小学数学课堂教学中问题设计的教学案例分析
小学数学教案案例分析
小学数学教案案例分析
一、教学目标：
1. 知识目标：学生能够熟练掌握小学一年级的加法和减法计算规则；
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和操作能力；
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和坚持不懈的精神。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：加法和减法的基本概念、计算方法以及练习；
2. 教学难点：求解复杂加法和减法问题时的逻辑思维能力和操作能力。
三、教学准备：
1. 教师准备：备课包括教学PPT、教学挂图、教学工具和资料等；
2. 学生准备：学生需要准备好作业本和钢笔等写字工具。
四、教学过程：
1. 导入环节：通过展示图片、视频或实物物件引导学生回忆加法和减法的概念；
2. 讲解与练习：教师简单讲解加法和减法的计算规则，并进行一些简单的练习；
3. 巩固与拓展：教师布置一些加法和减法的作业，让学生独立完成，并及时批改作业；
4. 综合评价：通过小测验、口头提问或课堂练习检测学生的掌握情况，同时对学生进行表扬和鼓励。
五、教学反馈：
1. 学生反馈：学生可通过课后反馈表、小测验或口头评价对本节课的教学进行评价；
2. 教师反馈：教师应及时总结本节课的教学效果，进一步优化教学内容和方法。
六、教学延伸：
1. 教师可以设计更多趣味性的加法和减法练习，激发学生的学习兴趣；
2. 可以结合实际生活中的场景设计加法和减法问题，提高学生的应用能力。
七、教学总结：
通过本节课的教学活动，学生应该能够熟练掌握小学一年级的加法和减法计算规则，提高逻辑思维能力和操作能力，培养学生积极向上的学习态度。
小学数学教学案例分析及反思
小学数学教学案例分析及反思教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。
独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。
本文是品才网小编精心收集的小学数学案例分析，仅供参考！小学数学教学案例分析及反思范文1、《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。
”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①(5+)×(2+)②×③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析)。
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。
就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。
教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。
独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。
而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。
当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时，他们有充分的时空吗?学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢?2、记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。
在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。
令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。
因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。
小学数学课堂教学案例分析的方法
小学数学课堂教学案例分析的方法一、案例的选择在进行小学数学课堂教学案例分析前，首先需要选择合适的教学案例。
针对小学生，选取一些生活化、教学性强的案例能够更好地调动学生的学习积极性，提高课堂教学的效果。
通过举一些孩子们熟悉的物品，如水果、文具等，设计有趣的数学问题，能够引起学生兴趣，增加学生的学习动力。
二、案例的分析在选取了合适的教学案例后，需要对案例进行深入的分析。
首先要分析案例的教学目标和教学内容，明确案例能够带来的教学效果。
要分析案例的设计和使用方法，包括案例的呈现形式、使用的教学工具、教学过程的设计等方面。
还需要对案例的评价进行分析，包括案例在教学中的实际效果、学生的学习情况、教师的教学反思等方面。
通过对案例的全面分析，可以更好地理解和把握案例的教学价值，为教学提供更有针对性的指导。
三、案例的应用在进行了深入的案例分析后，需要将案例应用到实际的课堂教学中。
在教学过程中，教师可以根据案例的特点，有针对性地设计教学内容和活动，引导学生主动参与教学过程。
在教学时让学生观察、思考、讨论案例中的问题，并尝试通过自己的方式解决问题，从而培养学生的学习兴趣和创造力。
教师还可以根据案例的特点，开展一些拓展性的活动，帮助学生巩固所学知识，提高学生的学习效果。
四、案例的总结在使用了教学案例之后，还需要对教学过程进行总结。
