绵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
绵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·高州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）
A . 71°
B . 64°
C . 80°
D . 45°
2. （2分）(2017·苏州模拟) 使有意义的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016九上·吴中期末) 一元二次方程的根（）
A .
B . x1=2，x2=﹣2
C .
D .
4. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（）
A .
B . =
C .
D .
5. （2分） (2016九上·吴中期末) 二次函数y=x2+2x﹣3的图象的顶点坐标是（）
A . （﹣1，﹣4）
B . （1，﹣4）
C . （﹣1，﹣2）
D . （1，﹣2）
6. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（）
A . 75πcm2
B . 150πcm2
C .
D .
8. （2分） (2016九上·吴中期末) 下列命题是真命题的是（）
A . 垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B . 经过半径外端的直线是圆的切线
C . 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D . 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
9. （2分） (2016九上·吴中期末) 已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）
A . 2014
B . 2015
C .
D .
10. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ 的最小值为（）
A .
B . 3
C . 3
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·苏州期中) 若分式方程 =5＋有增根，则a的值为________．
12. （1分） (2016九上·吴中期末) 有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是________．
13. （1分） (2016九上·吴中期末) 在Rt△ABC中，斜边AB的长是8，cosB= ，则BC的长是________．
14. （1分） (2016九上·吴中期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是________．
15. （1分） (2016九上·吴中期末) 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧长等于________．
16. （1分） (2016九上·吴中期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD 的度数为________．
17. （1分） (2016九上·吴中期末) 如果将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是________．
18. （1分） (2016九上·吴中期末) 如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 =________．
三、解答题 (共10题；共96分)
19. （20分） (2019八下·贵州期中) 计算题：
（1）
（2）
（3）
（4） 3 .
20. （10分）(2018·五华模拟)
（1）计算：．
（2）解不等式组：
21. （5分）先化简，再求值：，其中a是方程x2－x=6的根.
22. （8分） (2016九上·吴中期末) 如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．
（1） k=________；
（2）点A的坐标为________，B的坐标为________；
（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
23. （7分） (2016九上·吴中期末) 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ________ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ________ ；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
24. （5分） (2016九上·吴中期末) 如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
25. （10分） (2016九上·吴中期末) 某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划2016年产量达到121万件．假设2014年到2016年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2014年到2016年这种产品产量的年增长率；
（2） 2015年这种产品的产量应达到多少万件？
26. （10分） (2016九上·吴中期末) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若，求⊙O的半径和线段PB的长．
27. （5分） (2016九上·吴中期末) 如图，抛物线y= x2+mx+n与直线y=﹣ x+3交于A，B两点，交x 轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28. （16分） (2016九上·吴中期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）∠CAB的度数是________；
（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共96分)
19-1、
19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
28-1、
28-2、
28-3、
28-4、。
四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分） (2016九上·夏津期中) 若x1 ， x2是方程x2﹣6x+10=0的两根，则x1+x2的值是（）A . 10B . 6C . ﹣6D . 以上都不对2. （4分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A . 水中捞月B . 拔苗助长C . 守株待兔D . 瓮中捉鳖3. （4分） (2019八下·灌云月考) 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（）A . 30°B . 45°C . 90°D . 135°4. （4分）把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（）A . 2、3、﹣1B . 2、﹣3、﹣1C . 2、﹣3、1D . 2、3、15. （4分） (2016九上·东莞期中) 下列说法中正确的是（）A . 长度相等的两条弧相等B . 相等的圆心角所对的弧相等C . 相等的弦所对的弧相等D . 相等的弧所对的圆心角相等6. （4分） (2017九上·临海期末) 若二次函数y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3），则此函数有（）A . 最大值2B . 最大值-3C . 最小值2D . 