53导学案教师版.doc
53东北师大附属中学高三第一轮复习导学案-轨迹与轨迹方程B
轨迹与轨迹方程(学案)B
一、知识梳理： 1. 求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一,求符合某种条件的动点轨迹方程, 其实质就是利用题设中的已知条件,用 “坐标化” 将其转化为寻求变量间的关系问 题，解决这类问题不但对圆锥曲线的定义、性质等基础知识要熟练掌握，还要利 用各种数学思想方法，同时具备一定的推理能力和运算能力。 2. 求曲线的轨迹方程常采用的方法有：直接法、定义法、参数法、几何法、交轨法 (1)、 定义法:若动点的轨迹条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆,双曲线,圆等)可用 定义直接求解. (2)、直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式 后化简，得出动点的轨迹方程（也就是常说的五步法） (3)、相关点法（轨迹转移法） ： 根据相关点所满足的方程,通过转换而求出动点轨迹 的方程. (4)、参数法:若动点的坐标(x，y)中的 x,y,分别随另一个变量的变化而变化，我们 可以以这个变量为参数建立轨迹的参数方程. (5)、交轨法:求两动曲线交点的轨迹时,可由方程直接消去参数,例如:求两动直线交 点的轨迹时常用此方法,也可以引入参数来建立这些动曲线之间的联系 ,然后消去参 数得到轨迹方程. 3.易错点提示: (1):要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”这两个不同的概念； （ 2） ：检验是否有不符 合条件的眯或漏掉的点。 二、题型探究 探究 1：定义法 例 1： （1） 、由动点 p 向圆x 2 + y 2 =1 引两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，∠APB = 600 ， 求动点 P 的轨迹方程。
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东北师大附中 2012-2013 高三数学(文理)第一轮复习导学案 051B
三、解答题（11—13 题每小题 10 分，14 题 13 分，共 43 分） 11.设抛物线 y2=2px 的准线 l，焦点为 F，顶点为 O，P 为抛物线上任意一点，PQ⊥l， Q 为垂足，求 QF 与 OP 的交点 M 的轨迹方程.
冀教版数学七年级上册53第2课时解含括号或含分母的一元一次方程导学案金品
5.3 解一元一次方程祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点） 学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.一、知识链接1.去括号法则： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都___________.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都____________.2.化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ；（3）)1(73--x x = .3.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18.4.等式的性质2：__________________________________________________5.解方程：（1）2x +5=5x -7；（2）2x =3x -1.二、新知预习自主探究问题18)2(=-x 吗？这个方程有什么特点？去括号____________________解：去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________.问题2：解方程：1113247x x x x +++=.想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数.111247x x x +++14748428x x x x +++=做一做解：去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .【自主归纳】 解含分母的一元一方程的步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）_________；（5）________________.三、自学自测1.解方程：)12(1)2(3--=+-x x x解：去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .2.解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得，去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1， 得 .四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程例1：解下列方程：（1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.例:2：当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.