2016年春季新版北师大版七年级数学下学期4.5、利用三角形全等测距离教学设计2
北师大版七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离优秀教学案例
（二）讲授新知
1.通过讲解全等三角形的性质和判定方法，使学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。利用多媒体辅助教学，展示全等三角形的图示和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的性质。
（四）总结归纳
1.对全等三角形，帮助学生巩固所学知识，提高他们的记忆能力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养他们的问题解决能力。例如，提出一个实际问题，要求学生设计一个方案，利用全等三角形测量学校操场的长度。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。例如，让学生观察一组全等三角形，引导他们思考如何利用这些三角形来测量距离。
在实际教学中，我发现许多学生在学习这一节内容时，对于如何将理论知识与实际问题相结合，存在一定的困难。因此，我设计了这个教学案例，希望通过案例的引导，让学生能够更好地理解和掌握利用三角形全等测距离的方法，提高他们的实践操作能力。同时，我也希望通过这个案例，培养学生的观察能力、思考能力和团队协作能力，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，形成独立解决问题的能力。
1.组织学生进行小组合作，让他们共同讨论如何利用全等三角形测量距离的问题。引导学生提出自己的思路和方法，并倾听他人的意见，共同完善方案。
2.鼓励学生相互交流、分享思路，培养他们的表达能力和合作精神。通过小组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
3.引导学生进行小组讨论和合作，培养他们的思考能力和解决问题的能力。在讨论过程中，引导学生分析问题、制定方案并解决问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、实践的过程，培养学生独立解决问题的能力，提高他们的思维品质。
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案
北师大版七下数学4.5利用三角形全等测距离教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学的教学内容，主要讲述了利用三角形全等来测距离的方法。
通过本节课的学习，学生能够了解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来解决实际问题，提高学生的实践操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，能够理解全等三角形的概念，并会运用全等三角形来解决问题。
但部分学生在实际操作中，可能对测量工具的使用和测量方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行引导和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.过程与方法：学生通过实际操作，掌握利用全等三角形测距离的方法，提高实践操作能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的性质，并能运用全等三角形来测距离。
2.教学难点：学生能够熟练运用全等三角形测距离的方法，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过实践操作，让学生亲身体验和理解全等三角形的性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、量角器、测距仪等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生思考和展示实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置问题情境，引导学生思考如何利用三角形全等来测距离。
例如，给出两个相似的三角形，让学生思考如何测量它们之间的距离。
2.呈现（10分钟）教师通过展示实例，讲解三角形全等的性质，并引导学生理解如何利用全等三角形来测距离。
同时，教师进行实际操作演示，让学生直观地感受和理解全等三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用全等三角形来测距离。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的反馈。
北师大版七下数学第4章三角形4.5利用三角形全等测距离教学设计
北师大版七下数学第4章三角形4.5利用三角形全等测距离教学设计一. 教材分析本节课的主题是利用三角形全等测距离，主要内容是让学生掌握全等三角形的性质，并能够运用全等三角形来解决实际问题。
全等三角形是初中数学中的重要知识点，也是解决几何问题的重要工具。
此内容是在学生已经掌握了三角形的性质和全等三角形的基础上进行教学的，通过此节课的学习，让学生能够将理论知识运用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和全等三角形的判定方法，但是对于如何利用全等三角形来解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过实际问题来理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握全等三角形的性质，并能够运用全等三角形来解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何利用全等三角形来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的解决，引导学生掌握全等三角形的性质和判定方法，并能够运用到实际问题中。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的相关知识，实际问题的设计。
2.学生准备：三角形的性质和全等三角形的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾三角形的性质和全等三角形的判定方法。
然后，提出本节课的主题——利用三角形全等测距离，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个实际问题，让学生观察和思考如何利用全等三角形来解决这些问题。
学生在小组内进行讨论和交流，得出解决方案。
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》
北师大版七年级下册数学教案：4.5《利用三角形全等测距离》一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要知识点。
在学习了三角形全等的性质和判定之后，本节内容旨在让学生能够运用三角形全等的性质来解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
本节课的内容对于学生来说，既是对前面所学知识的巩固，又是锻炼学生解决实际问题能力的开始。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地判断两个三角形是否全等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解三角形全等的性质，并能运用三角形全等的方法来解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的性质和判定方法。
2.难点：如何将三角形全等的知识应用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生主动探究，小组合作，讨论交流，从而解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如测量两个建筑物之间的距离等。
