用分光计测量布儒斯特角
浅谈布儒斯特角及其光学应用
浅谈布儒斯特角及其光学应用摘要:本文旨在介绍与布儒斯特角相关的实验概念,由其计算和测量介绍开始,进而展示光学实验中的广泛应用和实际价值。
关键词:布儒斯特角CCD 片堆布儒斯特窗根据我们熟悉的菲涅尔定律可知,自然光在电介质界面上反射和折射时,一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光,而在应用中我们常需要具有特定偏振方向的光。
英国物理学家D.布儒斯特于1815年发现,当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光,其振动方向与入射面垂直,此特定角称为布儒斯特角或起偏角,用θb表示。
此规律称为布儒斯特定律。
实验和麦克斯韦定律均验证了定律的正确性。
布儒斯特角相关概念很多,下面列出常用的相关定义。
布儒斯特角(Brewster angle):亦称作偏振角,偏化角或者起偏角。
当自然光从介质a(折射率为)射入介质b(折射率为,且>)时,若入射角为arctan(/),则反射光是线(面)偏振的,而其电矢量振动面与入射面垂直(s光),此时入射角就称为布儒斯特角。
布儒斯特角起偏器(Brewster angle polarizer):现多用多层薄膜代替玻璃来做布儒斯特角起偏器。
其中一种用BK7玻璃(折射率为1.51)作为基片,在其上涂上到高折射率二氧化钛(2.25)和低折射率(1.45)的二氧化硅多层膜,以56.5°角入射,效果很好。
因其有多层高低折射率膜,故又称为薄膜偏振器,与常见的二向色微晶制成的所谓“人造”偏振片有别。
布儒斯特定律(Brewster law):当光从介质a(折射率为)射入介质b(折射率为,且>)时,若入射角为arctan(/),则反射光是线(面)偏振的,而其偏振面与入射面平行,此时入射角就称为布儒斯特角或起偏角。
入射角是布儒斯特角时,折射入媒质b的光线与反射回媒质a的光线成90°。
此即为布儒斯特定律。
最常见的媒质a为空气,故≈1,于是起偏角为arctan。
布儒斯特角窗(Brester angle window):为了获得偏振光,在共振腔的两端安置布儒斯特角窗,使光以布儒斯特角入射到腔口窗口。
分光计测量折射率探讨
＝
（ ＋ ： ＋ ＋ ｏ ４ ４ ＋ ） ＝ ５ ４ ｏ ３ ０
（ １ ８ ｏ ） ＝ ５ ５ ８ ： ５ １ ９ ６ 。
（ １ ７）
（ １ ８）
３ ４
５
２９５ ｏ ３ ７ ２９ ５ｏ ４０
２９ ５。 ３ ６
１ ３ ５ｏ ３７ １ ３ ５。 ４０
４ １ Ｎ ＡＳ （ ） ！ Ｅ ＮＣＥＡＮＤ Ｆ ＥＣ Ｆ ｉ Ｎ（ ） Ｉ — ＯＧＹ｛ ＮＦ ０Ｒ Ｍ Ａｆ Ｉ ＯＮ Ｍ ２ ０ １ ５ 中国科技信息 ２ ０１ ５年 第 ０ ６期
基础及前沿
首先 ，用布儒斯特角法测量棱镜片的折射率 ，先读出
ｅ ， Ｉ ￣ Ｄ ，后 读 出 和 ，重 复 ５次 ，记 录 实验 数 据 ，同样 的方法测量四硼酸钠 、硫酸铝 、冰的折射率 。 表 １ 布儒 斯 特角 法测 量 三棱镜 的 折射 率数 据
２９ ０ｏ ７
１ １０ ｏ １ ３
１１ Ｏ ｏ ７
：
（ １ ８ ０ 。 ・ ） ＝ ５ ４ 。 ４ ９ ＝ ５ ４ － ８ ０ ８ 。
．
（ １ ４ ）
（ １ ５）
表 ３ 布儒 斯 特角 法测 量硫 酸铝 的折 射 率数 据
次 数
１ ２
３
ｎ 硫 ＝ｔ ａ ｎ ５ ４． ８ ０８ 。＝ １４１ ８
２６ 。 ５ ４ ２６ 。 ５ ６
２６ 。 ４９
２０ ６。 ５４ ２０ ６ｏ ４７
２０ ６。 ４９
３１ ６。 ２７ ３１ ６ｏ ２８
３１ ６。 ２８
１ ３ ６。 ２７ １ ３ ６ｏ ２８
１ ３ ６。 ２８
即硫酸 铝 １ ： ３ 的折射 率 是 １ ． ４ １ ８ 。 与硫酸铝折射率的理论值 １ ． ４ ７比较儒斯 特 角法 测量 四硼 酸钠 的折 射 率数 据
布儒斯特角及其光学应用.