【针对训练】1.解方程32(25)=5(2)x x x x--+-.2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为54，求a的值.探究点2：用去分母解一元一次方程例3：解下列方程：（1）x－x－25＝2x－53－3；（2）0.130.111 0.20.30.6x x-+-=.【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.例4：已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值.【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.【针对训练】1.解方程12125y y y -+-=+.2.已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程3(2)45x x -=-有相同的解，求a 的值.二、课堂小结1.解方程23)5(1)=31)x x x +---（（时，下列去括号正确的是（ ）A.2655=33x x x +-+-B.235=33x x x +-+-C.2655=33x x x +---D.235=31x x x +-+-2.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确的结果是（ ） A.41101=1x x +-+ B.42101=1x x +--C.42101=6x x +--D.42101=6x x +-+3.把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 4.方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A.2(1)(2)3(4)x x x --+=- B.222123x x x --+=- C ．412x = D ．3x =5.若13+a 与372-a 互为相反数，则a 的值为（ ） A.43 B.43- C.10 D.-10 6.在解方程7)3045(54=-x 时，下列变形比较简便的是（ ）A.方程两边都乘以20，得4(5120)140x -=B.去括号，得247x -=C.方程两边都除以45，得5353044x -= D.方程整理得45120754x -⨯= 7.当x =________时，代数式1(12)3x +与2(31)7x +的值相等. 8.当a =________时，方程(1)3(1)a x x -=+的解等于-5.9.已知y =1是方程12()23m y y --=的解，那么关于x 的方程24(4)x m x +=+的解是_____.10.解下列方程（1）5(8)50x --=； （2）2(21)3(2)(6)x x x +=--+；（3）223131x x --=--； （4）10.10.220.30.05x x x ++-=.11.k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？当堂检测参考答案：1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.148.125 9.0x =10.解：（1）去括号，得 （2）去括号，得54050x --=， 42366x x x +=---，合并同类项、移项得合并同类项、移项得545x=，214x=-，系数化为1，得系数化为1，得9x=. 7x=-.（3）去分母，得（4）分母化为整数，得2(1)6183(2)x x--=--，10101020235x xx++-=，去括号，得去分母，得2261863x x--=-+，5(1010)303(1020)x x x+-=+，合并同类项、移项得去括号，得20x-=，5050303060x x x+-=+，系数化为1，得合并同类项、移项得20x=-. 1010x-=，系数化为1，得1x=-.11.解：根据题意，得31+k=213+k-1，去分母，得2(1)3(31)6k k+=+-，去括号，得22936k k+=+-，合并同类项、移项得75k-=-，系数化为1，得57k=.【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
高二英语M5U3导学案 (教师版 )
江苏省响水中学高二英语导学案主备人：潘恩玉审稿：陈新来2013-8 M5 U3 Science and nature(for teachers only ) Language points:【重点突破】1. Scientists have announced that they have cloned the first human embryo.(P42L1)announce vt. 宣布，宣告，名词为announcement【译译看】学生们正在等待要被学校宣布的结果。
The students are waiting for the results announced by the school.【辨析】announce ,declareannounce 侧重宣告人们所关心或感兴趣的事，尤指新闻之类的消息。
declare 侧重正式明确向公众“宣布，宣告，声明，”常用于宣战。
