人教版高中物理选修3-1电场答案

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人教版高中物理选修3第一章《带电粒子在电场中的运动》讲义及练习

带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ答案：见解析例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edh B ．edUh C ．dheU D ．d eUh解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 答案：D ．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y = ② 且dmqUa =③ 由①②③得222mdv qULy =则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 答案：减少222222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；图1—8—4图1—8－5⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得： 0121mv qU =mqUv 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU mlv l t ==③d U E 2= F =qE =.d qU 2④mdqU m F a 2==⑤.mU qdl U qU ml md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU ml md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）答案：见解析基础演练1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长答案：CD2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )图1—8－6A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍答案：C3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A ．22B ．21C ．2D ．2答案：B4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋答案：A5．真空中有一束电子流，以速度v 、沿着跟电场强度方向垂直．自O 点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O 为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别自A 、B 、C 点作与y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M 、N 、P 三点，那么：(1)电子流经M ，N 、P 三点时，沿x 轴方向的分速度之比为． (2)沿y 轴的分速度之比为．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为．答案：111 123 1356．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e ，以初速度v 0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E ，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答案：(1)m eE(2)eE m v 220 (3)420m v7．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．图1—8－8图1—8－9图1—8—12答案：eUd m v 222π8. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v 0. (2)电场强度E 的大小． (3)小球落地时的动能E k ．答案：(1)hql v 20= (2)E=qhm gl2 (3)mgh E k =巩固提高1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素答案：C2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C C 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA 答案：AB3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能答案：A图1—8—14图1—8—15图1—8—164. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的 ( ) A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零答案：D5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：4 答案：C6．如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( ) A ．使U 1减小为原来的1/2 B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2答案：ABD7．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( ) A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点 B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高答案：AC8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 ( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k 答案：D9. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?图1－8－17图1－8－18(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.答案：(1)01U gd m q =(2))2(22t dg U d m Q -=1．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV 的动能．从A 点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则 A 、B 两点之间的电势差U AB ＝ V ．答案：300V2．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P ，加速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ．单位电荷的电荷量为e ．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)答案：(1)2meU (2)eU P23.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( ) A.1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1答案：A4．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板． (1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．答案：(1)1×104V (2)1.36m/s图1－8－20图1—8—105．(20分)如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A．增加带电粒子的电荷量B．增加带电粒子的质量C．增大加速电压D．增大偏转电压答案：D2．一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则()A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同C．离子进入电场的初动能相同D．离子在电场中的运动时间相同答案：C3. 一个示波器在工作的某一段时间内，荧光屏上的光点在x轴的下方，如图所示，由此可知在该段时间内的偏转电压情况是()A．有竖直方向的偏转电压，且上正下负B．有竖直方向的偏转电压，且上负下正C．有水平方向的偏转电压，且左正右负D．有水平方向的偏转电压，且右正左负答案：B4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A．1：2 B．2：1C．1： 2 D.2：1答案：B5. （2014年80中高二）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大答案：CD6. （2014年西城期中）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受静电力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案：B7．（2014年东城期中）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出．不计电子重力，下列说法正确的是()A．增大U1，电子一定打在金属板上B．减小U1，电子一定打在金属板上C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案：BC。