浅谈布儒斯特角及其光学应用摘要：随着科学技术的日益发展，现今除了利用布儒斯特角获得线偏振光外与布儒斯特角相关的实验概念，如其计算和测量等等在生产生活、科学研究、高校教学等方面均有十分广泛的用途和非常突出的实用价值。
因此，深入研究布儒斯特角，进一步拓展布儒斯特定律的实际应用，是现代光学的一个非常有价值的研究方向。
本文首先对布儒斯特角的来源向读者做了简单介绍，指出布儒斯特做了大量实验，终于在1815年，他发现当反射光与折射光垂直时，反射光完全偏振。
然后对布儒斯特角、布儒斯特定律、布儒斯特窗、布儒斯特条纹、布儒斯特体视镜等相关概念做了叙述。
紧接着为了读者更能清楚的理解布儒斯特定律，我简单对光的偏振现象为大家做了阐述。
最后，因为布儒斯特定律在生活中的应用有很多,并且具有很强的实用价值和可操作性,所以我们在了解研究布儒斯特角时，要对其应用进行合理的分类，本文中，我们将其应用分为四大类，即布儒斯特角在生产生活中的应用、在科学研究中的应用、在高校教学中的应用以及其他应用。
对于每类应用，我们会举出相应的实例，并为大家解释其中的原理。
关键词：布儒斯特角；布儒斯特定律；布儒斯特窗；光的偏振；光的波动性；On the Brewster angle and opticalapplicationsAbstract: With the development of science and technology, Now, In addition to using the Brewster angle to get outside of linearly polarized light, Concepts and experiments related to the Brewster angle, As its calculation and measurement in production and life, Scientific research, Teaching and other universities are very versatile and very prominent practical value. Therefore, In-depth study of the Brewster angle, Further expand the practical application of Brewster's law, Is a very valuable research direction of modern optics.Firstly, the source of the Brewster angle to the reader a brief introduction, Said: Brewster's done a lot of experiments, and finally in 1815, he found that when the reflection and refraction of light perpendicular to the light, the reflected light is completely polarized. Second, do a narrative to the Brewster angle, Brewster's law, Brewster windows, Brewster fringes Brewster stereoscope and other related concepts do a narrative. And then for the reader to understand Brewster's law more clearly, I simply described light polarization phenomena for everyone. Finally, because there are many uses of Brewster Law in life and has strong practical value and operability so when we learn the Brewster angle, we need make a reasonable classification of its uses, In this article, We make its uses into four categories, That Brewster angle in the production of life, In scientific applications, in university teaching and other applications. For each type of application, I will cite the appropriate instance and explain the principle.Keywords: Brewster angle; Brewster Law; Brewster window;Polarization of the light;Wave nature of light前言振动状态的传播就是波动，波动时物质运动的一种很普遍的形式。
用分光计开设有关光的偏振实验探讨
用分光计开设有关光的偏振实验探讨
王道勇
曲靖师范学院 物理与电子工程学院
摘 要：对高校光学实验常见的分光镜实验装置稍作改动，不仅可以清楚地观察到反射光和折射光的偏振态，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直。
而其可以准确地测定布儒斯特角，并验证布儒斯特定律，该实验是对光的偏振实验的有益补充，同时也是测量各向同性介质折射率的一种新方法。
关键字：分光计；偏振光：布儒斯特角：折射率
一：原 理
