第1节 氦及周期第二族元素的光谱和能级
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《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子
1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2
s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2
s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)
原子物理学(第五章)
2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但 也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线 主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态 的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨 出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。 又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反 。
原子物理学
第五章
多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的 光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样 出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部 状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较 复杂原子结构的基础。 本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三 个以上价电子的原子作概括性的论述。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一 条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之 间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
9
原子物理学
第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三 重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套 能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的 结构了。
原子物理学5
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子 态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合， 求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原 子态对应的能级间隔不同。
1P 1
( 1 3 , )1 2 2 1 3 , )2 2 2
1P 1 1S 0
三重态 2s3p 2s3s
3P 2 3P 1 3P 0 3S 1
2s2p 2s2s 1 2 3 4
1P 1 1S 0
2s2p 1 3
3P 2 3P 1 3P 0
2s2s在三层结构中没有对应的能级
例题2： 铍(Be)原子共有四个电子，已知其中三个始终处于 基态。 （1）写出铍原子的三个最低能量的电子组态； （2）用L-S耦合模型画出这三个最低能量电子组 态的全部能级； （3）画出上述能级间全部可能发生的跃迁。
1P , 3P 1 2,1,0
Pb:6p7s (j-j)
1 1 3 1 , , , 2 2 1 , 0 2 2 2 ,1
碳族元素在激发态ps的能级比较 C Si Ge Sn Pb
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
1P 3P
1 2
3P
3P
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s 态 激发态：所有能级都是由一个电子处于基态，另 一个电子被激发到较高能态形成的。 能级图上注明的数码就是第二个电子的主量子 数 试计算一下如果两个电子都处于激发态至少 需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
原子物理
E2 L
E2
6、对氦和镁能级结构的说明 （1）氦和镁的能级图都是LS耦合由能级图可看出
L相同，S大的能级低于S小的。3S 低于 1S
3P 低于 1P
对照能级图
（2）3S 实际上是单层的。
J L 1 三重态 S 1 J L J S 1
L 0 J L 1
S只有一个值。
原子处于两个什么状态
多（价）电子原子 电子组态确定后，不过是每个价电子的轨道大小 和形状确定了，但价电子间还有相互作用，所以并 不能确定它的原子态。
六种相互作用
G1(s1s2 ) G2 (l1l2 )
G3 (l1s1) G4 (l2s2 )
静电相互作用
第一电子l1 G3 s1
G2 G5 G6 G1
4、洪特定则（LS耦合）
在同一电子组态形成的能级中
（1）L相同时，S大的能级低。（如
P 3 0,1, 2
比
1P1
能级低）
（2）S相同时，L大的能级低。（如 3D 比 3P 能级低）
（3）LS相同时，J不同时：正常次序J小的能级低。
反常次序J小的能级高。
19.77
电离电势 和氢原子比较
反常次序
亚稳态 基态
（3）镁的 3P 三能级的次序是正常的，间隔符合朗德定则。 而氦的 3P 能级间隔是反常的，间隔也不符合朗德定则。
（4）洪特定则和朗德间隔定则都是对LS耦合而言的，它们只 是一些近似规律。事实上许多原子的能级次序并不一定符合
这些规律，各能级分裂后间隔大小也因原子中电子间隔的各
轨道总角动量的大小 pL L(L 1)
30, 20, 12, 6, 2
原子的总角动量
pJ
多电子原子泡利原理(3)
ps
(
1 2
，1 2
)1
(
1 2
，1 2
)0
现在举例说明哪些是LS耦合，哪些是jj耦合 碳C、硅Si、锗Ge、锡Sn、铅Pb 基态时的价电子的组态如下 C 2p2p, Si 3p3p, Ge 4p4p, Sn 5p5p, Pb 6p6p
基态的一个p电子激发到高一级的s态，就得到如下的组态
C 2p3s, Si 3p4s, Ge 4p5s, Sn 5p6s, Pb 6p7s
。这种作用方式称为LS耦合。
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
Pl1
l（1 l1
1）h
2
Pl2
l（2 l2
1）h
2
PL
L（L 1）h
2
L l1 l2 ，l1 l2 1 ，
Ps1
s（1 s1
1）h
2
3h
2 2
Ps2
s（2 s2
1）h
2
3h
2 2
PS