最小值-37. （4分） (2016八上·灵石期中) 一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （4分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2 ，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）A .B .C .D .9. （4分）在二次函数y=x²-6x+6的图象中，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞6C . x＞3D . x＜610. （4分）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2012·朝阳) 一元二次方程ax2﹣2x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为________．12. （4分） (2017九上·宜春期末) 将抛物线y=x2﹣4x+1向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为________．13. （4分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是________．摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.60114. （4分）(2018·大庆) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．15. （4分） (2016九下·邵阳开学考) 在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为________。
四川省绵阳市九年级上学期期末数学试卷
四川省绵阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·西固模拟) 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·绍兴期中) 若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（）A . Y=2(x+5)21B . y=2(x+5)2-1C . y=2(x-1)2+5D . y=2(x-1)2-53. （2分） (2012·湖州) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A . 45°B . 85°C . 90°4. （2分）已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）(2011·绵阳) 抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1﹣6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A . 出现的点数是7B . 出现的点数不会是0C . 出现的点数是2D . 出现的点数为奇数6. （2分）如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°7. （2分）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017八上·重庆期中) 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）B . 80°C . 50°或80°D . 70°9. （2分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个D . 1个11. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）A . 第252个正方形的左上角B . 第252个正方形的右下角C . 第251个正方形的左上角D . 第521个正方形的右下角12. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．14. （1分）(2011·义乌) 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于________．15. （1分）(2014·盐城) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．16. （1分） (2020八上·东台期末) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为________ m2.17. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝________.18. （1分）(2020·杭州模拟) 在中，若对角线AC=6，BD=8，AB=a，则a的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分） (2016九上·罗庄期中) 解方程（1）x2﹣4x﹣32=0（2）3x（x+3）=x2﹣9．20. （10分）如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点．（1）求证：AB+CD=AD+BC（2）求∠AOD的度数．21. （10分）(2017·金乡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．22. （10分）(2017·桥西模拟) 某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图．根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a=________，b=________c=________．平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队a6c 2.7690%20%乙队7.2b8 1.3680%10%（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是________队的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队．但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队．请你写出两条支持乙队同学观点的理由．（4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为________．23. （10分）(2018·北京) 在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．（1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．24. （15分） (2017九上·重庆期中) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC= .（1）求抛物线的解折式．（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标．（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．25. （10分） 2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率.（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF 的长度最大时，求点E、F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2020-2021学年四川省绵阳市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 27 页2020-2021学年四川省绵阳市九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题）1．已知x ＝1是方程x 2+m ＝0的一个根，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．22．下列说法正确的是（ ）A ．全等的两个图形成中心对称B ．能够完全重合的两个图形成中心对称C ．旋转后能重合的两个图形成中心对称D ．