光的偏振现象则是判断光是横波最有利的实验证据，当一束自然光在折射率不同的两种介质的界面上反射和折射时，当自然光入射到介质表面时，反射光和折射光都是部分偏振光，反射光和折射光的传播方向虽由反射和折射定律决定，反射光中振动方向垂直入射面的成分比平行于入射面的成分占优势；折射光中振动方向平行入射面的成分比垂直于入射面的成分占优势；但这两束光的振动取向，即偏振态。
（1） 布儒斯特定律
光从折射率为 n 1的介质射向折射率为 n 2 的介质时，当入射角满足:
反射光就变为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。
而折射光仍为部分偏振光。
1
2
tg n n i b
由折射定律 和布儒斯特定律 可以证明：当入射角等于i b
时，反射光和折射光相互垂直。
即：
称为布儒斯特角
b
i 1
2
tg n n i b =
12sin sin n n r i b =1
2tg n n
i b =2
π=+r i b。
光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验
光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验
光的偏振特性指的是光在传播过程传播特性中的一种现象，即当特定光栅棱镜作用于特性波时，该光的方向会产生一定的变化。
研究光的偏振特性的一种方法是通过测量布儒斯特角来了解。
布儒斯特角又称偏振角，是一种极其重要的分辨率技术，其用于感兴趣材料和成分斑驳状态、反射和折射率之间的关系，以及材料及成分的散射和发射属性；它把特定波限制在一定的方向，并能把摩擦从材料中区分出来。
布儒斯特角的测量实验可以探究光在传播方向上的变化，便于深入理解光的偏振特性。
实验中，先准备一个光分解仪，它由一条平行光栅光栅、一个全息片、和一个定向挡板组成，安装好后，在全息片和定向挡板中间放置布儒斯特角转动轴，并分别在0度和90度位置做标记，以用于测量布儒斯特角。
接下来，将准备好的光分解仪安装到光源上，这里可以采用平衡调制器模拟均衡的偏振信号，或者采用偏振激光仪，它所产生的信号是未均衡的偏振信号。
然后，将光源定位到球面反射器上，重复对偏振光的朝向进行测量，在全息片和定向挡板的0度和90度位置，记录下各自所观测到的强度值，再结合所用的计算方法，可以通过计算得到本次实验中布儒斯特角的值，来得出实验结论。
通过上述方式，可以得到布儒斯特角随特性波在光栅传播方向上的变化规律，以及偏振特性是怎样改变的，而这些知识对深入理解偏振特性具有至关重要的作用。
光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验
反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。
反射光的偏振特性与布儒斯特角实验目的：1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。
2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。
3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。
4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。
实验原理：一、棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。
sini/n同理出射角γ为sinγ= sini/n （1）/可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/，此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2而A=γ＋i/=2γγ=A/2由（1）式可得：n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2)因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。
二、偏振光光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。
偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。
当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。
而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。
只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。
在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。
而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。
自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。
线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。
在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。
折射率的综合测定-光学实验
为60°，实验测得数据取平均值后为： ���̅̅���1̅ = 89°15’，���̅̅���2̅ = 269°09’，
���̅̅���1̅̅‘ = 126°35’，̅���̅���̅2̅‘ = 306°30’
代入公式
图 5 位移法测玻璃板折射率实验原理图
可以证明，介质折射率 n 由下式 决定：
