布儒斯特定律
布儒斯特角原理
布儒斯特角原理布儒斯特角原理（Brewster's Angle）是光学中的一个重要概念，它描述了入射光线与介质表面的夹角与反射光线的偏振状态之间的关系。
根据这一原理，当光线以一定角度入射到介质表面时，反射光线将完全偏振为垂直于入射面的偏振态。
本文将详细探讨布儒斯特角原理的基本原理、应用以及实验验证。
布儒斯特角原理是由苏格兰物理学家大卫·布儒斯特（David Brewster）在19世纪初提出的。
他发现，当光线从一个介质垂直入射到另一个介质表面时，存在一个特殊的入射角使得反射光线完全偏振。
这个入射角被称为布儒斯特角，用θ表示。
根据布儒斯特角原理，当入射角等于布儒斯特角时，反射光线的偏振状态为垂直于入射面的偏振态。
布儒斯特角原理的解释基于光的偏振性质和折射定律。
光是一种电磁波，具有电场和磁场振动方向垂直的特性。
当光线从一个介质进入另一个介质时，根据折射定律，入射角和折射角之间存在一定的关系。
而对于特定的入射角，折射光线的偏振态与入射光线的偏振态有关。
在布儒斯特角下，折射光线与反射光线之间的振动方向恰好垂直，因此反射光线完全偏振。
布儒斯特角原理在实际应用中具有重要意义。
例如，它可以用来设计反射镜、滤光片和偏振片等光学元件。
利用布儒斯特角原理，可以选择特定的入射角度，使得反射光线具有所需的偏振态，从而实现对光的控制。
此外，布儒斯特角原理还可以用于测量材料的折射率和表面薄膜的厚度。
为了验证布儒斯特角原理，可以进行简单实验。
首先，选取一个透明的材料作为实验样品，如玻璃或塑料片。
然后，将样品固定在一个可以旋转的支架上，并利用一个光源照射到样品上。
通过调节光源的位置和入射角度，观察反射光线的偏振态变化。
当入射角等于布儒斯特角时，可以观察到反射光线变为完全偏振的现象。
通过测量入射角和折射角，可以计算出样品的折射率，并与理论值进行比较，从而验证布儒斯特角原理的准确性。
布儒斯特角原理是光学中的重要概念，描述了入射光线与介质表面的夹角与反射光线的偏振状态之间的关系。
反射和折射时的偏振光布儒斯特定律课件
5. 重复实验
改变入射光的偏振方向，重复 上述步骤，以获得多组数据。
实验结果与数据分析
数据整理
将测量数据整理成表格，列出 不同入射偏振方向下的反射和
折射光的偏振状态。
绘制图表
根据数据绘制图表，展示偏振 方向与反射、折射角度之间的 关系。
分析规律
布儒斯特定律的内容和意 义
内容
当入射角为某一定值时，反射光和折射光达到完全偏振状态，此时入射角被称为 布儒斯特角。
意义
布儒斯特定律是光学领域的重要定律之一，对于理解光在界面上的行为以及偏振 光学应用具有重要意义。
布儒斯特定律的应用和限制
应用
布儒斯特定律在光学仪器设计、光学检测、光学计量等领域有广泛应用，如偏振分束器、偏振控制器 等。
光学元件测试
在测试光学元件的表面质量时，可以 利用偏振光布儒斯特定律来检测表面 是否存在反射光异常或折射光异常。
光学通信系 统
信号传输
在光纤通信中，由于光纤的折射率不同，光线在传输过程中会发生折射和反射，利用偏振光布儒斯特定律可以优 化信号传输效果，提高通信质量。
噪声抑制
在通信系统中，由于各种原因会产生噪声干扰，利用偏振光布儒斯特定律可以对噪声进行抑制，提高信号的信噪 比。
• 偏振光布儒斯特定律在光学领域具有广泛的应用前景。例如，在光学通信中，可以利用偏振光实现更高的信息传输速率和 更好的信号质量；在生物医学领域，可以利用偏振光观察生物组织的结构和功能；在遥感领域，可以利用偏振光提高遥感 图像的分辨率和识别能力等。随着光学技术的不断发展，偏振光布儒斯特定律的应用前景将更加广阔。
根据实验数据，分析并总结反 射和折射时偏振光的布儒斯特 定律。
布儒斯特定律的理论解释(1)
１、前言
光通过两透明介质分界面时，会发生反射和折射现象，入射光、反
射光和折射光的传播方向关系可由反射定律和折射定律来决定［１］，但反
射光、折射光和入射光的振动方向关系，则要靠电磁理论的边界条件来
完成［２］。一方面菲涅尔根据光的电矢量、磁矢量的方向关系及边界条件，
导出菲涅尔公式，描述电矢量中垂直入射面的 Ｓ 振动与平行入射面的
Ｐ 振动之间振幅的反射比和透射比。其中振幅反射比分别为［３￣５］：
ｒｐ＝
ｔａｎ（ｉ１－ｉ２） ｔａｎ（ｉ１＋ｉ２）
ｒｓ＝
ｓｉｎ（ｉ１－ｉ２） ｓｉｎ（ｉ１＋ｉ２）
另一方面光在介质中传播，对应电矢量 Ｓ 振动和 Ｐ 振动，其介质的
折射率与两振动分量的有效折射率存在一定关系［６］：
ｎｐ＝
ｎ ｃｏｓθ
ｎｓ＝ｎｃｏｓθ
科技信息
高校理科研究
布儒斯特定律的理论解释
济宁学院物理系 马育栋
