初升高数学衔接测试题
初升高衔接数学测试题
衔接班数学练习题之蔡仲巾千创作一．选择题（每小题5分）1）2.已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0则关于x（）0＜a＜1,则不等式（x－a）(x0的解为（）4、方程x2－4│x│+3=0的解是 ( )5）A. 4,1B. 2,C.5,1, 若抛物线不动, 把X轴, Y轴分别向上,向右平移2个单元, 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）, 则函数------------------------（）(A)但无最年夜值； (B)有最年夜值1；(C) 有最小值1, (D)无最小值, 也无最年夜值.,为（）x的二次方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0的两根同号, 则实数k的取值范围为------（）（A（C（D,（）或11.已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是( )A．(1,3) B．(1,2) C．[2,3) D．[1,3], 则a的取值范围是）二、填空题（每小题5分）13.14.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.15.1911+⨯．16.(3)ax a ++=, ,, 则实数a 的取值范围是____________． 三．解答题17.（1）作出函数的图象;（2.18.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1, x 2. (I)求k 的取值范围；(II)求k 的值．a 为实数.（1（2）若（1）中的不等式的解包括所有2到5的实数（包括端点）, 求a 的取值范围.x 的方程的两根都在[-1, 1]上, 求实数m 的取值范围．2, 求实数a 的值.22.已知当m ∈R 时, 函数y ＝m （x 2－1）＋x －a 的图象和x 轴恒有公共点, 求实数a 的取值范围.。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根2.已知0≠xyz ，则z z y y x x ++的值不可能为（ ) (A) 1 （B) 0 （C ）3 （D) —13.若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（ ）．A ．－5B ．5C ．－1D ．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ）．5.不等式025423≤-+-x x x 的解集是（ ）A. 2≤xB.2≥xC.21≤≤xD.1≥x6.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA ’MN ，则A ’C 长度的最小值是( )A. 7B.17-C. 2D. 73-7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（ ）A.6B.55 C.5 D. 554 8.如图7所示，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=：[ ]。
A ．1：21/2；B ．1：2；C ．31/2：2；D ．1：31/2。
9.如果关于x 的不等式组：⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对[a ，b]共有( )个。
A.8B.7C.6D.510.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为( )．A. 7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）图7F E O DB A DC 第12题11.若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为_______．14.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是 。
初升高衔接数学测试题1
衔接班数学练习题（一）一、选择题（每小题5分）1．设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,B y y x ==-，则()R C A B 等于（ ）A ．(,0]-∞B ．{},0x x R x ∈≠C ．(0,)+∞D ．∅ 2.若112x y -=，则33x xy y x xy y+---的值为（ ） A.35 B.35- C.53- D.533.一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.2k >B.2,1k k <≠且C.2k <D.2,1k k >≠且4. 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A ∩B 中元素的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2 个D. 0个1个或2个 5、要从抛物线y=-2x 2的图象得到y=-2x 2-1的图象，则抛物线y=-2x 2必须 （ ）A ．向上平移1个单位；B ．向下平移1个单位；C ．向左平移1个单位；D ．向右平移1个单位．6.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）.A .B 3 .C 6 .D 97. 已知()2245f x x x =-+-，若[]3,2x ∈--，则()f x 的最大值（ ）A. -35B.-21C.-3D.-58、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20052005a b +的值为( )（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-9.已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于A.3-B.5C.53-或D.53-或10.如图，函数y ax b =+与2y ax bx c =++的图象关系可能正确的是（ ）二、填空题（每小题5分）11.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =，满足条件的m 集合是______12.有意义，则实数x 的取值范围为_________________. 13.若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解为{}|02x x <<，则实数m 的值为_______.14.已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则=m __________,=n ___________.15.已知不等式[]22023x x a x -+>∈对任意实数，恒成立，则实数a 的取值范围为 .16.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题17．已知A=11x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭，B={}21,y y x x x R =++∈ （1）求A ，B（2）求,R A B A C B ⋃⋂18．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．19.R t x x x f ∈++= , 34)(2，函数g(t)表示函数f(x)在区间]1,[+t t 上的最小值，求g(t)的表达式.20.（本小题14分）已知关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值．(Ⅰ) 方程两实根的积为5； (Ⅱ) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =．21.已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值。