教师可以根据教学案例的使用效果，对所使用的案例进行总结和反思，总结案例的优缺点，为今后的教学提供经验和借鉴。
还可以邀请同事和学生一起进行案例的讨论和评价，从而促进教学案例的共享和反馈，不断完善和提高教学案例的质量。
小学数学课堂教学案例分析是一种较为系统化的教学方法，能够帮助教师更好地设计和开展数学课堂教学。
通过选择合适的案例、深入分析案例、有针对性地应用案例，并进行总结反思，可以提高小学数学课堂教学的质量，激发学生的学习兴趣和创造力，为学生的数学学习打下坚实的基础。
希望教育工作者们能够充分重视小学数学课堂教学案例分析的方法，为学生提供更有效、更高质量的数学教学服务。
小学数学情境教学设计案例分析、反思与改进方法
研修主题一：通过改进教学设计来提高教学有效性小学数学情境教学设计案例分析、反思与改进方法《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学是数学活动的教学，是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。
从中可以看出“创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。
目前,在小学数学教学中创设情境引领学生体会数学与生活的密切联系，培养他们综合运用数学知识解决生活实际问题的能力，这已成为小学数学教师的共识。
然而，并非所有在课堂中创设的情境都能取得预期的效果，教学中还或多或少存在一些低效现象。
那么我们该如何把握好教学中情境创设的“效”与“度”呢？我结合一些具体的课例谈谈自己的看法。
［案例分析、反思］一、只追求表面热闹，导致情境创设追求形式化。
课例1：《7的乘法口诀》（(人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册）上个学期听一位老师上《7的乘法口诀》，在课的最后，上课老师设计了一个应用巩固的游戏情境——“开小火车”。
带上逼真的“火车头”头饰的老师自己当“火车头”，老师手里拿着许多口算卡片，嘴里说着“呜……”，火车开到哪儿,就指定身边的一位同学回答，回答对了,这位学生就可以拉着老师的衣服跟在后面做“车厢”，下一个同学则接着拉着前一个同学的衣服。
“火车”一直在教室里开着,不一会儿，“火车”变得越来越长了，场面也越来越热闹,只见小朋友有的站着,有的笑着，有的在欢呼着……似乎参与的面很广，参与率很高。
［案例分析]:在这节课中，教师创设了符合二年级小朋友年龄结构、心理特征的游戏情境--“开小火车”，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。
表面上看，学生是动起来了，其主体作用也得到了发挥,同时，师生的距离近了，似乎实施了零距离的对话。
小学数学教材案例分析(优秀8篇)
小学数学教材案例分析（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学教学案例的分析与反思
小学数学教学案例的分析与反思随着教育改革的不断推进，小学数学教学已经逐渐从单纯的“运算”向培养学生的综合素质转变，因此，如何有效提升小学数学教学的实效性和适应性，深入挖掘学生的数学潜能，成为了当前小学数学教育的迫切需要。
本文将以某一小学数学课为例，对课程的设计、教学过程、教学方法和学生学习情况等方面进行反思与探讨。
一、课程设计本堂课是关于“两位数加减一位数”的教学，以小学三年级学生为主。
在总体课程设计上，整节课程采用了“启发探究”和“体验式教学”两种教学模式，将课堂组织成了三节不同形式的活动，旨在激发学生的积极性，培养学生合作意识和自主学习意识。
具体内容分为以下几个环节：1. 组内小组讨论，引导学生自主思考，解决问题。
2. 教师演示示范，全面讲解知识点。
3. 小组合作实践，进行课堂练习、小游戏等活动。
总体来说，该课程的设计体现了应有的灵活性和多样性，以及对于学生个体差异化学习的关注，更有效地激发了学生的学习兴趣和主动性。
二、教学过程在课堂的准备过程中，教师充分考虑了学生的年龄和思维特点，在灵活掌握教材知识点的基础上，采取了一系列创新教学方式，在教学过程中充分发挥学生的主动参与和发展思维能力的积极作用。
在第一节小组讨论环节中，教师充分发挥了学生的合作探究能力，鼓励学生自己去解决问题，以自己的语言和表述方式来描述问题，这样可以让学生变得更加自信，克服了踏入怯场的心理。
教师还细心引导学生发现不同的解题思路，让学生通过前人的方法来发现，并肯定不同的思想方法。
在教师演示示范环节中，教师采取了多样化的教学方式和手段，如注重情感的表达和语言措辞，充分调动学生的兴趣和注意力。
在讲解知识点时，教师充分把握学生认知层次，经常与学生进行交流沟通，引导学生从知识的来源、发展及初次应用等几个层面，促成学生会更全面的理解新知识。
在小组合作实践环节中，教师组织学生小组配对，采取多种形式的练习，如拼图、口算、幻灯片演示、猜数字等，让学生在轻松的氛围中巩固和应用新知识，激发学生参与的积极性和学习的兴趣。
小学数学课堂教学案例分析
小学数学课堂教学案例分析人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。
小学数学课堂的教学要对一些知识进行归纳分析才能更有利于课堂教学的开展。
那么，小学数学课堂的教学要怎么进行总结反思呢？以下小编为大家整整理了一些对《认识角》《三角形的面积》《统计》三课的教学案例进行分析。
小学数学课堂教学案例分析篇一：《认识角》课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。