人教版高中物理-有答案-人教版物理选修3-1第一章：静电现象的应用

人教版物理选修3-1第一章：静电现象的应用一、多选题1. 下列关于静电平衡状态的描述中正确的是（）A.静电平衡时，导体内的自由电子不再运动B.静电平衡时导体内部场强为零C.静电平衡时导体电势为零D.处于静电平衡状态的整个导体是个等势体2. 如图所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是（）A. B. C. D.3. 如图所示是静电除尘的原理示意图．A为金属管，B为金属丝，在A、B之间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了．有关静电除尘的装置，下列说法正确的是（）A.金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极B.金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极C.C为烟气的进气口，D为排气口D.D为烟气的进气口，C为排气口4. 如图所示，在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一个带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（）A.B的内表面带正电荷，φB=φC=0B.B的右侧外表面带正电荷C.验电器的金属箔片将张开，φB<φCD.φB=φC，B的左右两侧电势相等二、选择题下列哪一个措施是为了防止静电产生的危害（）A.在高大的建筑物顶端装上避雷针B.在高大的烟囱中安装静电除尘器C.静电复印D.静电喷漆把一个带负电的球放在一块接地的金属板附近，对于球和金属板之间形成电场的电场线，在图中描绘正确的是（）A. B.C. D.如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为（）A.a>b>c>dB.a>c>d>bC.a>c=d>bD.a<b<c=d为防止麻醉剂乙醚爆炸，医疗手术室地砖要使用导电材料，医生和护士的鞋子和外套也要用导电材料，一切设备包括病人身体要良好接触，并保持良好接地．这是为了（）A.除菌消毒 B.消除静电 C.利用静电 D.防止漏电某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（）A.甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B.乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用C.丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用D.丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用如图所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（）A.枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B.枕形导体中负电荷向A端移动，正电荷不移动C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电被喷工件的静电作用下，向被喷工件运动，最后吸附在其表面．在涂料微粒向工件靠近的过程中（）A.涂料微粒带正电B.离工件越近所受库仑力越小C.电场力对涂料微粒做负功D.涂料微粒的电势能减小一个匀强电场的电场线分布如图甲所示，把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是（）A.φA=φBB.φB=φCC.E A=E BD.E B=E C一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的（）A. B.C. D.如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是（）A.箔片张开B.箔片不张开C.带电金属球电量足够大时才会张开D.箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r．该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于（）A.k Qr2−k QR2B.k Qr2+k QR2C.0D.k Qr2如图所示，把一个带正电的小球放置在原来不带电的枕形导体附近，由于静电感应，枕形导体的a、b端分别出现感应电荷，则（）A.枕形导体a端电势高于b端电势B.仅闭合S1，有电子从大地流向枕形导体C.仅闭合S1，有电子从枕形导体流向大地D.仅闭合S2，有正电荷从枕形导体流向大地三、解答题如图所示，A为带正电的金属板．小球的质量为m、电荷量为q，用绝缘细线悬挂于O 点，受水平向右的电场力偏转θ角后静止．试求小球所在处的电场强度．电业工人创造了具有世界先进水平的超高压带电作业法．利用“绝缘梯”使输电线间的电势差逐渐变小，直到最后使人体的电势与输电线电势相等．试问：（1）人与输电线电势相等时，为什么没有危险？（2）超高压输电线周围存在强电场，人靠近输电线时，人体会有什么现象发生？（3）工人带电作业时穿着由金属丝和棉纱织成的均压服，有什么作用？如图所示，带电荷量分别为+Q和−Q的两个点电荷a与b相距L，在a与b间放置一个原来不带电的导体P．当导体P处于静电平衡状态时，感应电荷在a、b连线的中点c处（c 在导体P内）产生的电场强度是多少？长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小和方向分别是怎样的？如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q=+4×10−6C．（1）此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？（2）如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q=−2×10−6C的带电小球，使桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？参考答案与试题解析人教版物理选修3-1第一章：静电现象的应用一、多选题1.【答案】B,D【考点】静电平衡【解析】此题暂无解析【解答】解：A．处于静电平衡状态下的导体内部的自由电子仍在做无规则运动，但定向运动停止，A错误；B．静电平衡时，导体内部的任一点的原外电场与感应电荷产生的感应电场相互抵消，合场强为零，B正确；CD．处于静电平衡状态下的导体是等势体，但电势不一定为零，C错误，D正确．故选BD．2.【答案】A,B,D【考点】静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：A．由于金属壳发生静电感应，内部场强为零，金属壳起到屏蔽外电场的作用，A正确；B．金属壳同大地连为一体，同A一样，外壳起到屏蔽外电场的作用，B正确；C．电荷会引起金属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即金属壳不起屏蔽作用，C错误；D．将金属壳接地后，外表面不带电，壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用，D正确．故选ABD．3.【答案】A,C【考点】生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：AB．电子向A极运动，根据负电荷由低电势点向高电势点运动知，A正确，B错误；CD．烟气由低空向高空升起，所以C为进气口，D为排气口，C正确，D错误．故选AC．4.【答案】B,D【考点】电势静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：ABC．由于静电感应B的左侧外表面带负电荷，右侧外表面带正电荷，内部场强为零，故B正确，A、C错误；D．