基于Adams的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划
收稿日期：2012-05-15；修回日期：2012-08-10基金项目：横向项目（0719）作者简介：解本铭（1956—），男，辽宁彰武人，教授，工学硕士，研究方向为机电液一体化.基于Adams 的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划解本铭，张新（中国民航大学机场学院，天津300300）摘要：研究了基于PMAC 的三自由度并联打磨机器人，根据加工对象提出一种新的轨迹规划方法，该方法通过软件adams 的逆向仿真实现原动件的轨迹规划。
最后通过对并联机器人的运动学仿真，并做出误差分析，根据仿真结果说明这种方法对于并联机器人的可行性。
关键词：PMAC ；轨迹规划；电力金具；打磨机器人中图分类号：X951文献标志码：A文章编号：1674－5590（2013）02－0067－04Complex processing trajectory planning of barinder based on AdamsXIE Ben-ming ZHANG Xin（Airport College ，CAUC ，Tianjin 300300，China ）Abstract ：In this paper ，the three degree barinder based on PMAC is studied ，a new trajectory planning method isproposed according to the machining target ，the trajectory planning of the original moving parts is achieved through the reverse simulation.Finally ，a simple error analysis is created based on the kinematics simulation ，and the feasibility of this method is explained by the simulation result and the error analysis.Key words ：PMAC ；trajectory plan ；electrical fittings ；barinder三自由度并联打磨机器人是为打磨输配电用悬锤金具而设计的一种新型并联机床。
其加工对象输配电用悬锤金具是绝缘子上的重要联接件。
悬锤金具采用铸造工艺加工，在后续加工工序中需去除毛刺和飞边，现阶段该工序采用手工打磨，加工效率低、工作环境粉尘多且需要经验丰富的工人。
悬锤金具外形复杂，需打磨的轨迹也就相应的比较复杂，所以一个有效的轨迹规划方案对加工精度和加工效率都相当重要。
本文针对悬锤金具的复杂加工外形提出了一种新的轨迹规划实现方案。
1并联打磨机器人运动学逆解如图1所示，并联打磨机器人机械结构由动平台、三条并联支链和相应导轨构成。
每条支链由连杆CD 和上下两个类似虎克铰的构件组成，三条并联支链完全相同。
动平台没有转动自由度只有三个移动自由度，导轨上的移动副为机构的主动副，动平台上安装卡具，侧面固定砂轮，悬锤工件随平台上的卡具一起运动[1]。
图1中，固定坐标系O-xyz 在位于中间丝杠的中心，点P （x p ，y p ，z p ）为动平台的几何中心，在点P 上固定着动坐标系P -x p y p z p 。
并联打磨机器人的结构关系为：在支链1中，点A 1在定坐标系下的坐标值为（g ，y s 1，0），图1并联机器人运动结构模型Fig.1Structure model of barinder第31卷第2期2013年4月中国民航大学学报JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAVol.31No.2April 2013中国民航大学学报2013年4月杆A1B1、B1C1、C1D1、D1E1杆长分别为l11、l12、l13、l14；θ11为杆A1B1绕以B1点为原点的坐标轴y B1的旋转角度，θ12为杆B1C1绕以C1点为原点的坐标轴x C1的旋转角度，θ13为杆C1D1绕以D1点为原点的坐标轴x D1的旋转角度，θ14为动平台绕以E1点为原点的坐标轴y E1的旋转角度。
