建筑结构与选型(何培玲)第5章 混凝土结构2

h0
分布筋
h = h - 20 0
C ≥ 15,
d
≤ 200 ≥ 70
思考题
1.有明显屈服点和无明显屈服点钢筋屈服 强度分别如何确定？
2.钢筋与混凝土的粘结力有哪几部分组成？
3.什么是混凝土保护层，什么是有效高度，
板的混凝土保护层c和有效高度h0如何取值？
二、梁的构造要求 1、梁的截面尺寸 梁的截面高度h可根据使用要求按高跨 比（ h/l）来估计，梁高 h 确定以后，梁的 宽度b可由常用的高宽比（h/b）来估计。
也可以采用并筋配置方式；
2、梁的钢筋布置 ◆ 纵向受力筋 净距：为保证混凝土 浇注的密实性，梁底 部钢筋的净距不小于 25mm及钢筋直径d，
梁上部钢筋的净距不
小于 30mm及1.5 d；
◆ 构造筋 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以
便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般
不小于8~12mm；
公式是什么？其适用条件是什么？
2.简述受弯构件正截面承载力计算中单 筋矩形截面设计的步骤。
向受压钢筋时，箍筋直径尚应≥ d／4（d为纵向受
压钢筋的最大直径）。
◆ 弯起钢筋 弯起钢筋是利用梁的部分下部纵向受力钢筋在
支座附近弯起成型的。弯起钢筋在弯起前抵抗梁
内正弯矩，在弯起段可抵抗剪力，在连续梁中间
支座的弯起钢筋还可抵抗支座负弯矩。弯起钢筋
的弯起角度一般为 45°，当梁高＞ 800mm时，弯
四、 配筋率对正截面破坏性质的影响
• 配筋率
As bh0
纵向受力钢筋截面面积 As 与截面有效面
积的百分比。
1. 少筋梁：
< min
• 一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 • 破坏很突然, 属脆性破坏。 • 砼的抗压承载力未充分利用。 • 设计不允许。
P P P P
..
2. 适筋梁：
以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依 据, 并引入基本假定：
一、 基本假定
1. 截面平均应变符合平截面假定； 2. 不考虑受拉区砼的抗拉强度；
3. 受压区砼的 — 关系采用理想曲线；
4. 钢筋的 — 关系 采用理想的双直线。

fc

fy
0
0
砼
cu
0
fy 钢筋

二、 等效矩形应力图
压区砼压碎而崩溃。
• 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质。 • 钢材未充分发挥作用。 • 设计不允许。
P P P P
..
P
P
P
P
..
(a) P P P P
...
P P (b) P P
..
(c)
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可 以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形
及承载力的计算提供依据。
1、梁的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～2.5；T 形截面梁的 h/b 一般取 2.5 ～ 4.0( 此处 b 为梁肋宽 ) 。 矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、 120 、 150 、 (180) 、 200 、 (220) 、 250 、 300 、 350mm 等， 300mm 以后的级差为 50mm ；括号 中的数值仅用于木模。
2、板的钢筋布置
2、板的钢筋布置 ◆ 受力筋 直径：通常为6~12mm； 直径可用14~18mm。 间距：当板厚h≤150mm时，在70~200mm之间； 当板厚h>150mm时，在70~ 1.5h之间，且不应 板厚度较大时，钢筋
大于250mm。
◆ 分布筋 垂直于受力钢筋的方向布置，以便将荷载均匀 地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢 筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应 力。 直径：不宜小于6mm。
或 M f y As h0 (1 0.5 )
a1 fcbh0 As f y
M a1 fcbh0 (1 0.5 )
2
设
as= (1– 0.5)
2
M a1 f cbh0 as
M as 2 a1 f cbh0
或 M f y As h0 (1 0.5 )
Ts = fy As
x 或 M M u f y As (h0 ) 2
四、适用条件
防止少筋脆性破坏

