初一下册几何练习题

初一下册几何练习题

1．如图1，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC ∥ED （ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC ∥ED （ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB ∥FD （ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC ∥ED （ ）；

2．如图９，∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF ．

3．如图3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说

明理由．

4．如图4，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME 。求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ ．

5．如图5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ．

1 2 3

A

F

C D B

E 图1 E B

A

F

D C

图2

1 3

2 A E C

D B F

图2 F

2

A B C D Q E 1 P

M

N 图4 图5 1 2

A C

B F G E

D

6．如图10，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．

7．如图11，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

8．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°．

9.已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。

求证：GH ∥MN 。

图9

图6 2

1 B C

E

D 图7 1

2 A B E F

D

C C 图8

1

2 3 A

B D

F

10. 已知：如图，，

，且.

求证：EC∥DF.

11.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？

．

12.如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.

13. 如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.

14. 11、如图，在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。 求证：PA=PD 。

15. 如图（12）AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE=DF 。

求证：EB ∥CF 。

16. 如图（13）△ABC ≌△EDC 。求证：BE=AD 。

P

4321（图11）

D

B A O

F

E

（图12）

D C

B

A

E

（图13）D

C

B

A

17.如图：AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。 求证：△ABE ≌△DCF 。

18. 如图；AB=AC ，BF=CF 。求证：∠B=∠C 。

19.如图：AB ∥CD ，∠B=∠D ，求证：AD ∥BC 。

20.如图：AD=BC ，DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，DE=BF 。求证：（1）AF=CE ，（2）AB ∥CD 。

一、和差倍分问题

1、甲队人数原为乙队人数的2倍，若从甲队调10人到乙队，则甲队人数比乙队人数的一半多3人，求原来两队

的人数。

解：设甲队原有x 人，乙队原有y 人。

依题意可列方程组：

F

（图19）

E

D C B A F

E D C

B A （图21）

D C

B

A

F

（图24）E D C B

A

解这个方程组得：

答：甲队原有24人，乙队原有12人。

2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数是多少？

解：设十位数字是x，个位数字是y

依题意可列方程组：

解这个方程组得：

答：这个两位数是45。

3、某厂为某学校生产校服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

解：设用x米做上衣，y米做裤子。

依题意可列方程组：

解这个方程组得：

（套）

答：用450米布料做上衣，用300米做裤子恰好配套。共能生产300套。

4、学生90人编成三组参加义务劳动，甲组与乙组人数比为3：2，乙组与丙组人数的比为7：5，问各组有多少人？

解法一：设甲组x人，乙组y人，则丙组(90-x-y)人。

依题意可列方程组：

解这个方程组得：

90-42-28=20（人）

答：甲组42人，乙组28人，丙组20人。

解法二：将条件“甲组与乙组人数比为3：2，乙组与丙组人数的比为7：5”中的比例化为“通比”，

即3:2=21:14，7:5=14:10，于是甲乙丙三组人数之比为21:14:10

设甲组21k人，乙组14k人，丙组10k人。

依题意可列方程：21k+14k+10k=90，k=2

（人）

（人）

（人）

答：甲组42人，乙组28人，丙组20人。

5、一个长方形的长增加6厘米，宽减少2厘米，则面积增加8平方厘米，如果长减少6厘米，宽增加6厘米，则面积不变，求原来长方形的周长和面积。

解法一：设长x厘米，宽ｙ厘米，依题意有：

拆掉括号后发现每个等式两边都有项，抵消掉后得：

解这个方程组得：

所以原长方形的周长为：2（14+8）=44cm，面积为：14*8=112cm2

答：长方形周长44cm，面积112cm2

解法二：仔细分析第二个面积不变的条件，

由于面积不变，所以少了的面积等于多出的面积，如图