《立体图形的平面展开图》教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案教学目标课题 6.1.1 第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图授课人素养目标1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看简单立体图形以及它们的简单组合体得到的平面图形，在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直观.3.了解展开图，能根据展开图想象和制作模型，并通过实例，了解展开图在现实生活中的应用.教学重点识别从不同方向看简单立体图形得到的平面图形.教学难点识别从不同方向看两个简单立体图形的组合体和多个小正方体组合体得到的平面图形.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.1.从诗中可以看出作者从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发？从不同方向看山可看到“岭”，看到“峰”，那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢？你想知道吗？那就让我们一起来学习今天这节课.【教学建议】课件展示《题西林壁》，为了更好地调动学生的情绪，教师可以给出前两句，让学生接另外两句.设计意图以一首诗把学生带入一个如诗如画的境地，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，让学生感受数学中的美.活动二：探究操作，获取新知探究点1 从不同方向看立体图形问题1苏轼的诗句给我们提供了一个看物体的视角，我们再来看一个例子：下面五幅图片是从不同方向看一个茶壶得到的图形，请指出每个图形对应的观察方向，这说明什么？这五幅图分别是从前面、右面、左面、后面、上面看得到的，它说明从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.问题 2 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从前面、左面、上面观察得到的平面图形是什么样的？【教学建议】教学时，教师可引导学生理解：（1）从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同，也可能相同.如图中茶壶从不同方向看得到的图形是不同的，而球，从前面、左面和上面看得到的平面图形是相同的.（2）物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的设计意图在认识了常见的立体图形和平面图形后，安排从不同方向看立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力.归纳：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为．．．平面图形．．．．来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看到的平面图形来表示相应的立体图形.例（教材P153例1）如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.【对应训练】1.教材P154练习第1题.2.如图是一个由7个大小相同的正方体组成的立体图形，请在方格纸中用实线画出从前面、左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形.解：如图所示. 平面图形可能有所不同.（3）很多立体图形的问题最终都需要转化为平面图形问题来解决，从三个方向看立体图形得到的平面图形是解决这类问题的手段之一.【教学建议】（1）教学中需注意只是画示意图，不要求严格的几何画法，尺寸不作严格要求，形状正确，大小大致相当即可.（2）教材没有给出三视图的概念，教师教学时暂时不必提及，从不同方向看立体图形更能贴近学生实际.设计意图探究点2 立体图形的展开图概念引入：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.问题1如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？自己动手试试.还需要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张. 【教学建议】（1）此处教学时教师可在课前准备一个粉笔盒的展开图，在课堂上展示，同时也鼓励学生剪纸试一试，要充分感知学习展开图的必要性.（2）教师提醒学生不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.让学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形，由平面图形又还原成立体图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.问题2（教材P154探究）你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱（含上、下底面）；第三个图形能围成三棱柱（含上、下底面）；第四个图形能围成圆锥（含底面）；第五个图形能围成四棱柱（或长方体）.设计意图探究点3正方体的展开图问题1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成哪些平面图形？请同学们试着剪一剪，画出示意图.有如下11种展开图：问题2观察上面每种正方体展开图中正方形的行数和每一行正方形的个数，这些展开图中正方形的分布有没有什么规律？哪几个展开图可以分为一类？【教学建议】对于问题1，教学时可以让学生以小组为单位，探究正方体有多少种不同的展开图.动手剪开正方体，并展平，得到展开图后，小组成员交流，看是否有重复的.然后请各个小组成员将正方体的展开图贴在黑板上，将重复的展开图撕掉，补充不同的展开图.【教学建议】问题2中，教师可引导学生观察哪些有三行，哪些有两行，先把两行的分在一起，把三行的分在一起.再在三行的里面找规律：第二行4个的分在一起，第二行3个的分在一起，第二行2个的分在一起……这样由学生自行发现规律，体验探究的乐趣.让学生在动手操作的基础上动脑思考，仔细观察正方体的11种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图，并在实施教学的过程中培养学生的合作交流意识和分类找规律的能力.问题3结合上面的问题，想一想正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？相对面不相连，上下隔一行或左右隔一列.问题4完成教材P155练习T3，说一说什么样的图形不能作为正方体的展开图？