≥
min
As bh
此时配筋率采用右 边公式计算
附表11 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率
四、适用条件
防止超筋脆性破坏 x b h0 或 b
As a fc max b bh0 fy M M u ,max a s ,max a f cbh x h 或 b 0 b 或
b1
1＋ 0.002
2 0
cu界限相对受压源自高度ξb钢筋级别 ≤C50 C60 C70 C80
HPB300
HRB335 HRBF335
0.576
0.550 0.518
0.556
0.531 0.499
0.537
0.512 0.481
0.518
0.493 0.463
HRB400 HRBF400 RRB400 HRB500 HRBF500
起角度可采用60°。
3、梁的混凝土保护层 ◆ 指最外层钢筋边缘至梁边混凝土表面的距离， 用c表示。保护层的最小厚度应符合规范规定，且 不应小于受力钢筋直径d。
4、梁的有效高度h0 ◆指受拉钢筋合力作用点至混凝土受压边缘的距 离。 梁的纵向受力钢筋按一排布置时， h0＝h-35mm； 梁的纵向受力钢筋按两排布置时， h0＝h-60mm。
C30，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢
筋所需面积。
引入相对受压区高度 =x/h0也可表为:
a1 f cbx f y As
x M M u a1 f c bx (h0 ) 2
a1 fcbh0 f y As
M a1 fcbh0 (1 0.5 )
2
或
x M M u f y As ( h0 ) 2
间距：不宜大于250mm,；对于集中荷载较大的情
况，不宜大于200mm。
3、混凝土保护层 ◆ 指最外层钢筋边缘至板边混凝土表面的距离， 用c表示。保护层的最小厚度应符合规范规定，且 不应小于受力钢筋直径d。
4、有效高度h0 ◆ 指受拉钢筋合力作用点至混凝土受压边缘的距 离。
板的截面有效高度h0 ＝h-as＝h一20mm。
As
a1 f cbh0
fy
1 1 2as
表格计算法：
as—— 钢筋混凝土
截面的弹塑性抵抗矩 系数。
令 as = (10.5)
s = 10.5
s—— 内力臂系数。
, as, s之间存在一一对应的关系, 可预
先制成表待查。
思考题 1.单筋矩形截面正截面受弯承载力计算
2 0
软钢：
xb b h0
b1
1＋ fy Es cu
fy Es cu
A a f s c a a sx s ,max max b b －相对受压区高度 bh f 0 y硬钢： h M M u ,max a s ,max a f cbh
0
0.482
0.464
0.447
0.429
五、公式应用
★截面设计 已知：弯矩设计值M、截面尺寸b，h、 以及材料强度fy、fc 求：截面配筋As。
未知数：受压区高度x、As
a1 f cbx f y As
x M M u a1 f c bx (h0 ) 2
x M M u f y As ( h0 ) 2
建筑结构与选型
第5章 混凝土结构2
§5.3 钢筋混凝土受弯构件
受弯构件： 同时受到弯矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的构件。
截面形式：
配筋形式：
受压钢筋 受压区 中和轴 受压区 中和轴
受拉钢筋
受拉钢筋
（a）
（b）
正截面破坏 破坏形式： 斜截面破坏
钢筋混凝土受弯构件的设计内容：
1.受弯构件正截面承载力计算； 2.受弯构件斜截面承载力计算； 3.钢筋布置； 4.正常使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。
2M x h0 (1 1 ) 2 a1 fcbh0
• 验算=x/h0 b
满足 不满足 增大截面尺寸 或提高砼强度 等级
验算 ρ≥ ρmin
不满足 满足
a1 f cbx As fy
按最小配 筋率配筋
选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
【例5-3】 某矩形截面钢筋混凝土简支梁， 计算跨度l0＝6.0m，板传来的永久荷载及梁 的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼 面活荷载标准值qk＝3.5kN/m，梁的截面尺 寸为250mm×500mm。混凝土的强度等级为
1 ）第Ⅰ阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零 增至开裂弯矩 Mcr ，该阶段结束的标志是混凝土拉应 变增至混凝土极限拉应变。第 Ι 阶段末Ⅰa 是混凝土构 件抗裂验算的依据。 2）第Ⅱ阶段：弯矩由Mcr增至钢筋屈服时的弯矩 My，该阶段结束的标志 IIa是钢筋应力达到屈服强度 , 该阶段混凝土带裂缝工作，第Ⅱ阶段是混凝土构件裂 缝宽度验算和变形验算的依据。 3 ）第Ⅲ阶段：弯矩由 My 增至极限弯矩 Mu ， 该阶 段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的 极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力 。第Ⅲ阶段末Ⅲa 是混凝土构件极限承载力设计的依 据。
受压砼的应力图形从实际应力图 等效矩形应力图
理想应力图
α1 fc
x0
α1 fc
D
x0
D Mu