力学习题-第2章质点动力学(含答案)
力学习题第二章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A、B静止时，受力平衡。
A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0A12B在平行于斜面方向：1sin0f mg TB静摩擦力的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联立可得使两物体运动的最小力F min满足：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.v=-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkvdt整理：d vvkmdt积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12分别列动力学方程。
对m：1f mg m am11m11dvm1dt对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联立求得：h'21(h gt2).m224.一质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平方成正比，大小可表示为f=kmgv2，其中k为常数。
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。
解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983u v v=+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。
解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。
解：如图所示()1212min max sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。
大学物理第2章 质点动力学习题(含解答)
第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。
物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。
解：（a ）ma mg N =-)(a g m N +=（b ）ma N mg =-)(a g m N -=（c ）ma mg F =-)(a g m F +=2-2如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力2132+=t F （SI ），0=t 时物体静止。
该物体与地面的静摩擦系数为20.0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。
解：最大静摩擦力)(20max N mg f s ==μmax f F >，0=t 时物体开始运动。
ma mg F =-μ，1.13.02+=-=t mmgF a μ 1=t s 时，)/(4.12s m a =dtdv a =，adt dv =，⎰⎰+=t v dt t dv 0201.13.0t t v 1.11.03+=1=t s 时，)/(2.1s m v =2-3一质点质量为2.0kg ，在O x y 平面内运动，•其所受合力j t i t F 232+=（SI ），0=t 时，速度j v 20=（SI ），位矢i r20=。
求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s时质点的速度和位矢。
解：j t i t m Fa+==223 223t a x =，00=x v ，20=x ⎰⎰=t v x dt t dv x 0223，23t v x =⎰⎰⎰==txtx dt t dt v dx 03202，284+=t xt a y =，20=y v ，00=y⎰⎰=tv y tdt dv y02，222+=t v y⎰⎰⎰+==tyty dt t dt v dy 020)22(，t t y 263+=（1）1=t s 时，)/(232s m j i a +=（2）j t i t v )22(223++=，1=t s 时，j i v2521+= j t t i t r )26()28(34+++=，1=t s 时，j i r613817+=2-4质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。
质点动力学答案
第2章-质点动力学答案(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2015-2016（2）大学物理A （1）第二次作业第二章 质点动力学答案［ A ］ 1、【基础训练1 】 一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 21=．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是 (A) 3/)2(0g a +． (B) )3(0a g --．(C) 3/)2(0g a +-． (D) 0a [解答]：()()()()00000(),/3,2/3Mg T Ma T mg m a a M m g M m a ma a g a a a g a -=-=+-=++=-∴+=+ ［ D ］2、【基础训练3】 图示系统置于以g a 21=的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 (A) mg ． (B) m g 21．(C) 2mg ． (D) 3mg / 4．[解答]： 设绳的张力为T ，F 惯=mamg −T +ma =ma‘，T =ma’，mg +mg /2=2ma’. 所以 a’=3g/4, T=3mg/4［ B ］ 3、【基础训练5】 光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有BA a(A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F.[解答]：2F=(m 1+m 2)a, F+N=m 2a, 所以：2N=(-m 1+m 2)a=2F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2)N=F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2) 0 < N < F.［ C ］ 4、【自测1】 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断 (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． [解答]： 适合用非惯性系做。