金属网罩处于静电平衡状态，是等势体，故其左右两侧电势相等，故D正确．故选BD．二、选择题【答案】A【考点】生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：A．当打雷的时候，由于静电的感应，在高大的建筑物顶端积累了很多的静电，容易导致雷击事故，在高大的建筑物顶端安装避雷针可以把雷电引入地下，保护建筑物的安全，属于静电防止，A符合题意；B．静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电应用，B不符合题意；C．静电复印是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，属于静电应用，C不符合题意；D．喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电应用，D不符合题意．故选A．【答案】B【考点】电场线【解析】此题暂无解析【解答】解：AD．静电平衡状态下，整个金属板是个等势体，所以金属板附近电场线与金属板表面垂直，故AD错误；BC．金属板接地，金属板只带有正电荷，且分布在金属板的左表面，所以金属板右表面没有电场存在，故B正确，C错误．故选B．【答案】B静电平衡静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷．由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线更疏，b处场强为零，则E a>E c>E d>E b．B正确．故选B．【答案】B【考点】生活中的静电现象【解析】本题考查是关于静电的防止与应用，从实例的原理出发就可以判断出答案．【解答】解：由题意可知，良好接地，目的是为了消除静电，这些要求与消毒无关．静电会产生火花、热量，麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，就像油罐车一样，在运输或贮存过程中，会产生静电，汽油属于易挥发性物品，所以它的屁股后面要安装接地线（软编织地线），以防爆炸，故B正确，ACD错误．故选：B．【答案】C【考点】生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：因为静电平衡的原理，处于作业服之内的空间合场强为零，人处于内部空间起到了保护作用，电势并不一定为零，根据静电平衡的特点，整个作业服是一个等势体，所以C对．故选C．【答案】B【考点】静电感应【解析】带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，发生了静电感应现象，金属导电的实质是自由电子的移动，正电荷不移动；电荷间的相互作用，同号电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．【解答】解：金属导电的实质是自由电子的移动，即负电荷在外电场的作用下枕形金属导体自由电子向A移动，正电荷不移动，故B正确，ACD错误．故选：B．【答案】D生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：A．由题图知，工件带正电，则在涂料微粒向工件靠近的过程中，涂料微粒带负电，故A错误；B．离工件越近，根据库仑定律得知，涂料微粒所受库仑力越大，故B错误；CD．涂料微粒所受的电场力方向向左，其位移方向大体向左，则电场力对涂料微粒做正功，其电势能减小，故C错误，D正确．故选D．【答案】B【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：AB．由于空心导体为等势体，所以φB=φC，选项A错误，B正确；CD．由于A、B、C三处的电场线的疏密程度不同，所以电场强度也不相同，选项C、D 错误．故选B．【答案】B【考点】静电屏蔽电场线【解析】此题暂无解析【解答】解：根据静电感应，空心球的内侧感应出负电荷，外表面带正电荷，球壳内部场强处处为零，电场线中断，根据电场线的特点可知，B正确，A、C、D错误．故选B．【答案】B【考点】静电屏蔽静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：静电屏蔽是为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，故用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器时，箔片不张开，故B正确，ACD错误．故选B．【答案】D【考点】特殊带电体电场强度的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：由内部合场强为零可知，感应电荷产生的场强与Q在该点产生的场强等大反向，故E=kQr2．故D正确．故选D．【答案】B【考点】静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：如图枕形导体在带正电的小球附近时，枕形导体上的自由电子会向左边运动，左端因有了多余的电子而带负电，右端因缺少电子而带正电；而当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体．当处于静电平衡时，枕形导体是个等势体，即导体a端电势等于b端电势，故B正确，A、C、D错误．故选B．三、解答题【答案】小球所在处的电场强度为mg tanθq，水平向右．【考点】带电物体在电场中的平衡问题【解析】此题暂无解析【解答】解：对小球受力分析如图所示，由平衡条件得：F=mg tanθ，小球所在处的电场强度：E=Fq =mg tanθq，小球带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右．【答案】（1）人与输电线电势相等时，任意两点间的电势差均为0，则电荷不会发生定向移动，因此不会对人产生危险．（2）人体靠近高压输电线周围的强电场时，由于静电感应，人体内的自由电荷重新分布，瞬时负电荷向电场的反方向运动，形成瞬时电流．（3）由金属丝和绵纱织成的均压服可以起到静电屏蔽的作用，从而使人体处于静电平衡状态．【考点】生活中的静电现象静电屏蔽静电感应【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）人与输电线电势相等时，任意两点间的电势差均为0，则电荷不会发生定向移动，因此不会对人产生危险．（2）人体靠近高压输电线周围的强电场时，由于静电感应，人体内的自由电荷重新分布，瞬时负电荷向电场的反方向运动，形成瞬时电流．（3）由金属丝和绵纱织成的均压服可以起到静电屏蔽的作用，从而使人体处于静电平衡状态．【答案】产生的电场强度为8kQL2，沿ba连线向左．【考点】电场的叠加点电荷的场强【解析】此题暂无解析【解答】解：由点电荷的电场强度公式E=kQr2，得：+Q和−Q的两个点电荷在c点产生的电场强度E+=kQr2=kQ(L2)2=4kQL2，同理E−=4kQL2，再由矢量合成得：E=E++E−=8kQL2，方向水平向右，感应电荷产生的电场等大反向，故电场强度为8kQL2，方向水平向左．【答案】产生的场强为kq(R+l2)2，方向为向左．【考点】点电荷的场强生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场——+q在该点形成的电场E0，附加电场——棒上感应电荷在该点形成的电场E′，当达到静电平衡时E′=E0，题中所求的即为E′．棒的中点距离+q为r=R+l2，于是E′=E0=kq(R+l2)2，E′和E0方向相反，方向向左．【答案】（1）内外表面带电荷量分别为0和+4×10−6C．（2）桶内、外表面带电荷量分别为0和+2×10−4C．【考点】生活中的静电现象【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面，所以q内=0，q外=+4×10−6C．（2）一个带负电的带电体接触内表面后，物体可以看成一个整体，正、负电荷发生中和现象，电荷仍然分布在外表面，所以q内=0，q外=+4×10−6C+(−2×10−6C）=+2×10−6C．。

