几种常见的数量关系
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
整体常见的数量关系
整体常见的数量关系数量关系可以用来描述物体之间的直接关系，是数学学习中最基础的概念之一，也是数学运算的基础。
数量关系可以被定义为一些物体之间的关系，其中一个物体的数量可以影响另一个物体的数量。
在数学领域，数量关系可以表达为加减乘除法，如加法关系、减法关系、乘法关系、整除关系、乘方关系等。
加法关系是一种最常见的数量关系，是指给定两个数量，加起来后可以得到总量。
其中，一个加数加上另一个加数，结果可以得到和。
例如，一个人有2元钱，另一个人有1元钱，那么他们总共有3元钱。
减法关系是一种常见的数量关系，是指将两个数量相减，从而得到差值。
即从一个减数减去另一个减数，结果可以得到差值。
例如，一个人有5元钱，另一个人有2元钱，那么他们之间的差值是3元钱。
乘法关系是一种数量关系，指将两个数量相乘，从而得到乘积。
即将一个乘数与另一个乘数相乘，结果可以得到乘积。
例如，一个人有3个苹果，另一个人有4个苹果，那么他们总共有12个苹果。
整除关系是一种数量关系，指将一个数量除以另一个数量，从而得到商。
即将一个除数除以另一个除数，结果可以得到商数。
例如，一个人有8个苹果，另一个人有4个苹果，那么他们中每个人拥有2个苹果。
乘方关系是一种数量关系，指将一个数量乘以另一个数量，从而得到幂。
即将一个乘数乘以另一个乘数，结果可以得到幂数。
例如，一个数的三次方，即将这个数与它自身相乘三次，即可得到这个数的三次方。
除了上述的几种最常见的数量关系外，还有其他一些关系，比如比例关系、对数关系、幂函数关系等。
比例关系指两个数量之间的关系，可以用其中一个数量乘以一个固定的数值来表示另一个数量。
例如，一个人有6个苹果，另一个人有3个苹果，那么他们之间的比例关系是2：1。
对数关系是一种数量关系，指两个数量之间的对数关系，即可以使用某种数量的对数来表示另一个数量。
例如，设x的20次方等于1024，则x的对数关系等于1024的以20为底的对数。
幂函数关系是一种数量关系，指一个变量的幂函数关系。
常用的数量关系式
• 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的 约数。
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。
• 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。
• 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整 数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左 向右顺次读出每一位数位上的数字。
• 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整 数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部 分顺次写出每一个数位上的数字。
同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
• 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分 数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数 的符号。
（一）数的读法和写法
• 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级 地读。读亿级、万级时，先按照个级的读 法去读，再在后面加一个“亿”或“万” 字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位 连续有几个0都只读一个零。
• 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
• 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且 位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
• 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
常用的数量关系式
常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常用的数量关系式
常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
常用的数量关系式
• 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
• 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另 一个因数
• 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
• 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷 =10000平方米 1平方米=100 平方分米
• 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。 倍数和约数是相互依存的。
• 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的 约数。
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。
• 4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克 =1000克 1千克=1公斤
• 5人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元 =100分
• 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月 (31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小 月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平 年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
• 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质 数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不 同分类，可分为质数、合数和1。
• 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
• 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
• 例如把28分解质因数
• 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约 数。其中最大的一个，叫做这几个数的最 大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、 12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其 中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是 它们的最大公约数。
常用的数量关系式
一、常用的数量关系式1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数4、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数5、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数6、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数=商7、总数÷总份数=平均数8、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间或相遇路程=快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间二、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=1000000平方米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤五、时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒六、运算定律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。