如何有效提高小学生的计算能力-知识讲座

加法交换律a+b=b+a、 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)， 乘法的交换律a×b=b×a、 乘法结合律a×（b×c）=（a×c）×b、 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c， 减法的性质b+c=a a－b－c=a－(b＋c) [运算性质1] a－(b＋c) = a－b－c [运算性质2] a－b－c = a－c－b [运算性质3] 除法的性质a÷b+c÷b=（a+c）÷b、 商不变的性质a÷b=(axc)÷（bxc) 或a÷b =(a÷c)÷（b÷c)、 比的性质：如果a：b=c：d那么ad=cb等。

3、记忆错漏 一道计算题往往包括多步计算，中间 得数需要进行短时记忆，而小学生由于急 躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部 分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。 比如，在连续退位减法中忘了退1，导致 计算结果错误，像4020－199，学生很容 易算成4020－199＝3931，这就与中间得 数的储存与回忆不完整有关。
2015—2016学年度第一学期 第一次数学质量检查小结
“如何提高小学生的计算能力” ——数学讲座




一、小学计算教学的课程标准、 二、提出问题 三、分析原因 四、小学计算教学的策略和对策
计算教学分阶段要求
年级段 教学内容 教学达标要求 单元结束时 平均 错误 率% 以内 低年级 （ 1、 2、 3年级）1 ～ 6册 第 1册 1、10以内加减法 2、20以内进位加法 第 2册 1、20以内加减法 2、100以内口算加减法 3、100以内笔算加减法 第 3册 1、100以内口算加减法 2、表内乘、除（包括有余数除法） 第 4册 1、两位数加、减两位数和几百几十 加、减整十、整百数的口算 2、两、三位数珠算加、减法 3、万以内笔算加、减法 7％ 7％ — 10％ 10％ — 6％ 8％ 16％ 10％ 速度（绝 大多数达 到每分钟 做题） 8题 8题 — 5题 4题 — 10题 4题 — 1题 期末 平均 错误 率% 以内 5％ 5％ 3％ 7％ 7％ 6％ 4％ 6％ 16％ 8％ 速度（绝 大多数达 到每分钟 做题） 10题 10题 12题 7题 5题 8题 10题 5题 — 1、 2题

5、教师方面的原因。 教师对计算教学有所忽略，不够重 视计算教法的研讨，教学过程重算法轻 算理，重练习轻理解，大搞题海战术。 当学生出现错误时，教师没有分析错误 原因而只是将其归罪于粗心。久而久之， 就出现了教师埋怨学生计算能力Hale Waihona Puke Baidu，学 生见到计算就头疼的现象。
四、小学计算教学的策略和对策
（一）、牢固掌握基础知识 （二）、加强口算训练，提高计算速度和正确率 （三）、重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力 （四）、培养良好的学习习惯

4、及时订正 作业中的错误，若是共性的，可集 体纠正；若是个别的，要让学生自己改 正过来，并认真分析出现错误的原因， 以免今后再出同类错误。学生还可以自 己收集错题，做成一本错题集，经常复 习察看，以防出现类似的错误。

5、规范书写 作业和练习的书写要工整，不能潦 草，格式要规范。对题目中的数字、小 数点、运算符号的书写必须符合规范， 清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排 竖式也要条理清楚，数位要对齐。

（一）、牢固掌握基础知识 小学数学中的计算，都是依据相应 的概念、法则、性质、定律等基础知识 进行的，帮助学生牢固掌握并灵活运用 这些知识是提高计算能力的前提。学生 要加强这些知识的理解与识记。记得学 生曾在做题过程中问我有没有“除法分 配律”，这就说明当时这位孩子对运算 法则不熟。
合理运用所学的运算定律，能用简便算 法的一定要运用简便算法。对不能直接简算 的还要看可否通过分、合、转换、省略等方 法使用运算简便。 如125×25×32，要求用 (125×8) ×(25 ×4）的方法来简算，而375-183-117要根据 减法的性质进行简算，即：375-183-117= 375-(183+117)。
二、提出问题

在计算这个大题里，分数占总分的40%， 有80%的同学在本大题不能拿到满分。是多方 面能力缺失的综合表现 数学中有些概念的引入需要通过计算来 进行，数学应用题的解题思路、步骤、结果也 要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周 长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运 用同样离不开计算，至于简易方程，比例和统 计图表等知识也无不与计算密切相关。
如整数加法的法则是“数位对 齐，个位算起”。学生在计算小数 加法时却将末位对齐，或是在计算 420÷42=10、630÷63=10这些口算 题后，接着计算550－55时，由于思 维定势学生往往会把减法错算成除 法，即550÷55＝10。

2、感知粗略 小学生进行计算，必须首先感知数据 和符号组成的算式。由于小学生感知事物 的特点是比较笼统、粗略、不具体，往往 只注意到一些孤立的现象，看不出事物的 联系及特征，因而对算式在头脑中的印象 缺乏整体性，加上计算本身比较单调枯燥。 可能引起心理疲劳。这时，遇到相似或相 近的数字、符号，往往还没有看清楚就动 笔算。出现运算顺序错误、抄错符号或抄 错数据。比如，把十看成÷，把96看成69， 把109看成169等等。

