2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国
2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33

4

V R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

()(1)(0,1,2,)k k

n k n n P k C p p k n -=-=…

一、选择题 (1)复数

3223i

i

+=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?=

A.21k k -

B. -21k k -

C. 21k k -

D. -21k k

-

(3)若变量,x y 满足约束条件1,

0,20,y x y x y ≤??

+≥??--≤?

则2z x y =-的最大值为

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

(4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则

456a a a =

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42

(5)35

3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门,B 类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有

(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

(7)正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为

A

23 B 33 C 23

D 63

(8)设a=3log 2,b=In2,c=1

2

5

-,则

A a

(9)已知1F 、2F 为双曲线C:2

2

1x y -=的左、右焦点,点p 在C 上,∠1F p 2F =0

60,则P

到x 轴的距离为

(A)

32 (B)62

(C) 3 (D) 6 (10)已知函数()|lg |f x x =,若0

(A)(22,)+∞ (B)[22,)+∞ (C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞

(11)已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为俩切点,那么PA PB ?的最小值为

(A) 42- (B)32-+ (C) 422-+322-+(12)已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为

2343 (C) 2383

绝密★启用前

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II)

第Ⅱ卷

注意事项:

1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答,在试题卷上作答无效.........。 3。第Ⅱ卷共l0小题,共90分。

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效)

(13)不等式2211x x +-≤的解集是 . (14)已知α为第三象限的角,3cos 25α=-

,则tan(2)4

π

α+= . (15)直线1y =与曲线2

y x x a =-+有四个交点,则a 的取值范围是 . (16)已知F 是椭圆C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点,线段BF 的延长线交C 于点D ,

cot cot a b a A b B +=+且BF 2FD =,则C 的离心率为 .

三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效............) 已知ABC 的内角A ,B 及其对边a ,b

满足cot cot a b a A b B +=+,求内角C .

(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........).

投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审, 则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评 审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录 用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3. 各专家独立评审.

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

(II)记X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X 的分布列及期望.

(19)(本小题满分12分)(注意:在.试题卷上作答无效........

) 如图,四棱锥S-ABCD 中,SD ⊥底面ABCD ,AB//DC ,AD ⊥DC ,AB=AD=1,DC=SD=2,E 为棱SB 上的一点,平面EDC ⊥平面SBC .

(Ⅰ)证明:SE=2EB ;

(Ⅱ)求二面角A-DE-C 的大小 .

(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+.

(Ⅰ)若2

'()1xf x x ax ≤++,求a 的取值范围; (Ⅱ)证明:(1)()0x f x -≥ .

(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

) 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设8

9

FA FB =

,求BDK ?的内切圆M 的方程 .

(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知数列{}n a 中,111

1,n n

a a c a +==-

.[来源:学*科*网] (Ⅰ)设51,22

n n c b a =

=-,求数列{}n b 的通项公式; (Ⅱ)求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围

2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学试题(必修+选修Ⅱ)参考答案

一、选择题

1. A

2. B

3. B

4. A

5. C

6. A

7. D

8. C

9. B 10. C 11. D 12. B 二、填空题

13. {|02}x x ≤≤ 14. 17- 15. 5

(1,)4

16. 3

三、解答题 17. 解:

由cot cot a b a A b B +=+及正弦定理得

sin sin cos cos sin cos cos sin A B A B

A A

B B

+=+-=-

从而sin cos

cos sin

cos sin

sin cos

4

4

4

4

A A

B B π

π

π

π

-=-

sin()sin()44

A B ππ

-=-

又0A B π<+< 故4

4

A B π

π

-

=

-

2

A B π+=

所以2

C π

=

18. 解:

(Ⅰ)记 A 表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审; B 表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审; C 表示事件:稿件能通过复审专家的评审; D 表示事件:稿件被录用.

则 D=A+B·C,

()0.50.50.25,()20.50.50.5,()0.3,P A P B P C =?==??==

()()P D P A B C =+ =()()P A P B C + =()()()P A P B P C + =0.25+0.5×0.3 =0.40.

(Ⅱ)~(4,0.4)X B ,其分布列为: 4

(0)(10.4)0.1296,P X ==-=

13

4(1)0.4(10.4)0.3456,P X C ==??-= 222

4(2)0.4(10.4)0.3456,P X C ==??-= 33

4(3)0.4(10.4)0.1536,P X C ==??-=

4

(4)0.40.0256.P X === 期望40.4 1.6EX =?=. 19. 解法一:

(Ⅰ)连接BD,取DC 的中点G ,连接BG,

由此知 1,DG GC BG ===即ABC ?为直角三角形,故

BC BD ⊥.

又ABCD,BC SD SD ⊥⊥平面故,

所以,BC ⊥⊥平面BDS,BC DE .