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称3．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A （3，4）逆时针旋转180°，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（4，﹣3）B ．（﹣4，3）C ．（﹣3，4）D ．（﹣3，﹣4）4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，0），点P 为坐标系内一动点，且P A ＝2，以PB 为边作等边△PBM ，则线段AM 的最大长度为（ ）A ．2+√3B ．2−√3C ．3√3D ．55．下列事件中是必然事件的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．方程x 2+2＝0有实数根C ．圆是轴对称图形D ．y ＝ax 2+bx +c 是二次函数 6．若a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则﹣a 3+2a +2020的值为（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．2019D ．﹣20197．如图，已知，正△A 1B 1C 1的外接圆⊙O 内切于正△ABC ，若△ABC 的面积是4√3，则阴影部分的面积是（ ）A ．2B ．√3C ．2√3D ．√3+π 8．如图，把长40cm ，宽30cm 的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分。
四川省绵阳市2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．方程x2﹣5＝0的实数解为（）A．B．C．D．±52．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）A．O1B．O2C．O3D．O43．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）A．25°B．30°C．40°D．60°5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．方程2x2+3＝0无实数解B．在某交通灯路口，遇到红灯C．若任取一个实数a，则（a+1）2＞0D．买一注福利彩票，没有中奖6．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或17．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（）A．点O是△ABC的内切圆的圆心B．CE⊥ABC．△ABC的内切圆经过D，E两点D．AO＝CO8．一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（）A．0.2 B．2 C．8 D．209．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）A．62°B．70°C．72°D．74°10．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）A．10πm B．20πm C．10πm D．60m11．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）A．1 B．C．D．12．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）A．B．6 C．D．9二．填空题（共6小题）13．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为．14．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为．15．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两根分别为x1、x2，那么x12+x22的值是．16．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD ＝CD，则图中阴影部分的面积等于．17．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝．18．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝．三．解答题（共7小题）19．（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．20．同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．21．已知二次函数y1＝x2﹣2x﹣3，一次函数y2＝x﹣1．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足y1＞y2的x的取值范围．22．一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？23．如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标．24．如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD ∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．（1）求证：BC＝DE；（2）求证：AE是圆的直径；（3）求圆的面积．25．如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x 轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．方程x2﹣5＝0的实数解为（）A．B．C．D．±5【分析】利用直接开平方法求解可得．【解答】解：∵x2﹣5＝0，∴x2＝5，则x＝，故选：C．2．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）A．O1B．O2C．O3D．O4【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示的中心对称图形中，对称中心是O2．故选：B．3．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，即可得出答案．【解答】解：根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，可知A、B两点关于原点对称，∴点B坐标为（﹣3，﹣4），故选：D．4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）A．25°B．30°C．40°D．60°【分析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得AB1＝BB1，再根据旋转的性质得AB1＝AB，旋转角等于∠BAB1，则可判断△ABB1为等边三角形，所以∠BAB1＝60°，从而得出结论．【解答】解：∵点B1为斜边BC的中点，∴AB1＝BB1，∵△ABC绕直角顶点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，∴AB1＝AB，旋转角等于∠BAB1，∴AB1＝BB1＝AB，∴△ABB1为等边三角形，∴∠BAB1＝60°．∴∠B1AC＝90°﹣30°＝60°．故选：B．5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．方程2x2+3＝0无实数解B．在某交通灯路口，遇到红灯C．若任取一个实数a，则（a+1）2＞0D．买一注福利彩票，没有中奖【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可得出答案．【解答】解：A、方程2x2+3＝0的判别式△＝0﹣4×2×3＝﹣24＜0，因此方差2x2+3＝0无实数解是必然事件，故本选项正确；B、在某交通灯路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；C、若任取一个实数a，则（a+1）2＞0是随机事件，故本选项错误；D、买一注福利彩票，没有中奖是随机事件，故本选项错误；故选：A．