【新人教版七年级数学上册期末目标检测卷及答案全套8份】目标检测试卷(5)及答案(吐血推荐)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0，则x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中，计算结果为0的是（）A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
（）2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
（）3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
（）4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
（）5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 已知a > b，且c > d，则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数，则x为______数。
3. 任何数与0相乘，结果都为______。
4. 任何数与1相乘，结果都为______。
5. 任何数与1相乘，结果都为______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a > b，且c < d，求证：a + c > b + d。
2. 已知a > b，且c > d，求证：a c < b d。
3. 已知a > b，且c < d，求证：a c > b d。
4. 已知a > b，且c > d，求证：a c > b d。
【推荐】新人教版七年级上册期末目标检测数学试卷(8)及答案.doc
七年级(上)期末目标检测数学试卷（八）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中,负数是( ) ．（A ）－(－3) （B ）－|－3| （C ）(－3)2 （D ）－(－3)32．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列各式中正确的是（ ）． （A ）0a b ->（B ）0a b +> （C ）0a b -< （D ）0a b +=3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）． （A ）362.810⨯ （B ）46.2810⨯ （C ）46.282810⨯ （D ）50.6282810⨯4．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）． （A ）4- （B ）1-（C ）0（D ）45．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）． （A ）12a b =⎧⎨=⎩（B ）02a b =⎧⎨=⎩（C ）21a b =⎧⎨=⎩（D ）11a b =⎧⎨=⎩6．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ） （A ）)1(318)12(218+-=-+x x x （B ）)1(3)12(3+-=-+x x x （C ）)1(18)12(18+-=-+x x x （D ）)1(33)12(23+-=-+x x x7．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ） （A ）89（B ）－89（C ）53（D ）53-8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ） （A ）2π(6010)2π(6010)68x +++=（B ）2π(60)2π6086x +⨯=（图1）（图2）（C ）2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯（D ）2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯9．如图3，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）10．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）1．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 ． 2．－33．单项式2xy -4．根据如图4则输出的y5．已知，x =6为 ．7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________．8．若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C ，且BC=4㎝，M 是线段AC 的中点，则AM= _________㎝．9．小华每天下午准时13时30分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为_____________°．10．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，114b a，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．（图3） （A ） （B ） （C ）（D ）（A ） （B ） （C ） （D ）（图5）三、解答题（共60分）1．（本题10分）计算：（1） －23÷18132)31()412(2+--⨯--；（2） 16°51′+38°27′×3－90°．2．（本题6分）解方程：12225y y y -+-=-．3．（本题6分）先化简，再求值：222232(2)4x y x y xy x z x z xyz ⎡⎤-----⎣⎦，其中2x =-，3y =-，1z =．4．（本题6分）图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！5．（本题10分）下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数． 解：根据题意可画出图（如图7）， 因为∠AOC=∠AOB －∠BOC ， 所以∠AOC==70°－15°=55°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE=21∠AOC=27.5°．若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.6．（本题10分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？（图6）AOBC（图7）E7．（本题12分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数．（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案一、1～5：BCBBA ；6～10：ABABD二、1．10秒 2．－31，513．－1，6 4．4 5．2或－86．28 7．范 8．3或7 9．135 10．207a b -， 31(1)n n n b a -- 三、1．（1）1；（2）42°12′．2．117y =．3．2232x y x z xy xyz -+-，－18．4．如图8：5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE 在∠AOB 内部或OE 在∠AOB 外部，小马虎只给出了第一种情况．正确的解法是： 本题有两种情况：情况一：同小马虎解法，此略．情况二：如图9，当OE 在∠AOB 外部时， 因为∠AOC=∠AOB ＋∠BOC ， 所以∠AOC==70°＋15°=85°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线， 所以∠AOE=21∠AOC=42.5°． 所以∠AOE 的度数为27.5°或42.5°．6．设第一件的成本为x 元，第二件的成本为y 元，则(125)a x =+%，(125)a y =-%，所以45x a =，43y a =， 所以44325315x y a a a +=+=． 因为322201515a a a -=>， AOBC （图9）E从正面看从左面看（图8）所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了215a元．7．（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据题意，得4560(1)15x x=--，解这个方程，得5x=．所以参加春游的师生总人数为45x=225人．（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），因为1200<1250，所以单租60座客车省钱．（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）。