支链2、3与支链1结构相同。
2轨迹规划方案由机器人的运动学和动力学可知，只要知道机器人的关节变量，就能根据其运动方程确定机器人的位置，或者已知机器人的期望位姿，就能确定相应的关节变量和速度[2]。
由于并联打磨机器人运动学正解并不唯一，结合虚拟样机建模仿真技术提出一种新的轨迹规划方法，该方法通过逆向仿真有效的实现机械系统驱动件的精确轨迹规划[3]。
并联打磨机器人采用基于控制点的分段光滑轨迹规划策略。
其加工对象悬锤外缘由多段圆弧和直线构成，通过Solidworks软件对悬锤实现三维建模，将所需加工轨迹悬锤外缘按直线和圆弧分段，对直线段采用空间直线插补方式，对弧线段采用时间分割法圆弧插补[4]，基于上述插补方式在Adams软件平台上生成目标轨迹，通过并联打磨机器人运动学逆解方程得到三条支链的运动轨迹，再将三条支链的运动轨迹程序化，通过PMAC多轴运动控制卡控制驱动三条支链最终让动平台实现需要的加工轨迹。
这种方法的本质是采用离线轨迹规划成果建立数据驱动[5]。
3基于adams的并联打磨机器人轨迹规划仿真3.1轨迹规划中使用的插补算法针对并联打磨机器人大批量且加工对象单一的工作环境，本文中提出的轨迹规划方案通过软件模拟加工轨迹直接提取电机驱动的位置变化，既保证了加工精度又在理论上避免了复杂的二次圆弧插补，对悬锤金具的轨迹规划本文中运用了直线插补和时间分割法圆弧插补。
本文针对并联打磨机器人提出的轨迹规划方案中，圆弧插补的基本思想是在满足并联打磨机器人精度要求的情况下，用微小连续的直线段逼近圆弧轨迹，即用微分割线代替圆弧进给，这种时间分割法圆弧插补原理如图2所示[4]。
在图2中，顺时针圆弧AB上B点是A点后的下一插补点，其坐标为A（X i，Y i），B（X i+1，Y i+1）。
已知点A（X i，Y i）求点B（X i+1，Y i+1）其实就是求一次插补周期内X轴和Y轴进给量△x和△y。
图2中弦长AB是圆弧插补一次插补周期实际进给步长，设其为△L，直线AP是圆弧在A点上的切线，M是弦AB的中点，O是圆弧AB的圆心，由几何关系可知OM⊥AB，ME⊥AF，OA⊥AP，E是AF的中点。
从图2可以得到X i、Y i和△X、△Y的关系为△Y△X=X i+12△XY i-12△Y=X i+12△L cosαY i-12△L sinα由于上式中cosα和sinα均为未知量，不能直接计算出下一插值点坐标，这里需要采用一种近似算法，即假设α=45°。
这种近似算法会造成一定的计算偏差，但这种偏差不会使插值点脱离圆弧轨迹，通过这种近似算法可以得到下一插值点坐标为X i=X i-1+△X i′Y i=Y i-1-△Y i′i≥1其中：△X′=△L cosα′=AF′；△Y′=X i+12△X≥≥′△X′/Y i+12△Y′。
采用上述近似算法引起的偏差仅是△X→△X′，△Y→△Y′，AB→AB′和△L→△L′。
这种算法能够保证圆弧插补每个插补点都位于圆弧上，它仅造成每次插补进给量L的微小变化，且这种变化不会积累，即每个插补周期内的误差是完全独立的，而这种变化在实际切削加工中是微不足道的，完全可以认为插补的速度仍然是均匀的。
3.2Solidworks三维建模并生成目标加工轨迹运用Solidworks软件对电力悬锤金具建模，所需加工轨迹悬锤外形如图3所示。
将所需加工轨迹悬锤外缘按直线和圆弧分段，对图2时间分割法圆弧插补Fig.2Time division circular interpolation68 --第31卷第2期直线段取端点坐标并运用上述直线插补方法进行插值计算，对弧线段采用时间分割法圆弧插补方法进行插值计算，插值时综合考虑各直线段长度和圆弧段长度尽量使加工速度均匀，因为这里的插补点生成的样条曲线是加载到运动平台的驱动，所以这里所说的加工速度均匀是指为了在仿真时让仿真加工过程看起来均匀合理，与实际加工过程中的进给速度没有关系，要想实际加工速度连续均匀，则需要在3条支链所加的驱动上合理规划。
3.3基于Adams 的仿真实验验证3.3.1建立并联打磨机器人仿真模型在Solidworks 三维软件中建模并联打磨机器人模型，并导入到Adams 软件中，对模型加上正确的约束和运动副，通过系统检查自由度为三建模成功。
并联打磨机器人在Adams 中的仿真模型如图4所示。
