七年级数学上册第三单元测试题
七年级数学上册第三章单元测试题及答案
字母表示数习题 32x y 5-的系数是 2、当x= __________时,的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b -= 。
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________5、去括号：－2a 2 - ［3a 3— (a - 2）］ = __________6、若－7x m+2y 与—3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3（4x －2）－3（－1＋8x ）＝8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式________132的值是--x x 10、当x=________时,｜x ｜=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选：(每小题3分，共30分。
请将你的选择答案填在下表中。
）1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2、下列说法中错误的是( ）A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xy C x 减去y 的2倍所得的差是x —2y D x 与y 和的平方的2倍是2（x+y)23、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m n x y -是同类项则的值是 （ ） A —1 B —2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、 5、已知：a 〈0, b 〉0，且|a|〉|b|, 则|b+1｜-｜a —b|等于（ )A 、2b-a+1B 。
1+a C.a —1 D 。
-1-a6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A a b x y ++ B ax by ab + C ax by a b++ D x y 2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是（ ) A )2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n —2m-（m-n ）］等于( )A -2mB 2mC 4m —2nD 2m-2n9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是（ )A 0B 负数C 正数D 非负数10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是（ ）A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a - C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a 5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y += （5分 2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =- （5分) 3、已知:2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值. （6分)。
七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】
七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘的结果一定是合数。
（）2. 一个等腰三角形的两个底角相等。
（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。
（）4. 0是最小的自然数。
（）5. 平行四边形的对边相等且平行。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 一个等边三角形的三个角都是______度。
3. 一个长方体的体积是长×宽×______。
4. 6是______和______的公倍数。
5. 两条平行线的特点是对边______且______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请解释等腰三角形的特点。
3. 请列举三个不同的长方体物品。
4. 请简述平行四边形的性质。
5. 请解释因数和倍数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，求它的周长。
3. 一个数的因数有1、2、3、4、6，请找出这个数。
4. 两个质数相乘，积是35，请找出这两个质数。
5. 一个平行四边形的对边分别是8厘米和12厘米，求它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体和正方体的相同点和不同点。
人教版七年级数学上册第三章测试题及答案
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)；(2) －1＝ .
解：x＝－44解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程 ＝ x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
第三章 一元一次方程
得分________卷后分________评价___பைடு நூலகம்____
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A． x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋ ＝0
(3 )方程2x＋3m－2＝0的解为x＝ ，
方程3x－5m＋4＝0的解为x＝ ，
则根据题意可得 ＋ ＝0，解得m＝2.
所以，这两个方程的解分别为－2和2.
24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：
解：解方程 ＝ x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程 ＋1＝ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得 ＋1＝ ，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项测试(含答案)
一、选择题1．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元C解析：C【分析】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：330×80%−x=10%x ，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.2．方程−2x +2018=2020的解是（ ）A ．x =−2018B ．x =1C ．x =−1D ．x =2018C 解析：C【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程−2x +2018=2020，移项合并得：-2x ＝2，解得：x ＝-1，故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．3．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元C 解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（）A．1146x x++=B．1146x x++=C．1146x x-+=D．111446x x+++= C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.5．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝267．A．①B．②C．③D．④B 解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【详解】①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．6．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-2B ．34C ．2D ．43- C 解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】 解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】 本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．