(完整版)最新二元一次方程应用题及答案
利用二元一次方程组解简单的应用题1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。
已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额20％2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。
4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。
7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。
8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。
受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。
11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。
生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？15、永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。
甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。
问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。
甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。
问甲、乙两店各售出多少件商品？18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。
19、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。
（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。
答案：1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x ，存1000元的这种储蓄的年利率是y ，根据题意得：92.43%)201()10002000(%24.3y x y x 解这个方程组得：0099.00225.0y x答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
2解：设这个班有男生x 人，女生y 人，根据题意得：4026822yxy x解这个方程组得：2428y x答：这个班有男生28人，女生24人3解：设两个加数分别为x 和y ，其中两人都看错的加数为y ，根据题意得：65101234210y x yx 解这个方程组得：23042y x4解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，则甲一天做x )5.28(个零件，乙一天做y 8个零件。
根据题意得：4208)5.28(440)5.24(y xy x解这个方程组得：85200y x则11000)5.28(x ，6808y 答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。
5解：设去年甲车间计划完成税利x 万元，乙车间计划完成税利y 万元，则实际甲车间完成税利x %)1101(万元，乙车间完成税利y %)1201(万元。
根据题意得：323%)1201(%)1101(150y x y x 解这个方程组得：8070y x 则147%)1101(x ，176%)1201(y 6解：设快车的速度是x 米/秒，慢车的速度为y 米/秒，根据题意得：184168161618416844y x y x 解这个方程组得：3355y x 答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。
7解：设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，根据题意得：60060606001515y x y x 解这个方程组得：1525y x 答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。
8解：方案一：总利润=10500500)49(20004元。
方案二：设4天内加工酸奶x 吨，加工奶片y 吨，则总利润为y x20001200元，根据题意得：4139yx y x 解这个方程组得：5.15.7y x 则1200020001200y x 因为方案一的总利润<方案二的总利润所以选择方案二获利更多。
答：选择方案二获利更多。
9解：设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，根据题意得：xy x y y x 38226x答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。
10解：设该年级寄宿生x 人，宿舍y 间，根据题意得：xy xy 4)3(645解这个方程组得：1894y x 答：该年级寄宿生94人，宿舍18间11、解：设一辆小车一次运货x 吨，一辆大车一次运货y 吨，根据题意得：5.36653874y x y x 解这个方程组得：45.2y x 答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。
12、解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，根据题意得：280)(20280)(14y x y x 解这个方程组得：317y x 答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。
13、解：设上月原计划A 型电视机生产x 台，B 型电视机生产y 台，则A 型电视机比原计划超额x )1%116(台，B 型电视机比原计划超额y )1%120(台。
根据题意得：4240%120%1163600y x y x 解这个方程组得：16002000y x 则320)1%116(x 320)1%120(y 答：A 型电视机比原计划超额320台，B 型电视机比原计划超额320台。
14、解：设生铁x 吨，棉花y 吨，根据题意得：70543.0500y x y x 350x答：生铁350吨，棉花150吨。
15、解：设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，根据题意得：42.8%13%1268y x y x 解这个方程组得：2642y x 答：甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。
16、解：设甲商品的批发价为x 元，乙商品的批发价为y 元，根据题意得：189504027)5.0(7)4.0(3y x y x 解这个方程组得：5.26.1y x 答：甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。
17、解：设甲店售出x 件商品，乙店售出y 件商品，根据题意得：yx xy 100%204000100%302解这个方程组得：800400y x 答：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。
18、解：设这个三位数是x ，两位数是y ，根据题意得：xy y x yx 100022456)100(23解这个方程组得：56168y x 答：这个三位数是168，两位数是56。
19、解：设水库原来每天进水量为a 立方米，原来每天出水量为x 立方米，则水库原有存水)(40a x立方米，按原放水量可用a x a x %)201()(40天。
根据题意得：]%)201(%)101[(40)(40a x a x则aa x 40)(4050%)201()(40a x a x 答：如果按原放水量放水，可使用50天。
20、解：（1）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米，根据题意得：1402020407x x xy 解这个方程组得：92y x 情况二：两人相遇后，又相距20千米，根据题意得：2014020407x x xy 解这个方程组得：32938y x 答：上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。
