【高中物理】2019届高考物理专题十四验证动量守恒定律精准培优专练.doc
11-19年高考物理真题分专题汇编之专题071.验证动量守恒定律
第71节 验证动量守恒定律1.2011年理综北京卷21．（2）如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。
但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面得高度HC ．小球做平抛运动的射程 ②图2中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。
实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP 。
然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是 。
（填选项前的符号）A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。
那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
④经测定，m 1=45.0g ，m 2=7.5g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图3所示。
碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1′，则p 1∶p 1′= ∶11；若碰撞结束时m 2的动量为p 2′,则p 1′∶p 2′=11∶____。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值'+'211p p p 为________。
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。
请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为____cm 。
答：（1）①S ； ③T ；0刻线； ④ADC（2）①C ； ②ADE 或DEA 或DAE③OP m ON m OM m ⋅=⋅+⋅121 212221OP m ON m OMm ⋅=⋅+⋅；④14；2.9；1~1.01； ⑤76.8【解析】①由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C 。
高中物理动量守恒定律技巧(很有用)及练习题及解析.docx
高中物理动量守恒定律技巧( 很有用 ) 及练习题及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、 m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1) 1 mv02； (2)4mv0【解析】【详解】解： (1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、 v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速v2度相等，有： v12而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv02mv1 mv2由以上两式可得： v1v0， v2v0 2所以第一次碰撞中的机械能损失为：E 1g2mgv021g2mgv121mv221mv02 2224(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：I mv20 mv02．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗，由半径糙水平段 ab 在 b 点相切而构成， O 点是圆弧段的圆心，Oc 与 Ob 的夹角θ=37°;过 f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C 的匀强电场， Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度 d =1.6 m 的矩形区域efgh， ef 与 Oc 交于 c 点， ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3× 10-3 kg、电荷量 q=3× l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上 b 点，质量 m1=1.5× 10-3 kg 的不带电小物体 P 从轨道右端 a 以 v0=8 m/s 的水平速度向左运动，P、 Q 碰撞时间极短，碰后 P 以 1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与 ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37° =0.6， cos37° =0.8，重力加速度大小 g=10m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小 F N；(2)当β=53°时，物体 Q 刚好不从 gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小 B1；(3)当区域 efgh 内所加磁场的磁感应强度为 B =2T 时，要让物体 Q 从 gh 边穿出磁场且在磁2场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的 β 值．【答案】 (1) F N4.6 10 2 N (2) B 11.25T (3) t127 s , 1 900 和 2 1430360【解析】【详解】解： (1)设P 碰撞前后的速度分别为v和v 1 ， Q 碰后的速度为 v21从 a 到 b ，对 P ，由动能定理得：1 2 12 - m 1gl2 m 1v 12m 1v解得： v 17m/s碰撞过程中，对P ， Q 系统：由动量守恒定律：m vm v m v21 11 12 取向左为正方向，由题意 v 11m/s，解得： v 24m/sb 点：对 Q ，由牛顿第二定律得：F Nm 2 g m 2 v 2 2R解得 : F N4.6 10 2 N(2)设 Q 在 c 点的速度为 v c ，在 b 到 c 点，由机械能守恒定律：m 2 gR(1 cos) 1 m 2v c 21m 2v 2 22 2解得： v c 2m/s进入磁场后： Q 所受电场力 FqE 3 10 2 Nm 2 g ， Q 在磁场做匀速率圆周运动m v 2由牛顿第二定律得：qv c B 12 cr1Q 刚好不从 gh 边穿出磁场，由几何关系： r 1 d1.6m解得： B 1 1.25T(3)当所加磁场 B 22T m 2v c1m， r 2 qB 2要让 Q 从 gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则 Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或 ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：d r2设最大圆心角为，由几何关系得：cos(180)r2解得：1272 m2运动周期： TqB2则 Q 在磁场中运动的最长时间：t T127 ?2 m2127 s360360 qB2360此时对应的角：190 和2 1433．如图所示，质量分别为m1和 m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、 v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后 m2被右侧墙壁原速弹回，又与 m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后 m1球速度的大小 .