EViews第7章 联立方程模型
联立方程模型(计量经济学课件南京农业大学-周曙东)
能够处理内生性问题，提高估计的准确性。
缺点
需要满足一定的假设条件，如误差项与解释变量无关 等。
三阶段最小二乘法
原理
在两阶段最小二乘法的基础上，引入第三个 方程来修正第二阶段的估计偏误。
优点
进一步提高了估计的准确性。
缺点
计算复杂度增加，需要满足更多的假设条件。
PART 04
联立方程模型的检验
REPORTING
研究劳动力市场供需关系，解释工资水平、就业率等
经济现象。
02 考虑劳动力市场的竞争性和供需双方的相互作用。
03
通过联立方程模型，可以分析劳动力市场的动态变化
，为政策制定提供依据。
货币市场模型
01
02
03
研究货币供应和需求之 间的关系，解释利率水 平、货币价值等经济现
象。
考虑货币市场的供求因 素和中央银行的货币政
01
联立方程模型能够综合考虑多个经济变量之间的关系，提供 更全面的经济分析。
02
通过联立方程模型，可以更好地理解经济系统的内在机制和 动态变化。
03
联立方程模型还可以用于预测和政策分析，帮助决策者制定 更加科学和有效的经济政策。
联立方程模型的应用场景
宏观经济分析
联立方程模型可以用于分析宏观 经济变量之间的关系，例如国内 生产总值、通货膨胀率、利率等。
联立方程模型的优势与局限性
• 可以更好地处理经济系统的动态性和非线 性关系。
联立方程模型的优势与局限性
01
模型设定和识别问 题
联立方程模型的设定和识别具有 一定的主观性和难度，容易产生 模型误设和识别错误。
计算复杂性
02
03
数据要求高
联立方程计量经济学模型――Eviews操作具体过程重点
联立方程模型_Eviews 案例操作1.下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型,已经判断消费方程式恰好识别的,投资方程是过度识别的。
对模型进行估计。
样本观测值见表6.101211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ−=+++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩表6.1中国宏观经济数据单位:亿元年份Y I C G 年份Y I C G 197836061378175946919912128075171031634471979407414742005595199225864963 612460376819804551159023176441993345011499815682382119814901158126047161 994466911926120810662019825489176028688611995585112387726945768919836076 200531838881996683302686732152931119847164246936751020199774894284583485 511581198587923386458981719987900329546369211253619861013338465175111219 998267330702393341263719871178443225961150120008934132500428961394519881 47045495763315762001985933746145898152341989164666095852418472001107514423554853516624199018320644491132763(1用狭义的工具变量法估计消费方程选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量,过程如下:结果如下:所以,得到结构参数的工具变量法估计量为: 012ˆˆˆ582.27610.2748560.432124ααα===,,(2用间接最小二乘法估计消费方程消费方程中包含的内生变量的简化式方程为: 1011112120211222t t t t t t t tC C G Y C G πππεπππε−−=+++⎧⎨=+++⎩参数关系体系为:11121210012012122000παπαπααππαπ−−=⎧⎪−−=⎨⎪−=⎩用普通最小二乘法估计,结果如下:所以参数估计量为:101112ˆˆˆ1135.937,0.619782, 1.239898πππ===202122ˆˆˆ2014.368,0.682750, 4.511084πππ===所以,得到间接最小二乘估计值为: 12122ˆˆ0.274856ˆπαπ==211121ˆˆˆˆ0.432124απαπ=−=010120ˆˆˆˆ582.2758απαπ=−=(3用两阶段最小二乘法估计消费方程第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程,得到1ˆ2014.3680.68275 4.511084t t tY C G −=++用Y 的预测值替换消费方程中的Y ,过程如下:得到预测值,然后使用工具变量法进行估计。
EViews统计分析在计量经济学中的应用--第7章-联立方程模型解析
10/12/2018
EViews统计分析在计量经济学中的应用
3
7.2: 联立方程的估计方法及比较
实验目的：通过本次实验，掌握方程2SLS估计的 操作方法和估计步骤；掌握利用2SLS估计方法解 决实际问题，对方程估计结果进行合理的解释说明。 实验数据：1991-2011年我国的全国居民消费 (CSt)、国民生产总值(Yt)、投资（It）、政府消 费(Gt)（相关数据在文件夹 ““Material/Chapter 7/Data和 Material/Chapter 7/Workfile””） 。 实验原理：狭义的工具变量法、间接最小二乘法、 二阶段最小二乘法