3、氦的单线的主线系是电子从诸 1P 态跃迁到基态 1S 的结果； 而三重态的主线系是从诸 3P到第一激发态 3S 的跃迁的结果
4、三重态裂距，在n较小时 P 态明显，在n较大时 P 态也不明
显，D、F 态一直也不明显。
5、三重态与单一态之间没有跃迁。图 5.1 中有一条 591.6 埃的谱线，开始有人认为是三重态与单一态之间的跃迁，后来 有人认为是氖发出的。
第一激发态是3P，激发电势是 2.7 伏特，而氦的第一激发态是3S ，
激发电势是 19.77 伏特。足见氦的基态是一个很稳固的结构。
2、在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但
原子物理学5
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子 态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合， 求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原 子态对应的能级间隔不同。
1P 1
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
5
5 4
4 3
4
3 2
4 3
4
3
4
3
2 2
19.77eV
2
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
E 1
He原子能级图
He原子能级结构
两套结构： 单层：S=0，重数为1； 两套能级间不发生跃迁 三层：S=1，重数为3；
两个亚稳态：
21S0 和23S1
电离能和第一激发电势很大 在三层结构中没有（1s）对应的能级(?) 三重态能级低于相应的单一态能级
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s态 激发态：所有能级都是由一个电子处于1s态，另一 个电子被激发到较高能态形成的。
试计算一下如果两个电子都处于激发态至少 需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
1S 1P 0 1 1D 2 1F 3 3S 1 3P 2
不同的电子组态具有不同的能量 H: 2s↔2p; 能级间隔小 2s ↔1s 能级间隔大 He: 1s1s ↔1s2s 能级间隔大 Mg: 3s3s ↔3s3p 能级间隔小 原子态 每一种电子组态都对应相应的原子态 H: 基态1s ↔ 2S1/2，激发态3p ↔ 32P1/2, 32P3/2 多电子原子的原子态是怎样的呢？
《原子物理》课程教学大纲
《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。
通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。
通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。
课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。
课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。
掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。
理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。
了解氢原子能量的相对论效应。
了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。
理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。
了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。
理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。
理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。
了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。
执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。
§5.1 氦的光谱和能级(PPT-YBY)
形成的能级。即：
（5）凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相 应的能级。 （6）在元素周期表中第二族的元素的能谱与氦有相仿的结构2 源自0 (20.55 eV )1
2 3S1 (19.77 eV )
（3）氦的基态与第一激发态之间能量相差很大
E1 ( 1So 2 3S1 ) 19.77eV
电离能也是所有元素中最大的。
（4）在三层结构那套能级中没有
1s 2 1 3 s1
E11S 24.58eV
o
1s 2
第05章 多电子原子 泡利原理 §5.1 氦的光谱和能级
一、氦的光谱 一套谱单线系 两套谱线系 一套谱线多线系 二、电子组态及能级 1、电子组态
1s1 (nl )1
2、氦原子能级结构特点.如下图1.1所示
（1）有两套结构
两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部跃迁便产生了 两套相互独立的光谱。
（2）存在着几个亚稳态。
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二、Mg的光谱和能级 Mg原子也存在两套谱线系 ，分成主线系、第一辅线系、 第二辅线系等，每个线系有两套谱线。 其中一套为单线， 另一套为复杂结构。 能级：Mg原子的能级也分为两套，一套是单层的，一套是 三层的， 两套之间没有相互跃迁（例外：出现第一激发态 3P 到基态1S 的跃迁，波长＝4571.15埃，原因以后讨论)。 1 0 电离电势为7.62伏特，第一激发电势为2.7伏特，都远低于氦。 氦和镁的光谱结构基本相同，因为都是两电子系统所产生 的，它们之间的差异反映原子结构的差异。
§ 5.1 氦及第二族元素光谱和能级
一、氦原子光谱实验规律和能级 1.具有原子光谱的一般规律； 2.谱线也分为主线系，第二辅线系（锐线系），第一辅 线系（漫线系）和柏格曼线系（基线系）； 3.特殊性:两套光谱 仲氦： 单线系(紫外区和远紫外区)
正氦： 三重线系或有复杂结构的线系(三分线 或六分线) (红外区)。
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推论: 有两套能级 仲氦：一套是单层能级 正氦： 另一套是三层能级 (两套之间无跃迁) 注意:任何具有 两个价电子的原子或离子 都与氦原子的光谱和能级 结构相类似 。
上图是氦的能级和能级跃迁对应光谱图。能级分单态 能级和三重态能级，早期还被误认为是两种氦（正氦 和仲氦）的行为。
氦的一条重要谱线587.6nm对应三重态跃迁的漫线系 第一条谱线。 氦的第一激发态1s2s有两个态1S0和3S1，三重态的能级 比单态低0.8ev。 23S1和21S0都是亚稳态， 21S0的寿命 为19.5ns，氦的电离能(He＋)为24.6ev，是所有元素中 最大的。