【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m1和 m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（ 4 分）两个小球再一次碰撞，（4 分）得：（ 4 分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得4．如图，质量分别为m1=1.0kg 和 m2=2.0kg 的弹性小球a、 b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s 后，测得两球相距s=4.5m ，则刚分离时， a 球、 b 球的速度大小分别为_____________、 ______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________ ．【答案】①0.7m/s, -0.2m/s②0.27J【解析】试题分析：① 根据已知，由动量守恒定律得联立得② 由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题5．如图，质量分别为、的两个小球A、B 静止在地面上方， B 球距地面的高度h=0.8m ， A 球在 B 球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将 A 球释放．当 A 球下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速度恰为零．已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．（i） B 球第一次到达地面时的速度；（i i ）P 点距离地面的高度．【答案】 v B4m / s h p0.75m【解析】试题分析：（ i） B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有m B gh1m B v B22可得 B 球第一次到达地面时的速度v B2gh4m / s（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得 A 球的速度v A gt3m / s设 B 球的速度为v'，则有碰撞过程动量守恒Bm A v A m B v B ' m B v B ''碰撞过程没有动能损失则有1212122m A v A2m B v B '2 m B v B ''解得 v B '1m / s ， v B '' 2m / s小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B 离开地面上抛时速度v0 v B 4m / s所以 P 点的高度h p v02v B'22g0.75 m考点：动量守恒定律能量守恒6．光滑水平轨道上有三个木块A B C3m C m ，开始时、、，质量分别为 m A m 、m BB、 C 均静止， A 以初速度v0向右运动， A 与 B 相撞后分开， B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，此后 A 与 B 间的距离保持不变．求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小．【答案】 v B 6 v0 5【解析】【分析】【详解】设 A 与 B 碰撞后， A 的速度为v A， B 与 C 碰撞前 B 的速度为V B， B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v ，由动量守恒定律得：对 A、 B 木块：m A v0m A v A m B v B对 B、 C木块：m B v B m B m C v由 A 与 B 间的距离保持不变可知v A v联立代入数据得：v B 6v0．57．用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”． 1932 年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）．测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7： 0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子．假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u 表示， 1u 等于 1 个12C 原子质量的十二分之一．取氢核和氦核的质量分别为 1.0u 和 14u．）【答案】 m＝ 1.2u【解析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m 和 v，氢核的质量为 m H．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和 v H′．由动量守恒与能量守恒定律得mv＝ mv′＋ m H v H′①1mv2＝1mv′2＋12222 m H v H′②解得2mvv H′＝m m H③同理，对于质量为m N的氮核，其碰后速度为2mvV′＝m m N④N由③④ 式可得m＝m N v N 'm H v H '⑤v H 'v N '根据题意可知v H′＝7.0v N′ ⑥将上式与题给数据代入⑤ 式得m＝ 1.2u⑦8．一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体 A 被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体 A 的质量是物体 B 的质量的3，子弹的质量是物体 B 的质量的1，求：44(1)物体 A 被击中后的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时 B 的速度大小。
高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案)
高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如下图,质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上,凹槽局部嵌有cd 和ef两个光滑半圆形导轨,c与e端由导线连接,一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落,并恰好从ce端进入凹槽,整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中,导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好.磁场的磁感应强度B=0.5T,导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m,导轨的半径r=0.5m ,导体棒的电阻R=1 Q,其余电阻均不计,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.⑴求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；(3)假设导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J,求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率.9 _【答案】(1) v 2、10m/s (2)25J (3)P - W4【解析】【详解】解：⑴根据机械能守恒定律,可得：mgh - mv2 2解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：v 2g0m / s(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象,产生感应电流,最终整个系统处于静止,圆柱体停在凹槽最低点根据水平守恒可知,整个过程中系统产生的热量：Q mg(h r) 25J(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为V I ,凹槽速度大小为v2,导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒,故有：mv1 Mv?1 2 1 2由能重寸恒可得：一mv1 mv2 mg(h r) Q12 2导体棒第一次通过最低点时感应电动势： E BLv1 BLv2E2回路电功率：P. ........ . 9联立解得：P -W42.如图,两块相同平板P i、P2置于光滑水平面上,质量均为m = 0.1kg. P2的右端固定一轻质弹簧,物体P置于P i的最右端,质量为M = 0.2kg且可看作质点.P i与P以共同速度vo= 4m/s向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P i与P2粘连在一起,压缩弹簧后被弹回(弹簧始终在弹性限度内).平板P i的长度L=1m , P与P i之间的动摩擦因数为科=0.2, P2上外表光滑.求：-厂। A B vWm(i)P i、P2刚碰完时的共同速度v i;(2)此过程中弹簧的最大弹性势能E P.(3)通过计算判断最终P能否从P i上滑下,并求出P的最终速度V2.【答案】(i) v i=2m/s (2)E P=0.2J (3)v2=3m/s【解析】【分析】【详解】(i) P i、P2碰撞过程,由动量守恒定律mV. 2mM解得V i v°- 2m / s,方向水平向右；2(2)对P i、P2、P系统,由动量守恒定律2mv i Mv o (2m M )V2…3斛得v2 -v0 3m/s,方向水平向右,4i o i o i o此过程中弹簧的最大弹性势能E P -?2mv i2 + -Mv2 — (2m M )v22 0.2J -2 2 2(3)对P i、F2、P系统,由动量守恒定律2mv i Mv o 2mv3 Mv?i o i o i c 1c由能重寸恒TH律得一2mv〔+ Mv 02mv3Mv2 + Mg L2 2 2 2解得P的最终速度v2 3m/s 0,即P能从P i上滑下,P的最终速度v2 3m/s3.光滑水平面上质量为ikg的小球A, 量为2kg的大小相同的小球B发生正碰I~~H J I,,,,,.Cbr,〞(i)碰后A球的速度大小；(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能. 以2.0m/s的速度与同向运动的速度为i.0m/s、质,碰撞后小球B以i.5m/s的速度运动.求：【答案】v A i.0m/s, E损0.25J【解析】试题分析：(1)碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律可以求出小球速度.(2)由能量守恒定律可以求出损失的机械能.解：(1)碰撞过程,以A的初速度方向为正,由动量守恒定律得：m A V A+m B V B=m A V A+m B v B代入数据解：v A=1.0m/s②碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：甘-1 2 1 2 _1 / 2 _1 」E损-彳与口『 A彳叫.B代入数据解得：E损=0.25J答：①碰后A球的速度为1.0m/s；②碰撞过程中A、B系统损失的机械能为0.25J.【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题,应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.4.在日常生活中,我们经常看到物体与物体间发生反复的屡次碰撞.如下图,一块外表水平的木板静止放在光滑的水平地面上,它的右端与墙之间的距离L= 0.08 m.现有一小物块以初速度vo = 2 m/s从左端滑上木板,木板和小物块的质量均为 1 kg,小物块与木板之间的动摩擦因数-0.1,木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触, 木板与墙碰后木板以原速率反弹,碰撞时间极短可忽略,取重力加速度g=10 m/s2.求：可________________ 「J(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者到达共同速度时,木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间；(3)小物块和木板到达共同速度时 ,木板右端与墙之间的距离.【答案】(1) 0.4 s 0.4 m/s (2) 1.8 s. (3) 0.06 m【解析】试题分析：(1)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动,设木板加速度为a,经历时间T后与墙第一次碰撞,碰撞时的速度为V I那么mg ma,解得a g 1m/s2①,1 , 2 LL - at ②,v1 at ③ 2联立①②③ 解得t 0.4s, v1 0.4m/s④(2)在物块与木板两者到达共同速度前,在每两次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动,因而木板与墙相碰后将返回至初态,所用时间也为T.设在物块与木板两者到达共同速度v前木板共经历n次碰撞,那么有：v V O 2nT t a a t ⑤式中At是碰撞n次后木板从起始位置至到达共同速度时所需要的时间.由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进,故⑤ 式可改写为2v V o 2nTa⑥由于木板的速率只能处于 .到v1之间,故有0 v02nTa 2v1⑦求解上式得1.5 n 2.5由于n是整数,故有n=2®由①⑤⑧ 得：t 0.2s⑨；v 0.2m/s⑩从开始到物块与木板两者到达共同速度所用的时间为：t 4T t 1.8s (11)即从物块滑上木板到两者到达共同速度时,木板与墙共发生三次碰撞,所用的时间为1. 8s.............. 一…,……、、,,一 1 2(3)物块与木板到达共同速度时,木板与墙之间的距离为s L — a t2 (12)2联立①与(12)式,并代入数据得s 0.06m即到达共同速度时木板右端与墙之间的距离为0. 06m.考点：考查了牛顿第二定律,运动学公式【名师点睛】此题中开始小木块受到向后的摩擦力,做匀减速运动,长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后,小木块继续匀减速前进,长木板匀减速向左运动, 一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动,小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性,由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触,故直到两者速度相同,一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速,小木块向右减速,两者速度一起减为零.5.如下图,固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上外表平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上外表高h=1.25m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为斤0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10m/s2.求：(1)滑块A与B弹性碰撞后瞬间的共同速度的大小；【试题分析】(1)根据机械能守恒求解块A滑到圆弧末端时的速度大小,由动量守恒定律求解滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)根据系统的能量守恒求解小车C上外表的最短长度.(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v i,由机械能守恒定律有：m A gh — m A V i2代入数据解得v i ,2gh 5m/s .设A、B碰后瞬间的共同速度为V2,滑块A与B碰撞瞬间与小车C无关,滑块A与B组成的系统动量守恒, m A V i m A m B V2代入数据解得V2 2.5m/s .