如图所示，∆ABC是三棱镜的主截 面，波长为λ的光线以入射角������1投射到 棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面 折射后以������4角从 AC 面出射，出射光线 与入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的 大小随入射角而改变。在入射光线和 出射光线处于光路对称的情况下，即
上述两个角相等时，偏向角有最小值，
全发射法测介质折射率的原理示
意图如下所示。将待测介质（本实验中
为玻璃板）加工成厚度为 b 的平行平
板，并将其一面磨成毛面，另一面保持
为光面，让激光束经过一透镜在其焦
点上形成一细光束。平板样品入射面
上 A 点处于透镜的焦点上。A 点可视
为点光源，它发出的光线与反射面法
线夹角略小于临界角������������时，大部分光将 透出平板；夹角等于或大于临界角时，
n
=
sin������√1
+
4������2 ������2
������������������2������
得n ≈ 1.555
四.结束语 通过本实验，综合多种已学过的
光学知识，结合多种光学实验仪器操 作，查阅相关资料，采取了七种不同的 实验方法，来对物质的折射率进行测 量，对物质的折射率有了一个新的认 识，对折射率的测量方法有了一个全 面的了解，对相关的光学知识有了更 深刻的理解。 五.参考文献 【1】周殿青.《基础物理实验》[M] 【2】于国萍.《光学》[M]
用分光计测量布儒斯特角
用分光计测量布儒斯特角（北京邮电大学，北京市100876）摘要：利用实验室的分光计实验装置，根据光的偏振特性，在望远镜前端加一偏振片，每次做不同调整，即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象，可以既简单又精确地测量布儒斯特角，并验证布懦斯特定律。
所测实验结果与理论所得结果相当吻合、其相对百分误差可以做到较小。
关键词：布儒斯特定律；偏振光；分光计；折射率中图分类号：O436.1 文献标识码：AMeasur ement of Brewster’s angle using spectrometerZHANG-Dan(School of electronic engineering Beijing University of post and technology,Beijing,China) Abstract：We propose a simple and accurate enough experiment with spectrometer，by adding a polaroid Oil the front of the telescope With this experiment we can observe the polarized light produced by reflectionand refraction from the medium having the same optical character in every direction Brewster S angle is measured using this apparatUS and Brewster’s law is verified by the result The experiment data deviatesles,8 than 0 4％from that obtained by precise experiment．Key words：Brewster’s law；polarized light；spectrometer：index of refraction1808年马吕斯发现了光的偏振现象后，人们通过对光的偏振现象的研究，通过光的干涉和衍射现象证明了光的波动性，不仅加深了人们对光偏振性的认识，也为光学计量、晶体性质和实验应力分析、光学信息处理等方面做出了贡献。
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用分光计测量布儒斯特角
（北京邮电大学，北京市100876）
摘要：利用实验室的分光计实验装置，根据光的偏振特性，在望远镜前端加一偏振片，每次做不同调整，即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象，可以既简单又精确地测量布儒斯特
角，并验证布懦斯特定律。
所测实验结果与理论所得结果相当吻合、其相对百分误差可以做到较小。
关键词：布儒斯特定律；偏振光；分光计；折射率
中图分类号：O436.1 文献标识码：A
Measur ement of Brewster’s angle using spectrometer
ZHANG-Dan
(School of electronic engineering Beijing University of post and technology,Beijing,China) Abstract：We propose a simple and accurate enough experiment with spectrometer，by adding a polaroid Oil the front of the telescope With this experiment we can observe the polarized light produced by reflection
and refraction from the medium having the same optical character in every direction Brewster S angle is measured using this apparatUS and Brewster’s law is verified by the result The experiment data deviates
les,8 than 0 4％from that obtained by precise experiment．