［摘 要］布儒斯特定律是重要的物理实验定律，主要表达光在介质分界面上的光强反射比以及光在介质中传播时有效折射率与介 质折射率的关系。对其进行理论解释，为进一步理解和应用布儒斯特定律提供了重要的参考价值。 ［关键词］布儒斯特定律 反射比 有效折射率
ｔａｎφ０＝
ｎ２ ｎ１
称布儒斯特定律，φ０ 为布儒斯特角。
入射光 φ０
反射光
ｎ１ ｎ２
折射光
图 １ 布儒斯特定律示意图
３、菲涅耳理论解释
由菲涅耳理论可知，光强反射比可表示为：
Ｒｐ
２
＝ｒｐ
＝
ｔａｎ２（ｉ１－ｉ２） ｔａｎ２（ｉ１＋ｉ２）
Ｒｓ
２
＝ｒｓ
＝
ｓｉｎ２（ｉ１－ｉ２） ｓｉｎ２（ｉ１＋ｉ２）
反射和折射时的偏振光布儒斯
·
tgi 1
n1 n2
·· n 2 ·· n 为偏振光。
4
例、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入 射角等于布儒斯特角i0，则在界面 2 的反射光
（A）光强为零； （B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；
（C）是完全偏振光且光矢量的 振动方向平行于入射面； （D）是部分偏振光。
反射和折射时的 偏振光
1
反射与折射的偏振光
当自然光入射到媒质表 面时，反射光和折射光 都是部分偏振光。
布儒斯特定律
i
n1
布儒斯特指出，当入射角 满足：
tg i 0 n2 n1
n2
时，反射光为偏振光，折射光为部分偏振光。
2
在满足布儒斯特定律时，反射线与折射线垂直。
证明： 由折射定律：
sin i 0 sin r0 n2 n1
i0
[ B ]
1
分析：
tgi 0 n2 n1
r
, i 0 r 90
r
2
tgr
n1 n2
如何求全反射角？ sin 全反
n1 n2
5
i0
i0
n1 n2
布儒斯特定律：
tg i 0 sin i 0 cos i 0 n2 n1
r0
有
sin r0 cos i 0
得到
i 0 r0
2
3
玻璃堆可产生较强的反射偏振光（光学玻璃反 射光强不到入射光强的10﹪）。
tgi b
i1 i 2
n2 n1
2
i0
i1
i0
第十三讲 布儒斯特定律
医学物理学
tgib
n2 n1
Байду номын сангаас
ib ib
n1 n2
r
反射光就变为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。 而折射光仍为部分偏振光。
由折射定律 sin ib n2
sin r n1
和布儒斯特定律
tgib
sin ib cos ib
n2 n1
cos ib
sin
cos( π 2
)
i
b
2
反射光和折射 光相互垂直
ib ib
n1
n2
玻璃
ib n1
玻
璃
n2
根据光的可逆性，当入射光以 角从n2 介质入射
于界面时，此 角即为布儒斯特角 。
ctgib
n1 n2
tan( π 2
ib )
tan
医学物理学
•玻璃n2=1.5 ， 布儒斯特角 ib 56.3
•水n2=1.33 ，
ib 53.1
光线自玻璃射向空气而反射时， n1=1.5, ib= 33.7
布儒斯特定律(Brewster’s law)
1.反射和折射的偏振光
当自然光入射到介质表面时， 反射光和折射光都是部分偏振 光。
反射光中振动方向垂直入射 面的成分比平行于入射面的成 分占优势
i n1
r
n2
折射光中振动方向平行入射面的成分比垂直于入射 面的成分占优势
2.布儒斯特定律
光从折射率为 n1 的介质射向折射 率为 n2 的介质时，当入射角满足:
什么是布儒斯特角
什么事布儒斯特角
简介
自然光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。
首先由英国物理学家D.布儒斯特于1815 年发现。
自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角或起偏角，用θb表示。
此规律称为布儒斯特定律。
光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直。
玻片堆是由许多表面互相平行的玻璃片组成，自然光以布儒斯特角入射时，垂直于入射面的振动分量在每个界面上均要发生反射，而平行于入射面的振动分量则完全不能反射，故从玻片堆透出的光基本上只包含平行分量。
玻片堆可用作起偏器。
自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。
反射光中垂直振动多于平行振动，折射光中平行振动多于垂直振动。