（2）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米，根据题意得：1402020407x x xy 解这个方程组得：136y x 情况二：两人相遇后，又相距20千米，根据题意得：2014020407x x xy 解这个方程组得：158y x 答：下午1点或是下午3点两人相距20千米。
最新列二元一次方程组解应用题专项训练题打印版含答案
1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3.、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.4..某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？5用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？6..甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。
若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小时，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。
7、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
8、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？9、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？10、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
最新人教版七年级上册数学二元一次方程应用题及答案汇总
最新人教版七年级上册数学二元一次方程应用题及答案汇总1. 问题：某商店购进了20件衣服，每件衣服成本为300元。
商店希望将成本与售价之间的差距控制在4000元以内。
请问商店至少应以多少元的售价出售每件衣服？解答：设每件衣服的售价为x元。
根据题意，售价与成本之间的差距控制在4000元以内，可列出方程：x - 300 ≤ 4000。
解这个不等式可得x ≤ 4000 + 300。
答案：商店至少应以4300元的售价出售每件衣服。
2. 问题：某公司在一年内生产了件产品，已知公司每个月的生产量是上个月生产量的1.5倍。
求这个公司每个月的生产量。
解答：设这个公司每个月的生产量为x件。
根据题意，每个月的生产量是上个月生产量的1.5倍，可列出方程：x = 1.5 * x。
答案：这个公司每个月的生产量为 / 12 = 1500件。
3. 问题：某地区的人口在过去的四年中呈等比增长，第一年的人口是人，第四年的人口是人。
求这个地区每年的人口增长率。
解答：设这个地区每年的人口增长率为r。
根据题意，人口在过去的四年中呈等比增长，可列出方程： * (1 + r)^3 = 。
解这个方程可得r ≈ 0.116。
答案：这个地区每年的人口增长率约为11.6%。
4. 问题：某书店在一次促销活动中卖出了400本书，减价幅度为x元每本，共收入元。
求减价幅度x。
解答：设减价幅度为x元每本。
根据题意，减价后的售价与初始售价之间的差距为x，可列出方程：400 * x = 。
答案：减价幅度为30元每本。
以上是最新人教版七年级上册数学二元一次方程应用题及答案的汇总。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、商品销售问题例 1：某商店购进一批衬衫，成本价每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。
已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量就减少 10 件。
为了在一个月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？解：设售价应定为每件 x 元，每件的利润为(x 40)元。
因为每件涨价 1 元，销售量就减少 10 件，所以销售量为500 10(x 50)件。
根据总利润＝每件利润×销售量，可列方程：（x 40)500 10(x 50) ＝ 8000（x 40)（500 10x ＋ 500) ＝ 8000（x 40)（1000 10x) ＝ 80001000x 10x² 40000 ＋ 400x ＝ 8000－10x²＋ 1400x 48000 ＝ 0x² 140x ＋ 4800 ＝ 0（x 60)（x 80) ＝ 0解得 x₁＝ 60，x₂＝ 80答：售价应定为每件 60 元或 80 元。
二、行程问题例 2：A、B 两地相距 18 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇；相遇后甲返回 A 地，乙继续向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。
求甲、乙两人的速度。
解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/小时。
根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，可列方程：2(x ＋ y) ＝ 18甲返回 A 地所用的时间也为 2 小时，这 2 小时乙走的路程为 2y 千米。
因为甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，所以可列方程：18 2y ＝ 2x将第一个方程变形为 x ＋ y ＝ 9，即 x ＝ 9 y，代入第二个方程得：18 2y ＝ 2(9 y)18 2y ＝ 18 2y方程恒成立。
将 x ＝ 9 y 代入第一个方程得：2(9 y ＋ y) ＝ 1818 ＝ 18所以原方程组有无数组解。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题一、解答题（共19题；共95分）1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。
采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组.9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？11.根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.12.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？13.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？14.某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元请问公园提供了大、小船各多少艘？15.有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？17.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？18.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．19.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？答案解析部分一、解答题1.【答案】解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，根据题意得：，解得：，答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.2.【答案】解：设型垃圾分类回收箱的单价为元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为元/只依题意得：解之得：答：型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】根据题意，设型垃圾分类回收箱的单价为元/只，型垃圾分类回收箱的单价为元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.3.【答案】解：设去年大豆、小麦产量分别为ⅹ吨、y吨，由题意得解得（1+10%)x=11×100=110吨，（1+20%)y=1．2×200=240答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨。