6．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1【分析】先把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，然后解关于m的方程即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，解得m＝﹣1或3．故选：C．7．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（）A．点O是△ABC的内切圆的圆心B．CE⊥ABC．△ABC的内切圆经过D，E两点D．AO＝CO【分析】由∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，得出点O是△ABC的内心即可．【解答】解：∵△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，∴点O是△ABC的内切圆的圆心；故选：A．8．一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（）A．0.2 B．2 C．8 D．20【分析】根据该衣服的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：依题意，得：225（1﹣x%）2＝144，解得：x1＝20，x2＝180（不合题意，舍去）．故选：D．9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）A．62°B．70°C．72°D．74°【分析】连接AC．利用圆周角定理求出∠CAB即可解决问题．【解答】解：连接AC．∵∠DAB＝60°，∠DAC＝∠4＝42°，∴∠CAB＝60°﹣42°＝18°，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣18°＝72°，故选：C．10．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（）A．10πm B．20πm C．10πm D．60m【分析】连接OA，OB，OC，根据切线的性质得到∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，推出△AOB是等边三角形，得到OA＝AB＝60，根据弧长的计算公式即可得到结论．【解答】解：连接OA，OB，OC，∵AC与BC是⊙O的切线，∠C＝120°，∴∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，∴∠AOB＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝60，∴公路AB的长度＝＝20πm，故选：B．11．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）A．1 B．C．D．【分析】根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截x轴所得的线段长为4，可以求得a的值，本题得以解决．【解答】解：二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位之后的函数解析式为y＝a（x﹣3）2﹣2，当y＝0时，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，设方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝6，x1x2＝，∵平移后的函数截x轴所得的线段长为4，∴|x1﹣x2|＝4，∴（x1﹣x2）2＝16，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，∴36﹣4×＝16，解得，a＝，故选：D．12．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）A．B．6 C．D．9【分析】由点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）在反比例函数y＝（k＞0）第一象限的图象上，可得到m、n之间的关系，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，构造直角三角形，可求出直角三角形的直角边的长，由平移可得直角三角形的直角顶点在直线l上，进而将问题转化为求△ADB的面积．【解答】解：∵点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）在反比例函数y＝（k＞0）第一象限的图象上，∴k＝m（m+3）＝n（n﹣3），即：（m+n）（m﹣n+3）＝0，∵m+n＞0，∴m﹣n+3＝0，即：m﹣n＝﹣3，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线相交于点D，∴BD＝x B﹣x A＝n﹣m＝3，AD＝y A﹣y B＝m+3﹣（n﹣3）＝m﹣n+6＝3，又∵直线l是由直线AB向下平移3个单位得到的，∴平移后点A与点D重合，因此，点D在直线l上，∴S△ACB＝S△ADB＝AD•BD＝，故选：A．二．填空题（共6小题）13．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为．【分析】利用概率公式求解可得．【解答】解：在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为＝，故答案为：．14．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长进行计算．【解答】解：设CB＝x，则AB＝2x，根据勾股定理得：x2+（2x）2＝52，解得：x＝，∴底面圆的半径为，∴圆锥的侧面积＝××2π×5＝5π．故答案为：5π．15．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两根分别为x1、x2，那么x12+x22的值是19 ．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣5，再利用完全平方公式变形得到x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣5，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣5）＝19．故答案为19．16．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD ＝CD，则图中阴影部分的面积等于．【分析】根据题意可以得出三角形ACD是等边三角形，进而求出∠AOD，再根据直角三角形求出OE、AD，从而从扇形的面积减去三角形AOD的面积即可得出阴影部分的面积．【解答】解：连接AC，OD，过点O作OE⊥AD，垂足为E，∵∠ABC＝∠AOC，∠AOC＝2∠ADC，∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，∵AD＝CD，∴△ACD是正三角形，∴∠AOG＝120°，OE＝2×cos60°＝1，AD＝2×sin60°×2＝2，∴S阴影部分＝S扇形OAD﹣S△AOD＝×π×22﹣×2×1＝π﹣，故答案为：π﹣．17．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝2或﹣4 ．【分析】分反比例函数y＝在第一象限和第四象限两种情况解答．【解答】解：当反比例函数y＝在第一象限时，﹣x+3＝1，解得x＝2，即反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（2，1），∴k＝2×1＝2；当反比例函数y＝在第四象限时，﹣x+3＝﹣1，解得x＝4，即反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（4，﹣1），∴k＝4×（﹣1）＝﹣4．∴k＝2或﹣4．故答案为：2或﹣418．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝．【分析】连接CE，过点B作BH⊥CD交CD的延长线于点H，可证四边形ACHB是矩形，可得AC＝BH，AB＝CH，由垂直平分线的性质可得BE＝CE，CD＝BD，可证CE＝BE＝CD＝DB，通过证明Rt△ACE≌Rt△HBD，可得AE＝DH，通过证明△ACD∽△DHB，可得AC2＝AE•BE，由勾股定理可得BE2﹣AE2＝AC2，可得关于BE，AE的方程，即可求解．【解答】解：连接CE，过点B作BH⊥CD交CD的延长线于点H，∵AC是半圆的切线∴AC⊥AB，∵CD∥AB，∴AC⊥CD，且BH⊥CD，AC⊥AB，∴四边形ACHB是矩形，∴AC＝BH，AB＝CH，∵DE垂直平分BC，∴BE＝CE，CD＝BD，且DE⊥BC，∴∠BED＝∠CED，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∴CE＝BE＝CD＝DB，∵AC＝BH，CE＝BD，∴Rt△ACE≌Rt△HBD（HL）∴AE＝DH，∵CE2﹣AE2＝AC2，∴BE2﹣AE2＝AC2，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC+∠BDH＝90°，且∠ADC+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BDH，且∠ACD＝∠BHD，∴△ACD∽△DHB，∴，∴AC2＝AE•BE，∴BE2﹣AE2＝AE•BE，∴BE＝AE，∴故答案为：．三．解答题（共7小题）19．（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1；然后写出△A1B1C1各顶点的坐标，利用三角形面积公式计算△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）移项，得x2﹣4x＝﹣2，配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，所以x﹣2＝±所以原方程的解为x1＝2+，x2＝2﹣；（2）如图，△A1B1C1为所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面积＝×2×3＝3．20．同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．【分析】（1）根据题意画出树状图，得出所有等情况的结果数，再列举出来即可；（2）先找出符合条件的结果数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意画图如下：（a，b）的结果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16种结果；（2）易知方程是一元二次方程，其有解的条件是b2﹣4a≥0，符合条件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7种结果，所以，此方程有解的概率是．21．已知二次函数y1＝x2﹣2x﹣3，一次函数y2＝x﹣1．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足y1＞y2的x的取值范围．【分析】（1）利用描点法画出两函数图象；（2）设二次函数y1＝x2﹣2x﹣3的图象与一次函数y2＝x﹣1的图象相交于A、B两点，如图，通过解方程x2﹣2x﹣3＝x﹣1得A点和B点的横坐标，然后结合函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：（1）列表如下：xy﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y1 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5y2﹣1 0这两个函数的图象，如图，（2）设二次函数y1＝x2﹣2x﹣3的图象与一次函数y2＝x﹣1的图象相交于A、B两点，如图，令y1＝y2，得x2﹣2x﹣3＝x﹣1，整理得x2﹣3x﹣2＝0，解得x1＝，x2＝，∴A点和B点的横坐标分别为，，∴当x＜或x＞，∴y1＞y2，即满足不等式y1＞y2的x的取值范围为x＜或x＞．22．一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？【分析】（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润＝售价×件数列式整理即可得解；（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．【解答】解：（1）w＝（160+m﹣100）（200﹣10m）＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）（2）当利润7000元时，即w＝7000，即﹣10m2﹣400m+12000＝7000，整理得m2+40m﹣500＝0，解得m1＝﹣50，m2＝10．当m＝﹣50时，标价为160+（﹣50）＝110元，当m＝10时，标价为160+10＝170元．∴要想获得利润7000元，标价应为110元或170元．23．如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标．【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合举行的判定方法得出D点坐标进而得出答案；（2）首先求出AC的解析式进而将两函数联立求出E点坐标即可．【解答】解：（1）∵∠ABO＝30°，AB＝2，∴OA＝1，，连接AD．∵△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，又∠OBD＝∠BOA＝90°，∴四边形OBDA是矩形，∴，∴反比例函数解析式是．（2）由（1）可知，A（1，0），，设一次函数解析式为y＝kx+b，将A，C代入得，解得，∴．联立，消去y，得，变形得x2﹣x﹣1＝0，解得，，∵x E＞1，∴．24．如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD ∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．（1）求证：BC＝DE；（2）求证：AE是圆的直径；（3）求圆的面积．【分析】（1）根据平行线得出∠DCE＝∠CEB，求出即可；（2）求出AB＝BC＝BM，得出△ACB和△BCM是等腰三角形，求出∠ACE＝90°即可；（3）根据求出∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，求出BN＝1，，根据勾股定理求出AE2的值，即可求出答案．【解答】（1）证明：∵CD∥BE，∴∠DCE＝∠CEB，∴，∴DE＝BC；（2）证明：连接AC，∵BC∥AD，∴∠CAD＝∠BCA，∴＝，∴AB＝DC，∵点D是的中点，∴，∴CD＝DE，∴AB＝BC．又∵BM＝BC，∴AB＝BC＝BM，即△ACB和△BCM是等腰三角形，在△ACM中，，∴∠ACE＝90°，∴AE是圆的直径；（3）解：由（1）（2）得：，又∵AE是圆的直径，∴∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，∴NA＝NE，∴∠BNA＝∠BAN＝45°，∠ABN＝90°，∴AB＝BN，∵AB＝BM＝1，∴BN＝1，∴．由勾股定理得：AE2＝AB2+BE2＝，∴圆的面积．25．如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x 轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）根据题意可以得到C的坐标，然后根据抛物线过点A、C、D可以求得该抛物线的解析式；（2）根据对称轴和图形可以画出相应的图形，然后找到使得四边形EAMN的周长的取得最小值时的点M和点N即可，然后求出直线MN的解析式，然后直线MN与x轴的交点即可解答本题；（3）根据题意作出合适的图形，然后根据平行四边形的性质可知EH＝FP，而通过计算看EH和FP是否相等，即可解答本题．【解答】解：（1）∵AE∥x轴，OE平分∠AOB，∴∠AEO＝∠EOB＝∠AOE，∴AO＝AE，∵A（0，2），∴E（2，2），∴点C（4，2），设二次函数解析式为y＝ax2+bx+2，∵C（4，2）和D（3，0）在该函数图象上，∴，得，∴该抛物线的解析式为y＝x2﹣x+2；（2）作点A关于x轴的对称点A1，作点E关于直线BC的对称点E1，连接A1E1，交x轴于点M，交线段BC于点N．根据对称与最短路径原理，此时，四边形AMNE周长最小．易知A1（0，﹣2），E1（6，2）．设直线A1E1的解析式为y＝kx+b，，得，∴直线A1E1的解析式为．当y＝0时，x＝3，∴点M的坐标为（3，0）．∴由勾股定理得AM＝，ME1＝，∴四边形EAMN周长的最小值为AM+MN+NE+AE＝AM+ME1+AE＝；（3）不存在．理由：过点F作EH的平行线，交抛物线于点P．易得直线OE的解析式为y＝x，∵抛物线的解析式为y＝x2﹣x+2＝，∴抛物线的顶点F的坐标为（2，﹣），设直线FP的解析式为y＝x+b，将点F代入，得，∴直线FP的解析式为．，解得或，∴点P的坐标为（，），FP＝×（﹣2）＝，，解得，或，∵点H是直线y＝x与抛物线左侧的交点，∴点H的坐标为（，），∴OH＝×＝，易得，OE＝2，EH＝OE﹣OH＝2﹣＝，∵EH≠FP，∴点P不符合要求，∴不存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形．。