作BK ⊥EC,EDC SBC K ⊥为垂足,因平面平面,

故,BK EDC BK DE DE ⊥⊥平面,与平面SBC 内的两条相交直线BK 、BC 都垂直 DE ⊥平面SBC ,DE ⊥EC,DE ⊥SB

226SB SD DB =+=

3

SD DB DE SB =

=

22626-,-33

EB DB DE SE SB EB ==

== 所以,SE=2EB (Ⅱ) 由225,1,2,,SA SD AD AB SE EB AB SA =

+===⊥知

2

2

121,AD=133AE SA AB ????

=+= ? ?????

又.

故ADE ?为等腰三角形.

取ED 中点F,连接AF ,则226

,3

AF DE AF AD DF ⊥=-=

. 连接FG ,则//,FG EC FG DE ⊥.

所以,AFG ∠是二面角A DE C --的平面角. 连接AG,A G=2,2263

FG DG DF =

-=

, 2221

cos 22

AF FG AG AFG AF FG +-∠==-,

所以,二面角A DE C --的大小为120°. 解法二:

以D 为坐标原点,射线DA 为x 轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系D xyz -, 设A(1,0,0),则B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2) (Ⅰ)(0,2,-2),(-1,1,0)SC BC ==

设平面SBC 的法向量为n=(a,b,c)

由,n SC n BC ⊥⊥,得0,0n SC n BC == 故2b-2c=0,-a+b=0

令a=1,则b=c,c=1,n=(1,1,1) 又设SE EB λ= (0)λ>,则

2

(,,)111E λλλλλ

+++

2

(,,),(0,2,0)111DE DC λλλλλ

==+++

设平面CDE 的法向量m=(x,y,z) 由,m DE m DC ⊥⊥,得

0m DE ⊥=,0m DC ⊥= 故

20,20111x y z

y λλλλλ

++==+++. 令2x =,则(2,0,)m λ=-.

由平面DEC ⊥平面SBC 得m ⊥n,0,20,2m n λλ=-== 故SE=2EB

(Ⅱ)由(Ⅰ)知222(,,)333E ,取DE 的中点F ,则111211(,,),(,,)333333

F FA =--,

故0FA DE =,由此得FA DE ⊥ 又242

(,,)333

EC =-

-,故0EC DE =,由此得EC DE ⊥, 向量FA 与EC 的夹角等于二面角A DE C --的平面角 于是 1

cos(,)2||||

FA EC FA EC FA EC =

=-

所以,二面角A DE C --的大小为120

20.解: (Ⅰ)11

()ln 1ln x f x x x x λ

+'=

+-=+, ()ln 1xf x x x '=+,

题设2

()1xf x x ax '≤++等价于ln x x a -≤. 令()ln g x x x =-,则1

()1g x x

'=

- 当01x <<,'()0g x >;当1x ≥时,'()0g x ≤,1x =是()g x 的最大值点, ()(1)1g x g =-≤ 综上,a 的取值范围是[)1,-+∞.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,()(1)1g x g =-≤即ln 10x x -+≤.

当01x <<时,()(1)ln 1ln (ln 1)0f x x x x x x x x =+-+=+-+≤; 当1x ≥时,

()ln (ln 1)f x x x x x =+-+

1

ln (ln 1)x x x x =++- 11

ln (ln 1)x x x x

=--+

0≥ 所以(1)()0x f x -≥ 21. 解:

设11(,)A x y ,22(,)B x y ,11(,)D x y -,l 的方程为1(0)x my m =-≠. (Ⅰ)将1x my =-代入2

4y x =并整理得

2440y my -+= 从而12124,4y y m y y +== 直线BD 的方程为

21

2221

()y y y y x x x x +-=

--

即222214

()4

y y y x y y -=--

令0y =,得12

14

y y x =

= 所以点F(1,0)在直线BD 上 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

2

1212(1)(1)42x x my my m +=-+-=-

1212(1)(1) 1.x x my my =--=

因为 11(1,),FA x y =-22(1,)FB x y =-,

212121212(1)(1)()1484FA FB x x y y x x x x m ?=--+=-+++=-

故 2

8849

m -=

, 解得 43

m =±

所以l 的方程为

3430,3430x y x y ++=-+= 又由(Ⅰ)知

21y y -==故直线BD

的斜率

214y y =-

因而直线BD

的方程为330,330.x x +-=--=

因为KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心(,0)(11)M t t -<<,(,0)M t 到l 及BD 的

距离分别为3131,54

t t +-. 由

313154t t +-=得19

t =,或9t =(舍去), 故 圆M 的半径312

53

t r +==. 所以圆M 的方程为22

14()9

9

x y -+=.