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。
(完整版)七年级下二元一次方程组应用题含答案
新人教版数学七年级下册 8. 3 实际问题与二元一次方程组课时练习、选择题1．成渝路内江至成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇． 相遇时， 小汽车比小客车多行驶 20 千米． 设小汽车和客车的平均速度分别为x千米 /时和 y 千米 /时，则下列方程组正确的是（）答案： B知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：先找出题目中的两个相等关系： 程=170 千米， 1小时 10 分钟小汽车走的路程－ 1小时 10分钟小客车走的路程 =20 千米，再列出方 程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．2．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒 乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（ ）答案： B知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购 同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，再列出方程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．B ．C ．D ．1 小时 10 分钟小汽车走的路程 +1 小时 10 分钟小客车走的路1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，320 元购买 6 副3．现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析： 套，得方程 2 8x 22y ，故选 D ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．4．把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm, 则锯出的木棍的长不 可能为（ ） A ． 70cmB ． 65cmC ．35cmD ． 35cm 或 65cm答案： A知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：不妨设其中一段的长为 x ，另一段的长为 y ，根据题意有，解这个二元一次方程组得 ，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为 65cm 或 35cm ，不可能为 70cm ， 故选 A ． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．5．一套《少儿百科全书》总价为 270 元，张老师只用 20 元和 50 元两种面值的人民币正好全额付 清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）A ．5 种B ．4 种C ．3 种D ．2种答案： C 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：设 20元面值的为 x 张，50 元面值的为 y 张，可列方程 20x +50 y =270 ．因为 x 、y 均为正整数， x 1 x 6 x11所以满足条件的解为 ， ， ，所以可能的付款方式一共有 3 种，故选 C ．y 5 y 3 y 1分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出整的盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ．x 2y 190 2×8x 22y B ． 2y x 190 C．8x 22yx y 190 2 22y 8x D ．x y 190 2 8x 22y解答：根据共有 190 张铁皮，得方程 x y 190 ；根据做的盒底数等于盒身数的2 倍时才能正好配方程组．各有多少？( )A ． 150，350B ．250，200 答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 400 ，解这个二元1000x 1200 y 45x 150次方程组得 x y 125500，所以甲乙债券分别有 150 元与 250 元，故选 D ．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．7．一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角， 大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角，若设小瓶单价为 x 角，大瓶为 y 角，可列方程为()3xy983xy982xy983x y 98 A ．B ．C ．D ．y3x 2y3x 2y3x 42xy4答案： A知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：根据 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角可知中瓶价格为 (2x - 2)角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角可列方程x +(2 x - 2)+ y =96 即得 3x + y =98 ，根据 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角可列方程 y - (2x - 2+ x )=4 即 y -3x =2 ，联立后选 A ．分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目 中的相等关系列出方程组并整理得．8．某品牌服装店一次同时售出两件上衣， 每件售价都是 135 元，若按成本计算， 其中一件盈利 2500 ，另一件亏损 2500 ，则这家商店在这次销售过程中()A ．盈利为 0B ．盈利为 9 元C ．亏损为 8 元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析： 解答：设盈利的上衣售价为 x 元，亏损的上衣为 y 元，根据题意有 ((11 2255%%))x y 113355，解这个二元 (1 25%)y 135x 108次方程组得 ，所以这两件的利润为 135×2- (108+180)= - 18，所以亏损 18 元． y 180 分析：售价 =进价 +利润，亏损即利润为负．9．某校体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，若设体操队的人数是 x 人，篮球队的人数为 y 人，则可列方程组为()6．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问甲乙债券C ． 350，150D ．150，250解答：不妨设甲乙债券分别有多少x 元与 y 元，根据题意有 D ．亏损为 18 元5x6y 6x5y5x6y6x5y A．B．C．D．3x y 42 3x y 42x y 423x y 42答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3 倍的和等于42 人，可列方程组为B．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．10．李勇购买80 分与100 分的邮票共16 枚，花了14 元6 角，购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是( ) A．