当入射角满足关系式tgi0=n2/n1 时，反射光为振动垂直于入射面的线偏振光，
该式称为布儒斯特定律（Brewster law) ，i0为起偏振角或布儒斯特角。
当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即：i0+r=90
编辑本段
求法
布儒斯特角等于两种介质的折光率之比的反正切。
设θ1为入射角，θ2为折射角。
我们有
如果反射角和折射角垂直，则：
整理，得：
其中n1和n2为该两种介质的折射率。
布儒斯特定律
布儒斯特定律
波特定律是19世纪德国物理学家叶布儒斯特提出的一条电气学定律，它表明一定条
件下通过电阻传递的电流与电位头之间有一个成比例的关系，即I/V值恒定，称为电阻R。
叶布儒斯特提出的这条电气学定律是十九世纪初的一个非常重要的理论成果，被许多有关
电子设备的发明利用起来，成为电子学中的基础定律之一。
波特定律的本质是描述一种电气定律，电流的大小与电压的大小成反比，即I(电流)
除以V(电压)即为等值的电阻R。
它概括了电阻传递的电流与电量头之间的基本比例关系，并成功地把复杂而变化多端的电阻联系到一个简单而稳定的数学关系上来，从而为物理学
和工程学的进一步发展奠定了理论基础。
波特定律最初的表达是：当通过电阻的电流与通
电的电压满足一定条件时，它们之间的比率保持不变，也就是关于电子学中的某种电子标
准电压的单位，就是波特定律。
从理论上看，叶布儒斯特定律说明电流流过电阻时，经放大器接收到叶布儒斯特定律
结果，那么可解释任何电子设备所运行的电子，只要给定一个结果电压和一个给定电阻，
就可以知道放大器应该输出的电流电压。
从实际应用来看，这条定律有很多好处，它是电
子的导线机械技术和系统的基础，它也是制作电子组件或构造电子系统时必不可少的内容，是电子电路上很重要的标准。
此外，波特定律的出现，为研发电子设备的设计者提供了参考依据，他们可以根据电
路的安排，按程序设计出合适的电子设备，并检验出较佳的电路方案，因此，叶布儒斯特
定律对科技创新发展有着非常重要的意义。
13-2布鲁斯特
• •
•
•
•
•
••
•• ••
••
•
玻璃片堆
(接近线偏振光)
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
（A）
玻璃门表面的 反光很强
（B）
用偏光镜减弱 了反射偏振光
（C）
用偏光镜消除了 反射偏振光 使 玻璃门内的人物 清晰可见
பைடு நூலகம்题1：自然光从空气射到玻璃的界面上，当入射角为 60时，反射光是完全偏振光，则玻璃的折射率是：
（A）
1 3
（B）
2 3
（C）
3 2
（D） 3
例题2：如果从一池静止的水（n=1.33)的表面反射
来的太阳光是完全偏振光，那么太阳的仰 角（如
图）大致等于
，在这反射光中 E 矢量的
方向应
。
例题3：当一束自然光在两种介质的分界面处发生反射和
折射时，若反射光是完全偏振光，则折射光为
，且
反射光线与折射光线之间的夹角为
对反射光垂直振动（点）的能量反射得多折射的少。
对入射光平行振动（短线）的能量反射得少折射的多。
所以，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光 和折射光偏振化程度与入射角i有关 。
2.布儒斯特定律
实验表明：当入射角 i 等于某一特定值 i0 时， 即满足下式：
tg
i0
n21
n2 n1
则反射光为全偏振光， i0 称为全偏振角。
第三节 反射和折射时光的偏振
1.现象 自然光经界面反射和折射，反射光和折射光变为
部分偏振光，反射光中以振动方向垂直于入射面的为 主，折射光中以振动方向平行于入射面的为主（即在 入射面内）：
自然光的光矢量可分 解为两个振幅相等、相 互垂直的分振动，一个 垂直入射面用点表示， 一个平行入射面用短线 表示。
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r0
利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。 利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。
5