3.3.2并联打磨机器人运动学逆解仿真将图3中轨迹运用直线插补和时间分割法圆弧插补方法求出所有插值点，把所有插值点在Adams 软件平台上生成样条曲线，生成X 轴运动轨迹规律为SPLINE_1，生成Y 轴运动轨迹为SPLINE_2，生成Z 轴运动轨迹为SPLINE_3。
在图4中的并联打磨机器人仿真模型运动平台上加上X 、Y 、Z 方向的驱动，分别定义驱动函数为[6]：Motion1：AKISPL （time ，0，SPLINE_1，0）motion2：AKISPL （time ，0，SPLINE_2，0）motion3：AKISPL （time ，0，SPLINE_3，0）生成上述样条曲线时时间函数终值为586，所以设置仿真时间586仿真步数500，运行仿真模型得到目标加工轨迹和3条支链的运动规律，仿真得到的目标加工轨迹曲线如图5所示。
由于该目标加工轨迹曲线是由取点连接构成，所以弧线段部分与图3中实际悬锤金具外形有微小误差，该误差保持在区间[0，0.0462]。
利用上述方法将逆解仿真得到的3条支链运动规律生成样条曲线SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6，将运动平台的驱动失效，给3条支链的传动部件加上驱动，定义相应的驱动函数为：Motion4：AKISPL （time ，0，SPLINE_4，0）Motion5：AKISPL （time ，0，SPLINE_5，0）Motion6：AKISPL （time ，0，SPLINE_6，0）生成样条曲线SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6时时间函数终值为275，设置仿真终止时间275仿真步数200，运行仿真模型得到并联打磨机器人仿真加工轨迹曲线如图6所示。
3.4轨迹规划理论值与仿真值误差分析通过Adams 软件PostProcessor 模块将并联打磨机器人目标加工轨迹和仿真加工轨迹比较如图7所示，图中实线部分为目标加工轨迹曲线，虚线部分为仿真加工轨迹曲线。
从图7中可得到目标加工轨迹和仿真加工轨迹之间误差范围保持在区间[0，0.045]；目标加工轨迹是驱动直接加载在运动平台上所得到的曲线，这个曲线是由直线插补和时间分割法圆弧插补直接得到的，所以从图7（d ）可看出其弧线部分微分为小直线段，故其弧线部分与图3中实际悬锤金具外形有微小误差，该误差保持在区间[0，0.0462]；仿真加工轨迹是驱动加载在原动件上经运动耦合后得到的曲线，从图7（d ）图3电力悬锤金具外形Fig.3Shape of electrical fittings图4并联打磨机器人仿真模型Fig.4Simulation model of barinder解本铭，张新：基于Adams的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划69--中国民航大学学报2013年4月图7目标加工轨迹和仿真加工轨迹比较Fig.7Compare of machining target trajectory and simulation machining trajectory可看出圆弧部分已还原成弧线加工，通过比较得到仿真加工轨迹和悬锤金具外形误差保持在区间[0，0.026]，该误差区间能保证悬锤金具的加工精度要求。
基于Adams的Delta机器人路径规划设计与仿真
50 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】Delta 机器人 正弦修正梯形曲线 路径规划 Adams 仿真1 引言Delta 机器人以其重量轻、体积小、运动速度快、定位精确、成本低、效率高等特点，正在市场上被广泛应用于食品、药品和电子产品的加工装配。
由于Delta 机器人末端件惯性小、逆运动学简单、工作空间大等一系列优点，已成为机器人研究者的主要研究热点之一。
Delta 机器人在工作中需要频繁进行升降抓放的操作，因此Delta 机器人的轨迹规划十分重要，优化机器人的运动路径，能有效减少机器人在运行过程中的刚性冲击，降低故障风险，延长工作寿命，提高工作效率。
国内外许多学者对最优时间轨迹规划进行了深入研究。