它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。
课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。
教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。
有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。
【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出口指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。
师：这些是什么?生：交通标志师：它们有什么不同?生1：有些是圆的，有些是方的师：还有吗?生2：它们表示的意义不同师：什么不同?生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……,生2：我不同意…..接着学生争论起来。
在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。
我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。
当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。
小学数学教学案例分析(精选5篇)
小学数学教学案例分析（精选5篇）教学随笔小学数学案例篇一一、速度、时间、路程三者之间的`关系的整合教学：1、口算这一节，过去已经多次接触，本班大部分学生都已经熟练掌握，两课时的教学时间过于充裕；另外，为了更充分地利用主题图的资源，我将速度、时间、路程的概念及速度的表示法提前教学，并在提出问题、解决问题的过程中第一次初步渗透三个量之间的关系。
2、笔算教学置于具体的问题情境中，利用学生熟悉的交通工具的速度为媒介，引出笔算内容，学生自主探索笔算方法后，重新审视问题，对比问题，从而发现共同点：速度×时间=路程。
至此，教材上还没有出现这三者之间的关系。
二、积的变化规律，早在三年级时，教材上曾见过类似规律的探索，但当时学生的发现只限于表面现象的观察，由于没有明确的引导，学生的思考不能得以深入，这可能就是初次接触。
本单元在教学这一内容之前，教材上安排了两道有关练习。
练习之初，放手让学生自我发现，但效果不尽人意，为了能解决这个问题，我利用照样子写一写的形式，让学生先写后说，两次练习后，学生虽然还没有形成完成的知识块，但有不少学生已经会用自己的发现去解决新的问题。
面对教材提供的资源，重新整合教材进行教学，我感到这样处理有一些好处：一、节省了教学时间，增大的课堂教学容量，本单元教材上安排了9课时的教学时间，可进行整合后，如今我只用了7课时就基本完成了这一单元的教学任务，省下的时间就可以对一些内容进行深入拓展：比如，速算是一个学生非常感兴趣的内容，考虑到学生的兴趣，教学中我就另外安排了一节课进行速算规律的探索。
二、利于学生系统的掌握知识，教材编排本身就已经考虑到这一因素：系统呈现知识，但在具体的单元内，为了体现知识的先易后难、循序渐进的特点，有些知识点在编排上系统性不太强，教学起来总感到知识间是一块一块的呈现的，但进行整合后，不少知识点都融合在一起，形成密不可分的知识链。
三、利于了解学生“原生态”的思维情况，孩子虽小，但班上总有一些孩子学习习惯特别好，每天都能提前预习新的内容，这样一来，课堂上每教学一个新的内容，这些学生就成了老师的代言人，课堂也容易从教师讲滑向优生讲，不利于发挥学生学习的主动性。
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小学数学课堂教学中问题设计的教学案例分析数学教学不论采用何种教学方式，都是不断在“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的,“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，问题设计的优劣是影响教学质量高低的重要因素之一。
在教学中教师通过适时恰当地提出问题，给学生提问的示范，可使学生领悟发现和提出问题的艺术，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神，能保证学生学习数学的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性.目前，虽然问题设计已引起每个老师的重视，但也存在一些认识上的偏差，在问题设计上还存在许多虚浮和无效的现象：有的教师设计的问题偏离教学内容的关键，或仅仅限于低水平而流于形式；有的教师所设计的问题缺乏思维挑战性，学生轻而易举就能获得答案，没有探究的兴趣和愿望；有时教师设计的问题很凌乱、繁杂，学生不知道如何回答是好等等，另一方面由于受到传统的教学方法束缚，应试教育的影响，小学数学教材中习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方法代替智力活动的倾向，这样大大抹杀了学生的创新能力。
因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践、自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。