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M ={x |(x -1)2<4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N =( ). A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3} 2.(2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z 满足(1-i)z =2i ,则z =( ). A .-1+i B .-1-I C .1+i D .1-i 3.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1=( ). A .13 B .13- C .19 D .1 9- 4.(2013课标全国Ⅱ,理4)已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ,l ⊥n ,l α,l β,则( ). A .α∥β且l ∥α B .α⊥β且l ⊥β C .α与β相交,且交线垂直于l D .α与β相交,且交线平行于l 5.(2013课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ax )(1+x )5的展开式中x 2的系数为5,则a =( ). A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 6.(2013课标全国Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N =10,那么输出的S =( ). A .1111+23 10+++ B .1111+2!3! 10!+++ C .1111+23 11+++ D .1111+2!3!11!+++ 7.(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ). 8.(2013课标全国Ⅱ,理8)设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( ). A .c >b >a B .b >c >a C .a >c >b D .a >b >c

2020高考理科数学全国三卷试题及答案

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D.

8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:

全国高考理科数学[全国一卷]试题及答案解析

全国普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题, 每小题5分, 共60分。) 1、设z= , 则∣z ∣=( ) A.0 B. 12 C.1 D. 2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}, 则CR A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设, 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后, 种植收入减少 B. 新农村建设后, 其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后, 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和, 若3S 3 = S 2+ S 4, a 1 =2, 则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数, 则曲线y= f (x )在点(0, 0)处的切线方程为( ) 建设后经济收入构成比例 建设前经济收入构成比例

A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC中, AD为BC边上的中线, E为AD的中点,则EB=() A. 34 AB - 14 AC B. 14 AB - 34 AC C. 34 AB + 14 AC D. 14 AB + 34 AC 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A. 217 B. 25 C. 3 D. 2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2, 0)且斜率为23的直线与C交于M, N两点,则FM ·FN =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范 围是( ) A. [-1, 0) B. [0, +∞) C. [-1, +∞) D. [1, +∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为 p 1, p 2 , p 3 ,则( ) A. p 1 =p 2 B. p 1 =p 3 C. p 2 =p 3 D. p 1 =p 2 +p 3 11.已知双曲线C:x23 - y2=1, O为坐标原点, F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=( )

高考真题理科数学全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(全国II 卷) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.1212i i +=-()(A )4355i --(B )4355i -+(C )3455i --(D )3455 i -+ 2.已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为() (A )9 (B )8 (C )5(D )4 3.函数()2x x e e f x x --=的图像大致为() 4.已知向量,a b 满足||1a =,1a b ?=-,则() 2a a b ?-=() (A )4(B )3(C )2(D )0 5.双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3,则其渐近线方程为() (A )2y x =±(B )3y x =±(C )22y x =±(D )32 y x =± 6.在ABC ?中,5cos 25 C =,1BC =,5AC =,则AB =() (A )42(B )30(C )29( D )25 7.为计算11111123499100 S =-+-++-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入() (A )1i i =+ (B )2i i =+ (C )3i i =+ (D )4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+。在不超过 30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()(A )112(B )114 (C )115(D )118

高考全国卷理科数学带复习资料

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=- A .43i 55-- B .43i 55-+ C .34i 55-- D .34i 55 -+ 2.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z},则A 中元素的个数为 A .9 B .8 C .5 D .4 3.函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.双曲线 2 2 22 1(0,0)x y a b a b -=>>3 A .2y x = B .3y x =± C .2y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .5

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则( ). A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为( ). A.-4 B. 4 5 - C.4 D. 4 5 3.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 4.已知双曲线C: 22 22 =1 x y a b -(a>0,b>0)的离心率为 5 2 ,则C的渐近线方程为( ). A.y= 1 4 x ± B.y= 1 3 x ± C.y= 1 2 x ± D.y=±x 5.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( ).

A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ). A . 500π3cm 3 B .866π3 cm 3 C . 1372π3cm 3 D .2048π3 cm 3 7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S m -1=-2,S m =0,S m +1=3,则m =( ). A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

高考全国卷理科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷(理科)及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第I I卷(非选择题)两部分. 第I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本试卷分第I卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页.第I I卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. (1)圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线y x = 的距离是 (A ) 2 1 (B)23 (C)1 (D)3 (2)复数3 )2 32 1(i + 的值是 (A)i - (B )i (C )1- (D)1 (3)不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是 (A )}10|{<≤x x (B)0|{成立的x 的取值范围是 (A))45,()2,4( πππ π (B)),4(ππ (C ))45,4(ππ (D ))2 3,45(),4(π πππ (5)设集合},412|{Z k k x x M ∈+==,},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==,则 (A )N M = (B)N M ? (C)N M ? (D )?=N M (6)点)0,1(P 到曲线???==t y t x 22 (其中参数R t ∈)上的点的最短距离为