初升高数学衔接带答案
初升高数学衔接带答案一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \)，求\( f(2) \)的值。
A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍加一，求第4项的值。
A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题1. 计算\( \sqrt{64} \)的值是______。
答案：82. 一个圆的半径为7，求该圆的面积。
面积公式为\( A = \pi r^2 \)，所以面积是______。
答案：\( 49\pi \)三、简答题1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。
答案：二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了(a+b)^n展开成多项式的形式。
例如，\( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)。
2. 给定一个函数\( g(x) = 3x - 4 \)，求\( g^{-1}(x) \)。
答案：为了求\( g^{-1}(x) \)，我们首先设\( y = g(x) \)，即\( y = 3x - 4 \)。
解出x，得到\( x = \frac{y+4}{3} \)，所以\( g^{-1}(x) = \frac{x+4}{3} \)。
四、计算题1. 解不等式\( |x - 5| < 2 \)。
答案：解这个绝对值不等式，我们得到两个不等式：\( -2 < x - 5 < 2 \)。
解这两个不等式，我们得到\( 3 < x < 7 \)。
2. 计算\( \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx \)。
答案：首先找到被积函数的原函数，即\( F(x) = x^3 + x^2 \)。
然后计算定积分：\[ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx = F(1) - F(0) = (1^3 + 1^2) - (0^3 + 0^2) = 1 + 1 = 2 \]。
初升高数学衔接测试题(学生版)
初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）姓名成绩一．选择题（每小题3分）1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（）2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（）3.化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a＜0的解为（） A.1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；B.1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； C.1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或；D.1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,237.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y 8.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f （）A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1； C.有最小值1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）.A 1617.B 21.C 2.D 1615 10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（） A.)1,2(- B.]1,32()1,2[ -- C.),32()1,(+∞--∞ D.)1,32()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（）.A 1.B 3.C 1或3.D 8712.已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是()A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]13.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是（）A.a<1B.a 1≤C.0<a<1D.≤0a 1≤ 二、填空题（每小题3分）14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.15.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.16.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 17.已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是____________． 三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）5分） 设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值． 20.已知a 为实数。
初升高数学衔接试卷及答案
初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有两个相等的实根，那么 \( b^2 - 4ac \) 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 \( y = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = x - 1 \)C. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)D. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 \( f(x) \) 是奇函数，那么 \( f(-x) \) 等于：A. \( f(x) \)B. \( -f(x) \)C. \( x \cdot f(x) \)D. \( x^2 \cdot f(x) \)9. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \) 的解集？A. \( x < 1 \) 或 \( x > 3 \)B. \( x < 3 \) 或 \( x > 1 \)C. \( 1 < x < 3 \)D. \( x < -3 \) 或 \( x > 1 \)10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。