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变量输入对话框
图7.5 变量输入对话R框
10/12/2018 EViews统计分析在计量经济学中的应用 15
间接最小二乘法估计结果
图7.6 间接最小二乘法估计结果
10/12/2018 EViews统计分析在计量经济学中的应用 16
参数模型估计量和结构参数估计值
第 章 联立方程模型
7.1 7.2 7.3 7.4 联立方程的识别 联立方程的估计方法及比较 联立方程的检验 习题（略）
10/12/2018
EViews统计分析在计量经济学中的应用
1
7.1：联立方程的识别
7.1.1结构式方程的识别
假设联立方程系统的结构式 BY+ΓZ=μ 中的第i个方程中包含ki个内生 变量和gi个先决变量，系统中的内生变量先决变量的数目仍用k和g比奥斯， 矩阵（B0 , Γ0）表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量） 在其他k-1个方程中对应的系统所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程 识别状态的结构式识别条件为 如果rank（B0 , Γ0）< k-1，则第i个结构方程不可识别； 如果rank（B0 , Γ0）= k-1，则第i个结构方程可以识别，并且 如果g-gi=ki-1，则第i个结构方程恰好识别； 如果g-gi>ki-1，则第i个结构方程过度识别。 式中：符号rank（）结构方程是否可以识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方 程的恰好识别或过度识别。
计量经济学联立方程模型
1 B 0 1
0 1 1
0 2 0
0 0 1
随堂练习二:
将前述商品的市场局部均衡模型（10-2）表示为式 （10-4）的矩阵形式
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
1 1t 1 2 t 1 1 1 1 1t 1 2 t 1 1 1
又如:
（对于前述商品的市场局部均衡模型）
考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求Dt主要取决于 市场价格Pt和消费者收入Yt ，商品供给St主要取决于市场价格Pt和前一期 的市场价格Pt-1 。
提出原因:
1）为了完整、准确地描述经济系统中的变量之间的复杂关系， 2）为了进一步分析经济系统中的这种变量之间的复杂关系。
二、联立方程模型中的变量与方程
1．变 量
联立方程模型反映变量之间的双向或多向因果关系，在一个方程中
作为结果的变量，在另一方程中可能会作为原因，反之亦然。
分类:
依据——每个变量的内在含义和作用 内生变量 外生变量
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
联立方程模型定义:
由多个方程构成的，用于描述经济系统中变量之间的相互依存关系的，
联立方程组形式的计量经济学模型。
需建立商品的市场局部均衡模型如下：
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
需建立宏观经济模型如下：
面板数据的联立方程模型在eviews中估计的详细图解
第一步:首先说明一下我的论文研究情景：1.时间：2006-20112.主题：资本监管对银行业的风险承担行为的影响（以工行，建行，中行，交行作为例子，4个cross sections）3.模型如下：dcap=c(1)+c(2)*drisk+c(3)*size+c(4)*roa+c(5)*riskt(-1)drisk=c(6)+c(7)*dcap+c(8)*size+c(9)*non+c(10)*capt(-1)有上面联立方程可以看出：dcap 和drisk 相互影响为内生变量size roa non riskt capt 为外生变量第二步：eviews6.0 实现过程：打开file-new-workfile按图操作：点击ok得到：点击object-new objectType选pool，ok：跳出的横框:Cross Section Identifiers 填入数据变量名称：（这是纵轴的）GSYHJSYHZGYHJTYH（前面提及的四大银行）然后点view-spreadsheet（stacked data）series list小框输入（这是横轴的变量名称）dcap drisk size roa non riskt capt点击edit+/- 手动输入数据或用import导入数据或粘贴复制进去也行：此时点object-new object，这次type选择system 用以联立方程分析：在system框内输入联立方程和工具变量：dcap=c(1)+c(2)*drisk+c(3)*size+c(4)*roa+c(5)*riskt(-1)drisk=c(6)+c(7)*dcap+c(8)*size+c(9)*non+c(10)*capt(-1)inst dcap drisk size roa non riskt(-1) capt(-1)点右上方的estimate，method选择TSLS(两阶段最小二乘估计)：整个过程就是先建立workfile再建立panel data最后建立联立方程systemTSLS估计即可。
面板数据的联立方程模型在eviews中估计的详细图解