教师提出的问题要有鲜明的指向性，要有利于激发学生的认知冲突，要留给学生一定的思维空间。
那么怎样在教学中精心设计问题，来启迪学生的思呢？下面我结合自身的教学经验谈几点看法：一、问题设计之前的分析与思考现行数学教材的编写绝大多数是高度简略的，没有阐述知识的产生与发展过程以及研究方法，而在学生学习时，又必须让他们充分经历知识产生与发展的过程，体会探究未知知识的方法和快感。
如何解决这个问题，这就要求教师在备课时，思考以下三个问题：一是该教什么？要分清教材中哪些是基本的理论，哪些是基本的结论，隐含了哪些研究问题的方法，经过了怎样的研究过程；二是为什么而教？要明确所教的目的，即三维目标，学习这些内容有什么实际应用，能解决哪些实际问题，培养学生什么能力；三是该怎么教？根据学生思维能力和知识水平设计什么样的程序，提出什么样的导学性问题，创设什么样的情境，怎样引导学生对结论和方法进行分析、总结，以及怎样进行反思。
二、问题设计应遵循的原则1.针对性原则。
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构。
2.基础性原则。
基础性包括两方面的含义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是设计的问题要以学生已有的经验为基础，让学生有能力解决。
3.科学性原则。
首先，要求设计的问题从情景素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学常理；其次，设计的问题还应融入科学方法的要素，使学生学会建立模型、提出假说等；再者，设计的问题还要注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求。
4.启发性原则。
教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生处于心求通而不解，口欲言而不能的“愤悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。
5.求异性原则。
开放和发散的问题可引导学生从不同的角度探究问题的解决方法和途径，培养学生的发散思维和求异思维。
因此教师在设计问题的过程中，既要注意基本知识点的中心性，又要引导学生从不同的角度去思考，通过发散思维，深刻领会与中心知识点有密切联系的相关知识。
6.有序性原则。
设计的问题要结合教学内容的层次性和系统性，由浅入深，由简到繁，环环相扣，层层推进，有助于提高课堂的效率，集中学生的注意力，培养学生思维的深刻性。
7.现实性原则。
设计的问题要结合学生的生活实际，联系科技、生产实际，要有时代气息，突出“应用性、实践性”，展示数学知识在人类文明中的巨大作用，使学生认识数学学习的意义，激发学习的动力，同时提高运用数学知识的能力。
8.发展性原则。
增加问题的开放性，促进多方位的发展。
在设计问题时，或将学习引向深入，揭示其数学本质，或引发一些新的思考，打开通向新世界之门，让数学教学达到韵味无穷的境界。
三、问题设计的一般性方法（一）设计生活式问题，激活学生思维复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学生的兴趣，只有这样，才能激发学生学习的积极性和主动性。
利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维的“最近发展区”，掌握学习的主动权。
《数学课程标准》也强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。
因此，教师应为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等，作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。
如：我在教学“比的应用”中“按比例分配”时，我们知道“按比例分配”是在学习平均分的基础上学习的，因此，我创设了学生生活中非常熟悉的情景：“我们班某位同学的妈妈和他的朋友阿姨合办了一个鞋厂，当时妈妈投资了3万元，阿姨投资2万元，结果她们一起赚了20万元。
提问：（1）你们说怎么分这笔钱合理？说说你的理由。
（2）每人应分得多少万元？你是怎么想的？（3）生活中还有哪些问题也是按比例分配的？”这是一个贴近学生生活的问题，引起了学生极大的学习兴趣，学生始终处于积极、主动的探索氛围中，对按比例分配的意义和计算方法理解比较深刻。
在教学中，教师如果善于启发学生的日常生活经验和原有认知，借以引起学生高度的学习和探究问题的兴趣，鼓励学生密切关注学生身边的数学，养成积极观察和思考问题的习惯，有效激活学生的思维。
（二）设计探究式问题，训练学生思维数学家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面，它是严谨科学；但另一方面，它是创造过程中的数学，是一门实验性的归纳科学。
”把课堂变成“小型的科学实验室”，实验程序并非完全给定，而是开放式的，要求学生自己搜集资料、自己观察、自己分析、自己总结。
从人类知识角度看，这类实验并未提出新的见解，不过是一种重复，但是对学生个体而言，却是一种探究，是独立的发现，是知识的再创造。
我们应利用实验型的问题，使学生在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用。
提倡设计具有探究性的数学问题，其特点则是问题可源于教材，可源于生活，可源于教师，也可源于学习主体──学生。