初升高衔接数学题加答案
初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。
答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。
答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。
2024年新高一数学初升高衔接《一元二次函数、方程和不等式》含答案解析
第二章：一元二次函数、方程和不等式综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一下·河南开封·期中）不等式220x x +-<的解集为（ ）A ．{21}x x -<<∣B ．{12}x x -<<∣C ．{2xx <-∣或1}x >D ．{1x x <-∣或2}x >2．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）若2x >-，则12y x x =++的最小值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．123．（23-24高一上·广东珠海·期中）已知25P a =+，41Q a =+，则P ，Q 的大小关系是（ ）A ．P Q<B ．P Q>C ．P Q≤D ．P Q≥4．（23-24高一上·江苏盐城·月考）已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（ ）A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[]4,15D ．[]1,155．（23-24高一上·湖南衡阳·月考）已知不等式230ax x b +->的解集为{}12x x -<<，则a 、b 的值等于（ ）A ．3a =，6b =-B ．3a =，6b =C ．3a =-，6b =-D ．3a =-，6b =6．（23-24高一上·贵州黔南·月考）已知,0x y >且41x y +=，则11x y +的最小值为（ ）A ．B ．8C ．9D ．107．（23-24高一下·河南·月考）若命题“x ∃∈R ，20x ax a --≤”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,4][0,)-∞-+∞B ．(,4)(0,)∞∞--⋃+C ．[]4,0-D ．()4,0-8．（23-24高一上·广东广州·月考）一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g 黄金，店员先将10g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg ，则x 与20的大小关系为（ ）A ．20x <B ．20x >C ．20x =D ．无法确定二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·江苏苏州·月考）若0a b <<，则下列结论正确的是（ ）A ．11a b>B ．01a b<<C ．2ab b >D ．b a a b>10．（22-23高一上·山西大同·月考）下列结论正确的是（ ）A ．当0x >时，2≥B ．当2x >时，1x x+的最小值是2C ．当0,0x y >>时，2x y y x+≥D ．当2x <时，112y x x =-+-的最小值为311．（23-24高一上·湖北武汉·月考）已知01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则a 的值可以为（ ）A ．12-B ．12C ．32D ．52三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·河北沧州·期末）不等式302x x+≥-的解集为 ．13．（23-24高一上·江苏连云港·月考）已知方程22240x ax a -+-=的一个实根小于2，另一个实根大于2，求实数a 的取值范围.14．（23-24高一上·山东菏泽·月考）若两个正实数x y ，满足3x y +=，且不等式4161m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。
（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。
解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。
2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。
解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。
3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。
解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。
4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。
解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。
5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。
解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。
根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。
计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。
6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。
解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。
解得x = 13，所以第一段的长度是13米。
7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。
初升高衔接数学测试题
连接班数学练习题一．选择题（每题5 分）1．若 2x 25 x 2 0 ，则 4x 2 4x 1 2 x 2 等于（）2.已知对于 x 不等式 2x 2＋ bx －c ＞ 0 的解集为 x | x 1或 x3} ，则对于 x 的不等式 bx 2 cx 40 的解集为（ ）3.若 0＜ a ＜ 1,则不等式（ x － a ） (x － 1) ＜ 0 的解为（）a(A)x | a x1； (B)x | 1x a ；aa(C)x | x a 或 x1； (D)x | x 1 或 x aaa4、方程 x 2－4│x │+3=0的解是 ()A.x= ±1 或 x=±3B.x=1 和 x=3C.x=－ 1 或 x= －3D.无实数根5．已知 (a b) 27 , (ab)23, 则 a 2 b 2 与 ab 的值分别是（）A. 4,1B. 2,3 C.5,1D. 10,3226. 已知 y2 x 2 的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴， Y 轴分别向上，向右平移2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的分析式是（ ）A. y 2(x 2) 2 2B. y 2( x 2)2 2C. y2(x2) 2 2 D.y2( x 2)2 27.已知 2 x 23x0 ，则函数 f ( x)x 2x1 ------------------------ （）(A) 有最小值3，但无最大值；(B) 有最小值3，有最大值1；4194(C) 有最小值 ；(D) 无最小值，也无最大值 .1，有最大值48.