第一步:首先说明一下我的论文研究情景：1.时间：2006-20112.主题：资本监管对银行业的风险承担行为的影响（以工行，建行，中行，交行作为例子，4个cross sections）3.模型如下：dcap=c(1)+c(2)*drisk+c(3)*size+c(4)*roa+c(5)*riskt(-1)drisk=c(6)+c(7)*dcap+c(8)*size+c(9)*non+c(10)*capt(-1)有上面联立方程可以看出：dcap 和drisk 相互影响为内生变量size roa non riskt capt 为外生变量第二步：eviews6.0 实现过程：打开file-new-workfile按图操作：点击ok得到：点击object-new objectType选pool，ok：跳出的横框:Cross Section Identifiers 填入数据变量名称：（这是纵轴的）GSYHJSYHZGYHJTYH（前面提及的四大银行）然后点view-spreadsheet（stacked data）series list小框输入（这是横轴的变量名称）dcap drisk size roa non riskt capt点击edit+/- 手动输入数据或用import导入数据或粘贴复制进去也行：此时点object-new object，这次type选择system 用以联立方程分析：在system框内输入联立方程和工具变量：dcap=c(1)+c(2)*drisk+c(3)*size+c(4)*roa+c(5)*riskt(-1)drisk=c(6)+c(7)*dcap+c(8)*size+c(9)*non+c(10)*capt(-1)inst dcap drisk size roa non riskt(-1) capt(-1)点右上方的estimate，method选择TSLS(两阶段最小二乘估计)：整个过程就是先建立workfile再建立panel data最后建立联立方程systemTSLS估计即可。
eviews 联立方程模型
2、求解模型
选择proc/solve
model,或者选择view/solve option，或者直接点击model01中工具栏上的 solve按钮，便出现对话框 在绝大多数情形下，只需对基本选项进行设 置，其他选项通常可以采用默认方式。
五、联立性检验
如果方程没有联立性，则OLS估计可以得到
GOV 0 1 AID 2 INC 3 POP AID 0 1GOV 2 PS (2) (1)
对于（1），采用工具变量法估计。选择
TSLS，在Instrument list中输入工具变量名， 因为方程（1）为恰好识别，可将（2）中的 外生变量PS作为工具变量，代替原方程中的 内生变量AID。 命令格式： Tsls gov c aid inc pop @ ps inc pop 对于（2），利用两阶段最小二乘法估计方程 式，两阶段最小二乘法是工具变量法的一个 特例
三、系统方法
最为常用的系统估计法有：似无关回归法、
三阶段最小二乘法和广义矩估计法。 例2 承例1，利用三阶段最小二乘法估计方程 （1）和（2）。
首先需要建立一个系统对象。单击EViews主菜单中 的Object/New Object选项，在所弹出对话框的 Type of object列表中选择System（系统对象）， 并为所建立的系统对象命名，本例命名为sys01， 然后单击OK按钮。将生成系统对象sys01，并打开 该对象。 在窗口中输入如下文本，以设定联立方程模型各方 程的形式： Gov=c(1)+c(2)*aid+c(3)*inc+c(4)*pop Aid=c(5)+c(6)*gov+c(7)*ps Inst inc pop ps 在上述方程的设定形式中，”inst”所在的行是设置 联立模型估计的工具变量。
Eviews_教程
Eviews 教程（案例介绍）一、单方程计量经济模型参数估计与统计检验例1 为了研究税收（T ）发展状况，选择国内生产总值（GDP ）、财政支出（GE ）为影响因素，建立计量经济模型分析因素之间的经济关系。
选取下表的有关统计数据，模型如下：t t t t GE GDP T μβββ+++=210税收收入等有关统计数据 单位：亿元借助该财政收入模型案例，采用Eviews6.0估计模型中参数，并进行相关的统计检验，确定最终模型。
Eviews软件模型分析过程如下：1.创建工作文件启动Eviews软件，在主菜单上依次单击File→New→Workfile，选择数据类型（时间序列或非时间序列），并输入样本区间和工作文件名，创建工作文件的子窗口如图1-1所示。
图1-1 创建工作文件2.建立变量组Eviews软件建立变量组可采用三种途径：（1）在主菜单上依次单击Quick→Empty Group，在数据编辑窗口中单击Edit+/-，并按上行健↑，这样可依次输入变量名；（2）在主菜单上依次单击Objects→New Objects，在对话框中选择“Group”并定义文件名，在数据编辑窗口中首先按上行健↑，这样可依次输入变量名；（3）在主菜单上Eviews命令框中直接输入命令：Data T GDP GT CPI（命令及变量名之间用空格分隔），将直接出现已定义变量名称的数据编辑窗口。
图1-2 数据编辑窗口3.输入经济变量的样本数据在图1-2所示的数据编辑窗口中，在“NA”的位置可输入各经济变量的样本数据，输入样本数据后及时予以保存。
样本数据也可以从有关Office软件的各类表格中进行数据的复制；也可以通过Eviews 软件本身生产新的变量数据序列，如在主菜单上依次单击Quick→Generate Series、或者在工作文件（Workfile）窗口中单击Generate，在弹出窗口中输入方程式，如图1-3所示。