质点动力学习题解答
第2章 质点动力学2-1. 如附图所示，质量均为m 的两木块A 、B 分别固定在弹簧的两端，竖直的放在水平的支持面C 上。
若突然撤去支持面C ，问在撤去支持面瞬间，木块A 和B 的加速度为多大？ 解：在撤去支持面之前，A 受重力和弹簧压力平衡，F mg =弹，B 受支持面压力向上为2mg ，与重力和弹簧压力平衡，撤去支持面后，弹簧压力不变，则A ：平衡，0A a =；B ：不平衡，22B F mg a g =⇒=合。
2-2 判断下列说法是否正确？说明理由。
（1） 质点做圆周运动时收到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。
（2） 质点做圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。
解：（1）不正确。
不指向圆心的力的分量可为向心力。
（2）不正确。
合外力为切向和法向的合成，而圆心力只是法向分量。
2-3 如附图所示，一根绳子悬挂着的物体在水平面内做匀速圆周运动（称为圆锥摆），有人在重力的方向上求合力，写出cos 0T G θ-=。
另有沿绳子拉力T 的方向求合力，写出cos 0T G θ-=。
显然两者不能同时成立，指出哪一个式子是错误的 ，为什么？解：cos 0T G θ-=正确，因物体在竖直方向上受力平衡，物体速度竖直分量为0，只在水平面内运动。
cos 0T G θ-=不正确，因沿T 方向，物体运动有分量，必须考虑其中的一部分提供向心力。
应为：2cos sin T G m r θωθ-=⋅。
2-4 已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2kf x=-，k 为比例常数。
设质点在x A =时的速度为零，求4Ax =处的速度的大小。
解：由牛顿第二定律：F ma =，dvF mdt=。
寻求v 与x 的关系，换元： 2k dv dx dvm m v x dx dt dx-=⋅=⋅，分离变量： 2k dx vdv m x =-⋅。
大学物理第二章质点动力学习题答案
习题二2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。
[解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律tv mma f d d == 即tv mkv d d ==- 所以t mk v v d d -=对等式两边积分⎰⎰-=tvv t m k v v 0d d 0得t mkv v -=0ln因此t mke v v -=0(2)由牛顿第二定律xv mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即xvmv kv d d =- 所以v x mkd d =-对上式两边积分⎰⎰=-000d d v sv x mk 得到0v s m k-=-即kmv s 0=2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。
若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为[证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。
由牛顿第二定律得即tvm ma kv F mg d d ==--整理得mtkv F mg v d d =--对上式两边积分⎰⎰=--t vmt kv F mg v00d dy得mktF mg kv F mg -=---ln即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-m kte kFmg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。
求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。
[解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。
大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件
m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端 悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好 与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一 质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置 是矢
正值常数， 且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作
第2章 质点动力学 习题答案
2-8. 长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小 长为 的轻绳，一端固定，另一端系一质量为 的小 的轻绳 开始运动， 球，使小球从悬挂着的位置以水平初速度 v 0 开始运动， 求小球沿逆时针转过 解：法向方程 角度时的角速度和绳子张力。 角度时的角速度和绳子张力。 θ
T − mg cos θ = m ω 2 l m v + 2 gl (cos θ − 1) = l
r2
r
2
，求电子从 r1 运动到 r2 ( r1 > r2 )
r1
r r r2 k 1 1 f ⋅dr = − ∫ 2 dr = k − r r r1 r 2 1
2-14. 质量为 m = 2 × 10 −3 kg的子弹，在枪筒中前进时受到 的子弹， 的合力为 F = 400 − 300m/s，试计算枪筒的长度。 ，试计算枪筒的长度。 解：设枪筒的长度为