Eg.Though they’ve announced that they can clone humans,they are always declaring seriously that they won’t do that . 【选一选】Please remain seated . The winner of the prize will be _________ soon .A.saidB.announcedC. spokenD. voiced2.On the one hand,some scientists point out that if you clone an embryo ,you can produce valuable humantissues---such as ...(P42L2,L5)on (the) one hand …on the other hand 一方面，另一方面Eg .He is fit for the job . 一方面他英语好，另一方面他会用电脑。
语文导学案模板教师版
语文导学案模板教师版尊敬的语文老师：本导学案旨在提供一种简洁实用的模板，帮助您在备课过程中更加高效地设计和组织教学活动。
以下是教师版导学案模板的详细内容：一、教学目标本节课的教学目标主要包括：（根据具体教学内容编写）二、教学重点与难点本节课的重点是：（列出具体内容）本节课的难点是：（列出具体内容）三、教学准备教师需要准备的教学资源包括：（列出具体资源）四、教学过程本节课的教学过程分为以下几个步骤：1. 导入引入简要介绍本节课的内容，激发学生的学习兴趣，建立与学生的情感联系。
2. 知识讲解与学习根据教学内容的不同，可以选择直接讲解或是启发式引导学生进行自主学习。
3. 学习活动设计根据学生的学习特点和教学目标，设计相应的学习活动。
可以包括个人活动、小组合作活动、师生互动讨论等。
4. 总结归纳引导学生对本节课所学知识进行总结归纳，并与之前所学知识进行联系，形成完整的知识体系。
5. 练习与巩固提供一些练习题或者实践活动，让学生通过实践巩固所学知识，并培养他们的应用能力。
6. 作业布置根据本节课的学习情况，布置适当的作业，提醒学生巩固复习本节课的知识点。
五、学情分析根据学生的学习情况，对本节课进行个别化调整，并提供相关的扩展资源或辅导措施。
六、教学反思对本节课的教学效果进行总结与反思，发现问题并提出改进措施，为今后的教学提供参考。
温馨提示：根据具体教学内容和学生情况，以上导学案模板的内容可以进行适当的调整和扩充。
希望这份导学案模板能够对您的备课工作有所帮助，祝您教学顺利！敬祝教师工作愉快！此致敬礼。
北师大版三年级数学下册第五单元导学案
第五单元认识分数第一课课题分一分(一) 编写时间授课时间导学内容课本第53--53页内容导学目标1.结合具体情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形进行探讨和研究，初步理2.解分数的意义，体会学习分数的必要性。
3.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
4.培养学生的观察能力，动手操作能力及口头表达能力。
导学重点初步认识分数的意义，会读、写分数，知道分数的各部分名称，并认识平均分。
导学难点分数概念的形成过程课前准备各种形状的纸、课件等导学过程温故知新阅读课本第53页内容，思考以下问题：1、如果有4个苹果平均分给两个小朋友吃，每人吃几个？2、如果有2个苹果平均分给两个小朋友吃，每人吃几个？3、现在如果只有1个苹果平均分给两个小朋友吃，每人吃几个呢？4、你知道“一半”是什么意思吗？5、你知道“平均分”的含义吗？讨论：你能用什么方式表示“一半”呢？点拨导读1、理解“一半”的意义,认识“21”的含义。
课件演示。
活动一：你能用什么方式表示“一半”呢？一半可以用21来表示重点指导理解“平均分”的含义（自测）2、活动二：本内容在课本54页，同学们先完成课本再汇报。
课件演示。
把一张正方形的纸平均分成4份。
把其中的（）份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（）。
3、活动三：自学课本第54页比一比（1）谁先认识分数各部分的名称（2）谁会读、写分数（教师课件演示：分数各部分名称、读法以及写法。
）（自测）自我检测第一题：1、从老师所给图形中，找出你喜欢的涂上它的二分之一。
（屏幕出示）2、下面的涂色部分都可以用21表示吗?（屏幕出示）第二题：1、看一看、填一填。
（屏幕出示）2、说一说:涂红色部分的分数。
（屏幕出示）巩固练习课本55页练一练拓展练习板书设计分数像21、41、42、43……等等都是分数。
分数各部分名称：43读作：四分之三分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
课后反思………分子…………分母…………分数线第五单元认识分数第2课课题分一分(二) 编写时间授课时间导学内容课本第56--57页内容导学目标1.结合具体情境（有许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。
5《张中丞传》后叙导学案(教师版).doc
班别： ____________ 学号： __________________ 姓名： ____________ no阳山中学高二年级语文科“先学后教、以学定教”导学稿（20180223） 课题：《V 张中丞传〉后叙》课型: 新授课 使用时间：201 &3主备人：邙素勤 审核人：林树娣 授课人： ________________【教学目标】1、 知识与技能：掌握木文重点实虚词、词类活用、一词多用等文言:2、 过程与方法：认识本文尊重客观事实，灵活运用多样手法表现人!3、 情感态度与价值观：了解张巡、许远、南霁云等忠义之士的性格!【教学重点】1、积累文中重要的实词和虚词。