人教版高中物理选修3-1练习：第一章1电荷及其守恒定律 Word版含答案.pdf

第一章静电场1电荷及其守恒定律A级抓基础1．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图所示．那么，下面的说法正确的是()A．三个小球都带电B．只有一个小球带电C．有两个小球带同种电荷D．有两个小球带异种电荷答案：D2．(多选)如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等答案：ACD3．下列说法正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫作电荷的湮灭解析：在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性．答案：B4．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在，这说明() A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过潮湿空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没消失，故A、B 错，C对．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．答案：CD5．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C解析：任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量是元电荷电荷量的32倍，B中电荷量为4倍，C中电荷量为10倍．D中电荷量为250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的．答案：AB级提能力6．(多选)为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明()A．水分子是非极性分子B．水分子是极性分子C．水分子是极性分子且带正电D．水分子是极性分子且带负电解析：根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．答案：BD7．(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的解析：元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19C，故A项错误，C项正确；所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，B项正确；元电荷e的值是由美国科学家密立根测得的，D正确．答案：BCD8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为23e，d夸克带电量为－13e，质子的带电量为e，中子不带电．下列说法正确的是()A．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成B．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成C．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成D．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成解析：根据质子所带电荷量为e，2×23e－13e＝e，所以质子是由两个u夸克和一个d夸克组成；中子不显电性，23e－2×13e＝0，所以中子是由一个u夸克和两个d夸克组成，故选项B正确．答案：B9．如图是伏打起电盘示意图，其起电方式是()A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是解析：导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地连通，异种电荷互相吸引，绝缘板带正电，则会吸引大地的电子到导电平板上，从而使导电平板带上负电荷，故选项B正确．答案：B10．(多选)如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项C中两对金箔带同种电荷解析：根据静电感应，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A 端出现了负电，B端出现了正电，两端金箔上带异种电荷而张开，选项A错误．用手触枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确．用手触枕形导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应现象，A端所带负电荷分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C、D正确．答案：BCD。