图1-3 生产新变量数据序列4.估计模型参数在主菜单上依次单击Quick→Estimate Equation，弹出对话框，在“Specification”选项卡中输入模型中被解释变量、常数项、解释变量序列，并选择估计方法及样本区间，如图1-4所示，估计结果如图1-5。
计量经济学第7章 联立方程模型
制作人：熊义杰
8
7.1.3 联立方程模型的基本形式
一、结构模型
结构模型用以反映经济变量之间各种关系的完整结构。 §7.1.1 中的三个模型都是结构模型。结构模型的一般形式为：
b11Y1t L b1mYmt a11X1t L a1k X kt U1t
b21Y1t
L
b2mYmt a21X1t L L LL
§7.3 联立方程模型的估计方法
(7.3.1 估计方法概述； 7.3.2 工具变量法； 8.3.3 二阶段最小二乘法；8.3.4 三阶段最小二乘法)
2020/6/13
制作人：熊义杰
1
§7.1 联立方程模型的基本概念
7.1.1 经济变量的联立依存性
把OLS方法用于单一方程模型，实际上包含了一个基本假定：即解释 变量是外生变量，它不受其它任何因素的影响。换言之，即因变量X和解释 变量Y只存在单向因果关系。但客观现实并非如此，现实中大量的因果关系 都是双向的，即是互为因果的。
二、约化模型
如果将结构模型中的全部内生变量都表示成前定变量(含
外生变量和滞后变量)和随机项的函数，则称作联立方程模型
的约化形式，简称为约化模型。如克莱因宏观模型的约化形
式为：
2020/6/13
制作人：熊义杰
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CIt t
10 11Yt1 20 Y 21 t1
12Gt 22Gt
V1t V2t
（注意，在这里大写的变量为观测值，小写的为离差）
2020/6/13
6
再证非一致性。
所谓一致性是指，当估计式满足如下两个条件时：
ⅰ. bˆ 是渐进无偏的，即： P lim E(bˆ) b
（Plim是概率极限，即样本容量趋无穷大，概率趋零）
联立方程模型
联立方程模型
(1) 什么是联立方程模型
联立方程模型是指以方程组的方式来描述经济现象的一种经济模型。
一般来说，联立方程模型其实就是一个方程组，这个方程组中包含了多个方程，每个方程内部都有若干变量。
在联立方程模型中，每个变量被视为不同方程中的自变量或者因变量。
这种模型用线性公式和非线性公式来描述经济现象或统计变量间的关系，用以识别并推测经济变量对行为和经济状况发生变化的程度等。
(2) 联立方程模型的用途
（1）研究不可观测的经济问题：联立方程模型可以用来研究一些不可观测到的经济问题，比如投资机会成本，经济均衡和无形资产等经济问题；
（2）描述经济数据的特点：联立方程模型也可以用来描述经济数据的特点，比如消费者的收入水平与消费额的关系，全球投资机会成本的变化，股票市场价格和利润水平的变化等；
（3）研究并预测经济变量：联立方程模型也可以用来研究和预测经济变量的变化，比如全球投资和消费水平的变化，全球利率变化等；
（4）预测市场异动：联立方程模型还可以用来预测股票市场或其他金融市场的异动，以提前发现投资机会或避免不利的投资。
(3) 联立方程模型的特点
（1）多元关系：联立方程模型涉及多元关系，能够从多个变量之间的线性和非线性关系中，发现变量对行为和经济状况发生变化的程度；
（2）解析能力：联立方程模型具有很强的解析能力，可以发现经济现象的隐藏机制；
（3）可预测性：联立方程模型具有很强的可预测性，可以进行经济预测，进而制定更好的未来经济政策；
（4）抽象性：联立方程模型抽象性强，其结果可以以精确的数学表达式反映出来，且结果易于理解；
（5）自变量独立性：联立方程模型中，不同方程之间的自变量是相互独立的，可以直接用来比较不同变量之间的关系。
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7.1 联立方程的识别 7.2 联立方程的估计方法及比较 7.3 联立方程的检验 7.4 习题（略）
1/27/2020
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1
7.1：联立方程的识别
7.1.1结构式方程的识别
假设联立方程系统的结构式 BY+ΓZ=μ 中的第i个方程中包含ki个内生 变量和gi个先决变量，系统中的内生变量先决变量的数目仍用k和g比奥斯， 矩阵（B0 , Γ0）表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量） 在其他k-1个方程中对应的系统所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程 识别状态的结构式识别条件为
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用普通最小二乘法估计第二个简化式：
Yt 21CSt 1 22Gt 2t
1/27/2020
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普通最小乘法估计第一个方程结果
图7.4 普通最小乘法估计第一个方程结果
1/27/2020
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用普通最小二乘法估计第二个简化式
（1）在Equation Estimation 中Specification 内输 入“cst c cst(-1) gt”,如图7.3所示，点击确定， 得到如图7.4所示结果。