四川省绵阳市九年级上学期期末数学试卷
四川省绵阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·临汾月考) 计算的结果是（）A . 65B .C . 5D . 52. （2分）(2017·青岛模拟) 下列所给的方程中没有实数根的是（）A . x2=3xB . 5x2﹣4x﹣1=0C . 3x2﹣4x+1=0D . 4x2﹣5x+2=03. （2分）(2018·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·娄星期末) 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A . (2，1)B . (2，0)C . (3，3)D . (3，1)6. （2分）(2017·枝江模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）A . πB . πC .D .7. （2分）(2018·兰州) 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为（）A .B .C .D .8. （2分）如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2016·南京) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）(2017·曹县模拟) 在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________．11. （1分）已知x1 ， x2是一元二次方程4x2﹣（3m﹣5）x﹣6m2=0的两个实数根，且，则________．12. （1分） (2020九上·郑州期末) 近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根据以上数据可知这一防护林约有________棵树.13. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是________．14. （1分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数（）的图象如上图所示，给出4个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．15. （1分）(2016·巴中) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2018·平顶山模拟) 化简，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值。
四川省绵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省绵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x-1）2=6C . （x+2）2=9D . （x-2）2=92. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞1C . a≤1D . a≥13. （2分） (2018九上·连城期中) 满足函数y＝ x﹣1与y＝﹣的图象为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·东阳期末) 如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位:m）与水平距离x（单位:m）近似满足函数关系y ＝ax2+bx+c（a≠0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A . 10mB . 20mC . 15mD . 22.5m5. （2分）下列所给条件中，不能使△ABC与△A’B’C’相似的是（）A . AB＝AC， A'B'＝A'C'，∠A＝∠A'B . ∠A＝40°，∠B＝80°，∠A'＝40°，∠C'＝60°C . ,∠B＝∠B'D . ，∠A＝∠A'6. （2分）时钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是（）A . cmB . 15cmC . cmD . 75cm二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2017九上·重庆期中) 方程x(x－1)＝x的解为________8. （1分）抛物线y=2（x﹣1）2﹣1与y轴的交点坐标是________ ．9. （1分） (2020八上·邳州期末) 若点与关于轴对称，则 ________.10. （1分） (2019九上·辽源期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C ，以AC为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD的最小值为________．11. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．12. （1分） (2017九上·芜湖期末) 点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．13. （1分）已知二次函数,下列说法:①当时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则;③当a=3时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则a=-3.其中正确的有________ （填正确答案的序号）.14. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=________．三、解答题 (共10题；共85分)15. （15分）用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3） .16. （5分） (2016九上·鄂托克旗期末) 已知关于的一元二次方程（为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．17. （15分）(2016·兰州) 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y= 的图象上．（1）求反比例函数y= 的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP= S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．18. （5分） (2019九上·南关期末) 小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．19. （10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．20. （5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．