新人教版七年级(上)期末目标检测数学试卷(8)及答案
七年级(上)期末目标检测数学试卷（八）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中,负数是( ) ．（A ）－(－3) （B ）－|－3| （C ）(－3)2 （D ）－(－3)32．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列各式中正确的是（ ）． （A ）0a b ->（B ）0a b +> （C ）0a b -< （D ）0a b +=3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）． （A ）362.810⨯ （B ）46.2810⨯ （C ）46.282810⨯ （D ）50.6282810⨯4．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）． （A ）4- （B ）1-（C ）0（D ）45．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）． （A ）12a b =⎧⎨=⎩（B ）02a b =⎧⎨=⎩（C ）21a b =⎧⎨=⎩（D ）11a b =⎧⎨=⎩6．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ） （A ）)1(318)12(218+-=-+x x x （B ）)1(3)12(3+-=-+x x x （C ）)1(18)12(18+-=-+x x x （D ）)1(33)12(23+-=-+x x x7．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ） （A ）89（B ）－89（C ）53（D ）53-8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ） （A ）2π(6010)2π(6010)68x +++=（B ）2π(60)2π6086x +⨯= （图1）a（图2）（C ）2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯（D ）2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯9．如图3，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）10．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）1．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为． 2．－3的倒数是 ；15-= ． 3．单项式23xy z -的系数是 ，次数是 ． 4．根据如图4所示的程序计算，若输入的x 的值为1， 则输出的y 值为 .5．已知，5x =，y =3，则=-y x ．6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ． 7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________．8．若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C ，且BC=4㎝，M 是线段AC 的中点，则AM= _________㎝．9．小华每天下午准时13时30分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为_____________°．输入x平 方乘以2减去4 若结果大于0否则输出y（图4）（图3）（A ）（B ）（C ）（D ）（A ） （B ） （C ） （D ）思规 范 勤 细 心（图5）10．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，114b a，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 三、解答题（共60分） 1．（本题10分）计算：（1） －23÷18132)31()412(2+--⨯--；（2） 16°51′+38°27′×3－90°．2．（本题6分）解方程：12225y y y -+-=-．3．（本题6分）先化简，再求值：222232(2)4x y x y xy x z x z xyz ⎡⎤-----⎣⎦，其中2x =-，3y =-，1z =．4．（本题6分）图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！5．（本题10分）下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数． 解：根据题意可画出图（如图7）， 因为∠AOC=∠AOB －∠BOC ， 所以∠AOC==70°－15°=55°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线， 所以∠AOE=21∠AOC=27.5°． 若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.6．（本题10分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？（图6）AOBC（图7） E7．（本题12分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数．（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案一、1～5：BCBBA ；6～10：ABABD 二、1．10秒 2．－31，513．－1，6 4．4 5．2或－8 6．28 7．范 8．3或7 9．135 10．207a b -， 31(1)n n n b a --三、1．（1）1；（2）42°12′． 2．117y =． 3．2232x y x z xy xyz -+-，－18．4．如图8：5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE 在∠AOB 内部或OE 在∠AOB 外部，小马虎只给出了第一种情况．正确的解法是： 本题有两种情况：情况一：同小马虎解法，此略．情况二：如图9，当OE 在∠AOB 外部时， 因为∠AOC=∠AOB ＋∠BOC ， 所以∠AOC==70°＋15°=85°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE=21∠AOC=42.5°．所以∠AOE 的度数为27.5°或42.5°．6．设第一件的成本为x 元，第二件的成本为y 元，则(125)a x =+%，(125)a y =-%，所以45x a =，43y a =， 所以44325315x y a a a +=+=． AOBC （图9）E从正面看从左面看（图8）因为32220 1515a a a-=>，所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了215a元．7．（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据题意，得4560(1)15x x=--，解这个方程，得5x=．所以参加春游的师生总人数为45x=225人．（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），因为1200<1250，所以单租60座客车省钱．（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）。
人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期末质量评价(含答案)
人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。
新人教版七年级数学上册期末测试卷【及参考答案】