2.准备一些三角形全等的案例，以便在教学过程中进行讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如测量两个建筑物之间的距离，引导学生思考如何利用数学知识来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些三角形全等的案例，让学生观察并判断两个三角形是否全等。
在呈现过程中，引导学生总结三角形全等的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用三角形全等的知识来解决这个问题。
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计一. 教材分析《利用三角形全等测距离》是北师大版数学七年级下册第4.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形全等的性质和判定方法的基础上进行学习的，主要是让学生学会利用三角形全等来解决实际问题，提高学生的几何应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，能够熟练地进行三角形全等的判定。
但是，对于如何将三角形全等应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的几何应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用三角形全等测距离的方法，能够将三角形全等应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、动手操作等活动，培养学生的合作意识和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用三角形全等测距离的方法。
2.教学难点：如何将三角形全等应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究，提高学生的几何应用能力。
2.小组合作学习法：通过小组合作、动手操作等活动，培养学生的合作意识和动手能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、铅笔等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更好地理解和学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生回忆起已学的三角形全等的性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生讲解利用三角形全等测距离的方法，让学生理解和掌握该方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，动手操作，尝试利用三角形全等测距离的方法解决实际问题。
教师在这个过程中给予学生必要的指导。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》优秀教学案例
在此基础上，我制定了一系列有针对性的教学活动，如小组讨论、动手操作、演示实验等，旨在让学生在实践中感受三角形全等的应用价值，提高解决实际问题的能力。此外，我还设计了富有挑战性的拓展练习，激发学生深入探究的欲望，培养学生的数学素养。
5. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
（二）过程与方法
1. 通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决生活中的问题。
2. 采用小组讨论、动手操作、演示实验等教学方法，培养学生的合作交流意识和创新思维。
3. 创设丰富的教学情境，引导学生主动探究，发现几何图形的性质和规律。
2. 鼓励学生通过讨论、实验等方法寻找问题的答案，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3. 在解决问题的过程中，引导学生发现三角形全等的性质和判定方法，引导学生从实践中总结规律。
4. 教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的几何概念，提高学生的几何素养。
（三）小组合作
1. 组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中分享自己的思考和观点，培养学生的合作交流意识。
2. 设计小组合作活动，如共同完成一个测量任务，让学生在实践中运用三角形全等知识，提高解决问题的能力。
3. 教师巡回指导，关注学生在合作过程中的表现，及时给予反馈和帮助，提高学生的合作效果。
4. 鼓励学生进行反思，让学生总结自己在小组合作中的收获和不足，提高学生的自我评价能力。
（四）反思与评价
1. 教师引导学生进行反思，让学生回顾学习过程，总结自己在解决问题中的优点和不足。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教案
在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，这让我很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次活动中加强引导，确保讨论能够紧扣主题，提高讨论效果。
（3）空间观念的建立：对于一些空间想象力较弱的学生，理解全等三角形在空间中的运用可能会有一定难度。
难点突破：通过实物模型、教具演示等方法，帮助学生建立空间观念，提高空间想象力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用三角形全等测距离》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离但无法直接测量的情况？”（如测量河对岸的树木高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形在测距离中的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的基本概念、判定方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形测距离的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学内容：
1.全等三角形的性质及其判定方法。
2.利用全等三角形测距离的原理和步骤。
3.实际问题中的应用：测量建筑物、桥梁等物体的高度或距离。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教学设计
1.教师通过PPT展示或黑板演示，讲解三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2.结合实际案例，教师引导学生理解并掌握如何在实际问题中构建全等三角形，从而测量距离。
3.教师详细讲解全等三角形测距离的步骤，并强调注意事项。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，要求运用三角形全等测距离的方法解决问题。
6.教学评价，关注个体差异
教学评价应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性。教师可以从以下几个方面进行评价：
（1）学生在课堂上的参与程度。
（2）学生在小组合作、讨论交流中的表现。
（3）学生解决问题的能力。
（4）学生的课后拓展练习完成情况。
7.教学反思，不断提高
教师应在课后进行教学反思，分析教学过程中的优点和不足，针对学生的实际情况，调整教学方法，不断提高教学效果。
4.预习下一节课内容时，可标注疑惑之处，以便在课堂上提问。
教师将根据作业完成情况，了解学生的学习状况，为下一步教学提供参考。希望同学们认真完成作业，不断提高自己的几何解题能力。
4.分层练习，巩固提高
设计不同难度的练习题，针对不同层次的学生，使他们在自主练习中巩固所学知识。教师应及时关注学生的练习情况，给予个别指导，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
5.课堂小结，拓展延伸