赵杰等人巧妙地将Delta 机构正运动学问题最终等效为求解三棱锥定点坐标问题，直接获得了满足运动连续性的合理解；宫赤坤等人基于运动学分析了Delta 机器人的雅可比矩阵最小奇异值与条件数，对Delta 机器人结构进行了优化设计；李云辉优化了Delta 机器人抓放轨迹，使运行周期内跃度曲线变得连续，消除了系统的柔性冲击；梁香宁等人在Delta 机器人正逆运动学的基础上分析了其工作空间，陈统书等人则在MATLAB 里进行了仿真分析，并将工作空间以空间三维图形的形式直观地表示出来；王林军等人基于Matlab 和Adams 将门字形轨迹进行了仿真模拟，虽然得到了相对连续的运动数据，但是路径约束点处的导数不连续，因此主动臂在对应的这两个时刻受到冲击和振动。
本文在Solidworks 中建立模型，结合Matlab 和Adams 联合仿真，针对典型的圆角门形轨迹，以降低工作时的在转角路径点的冲基于Adams 的Delta 机器人路径规划设计与仿真文/胡睿 李宏胜击和振动，通过Matlab 工具完成计算和生成数据，并导入Adams 软件进行仿真和分析。
基于ADAMS的焊接机器人轨迹规划
统 的约束 方 程 （ ） 对 于任 意 时刻 ｔ 方 程 是 通过 ４ ， 对
牛顿 一 拉夫 逊 的迭代方 法进行 求解 ， 代公 式 迭
１
△ｑ （ ｔ ＝０ ＋ ｑ， ）
（ ５）
２ 六 关节弧 焊机 器人 的逆 运 动 学求解
要在 ＡＤ ＡＭＳ进行六 关节 弧焊 机器人 的逆运 动 学求 解 ， 首先 要 建 立 六 关 节 弧 焊 机 器 人 的 Ｃ Ｄ模 Ａ
标 系位 于相 应 机械 臂 的末 端 位 置 ， ６个 旋 转 轴 对应
的坐标轴 分 别为 ｚ 轴 。
（）＝ ［ （） （）… ：ｑ ］ （） ｑ ｇ ， ｑ ， （） １
对 于只含有 完整 约束 的系统 ， 系统 的 自由度 数
等于 系统 的坐标 数减 去 系统 独 立 的约 束 方程 数 。 为
ｄ ｓｇ ｎ ｅ ｕ ． ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｂ ｇ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：ｒ ｂ ｔ ｎ ｅ ｓ ｉ ｅ ｔｃ ｙｗ ｒ ｏ ｏ ，ｉ ｖ ｒ ｅ ｋ ｎ ｍａ ｉ ｓ，ｓｍｕｌｔｏ ｉ ａ ｉｎ，Ａ ＤＡＭ Ｓ
机器人要 完成一定 的任 务 ， 须确 定执行 器末 必 端 的位姿变 化 ， 位姿 的变 化 要通 过机 械 臂关 节角 度 的变 化来求解 ； 这种 通过 执 行器末 端 的位 姿 变化 求 解机 械臂 的关 节角度 的变 化 ， 之为 机器 人逆 运 动 称
ｃ ａ ｇ ｃ ｏ ａ ｙｔ ｈ ｎ ｅ ａ ｃ ｍｐ ｎ ｉ ，ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔ ｄ ｉ ｕ ｖ ｓｉ ｔ ｐ ｉ ｅ ｏ ｎ ｓｗｅ ｅ ａ ｄ ｄ ｔ ｒｖ ｒｍｏ ｏ ，ａ ｄ ｍｅ ｎ ｏ ｖ ｒｅ ｔ ｃ ｒ ｅ ｏｓ ｌ ．Ｊ ｉ ｔ ｒ ｄ ｅ ｄ ｉ ｅ ｔ ｒ ｎ ｓ ｎ ｎ ｏ
基于ADAMS的并联机器人运动学和动力学仿真
第22卷 第8期计 算 机 仿 真2005年8月 文章编号:1006-9348(2005)08-0181-05基于ADA M S的并联机器人运动学和动力学仿真游世明,陈思忠,梁贺明(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京100081)摘要:应用机械系统动力学仿真分析软件ADAM S,建立了Stewart型并联机构的虚拟样机模型,包括对并联机器人各部件的简化方法、在ADAM S中的模型描述及仿真过程控制,并利用该虚拟样机模型对并联机器人进行了运动学和动力学分析。
为并联机器人系统的设计、制造和模拟运动作业提供了理论依据和主要参数。
实现了在计算机上通过使用CAE仿真软件来对并联机器人的运动和动力性能进行分析,为并联机器人的设计提供了一套有效的分析方法。