Key words：Brewster’s law；polarized light；spectrometer：index of refraction
1808年马吕斯发现了光的偏振现象后，人们通过对光的偏振现象的研究，通过光的干涉和衍射现象证明了光的波动性，不仅加深了人们对光偏振性的认识，也为光学计量、晶体性质和实验应力分析、光学信息处理等方面做出了贡献。
目前有很多关于光的横波性象研究的实验，但针对其偏振性的研究的实验比较单一，本文则简单介绍了一种验证光的偏振特性的简单易行的实验。
1 实验仪器
(1)FGY.0l型分光计；
(2)钠光灯；
(3)偏振片及固定装置；
(4)三棱镜。
2 实验原理
光波是一种特定频率范围内的电磁波，在这种电磁波中起光作用的主要是电场矢量，因此，电场矢量又称为光矢量。
由于光波是横波，所以光波中光矢量的振动方向和光的传播方向垂直。
我们平时所见的光源，它们的发光机理是由为数众多的原子或分子等的自发辐射，在垂直于其传播方向的平面内，光波沿各个方向振动的光矢量都有，平均来讲，光矢量的分布各向均匀，而且各个方向光振动的振幅也相同，这种光叫做自然光。
如果在垂直于其传播方向的平面内，光波的光矢量只沿一个固定的方向振动．这种光叫做完全偏振光，又称为线偏振光，如图1。
介于完全偏振光和自然光之间的情形，叫做部分偏振光。
图1 偏振光实验
在光学实验中，常用某些装置完全或者部分移去自然光中两相互垂直的分振动之一，就可获得完全或者部分偏振光。
从自然光获得偏振光的过程叫做起偏；获得偏振光的器件或装置叫做起偏器。
起偏器有多种，例如，利用光的反射和折射起偏的玻璃片；利用晶体的双折射特性起偏的尼
科耳棱镜以及利用晶体的二向色性的各类偏振片等。
当一束自然光在两种不同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且其偏振状态也要发生变化。
一般情况下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光。
在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行振动，而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直振动，如图2所示．而且反射光的偏振化程度与入射角有关。
当入射角等于某一特定值0i 时，反射光将变为光矢量垂直于入射面的完全偏振光，此时1
2/tan n n i 0=且
︒=+900γi ．0i 叫做布儒斯特角，该式称
为布儒斯特定律，如图3所示。
图2 自然光反射和折射后产生部分偏振光
图3 起偏振角
3 布儒斯特角的测定
分光计是用来准确测量角度的仪器．用钠光灯做光源调好分光计，把三棱镜放在载物台上，让其入射角大约为60。
；转动望远镜找到反射光线，如图4所示。
图4 三棱镜产生的反射与折射 在望远镜的前端安放一偏振片，慢慢转动偏 振片，通过望远镜观察反射光线，可以看到
反射光线的强弱发生周期性变化。
这就说明反射光是部分偏振光，继续仔细观察．当发现光线强度最弱时，固定偏振片。
这时就说 明偏振片的偏振化方向与入射面平行。
继续慢慢转动载物台、即不断改变人射角．此时望远镜中的反射光的光强度也不断变化，当载物台转到某一位置时，望远镜中的反射光线将完全消失，这时的反射光为完全偏振光，如图5所示，先固定载物台，然后转动或者取下偏振片，在望远镜中重新看到反射光线，并让其与望远镜的叉丝重台。
通过分光计的读数窗口读出该位置的两游标读数θ1和θ2，然后取下三棱镜．转动望远镜使它直接对准平行光管．并使入射光线与望远镜的叉丝重台，再次读出对称的两游标的读数θ1’和θ2’。
由此可知：
()''-2
1
2211θθθθθ-+=
图5 布儒斯特角的测定实验
布儒斯特角()θ-1802
1
i 0︒=
针对以上实验数据进行计算
()'1263543215
1
︒=++++=
θθθθθθ ()'
024581802
1︒=-︒=θi
由
21/20tan n n n i ≈= 得 n2=tan58°24’≈ 1.6254
其中1n 为空气的折射率．近似为1，2n 是三棱镜的折射率。
实验所用的三棱镜的折射率可以用大家公认的准确度较高的最小偏向角法来测量。
用该方法测出的三棱镜对黄光的最小偏向角
'3050min ︒=δ，等边三棱镜的顶角
A=60°
()
6433.12/sin 2min sin n =⎪
⎭⎫
⎝⎛+=
A A δ。
两者比较．其测量结果的相对百分误差
%
45.0%1006507
.16507
.16433.1r 2≈⨯-=
-=
n
n n E
表1 入射光线与反射光线间夹角的实验数据
4 结论
分光计是一种准确测量角度的实验仪器，所有高校物理实验室都有这种仪器，用分光计开设的主要实验是用最小偏向角法测量三棱镜的折射率，如果在分光计的望远镜上加一偏振片，就可以用分光计同时利用两种实验方法来测量三棱镜的折射率．把两种实验结果相比较，能够非常吻合。
该实验不仅可以准确测量布儒斯特角，而且可以清楚地观察到反射光和折射光的偏振现象，加深对偏振光的了解。
参考文献
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[5] 马和平大学物理实验fM】长春东北师大出版杜，1996．2一l17.
次
数1θ2
θ'1θ'2θθ
1
'
20
298︒'
40
130︒'
16
245︒'
20
60︒'12
63︒
2
'
18
298︒'41
130︒'
18
245︒'21
60︒'10
63︒
3
'
18
298︒'41
130︒'
15
245︒'
23
60︒'11
63︒
4
'
23
298︒'
40
130︒'
18
245︒'
22
60︒'12
63︒
5
'
21
298︒'41
130︒'
16
245︒'
23
60︒'13
63︒。