教师要善于启发引导学生自己提出问题。
问题答案可以不唯一，解答方式亦可多种多样。
这样的问题情境，能较好的激发学生的探究热情，满足学生解决问题的乐趣。
需要注意的是，教师要很好地把握问题的难度和深度，问题太难，学生没法入手；太容易，学生学不到新东西，没兴趣。
寻找知识“固着点”，更应关注知识的“增长点”，这样学生便于将新知识同化，也使思维得以深化，还应积极创造条件使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，进而形成良性循环，使学生思维向深层次发展。
如：在教学“除数是两位数的除法”的复习课时，出示问题：（）÷15=（）师：对于（）÷15`=（），你有办法解决下面几个问题吗？问题1 要使商中间有0，你能想出被除数吗？问题2 你是怎么思考的？问题3 这样的商和被除数共有几个？问题4 有没有最大的被除数？为什么？问题5 有没有最小的被除数？是多少？你是怎样想的？问题6 要使商的末尾出现一个0，你能很快想出被除数吗？如果有很多，有没有最大和最小的？这样的探究式的问题，让学生回忆被除数、除数与商之间的关系，通过自己猜想、思考与常识，去解决问题。
学生在“认知冲突”中突破原有的思维定势，创造性的运用旧知探究问题，更有利于激活学生的思维。
（三）设计弹簧式问题，拓宽学生思维《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”新课程教材中不少问题的设计，没有条条框框，本身就是开放性的。
学生都可以在自己原有的认知结构中进行同化，让各种不同水平的学生都可以作答，教师只要进一步引导学生探索其方法的合理性和科学性，做到最后的升华。
课堂教学的问题设计尽可能安排多层次、有梯度地做到一题多问，讲课时步步为营、诱导深入。
如：我在教学“圆”的练习课时，出示：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
学生独立思考后交流。
师：谁来说说自己的想法？生：半径扩大3倍，直径扩大6倍。
周长和面积都扩大3倍。
师：你们有不同的想法吗？这时只有一个同学提出我是用假设法的，我发现一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
随后我在讲评时也用了假设法。
出示表格：师：假设圆的半径是 1厘米，你能完成其余表格的填写吗？师：仔细观察表中的数据，你发现了什么？生：我发现半径扩大3倍，直径、周长也扩大3倍，面积扩大9倍。
生：半径、直径、周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是3的平方倍。
师：如果一个圆的半径扩大4倍，它的直径、周长、面积怎么变化？生：圆的直径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积扩大16倍。
师：如果圆的直径扩大5倍，你能想到什么？生：我想到圆的半径周长都扩大5倍，面积扩大25倍。
师：如果圆的周长扩大a倍呢？生：圆的半径、直径都扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
这一问题是让学生了解圆的半径、直径、周长和面积之间的关系，由于问题中没有具体的数据，学生思考时找不到解决问题的突破口，教师应抓住每一个事实的实质几相互关系，深入理解问题的特征及知识间的联系，创造性地解决问题。
（四）设计实践式问题，夯实学生思维数学知识是一个动态的发展的知识体系，由于教材（课程资源的一种）内容有其时间、地域的局限性，不可能面面俱到，与学科知识和教育理论的前沿也有一定的时间差，所以教学中要拓展教材的时空局限，开展综合实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。
这样会唤起学生的求知欲望，有效激发学生的思维，设计与教学内容相应的具体形象和富有感情性的活动式问题，促使学生利用自己原有认知结构中的有关经验去同化所学的新知识，进入学习角色。
实践操作不是单纯的身体器官运动，而是与大脑的思维活动紧密联系的，是学生在用手、眼、脑等多种感官协同活动。
让学生的多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且使学生对学的知识能理解得更加深刻，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。
例如，教学“长方体和正方体的认识”时，我让学生通过观察、触摸、数一数长方体有几个面？学生用多种方法数出长方体的6个面，这时，我问：“为了不重复也不遗漏，可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是：上面和下面，前面和后面，左面和右面共有6个面，学生认识了什么是相对面后，再引导学生观察，比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次逼着学生调动多种感官参与知识的获取过程，用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，通过动手操作，使学生初步感知到相对的面的大小形状一样，接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小，形状一样，通过这一系列的操作、观察、思考，使学生认识到长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。