关键词:并联机器人;运动学;动力学;虚拟样机中图分类号:TP391.9 文献标识码:AK i nema tics and D ynam ics S i m ula tion of P M T Ba sed O n ADAM SY OU Shi-m ing,CHEN Si-zhong,L I A N G He-m ing(School ofM echanical and Vehicle Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing100081,China)ABSTRACT:This paper uses mechanic dynam ic analysis soft ware ADAM S to build a virtual p rototype of theStewart Parallel KinematicsM achine Tool,gives the detail of si mp lified method of model,ADAM S descrip tion ofmodel,control of si m ulating p rocess.The virtual p rototyp ing model of the P M T p rovides the theoretic foundationand main parameters for the system design,p roduction and app lication in experi m ent.It show s the si mulation forthe kinematics and dynam ics of P M T,realizes an effective method for the engineering design w ith the CAEsoft ware on computer.KEYWO RD S:Parallel kinematics machine tool;Kinematics;Dynam ics;V irtual p rototype1 引言1965年,德国学者Stewart提出了一种新型的、6自由度并联机器人平台机构,称为Stewart平台。
ADAMS和MATLAB环境下6-R机器人轨迹规划及其动力学仿真
ADAMS和MATLAB环境下6-R机器人轨迹规划及其动力学仿真摘要: 本文在ADAMS和MATLAB环境下，对肘型6-R机器人进行轨迹规划并进行动力学仿真分析。
首先，采用三维建模软件创建肘型6-R机器人三维实体模型，然后将其导入到ADAMS中创建虚拟样机模型；接着对肘型6-R机器人进行轨迹规划，在MATLAB环境下搭建控制模型，采用ADAMS对肘型6-R机器人进行动力学仿真；最后测得各关节的角位移、角速度、角加速度以及驱动力矩等动力学参数，证明了运动学模型的正确性，为机器人的运动控制及设计提供了有效依据。
关键词:轨迹规划；动力学仿真; 虚拟样机; 肘型6-R机器人Trajectory Planning and Dynamic Simulation of 6-R Robot under ADAMS and MATLAB EnvironmentZhou Tang Hua Chao Jiang Nan Cao LihengGree Electric Appliances, Inc.of Zhuhai Zhuhai Guangdong 519000Abstract: In this paper, the trajectory planning and dynamic simulation analysis of elbow 6-R robot are carried out under the environment of ADAMS and MATLAB. Firstly, the 3D solid model of elbow6-R robot is created by 3D modeling software, and then it is imported into ADAMS to create a virtual prototype model; Then the trajectory planning of the elbow 6-R robot is carried out, the control model is built in the MATLAB environment, and the dynamics simulation of the elbow 6-R robot is carried out using ADAMS; Finally, the angular