1/27/2020
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变量输入对话框
图7.3 变量输入对话框
1/27/2020
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（2）在Equation Estimation 中Specification 内输入“yt c cst(-1) gt”,如图7.5所示，点 击确定，得到如图7.6所示结果
1/27/2020
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变量输入对话框
图7.5 变量输入对话R框
1/27/2020
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如果rank（B0 , Γ0）< k-1，则第i个结构方程不可识别； 如果rank（B0 , Γ0）= k-1，则第i个结构方程可以识别，并且
如果g-gi=ki-1，则第i个结构方程恰好识别； 如果g-gi>ki-1，则第i个结构方程过度识别。 式中：符号rank（）表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件， 用以判断结构方程是否可以识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方 程的恰好识别或过度识别。
实验原理：狭义的工具变量法、间接最小二乘法、 二阶段最小二乘法
1/27/2020
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实验一：狭义的工具变量法估计消费方程
选取消费方程中未包含的先决变量Gt作为内生 解释变量Y的工具变量； （1）在工作文件主窗口点击quick/estimate equation，选择估计方法TSLS，在equation specification对话框输入消费方程，在instrument
list对话框输入工具变量.如7.1所示
1/27/2020
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变量输入对话框
图7.1 变量输入对话框
1/27/2020
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狭义工具变量
图7.2 狭义工具变量法估计结果
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参数模型估计量
1/27/2020
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7.1：联立方程的识别
7.1.2简化式方程的识别
联立方程系统的简化式识别条件，是根据联立方程系统的简化式结 构参数进行判断的。对于简化模型Y=ΠZ+E,简化式识别条件为
如果rank（Π2）<ki-1，则第i个结构方程不可识别； 如果rank（Π2）=ki-1，则第i个结构方程可以识别；并且
如果g-gi=ki-1，则第i个结构式方程恰好识别； 如果g-gi>ki-1，则第i个结构式方程过度识别。 式中：Π2是简化式参数矩阵Π 中划去第i个结构方程所不包含的内生变量 所对应的行和第i个结构方程中包含的先决变量所对应的列之后，剩下的参 数按原次序组成的矩阵。其他符号、变量的含义与结构式相同。一般也成 该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称 为阶条件，用以判断结构方程的恰好识别或过度识别。
得到结构参数的工具变量法估计量：
1/27/2020
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实验二：间接最小二乘法估计消费方程
消费方程中包含的内生变量的简化方程为：
CSt 10 11CSt 1 12Gt t Yt 21CSt 1 22Gt 2t
参数关系体系为： 11 1 21 2 0
10 0 1 20 0 12 1 22 0
用普通最小二乘法估计第一个简化式：
CSt 10 11CSt 1 12Gt 1t
1/27/2020
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实验二：间接最小二乘法估计消费方程
1/27/2020
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7.2: 联立方程的估计方法及比较
实验目的：通过本次实验，掌握方程2SLS估计的 操作方法和估计步骤；掌握利用2SLS估计方法解 决实际问题，对方程估计结果进行合理的解释说明。
实验数据：1991-2011年我国的全国居民消费 (CSt)、国民生产总值(Yt)、投资（It）、政府消 费(Gt)（相关数据在文件夹 ““Material/Chapter 7/Data和 Material/Chapter 7/Workfile””） 。
间接最小二乘法估计结果
图7.6 间接最小二乘法估计结果
1/27/2020
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参数模型估计量和结构参数估计值
得到简化式参数估计量为：
ˆ10 3260 .727 ,ˆ11 0.365498 ,ˆ 1.762161 ˆ ˆ ˆ
由参数体系计算得到结构参数间接最小二乘估 计值为：
ˆ ˆ 0.184323 ˆ
ˆ ˆ ˆˆ 0.525523