高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷(培优篇)(Word版 含解析)

高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷（培优篇）（Word 版 含解析）

一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图，ABD 为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB 段是长为 1.25L m =的粗糙水平面，其

动摩擦因数为0.1μ=，BD 段为半径R =0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小3510/E V m =⨯。一带负电小球，以速度v 0从A 点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D 点。已知小球的质量为

22.010m kg -=⨯，所带电荷量52.010q C -=⨯，g 取10 m/s 2(水平轨道足够长，小球可视

为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：

（1）带电小球在从D 点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B 点的距离； （2）小球的初速度v 0。

【答案】（1）0.4m ；（2）2.5m /s 【解析】 【详解】

（1）对小球，在D 点，有：

2D

v mg qE m R

-=

得：

1m/s D v =

从D 点飞出后，做平抛运动，有：

mg qE ma -=

得：

25.0m/s a =

2122

R at =

得：

0.4t s =

0.4m D x v t ==

（2）对小球，从A 点到D 点，有：

22011()2222

D mg q

E L mg R qE R mv mv μ---⋅+⋅=

- 解得：

0 2.5m/s v =

2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d 。MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v 。已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g 。求： （1）C 、O 间的电势差U CO ；

（2）O 点处的电场强度E 的大小及小球p 经过O 点时的加速度；

【答案】（1） 222mv mgd q - （2）2kQ ； 2kQq

g +

【解析】 【详解】

（1）小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得

2

102

CO mgd qU mv +=

- 所以

222CO

m mgd U q

v -=

（2）小球p 经过O 点时受力如图

由库仑定律得

122

(2)F F d ==

它们的合力为

F =F 1cos 45°+F 2cos 45°=Eq

所以O 点处的电场强度

2

2=

2k Q

E d

由牛顿第二定律得：

mg+qE =ma

所以

2k Qq

a g =+

3．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l =0. 5m 的绝缘轻绳上端固定在O

点，下端系一质量21010m .-=⨯kg 、带电量8

2.010q -=⨯C 的小球（小球的大小可以忽

略）在位置B 点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角α=37°，空气阻力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g =10m/s 2. （1）求该电场场强大小；

（2）在始终垂直于轻绳的外力作用下将小球从B 位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A 点，求外力对带电小球做的功；

（3）过B 点做一等势面交电场线于C 点（C 点未画出），使轻绳与竖直方向的夹角增大少许（不超过5°），再由静止释放，求小球从C 点第一次运动到B 点的时间，并写出分析求解过程.

【答案】(1) 63.7510E =⨯N/C (2)2

1.2510F W J -=⨯ (3)0.31t s =

【解析】 【详解】

（1）带电小球静止，受到合力等于零，电场力与重力的关系是：

tan Eq mg α=，即tan mg

E q

α=

代入数值计算得电场场强大小：63.7510/E N C =⨯

（2）小球在外力作用下从B 位置缓慢移动到A 位置过程中，根据动能定理有：

sin (cos )0F W Eql mg l l αα-+-=

所以sin tan (cos

)F mg

W q mg l l q

ααα=

-- 代入数值解得电场场强大小：2

1.2510F W J -=⨯

（3）分析受力可知：小球在运动过程中，重力和电场力的合力为恒力，大小为

5

cos 4

mg F mg α=

= 类比研究单摆的方法可知，小球的运动与单摆类似，回复力由上述合力沿圆周切向的分力提供。因为从C 到B 的角度θ很小，进一步可知回复力与相对平衡位置的位移大小成正比、方向相反，故小球的运动为简谐运动。 小球的运动可等效为在某个场强大小为5

4

g mg '=，方向与竖直方向成α角斜向右下的场中做简谐运动，其周期为

225/4

l l T g g π

π==' 故从C 到B 最短的时间1

0.10.314

t T s π=

==

4．如图所示,在绝缘的水平面上,相隔2L 的,A 、B 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷,C 、O 、D 是AB 连线上的三个点,O 为连线的中点,CO=OD=L/2｡一质量为m 、电量为q 的带电物块以初速度v 0从c 点出发沿AB 连线向B 运动,运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用｡当物块运动到O 点时,物块的动能为初动能的n 倍,到达D 点刚好速度为零,然后返回做往复运动,直至最后静止在O 点｡已知静电力恒量为k,求: (1)AB 两处的点电荷在c 点产生的电场强度的大小; (2)物块在运动中受到的阻力的大小; (3)带电物块在电场中运动的总路程｡

【答案】（1）

（2） （3）

【解析】 【分析】 【详解】

（1）设两个正点电荷在电场中C 点的场强分别为E 1和E 2，在C 点的合场强为E C ；则

12()2kQ E L ＝

；223()2

kQ

E L ＝