displacement, angular velocity, angular acceleration and drivingtorque of each joint are measured, which proves the correctness of thekinematics model and provides an effective basis for the motion control and design of the robot.Key words: Track planning; Dynamics simulation; Virtual Prototyping;Elbow 6-R Robot前言在竞争日趋白热化的市场环境下，产品研发过程中，采用物理样机进行技术方案论证成本高，周期长，严重的制约了产品市场响应速度，直接影响产品市场占有率。
基于ADAMS的机器人动力学分析及轨迹规划
基于ADAMS的机器⼈动⼒学分析及轨迹规划2.1 串联机器⼈在ADAMS中⽤连杆模拟机械臂，对两⾃由度的机械臂分别进⾏运动学分析、动⼒学分析及机械臂的轨迹规划。
2.1.1 运动学分析下⾯是建⽴模型并对模型进⾏设置分析的详细过程。
（1） 启动ADAMS/View，在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为Robot_arm，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。
（2） 打开坐标系窗⼝。
按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗⼝。
当⿏标在图形区移动时，在坐标窗⼝中显⽰了当前⿏标所在位置的坐标值。
（3） 创建机械臂关节1（连杆）。
单击连杆按钮，勾选连杆的长、宽、深选项，分别将其设置为300mm、40mm、10mm，如图2.1所⽰。
在图形区单击⿏标左键，然后将连杆拖⾄⽔平位置时，在单击⿏标左键。
（4） 在连杆的右端打孔。
在⼏何建模⼯具栏单击打孔按钮，将半径Radius设置为10mm，深度设置为10mm，如图2.2所⽰。
然后在图形区模型附近单击⿏标左键，在与XY平⾯垂直的表⾯上单击⿏标左键。
然后修改孔的位置，在孔附近单击⿏标右键，选择【HOLE_1】→【Modify】，在弹出的对话框中，将Center的坐标值设置成（300，0.0，5.0），如图2.3所⽰。
（5） ⽤（3）的⽅法在关节1右端孔中⼼处创建关节2，如图2.4所⽰。
然后再将关节2向内侧平移10mm。
2.1 创建连杆设置（6）添加约束。
在关节1的左端与⼤地之间添加转动副，在关节1与关节2结合处添加转动副。
单击⼯具栏中的旋转副按钮，并将创建旋转副的选项设置为2Bod-1Loc和Normal Grid，然后在图形区单击关节1和⼤地，之后需要选择⼀个作⽤点，将⿏标移动到关节1的Marker1处出现center信息时，按下⿏标左键后就可以创建旋转副，旋转副的轴垂直于⼯作栅格。
然后⽤同样的⽅法创建关节1与关节2之间的旋转副。
基于Adams的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划
天津
摘 要 ： 研 究 了基 于 Ｐ ＭＡ Ｃ的 三 自由度 并联 打 磨 机 器 人 ， 根 据加 工 对 象提 出一 种 新 的轨 迹规 划 方 法 ． 该 方 法 通 过 软 件 ａ ｄ ａ ｍ ｓ 的 逆 向 仿 真 实现 原 动 件 的轨 迹 规 划 。 最后 通 过 对 并联 机 器人 的运 动 学仿 真 ， 并做 出误 差 分析 ， 根 据
１ 并联打磨 机器人运动学逆解
ｒ ａ ｉ ｌ ｌ
如图 １ 所 示 ，并 联 打 磨 机 器 人 机 械 结 构 由动 平 台、 三 条并 联 支 链 和相 应 导轨 构 成 。每条 支 链 由连 杆 Ｃ Ｄ 和上 下 两个 类 似 虎克 铰 的构 件 组 成 ，三 条 并联 支 链 完全 相 同 。动平 台没 有转 动 自由度 只有 三个 移 动 自 由度 ， 导轨 上 的移 动 副 为 机 构 的 主动 副 ， 动 平 台上 安 装卡具 ， 侧 面 固定 砂 轮 ， 悬 锤 工 件 随平 台上 的卡 具 一
ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｉ ｒ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｐ ａ ｒ ｔ ｓ ｉ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ
（ Ａ ｉ ｒ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｃ ＡＵ Ｃ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ３ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｂ ａ ｉ ｆ ｎ ｄ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ ＭＡ Ｃ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ，ａ ｎ ｅ ｗ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ
基于ADAMS的3-P4R并联打磨机器人运动学仿真
№ ￡ ２ § ｍ ． Ｂ ｓ ｉ ｔ Ｈ
式 中矩阵 为雅 可 比矩 阵 ，如 果 的维 数为 １， Ｔ Ｉ ｑ的 维 数 为 ｎ ，那 么 维 数 为 ｍＸ，矩 阵其 定 义 为 ｚ
ｔ 刻 速 度 ， 加 速 度 可 以 时
利 用 线 性 方 程 的数 值 方 法 求 解，
Ａ ＤＡＭＳ采 用 Ｃ Ｌ Ａ ＡＨＡ 方 法 Ｎ
ｑ＝一 ｑ Ｏ
ｑ＝一 ｑ［ ｇ ＋２ ｑｑ Ｏ， Ｏ ）ｇ ０ ＋ （ ］
４ 运动学分析
机 器人 的运 动 学分 析是 求解 机 器 人 的输 入 与 输 出构 件 之 间 的 位
反 解
命 名后保 存下 来 ，便于 后面 正反 解的 对 比分 析 。 ４２ 位 置正 解分 析 ． 在 打 磨 机 器 人 的 反 解 分 析 中 ，得 到 了 各 滑块
位 移 随 时 间 的 变化 曲 线 。已 知 打 磨 机 器 人 的 滑块 位 移 与 时 间 的变 化 关 系 ，便 可 求 出 打 磨机 器 人 动 平 台 的 运 动 情 况 。 在 Ｐ ｓ ｒｃｓｏ ｏｔ ｏ ｅｓｒ中 ， 将 ３条 Ｐ
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ １ ４ ２ １ ．（ ） ０ ｏ ： ３ ６ ／ ． ｎ １０ －０ ．０ １ ８ 下 ． ５ ０ ｓ ３
０ 引 言
悬 锤 是 电 力 系 统 中 绝 缘 产 品上 的 重 要 部 件 ， 采 用 铸 造 工 艺 制 造 ，在 进 行 热 镀 锌 工 序 之 前 ，必 须将 其 表 面 的 铸 造 飞 边 和 毛 刺 打 磨 干 净 。人 们 一
基于ADAMS的危险作业机械手工作轨迹分析
‘机械与电子＇Ｚ０１１（１）
些￡垒！！垒些堇丝丝堕丝些丝丝至Ｅ丝丝堕坌堑
腕鄢摆动 伸缩Hale Waihona Puke 伸缩小臂俯仰．７７７万
图１ 危险作业机器人机械臂结构 电机驱动伸缩臂伸缩以及机械手腕部的旋转和摆 动。
裹２驱动函数褒达式
５ 结束语
采用Ｄ—Ｈ法建立机器人的连杆坐标系，由正 向运动学分析，推导出机械臂的运动学方程以及手 爪位姿矩阵；为验证其正确性，将ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中创 建的虚拟样机模型导入ＡＤＡＭＳ软件。并完善处 理、设置驱动函数，得到了机械手处于２种抓取位姿 时手爪形心随大臂俯仰的轨迹曲线。对比此仿真曲 线和经过正向运动学分析由Ｍａｔｌａｂ绘制的曲线．发 现曲线吻合，这就证明了正向运动学分析的正确性。 另外。也可以利用ＡＤＡＭＳ对机械臂进行静力学、 动力学等方面的分析，观察其工作姿态，判断其运动 方案的合理性，为其它方面的相关设计提供依据。
图２危险作业机械人的各连杆坐标系 《机械与电子》２０ｌｌ（１）
裹１ Ｄ—Ｈ参数
连轩Ｊ簪号ｉ
口．ｉ
口｜一ｌ
ｄ
１
０
０。０
口ｌ（９０９）
２
０
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３
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如（Ｏ。）