21. （5分）如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP．（2）写出y关于x的函数解析式．（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．22. （5分）如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)．23. （15分）如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为D ，且CD=2，E为的中点．连接CE交AB于点P ，其中AD>BD ．图1 图2（1）连接OE，求证：OE⊥AB；（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n的值；（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．24. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2 ．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共85分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。
四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·连云港) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B .C . 2D .2. （2分） (2019七上·咸阳月考) 下列说法不正确的是（）A . 最小的整数是0B . 最小的非负整数是0C . 相反数是它本身的数是0D . 任何数的绝对值都不小于03. （2分）(2018·灌南模拟) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）A . mB . mC . mD . m4. （2分）满足的整数x有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2017八上·江门月考) 下列运算正确的是（）A .B . 2m•3n=6mnC .D .6. （2分）如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C=，则EF的长为（）A . 3B . 2C . 1.5D . 47. （2分）(2019·湟中模拟) 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八下·长沙期中) 用配方法解方程，配方正确是（）A .B .C .D .9. （2分）如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，那么（）A . d＞mB . d＞ mC . d≥ mD . d≤ m10. （2分） (2017九上·满洲里期末) 抛物线的顶点坐标是（）A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）11. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A . cmB . cmC . cmD . 5 cm12. （2分） (2019九上·湖北月考) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A . ax2+bx+c=0B . x2 -2=（x+3）2C . x2 +3y −5＝0D . x2-1=0二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下·建湖期中) 已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为________.14. （1分） (2018九下·江阴期中) 分解因式：4x2－16＝________15. （1分） (2019七上·吉林期末) 将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝________．16. （1分）(2017·泰兴模拟) 用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径________．17. （1分）(2017·江阴模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________．18. （1分）结合实例解释代数式4a的意义________三、解答题 (共5题；共22分)19. （5分）(2018·丹棱模拟) 计算：20. （5分）(2017·微山模拟) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2018九上·宁江期末) 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为．（1）如图，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？（2）如图，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22. （5分） (2017七下·广州期中) 为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、5月份的家庭用电量分别为200和 490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、5月份的电费分别为多少元？23. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与AD、BC交于点E、F．求证：OE=OF．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共22分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、。
四川省绵阳市三台县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
三台县2023年秋九年级期末教学质量监测数 学 试 卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏内。
2. 选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3. 考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个答案符合题目要求。
） 1．我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．用配方法解一元二次方程2640x x --=，变形后的结果正确的是（ ） A ． 2(6)5x -=- B ．2(6)5x -= C ．2(3)13x -= D ．2(3)5x -=3．在直径为200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽160cm AB =，则油的最大深度为（ ）A ．40cmB ．60cmC ．80cmD ．100cm4．如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，若O 的周长等于6π，则正六边形的边长为（ ）A ．23B ．3C ．6D ．35．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．16 D ． 346．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面（接缝忽略不计）是（ ）A ．227cmB ．254cmC ．227πcmD ．254πcm7．如图，在平面直角坐标系中，已知点(6,0),(0,8)A B --，将线段AB 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AC .若反比例函数k y x= （k 为常数）的图象经过点C ，则k 的值为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．