(2)设小车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从小车C上滑出,三者最终速度相同设为V3,根据动量守恒定律有：m A m B v2m A m B m C v31 2 1 2根据能重寸恒TH律有：m A m B gL= m A m B v2m A m B m C v；2 2联立以上两代入数据解得L 0.375m【点睛】此题要求我们要熟练掌握机械能守恒、能量守恒和动量守恒的条件和公式,正确把握每个过程的物理规律是关键.6.如下图,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度V；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能E pmax；(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离s.【答案】(1) v 1V l I J2gh (2) mg" (3)—VHh 3 3 6 3【解析】【详解】解：(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的1 2速度为v1,由机械能守恒定律有：m A gh —m A%解之得：v 1 2gh滑块A 与B 碰撞的过程, A 、B 系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为 v,由动量守恒定律有： m A v 1 m A m B v1 1 ----- 斛之信：vV i — 2gh 3 3 ,(2)滑块A 、B 发生碰撞后与滑块 C 一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的 弹性势能最大时,滑块 A 、B 、C 速度相等,设为速度 V 2 由动量守恒定律有：m A v 1 m A m B m C v 2122由机械能寸恒TH 律有： E Pmax (m A m B )v m A m B m C v 221解得被压缩弹簧的最大弹性势能：E Pmax -mgh Pmax6(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C 脱离弹簧,设滑块 A 、B 的速度为V3,滑块C 的速度为V4,分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：121 21 2-m A m B v m A m B v -m e v^ 2221 -------解之得：v 3 0, v 4 -42gh3 . 滑块C 从桌面边缘飞出后做平抛运动：s v 4t12H2g t2解之得滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离：s — JHh3R= 0.4 m 的四分之一圆弧轨道 AB 在最低点B 与光滑水平轨道BC 相切.质量m 2 = 0.2 kg 的小球b 左端连接一轻质弹簧,静止在光滑水平轨道上,另 一质量m 〔 = 0.2 kg 的小球a 自圆弧轨道顶端由静止释放,运动到圆弧轨道最低点 B 时对轨道的压力为小球a 重力的2倍,忽略空气阻力,重力加速度(1)小球a 由A 点运动到B 点的过程中,摩擦力做功 W f ；(2)小球a 通过弹簧与小球b 相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能 E p ； (3)小球a 通过弹簧与小球 b 相互作用的整个过程中,弹簧对小球 b 的冲量I .【答案】(1)四：(2) E P =0.2J ⑶ I=0.4N?sm A m B v m A m B v m C v 47.如下图,内壁粗糙、半径g= 10 m/s 2.求:【解析】(1)小球由静止释放到最低点B的过程中,据动能定理得小球在最低点B时: 据题意可知乐=2四乱联立可得悭f=-0网(2)小球a与小球b把弹簧压到最短时,弹性势能最大,二者速度相同,此过程中由动量守恒定律得：：,1 1=4mi + m* 超 + & 由机械能守恒定律得2 2户弹簧的最大弹性势能E p=0.4J小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中, a球最终速度为由动量守恒定律啊也=mi0 + m*4由能量守恒定律: 根据动量定理有：得小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中,弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.8N s8.如下图,在沙堆外表放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B,木块的质量为M=6.0kg.当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm,而木块所受的平土阻力为f=80N .假设爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计, g取10m/s2,求爆竹能上升的最大高度.【答案】h 60m【解析】试题分析：木块下陷过程中受到重力和阻力作用,根据动能定理可得1 2 ,、(mg f )h 0 Mv1 (1)2爆竹爆炸过程中木块和爆竹组成的系统动量守恒,故有mv2 Mv i (2)爆竹完后,爆竹做竖直上抛运动,故有v2 2gh(3)联立三式可得：h 600m考点：考查了动量守恒定律,动能定理的应用点评：根底题,比拟简单,此题容易错误的地方为在A下降过程中容易将重力丢掉9.在竖直平面内有一个半圆形轨道ABC,半彳空为R,如下图,A、C两点的连线水平,B点为轨道最低点.其中AB局部是光滑的,BC局部是粗糙的.有一个质量为m的乙物体静止在B处,另一个质量为2m的甲物体从A点无初速度释放,甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后结合成一个整体,甲乙构成的整体滑上BC轨道,最高运动到D点,OD与OB连线的夹角0 60°甲、乙两物体可以看作质点,重力加速度为g,求：(1)甲物与乙物体碰撞过程中,甲物体受到的冲量.(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间,甲乙构成的整体对轨道最低点的压力.(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中,摩擦力对其做的功.【答案】⑴—mj2gR ,方向水平向右.(2)压力大小为:一mg ,方向竖直向3 31下.(3)W f= - mgR .【解析】【分析】(1)先研究甲物体从A点下滑到B点的过程,根据机械能守恒定律求出A刚下滑到B点时的速度,再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度,即可对甲,运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中,甲物体受到的冲量.(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间,对于甲乙构成的整体,由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力,再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力.(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中,运用动量定理求摩擦力对其做的功.【详解】1甲物体从A点下滑到B点的过程,1 2根据机械能守恒定律得：2mgR — 2mv2,2解得：v0"2gR,甲乙碰撞过程系统动量守恒,取向左方向为正,根据动量守恒定律得：2mv o m 2m mv ,解得：v —J2gR ,甲物与乙物体碰撞过程,对甲,由动量定理得：I甲2mv 2mv0 2 m,2gR ,方向：水平向右;2甲物体与乙物体碰撞后的瞬间,对甲乙构成的整体,2由牛顿第二定律得：F m 2mg m 2m —R (17)斛得：F —mg,根据牛顿第三定律,对轨道的压力F' F ——mg 方向：竖直向下；3o _ _ 1 _ 23对整体,从B到D过程,由动能定理得：3mgR 1 cos60 W f 0 — 3mv2一... ... ...................... 