４
口３
—９０。ｄ４
０。
５
０
６
０
７（手爪）０
９０。０ —９０。０
ｏ。ｄＴ
如（Ｏ。） 巩（Ｏ。）
０。
２．２正向运动学分析
根据关节变鼍ｑ．（ｉ＝１．２．…，６）的值计算手臂 变换矩阵：Ｔ，进而得到工具｛Ｔ｝相对于基座标系｛０｝ 的位姿牛Ｔ一：矸下，称为正向运动学。利用表１所列 的连杆参数可以算出各个连杆变换矩阵为：
利用ADAMS进行机器人的轨迹规划
1st_Indep_Var——独立变量，指定沿着 X 方向的值。 2nd_Indep_Var——可选项，第二个独立变量，指定插 值曲面沿着 Z 方向的值。 Spline_Name——样条曲线（面）的名称，在独立变 量 (x 或 z) 值上相应的变量 Y 的值。 Deriv_Order——一个整型变量，指定在插值点处插值 的求导阶数（通常为 0，但可以为 1 或 2，表示是 1 阶 或 2 阶导数插值）。
2.2 添加点驱动
在指端选择一参考点
输入运动参数
x 15t cos t y 15t sin t z 15t
2.3 仿真生成各驱动关节输入曲线
利用Animation Controls中的trace功 能观察参考点的运动轨迹。
2.3 仿真生成各驱动关节输入曲线 仿真的时间设为6s，步数为300。
2 x at cos t T 2 y at sin t T S z t T
图3 空间圆锥螺旋曲线
• 式中t为时间变量，S为螺旋线导程，T为运动 周期，at为xy平面上曲线投影的矢径。 • 此处取a=15mm，运动周期T=2.00s，导程 S=30mm。
1.3 利用ADAMS软件进行轨迹规划方法 利用ADAMS进行轨迹规划需要用到软件中 的“一般点驱动” 和“样条函数驱动”工具。 1）将机器人末 端参考点的轨迹曲 线的参数方程作为 点驱动的参数，若 参数方程数目小于 自由度数目，需要 对多余的运动参数 进行限制。
图1 一般点驱动参数设置对话框
基于ADAMS的3_RPS型并联机器人位姿的正解与逆解
东北大学学报 (自然科学版) Journal of Nort heastern University (Nat ural Science)
文章编号 : 100523026 (2005) 1221185203
Vol126 ,No. 12 Dec. 2 0 0 5
3 求解 32RPS 型并联机器人的方法
3. 1 应用点驱动确定机械手的运动轨迹 假设让机械手每秒钟向下运动 5 mm ,做螺旋
线运动 ,以此为例求解并联机器人的正解与逆解· 下圆盘固定在大地 ground 上 ,在上圆盘上任
选一点为机械手的执行关键点 ,在该点上加一个 三维的点驱动·给出点驱动的位置与时间 t 的关 系方程 :
基于 ADAMS 的 32RPS 型并联 机器人位姿的正解与逆解
王 丹 , 郭 辉 , 孙志礼
(东北大学 机械工程与自动化学院 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 : 以 ADAMS 软件为基础 ,给出了一种基于 ADAMS 的求解 32RPS 型并联机器人位姿 的正解与逆解方法·先给定机械手的位姿 ,经过仿真测量得出驱动杆的位移时间曲线 ,用后处理模 块对测量得到的曲线进行处理 ,得到驱动杆位移样条函数 ,从而得到逆解 ·把得到的逆解作为驱动 加在驱动杆上进行仿真 ,得到机械手的位姿 ,经过仿真测量得出机械手的位移曲线 ,经过后处理模
图 4 连杆 1 的运动曲线图 Fig. 4 Kinematic curve of link 1
3. 3 求运动学正解 并联机器人的逆解已经求出 ,即得到了驱动
杆运动关系变化的样条曲线 ,则求解机器人正解 的已知条件就已经得到了·根据 ADAMS 提供的 样条函数 ,把样条曲线的离散数据点作为已知条 件 ,生成驱动杆的驱动函数·根据 ADAMS 提供的 样条函数功能 ,便可给机器人的 3 个驱动杆添加 位移随时间变化的驱动函数 ,分别为 : motion1 : A KISPL (time ,0 ,splineppmag1 ,0) 2510 ; motion2 : A KISPL (time ,0 ,splineppmag2 ,0) 2510 ; motion3 : A KISPL (time ,0 ,splineppmag3 ,0) 2510·