7．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或133A 解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣6D解析：D【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6- B 解析：B【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得.【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2.故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程. 10．下列变形不正确的是（）A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-23x=2得：x=-3C．由2x=5得：x=25D．由x+5 =3x-2得：7=2x C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．解方程-3x=2时，应在方程两边（）A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．把方程10.58160.60.9x x-++=的分母化为整数，结果应为（）A．1581669x x-++=B．10105801669x x-++=C．101058016069x x-+-=D．15816069x x-++= B解析：B 【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】 把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=． 故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．13．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元B解析：B【分析】设每件的成本价为x 元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x 元， 0.8(140%)15x x ⨯+=+，解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键. 14．下列判断错误的是 （ ）A ．若a =b ，则a −3=b −3B ．若a =b ，则7a −1=7b −1C ．若a =b ，则a c 2+1=bc 2+1 D ．若ac 2=bc 2，则a =b D 解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b ，则a c 2+1=bc 2+1，正确； D. 当c=0时，若ac 2=bc 2，a 就不一定等于b ，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.15．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5袋B．6袋C．7袋D．8袋A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.16．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A．54 B．56 C．58 D．69C解析：C【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A与B的重叠面积＋B与C的重叠面积＋C与A 的重叠面积−A、B、C共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，则73＋6＋8＋5−x＝30×3，得x＝2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．17．下列解方程中去分母正确的是（）A．由x3−1=1−x2，得2x−1=3−3xB．由x−22−3x−24=−1，得2(x−2)−3x−2=−4C．由y+12=y3−3y−16−y，得3y+3=2y−3y+1−6yD．由4y5−1=y+43，得12y−1=5y+20C解析：C【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A. x3−1=1−x2(x 3−1)×6=1−x2×62x−6=3−3x；故错误；B. x−22−3x−24=−1(x−22−3x−24)×4=−1×42(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=−4；故错误；C. y+12=y3−3y−16−y3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；D. 4y5−1=y+43(4x 5−1)×15=y+43×1512x−15=5y+20；故错误；由以上可得只有C选项正确.故选：C.【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.18．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ）A ．由5x −7y −2=0，得−2=7y +5xB ．由6x −3=x +4，得6x −3=4+xC ．由8−x =x −5，得−x −x =−5+8D ．由x +9=3x −1，得x −3x =−1−9D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
人教版数学七年级上册第三章测试题及答案
人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = 12ab,那么b =2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.123.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为( )A.0B.1C.12D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x--=,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由232124x x---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y yy+-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y+-=,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k--的值是1,则k = _________.10.当x = ________时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是__________.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x+--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于x的方程2x+3=5x-1的解是x=2，则3x+2的值是()A。
4.B。
5.C。
1.D。
22.XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数看不清楚，被污染的方程是：3x+2=2x+。
求。
XXX翻看书后答案，此方程的解是x=。
很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是() A。
1.B。
2.C。
3.D。
43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A。
2.B。
4.C。
10.D。
34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A。
亏40元。
B。
赚400元。
C。
亏400元。
D。
不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A。
在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5 B。
如果2=-x，那么x=-2C。
在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50D。
在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-1/2，则a的值是（）A。
-2.B。
2.C。
0.D。
-17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A。