6，10 B．8，8 C．7，9 D．9，7答案：C知识点：二元一次方程组的应用解析：x y 16解答：设李勇购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是x 与y，根据题意有，解这个0.8x y 14.6x7二元一次方程组得，所以李勇购买80 分与100 分的邮票的枚数分别是7 与9．y9分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共16枚，花了14 元6角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一．11．已知甲、乙两种商品的原价和为200 元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是( ) A．50 元，150 元B．150 元，50 元C．80 元，120 元D．120 元，80 元答案：A知识点：二元一次方程组的应用解析：x y 200解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是x元与y元，则有(x1 1y0%2)0x0(1 10%)y 200 (1 5%)x 50解这个二元一次方程组得x y 15500，所以甲、乙两种商品的原单价分别是 50 元与 150 元．分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为 200 元，调价后甲、乙两种商品的单价 和比原单价和提高了5%，再利用相等关系列出方程组．12． 2辆大卡车和 5辆小卡车工作 2小时可运送垃圾 36吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5小时可 运输垃圾 80吨，那么 1辆大卡车和 1 辆小卡每小时分别运 x 吨与 y 吨垃圾，则可列方程组（ ）A．2x 5y36B．2 2x5y 363x 2y805 3x 2y 80C．2 2x 25y 36D．2x 2 5y 365 3x 52y 803x 5 2y 80答案： C知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：根据题目中的相等关系： 2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨， 3 辆大卡车 和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，可列方程组为 C ．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．xy 50xy 50 C ．D ．xy90xy90答案： D知识点： 二 元一 次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系： ∠1 的度数比 ∠2 的度数大 50°，从图中可知 ∠1与∠2 的和为 90°， 可列方程组为D ．13．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比 ∠2的度数大 50°，若设 1＝x o，2＝y o ，则可得到x y 50x y 180 x y 180分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，已知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A ．26 万元， 42 万元B ．40 万元， 28 万元C ．28 万元， 40 万元D ．42 万元， 26 万元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 68解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元与 y 万元，则有 ，解这个12%x 13%y 8.42x 42元一次方程组得y x 4226，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 42 万元与 26 万元．分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，再利用 相等关系列出方程组．15．甲、乙二人按 2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分 成．若第一年所得利润为 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A ． 2000 元， 5000 元B ．4000 元， 10000 元C ．5000 元， 2000 元D ．10000 元， 4000 元 答案： B 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：5x 2yx 元与 y 元，则有 x y 14000，解这个二元一次方程组得所以甲、乙二人分别应分得 4000 元与 14000 元． 分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为 等关系列出方程组． 二、填空题1．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共 30名学生购买奖品，共花费 528 元，其中一等奖奖品每件 20 元，二等奖奖品每件 16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一 等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据题意可列方程组为 ． 答案： 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：x y 30 解答：解：设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，由题意得 2x 0x y 163y 0 528 故答案x 4000 y 10000解答：设甲、乙二人分别应分得 14000 元，再利用相为x y 3020x 16y 528分析：设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名，根据 “一等奖和二等奖共 30 名学生，一 等奖和二等奖共花费 528 元”列出方程组即可．2．一只船在 A 、 B 两码头间航行，从 A 到 B 顺流航行需 2 小时，从 B 到 A 逆流航行需 3 小时，那么 一只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要 小时． 答案： 12知识点： 二元一次方程组的应用 解析：a ，船在静水中的速度为 x ，水流的速度为 y ，根据航行问题的数a 1 a 12 （小时）．12与计算．3．某公园 “六 ·一 ”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他 们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3 个大人和4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王 斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票． 答案： 34知识点： 二元一次方程组的应用解析： 解答：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，由题意，得 3x 4y 38 ，解得4x 2y 44即王斌家计划去 3个大人和 2 个小孩，需要 34 元的门票．分析：设大人门票为 x 元，小孩门票为 y 元，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x 、y的值，再代入计算即可．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克 力的质量为 ．