2、学习人物传记的表现手法。
【教学难点】：了解张巡、许远、南霁云等忠义之士的性格特点【学法指导】:预习、朗读、质疑探究、小组合作一、课前检测 1、 作者简介韩愈，唐代文学家、思想家。
字退之,河南河阳人。
自谓郡望昌黎，世称韩昌黎,谥号“文”，后人尊称韩 文公。
韩愈与柳宗元同为古文运动的倡导者，为“唐宋散文八大家”之首。
他反对六朝以来的骈文，提倡先秦、 两汉的散文，文学上主张“辞必己出”、“惟陈言之务去”。
他的文章，说理透辟，气势充沛，结构严谨，语言精 炼，对当时及后代的散文创作都有重大影响。
有《昌黎先生文集》2、 标题注解（1） 张屮丞，即张巡,邓州南阳人。
开元未进士。
安禄山反，张巡起兵抗击，同睢阳（今河南商丘）太守许远 共同守护睢阳，被拜为御史中丞，故称其张中丞。
（2） “序”是文章体裁的一种,古人常用它来说明著作写作出版的情况，和对作家作品的介绍评论，一般放在书 前，变称作“叙”或“引”。
“后序”除具备“序”的作用外，还可对著作进行补充，批语或反驳，一般放在书后。
本文是作者在阅读李翰所写的《张巡传》后，对有关材料作的补充，对有关人物的议论，所以题为“后叙”。
3、 故事背景唐肃宗至徳二年（公元57年），安庆绪（安禄山之子）部将尹子奇率领12万大军攻睢阳，张巡，许远率兵 七千人坚守数月，终因粮尽兵绝，睢阳陷落，张巡及部将五十余人牺牲，许远被叛军掳至洛阳，不屈而死。
【导学案】新人教版小学五年级数学下册导学案
小学五年级下册数学导学案课题观察物体（1）课时第一单元第1课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人学习目标1、我能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2、结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
学习方法五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、文、练、导学习重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习难点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教与£准备ppt、学案师导案生学案自主学习约学生在个人理解教材的前提下，独立完成，落实自主学习的任务。
同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
展示不同的摆法。
合作探究约10分钟教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
现在图）：如果可以怎样;有四块积木，如果我想摆出从正-面看是这一形状（如i看到的形状不变，你7单位，合作解决。
再加一个小正方体，要保证从正面I罢？有几种摆法？同学们以小组关汇每个同学都可以充分学生展示交流得出摆放的规律：报发表自己的见解，同时学会先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余展的同学还必须教会不会的下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图示同学，以达到共同提高和小保持不变。
如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与组整体成功的目的。
原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到约这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以达一是学生小组内部或标小组间互相检查学生完成完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
检情况，并作出评价。
二是教测师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或约留待辅导时间予以专题讲7解。
淳化县一中七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根导学案新版新人教版53
6.1 平方根第2课时平方根一、新课导入1.导入课题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？这就是这节课要研究的问题：平方根（板书课题）.2.学习目标：（1）知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？（2）能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.3.学习重、难点：重点：平方根的概念.难点：平方根算术平方根的区别和联系.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P44“思考”至P45“思考”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本、思考相关问题，注意平方根与算术平方根定义的区别.（4）自学参考提纲：①根据“导入课题”中问题的研究过程填表：②一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根，即如果x2=a，那么x就叫做a的平方根.