分解因式： ________.12. （1分）(2019·嘉兴模拟) 要使二次根式有意义，则的取值范围是________.13. （2分） (2017八下·湖州月考) 数据10，11，12，13，10的众数是________，中位数是________．14. （1分） (2018八上·番禺期末) 计算: 的结果是________．15. （1分）如图，用火柴棒按如下方式摆放：设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：________ ．16. （1分） (2019八上·深圳期中) 观察下列各式： = -1， = ， =2-…请利用你发现的规律计算：（ + + +…+ ）×（ + ）=________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （5分）计算：（1）×（-）（2）（）-1-＋2cos60º-|-2|18. （5分）关于x，y方程组的解满足x＞0，求m的取值范围．19. （3分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为________，柑橘完好的概率估计值为________；（2）估计这批柑橘完好的质量为________千克．20. （10分）(2020·松滋模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径.21. （10分）(2016·德州) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？22. （10分）(2016·贵港) 如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当 x+b＜时，请直接写出x的取值范围．23. （15分） (2019七上·西湖期末) 数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC＝8，求x的值.24. （15分）(2018·深圳) 已知顶点为抛物线经过点，点 .（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积；（3）如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1 ，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8、略答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
辽宁省盘锦市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省盘锦市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分）(2016·北京) 内角和为540°的多边形是（）A .B .C .D .2. （4分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法确定3. （4分）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A . y=3x2+2x﹣5B . y=3x2+2x﹣4C . y=3x2+2x+3D . y=3x2+2x+44. （4分） (2019九上·新兴期中) 如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（）A . 公平B . 对小明有利C . 对小刚有利D . 公平性不可预测5. （4分） (2017八下·钦北期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （4分）(2017·重庆模拟) 已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△A BC与△DEF的对应边之比为（）A . 3：4B . 2：3C . 9：16D . 3：27. （4分）二次函数y=x2-2x-2与坐标轴的交点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （4分） (2016九上·龙湾期中) 如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（）A . 8.5B .C .D .9. （4分）(2017·新泰模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB 于点D，则图中阴影部分的面积是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D . ﹣10. （4分）如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O ，图中与△ODB相似的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （4分）(2017·青海) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 812. （4分） (2019八下·尚志期中) 如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）如果，那么=________14. （4分） (2019七上·泰州月考) 把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，正有理数集合：{ …}，无理数集合： { …}，整数集合： { …}，分数集合： { …}.15. （4分） (2018八下·桐梓月考) 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 ________．16. （4分）(2013·贵港) 如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2 ，OH=1，则∠APB的度数是________．17. （4分）如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4④2AB=3AC．其中正确结论是________．18. （4分） (2020九上·南岗期末) 如图，矩形中，点，分别在，上，且，连接，，，且平分，，连接交于点，则线段的长为________.三、解答题(第19题6分，第20、21题各8分，第2224题各1 (共8题；共78分)19. （6分） (2017七下·重庆期中) 综合题。
辽宁省盘锦市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
辽宁省盘锦市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·内江) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A . 2.5B . 1.6C . 1.5D . 12. （2分） (2019九上·湖州月考) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（）A . y=-5x2-2B . y=-5x2+2C . y=5x2-2D . y=5x2+24. （2分） (2019九上·清江浦月考) 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2 ，则修建的路宽应为（）A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米5. （2分）如图，中，，，，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）如果抛物线y=mx²+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（）A . 0；B . 1；C . 2；D . 3.7. （2分） (2019九上·惠城期末) 在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列命题中，不正确的是（）A . 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，则这个点在圆外B . 一条直线垂直于圆的半径，那么这条直线是圆的切线C . 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，则这两圆外切D . 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线与圆有两个交点9. （2分）方程x2-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）．A . （x-6）2=10B . （x-4）2=10C . （x-6）2=6D . （x-4）2=610. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限11. （2分） (2015八上·北京期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018九上·汨罗期中) 如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=（）A . 1：2：3B . 1：2：4C . 1：3：5D . 2：3：4二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016九上·北仑月考) 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为________；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=________．14. （1分）如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为________.15. （1分）(2017·鹰潭模拟) 如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k=________．16. （1分）(2018·镇平模拟) 已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为________．三、解答题 (共10题；共115分)17. （10分）解方程：（1） x2﹣2x﹣5=0；（2）（2x+1）2=3（2x+1）18. （15分）(2018·长沙) 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3．（1）求CE的长；（2）求证：△ABC为等腰三角形．（3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．19. （6分） (2020九上·岐山期末) 举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。