其速度是？ 其速度是？
r 2-3. 一物体质量为 一物体质量为10kg，受方向不变的力 F = 30 + 40t ，
的作用，在开始的 内 此力的冲量大小为？ 的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小为？若物体的 方向与力同向，则在2s末物体 初速度大小为 10 m ⋅ s ，方向与力同向，则在 末物体 速度的大小等于？ 速度的大小等于？
r r 2-2. 一质量为 一质量为10kg的物体在力 f = (120t + 40) i 作用 的物体在力 r r v0 = 6i m ⋅ s −1 ，则t=3时 轴运动， 时其速度 下，沿x轴运动，t=0时其速度 轴运动 时
r r r r f (120t + 40)i = = (12t + 4) i 解：a = m 10 r r r t r t r 2 v = ∫ adt = ∫ (12t + 4) i dt =(6t + 4t ) i + v0 0 0 r = ( 6t 2 + 4t + 6) i r r v ( 3) = 72i m ⋅ s −1
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第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F 作用在物体A 上，则F 至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A 、B 静止时，受力平衡。
A 在平行于斜面方向：sin A 12F m g T f f 0θ+---=B 在平行于斜面方向：1sin 0B f m g T θ+-=静摩擦力的极值条件：1cos B f m g μθ≤，2()cos B A f m m g μθ≤+联立可得使两物体运动的最小力minF 满足：min ()sin (3)cos B A B A F m m g m m g θμθ=-++=3.6N2.一质量为m 的汽艇在湖水中以速率v 0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f =-kv ，则速度随时间的变化关系为A.t mk ev v 0=; B.tm kev v -=0; C.t m kv v +=0;D.t mk v v -=0答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以0v 方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkv dt==-整理：dtm k vdv -=积分得：tm k ev v -=03.质量分别为1m 和2m （21m m >）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h .质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为A.0;B.h m m 21; C.)21+(221gt h m m ; D.)21+(-2212gt h m m m 答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f ，当质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为'h ，对二者分别列动力学方程。
对1m ：11111m m dv f m g m a m dt -+==对2m ：22222m m dv f m g m a m dt-+==将上两式对t 求积分，可得：1122111222m m m m dy fdt m gt m vm dtdy fdt m gt m vm dt-+==-+==⎰⎰再将上两式对t 求积分，可得：22112222210212fdt m gt m h fdt m gt m h m h -+=-'-+=-⎰⎰⎰⎰由上两式联立求得：22121'()2m m h h gt m -=+.4.一质量为m 的物体以v 0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平方成正比，大小可表示为f =kmgv 2，其中k 为常数。
则此物体回到上抛点时的速度为A.01=v v ; B.21+1=kv v v ; C.20141-4+1=kv kv v ; D.21-1=kv v v 答案：B解：以抛出点为坐标原点，向上为正方向建立坐标系，根据牛顿第二定律可得在上升过程中：dt dvm v mg k mg =--2，则dt v k g g dv =--2)+1ln(21=--==202010∫∫v k gkgkv g dv v dt v H v t 在下降过程中：dt dvm v mg k mg =+-2则dt v k g g dv =--2)-1ln(21=--==-2121020∫∫v k gkgkv g dv v dt v H v t 联立可得：1=)-1)(+1(2120kv kv ，解得：21+1=kv v v 5.如图，一个三棱柱固定在桌面上，形成两个倾角分别为α和β的斜面(α<β)，一细绳跨过顶角处的滑轮与质量分别为m 1和m 2的两物体相连.已知物体与斜面间的静摩擦系数均为μ，设μ<tan α，则为使两物体在斜面上保持静止，m 2/m 1应满足的条件为A.βμβαμαβμβαμαcos -sin cos +sin ≤≤cos +sin cos -sin 12m m B.βμβαμαβμβαμαcos +sin cos -sin ≤≤cos -sin cos +sin 12m m C.βμβαμαcos +sin cos -sin ≥12m m D.βμβαμαcos -sin cos +sin ≤12m m答案：A解：设左边斜面沿斜面向上为正方向，右边斜面沿斜面向下为正方向，对m 1和m 2分别应用牛顿第二定律11sin 0T f m g α+-=22sin 0m g f T β+-=静摩擦力的极值条件为：1122cos ,cos f m g f m g μαμβ=±=±其中，12,f f 同时取“+”号或同时取“-”号。
取“+”号意味着系统整体有向左运动趋势，取“-”号意味着系统整体有向右运动趋势。