下面这些图形不能作为正方体的展开图（下面是几种常见的情况）：【对应训练】下列是正方体的展开图的是（ A ）【教学建议】对于问题3，也可跟学生介绍相关下面图示进行简记.相间、“Z”端是对面A和B为相对的两个面活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何从不同的方向看立体图形？2.从不同方向看立体图形得到的平面图形是一样的吗？3.什么是展开图？4.你会画哪些立体图形的展开图？【知识结构】【作业布置】1.教材P158习题6.1第2，4，6，7，8，9题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课以跨学科内容引入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，以熟知的茶壶入手研究从不同方向看物体，并让学生参与展开和折叠等操作活动，体现了教学活动过程中学生的主体作用，增强了学生动手操作的能力，使学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，并懂得实践是检验真理的标准.通过简单立体图形的展开和折叠，学生认识到平面图形是立体图形形成的基础.解题大招一从不同方向看立体图形1.分别从前面、左面和上面看几种常见立体图形得到的平面图形.2.对于组合图形，可以拆分成几个立体图形，先画出各立体图形对应的平面图形，再组合各平面图形，得出结论.例1（1）下列立体图形中，从前面看能得到正方形的是（A）（2）如图所示的组合体，从左面看，得到的平面图形是（D）解题大招二正方体相对面的确定找“相对面”的办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对.例2如图是一个正方体的展开图，原正方体与“扬”字一面相对面上的汉字是（ C ）A.传B.统C.文D.化解析：如图所示的正方体的展开图中，同一行相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“弘”字相对的字是“传”，与“统”字相对的字是“化”，与“扬”字相对的字是“文”.故选C.培优点识别表面带有图案的正方体的展开图例如图，正方体三个侧面分别画有不同的图案，它的展开图可以是（ C ）解析：选项A中，“＋” “○” “□”在“Z”字形上，且“＋”与“□”位于“Z”字形的两端点处，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故A项不正确.选项B中，“＋” “○” “□”在同一行上，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故B项不正确.选项D中，画“○”的面应在画“□”的面的下方，故D项不正确.课后·知能演练一、基础巩固1.下图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是()2.下图是大家熟悉的骰子,每个骰子相对两面的点数之和均为7.若其中一个骰子的展开图如图所示,则其中一面上代表的点数是6的是________(填“A”“B”或“C”).3.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形能构成正方体的表面展开图.(注:①添加的正方形用阴影表示;②要求用3种不同的方法)二、能力提升4.(1)观察下面立体图形,画出从前面、左面、上面看到的平面图形;(2)若再添加n个大小相同的正方体,使新得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变,则n的最大值为________.三、思维拓展5.在数学综合实践活动课上,小明将一个无盖鞋盒拆开并展开,如图,若展开后的长与宽分别记为a cm,b cm,在纸盒四个角上的空白处均为边长为x cm的正方形.(1)用a,b,x表示无盖鞋盒的体积.(表示成长×宽×高即可,不用展开)(2)当a=10,b=8,x=2时,求该无盖鞋盒的体积.【课后·知能演练】1.A2.A3.解:答案不唯一.4.(1)解:(2)6解析:如图,在最下面一层,最后面一行的前面加上6块,得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变.从上面看5.解:(1)由题图可知,无盖鞋盒的长为(a-2x)cm,无盖鞋盒的宽为(b-2x)cm,无盖鞋盒的高为x cm,鞋盒的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3.(2)当a=10,b=8,x=2时,无盖鞋盒的体积为2×(10-2×2)×(8-2×2)=48(cm3).答:该无盖鞋盒的体积为48 cm3.。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图(教案)
-将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。
举例解释：
a.难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。
b.难点：在计算立体图形的表面积时，学生需要记住相应的公式，如长方体的表面积公式为2(lw + lh + wh)，并能够根据展开图正确应用。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图（教案）
一、教学内容
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：
1.理解立体图形及其展开图的概念；
2.学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；
3.掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；
4.能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；
2.培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；
3.培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；
今天的学习，我们了解了立体图形展开图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形展开图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了立体图形的展开图，这是一个既能锻炼学生的空间想象力，又能提高他们实际应用能力的重要课题。我发现，在讲解立体图形展开图的基本概念时，大部分学生能够跟上课堂节奏，但对于一些具体的操作和计算，部分学生还是感到有些吃力。
立体图形的平面展开图教学设计
立体图形的平面展开图教材分析：立体图形的平面展开图是立体几何与平面几何之间的一个重要衔接点，面与体的关系之间有着丰富的数学背景，它是几何学习一个必然跨越。