2021年高中物理人教选修3-1习题第1章 4电势能和电势 Word版含答案

第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。

人教版高中物理选修3-1作业：电场强度(含答案)

电场强度课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E＝Fq是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k ·4q 2r ＋x 2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点．答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kqr 2 D.kQr 2解析：电场强度的定义式E ＝F q中，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qqr 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B 、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P 点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kqd 2，方向水平向左，故带电薄板在a处的场强为kqd 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd 2，方向水平向左．答案：kqd 2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左．因此场强方向向右，Eq ＝mg tan30°，E ＝1.0×107 N/C.答案：1.0×107 N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs cos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qs cos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①所以tan θ≤mgmv 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43② E ≤mgq sin θ＝1×10－2×101×10－6×45V/m ＝1.25×105 V/m即7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处 E 的取值范围应为7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.。

【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章+习题课1 电场的性质+Word版含解析

习题课1电场的性质(教师用书独具)[学习目标] 1.理解描述电场力的性质物理量——场强及电场线。

2.理解描述电场能的性质的物理量——电势、电势能、电势差及等势线。

一、电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。

2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

【例1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加，电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势BC[若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，所以B正确；若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误；而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。

故选B、C。

]已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。

人教版高中物理选修选修3-1《1.3 电场强度》章节

图 1－3－7

①点电荷形成的电场中，不存在电场强度相等的点。 ②若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。
(2)等量同种电荷的电场：电场线分
布如图 1－3－8 所示(以等量正电荷为
例)，其特点有：
①两点电荷连线的中点 O 处电场强度
图 1－3－8
(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种特殊物质，
也有能量、动量。
(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。
(3)电场是客观存在的。电场的一个重要特征就是对放入
其中的电荷有力的作用。
2．试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：如图 1－3－1 所示，带电小球 q 是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。
②两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点电场强度的方向由该点指向中点 O，大小由 O 点的电场强度为零开始向两端逐渐变大；任意一点 c 与该点关于 O 点的对称点 d 的电场强度大小相等，方向相反，如图 1－3－6 所示。
[特别提醒] 等量同种负点电荷的电场中电场强度大小的分布规律与等量同种正点电荷的分布规律完全相同，只是电场强度的方向对应相反罢了。
解析：由电场强度的定义式得： E＝Fq＝34..00× ×1100－－49 N/C＝7.5×104 N/C，即该处电场强度大小为 7.5×104 N/C，因为放入的是负电荷，其电场力方向与电场强度方向相反，所以电场强度方向水平向左。如果把这个点电荷移走，该处的电场强度大小仍为 7.5×104 N/C。答案：7.5×104 N/C 方向水平向左 7.5×104 N/C
②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直减小，中点处电场强度最大。