(A )0 (B )1 (C)2 (D )2 (7)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 (A) 43 (B)54 (C )53 (D )5 3- (8)正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为1,侧棱长为2,则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是 (A )?90 (B)?60 (C)?45 (D )?30 (9)函数c bx x y ++=2 (),0[+∞∈)是单调函数的充要条件是 (A)0≥b (B)0≤b (C )0>b (D)0

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共21页) 数学试卷 第2页(共21页) 数学试卷 第3页(共21页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E :22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2020年全国卷数学(理科)高考试题及答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若1 z i =+,则22 -= z z A.0 B.1 D.2 2.设集合{} 240 A x x =-≤,{} A B x x 21 =-≤≤,则 20 B x x a =+≤,且{} a= A.-4 B.-2 C.2 D.4 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 1 4

C. 1 4 4.已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点,点A 到C 的焦点的距离为12,到y 轴的距离为9,则p = A .2 B .3 C .6 D .9 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:C ο )的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据i i (,)x y (1,2,...,20)i =得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A .y a bx =+ B .2y a bx =+ C .x y a be =+

D .ln y a b x =+ 6.函数43()2f x x x =-的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为 A .21y x =-- B .21y x =-+ C .23y x =- D .21y x =+ 7.设函数()cos()6 f x x πω=+在[]-ππ,的图像大 致如下图,则()f x 的最小正周期为 A. 109 π B. 76π C. 43π D. 32 π 8. 2 5()()y x x y x ++的展开式中33x y 的系数为 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知(0,)α∈π,且3cos28cos 5αα-=,则sin α= A. 5

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题 5 份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1i 1. 设z 2i ,则z 1i 1 A.0 B. C.1 D. 2 2 2. 已知集合A x |x2 x 2 0 ,则C R A A. x | 1 x 2 B. x|1x2 C. x|x 1 x|x2 D. x|x 1 x| x 2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一杯,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记S n为等差数列a n 的前n项和,若3S3 S2 S4,a1 2,则a5 A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数f x x3 a 1 x2 ax ,若f x 为奇函数,则曲线y f x 在点0,0 处的切 绝密★启用 前 则下面结论中不正确的 是

线方程为 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ,直角边 AB,AC , ABC 的三边所围成的区域 记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。 在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分 别记为 p 1, p 2, p 3 ,则 A. y 2x B.y x C.y 2x D. y x 6.在 ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB 3 1 1 3 A. AB AC B. AB AC 4 4 4 4 3 1 1 3 C. AB AC D. AB AC 4 4 4 4 7.某圆柱的高为 2,地面周长为 16,其三视图如右图,圆柱表面 上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视 图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到N 的路径中, 最短路径的长度为 A.2 17 B.2 5 C.3 D.2 则 FM FN A.5 B.6 C.7 9.已知函数 f e x ,x 0 x ,g x ln x,x 0 fx 围是 A. 1,0 B. 0, 2 2,0 且斜率为 的直线与 C 交于 M ,N 两点, 3 D.8 x a ,若 g x 存在 2 个零点,则 a 的取值范 C. 1, D. 1, 8.设抛物线 C: y 2 4 x 的焦点为 F ,过点

2013年高考文科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页(共15页) 数学试卷 第2页(共15页) 数学试卷 第3页(共15页) 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 文科数学 使用地区:河南、山西、河北 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,4}A =,2 {|,}B x x n n A ==∈,则A B = ( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2. 2 12i (1i) +=- ( ) A .11i 2 -- B .11i 2 -+ C .11i 2 + D .11i 2 - 3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ) A .12 B .1 3 C .14 D .16 4.已知双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4 y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 5.已知命题p :x ?∈R ,23x x <;命题q :x ?∈R ,321x x =-,则下列命题中为真命题的 是 ( ) A .p q ∧ B .p q ?∧ C .p q ∧? D .p q ?∧? 6.设首项为1,公比为 2 3 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则 ( ) A .21n n S a =- B .32n n S a =- C .43n n S a =- D .32n n S a =- 7.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输 出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 8.O 为坐标原点,F 为抛物线C :2y =的焦点,P 为C 上一点, 若||PF =,则 POF △的面积为 ( ) A .2 B .C .D .4 9.函数()(1cos )sin f x x x =-在[π,π]-上的图象大致为 ( ) 10.已知锐角ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2 23cos cos20A A +=,7a =, 6c =,则b = ( ) A .10 B .9 C .8 D .5 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 12.已知函数22,0()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+? ≤, >若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,0]-∞ B .(,1]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b ,若0=b c ,则t =________. 14.设x ,y 满足约束条件13, 10,x x y ??--? ≤≤≤≤,则2z x y =-的最大值为________. 15.已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:2AH HB =,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为________. 16.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =,55S =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门,B 类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 (7)正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 (8)设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a

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