1 _解得,摩擦力对整体做的功为：W f -mgR ；6【点睛】解决此题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况,把握每个过程的物理规律,知道碰撞的根本规律是动量守恒定律 .摩擦力是阻力,运用动能定理是求变力做功常用的方法.10.如下图,一质量为m=1 5kg的滑块从倾角为 .=37.的斜面上自静止开始滑下,斜面末端水平(水平局部光滑,且与斜面平滑连接,滑块滑过斜面末端时无能量损失),滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车.斜面长s=10m,小车质量为M=3 5kg,滑块与斜面及小车外表的动摩擦因数科=0. 35,小车与地面光滑且足够长,取g=10m/s2.求：(1)滑块滑到斜面末端时的速度(2)当滑块与小车相对静止时,滑块在车上滑行的距离【答案】(1) 8 m/s (2) 6. 4m【解析】试题分析：(1)设滑块在斜面上的滑行加速度a,由牛顿第二定律,有mg (sin 0 -cos 0 ) =ma代入数据得：a=3. 2m/s2又：s= — at22解得t=2 . 5s到达斜面末端的速度大小v 0=at=8 m/s(2)小车与滑块到达共同速度时小车开始匀速运动,该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒,那么：mv= (m+M v代入数据得：v=2 . 4m/s滑块在小车上运动的过程中,系统减小的机械能转化为内能,得：mgL= 1 mv o2- 1 〔m+M v2 2 2代入数据得：L=6. 4m考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题考查动量守恒定律及功能关系的应用,属于多过程问题,需要分阶段求解；解题时需选择适宜的物理规律,用牛顿定律结合运动公式,或者用动量守恒定律较简单,此题是中档题.11.如下图,小球A质量为m,系在细线的一端,线的另一端固定在.点,.点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于.点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为也现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰〔碰撞时间极短〕,反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求碰撞过程物块获得的冲16量及物块在地面上滑行的距离.气—一1 : hI**+ 'pl Ih【答案】——16【解析】【分析】对小球下落过程由机械能守恒定律可求得小球与物块碰撞前的速度；对小球由机械能守恒可求得反弹的速度,再由动量守恒定律可求得物块的速度；对物块的碰撞过程根据动量定理列式求解获得的冲量；对物块滑行过程由动能定理可求得其滑行的距离.【详解】小球的质量为m,设运动到最低点与物块相撞前的速度大小为v i,取小球运动到最低点时的重力势能为零,根据机械能守,值定律有：mgh=1mv i22解得：v i= 2ghh 1 ’2设碰撞后小球反弹的速度大小为V1,同理有：mg —— mv i16 2解得：〃1 =,设碰撞后物块的速度大小为V2,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有：mv1=-mv' 1+5mv2解得：V2= 'g h由动量定理可得,碰撞过程滑块获得的冲量为I=5mv2=l m,2gh物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F=5科mg设物块在水平面上滑行的时间为t,由动能定理有：1 2Fs 0 5mv22…口h解得：s16【点睛】此题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动能定理,要注意正确分析物理过程,选择适宜的物理规律求解.12.如下图,粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H,上端套着一个细环B. A和B的质量均为m, A和B间的滑动摩擦力为f,且fvmg.用手限制A和B使它们从静止开始自由下落.当A与地面碰撞后,A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动,与地面发生碰撞时间极短,空气阻力不计,运动过程中A始终呈竖直状态.求：假设A再次着地前B不脱离A, A的长度应满足什么条件？y.8m好〞---------q【答案］(mg + D【解析】试题分析：设木棒着地时的速度为l v°,由于木棒与环一起自由下落,那么即寸期木棒弹起竖直上升过程中,由牛顿第二定律有：对木棒：『+ mgwi=z:-解得：m,方向竖直向下对环：・mg 7G2 = ---------解得瓶方向竖直向下可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态,所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变木棒在空中运动的时间为在这段时间内,环运动的位移为-- ■-要使环不碰地面,那么要求木棒长度不小于X,即12弁8叫?〞LW解得：Op +「考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度,所以在做这一类问题时,特别又是多过程问题时,先弄清楚每个过程中的运动性质,根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力。
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第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。
高考物理动量守恒定律及其解题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律及其解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。
某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2m∆ 的压缩气体，每级总质量均为2M，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。
喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。
【答案】116.54m【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-∆-∆甲21085=200.5629v h m m g =≈甲甲对模型乙第一级喷气： 10022m mM v v ∆∆⎛⎫=-- ⎪⎝⎭乙 解得： 130m v s=乙2s 末： ‘11=10m v v gt s-=乙乙22111'=402v v h m g-=乙乙乙对模型乙第一级喷气：‘120=)2222M M m m v v v ∆∆--乙乙（ 解得： 2670=9mv s 乙 22222445=277.10281v h m m g =≈乙乙可得： 129440+=116.5481h h h h m m ∆=-≈乙乙甲。
2．如图所示，一辆质量M=3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p =6J ，小球与小车右壁距离为L=0.4m ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
2019年高考物理动量守恒定律培优训练试题汇编(61页)