208．如图，在ABC 中，135BAC ∠=︒，将ABC 绕点C 逆时针旋转π得到DEC ，点A ，B 的对应点分别为D ，E .当点A 、D 、E 在同一条直线上时，下列结论不正确的是（ ）A ．ABC DEC ≌B ．AE AB CD =+C ．2AD AC = D ．AB AE ⊥9．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）A ．5元B ．10元C ．2元D ．6元10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+的图象和反比例函数a b c y x++=的图象在同一平面直角坐标系中大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 的半径为2，点P 的坐标为()3,0-，若将P 沿x 轴向右平移，使得P 与y 轴相切，则P 向右平移的距离为（ ）A ．1B ．3或5C ．1或3D ．1或512．小明为了研究关于x 的方程2||0x x k --=的根的个数问题，先将该方程转化为2||x x k =+，再分别画出函数2y x =的图象与函数||y x k =+的图象，当该方程有且只有四个根时，k 的取值范围是（ ）A ．0k >B ．104k -<<C ．104k <<D ．1144k -<< 第Ⅱ卷 非选择题（114分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应横线上。
2019-2020学年四川省绵阳市江油市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年四川省绵阳市江油市九年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）成语“水中捞月”所描述的事件是（）
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2．（3分）将方程x2﹣2x＝2配成（x+a）2＝k的形式，方程两边需加上（）A．1B．2C．4D．﹣1
3．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（）
A．34°B．46°C．56°D．66°
5．（3分）在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（）
A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m
6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB＝45°，则这个圆的直径AD 为（）
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四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省绵阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020八下·韶关期末) 函数中自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018九上·西安期中) 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 无法确定3. （1分）(2017·苏州) 如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A .B .C .D .4. （1分） (2020九上·遂宁期末) 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（）A . 1：5B . 1：4C . 2：5D . 2：75. （1分）(2020·丽水模拟) 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率为（）A .B .C .D .6. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （1分）(2020·马龙模拟) 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△C OB＝（）A . 2B .C .D .8. （1分） (2015九上·临沭竞赛) 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A .B . 2C . 5D . 410. （1分）(2017·重庆模拟) 在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）A . 10.61B . 10.52C . 9.87D . 9.37二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·无锡) 计算× 的值是________．12. （1分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成________ ．13. （1分） (2017九上·顺德月考) 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程________．14. （1分）(2020·孝感) 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为________ .（结果保留根号）15. （1分）(2017·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B 在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=﹣x2﹣5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为________．三、解答题 (共8题；共13分)16. （1分）(2018·越秀模拟) 计算：（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；（2）先化简在求值：，其中a=5．b=﹣3.17. （1分） (2017九上·东台月考) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．18. （1分） (2020八下·吉林期中) 一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．19. （2分）(2019·襄阳) 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：有机蔬菜种类进价（元/ ）售价（元/ ）甲16乙18（1）该超市购进甲种蔬菜10 和乙种蔬菜5 需要170元；购进甲种蔬菜6 和乙种蔬菜10 需要200元.求，的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 ，且不大于70 .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量（）之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求的最大值.20. （1分） (2020九下·深圳月考) 如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号）（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21. （2分） (2019九上·长春月考) 已知二次函数．（1）将二次函数化成顶点式为________；（2）当________时，随的增大而减小；（3）当时，的取值范围是________；（4）不等式的解集为________．22. （2分） (2018八上·大连期末) 在平面直角坐标系中，点 A 点 B 已知满足.（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交轴于点D，若点D(-1,0)，求点E的坐标；（3）在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系,并说明理由。