例题： 例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ib = 580 ， 求它的折射率？若将它放在水中（ 求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33） ） 求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ ，求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ 空气的折射率为1， 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为 ，
ib = 56.3为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂 ）当入射角为布儒斯特角时， 直入射面的线偏振光， 直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行 于入射面的成分占优势的部分偏振光。 于入射面的成分占优势的部分偏振光。 这是因为反射光线很弱，光强达不到自然光的一半。 这是因为反射光线很弱，光强达不到自然光的一半。 2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： ）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： 有要求； 两者条件不同。 两者条件不同。全反射时对n1 、 n2 有要求； 布儒斯特角无此要求； 而布儒斯特角无此要求； 入射角大于全反射角时都会发生全反射， 入射角大于全反射角时都会发生全反射，但只有入 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光 布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。
n tgib = = tg 580 = 1.599 ≈ 1.6 1 n 1.6 ' 放在水中， 放在水中，则对应有 tgib = = = 1.2 n水 1.33 ' 0 所以： ib = 50.3 该材料对水的相对折射率为1.2 该材料对水的相对折射率为1.2
例.一束自然光自空气射向一块平 一束自然光自空气射向一块平 板玻璃(如图 如图)， 板玻璃 如图 ，设入射角等于布儒 斯特角i0，则在界面 2 的反射光 斯特角
i0
1
（A）光强为零； B）是完全偏振光且 ）光强为零； ） 光矢量的振动方向垂直于入射面；（ ；（C） 光矢量的振动方向垂直于入射面；（ ） 是完全偏振光且光矢量的振动方向平 行于入射面；（ ；（D）是部分偏振光。 行于入射面；（ ）是部分偏振光。 [ B ]
2
6
布儒斯特定律
1
一、反射和折射的偏振光
当自然光入射到介质表面时， 当自然光入射到介质表面时，反 射光和折射光都是部分偏振光。 射光和折射光都是部分偏振光。 反射光中振动方向垂直入 反射光中振动方向垂直入 射面的成分比平行于入射面 的成分占优势； 的成分占优势；
i
n1 n2
折射光中振动方向平行入射面的成分比垂直于入射 折射光中振动方向平行入射面的成分比垂直于入射 面的成分占优势； 面的成分占优势；
二、布儒斯特定律
的介质时， 光从折射率为 n1 的介质射向折射率为 n2 的介质时， 当入射角满足: 入射角满足 n2
tgib =
n1
2
反射光就变为振动方向垂直 于入射面的完全偏振光。 于入射面的完全偏振光。而 折射光仍为部分偏振光。 折射光仍为部分偏振光。
ib
ib
n1 n2
ib 称为布儒斯特角
n2 tgib = n1
4
理论实验表明： 理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自 然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部 然光总能量的 ，而约占 的垂直分量和全部 平行分量都折射到玻璃中。 平行分量都折射到玻璃中。 为了获得强度较大的线偏振光， 为了获得强度较大的线偏振光，可采用玻璃片堆 入射到20层平板 的办法。一束自然光以起偏角56.30入射到 层平板 的办法。一束自然光以起偏角 玻璃上， 玻璃上， ib ib 在玻璃片下表面处的 反射，其入射 反射，其入射33.70也正 是光从玻璃射向空气的 起偏振角， 起偏振角，所以反射光 仍是垂直于入射面振动 的偏振光。如图： 的偏振光。如图：
布儒斯特定律
r0
可以证明：当入射角等于 可以证明：当入射角等于ib时，反射光和折射光相 互垂直。 互垂直。即： π
sin ib n2 n2 = 和布儒斯特定律 tgib = 由折射定律 sin r n1 n1
ib + r =
2
3
•玻璃 2=1.5 ， 布儒斯特角 玻璃n 玻璃 •水n2=1.33 ， 水 注意： 注意：