2019年高考物理动量守恒定律培优训练试题汇编1．[2019·福建邵武七中联考]如图所示，一半径为R、质量3．[2019·黑龙江哈三中模拟](多选)小球A的质量为m A＝5 kg，动量大小为p A＝4 kg·m/s，小球A水平向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p′A＝1 kg·m/s，方向水平向右，则()A．碰后小球B的动量大小为p B＝3 kg·m/sB．碰后小球B的动量大小为p B＝5 kg·m/sC．小球B的质量为15 kgD．小球B的质量为3 kg4．[2019·河南信阳统考](多选)如图所示，三小球a、b、c 的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是()A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零5.[2019·安徽芜湖模拟]如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M>m，重力加速度为g，某时刻小球获得一瞬时速度v0，当小球第一次回到O点正下方时，细m2m2v20M＋m2LmM－m2v20M＋m2L·湖北宜昌一中月考)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生3：2作用前后总动量守恒作用前后总动量不守恒A．0.5 m/s B．1.0 m/s[2019·四川泸州检测]如图所示，光滑水平面上有两个质量分如图所示，将质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于10．如图所示，大气球质量为100 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（）A．10 m B．30 m C．40 m D．60 m 11．如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。
2019年高考物理二轮复习专题讲义：动量专题 102.动量守恒定律(含答案)
动量守恒定律复习精要一、动量守恒定律 1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变. 2.表达式(1)p ＝p ′，系统相互作用前总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和. (3)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. (4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零. 3.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒. 1. 动量守恒定律的表述。
一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
如果：∑F =0 则 △p =0 2．常用的表达方式由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：2211202101v m v m v m v m +=+3. 动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力, 可以忽略不计；(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
4. 应用动量守恒定律的注意点： (1)注意动量守恒定律的适用条件，(2)特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向， 已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。
(3)注意定律的广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。
(完整word版)2019年高三物理试题专项动量守恒定律
2019年高三物理试题专项动量守恒定律注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
【一】单项选择题1、〔河北省五校联盟2018届高三第一学期调研测试〕伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是A、弹力B速度C、动量D、能量1. D解析：小球的弹力与斜面倾角有关，并不是不变的，选项A错误；向下运动时，其速度逐渐增大，动量也逐渐增大，所以速度和动量也不是不变的，选项BC错误；不计空气阻力和摩擦力时，小球在初末位置的高度始终相同，这说明小球在初末位置处的重力势能不变，其机械能或能量也不变，选项D正确。
2、〔重庆市名校联盟2018届高三第二学期期中联合考试理科综合试题〕如下图，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v,在这段时间内拉力F和重力m銅合外力的冲量分别是〔〕A、Ft cos ，0，mV B Ft cos ，0，0C、Ft，0，mvD Ft，mgt, mv2. D军析：根据冲量的定义可知，拉力F和重力mg勺冲量分别为Ft和mgt;根据动量定理，合外力的冲量等于动量的改变量，即mv选项D正确。
3. 〔福建省福州一中2018届高三下学期5月理科综合校模拟〕如下图，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。
高考物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律的技巧及练习题及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：4282t s +=2．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：代入数据解得a 与b 碰前速度：；a 、b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
2019届高考物理人教版一轮动量守恒定律及其应用复习试题及参考答案
2019届高考物理人教版一轮动量守恒定律及其应用复习试题一、单选题1下列说法中,违反动量守恒定律的是( )A.两个运动物体A 和B 相碰后合为一体,A 减少的动量等于B 增加的动量B.质量相等的两个物体,以相同速率相向运动,做正碰后以原来的速率分开C.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰以后以某一相同速率向同一方向运动D.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰后各以原来的速率分开 2.如图所示,A 、B 两物体质量之比:3:2A B m m =,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则下列说法中不正确的是( )A.若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A 、B 组成的系统动量守恒B.若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,B 、C 组成的系统动量守恒C.若A 、B 所受的摩擦力大小相等,A 、B 组成的系统D.若A 、B 所受的摩擦力大小相等,A 、B 、C 组成的系统动量守恒3.质量为M 的热气球吊框中有一质量为m 的人,共同静止在距离地面为h 的高空中,现从气球上放下一根质量不计的软绳,人沿绳子安全滑到地面,在此过程中热气球上升了( ) A.m h M B.M h m C.()m M h m+ D.h4.一质量为M 的航天器,正以速度v 0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v 1,加速后航天器的速度大小v 2,则喷出气体的质量m 为( ) A. 201v v m M v -=B. 221v m M v v =+C. 2021v v m M v v -=+ D. 2021v vm M v v -=- 5. 