在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等测距离的方法和技巧。同时，教师可布置一些拓展延伸的练习，让学生在课后进一步巩固所学知识。
此外，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面发展不均衡，部分学生对几何问题的解决仍存在一定困难。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们通过合作、交流、实践等方式，逐步提高解决问题的能力。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.5利用三角形全等测距离》教学设计
（一）教学重难点
1.重点：全等三角形的判定方法及在实际问题中的应用。
难点：如何引导学生运用全等三角形的判定方法解决实际问题，尤其是涉及空间想象和几何推理的难题。
2.重点：全等三角形判定方法的推导和应用。
难点：学生对全等三角形判定方法的选择和运用，以及在实际问题中灵活运用这些方法。
1.让学生用自己的话复述全等三角形的判定方法，检查他们的掌握程度。
2.让学生举例说明如何利用全等三角形解决实际问题，检验他们对知识的应用能力。
3.对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。
最后，我会布置适量的课后作业，巩固所学知识，并提醒学生注意课后复习。通过本节课的教学，使学生掌握全等三角形的知识，提高他们解决实际问题的能力。
4.通过全等三角形在实际生活中的应用，让学生认识到数学知识的重要性，增强学生学习数学的积极性。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，提高学生的几何素养，为今后的数学学习打下坚实基础。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理。但在全等三角形的判定和应用方面，学生的掌握程度可能不够深入，对全等三角形的判定方法及其应用场景的理解可能存在困难。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与实际情境相结合的能力。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.重点：培养学生几何直观、逻辑推理和解决实际问题的能力。
难点：如何激发学生的学习兴趣，提高他们在课堂上的参与度和积极性。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
利用实际问题引入全等三角形的概念，激发学生对新知识的兴趣。例如，通过测量无法直接到达的两点间距离，引出全等三角形的应用。
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计
北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》教学设计一. 教材分析《利用三角形全等测距离》这一节内容，是在学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学会利用全等三角形来测量无法直接测量的距离，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了全等三角形的性质和判定方法，对于这些知识有了一定的了解。
但他们在实际操作中，可能还存在着一些困难，比如对于如何利用全等三角形来测量距离，可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要耐心地引导学生，让他们在动手操作中掌握这一方法。
三. 教学目标1.让学生掌握利用全等三角形测量距离的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会利用全等三角形测量距离。
2.难点：让学生在实际操作中，能够灵活运用全等三角形的性质来解决问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握利用全等三角形测量距离的方法。
同时，运用“动手操作”和“小组合作”的教学方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些测量工具，如尺子、绳子等。
2.准备一些实际问题，让学生进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些生活中的实际问题，引发学生的思考，比如“如何测量河对岸的树的高度？”让学生意识到测量距离的重要性。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些全等三角形的图形，让学生回顾全等三角形的性质和判定方法。
然后，呈现一些无法直接测量的距离问题，让学生思考如何解决。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，尝试利用全等三角形来测量一些无法直接测量的距离。
教师在这个过程中，给予适当的指导。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组讨论，总结在操作过程中遇到的问题和解决方法。
教师在这个过程中，引导学生归纳总结，确保学生能够掌握利用全等三角形测量距离的方法。
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2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。
3、建立数学模型，解释道理
由ASA得三角形全等，又全等三角形对应边相等
4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等三角形对应边相等”的性质完成了测量任务。
二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽度
五、作业习题3.10
教学反思：
2、建立数学模型， 尝试解释道理，并有条理地表达。
在⊿ABC和⊿DEC中
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=DE
∴⊿ABC≌⊿DEC（SAS）
∴AB=DE（全等三角形 的对应 边相等）
三、设疑置问， 运用所学
你能否构造出全等三角形来进行小池塘宽度的计算？（关注直角的应用）
四、小结
如何利用三角形全等测距离？
1、情境：如图，A、B两点分别位于小池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意：
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C ，连接AC 并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CD=CB
你能说明其中的道理吗？
4.5利用三角形全等测距离
三维目标：
1.知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
2.数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培养建模意识。
3.问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题 。
4.情感态度目标：体会数学的应用价值。
批注
重点难点：
教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。
教学难点：构造全等三角形解决问题。
教具准备：有帽檐的帽子 ，皮卷尺
教学方法：
教学过程
教学环节设计：
一、创设情境，引入新课
1、情境：人在不能过 河测量又没有任何测量工具的情况下，有一种办法可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后 调整帽子，使视线通过帽檐正好落在目标的底部；然后，人转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接 着，用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。