联立可得使物体保持静止的条件：21sin cos sin cos sin cos sin cos m m αμααμαβμββμβ-+≤≤+-6.一个质量为m 的物体通过一根质量可以不计的绳子绕水平棒5/4周后于另一端加一水平力F ，如图所示。
若绳子和棒之间的摩擦因数为μ，要使物体保持静止状态，F应满足的条件为A.πμ5->e mg F B.πμ25<emg F ; C.πμπμ2525<<-emg F emg ; D.mgF μ>答案：C解：选取绳索上一微元，受力分析如图所示，规定受力水平向右和法线向外为正方向.对选取的微元应用牛顿第二定律切向方向：()11cos cos 022f T T T θθ+∆-+∆∆=法线方向：()1sin 02N T T T θ-+∆+∆=该题有两种临界情况：一种是F mg <的情况；另一种是F mg >的情况。
两种情况下，摩擦力均为最大静摩擦，但方向相反，可表示为f N μ=±.当0→∆θ时，1cos 12θ∆≈，11sin 22θθ∆≈∆，T dT ∆=，d θθ∆=，忽略二阶小量联立解得：dTd Tμθ=±两边积分：520mgFdTd Tπμθ =±⎰⎰求解可得：521F mge μπ-=，522F mgeμπ=施加的水平力F 在两个临界情况之间，πμπμ2525<<-emg F emg 物体都能保持静止.7.一飞机在竖直平面内以540km /h 的速度沿一圆周飞行.为使在飞机飞行过程中驾驶员与座椅之间的相互作用力不大于驾驶员重力的8倍，此圆周半径应满足的条件是A.m 37028≥R ; B.m 37028≤R ;C.m 328≥R ;D.m328≤R 答案：C解：540v =km /h 150=m /s 。
当飞机飞到圆周的最下面时，驾驶员与座椅之间的相互作用力N 最大，方向竖直向上。
由牛顿第二定律及圆周运动向心力公式得：mgmg mg mg N Rv m 782=-=-=⋅将已知量代入，可得：R min =328m.8.空中有许多大小不等的雨滴（可看成半径为r 的圆球）由静止开始下落.由于受到空气阻力，雨滴的速度最终将趋于一极限值，称为收尾速度.若已知雨滴受到的空气阻力与其速度v 的一次方及半径r 的平方成正比，则大、中、小雨滴中哪种雨滴获得的收尾速度较大？A.大雨滴；B.中雨滴；C.小雨滴；D.所有雨滴收尾速度相等答案：A解：对雨滴应用牛顿第二定律：f dv mg F mg kv mdt+=-=整理并对时间求积分得：00v t dv dt k g vm=-⎰⎰，解得：(1)km mg v e k -=-；由已知条件，k 与半径r 的平方成正比.令2k r απ=，则22(1)r tmmgv e r απαπ-=-当t →∞时，得收尾速度：3f 224/34lim 3t mg r g grv v r r πρραπαπα→∞==== .所以r 越大，f v 越大，即大雨滴的收尾速度较大.二、填空题1.图中人的质量m 1=60kg ，底板的质量m 2=40kg.人若想站在底板上静止不动必须以N 的力拉住绳子(重力加速度g 取9.8m/s 2).解：当人站在底板上静止不动时，设三条绳向上的拉力从左向右分别为2T 、T 、T ，以人与底板组成的整体为研究对象，牛顿第二定律：12(2)T T T m g m g++=+解得：12()(6040)9.824544m g m g T ++⨯===N 。
所以，人以245N 的力拉住绳子时才能使底板静止不动。
2.质量为m 1=10kg 的气球以加速度a =0.3m/s 2匀加速上升，突然一只质量为m 2=100g 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上.则气球的加速度变为m/s 2.(结果保留一位小数，重力加速度g =9.8m/s 2)答案：0.2解：以竖直向上为正方向。
小鸟落上前，对气球应用牛顿第二定律：11F m g m a-=浮小鸟落上后，对气球和小鸟整体应用牛顿第二定律：22121)+(=)+(-a m m g m m F 浮联立可得：12212m a m ga m m -=+=0.2m/s 23.如图，一长为1m 、质量为1kg 的均匀链条静止在一表面光滑、顶角α=60°的圆锥上.(1)在链条上取1cm 长的一小段（可视为质点），其受到圆锥的支持力为N.（结果保留二位小数）.答案：0.20(允许答案范围：0.18~0.22)(2)这小段链条的一端受到的张力为N.（结果保留二位小数）.答案：0.90(允许答案范围：0.88~0.92)解：长度1cm 的小链条的质量为kg 01.0==m llm ∆∆设其所对的圆心角为θ∆，如图(a)俯视图所示，小链条两端各受到张力T F ，如图(b)侧视图建立坐标系.其中F 为小链条两端所受张力的合力.y 方向：gm N ⋅∆=⋅α21sin ;N 196.0=)2/sin(=•αg m N ∆x 方向：1cos 2N Fα⋅=θθ∆∆T T F F F ≈2sin 2=联立可得：N9.0=2)2/cot(=παmg F T 4.如图两物体的质量分别为m 1=15kg 、m 2=20kg ，作用在m 1上的水平力F =280N.设所有接触面都光滑且m 1和m 2始终接触.m 2的加速度大小为m/s 2（结果保留一位小数）..答案：2.4解：设两物体间的相互垂直作用力为N F ，墙与2m 间的相互垂直作用力为F N '，水平向右和向上为x 、y 正方向，对12,m m 分别应用牛顿第二定律：120y x a a ==1m 的x 方向：N 11sin xF F m a θ-=2m 的x 方向：N sin 0F F θ-=N '2m 的y 方向：N 222cos yF m g m a θ-=1m 的水平移动距离和2m 的垂直移动距离的关系为：222111()/()tan 122y x a t a t θ==联立可得：221122.4y x F m ga a m m -===+m/s 2，N 11(345x F F m a =-=N .5.质量为50kg 的人站在电梯里的磅秤上，当电梯以4.92m /s 的加速度上升时，磅秤读数是kg.答案：75解：当电梯以4.92m /s 的加速度上升时，磅秤受力1N mg ma =+磅秤读数：1/()/(509.850 4.9)/9.875N g ma mg g =+=⨯+⨯=kg .三、判断题1.牛顿运动定律是由实验总结的推论，其是否成立只能通过实验判断.答案：对2.实验发现，绝对参照系是不存在的.答案：对3.当选择相同的计量单位时，同一物体的惯性质量和引力质量近似相等.答案：对4.两个同样材料、同样重量的物体在同一表面上滑动，与表面接触面积大的物体受到的摩擦力也大。