如图，质量为M 的小船在静止水面上以速度v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m Mv C ．v 0＋m M(v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v )6.光滑水平面上停放着两木块A 和B ,A 的质量大,现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动,然后又同时撤去外力F ,结果, A 、B 迎面相碰后合在一起,问A 、B 合在一起后的运动情况将是( )A.停止运动B.因A 的质量大而向右运动C.因B 的速度大而向左运动D.运动方向不能确定7.两个相向运动的小球,在光滑水平面上碰撞后变成静止状态,则碰撞前这两个小球的( )A.质量一定相等B.动能一定相等C.动量一定相同D.以上说法均不正确 8.质量相等的甲、乙、丙三球成一直线放在光滑水平面上,如图所示,乙球与丙球靠在一起,且为静止,甲球以速度v 向它们滚动.若它们在对心碰撞中无机械能损失,则碰撞后( )A.甲球向左、乙球和丙球向右运动B.乙球不动,甲球向左、丙球向右运动C.甲球和乙球向左、丙球向右运动D.甲球和乙球不动,丙球向右运动9.光滑水平地面上有一静止的木块,子弹水平射入木块后未穿出,子弹和木块的v t 图象如图所示.已知木块质量大于子弹质量,从子弹射入木块到达到稳定状态,木块动能增加了50J ,则此过程产生的内能可能是( )A.10JB.50JC.70JD.120J10.如图所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球1m 、2m 分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球2m 一个水平向右的初速度0v .如果两杆足够长,则在此后的运动过程中( )A.1m 、2m 组成的系统动量守恒B.1m 、2m 组成的系统机械能守恒C.弹簧最长时,其弹性势能为22012m vD.当1m 速度达到最大时,2m 速度最小11.一质量为m 的炮弹沿水平方向飞行,其动能为k E ,突然在空中炸成质量相同的两块,其中一块向后,动能为12k E ,另一块向前,则向前的一块动能是( )A. 12k EB. 92k EC. 94k E k12.装有炮弹的炮车总质量为M ,一枚炮弹的质量为m ,炮弹射出时对地的速度为0v ,速度方向和水平方向间的夹角为θ,若不计炮车和水平地面间的摩擦,则在发射一枚炮弹时炮车后退的速度为( )A.0mv M B.0mv M m - C.0cos mv M m θ- D.0cos mv Mθ13.甲、乙两船的质量均为M ,它们都静止在平静的湖面上,质量为M 的人从甲船跳到乙船上,再从乙船跳回甲船,经过多次跳跃后,最后人停在乙船上,假设水的阻力可忽略,则( )A.甲、乙两船的速度大小之比为1:2B.甲船与乙船(包括人)的动量相同C.甲船与乙船(包括人)的动量之和为零D.因跳跃次数未知,故无法判断14.如图表示有n 个相同的质点静止在光滑平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m ,在某时刻给第一个质点一个初速度v ,依次与第二个、第三个……质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,则从第一个质点开始运动到与第n 个质点相碰所经历的时间是( )A.()12n n v - B. ()12nn v + C. ()212n n v ++ D. ()212n n v --二、多选题 15、质量为M 的小车置于光滑的水平面上,左端固定一根轻弹簧,质量为m 的光滑物块放在小车上,压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端,开始时小车与物块都处于静止状态,此时物块与小车右端相距为L,如图所示,当突然烧断细线后,以下说法正确的是( )A.物块和小车组成的系统机械能守恒B.物块和小车组成的系统动量守恒C.当物块速度大小为时,小车速度大小为D.当物块离开小车时,小车向左运动的位移为16.质量为m 的小球A 以速度0v 在光滑水平面上运动,与质量为2m 的静止小球B 发生正碰,则碰撞后小球A 的速度大小A v 和小球B 的速度大小B v 可能为( )A.013A v v =,023B v v =B.025A v v =,0710B v v = C.014A v v =,058B v v =D.038A v v =,0516B v v =17、物体受到合力F 的作用，由静止开始运动，合力F 随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．该物体将始终向一个方向运动B ．3 s 末该物体回到原出发点C ．0～3 s 内，合力F 的冲量等于零，功也等于零D ．2～4 s 内，合力F 的冲量不等于零，功却等于零三、计算题18.在水平铁轨上放置一门质量为M 的炮车,发射的炮弹质量为m ,设铁轨和炮车间摩擦不计,则:（1）.水平发射炮弹时,炮弹速度为0v ,炮车的反冲速度多大?（2）.炮身与水平方向成θ角,炮弹速度大小为0v ,炮身反冲速度是多大? （3）.炮身与水平方向成θ角,炮弹射出炮口时,相对炮口速度为0v ,炮身的反冲速度多大?19.如图所示,可视为质点的两个小球通过长度L=6m 的轻绳连接,甲球的质量为m 1=0.2kg,乙球的质量为m 2=0.1kg 。
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培优点十四 验证动量守恒定律1. 本实验在选考时考查不多，预计以后很有可能根据本实验考查仪器的使用、数据的处理、误差的分析等。
2. 实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前、后物体的速度v 、v ′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否相等。
典例1. (2014·全国Ⅱ卷·35(2))现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。
在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz 。
将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。
若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
【解析】按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为v ＝ΔsΔt①二、考题再现一、考点分析式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程设纸带上相邻两点的时间间隔为Δt A ，则Δt A ＝1f＝0.02 s②Δt A 可视为很短。
设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1。
将②式和图给实验数据代入①式可得v 0＝2.00 m/s③v 1＝0.970 m/s ④设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝dΔt B⑤代入题给实验数据得v 2≈2.86 m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦ p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100% ⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp ≈1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
【答案】见解析1．某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。
先将a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