2、专心校对
计算都要抄题，要求学生凡是抄写的题目 ， 都要及时校对，做到不错不漏。试想，题目 都抄错了，结果怎么可能正确呢？ 比如：如果作业有连续五次得优秀，就可以 得到一颗五角星，满五颗五角星就可以奖到 一本本子； 又如学习钱守望老师的奖励方案，每连续五 次作业满分的学生，教师就奖励一张奖票， 每得五张奖票可以免一次家庭作业。刚开始, 如果哪一次作业中出现有三次或以上抄错现 象，就把那次作业从头至尾抄写一遍。以后, 则提高到出现一次抄错,就从头再来。

（四）、培养良好的学习习惯
1、认真审题 2、专心校对 3、积极验算 4、及时订正 5、规范书写

1、认真审题 遇上相似或相近的数字、符号，往往 出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。 分三步走：一要审清数字和符号，并 观察它们之间有什么特点，有什么内在联 系；二要审清运算顺序，明确先算什么， 再算什么；三要审清计算方法的合理、简 便，分析运算和数据的特点，联系运算性 质和定律，能否简算，不能直接简算的可 以通过分、合、转换等方法使运算简便， 然后才动手解题。

4、情绪不稳 小学生的情绪不够稳定，不同的情 绪状态会直接影响计算过程，学生都希 望算得又对又快，由于动机过强、急于 求成，往往事与愿违。算式简单则麻痹 轻视；计算复杂，又表现出厌烦、畏难 情绪、导致错误。比如：4×25÷4×25 一眼看到这题觉得非常简单，许多同学 会算成产生了4×25÷4×25＝1运算顺序 方面的错误。


3、积极验算 例如，用估算可判断运算结果的合 理性；在加法运算中和应大于每一个加 数；在减法中，差和减数应都小于被减 数等等。作为教师，可以和学生一起编 顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复 查；脱式时上下查；计算完毕整体查。 当然，检验要有明确的目的和严格的标 准，做到每题必检查，每步必验算。一 步一回头，及时检查验算，及时纠正错 误，保证计算的正确。
（二）、加强口算训练，提高计算速度和 正确率 例如： 1、和、积为整百、整千的特殊数据。 如：25×4，125×8等 2、1—20的平方数、1—10的立方数。 3、1π—9π这些值的记忆。 4、常见的分数、小数、百分数的互化。 5、有关“0”“1”的计算特征。

（三）、重视简便运算，提高灵活、 合理计算的能力
例如： 理解乘法分配律： a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c 代表我。（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈 妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我 或：c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈 妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈
提出“两看，两想，再计算”的程序， 即：先看一看整个算式由几个部分组成， 想一想一般方法如何计算，再看一看有 没有某些特殊条件，想一想能不能用简 便方法计算。 比如“凑整法”就是利用“和、差、积、 商”的变化规律把已知数转化为整十、 整百、整千等的数。凑整法的目的是通 过改变运算顺序或改变运算数据等来达 到简便运算的目的。如：345＋101=345 ＋（100＋1）、21×9.9=21×（10－0.1） 等。
1、一位数乘整十、整百、整千的数 和两位数（每位乘积不满十）以 及相应的除法口算 2、两、三位数珠算加、减法（经常 带着练习） 3、笔算一位数乘、除多位数 4、笔算加、减混合运算 1、一位数乘整十、整百、整千的数 和两位数（每位乘积不满十）以 及相应的除法口算 2、口算一位数除两位数、除几百几 十，用整十数除，简单的两位数 除两位数 第6 册 3、珠算三位数加、减法（经常带着 练习）
8％
4题
6％
5题
第5 册
— 10％ — 10％
— 1题 — 4题
15％ 8％ 8％ 8％
1题 1 、2 题 1 、2 题 5题
低年级
10％
4题
8％
5题
—
—
15％
1题
4、笔算乘数是两位数的乘法
5、笔算除数是两位数的除法。
18％
18％
1.5分做1 题
2分做1 题
15％
15％
1.5分做1 题
1.5分做1 题
三、分析原因
1、思维定势 2、感知粗略 3、记忆错漏 4、情绪不稳 5、教师方面的原因
1、思维定势
《教育心理学》指出：定势是由于 先前的活动而形成的一种习惯性的心 理准备状态，它会使人按照一种比较 固定的方式思考问题或解决问题。思 维定势有其积极的一面，但也有消极 的一面，小学生在计算中思维定势的 负面作用主要表现在旧法则干扰新法 则，而产生“积累性错误”。
这就是幸福
每天早晨醒来，发现自己还能健康地 存在着，确定自己真实地存在着，这就是 幸福。 每天都能与家人坐在一起，共进晚餐， 这就是幸福。 每天，当你走进自己的校门，能够看到 朝夕相处的同事，看到天真活泼的学生， 知道还有一份属于自己的工作，这就是幸 福。