12x=18(28-x)。
B。
2×12x=18(28-x)C。
2×18x=12(28-x)。
D。
12x=2×18(28-x)8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面，那么桌腿用木料1个或制作桌腿条，现有10立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米，根据题意，得()A。
七年级数学上册第三单元测试卷(答案解析)
.... 2019 秋季学期七年级数学上册第三单元测试卷时间：120 分钟满分：120 分命题人：石凯题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，那么 a=（）A. B. C. - D. -2. 若方程 2x=8 和方程 ax+2x=4 的解相同，则 a 的值为（）A. 1B. -1C. ±3D. 03.在一次美化校园活动中，先安排32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下列方程中正确的是（）A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×184.在如图的 2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A. 27B. 51C. 69D. 725.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A. 518=2（106+x）B. 518-x=2×106C. 518-x=2（106+x）D. 518+x=2（106-x）6.甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度 a 行走，另一半时间以速度 b 行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走，则先到达目的地的是（）A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 与路程有关7.某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（）A. 13x=12（x+10）+60B. 12（x+10）=13x+60C. D.8.一个长方形的周长为 32cm，若将长减少 2cm，宽增加 4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（）A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm9.某项工程，甲单独做需20 天完成，乙单独做需30 天完成．若乙先单独做5 天，剩下的由甲单独完成．若设甲、乙共用x 天完成这项工程，则符合题意的方程是（）A. B.C. D.10.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240 元，其中一件赚了20%，另一件亏了 20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A. 赚了12元B. 亏了12元C. 赚了20元D. 亏了20元二、填空题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）11.已知关于 x 的方程 x-2m=0 与 3x+2m=6x+1 的解相同，则 m 的值为______ ．12.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 千米，可早到10 分钟；每小时骑12 千米，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x 千米，则根据题意列出的方程是______ ．13.某校春游,若包租相同的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位；如果多包租1 辆,那么就多了 26 个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为______.14.一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件 210 元．根据题意可列方程为______．15.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是______．16.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7 米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为______ ．17.A、B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 14 千米/小时，乙的速度为 22 千米/小时，经过______小时后两人相距 36 千米．第 2 页，共 12 页18.一件商品按成本价提高 20%标价，然后打 9 折出售，此时仍可获利16 元，则商品的成本价为______元．19.某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．20.一列长 120m 的火车，以60km/h 的速度通过 380m 长的大桥，从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是______ ．21.众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13 首，总字数却反而少了20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第 2015 次相遇在边__________上．三、解答题（本大题共5 小题，共 42.0 分）23.若关于 x 的方程 2x-3=1 和 =k-3x 有相同的解，求 k 的值．24.甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3 小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 千米，相遇后再经 1 小时乙到达 A 地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从 A，B 两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20 千米？25.学校准备组织教师和优秀学生参加夏令营，其中教师22 名，现有甲、乙两家旅行社，两家全票价都是 200 元，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费．(1)当参加夏令营的学生人数为x 人时，请你用含 x 的式子分别表示甲、乙旅行社的收费标准；(2)学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加夏令营．26. 某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是 0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：3x+5=11，移项，得 3x=11-5，合并同类项，得 3x=6，系数化为 1，得 x=2，把 x=2 代入 6x+3a=22中，得 6×2+3a=22，∴a=，故选：B．先通过方程 3x+5=11 求得 x 的值，因为方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，把 x 的值代入方程 6x+3a=22，即可求得 a 的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得 x 的值代入方程，即可求得常数项的值．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．先解方程2x=8 得 x=4，再利用同解方程，把x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，然后解关于a 的方程即可．【解答】解：解方程 2x=8 得 x=4，把 x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，解得 a=-1．故选 B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有 x 人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选 B．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21，A.当3x+21=27 时，解得 x=2，合题意；B.当 3x+21=51 时，解得 x=10，合题意；C.