第七章 联立方程模型(蓝色)【ppt】

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5．技术方程。 技术方程是解释生产要素的投入 与生产成果的产出之间工艺技术关系 的方程。生产函数就是常见的技术方 程。
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6．制度方程。由政府所颁布的法律、
法令和规章制度所决定的方程称为制度
方程。例如，根据税收制度建立的税收
方程就是制度方程。
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7．恒等式。联立方程模型中，经常
包括恒等式。一些恒等式用来表示某
种平衡关系，称为平衡方程。
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市场均衡模型中表示总需求等于总 供给就是平衡方程。 另外一些恒等式表示某个变量的定 义，称为定义方程。例1中的第三个方 程表示国民收入被定义为消费支出、投 资额以及政府支出三者之和，就是定义 方程。
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从数理性质上划分，也可将方程 分为随机方程和非随机方程两种。 包含随机干扰项的方程称为随机方 程，不包含随机干扰项的方程称为非随 机方程。
（8.8） （8.9）
其中，C=消费支出，Y=收入，S=储 蓄，u=随机干扰项。第一个方程［式 （8.8）］是消费函数，第二个方程［ 式（8.9）］是定义方程。
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C和Y均为内生变量，S为外生变 量，该模型是结构式模型。
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结构式模型中的参数称为结构式
参数，它表示每个解释变量对被解释 变量的直接影响，其正负号表示影响 的方向，绝对值表示影响的程度。
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例如，在模型中，结构参数 α1 表示内 生变量Y对内生变量C的直接影响。 α1表示在其它变量保持不变时，Y 变动一个单位所引起内生变量C的变动 数量，α1 ＞0说明C随Y的增加而增加， 两者呈正相关关系。
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模型的第一个方程不包括外生变 量S，表示其结构参数为零，称为被 排斥在方程外的变量。
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1．有偏性 设有联立方程模型
Y Y 1 t b 0 b 1 2 t u t Y 2 t Y 1 t Z t
（8.6） （8.7）
其中，Y1t, Y2t是内生变量，Zt为外生变 量，ut为随机干扰项，并设ut满足：
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2 E ( u ) 0 , E ( u , u ) 0 ( i j ), E ( u ) t i j t 2
1．内生变量。由模型系统决定 其取值的变量称为内生变量。
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内生变量受模型中其它变量的影响， 也可影响其它内生变量，即内生变量 是某个方程中的被解释变量，同时可 能又是同一模型某些方程中的解释变 量。
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在单一方程模型中，内生变 量就是被解释变量。
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2．外生变量。由模型系统以外的因
素决定其取值的变量称为外生变量。

不难证明b1的最小二乘估计量是有偏
ˆ ) ≠ b ，即 b ˆ 不是 b 的无偏 的， Ε(b 1 1 1 1
估计量。
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2．非一致性
ˆ b 1
是 b1 的非一致估计量。
ˆ )b P lim (b 1 1
n
就是说，无论样本容量多大，估计量
bˆ1
的期望值都不等于它的真值b1 。
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由此可知，联立方程模型的
然而，在实际经济系统中，诸多经济 变量间的关系是错综复杂的多向关系。 对这种关系，若仍以单一方程模型来描 述，显然是不恰当的，只有建立联立方 程模型才能更全面、真实地描述经济系 统的运行机制。
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第一节 联立方程模型的一般问题 一、联立方程模型的基本概念 （一）联立方程模型 联立方程模型是根据经济理论和某些 假设条件，区分各种不同的经济变量， 建立一组方程式来描述经济变量间的联 立关系。下面用两个例子加以说明。
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上述两个模型都是联立方程模型。 联立方程模型就是由多个相互联系济变量间的因果关
系是双向的，即某一经济变量决定着其
它一些经济变量，反过来又受其它经济
变量所决定。因此，联立方程模型可以
更全面、真实地反映经济系统的运行过
程。
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（二）联立方程模型的概念
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【例8.2】工资—价格模型
W UN P u t 0 1 t 2 t 1 t
（8.4）
（8.5） P W R M u t 0 1 t 2 t 3t 2 t

其中，W=货币工资变化率，UN=失 业率（%），P=价格变化率，R=资本成本 变化率, M=进口原材料变化率, Rt=利率, t=时间， u1, u2=随机干扰项。
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【例8.1】凯恩斯收入决定模型 消费方程 投资方程 收入方程
C a a Y u t 0 1 t 1 t
（8.1）
I b b Y b Y u t 0 1 t 2 t 1 2 t （8.2）
Y C I G t t t t
（8.3）
其中 ，C =消费支出，I =投资，Y=国民收 入，G=政府支出，Yt-1= Yt的滞后值，u1, a ,a ,b ,b ,b 0 1 0 1 2 u2=随机干扰项， =参数。
参数估计不能采用普通最小二乘 法。
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三、联立方程模型的形式
联立方程模型按方程的形式可分
为结构式模型和简化式模型。
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（一）结构式模型
每一个方程都把内生变量表示为其他内 生变量、前定变量和随机干扰项的函数， 描述经济变量关系结构的联立方程组称 为结构式模型。
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【例8.３】简单的宏观经济模型
C Y u t 0 1 t t Y t C t S t
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二、联立方程模型产生的问题
在联立方程模型中，一些变量可能 在某一方程中作为解释变量，而在另一 方程中又作为被解释变量。这就会导致 解释变量与随机干扰项之间存在相关关 系，从而违背了最小二乘估计理论的一 个重要假定。
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如果直接使用最小二乘法，就会产生 所估计的参数是有偏的、非一致的等问 题，称为联立性偏误。下面通过一个简 单的联立方程模型来进一步说明。
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外生变量只影响模型中的其它变量，
而不受其它变量的影响，因此只能在方
程中作解释变量。
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3．前定变量。外生变量和滞后内 生变量合称为前定变量。
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前定变量影响现期模型中的其它
变量，但不受它们的影响，因此只能
在现期的方程中作解释变量，且与其
中的随机干扰项互不相关。
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4．行为方程。
解释居民、企业和政府的经济行 为，描述它们对外部影响是怎样做出 反应的方程称为行为方程。例1中的 消费方程和投资方程都是行为方程。