你能说说平方根与算术平方根的定义有什么不同吗？③求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方运算与开平方运算有什么关系？④根据平方与开平方运算的关系，可以求一个数的平方根，按例4的格式求下列各数的平方根：64; 0.09; 4981; （-7）2; 0.解：∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8.∵(±0.3)2=0.09,∴0.09的平方根是±0.3.∵(±79)2=4981,∴4981的平方根是±79.∵(±7)2=(-7)2=49,∴(-7)2的平方根是±7.∵02=0,∴0的平方根是0.⑤判断下列说法是否正确：a.49的平方根是7.(×)b.2是4的平方根.(√)c.-5是25的平方根.(√)d.64的平方根是±8.(√)e.-16的平方根是-4.(×)2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导.（2）生助生：小组内相互交流和纠错.4.强化：（1）平方根的概念（注意与算术平方根的概念相对照）.（2）求下列各数的平方根：25 0.64 （-2）481上面4个小题的答案依次为：±5，±0.8，±4，±31.自学指导：(1)自学内容：课本P45“思考”至P46“练习”之前的内容.（2）自学时间:6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，弄清楚平方根有什么性质，用符号如何表示它.（4）自学参考提纲：①请归纳出正数、0、负数的平方根的特征，并说说得出这些特征的理由.②因为正数a的平方根有2个，它们互为相反数，其中正的平方根就是它的算术平方a a a的平方根就用符号±a表示，读作正、负根号a.③式子a 有意义时，a 应满足条件a ≥0，这是为什么呢？ ④你能说说式子：9;-0.49;±6481表示的意义吗？其值分别为多少？ 上述3小题的答案依次为3，-0.7，±89⑤判断下列各式计算是否正确？并说明理由：4=±2 ±4=±2 -4=±2上面3小题的答案依次为：错误，正确，错误,理由略. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： (1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的学习情况，着重关注学生是否理解平方根的性质得出的理由及相应符号所表示的意义.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，订正纠错，互助解疑难. 4.强化：（1）平方根的性质.（2）平方根的符号表示：±a ,其中a ≥0 三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思):本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系，通过实例训练引导学生认识新知识，形成计算能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）下列各式：①3-3;23 （）2110C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.（10分）下列各式中正确的是（C ）±4 3.（10分）下列说法中正确的有（A ）（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1的平方根是-1;（4）± A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.（20分）求下列各数的平方根： （1）49; （2）425; （3）6110; （4）0.0016. 解：（1）∵（±7）2=49.∴49的平方根为±7; （2）∵（±25）2=425,∴425的平方根为±25 ; （3）∵（±3110）2=6110,∴6110的平方根为±3110; （4）∵（±0.04）2=0.0016,∴0.0016的平方根为±0.04. 5.(20分)求下列各式的值：（1（2（3）（4）解：（1（2±310;（3）（4）2110=-1100. 二、综合运用（20分）6.（10分）求下列各式中x 的值：（1）x 2=25; (2)x 2-81=0; (3)25x 2=36. 解：（1）∵(±5)2=25,∴x=±5; （2）∵(±9)2=81,∴x=±9; （3）x 2=3625. ∵（±65）2=3625. ∴x=±65.7.（10分）根据下表回答下列问题：（1）268.96的平方根是±16.4;（2285.6≈16.9;（3270在表中哪两个相邻的数之间？为什么？270∵268.96<270<272.25,∴270<16.5.三、拓展延伸（10分）8.若一个数x的平方根是2a+3和1-4a，求a和x的值. 解：∵2a+3和1-4a是x的平方根,∴2a+3+1-4a=0,∴a=2,∴2a+3=2×2+3=7.∴x=(2a+3)2=72=49.平行线的性质◆回顾归纳1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角_______，内错角____，同旁内角______．2．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______叫做这两条平行线的距离．◆课堂测控知识点一两直线平行同位角相等1．