设 、是方程 4x 2 4mx m2 0 ( x R) 的两实根， 则22的最小值为 （）A.17B.1C. 2D.15162169.若对于 x 的二次方程 2(k+1)x 2+4kx+3k - 2=0的两根同号，则实数 k 的取值范围为 ------ （）（A ） (2,1)（B ）[2, 1) (2,1]3（C）(, 1)(2 ,)（D）( 2,1) (2,1)3310.当1x1时，函数 y2x 22ax12a 有最小值是3，则 a 的值为（）2A. 1B. 3C.1或3D. 7 811. 已知函数 y=ax2＋bx＋c(a≠ 0) 的图象经过点 (－ 1,3)和 (1,1) 两点 ,若 0＜c＜ 1,则 a 的取值范围是 ()A ．(1,3)B ． (1,2)C． [2,3) D ．[1,3]12.若对于 X 的不等式x43x a 为空集，则 a 的取值范围是（）A.a<1B.a1C. 0<a<1D.0a1二、填空题（每题 5 分）13. 已知a b c4， ab bc ac 4，则 a2b2c2_____________.14.不等式 |x2+2x|＜3 的解为 ____________.15. 计算：1213191=____________．13451116. 已知对于x的方程x2ax( a3)0 有两个根，且一个根比 3 小，另一个根比 3 大，则实数 a 的取值范围是 _______ _____ ．三．解答题17.设函数y x2 2 x21, x R .（1）作出函数的图象 ;（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值 .18. 已知对于x 的方程 x2－ 2（ k－ 1） x+k 2=0 有两个实数根x1，x2.(I)求 k 的取值范围；(II) 若x1x2x1 x2 1 ，求k的值．19.已知 a 为实数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初升高数学衔接班测试题
（满分：100分，时间：120分钟）
姓名 成绩
一．选择题（每小题3分）
1．若02522
<+-x x ，则221442
-++-x x x 等于（ ）
.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-
2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（ ）
.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩
⎨⎧
≥-≤x x x 或
.C }221|{≤≤-
x x .D }212|⎩
⎨⎧
≤≤-x x
3.化简
1
321
21++
-的结果为（ ）
A 、23+
B 、23-
C 、322+
D 、223+
4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1
a
＜0的解为（ ） A. 1|x a x a ⎧⎫
<<
⎨⎬⎩⎭； B. 1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭
； C. 1|x x a x a ⎧
⎫<>
⎨⎬⎩⎭或； D. 1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭
或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( )
A.x=±1或x=±3
B.x=1和x=3
C.x=－1或x=－3
D.无实数根
6．已知7)(2=+b a ,3)(2
=-b a ,则2
2b a +与ab 的值分别是（ ）
A. 4,1
B. 2,
23 C. 5,1 D. 10,2
3 7.已知2
2x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A.2)2(22
+-=x y B.2)2(22
-+=x y
C.2)2(22--=x y
D.2)2(22
++=x y
8.已知0322
≤-x x ，则函数1)(2
++=x x x f （ ）
A. 有最小值
43，但无最大值； B. 有最小值4
3
，有最大值1； C. 有最小值1，有最大值
4
19
； D. 无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442
R x m mx x ∈=++-的两实根，则2
2βα+的最小值为（ ）
.
A 16
17
.B 21 .C 2 .D 1615
10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k -2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（ ） A. )1,2(- B. ]1,3
2
()1,2[ --
C. ),32()1,(+∞--∞
D. )1,3
2()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222
-+-=有最小值是2
3
-
，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 8
7
12. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是( )
A ．(1,3)
B ．(1,2)
C ．[2,3)
D ．[1,3] 13. 若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是 （ ） A.a<1 B.a 1≤ C. 0<a<1 D. ≤0a 1≤
二、填空题（每小题3分）
14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则2
2
2
a b c ++_____________. 15.不等式|x 2+2x |＜3的解为_________ ___.
16.计算：
1111
132435
911
++++
⨯⨯⨯⨯=____________． 17. 已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是_______ _____．
三 计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）
四．解答题（每小题5分）
18.设函数R x x x y ∈+-+=,1222
. （1）作出函数的图象;
（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.
19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；
(II)若12121x x x x +=-，求k 的值．
（1）
（2）
（3）
20.已知a 为实数。
（1）解不等式：()
22321220x a a x a a -++++<；
（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点），求a 的取值范围。
21.关于x 的方程22
x -3x+2m=0的两根都在[-1，1]上，求实数m 的取值范围．
22
23. 如图15，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。
求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB+EB=AC 。
24.已知当m ∈R 时，函数y ＝m （x 2－1）＋x －a 的图象和x 轴恒有公共点，求实数a 的取值范围.
图15 23。