人教版高中物理选修3-1第一章第七节静电现象的应用同步习题(附详解答案).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理第一章第七节静电现象的应用同步习题（附详解答案）1.导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不对答案：D2．如图所示，某同学在桌上放两摞书，然后把一块洁净的玻璃板放在上面，使玻璃板离开桌面2～3cm，在宽约0.5cm的纸条上画出各种舞姿的人形，用剪刀把它们剪下来，放在玻璃板下面，再用一块硬泡沫塑料在玻璃上来回擦动，此时会看到小纸人翩翩起舞．下列哪种做法能使实验效果更好( )A．将玻璃板换成钢板B．向舞区哈一口气C．将玻璃板和地面用导线连接D．用一根火柴把舞区烤一烤答案：D3．每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生．当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电．下列说法正确的是( )①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备③固定电话和手提电话均可正常使用④在旷野，应远离树木和电线杆A．①②③B．①②④C．①③④ D．②③④答案：B解析：表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用．4．金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，如图所示，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连，验电器的金属箔( )A．不会张开B．一定会张开C．先张开后闭合D．可能会张开答案：B5．(2009·长沙市一中高二检测)如图所示，棒AB上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的场强方向为( )A．垂直于AB向上B．垂直于AB向下C．平行于AB向左D．平行于AB向右答案：A6．如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，(1)比较A端和B端电势的高低．(2)比较A点和B点场强大小．(3)比较A、B端外表面场强大小．(4)若A端接地，AB导体带什么电？(5)若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷中和吗？答案：(1)AB导体处于静电平衡状态，是等势体，φA＝φB(2)A点和B点场强均为零，E A＝E B＝0(3)利用电场线分布可知A端分布密，E′A>E′B(4)AB导体处于负电荷的电场中，其电势低于大地的零电势，负电荷要从AB流向大地，则导体带正电，与A、B哪端接地无关(5)A端和B端等势，电荷不沿导体移动，电荷不会中和7．如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6C.(1)此时，金属桶内，外表面带电荷量分别为多少？(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－2×10－6C的带电小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内外表面带电荷量分别为多少？(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内外表面带电荷量又为多少？答案：(1)q内＝0，q外＝＋4×10－6C(2)q内＝q外＝＋2×10－6C(3)q内＝0，q外＝＋2×10－6C(4)q内＝0，q外＝＋2×10－6C1.在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是( )答案：D2．随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电荷会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰．由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响．心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重．过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽．我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列可行的是( )①室内要勤拖地、勤洒些水②要勤洗澡、勤换衣服③选择柔软、光滑的化纤类衣物④尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具A．①②③ B．①③④C．①②④ D．②③④答案：C解析：室内要保持一定的湿度，室内要勤拖地、勤洒些水；要勤洗澡、勤换衣服，以消除人体表面积聚的静电荷．对于老年人，应选择柔软、光滑的棉纺织衣物，尽量不穿化纤类衣物，以使静电的危害减少到最低限度；尽量避免使用化纤地毯和以塑料为表面材料的家具，以防止摩擦起电．3．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则( )A．B的空腔内电场强度为零B．B不带电C．B的外表面带正电D．B的内表面带负电答案：D4．如图所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是( )答案：ABD解析：A图中，由于金属壳发生静电感应，内部场强为零，金属壳起到屏蔽外电场的作用，A对；B图中金属壳同大地连为一体，同A一样，外壳起到屏蔽外电场的作用；C中电荷会引起金属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即金属壳不起屏蔽作用，C错；将金属壳接地后，外表面不带电，壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用，D对．5．如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )A．导体腔内任意点的场强B．导体腔内任意点的电势C．导体外表面的电荷量D．导体空腔内表面的电荷量答案：ABD解析：静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确．由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确．导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷不为零，故选项C不正确．6．如图所示，绝缘开口空心金属球壳A已带电，今把验电器甲的小金属球与A的内部用导线连接，用带绝缘柄的金属小球B与A内壁接触后再与验电器乙的小球接触，甲、乙验电器离球壳A足够远．那么甲验电器的箔片________，乙验电器的箔片______．(填“张开”或“不张开”)答案：张开；不张开7．如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．解析：金属圆盘A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即金属圆盘A 内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在该点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反，如图所示．8．如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连．开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出．当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了．过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘．请思考一下：这是什么原因？答案：当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，形成强电场．烟尘颗粒都是带电的，在强电场中受静电力作用偏转后被吸附在管壁上．。