g解答：设 A 、 B 两码头间的距离为 量关系建立方程组2(x 3(x y) y)解得5a 1212，所以一只救生圈从 A 顺流漂到 B 需要1a 12分析： ① 一只救生圈从 A顺流漂到 B 即求水流速度， ② 很多时候解实际问题可以借助一个字母参x 10x y 120，则 3x 2y34答案： 20知识点： 二元一次方程组的应用 解析：答案： 6 秒知识点： 二元一次方程组的应用 解析：巧克力果冻解答：设每块巧克力的质量是 x g ，每个果冻的质量是 y g ，则 3x 2y，解得x y 50x 20 y 30分析：设每块巧克力的质量是 x g ，每个果冻的质量是 yg ，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出 x 、y 的值，再代入计算即可．5．如下图所示，高速公路上，一辆长为 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长为 12 米，速度为 100 千米 / 时的卡车， 则轿车从开始追赶到超越卡车， 需要花费的时间约是 秒（结果保留整数）知识点： 二元 次方程组的应用解析：解答：设整个超越过程历时x 小时，在这一过程中卡车行驶了 y 千米，则轿车行驶了（ y ＋0.012 ＋100x 0.004）千米，则 110100x xyy 0.012 0.004，解得 x ＝0.0016（小时），0.0016 小时＝5.76秒≈6秒．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组． 三、解答题 1．为表彰在某活动中表现积极的同学， 老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知 5 个文具盒、 2支钢笔共需 100 元；3 个文具盒、 1 支钢笔共需 57 元．那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？答案： 每个文具盒 14 元，每支钢笔15 元50g 砝码解答：解：设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，则 5x 2y 100，解得 x 14 ，所以每个文具盒3x y 57 y 1514 元，每支钢笔 15 元．分析：设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，然后根据花费 100 元与 57元分别列出方程组，解二元一 次方程组即可．2．小林在某店购买 A 、B 商品共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A 、B 的数量和费用如下表：（ 1）小林以折扣价购买商品 A 、B 是第 次购物；（2）求出商品 A 、B 的标价；（ 3）若商品 A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 答案：（1）三；（2）商品 A 的标价为 90元，商品 B 的标价为 120 元；（3）6折 知识点： 二元一次方程组的应用 解析：解答：解：（ 1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；6x5y 1140 x 90（ 2）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意，得，解得3x 7y 1110y120答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元；（3）设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得， 9 90 8 120a 1062 ，解得 a 6．10答：商店是打 6 折出售这两种商品的． 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出 方程组．3．已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种加工不能同时进行） ，某蔬菜公司收 购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：（1）现在该公司收购了 吨蔬菜，如果要求在 天内全部销售完这 吨蔬菜，请完成下列表格：（ ）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求天刚好加工完 吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案：（1）依次填：14000，35000，518000；（2）10 天进行精加工，5 天进行粗加工知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）当全部直接销售时140 ×100=14000 （元）；当全部粗加工后销售时250×140=35000（元）；当尽量精加工，剩余部分直接销售时18 6 450 140 18 6 100 51800 （元）；所以）依次填：14000，35000，518000 ；x y 15 x 10（2）设应安排x 天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得：，解得：，6x 16y 140 y 5答：应安排10 天进行精加工，5 天进行粗加工．分析：（1）按已知把已知表中的数据1和2都乘以140 完成表格；而3中18天只能精加工6×18＝108（吨），所以为108 450 140 108 100 51800（元）；（2）由题意列二元一次方程组求解．4．“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知B型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元．求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（1）A型与B型洗衣机的售价分别为1100 元与1600 元；（2）实际各付款957元和1392 元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设A 型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y 元；根据题意可列方程组：解得：答：A型洗衣机的售价为1100 元，B型洗衣机的售价为1600 元．（2 ）小李实际付款为：1100×（1-13%）=957 （元）；小王实际付款为：1600 ×（1-13%）=1392 （元）．答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957 元和1392 元．分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351 元；又知B型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解；（2）根据（1）得出的A，B 洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额．5．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1 支签字笔和2 个笔记本共8.5 元，2 支签字笔和3 个笔记本共13.5 元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15 元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50 本可以享受8 折优惠，学校如果多买12 本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？答案：（1）签字笔和笔记本的单价分别是 1.5 元与3.5元；（2）学校获奖的同学有48 人知识点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用解析：x 2y 8.5解答：解：（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x 元与y 元，由题意可得，解得2x 3y 13.5x 1.5y 3.5 答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5 元（2）设学校获奖的同学有z 人，由题意可得15 0.8 z 12 15z解得z 48 答：学校获奖的同学有48 人．分析：（1）可根据“1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2 支签字笔和3 个笔记本共13.5 元”列方程组并解方程组；（2）可根据“购买图书总数超过50本可以享受8 折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同”列一元一次方程，并解方程即可．。