新人教版七年级数学上册期末测试卷【及参考答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 计算+ + + + +……+ 的值为（）A. B. C. D.2. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开. 某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图. 下列说法正确的是（）A. 签约金额逐年增加B．与上年相比, 2019年的签约金额的增长量最多C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44. 点C在x轴上方, y轴左侧, 距离x轴2个单位长度, 距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （-3, 2）D. （3, -2）5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式, 结果为（）A. y=（x+1）2+4B. y=（x﹣1）2+4C. y=（x+1）2+2D. y=（x﹣1）2+27. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8．在数轴上, a所表示的点总在b所表示的点的右边, 且|a|=6, |b|=3, 则a －b的值为（）A. －3B. －9C. －3或－9D. 3或99. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A. c+bB. b﹣cC. c﹣2a+bD. c﹣2a﹣b二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2．通过计算几何图形的面积, 可表示一些代数恒等式, 如图所示, 我们可以得到恒等式：________．3. 如图, 五边形是正五边形, 若, 则__________.4. 已知直线AB∥x轴, 点A的坐标为(1, 2), 并且线段AB＝3, 则点B的坐标为________.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x＜2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知, 则__________；三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组2. 已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程, 试求:（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值.3. 如图是一块长方形的空地, 长为米, 宽为120米, 现在它分成甲、乙、丙三部分, 其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为平方米, 求出与的关系式；（3）当时, 求的值.4. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化, 已知, , , , , 求这块地的面积.5. 为丰富学生的课余生活, 陶冶学生的情趣, 促进学生全面发展, 其中七年级开展了学生社团活动. 学校为了解学生参加情况, 进行了抽样调查, 制作如下的统计图:请根据上述统计图, 完成以下问题:(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中, 表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名, 请估算有多少名学生参加文学类社团？6. 请根据图中提供的信息, 回答下列问题.（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯, 为了迎接新年, 两家商场都在搞促销活动, 甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯, 请问选择哪家商场购买更合算, 并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.C3.D4.C5.A6.D7、B8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002. .3.724、（4, 2）或（﹣2, 2）.5.16.7三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.（1）m=-5 （2）373.（1）米（2）（3）32004. .5.（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）一个暖瓶30元, 一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。
【最新】新人教版七年级上册期末目标检测数学试卷(8)及答案.doc
七年级(上)期末目标检测数学试卷（八）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中,负数是( ) ．（A ）－(－3) （B ）－|－3| （C ）(－3)2 （D ）－(－3)32．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列各式中正确的是（ ）． （A ）0a b ->（B ）0a b +> （C ）0a b -< （D ）0a b +=3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）． （A ）362.810⨯ （B ）46.2810⨯ （C ）46.282810⨯ （D ）50.6282810⨯4．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）． （A ）4- （B ）1-（C ）0（D ）45．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）． （A ）12a b =⎧⎨=⎩（B ）02a b =⎧⎨=⎩（C ）21a b =⎧⎨=⎩（D ）11a b =⎧⎨=⎩6．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ） （A ）)1(318)12(218+-=-+x x x （B ）)1(3)12(3+-=-+x x x （C ）)1(18)12(18+-=-+x x x （D ）)1(33)12(23+-=-+x x x7．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ） （A ）89（B ）－89（C ）53（D ）53-8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ） （A ）2π(6010)2π(6010)68x +++=（B ）2π(60)2π6086x +⨯=（图1）（图2）（C ）2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯（D ）2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯9．如图3，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）10．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）1．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 ． 2．－33．单项式2xy -4．根据如图4则输出的y5．已知，x =6为 ．7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________．8．若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C ，且BC=4㎝，M 是线段AC 的中点，则AM= _________㎝．9．小华每天下午准时13时30分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为_____________°．10．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，114b a，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．（图3） （A ） （B ） （C ）（D ）（A ） （B ） （C ） （D ）（图5）三、解答题（共60分）1．（本题10分）计算：（1） －23÷18132)31()412(2+--⨯--；（2） 16°51′+38°27′×3－90°．2．（本题6分）解方程：12225y y y -+-=-．3．（本题6分）先化简，再求值：222232(2)4x y x y xy x z x z xyz ⎡⎤-----⎣⎦，其中2x =-，3y =-，1z =．4．（本题6分）图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！5．（本题10分）下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数． 解：根据题意可画出图（如图7）， 因为∠AOC=∠AOB －∠BOC ， 所以∠AOC==70°－15°=55°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE=21∠AOC=27.5°．若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.6．（本题10分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？（图6）AOBC（图7）E7．（本题12分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数．