当 3x+21=69 时，解得 x=16，合题意；D.当 3x+21=72 时，解得 x=17，x+14=31，不合题意.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选 D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解答】解：设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518-x=2（106+x），故选 C．6.【答案】A【解析】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为 t2．由题意可得：t1= + =，又∵ a+b=1，∴t2=，∴t -t = - = ＞0，1 2∴t1＞t2，（因为根据题意可得 a≠b）所以甲先到．故选：A．甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1= + = ；又 a+ b=1，所以t2= ，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选 B．8.【答案】B【解析】【分析】设这个长方形的长为 xcm，则长方形的宽为（16-x）cm，找出等量关系：长-2=宽+4．进而得到方程 x-2=16-x+4，解方程可求得长方形的长．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，则宽为cm，即（16-x)cm,由题意得，x-2=16-x+4，解得：x=11，即原长方形的长为 11cm．故选 B．9.【答案】B【解析】【分析】设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，这项工程为单位“1”，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．【解答】解：设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，由题意得，+=1．故答案为：+=1．故选 B.10.【答案】D【解析】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，则x+20%x=240，解得 x=200，y-20%y=240，解得 y=300，∴240×2-（200+300）=-20（元）．即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20 元．故选：D．先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于 x，y 的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了20 元．本题考查了一元一次方程的应用．解答这类题目的时候，同学们一定要读懂题意，列出正确的方程．11.【答案】-【解析】解：由题意，得，解得 m=- ，故答案为：- ．根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故答案为．13.【答案】=【解析】解：设春游的总人数是x 人．根据题意所列方程为=，故答案为：=．设春游的总人数是 x 人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．14.【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a 元，由题意得：1.1a-10=210，故答案为：1.1a-10=210根据题意可得：进价×1.1 倍-降价=售价 210 元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15.【答案】【解析】【解答】设该中学库存x 套桌凳，由题意得：，故答案为：.【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20 天，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．16.【答案】7x-6.5x=400【解析】解：设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x-6.5x=400．故答案为 7x-6.5x=400．在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是弄清题意找到等量关系．17.【答案】2或4【解析】解：设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据题意得：（14+22）x=108-36 或（14+22）x=108+36，解得：x=2 或 x=4．答：经过 2 或 4 小时后两人相距 36 千米．故答案为：2 或 4．设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得 x=200，即这种商品的成本价是 200 元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．19.【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x 元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得 x=4．答：该商品每件销售利润为4 元．故答案为 4．设该商品每件销售利润为x 元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．20.【答案】30秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键．设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据路程=速度×时间即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据题意得：x=120+380，解得：x=30．故答案为 30 秒．21.【答案】28x-20（x+13）=20【解析】解：设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为：28x-20（x+13）=20．故答案为：28x-20（x+13）=20．利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．22.【答案】AB【解析】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 3：1，把正方形的每一条边平均分成2 份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为 2a×=，乙行的路程为2a×= ，在 CD 边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AD 边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AB 边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 BC 边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 CD 边相遇；…因为 2015=503×4+3，所以它们第 2015 次相遇在边 AB 上．故答案为：AB．此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．23.【答案】解：解方程2x-3=1得，x=2，解方程=k-3x 得，x= k，∵两方程有相同的解，∴k=2，解得 k= ．【解析】求出方程 2x-3=1 中 x 的值，再把k 当作已知条件求出方程=k-3x 中 x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于k 的方程，求出 k 的值即可．本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．24.【答案】2x；20x+x，对调位置后的数为 10x+2x，则可列方程：10x+2x+27=20x+x，解得 x=3，即这个两位数是 63.【解析】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为 2x，这个两位数是 20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是 63．设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．25.【答案】解：（1）设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为（x+20）千米/时,依题意，得解得,,即甲的速度为 10 千米/时,乙的速度为 30 千米/时；(2)设经过 y 小时后两人相距 20 千米,相遇前：解得,相遇后：解得, y=3.5即经过 2.5 小时或 3.5 小时后两人相距 20 千米．【解析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．（1）根据题意可知乙比甲每小时快20 千米，从而可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相离20 千米，从而可以解答本题．26.【答案】解：(1)甲旅行社的收费为200×80％x，乙旅行社的收费为200×75％(x+22)；(2)根据题意，得 200×80％x＝200×75％(x+22)，解得 x=330．答：有 330 名学生参加夏令营．【解析】本题考查了列代数式以及一元一次方程在经济问题中的运用，此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可.27.【答案】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=140-65=75．答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）．答：获得的利润是 495 元．（3）495-0.1×140=481（元）．答：水果店销售这批水果获得的利润是481 元．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，代入数据即可得出结论；（3）根据净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（ ）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8． 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上册第三单
元测试题
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-
七年级数学上册第三章单元检测
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分．共30分)
1．下列代数式中，单项式共有 ( )
a+1，一2ab ，3x ，x y +，22x y +，一1，2312
ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．下列各式中，与2x y 是同类项的是 ( )
A ．2xy
B ．2xy
C ．2x y -
D ．223x y
3．下列去括号错误的共有 ( )
①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+
③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=--
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A ．358x y xy +=
B ．2233y y -=
C ．15150ab ba -=
D ．3276x x x -=
5．222229736x x x x x -+-+-等于 ( )
A ．2x
B ．1
C ．0
D ．一2x
6．下列语句：①一般情况下，一个代数式的值，与代数式中字母所取
的值有关；②代数式中的字母可以任意取值；③当a=2，b=0时，
32322012a b -=-=，其中错误的有
( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为
( )
A ．97πcm 3
B ．18π cm 3
C ．3π cm 3
D ．182π cm 3
8．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
A ．ab bc +
B ．()()c b d d a c -+-
C ．()ad c b d +-
D ．ab cd -
9．今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15
万人，其中男生约有a 万人，则女生约有 ( )
A ．(15+a)万人
B ．(15a -)万人
C ．15a 万人
D ．15a
万人 10．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原
价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( ) A ．4()5n m +元 B ．5()4
n m +元 C ．(5m+n)元 D ．(5n+m)元
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空(每小题4分，共24分)
11．用代数式表示：
(1)x 的3倍与4的商： ；
(2)x 与4的和的3倍： ；
(3)a 与b 的差的相反数： ．
12．(1)1打乒乓球有12只，n 打乒乓球有 只；
(2)自行车2小时行驶s 千米。
则它的速度是 千米／时；
(3)小明的爸爸今年b 岁，他比小明大26岁，小明今年 岁．
13．七年级(2)班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，现有n 行，每行7
人，还有一行8人，需 套桌椅；当n=4时，共需 套桌椅．
14．化简：[]
{}4363(2)3(23)x x x y z z x y z ----+--+= ．
15．去括号：43(2)5x x y y --++= ．
16．观察下列顺序排列的等式：9011⨯+=
9×1+1=11
9×2+1=21
9×3+1=31
9×4+1=41
……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 ．
三、解答题(共66分)
17．合并同类项．(15分)
(1)[]324(3)b c a c b c ---+++ (2)[]22(3)3(2)x x y x y -+--
(3) [](52)235(23)2a b c a a b c --+-----
18．化简并求值．(12分) (1) 2214(1)2(1)(42)2
x x x x --+--，其中3x =-．
(2) 22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =0．1，y=0.2-．
19．“五一”期间，一旅客选择水路由武汉前往三峡旅游观光．已知所乘
的轮船在静水中的时速为a 千米／小时，水流速度为b 千米／小时(a>b)，武汉到三峡之间的路程为s 千米，则该游客往返武汉和三峡之间路上所花的时间是多少(10分)
20．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60 t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：(14分)
(1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和
y2元．(用含s的
式子表示)
(2)若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这
批水果更为合算
(说明：“1元／tkm”表示每吨每千米l元)
21．如图是由火柴拼出的一列图形，第n个图形中由n个正方形组成．(15分)
通过观察可以发现：
(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ；
(2)第2008个图形中火柴棒的根数是 ；
(3)第n 个图形中火柴棒的根数是 ．
参考答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 11．(1) 34
x (2)3(x +4) (3)一(a —b) 12．(1)12n (2) 2
s (3)b —26 13．7n+8； 36 14．3x y z ++ 15．7x y -- 16．109n -
17．(I)原式= 324342b c a c b c a c -+--+=-
(2)原式= 22636312x x y x y x y --+-=-
(3)原式=526102*********a b c a a b c a b c -+--+--+=---+
18．(1)原式= 22244222456x x x x x x ----+=-+-，当3x =-时，
原式=一36—15—6=一57．
(2)当0.1,0.2y ==-时，原式=5×0．04—7× 0．1×(一0．2)=0．2+0．14=0．34
19．往返在路上所需的时间为(
)s s a b a b +-+小时． 20．(1) 1560260250050
s y s =⨯⨯+⨯+ 2560260331080
s y s =⨯⨯+⨯+ (2)当s=50时，18800y = 29597.5y =，显然汽车更合算．
21．(1)3×4+1=13(根) (2)3×2008+1=6025(根) (3)(3n+1)(根)。