二元一次方程应用题应用精题(附答案)
二元一次方程组的应用板块一：二元一次方程组解的讨论☞二元一次方程组解的三种情况二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩ ⑴若1122a b a b ≠，则该方程组有唯一解 ⑵若111222a b c a b c =≠，则该方程组无解 ⑶若111222a b c a b c ==，则该方程组有无数组解 1．如果方程组有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ）A ．a=1，c=1B ．a ≠bC ．a=b=1，c ≠1D ．a=1，c ≠1【解答】解：根据题意得：，∴1﹣x=，∴（a ﹣b ）x=c ﹣b ，∴x=， 要使方程有唯一解，则a ≠b ，故选B ．2．已知关于x ，y 的方程组，分别求出k ，b 为何值时，方程组：（1）有唯一解；（2）有无数多个解；（3）无解．【解答】解：把y=kx+b 代入y=（3k ﹣1）x+2中，可得：（2k ﹣1）x=b ﹣2，（1）当（2k ﹣1）≠0，即k ≠0.5，方程有唯一解x=，将此x 的值代入y=kx+b 中，得：y=，因而原方程组有唯一一组解； （2）当（2k ﹣1）=0且b ﹣2=0时，即k=0.5，b=2时，方程有无穷多个解，因此原方程组有无穷多组解；（3）当（2k ﹣1）=0且（b ﹣2）≠0时，即k=0.5，b ≠2时，方程无解，因此原方程组无解．板块二、二元一次方程的简单应用☞倍分问题1．（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．2．（2015•泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选A．3．（2015•盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，由题意得，．故选A．4．（2015•台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A ．x+y+3B ．x+y+1C ．x+y ﹣1D ．x+y ﹣3【解答】解：设乙的长度为a 公尺，∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差x 公尺，乙、丙的长度相差y 公尺， ∴甲的长度为：（a ﹣x ）公尺；丙的长度为：（a ﹣y ）公尺， ∴甲与乙重叠的部分长度为：（a ﹣x ﹣1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a ﹣y ﹣2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，∴（a ﹣x ﹣1）+（a ﹣y ﹣2）=a ，a ﹣x ﹣1+a ﹣y ﹣2=a ，a+a ﹣a=x+y+1+2，a=x+y+3，∴乙的长度为：（x+y+3）公尺，故选：A ．5. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少？【解答】解：设驴子原来所驮货物的袋数是x ，骡子原来所驮货物的袋数是y ． 由题意得，解得．答：驴子原来所驮货物的袋数是5．☞年龄问题1．小明问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x 岁，小明今年y 岁，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：王老师今年x 岁，刘俊今年y 岁，可得：， 故选D☞数字问题1. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）A 、错误!未找到引用源。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
最新二元一次方程应用题及答案
最新二元一次方程应用题及答案1:某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下;若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
(解:设年级人数是x人，宿舍是y人)解:设年级人数是x人，宿舍是y人)5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得:y=18x=942:用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5:4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3:2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
(解:设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元)5÷9Xx+4÷9Xy=503÷5Xx+2÷5Xy=48.6化简方程组得:5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得:y=67.53:甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8:45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8:52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8:58相遇途中B处，求这两车的速度。
(解:设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米)7÷60Xx+7÷60Xy=2413÷60Xy+5÷60Xx=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克?(解:设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克)x+y=1830%有效成分=xX30%75%有效成分=yX75%50%有效X成分=18x50%所以30%x+7X5%=18x50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程(组)解应用题(含答案)
第八章二元一次方程（组）解应用题（含答案）1缉私艇与走私艇相距 120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上.问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1. 解：设走私艇的速度是 x海里/时，缉私艇的速度是 y海里/时，由题意得：[2（x+y）=120[12 （y- K）-120，解得卜，辽（y=35答：走私艇的速度是 25海里/时，缉私艇的速度是 35海里/时2. 甲、乙两人从 A , B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶.出发后经 3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2. 解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时 x 千米、y千米，根据题意，得’,ir v-i & 解得….（y=45所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；（2）由第（1）小题，可得 A , B两地相距45X（ 3+1） =180 （千米）.设甲、乙行驶x小时，两车相距 30千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180- 30）千米或（180+30）千米，则：（45+15） x=180 - 30 或（45+15） x=180+30 .