（上海市）如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．图1 图2 图3知识点二两直线平行内错角相等2．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．知识点三两直线平行同旁内角互补3．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．4．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）①∠C=∠AED ②∠EDF=∠BFD ③∠A=∠BDF ④∠AED=∠DFBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个图4 图55．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）A．北偏45° B．南北方向 C．南偏西50° D．以上都不对6．（过程探究题）如图6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=12∠ACB ，∠DCB=30°，求∠AED度数．[解答]因为∠1=12∠ACB（已知）又因为∠2=12∠ACB（）所以∠1=∠2（等量代换）即DE∥BC（内错角相等，_______）又因为∠DCB=30°（已知）图6所以∠ECB=2×30°=60°即∠AED=______=_______．完成上述填空，理解解题过程．◆课后测控1．如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______．图7 图8 图9 图102．如图8所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．3．家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如图10所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，则与∠E相等的角下列说法不正确的是（）A．∠BAM B．∠ABC C．∠NDC D．∠MAC5．（阅读理解题）如图，若∠3=∠4，你能说明AD∥BC，AB∥DC吗？小亮回答：都行，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，AB∥DC小亮错在哪里，请指出错因，并改正．6．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？7．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．◆拓展创新8．（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．参考答案回顾归纳1．相等，相等，互补 2．线段的长度课堂测控1．40° 2．60°，120° 3．60°4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）5．C6．已知，两直线平行，∠ECB，60°解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．课后测控1．⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．2．115°，100°3．C（点拨：②④正确）4．B（点拨：∠BAM=∠MAC=∠NDC．）5．错误，不能识别AD∥BC．因为∠3=∠4，所以AB∥CD．思路点拨：∠3与∠4是直线AB，CD被BD所截得到的内错角．6．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED∴∠FED=30°又∵∠EDB=∠2=30°∴EF∥BD解题规律：证两直线平行，找内错角相等．7．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5∵∠1+∠2=180°∴∠1+∠5=180°∴AB∥CD，∴∠3=∠4又∵∠3=110°∴∠4=110°解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理．8．因为AB∥CD所以∠EAB=∠ECD又因为∠1=∠2而∠EAM=∠EAB-∠1∠ACN=∠ACD-∠2即∠EAM=∠ACN所以AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．解题技巧：判断AM∥CN，①可证∠EAM=∠ECN，②证∠MAC+∠ACN=180°，都能达到目的．有理数的减法课后作业1.比－1小3的数是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．42．若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A ．相等B ．互为相反数C ．两数均为0D ．相等或互为相反数3．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞04．比－1 ℃低2 ℃的温度是____℃.5．今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.6．从－1中减去－712与－58的和，所列算式为________________，所得的差为________________．7．