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高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）电场答案一、电场力的性质例1【解析】A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，因而它们的带电量分别为±q ．当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电量平分，假设每球带电量为2q q +='．当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电量4q q -=''．由库仑定律221r Q Q k F =知，当移开C 球后由于r 不变．所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小是8F F ='．例2【解析】⑴因每个电荷都处于平衡状态，则对q 1而言，q 3对q 1的作用力应与q 2对q 1的作用大小相等，方向相反，所以q 3与q 2电性必相反，即q 3应为负电荷；同理，就q 3受力平衡而言，也必有q 1与q 2电性相反，即q 1也为负电荷。

⑵由q 1受力平衡得：22113212)(L L qkq L q kq += ①由q 3受力平衡得：221312232)(L L q kq L q kq += ② 联立①②得：.)(:1:))(::212122221321L L L L L L q q q ++= 例3【解析】等量异种电荷电场分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到0电场线由疏到密；从O 到B 电场线由密到疏，所以从A →0→B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示，由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所子受电场力大小相等方向相反．电子受电场力与场方向水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小先变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其右，大小应先变大后变小，所以选项B 正确．例4【解析】中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为零．根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强E=0．至于补上的带电小段，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O处的场强E 1是可求的．若题中待求场强为E 2，则由021==+E E E 便可求得E 2．设原缺口环所带电荷的线密度为σ，dr Q -=πσ2，则补上的金属小段带电量d Q σ='，它在O 处的场强为C N rd r Qd r Q kE /109)2('2221-⨯=-==π。

设待求的场强为2E ，由021=+E E 可得C N E E /109212-⨯--＝＝，负号表示1E 与2E 方向相反，即2E 的方向向左，指向缺口。

例5【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每环电荷电量为q ，既是小环，可视为点电荷。

斥开后如图所示，取右面环B 为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F 1大小相等，则右环受力情况如图，其中库仑斥力F 沿电荷连线向右，根据平衡条件：竖直方向有 mg F =︒30cos 1 ①水平方向有 221130sin lkq F F F ==︒+②两式相除得 2233kq mgl =，所以.32kmgl q =巩固练习1.B C2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.②，7.5V/m9.匀速圆周运动，1：4 10.1：3，1：3，1：311.解析：电场E 水平向右时，小球受力如右图1所示 ∴θtan mg qE =……①电场E 逆时针转过β＝450时，小球受力如右图2所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得mg T qE =+θβcos sin ……②θβsin cos T qE =……③q 1 q 2 q 3图2图T αqET βqE θ①②③联立求解并代入数据得 16cot -=θt)16cot(-=arc θ二、电场能的性质例1【解析】⑴方法1:先求电势差的绝对值，再判断正、负V V qW U AB AB 20010310664=⨯⨯==--，因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即B A ϕϕ＞，V U AB 200=VV qW U BC BC 30010310964=⨯⨯==--因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即C B ϕϕ＜，V U BC 300-= V V V ) (-U -U U U U AB BC BA CB CA 100200300=-=+=+=．方法2：直接取代数值求电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功， J -W -AB 4106⨯=． V V q W U AB AB 20010310664＝--⨯-⨯-== V V q W U BC BC 30010310964-⨯-⨯==--＝以下解法同上．⑵若0=B ϕ，由B A AB U ϕϕ-=得V U AB A 200==ϕ．由C B BC U ϕϕ-=得V U BC B C 300)300(0=--=-=ϕϕ 电荷在A 点的电势能 E A =qφA =-3×10-6×200 J=-6×10-4J 电荷在C 点的电势能 Ec=qφC =-3×10-6×300 J=-9×10-4J ．例2. 【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，即c b a ϕϕϕ>>，故A 选项正确，只有一条电场线，不能比较电场线的疏密程度，故不能确定a 、b 、c 三点处的场强Ea 、E b 、Ec 的相对大小，即B 、D 选项错误；相应地c b b a ϕϕϕϕ--与的相对大小也就不能确定。