（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案一、1～5：BCBBA ；6～10：ABABD二、1．10秒 2．－31，513．－1，6 4．4 5．2或－86．28 7．范 8．3或7 9．135 10．207a b -， 31(1)n n n b a -- 三、1．（1）1；（2）42°12′．2．117y =．3．2232x y x z xy xyz -+-，－18．4．如图8：5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE 在∠AOB 内部或OE 在∠AOB 外部，小马虎只给出了第一种情况．正确的解法是： 本题有两种情况：情况一：同小马虎解法，此略．情况二：如图9，当OE 在∠AOB 外部时， 因为∠AOC=∠AOB ＋∠BOC ， 所以∠AOC==70°＋15°=85°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线， 所以∠AOE=21∠AOC=42.5°． 所以∠AOE 的度数为27.5°或42.5°．6．设第一件的成本为x 元，第二件的成本为y 元，则(125)a x =+%，(125)a y =-%，所以45x a =，43y a =， 所以44325315x y a a a +=+=． 因为322201515a a a -=>， AOBC （图9）E从正面看从左面看（图8）所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了215a元．7．（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据题意，得4560(1)15x x=--，解这个方程，得5x=．所以参加春游的师生总人数为45x=225人．（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），因为1200<1250，所以单租60座客车省钱．（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）。
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七年级(上)期末目标检测数学试卷（八）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中,负数是( ) ．（A ）－(－3) （B ）－|－3| （C ）(－3)2 （D ）－(－3)32．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列各式中正确的是（ ）． （A ）0a b ->（B ）0a b +> （C ）0a b -< （D ）0a b +=3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）． （A ）362.810⨯ （B ）46.2810⨯ （C ）46.282810⨯ （D ）50.6282810⨯4．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）． （A ）4- （B ）1-（C ）0（D ）45．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）． （A ）12a b =⎧⎨=⎩（B ）02a b =⎧⎨=⎩（C ）21a b =⎧⎨=⎩ （D ）11a b =⎧⎨=⎩6．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ） （A ）)1(318)12(218+-=-+x x x （B ）)1(3)12(3+-=-+x x x （C ）)1(18)12(18+-=-+x x x （D ）)1(33)12(23+-=-+x x x7．若方程3(22)23x x -=-的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ） （A ）89（B ）－89（C ）53（D ）53-8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ） （A ）2π(6010)2π(6010)68x +++=（B ）2π(60)2π6086x +⨯=（图1）（图2）（C ）2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯（D ）2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯9．如图3，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）10．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）1．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 ． 2．－33．单项式2xy -4．根据如图4则输出的y5．已知，x =6为 ．7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________．8．若线段AB=10㎝，在直线AB 上有一点C ，且BC=4㎝，M 是线段AC 的中点，则AM= _________㎝．9．小华每天下午准时13时30分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为_____________°．10．一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，114b a，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．（图3） （A ） （B ） （C ）（D ）（A ） （B ） （C ） （D ）（图5）三、解答题（共60分）1．（本题10分）计算：（1） －23÷18132)31()412(2+--⨯--；（2） 16°51′+38°27′×3－90°．2．（本题6分）解方程：12225y y y -+-=-．3．（本题6分）先化简，再求值：222232(2)4x y x y xy x z x z xyz ⎡⎤-----⎣⎦，其中2x =-，3y =-，1z =．4．（本题6分）图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！5．（本题10分）下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE 是∠AOC 的平分线，求∠AOE 的度数． 解：根据题意可画出图（如图7）， 因为∠AOC=∠AOB －∠BOC ， 所以∠AOC==70°－15°=55°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE=21∠AOC=27.5°．若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.6．（本题10分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a 元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？（图6）AOBC（图7）E7．（本题12分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的师生总人数．（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案一、1～5：BCBBA ；6～10：ABABD二、1．10秒 2．－31，513．－1，6 4．4 5．2或－86．28 7．范 8．3或7 9．135 10．207a b -， 31(1)n n n b a -- 三、1．（1）1；（2）42°12′．2．117y =．3．2232x y x z xy xyz -+-，－18．4．如图8：5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE 在∠AOB 内部或OE 在∠AOB 外部，小马虎只给出了第一种情况．正确的解法是： 本题有两种情况：情况一：同小马虎解法，此略．情况二：如图9，当OE 在∠AOB 外部时， 因为∠AOC=∠AOB ＋∠BOC ， 所以∠AOC==70°＋15°=85°． 又因为OE 是∠AOC 的平分线， 所以∠AOE=21∠AOC=42.5°． 所以∠AOE 的度数为27.5°或42.5°．6．设第一件的成本为x 元，第二件的成本为y 元，则(125)a x =+%，(125)a y =-%，所以45x a =，43y a =， 所以44325315x y a a a +=+=． 因为322201515a a a -=>， AOBC （图9）E从正面看从左面看（图8）所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了215a元．7．（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据题意，得4560(1)15x x=--，解这个方程，得5x=．所以参加春游的师生总人数为45x=225人．（2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），因为1200<1250，所以单租60座客车省钱．（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．（提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）。