本节课是从学生生活实际中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解立体图形可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法．学情分析：学生在小学已学过简单的立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
但七年级学生抽象思维能力和空间想象能力还是比较弱，所以本节课对于培养学生这两方面能力非常重要。
教学目标：1.知识技能：通过学习，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2.数学思考：通过观察和动手操作，使学生经历和体验图形的变化过程，培养学生的空间观念。
3.解决问题：学生能正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
4.情感态度：在学习过程中，学生欣赏图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
教学重点、难点：重点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
难点：正方体的11种平面展开图。
媒体应用：在多媒体教室上课，这样可以充分运用现代化教育手段，通过屏幕展示和动态演示，可以把抽象知识变形象，把教学难点变简单，从而激发学生兴趣，开阔学生视野，增大教学容量，提升课堂质量，达到优化课堂教学过程的作用。
教学方法：引导发现、合作探究、动手操作、总结归纳教具准备：11种正方体平面展开图、一个包装盒学具准备：小剪刀正方体（每位同学一个）教学流程：（一）：创设情境教师利用大屏幕展示生活中的一些立体图形，并提出问题：“精美的包装图案是在包装盒上进行印刷，还是在平面上印刷后折起来的?”从而引发学生思考，然后用一个长方体的包装盒实物给学生演示包装盒折叠、展开过程。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
《立体图形的展开图》教学设计
1 ．知道正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；2 ．会根据展开图判断其立体图形。
教学重点： 以正方体为例探究直棱柱和圆锥的展开图；教学难点： 探究正方体的展开图，正确判断立体图形及其展开图。
家中闲置的包装纸盒可被回收利用将纸盒沿着某些棱适当展开铺平变成一个平面的纸板既节省空间 又绿色环保.以生活中常 见实物吸引学生的注意 力，认识研 究立体几何图形展开图 的意义， 激 发学生学习 兴趣。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面沿着某些棱适当 剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的首先， 我们来研究最常见的正方体的展开图。
正方体有几个面，每个面是什么形状，展开后整体会是什么样子？1沿着正方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并保持正方体每个面 的完整。
(教师示范正方体纸盒剪开的过程，并分析沿着不同的棱剪开得到 的展开图不一样。
) 学生活动1：在时空距 离受限的录 播课环境中1教师用ppt 动态演示以下展开方式(边演示边解说)：如果先将正方体的四个侧面展开成一横排，剩下的两个底面分布在两侧，底面和侧面正方形连接的位置可以用“枚举法”得到以下六种展开图：坚持引导学生动手实践，自主构建知识，培养学生的动手动脑能力，提高学生听课的参与度，掌握用剪刀剪开立体图形的方法。
让学生自主探究正方体展开的不同方式，体会从立体图形到平面图形的图形变化过程。
中间四个一连串，两边各一随便放，简称为“一四一”型；二三紧连错一个，三一相连一随便，简称为“二三一”型；两两相连各错一，简称为“二二二”型；三个两排一对齐，简称为“三三”型；631111类比正方体的展开方法——“中间四个一连串，两边各一随便放”，可得到长方体、三棱柱和五棱柱常见的展开图。
(播放ppt)类似的，每个直棱柱都有多种展开图，如三棱柱其他的两种展开图等等，只要能围成对应的立体图形即可。
2小学我们已经学过圆柱体的展开图：侧面展开是长方形，两个底面是圆。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：43立体图形的表面展开图
3.教师对学生的总结进行补充和强调，加深学生对本节课知识点的理解。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生选择一个生活中的立体图形，尝试将其表面展开成一个平面图，并写出展开过程。
2.作业要求：要求学生清晰展示展开过程，标注关键步骤，并尽量使用简洁明了的语言描述。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作、小组合作等教学策略，引导学生通过观察、思考、讨论，探索立体图形与表面展开图之间的关系。
2.设计丰富多样的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.引导学生运用类比、归纳、推理等数学方法，发现并总结立体图形表面展开图的规律。
（二）讲授新知
1.教师通过教材和实物展示，向学生介绍立体图形的基本概念，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，并讲解它们的特性。
2.讲解立体图形表面展开图的基本原则和方法，如平面展开、折叠原理等，让学生了解如何将一个立体图形展开成一个平面图。
3.结合教材中的例题，演示如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并引导学生总结正方体表面展开图的特点。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，设计具有挑战性的问题，引导学生积极思考。例如，让学生思考如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并探讨不同的展开方法。通过问题的引导，使学生主动探究立体图形与表面展开图之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个立体图形的表面展开图制作任务。在这个过程中，学生需要相互讨论、交流、协作，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通技巧，同时也能够促进学生之间的相互学习。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
立体图形的平面展开图
四、小结。
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么 Nhomakorabea馨提示?