例3. 【解析】 ⑴q W U AB AB ==V V 6102102.187=⨯-⨯---又因 B A AB U ϕϕ-=，而V B 6=ϕ，故V A 12=ϕ，V q W U CA CA87102106.3--⨯-⨯===-18V ，A C CA U ϕϕ-= 即V V V U A CA C 61218-=+-=+=ϕϕ⑵因在匀强电场中沿任意一条直线电势均匀降落，AC 连线上距A 点距离为AC 31的D 点处的电势必定等于6V ，B 、D 为等电势点，连BD 直线，以BD 直线为该电场中的一条等势线，根据电场线跟等势线垂直，可画出过A 、B 、C 的三条电场线如图所示，由沿电场方向电势逐渐降低可以确定电场线方向。

例4. 【解析】本题的四个选项相对独立，分项进行讨论，从题干提供的信息可知，小物块与电荷Q 带同种电荷（均为正电或均为负电）。

小球远离电荷Q ，据库仑定律判断，A 项正确，小物体从M →N ，电场力做正功，电势能减小，B 项正确；若电荷Q 为正电，则电势N M ϕϕ>，若电荷Q 为负电，则N M ϕϕ>，故C 错误；据动能定理或功能关系，D 正确。

巩固练习1．AC 2．B 3．AD4．A 提示：两个点电荷连线的中垂线为等势线，再由电场线由高电势指向低电势得出结果． 5．C 6．B7．ACD 提示：只要匀强电场的电场力微粒不可能匀速直线运动，故一定要考虑重力。

8.A 9.AD 10． D 11.D 12．－1×104V 13．1.55×103m/s三、电容器带电粒子运动例1【解析】根据平行板电容器的决定式kdSC πε4=可直接得B 、C 选项正确，对D 选项，铝板放入电场中处于静电平衡状态，其上表面与电容器下极板等势，故可认为减小了平行板的间距，故D 选项也正确．例2【解析】因电容器充电后与电源断开，显然电容器的电量不会发生变化，电荷的面密度不发生变化，即 E 不发生变化，当正极板下移时，d 减小，据U=Ed 可知，U 变小，但P 到负极板间距d /不变，ε=ϕ·q=Uq=Edq 不变，所以本题的正确选项应为A ．例3【解析】当将a 向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，AC 错误。

由于b 板接地且b 与M 间距离未变，由U=Ed 可知M 点电势将升高，液滴的电势能将减小，B 正确。

由于前后两种情况a 与b 板间电势差不变，所以将液滴从a 板移到b 板电场力做功相同，D 正确。

例4【解析】水平方向可分解为速度为0v 的匀速直线运动，沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动，设粒子带电量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为L ，板间距离为d ，当粒子以初速0v 平行于两板而进入电场时，由E=U/d ；md qU m qE a ==，0v l t =，dmv U ql at y 2022221==，d mv qlU v at 200tan ==θ 【讨论】⑴因为0v 相同，当m q /相同，r 、tanθ也相同；⑵因为2021mv 相同，当q 相同，则θtan 、y 也相同； ⑶设加速电场的电压为U /，由2021mv U q ='，有：U d Ul y '=42，Ud Ul '=2tan θ 可见，在⑶的条件下，不论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y 和偏转角度θ都是相同的。

例5【解析】用动能定理解，设小物块往复运动的总路程为s ，由k E W ∆=得200210mv Fs qEx -=-，解得Fmv qEx s 22200+=．巩固练习1．C 2．A 3．BC 4．AC 5.C 6.A C 7. A 8. C9．(1)① (2)②③ (3)②③ (4)④ (5)① (6)④ 提示：由U=Ed 来判断电势情况．10．0．15 11.解析：（1）m qU v 20=（2）qUmLmqULv L t 220=== （3）d qU md qU m ma F 22=== （4）mdqU m F a 2== （5）qU m L md qU at v y 22⋅== （6）22222222mUd L qU m qU v v v y x +=+= （7）dU L U qU mL md qU at y 42212122222=⋅== （8）UdL U v v x y 2tan 2==θ。