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D.C.B.A.七年级(上)期末目标检测数学试卷（五）一、精心选一选（每题2分，共20分）1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作( )A.＋0.05米B.－0.05米C.＋3.95米D.－3.95米2．用大小一样的正方体搭一几何体(左图), 该几何体的左视图是右图中的（）3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )A.1根B.2根C.3根D.4根4．下列各式中运算正确的是（）A.156=-aa B.422aaa=+ C.532523aaa=+ D.bababa22243-=-5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水. 请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月(按30天计算)浪费水（）A. 23760毫升B. 2.376×105毫升C. 23.8×104毫升D. 237.6×103毫升6．某同学解方程5x－1＋3时，把处数字看错得=x，他把处看成了（）Ａ．3Ｂ．－9Ｃ．8Ｄ．－87．下列展开图中，不能围成几何体的是（）8．关于x的方程mx342=-和mx=+2有相同的解，则m的值是（）A. －8B. 10C. －10D. 89．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）Ａ．不赔不赚Ｂ．赚了８元Ｃ．赚了10元Ｄ．赚了32元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，__ __,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接43-着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A ．31，32，64B ．31，62，63C ．31，32，33D ．31，45，46 二、细心填一填（每题3分，共30分）11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为______。
12．数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3，那么AB ＝__________。
13．12.42º= º ′ ″。
14．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________________。
15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD ＝128°，则∠BOC ＝ ___________-度。
16．已知06)3(2=++-b a ，则方程b ax =的解为__________。
17．火车从A 地到B 地途经C 、D 、E 、F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票.18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了 两分球和 个罚球。
19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法。
20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、－3、－4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算）请写出一个算式，使运算结果为24： . 三、用心解一解（本大题共70分） 21．（8分）计算： （1）)12()216131(-⨯-+； （2）2)3(2-⨯2215⨯÷-.图1ODCBA图222．（8分）解方程：2251312+-=-x x .23．（8分）先化简，再求值：)]2(22[22222ab b a ab b a ++-，其中21-=a ，1=b .24．（8分）如图3，已知∠BOC ＝2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD ＝14°，求∠AOB 的度数。
25．（10分）如图4，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。
OD CB A图3图426．（12分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体，如图4所示.（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图 左视图 俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色.（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体.这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm 2？27．（16分）某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜. （1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各图4是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B二、11. －3℃ 12.7 13. 12º25′12″ 14. 两点之间，线段最短 15.52 16.2-=x 17.15 18.8，3 19. 5 20．答案不惟一，如)4()3(62-⨯-+⨯等 三、21. （1）解：原式＝)12(21)12(61)12(31-⨯--⨯+-⨯＝624+--＝0； （2）解：原式＝92⨯225⨯⨯-＝18－20＝－2. 22. 解：去分母，得)25(36)12(2+-=-x x去括号，得615624--=-x x 移项，得266154+-=+x x 合并同类项，得219=x 系数化为1，得192=x 23．解：原式)422(22222ab b a ab b a -+-=22224222ab b a ab b a +--=22ab =当21-=a ，1=b 时，原式21)21(2⨯-⨯=1-=.24. 解：设AOB x ∠=︒,则(2)BOC x ∠=︒(3)AOC AOB BOC x ∠=∠+∠=︒∵AOD AOB BOD ∠-∠=∠ ∴3142x x -= ∴28x = 即28AOB ∠=︒。
25. 解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM ＝21AC ＝4cm ，CN ＝21BC ＝3 cm ，∴MN ＝CM ＋CN ＝4＋3＝7 cm ； （2）同（1）可得CM ＝21AC ，CN ＝21BC ，∴MN ＝CM ＋CN ＝21AC ＋21BC ＝21（AC ＋BC ）＝a 21。
26．解：（1）10，（2）1，2，3；（3）最多可以再添加4个小正方体，原几何体需喷32个面，新几何体需喷36个面，所以需喷漆的面积增加了，增加了4×10×10＝400 cm2.27．解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为(x＋100)元，由题意，得2(x＋100)＋5x＝1600.解得x＝200.所以x＋100＝200＋100＝3即45座的客车每辆每天的租金是200元，60座的客车每辆每天的租金是300元.（2）设租用45座的客车y辆，则租用60座的客车(y－2)辆，由题意，得45y－30＝60(y－2).解得y＝6.所以y－2＝4(辆).所以该校七年级共有45×6－30＝240(人).甲同学的方案需付租金：200×6＝1200(元)，乙同学的方案需付租金：4×300＝1200(元)，我的方案是：由上可知该校共有240人，可租用45座的客车4辆，租用60座的客车1辆，需付租金200×4＋300＝1100(元).如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。
实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。