畅所欲言
六、作业。
3、按要求设计正方体纸盒。
教师集体教后反思：本节课从学生熟悉的物体入手，让学生经历先猜想，再动手操作，最后再思考这一过程，让学生体验到探索的艰辛，同时也领略到成功的喜悦，让学生学得轻松愉快。
猜想、验证、交流、汇报
以小组为单位活动探究（操作、交流、整理、归纳、汇报、相互评价）
动手操作（画、剪、折）
三、巩固练习
1、观察立体图形平面展开图，说立体图形的名称。2、从平面展开图中找出不能围成正方形的一个。
认真观察、思考交流
四、活动拓展。
发挥你们共同的智慧，利用你们的巧手和聪明的大脑设计一个火车模型。
情感、态度、价值观目标
让学生经历先猜想，再动手操作，再思考这一学习过程，培养学生主动探险索、敢干实践、善于发现的科学精神和创新意识
教学重点
正方体的展开图
教学难点
能够正确啖断哪些平面图形可以折叠为立体图形
教具准备
课件、模型、剪刀
活动设计
活动内容
教师指导
学生活动
一、创设问题情境导入新课。
提出问题：1、通过上一课的学习，让我们认识了多姿多彩图形世界，图形王国里好玩吗？还想去吗？（以圆柱、圆锥为例回忆三视图）
2、哪么把它们展开又会得到什样的平面图形呢？
回忆交流
猜想
二、探索新知。
1、引导学生验证猜想。
（1）分别展开它们的模型，看看和你想的一样吗？（2）组织交流。
动手实践，验证猜想小组交流并汇报结果
2、引导学习三棱柱的平面展开图。3、组织学习正方体的平面展开图。（1）提出活动要求。（2）组织活动过程。（设法调动学生的活动积）（3）组织各组的汇报员交流汇报。4、出示一些常见的平面展开图，让学生尝试将其还原成相应的立体图形。4、小结。
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立体图形的展开图
一、课前分析
“立体图形的展开图”是初中华师大版《数学》（七年级上）《4.3立体图形的平面展开图》的学习内容，在本章教材的编排顺序（几何图形（即立体图形与平面图形）——点、线、面、体）中起着承上启下的作用。
立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；通过本课学习，学生不仅了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
二、教学目标
【知识与技能】
阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。
【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，体会实验操作的方法，发展空间观念。
【情感、态度与价值观】
主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
三、教学重难点
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。
难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。
四、课前准备
每个小组通过自主分配任务利用卡纸制作一个常见的立体图形
五、教学过程设计实施
一、创设情境,引入课题：生活中常见商品是如何进行包装的：例如对甜筒进行包装的时候，就是根据甜筒的表面展开图来裁剪纸张画图制作再进行包装。
二、想象、欣赏、操作常见立体图形的平面展开图
三、利用几何画板感受、应用常见立体图形的平面展开图
1、下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
2
3、质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?
通过练习训练得出：同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.
4
、借助几何画板拆合立体图形、展开图。
四、挑战训练：
1、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
(
2、牛奶包装的展开图选择：有一种牛奶包装盒如图所示。
为了生产这种包装盒，
需要先画出展开图纸样。
如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
3
、利用展开图求相反数：如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: （第3题） （第4题）
4、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
5、判断三棱柱的平面展开图：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
（第5题）
6、如果“你”在前面，那么谁在后面？
___,___,____
a b c ===
（第6题） （第7题）
7、小壁虎的难题（1）平面：一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？
（2）立体：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？
五、当堂达标：见预习案
六、小结：通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.
七、作业：
1、P131练习，P132习题。
2、有一只虫子在正方体的一个顶点A ，要爬到距它最远的另一个顶点B 去，哪条路径最短？
这样的路径有几条？请画出来
八、教学反思
B
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A。