解得：戸|或疋所以甲、乙行驶"或—小时，两车相距 30千米2 23. 小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.如果小明在上坡路的平均速度为3千米/时，而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32 分钟.求小明上坡、下坡各用了多长时间？3. 解：32分钟小时，15设小明上坡用了 x小时，下坡用了（亠-x）小时，由题意，得15]3x+5 （一-x） =1.8,解得:x=90 y=304. A 、B 两地相距20千米.甲乙两人同时从 A 、B 两地相向而行，经过 2小时后两人相遇, 相遇时甲比乙多行 4千米•根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度. 4•解：(1设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/小时，由题意得，(2s+2y=20(2K - 2y=4，解得：|｛二.答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时5.长春至吉林现有铁路长为 128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米•开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的 2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短 芒小时.求城际3列车的平均速度.5.解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时.xy=1282.药小(y- -|) =96，卜二內4解得 ：.64X2.25=144 千米 /小时.城际列车的平均速度 144千米/小时6•甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行， 1小时20分后相遇•相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？[解得：x=「，则下坡所用时间为:答：小明上坡用了 鱼左』=丄15 30"10'小时1CI—小时，下坡用了306. 解：设汽车的速度是[■| (x+y) =160丄』 ，x 千米每小时，拖拉机速度 y 千米每小时，根据题意得:则汽车汽车行驶的路程是： （一+_） >90=165 （千米），3 2拖拉机行驶的路程是：（一+卫）>30=85 （千米）.冈2答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7.—列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两 车尾相离经过16s,已知客车与货车的速度之比是 3: 2,问两车每秒各行驶多少米？ 7.解：设客车的速度是每秒x 米，货车的速度是每秒 -x 米.由题意得（x+Zx ） >6=200+280 ,3解得x=18.答：两车的速度是客车 18m/s ，货车12m/s& A 、B 两地相距36千米•甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到 A 地•两人 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2倍•求两人的速度.&解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是y 千米/时. 「4 (x+yj =36 (36-內0 二2 (36-6y)解得: 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9•从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走 5km ，那么从甲地到乙地用 54分钟，从乙地到甲地用 42分钟，甲地到 乙地的全程是多少？xkm ，平路为ykm ，/• x+y=3.1km ，答：甲地到乙地的全程是 3.1km 10•甲、乙分别自 A 、B 两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速 度都提高了 1千米/小时，当甲到达B 地后立刻按原路向 A 地返行，当乙到达A 地后也立刻由题意得:9•解：设从甲地到乙地的上坡路为解之得宙1・5 ］尸1花按原路向B 地返行，甲、乙二人在第一次相遇后 3小时36分又再次相遇，则 A 、B 两地的距离是多少？10•解：设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为y 千米/时， 可得：x+y=18 A 、B 两地的距离=2 (x+y) =2 XI8=36 答：A 、B 两地的距离是36千米11 •某班同学，从学校出发步行到某地搞军训活动，如果每小时走 6km ，则可提前10min到达目的地；如果每小时走 5km ，则比预定时间迟到 18min ，问：学校到某地有多远预定到达时间是多少？11 •解：设学校到某地 x 千米•预定到达时间是 y 小时.$(厂”I 5吨)=/解得.*1° •故学校到某地14千米•预定到达时间是 2.5小时 12.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走20km ，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走 1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人 的速度.12 •解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度为y 千米/时， 答：甲的速度是25千米/时，乙的速度为5千米/时13.甲，乙两人相距15千米，如果两人同时相向而行，过 1小时30分相遇；如果乙向相反方向走，甲同时追赶，经过 7小时30分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少.13.解：设甲，乙二人的速度是 x 千米/小时和y 千米/小时.fl. 5K +1. 5y=157.由题意得,x=20+y0.25s= (141X25)y由题意可得:答：甲，乙二人的速度是 6千米/小时和4千米/小时14、在某条高速公路上依次排列着A B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米•分别在A C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A C两个加油站驶去，结果往 B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上. 问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？14、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，则3 x y 120 x y 40 x 80，整理，得y ，解得，x y 120 x y 120 y 40答：巡逻车的速度是 80千米/时，犯罪团伙的车的速度是 40千米/时.15、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？15、解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟 y里,依题意得 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016. 某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥, 度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是分别是多少？16. 解:设火车长为x米，火车的速度为 y米/秒,33y=x + 45022y=760 — xX=276 「解方程组得：［y=22答：火车长276米，速度为22米/秒. 共33秒，同一列火车以同样的速22秒，问这列火车的长度和速度。