力学习题-第2章质点动力学(含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章质点动力学单元测验题
一、选择题
1.如图，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F 作用在物体A 上，则F 至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;
B.5.9N;
C.13.4N;
D.
14.7N
答案：A
解：设沿斜面方向向下为正方向。A 、B 静止时，受力平衡。A 在平行于斜面方向：sin A 12F m g T f f 0θ+---=B 在平行于斜面方向：1sin 0B f m g T θ+-=静摩擦力的极值条件：
1cos B f m g μθ
≤，
2()cos B A f m m g μθ
≤+联立可得使两物体运动的最小力min
F 满足：
min ()sin (3)cos B A B A F m m g m m g θμθ=-++=3.6N
2.一质量为m 的汽艇在湖水中以速率v 0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f =-kv ，则速度随时间的变化关系为A.
t m
k e
v v 0=; B.
t
m k
e
v v -=0; C.
t m k
v v +
=0;
D.
t m
k v v -
=0答案：B
解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以0
v 方向为正方向建
立坐标系.
牛顿第二定律：
dv
ma m
kv dt
==-整理：dt
m k v
dv -=
积分得：t
m k e
v v -=03.质量分别为1m 和2m （21m m >）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h .质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为A.0;
B.h m m 2
1
; C.)2
1
+(221gt h m m ; D.
)2
1
+(-2212gt h m m m 答案：D
解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f ，当质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为'h ，对二者分别列动力学方程。对1m ：11111
m m dv f m g m a m dt -+==对2m ：22222m m dv f m g m a m dt
-+==将上两式对t 求积分，可得：
11
22
111
2
22
m m m m dy fdt m gt m v
m dt
dy fdt m gt m v
m dt
-+==-+==⎰⎰再将上两式对t 求积分，可得：
2
2112
2222102
12
fdt m gt m h fdt m gt m h m h -+=-'-+=-⎰⎰⎰⎰由上两式联立求得：22121
'()2
m m h h gt m -=
+.4.一质量为m 的物体以v 0
的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平
方成正比，大小可表示为f =kmgv 2，其中k 为常数。则此物体回到上抛点时的速度为
A.0
1=v v ; B.2
1+1=
kv v v ; C.
2
0141
-4+1=
kv kv v ; D.
2
1-1=
kv v v 答案：B
解：以抛出点为坐标原点，向上为正方向建立坐标系，根据牛顿第二定律可得
在上升过程中：
dt dv
m v mg k mg =--2
，则dt v k g g dv =--2)+1ln(21=--==2
02
010
∫
∫
v k gk
gkv g dv v dt v H v t 在下降过程中：
dt dv
m v mg k mg =+-2
则dt v k g g dv =--2)-1ln(21
=--==-212
10
20
∫
∫
v k gk
gkv g dv v dt v H v t 联立可得：
1
=)-1)(+1(212
0kv kv ，解得：
2
1+1=
kv v v 5.如图，一个三棱柱固定在桌面上，形成两个倾角分别为α和β的斜面(α<β)，一细绳跨过顶角处的滑轮与质量分别为m 1和m 2的两物体相连.已知物体与斜面间的静摩擦系数均为μ，设μ A.βμβα μαβμβαμαcos -sin cos +sin ≤ ≤cos +sin cos -sin 12m m B.βμβα μαβμβαμαcos +sin cos -sin ≤ ≤cos -sin cos +sin 12m m C.βμβα μαcos +sin cos -sin ≥ 12m m D.β μβαμαcos -sin cos +sin ≤12m m