计算|12－1|＝________.8．若a ＜0，b ＞0，则a －b________0.9．计算：(1)(－5.4)－(＋61320)－114；(2)(－23)－(－23)－(＋34)；(3)(－523)－(－323)－(－223)－(＋2.5)；(4)(＋756)－(－118)－(－716)－(－2178)．10．某一矿井如图所示，以地面为准，A 点的高度是3米，B ，C ，D 三点的高度分别是－10米，－20米，－30米．问：(1)最低高度比最高高度低多少米？(2)你试着用折线统计图表示A ，B ，C ，D 四点的高度变化情况．11．用有理数的减法解答下列问题：(1)在数轴上，A ，B 两点表示的有理数分别为－312和4.5，求A ，B 两点间的距离； (2)某地白天最高气温是20 ℃，夜间最低气温是零下15 ℃，该地夜间气温比白天气温最多低多少摄氏度？(3)物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？中考链接(2012·山西)计算：－2－5的结果是( )A ．－7B ．－3C ．3D ．7参考答案课后作业1．A －1－3＝－4.2．D 两个数绝对值之差为0，则这两个数相等或互为相反数．3．C 由条件可知m<0，n>0，故mn<0.4．－3 5.8 6.－1－(－712－58) 5247.12 8.＜9．解：(1)－13.3(2)－34(3)－116(4)38原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤756－⎝ ⎛⎭⎪⎫－716＋⎝ ⎛⎭⎪⎫118＋2178＝15＋23＝38.10．(1)33米 3－(－30)＝33(米)．(2)11．解：(1)8；(2)35℃；(3)6米．中考链接A －2－5＝－7。
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《第五单元第3课宗教改革运动的扩展》探究案编写：裴双静备课组审核：裴双静
班级：组别：姓名：
【学习目标】
1.简述欧洲宗教改革的主要内容。
2.分析欧洲宗教改革的历史作用
【探究升华】
探究角度：加尔文的宗教改革及历史作用
1、阅读材料，回答问题。
材料一以下是路德教和加尔文教在社会领域方面的主要观点。
领域马丁•路德加尔文
个人与社会在“因信称义”基础上，认为一
切职业都是有价值的，符合上帝
道义的
强调在生活中效法基督，学会忍
耐、克己、勤劳、无止境的追求
的艰苦创业精神，来荣耀上帝
经济方面倾向于田园牧歌式的生活，他最
推崇的是农业、手工业，最后才
是商业
在财富观念上，认为合理合法地
赚取更多的财富，是上帝恩宠的
外在证据
政治方面认为信仰和政治是两个不同的
领域，世俗领域不得介入和干涉
信仰领域
要求建立信仰和政治相互独立的
权力和法律体系，但对于不义的
世俗权力，主张以上帝的义去直
接对抗
一一据马克思・韦伯《新教伦理和资本主义精神》整理
材料二针对加尔文教改革的影响，学者指出：如果说传统基督教中的人是全心全意倾心天国的话，那么新教——加尔文教中的人们已经是头在天上、身子在地上了。
材料三宗教改革导致了一系列血腥的宗教战争……各教派逐渐接受和履行宗教的宽容……就直接遗产而言，它把中世纪统一的教会拆散成大量当地的地方性教会……所有这些教会的共同特点是它们都由世俗统治者控制。
从这个意义来讲，宗教改革代表了现代民族国家发展进程中的一个阶段。
请思考：
(1)有学者认为，马丁•路德是一个宗教“煽动家……就其实践来说，更多的是一
个摧毁者。
”请依据材料一和所学知识，说明这一观点。
公布《九十五条论纲》，宣扬“因信称义”、主张政教分离等，否定了天主教的传
统观念和权威。
(2)对比路德，加尔文则更多的是一个新教“构建者”。
结合材料一，扼要概括加尔文在构建新教中体现出的“资本主义精神”。
忍耐、勤劳、艰苦创业品质；合理合法地追逐财富；建立法律法治秩序，宗教信仰服务于现实政治等。
⑶结合材料二及加尔文教改革的思想，谈谈你对“头在天上、身子在地上” 一语的理解。
理解：在信奉基督教(或上帝)的基础上，主张先定论。
鼓励人们追求现世的成功，
积极获取财富。
(3)结合材料三分析宗教改革后欧洲宗教世界的特点，简述宗教改革对欧洲社会的作用。
特点：实行宗教宽容；出现大量地方性宗教；世俗统治者控制教会。
作用：沉重打击了天主教会权威；促进了思想解放；促进资本主义发展；促进民族国家形成和发展。
2、阅读下列材料，回答问题。
恩格斯说：“在路德遭到失败的地方，加尔文却获得了胜利加尔文的教会的组织是完全民主的和共和的；而在上帝的王国已经共和化了的地方，人间的王国还能够仍然从属君主、主教和领主吗？当德国的路德教变成诸侯手中的驯服工具的时候，加尔文教在荷兰创立了共和国……”
请思考
⑴结合材料二及所学知识，概括加尔文对“人间王国”的贡献。
贡献：建立共和式长老制，实行政教合一。
⑵比较材料，结合所学知识，指出马丁•路德的历史局限性。
局限性：主张世俗的权利从属于君王，主教和领主，反封建不彻底。
(3 )请结合加尔文的宗教改革主张，思考为什么说他所进行的宗教改革运动促进了欧洲资本主义的发展？
①加尔文坚持《圣经》绝对权威，反对教皇权威，主张简化宗教仪式，冲破了天主教会不可动摇的权威。
②主张先定论，宣扬选民或弃民，为资产阶级发财致富作辩
护，对西方资本主义的兴起影响极大，有利于欧洲资本主义工商业的发展。
③主张选民要有奋斗精神，要有简朴、诚实、讲信用等高尚美德，反映了资本原始积累时期资产阶级的意识形态。
④加尔文主张建立共和式的长老制度；建立政教合一的政权具有资产阶级民主的形式，成为日后尼德兰革命和英国清教徒革命的旗帜。