三、对点速练(1)本实验必须测量的物理量有________。
A ．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B ．小球a 、b 的质量m a 、m b C ．小球a 、b 的半径rD ．小球a 、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE ．记录纸上O 点到A 、B 、C 各点的距离OA 、OB 、OCF ．a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h (2)根据实验要求，m a ____m b 。
（填“大于”“小于”或“等于”）(3)为测定未放小球b 时，小球a 落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，如图乙给出了小球a 落点附近的情况，由图可得OB 距离应为________cm 。
(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是____________________________。
【解析】(1)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。
所以需要测量的量为：小球a 、b 的质量m a 、m b ，记录纸上O 点到A 、B 、C 各点的距离OA 、OB 、OC 。
(2)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有012a a b m v m v m v =+，在碰撞过程中动能守恒，故有222012111222a ab m v m v m v =+，解得10a b a bm m v v m m -=+，要碰后a 的速度v 1>0，即m a －m b > 0，m a >m b 。
(3)由图可知OB 距离大致为45.98 cm 。
(4)B 为碰前入射小球落点的位置，A 为碰后入射小球的位置，C 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度0OB v =1OA v =，碰撞后被碰小球的速度2OC v =若a a bm O B m O A m O C ⋅=⋅+⋅，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒。
【答案】(1)BE (2)大于 (3)45.98 (4)a a b m OB m OA m OC ⋅=⋅+⋅2．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A 球释放后摆到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推移到与竖直线夹角β处，B 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D ，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点。
(1)图中x 应是B 球初始位置到________的水平距离。
(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有： 。
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球、B 球的动量：p A ＝________，p A ′＝________，p B ＝________，p B ′＝________。
【解析】(1)B 球离开小支柱后做平抛运动，x 是B 球做平抛运动的水平位移，即：B 球初始位置到落地点的水平距离。
(2)(3)小球A 下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：21(1cos )02A A A m gL m v α-=-解得：A v =，则p A = m A v A =m 小球A 与小球B 碰撞后继续运动，在A 碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：21(1cos )02A A A m gL m v β'--=-解得：A v '=p A ′ = m A v A ′ =m碰前小球B 静止，则p B = 0；碰撞后B 球做平抛运动，水平方向：x = v B ′t ，竖直方向212H gt =解得：B v '=B 球的动量p B ′ = m B v B ′ =B m由动量守恒定律可知，实验需要验证的表达式为：m =m +B m实验需要测量的量有：α、β、H、L。
【答案】(1)落点 (2)α、β、L、H (3)m m 0mB3．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。
重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．小球1质量应大于小球2的质量(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。
A．A、B两点间的高度差h1B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1和小球2的半径r(3)当所测物理量满足表达式____________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。
(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。
在水平槽末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。
使小球1仍从斜槽上A 点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M ′、P ′、N ′。
用刻度尺测量斜面顶点到M ′、P ′、N ′三点的距离分别为L 1、L 2、L 3。
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________(用所测物理量的字母表示)。
【答案】 (1)ACD (2)C 112m OP m OM m ON =+ 222112()()()m OP m OM m ON =+ (4)m m m =【解析】(1)因为平抛运动的时间相等，根据v = x /t ，可知，将时间看成一个单位，可以用水平射程可以表示速度，需测量小球平抛运动的射程来间接测量速度。
故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量。
故A 、C 、D 正确，B 错误。
(2)根据动量守恒得，112m OP m OM m ON =+，所以除了测量线段OM 、OP 、ON 的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m 1、m 2。
(3)当所测物理量满足表达式112m OP m OM m ON =+，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要222101122111222m v m v m v =+成立，则机械能守恒，故若222112()()()m OP m OM m ON =+，说明碰撞过程中机械能守恒。
(4)碰撞前，m 1落在图中的P ′点，设其水平初速度为v 1；小球m 1和m 2发生碰撞后，m 1的落点在图中M ′点，设其水平初速度为v 1′，m 2的落点是图中的N ′点，设其水平初速度为v 2。
设斜面BC 与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：221sin 2L gt α=，21cos L v t α=；解得1v =1v '=2v ，所以只要验证m m m =4．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A 和B ，按下述步骤进行实验：步骤1：在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽。