江苏省苏州市高新区2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试题
1 (第10题图)
A B P (第5题图) A B
D E C (第6题图) (第7题图)
(第17题图)
A B 江苏省苏州市高新区2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试题
注意事项：1．本试卷共28小题，满分100分，考试用时
100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．
3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；画图题用2B 铅笔画图，并且描黑．．；答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写
在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题．．卷．相应位置．．．．上)
1．下列运算正确的是
A ．x ·x 2＝x 2
B ．(xy )2＝xy
2C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2＋x 2＝x 42．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是
A ．正方形
B ．正五边形
C ．正六边形
D ．正八边形3．下列条件中不能判断两个三角形全等的是
A ．有两边和它们的夹角对应相等
B ．有两边和其中一边的对角对应相等
C ．有两角和它们的夹边对应相等
D ．有两角和其中一角的对边对应相等
4．下列各式能用平方差公式计算的是
A ．(2a ＋b )(2b －a )
B ．11(1)(1)22
x x C ．(a ＋b )(a －2b ) D ．(2x －1)(－2x ＋1) 5．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P ，测得5PA m ，
4PB m ，那么点A 与点B 之间的距离不可能．．．是A ．6m B ．7m C ．8m D ．9m
6．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为A ．∠A ＋∠E ＋∠D ＝360°
B ．∠A ＋∠E ＋∠D ＝180°
C ．∠A ＋∠E －∠
D ＝180°D ．∠A －∠
E －∠D ＝90°7．如图，已知EC ＝B
F ，∠A ＝∠D ，现有下列6个条件：①AC ＝DF ；②∠B ＝∠E ；③∠ACB ＝∠
DFE ；④AB ∥ED ；⑤AB ＝ED ；⑥DF ∥AC ；从中选取一个条件，以保证△AB C ≌△DEF ，则可选择的有
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个8．若不等式组
{01x a x a ->-<的解集中的任何一个x 的值均不在2≤x ≤5范围内，则a 的取值范围是A ．a ＜1 B ．a ＜1或a ＞5 C ．a ≤1或a ≥5 D ．a ＜1且a ＞5 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答卷纸．．．相应位置．．．．上)
9．用科学记数法表示0.000031的结果是▲ ．
10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含
45°角的三角板的一条直角边部
分重合，则∠1的度数为▲ 度．
11．如图，在四边形ABCD 中，BD 为对角线，请你添加一个适当的条件▲ ，使得AB ∥CD 成立．12. 若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y ＝▲ ．1 (第11题图)
A B C
D。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
江苏省苏州市高新区第一初级中学2019-2020学年第二学期苏科版七年级下数学期中复习试卷
2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷（2）一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，下列结论中错误的是( )A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角 2．下列计算正确的是( ) A ．235a b ab +=B ．325()a a =C ．642a a -=D ．23a a a =3．若2(32)()2x x p mx nx ++=+-，则下列结论正确的是( ) A ．6m =B ．1n =C ．2p =-D ．3mnp =4．下列运算结果最大的是( ) A ．11()2-B ．02C ．12-D ．2(2)-5．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形，则需要C 类卡片( )张．A ．5B ．6C ．7D ．86．下列因式分解正确的是( ) A ．242(2)a a +=+B ．()a b - m am bm =-C ．()(x x y y -+ 2)()x y x y -=-D ．221()()1a b a b a b -+=+-+7．选择计算（﹣4xy 2+3x 2y ）（4xy 2+3x 2y ）的最佳方法是（ ） A ．运用多项式乘多项式法则 B ．运用平方差公式C ．运用单项式乘多项式法则D ．运用完全平方公式8．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1＝2S 2，则a 、b 满足（ ）A ．2a ＝5bB ．2a ＝3bC ．a ＝3bD ．a ＝2b10．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ABC ＝2∠ADB ；③∠ADC ＝90°﹣∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠ADC ＝∠BAC ．其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，） 11．分解因式：2x y y -= ．12．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若135∠=︒，则2∠的度数是 ．13．已知2m a =，3(n a m =，n 为正整数），则32m n a += ．14．2019新型冠状病毒(2019)nCoV -，2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为 ．15．计算()(3)x a x -+的结果中不含x 的一次项，则a 的值是 ． 16．如果20(0)a a a +=≠，则2020201912a a ++= ．17．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为 ．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若图3中∠CFE ＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是 ．三．解答题（本大题共共11小题，共计64分） 19．计算：（1）1023(2020)||3π-+-+-．（2）24326()32a a a a +-20. 化简：（1）24(1)(21)(21)x x x +-+-．（2）(3)(7)(1)x x x x +---．21．先化简，再求值：2(4)(2)x x y x y ---，其中1x =-，1y =．22．因式分解： （1）249x y y -（2）222(4)16a a +-23．如图，已知//AB CD ．若75ABE ∠=︒，60CDE ∠=︒，求E ∠的度数．24．已知：ABC ∆在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为(0,3)A ，(3,4)B ，(2,2)C （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC ∆向下平移4个单位长度得到的111A B C ∆； （2）求111A B C ∆的面积．25．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，12∠=∠，B C ∠=∠求证//AB EF ． 证明：12∠=∠（已知），14(∠=∠ )， 2∴∠= （等量代换）， ∴ //(BF )，3∴∠=∠ ( )．又B C ∠=∠（已知）， 3(B ∴∠=∠ )， //(AB CD ∴ )．26.实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线MA 照射到平面镜CE 上，被CE 反射到平面镜CF 上，又被CF 反射．已知被CF 反射出的光线BN 与光线MA 平行．若∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；若∠1=50°，∠3= ．（2）由（1）猜想：当两平面镜CE ，CF 的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE 上的光线MA ，经过平面镜CE ，CF 的两次反射后，入射光线MA 与反射光线BN 平行，请你写出推理过程．27．从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值； （3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--28．如图（a ），木杆EB 与FC 平行，木杆的两端B ，C 用一橡皮筋连接，现将图（a ）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：（1）探究图（b ）、（c ）、（d ）、（e ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的数量关系，并填空： ①图（b ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ②图（c ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ③图（d ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ④图（e ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ；（2）探究图()f 、()g 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的数量关系，并填空： ①图()f 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ②图()g 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； 请对图（e ）的结论加以证明．29.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a +b ）n（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a +b ）2=a 2+2ab +b 2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a +b ）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，下列结论中错误的是( )A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角 【解答】A 、1∠与2∠是同旁内角，正确，不合题意； B 、1∠与6∠是内错角，正确，不合题意； C 、2∠与5∠是内错角，错误，符合题意； D 、3∠与5∠是同位角，正确，不合题意； 故选：C ．2．下列计算正确的是( ) A ．235a b ab +=B ．325()a a =C ．642a a -=D ．23a a a =【解答】.2A a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．326()a a =，故本选项不合题意；.642C a a a -=，故本选项不合题意；D ．23a a a =，正确． 故选：D ．3．若2(32)()2x x p mx nx ++=+-，则下列结论正确的是( ) A ．6m =B ．1n =C ．2p =-D ．3mnp =【解答】2(32)()2x x p mx nx ++=+-，223(32)22x p x p mx nx ∴+++=+-， 故3m =，32p n +=，22p =-， 解得：1p =-，1n =-， 故3mnp =．故选：D ．4．下列运算结果最大的是( ) A ．11()2-B ．02C ．12-D ．2(2)-【解答】11()22-=，021=，1122-=，2(2)4-=，故选：D ．5．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形，则需要C 类卡片( )张．A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】(2)(3)a b a b ++22372a ab b =++ 一张C 类卡片的面积为ab∴需要C 类卡片7张．故选：C ． 6．下列因式分解正确的是( ) A ．242(2)a a +=+ B ．()a b - m am bm =- C ．()(x x y y -+ 2)()x y x y -=-D ．221()()1a b a b a b -+=+-+【解答】A 、242(2)a a +=+，正确；B 、()a b - m am bm =-，是整式乘法，不是因式分解，故此选项错误；C 、()(x x y y -+ )()()x y x y x y -=+-，故此选项错误；D 、221()()1a b a b a b -+=+-+，不符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：A ．7．选择计算（﹣4xy 2+3x 2y ）（4xy 2+3x 2y ）的最佳方法是（ ） A ．运用多项式乘多项式法则 B ．运用平方差公式C ．运用单项式乘多项式法则D ．运用完全平方公式【解答】解：选择计算（﹣4xy 2+3x 2y ）（4xy 2+3x 2y ）的最佳方法是：运用平方差公式． 故选：B ．8．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【解答】解：设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元， 则所列方程组为，故选：D ．9．4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1＝2S 2，则a 、b 满足（ ）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b【解答】解：S1＝b（a+b）×2++（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝2S2，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．故选：D．10．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ABC＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠ADC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ACB+∠ACB，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠ACD）＝180°﹣（∠EAC +∠ACF ）＝180°﹣（∠ABC +∠ACB +∠ABC +∠BAC ） ＝180°﹣（180°﹣∠ABC ） ＝90°﹣∠ABC ，∴③正确； ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD ＝∠DBC ，∵∠ADB ＝∠DBC ，∠ADC ＝90°﹣∠ABC ，∴∠ADB 不等于∠CDB ，∴④错误；∵∠ACF ＝2∠DCF ，∠ACF ＝∠BAC +∠ABC ，∠ABC ＝2∠DBC ，∠DCF ＝∠DBC +∠BDC ，∴∠BAC ＝2∠BDC ，∵∠ADC ＞∠BDC ，∴⑤错误； 即正确的有3个， 故选：B ．二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填写到答题卡对应的位置上）11．分解因式：2x y y -= (1)(1)y x x +- ． 【解答】2x y y -2(1)y x =-(1)(1)y x x =+-．故答案为：(1)(1)y x x +-．12．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若135∠=︒，则2∠的度数是 55︒ ．【解答】131809090∠+∠=︒-︒=︒，135∠=︒， 355∴∠=︒， //AB CD ，2355∴∠=∠=︒， 故答案为：55︒．13．已知2m a =，3(n a m =，n 为正整数），则32m n a += 72 ． 【解答】2m a =，3(n a m =，n 为正整数），3232()()m n m n a a a +∴=⨯3223=⨯ 89=⨯ 72=．故答案为：72．14．2019新型冠状病毒(2019)nCoV -，2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为 71.2510-⨯ ．【解答】数据0.000000125用科学记数法表示为71.2510-⨯． 故答案为：71.2510-⨯．15．计算()(3)x a x -+的结果中不含x 的一次项，则a 的值是 3 ． 【解答】()(3)x a x -+ 233x x ax a =+--2(3)3x a x a =+--，()(3)x a x -+的结果中不含x 的一次项， 30a ∴-=， 解得：3a =， 故答案为：3．16．如果20(0)a a a +=≠，则2020201912a a ++= 12 ． 【解答】20a a +=，202020192018212()1201212a a a a a ∴++=++=+=．故答案为：12．17．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为 16 ．【解答】根据题意知，小路的面积2816=⨯=． 故答案是：16．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若图3中∠CFE ＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是 20° ．【解答】解：∵AD ∥BC ， ∴设∠DEF ＝∠EFB ＝α，图2中，∠GFC ＝∠BGD ＝∠AEG ＝180°﹣2∠EFG ＝180°﹣2α， 图3中，∠CFE ＝∠GFC ﹣∠EFG ＝180°﹣2α﹣α＝120．解得α＝20．即∠DEF ＝20°， 故答案为：20°．三．解答题（本大题共11小题，共计64分） 19．计算：（1）1023(2019)||3π-+-+-．（2）24326()32a a a a +- 【解答】原式121233=++=．原式66632a a a =+-630a =-．20. 化简：（1）24(1)(21)(21)x x x +-+-．（2）(3)(7)(1)x x x x +---． 【解答】原式224(21)(41)x x x =++--原式227321x x x x x =-+--+． 2248441x x x =++-+321x =--85x =+．21．先化简，再求值：2(4)(2)x x y x y ---，其中1x =-，1y =． 【解答】2(4)(2)x x y x y ---222444x xy x xy y =--+- 24y =-，当1y =时，原式2414=-⨯=-． 22．因式分解： （1）249x y y -（2）222(4)16a a +-【解答】（1）原式2(49)y x =-原式22(44)(44)a a a a =+-++ (23)(23)y x x =+-；22(2)(2)a a =+-23．如图，已知//AB CD ．若75ABE ∠=︒，60CDE ∠=︒，求E ∠的度数．【解答】延长AB 交DE 于F ， //AB CD ，60EFA D ∴∠=∠=︒， 75ABE ∠=︒，756015E ∴∠=︒-︒=︒．24．已知：ABC ∆在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为(0,3)A ，(3,4)B ，(2,2)C （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC ∆向下平移4个单位长度得到的111A B C ∆； （2）求111A B C ∆的面积．【解答】（1）如图所示：111A B C ∆，即为所求；（2）111A B C ∆的面积为：11123131212 2.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．25．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，12∠=∠，B C ∠=∠求证//AB EF ． 证明：12∠=∠（已知），14(∠=∠ )， 2∴∠= （等量代换）， ∴ //(BF )， 3∴∠=∠ ( )． 又B C ∠=∠（已知）， 3(B ∴∠=∠ )， //(AB CD ∴ )．【解答】证明：12∠=∠（已知），14∠=∠（对顶角相等），24∴∠=∠（等量代换）， //EC BF ∴（同位角相等，两直线平行）， 3C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）． 又B C ∠=∠（已知），3B ∴∠=∠（等量代换）， //AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）； 26.实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线MA 照射到平面镜CE 上，被CE 反射到平面镜CF 上，又被CF 反射．已知被CF 反射出的光线BN 与光线MA 平行．若∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；若∠1=50°，∠3= ．（2）由（1）猜想：当两平面镜CE ，CF 的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE 上的光线MA ，经过平面镜CE ，CF 的两次反射后，入射光线MA 与反射光线BN 平行，请你写出推理过程． 【解答】（1）∵AM ∥BN ， ∴∠MAB +∠2=180°，∵∠MAB +∠1+∠BAC =180°，∠1=∠BAC ，∠1=35°， ∴∠2=2∠1=70°，∵∠2+∠ABC +∠NBF =180°，∠ABC =∠NBF ， ∴∠ABC =55°， ∴∠3=180°-∠BAC -∠ABC =90°； 当∠1=50°时，同理可得，∠2=100°，∠ABC =40°，∠BAC =∠1=50°， 则∠3=180°-∠BAC -∠ABC =90°； 故答案为：70°，90°，90°；（2）猜想：当两平面镜CE ，CF 的夹角∠3为90°时，可以使任何射到平面镜CE 上的光线MA ，经过平面镜CE ，CF 的两次反射后，入射光线MA 与反射光线BN 平行．理由：∵∠3=90°， ∴∠BAC +∠ABC =90°，∵∠1=∠BAC ，∠ABC =∠NBF ， ∴∠BAC +∠1+∠ABC +∠NBF =180°， ∴∠MAB +∠2=180°， ∴MA ∥BN ．27．从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值； （3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--【解答】（1）边长为a 的正方形面积是2a ，边长为b 的正方形面积是2b ，剩余部分面积为22a b -；图（2）长方形面积为()()a b a b +-；∴验证的等式是22()()a b a b a b -=+-故答案为：B ． （2）229(3)(3)12x y x y x y -=+-=，且34x y +=33x y ∴-=（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯-- 111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223320202020=+-+-⋯+-3142532021201922334420202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯1202122020=⨯20214040=28．如图（a ），木杆EB 与FC 平行，木杆的两端B ，C 用一橡皮筋连接，现将图（a ）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：（1）探究图（b ）、（c ）、（d ）、（e ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的数量关系，并填空： ①图（b ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ②图（c ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ③图（d ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ④图（e ）中，A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ；（2）探究图()f 、()g 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的数量关系，并填空： ①图()f 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； ②图()g 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 ； 请对图（e ）的结论加以证明． 【解答】（1）①如图b ，过点A 作//AD EB ， 则BAD B ∠=∠，CAD C ∠=∠， BAD CAD B C ∴∠+∠=∠+∠， 即A B C ∠=∠+∠；②如图c ，过点A 作//AD EB ，则180B BAD ∠+∠=︒，180C CAD ∠+∠=︒， 180180360B BAD C CAD ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒， 即360A B C ∠+∠+∠=︒；③如图d ，由三角形的外角性质，1A B ∠=∠+∠， //EB FC ， 1C ∴∠=∠，A B C ∴∠+∠=∠；④如图e ，由三角形的外角性质，1A C ∠=∠+∠， //EB FC ， 1B ∴∠=∠，A CB ∴∠+∠=∠．故答案为：①A B C ∠=∠+∠；②360A B C ∠+∠+∠=︒；③A B C ∠+∠=∠；④A C B ∠+∠=∠；（2）①图()f 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是135241(n n A A A A B A A A C n -∠+∠+∠+⋯+∠=∠+∠+∠+⋯+∠+∠为奇数）；理由是：由图f 可知：n 一定为奇数，n 为偶数时，n A C ∠=∠，分别过1A 、2A 、3A 、4A 、⋯、n A 作BE 的平行线1A A 、2A D 、3A G 、4A H 、⋯、n A M ， 1234//////////////n BE A A A D A G A H A M CF ∴⋯，12∴∠=∠，34∠=∠，56∠=∠，78∠=∠，910∠=∠，⋯，1112∠=∠，236710111458912∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠，即135241n n A A A A B A A A C -∠+∠+∠+⋯+∠=∠+∠+∠+⋯+∠+∠； 故答案为：113524n n A B C -∠+∠+∠+⋯+∠=∠+∠+∠+⋯+∠+∠； ②图()g 中，1A ∠，2A ∠，⋯，n A ∠，B ∠，C ∠之间的关系是 12(1)180n B A A A C n ∠+∠+∠+⋯+∠+∠=+⨯︒；分别过1A 、2A 、3A ⋯、n A 作BE 的平行线1A D 、2A A 、3A H 、⋯、n A M ， 123////////////n BE A D A A A H A M CF ∴⋯，1180B ∴∠+∠=︒，23180∠+∠=︒，45180∠+∠=︒，67180∠+∠=︒，⋯，8180C ∠+∠=︒，12345678(1)180B C n ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+⋯+∠=+⨯︒； 即12(1)180n B A A A C n ∠+∠+∠+⋯+∠+∠=+⨯︒； 故答案为：12(1)180n B A A A C n ∠+∠+∠+⋯+∠+∠=+⨯︒；图（e ）的结论证明：由三角形的外角性质，1A C ∠=∠+∠， //EB FC ， 1B ∴∠=∠，A CB ∴∠+∠=∠．29.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a +b ）n（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a +b ）2=a 2+2ab +b 2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a +b ）5的展开式． （2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．【解答】（1）如图，则（a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5； （2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1． =25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5． =（2-1）5， =1．。
江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题
江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．下列语句中不是命题的是（ ） A ．锐角小于钝角 B ．作AC 的垂直平分线 C ．对顶角不相等D ．三角形的内角和等于180︒2．如图，AB CD EF ∥∥，BC AD ∥，AC 平分BAD ∠且与EF 交于点O ，那么与AOE ∠相等的角有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．如图，3=4∠∠，则下列条件中不能推出AB CD ∥的是（ ）A ．1∠与2∠互余B ．12∠=∠C ．13∠=∠且24∠∠=D ．BM CN ∥4．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a 为偶数．且28a <<，这个三角形的周长是（ ） A ．13B ．15C ．15或17D ．176．如图，BE 、CF 都是ABC V 的角平分线，且70EDC ∠=︒，则A ∠=（ ）A ．50︒B ．40︒C ．70︒D ．35︒7．如图，AD 是ABC V 的中线，BE 是ABD △的中线，EF BC ⊥于点F ．若24ABC S =V ，4BD =，则EF 长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．ABC V 中，A m ∠=︒，ABC ∠和ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1ACD ∠的平分线交于点2A ，得2A ∠L 2023A BC ∠和2023A CD ∠的平分线交于点2024A ，则2024A ∠为（ ）A ．20222m B ．20232m C ．20242m D ．20252m二、填空题9．如图，x =，y =．10．如图，60EF BC ED AB FED ∠=︒∥，∥，，则B ∠=．11．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝°．12．在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290︒，则该凸多边形的边数为．13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形． 14．设ABC V 的三边为a 、b 、c ，化简a b c a c b c a b -++--+----=． 15．如图所示，则A DBE C D E ∠+∠+∠+∠+∠=．16．如图，在四边形ABCD 中，DAB ∠的角平分线与ABC ∠的外角平分线相交于点P ，且240D C ∠+∠=°，则P ∠=．三、解答题17．网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE；(3)求△ABD 的面积．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB．求∠A和∠BEC的度数．19．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．四、填空题20．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知） ∴∠4＝∠5＝90°（ ） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E ＝∠3（已知） ∴＝（ ）∴AD 是∠BAC 的平分线（ ）五、解答题21．如图，在ABC V 中，CD ，CE 分别是ABC V 的高和角平分线，28,58A B ∠=︒∠=︒，求DCE ∠的度数．22．如图，在六边形ABCDEF 中，140165AF CD A C ∠=︒∠=︒∥，，．(1)求B ∠的度数；(2)当D ∠=度时，可使AB DE ∥．试说明你的结论．23．（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A 、∠D 、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．24．【概念认识】如图①所示，在ABC ∠中，若ABD DBE EBC ∠=∠=∠，则BD ，BE 叫做ABC ∠的“三分线”．其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”．(1)如图②所示，在ABC V 中，100A ∠=︒，=45ABC ∠︒．若ABC ∠的三分线BD 交AC 于点D ．求BDC ∠的度数．(2)如图③所示，在ABC V 中，BP ，CP 分别是ABC ∠的邻BC 三分线和ACB ∠的邻BC 三分线，且135BPC ∠=︒．求A ∠的度数． 【延伸推广】(3)在ABC V 中，ACD ∠是ABC V 的外角，ABC ∠的三分线所在的直线与ACD ∠的三分线所在的直线交于点P ，若()60A m m ∠=︒>︒，60ABC ∠=︒．求出BPC ∠的度敌．（用含m 的式子表示）。
江苏省苏州市高新区实验初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
江苏省苏州市高新区实验初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A ．40B ．42C ．38D ．22、（4分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（）A ．2b B ．2a C ．2（b ﹣a ）D ．03、（4分）如图，在ABC ∆中，8AB =，6BC =，10AC =，D 为边AC 上一动点，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，则EF 的最小值为()A ．2.4B ．3C ．4.8D ．54、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）下列计算正确的是（）A ＝±2B ＝C ÷＝2D ．＝46、（4分）下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++=B ．12x x +=C ．()()110x x -+=D ．22340x xy y +-=7、（4分）1的平方根是()A ．1B ．-1C ．±1D ．08、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组的解是（）A ．.B ．．C ．．D ．．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为_____．（写出一个即可）11、（4分）如果2x =是关于x 的方程21124k x x =+--的增根，那么实数k 的值为__________12、（4分）若112a b -=，则422a ab b a ab b +---的值是________13、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k 、b 为常数，0k ≠)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x 的方程3kx b +=的解为____.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.15、（8分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？16、（8分）按照下列要求画图并作答：如图，已知ABC ．()1画出BC 边上的高线AD ；()2画ADC ∠的对顶角EDF ∠，使点E 在AD 的延长线上，DE AD =，点F 在CD 的延长线上，DF CD =，连接EF ，AF ；()3猜想线段AF 与EF 的大小关系是：______；直线AC 与EF 的位置关系是：______．17、（10分）“雁门清高”苦荞茶，是大同左云的特产，享誉全国，某经销商计划购进甲、乙两种包装的苦荞茶500盒进行销售，这两种茶的进价、售价如下表所示：进价(元/盒)售价(元/盒)甲种4048乙种106128设该经销离购进甲种包装的苦荞茶x 盒，总进价为y 元。
2018-2019学年【区级联考】江苏省苏州市工业园区第二学期七年级数学期中教学调研卷
2018-2019学年【区级联考】江苏省苏州市工业园区第二学期七年级数学期中教学调研卷1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2.下列各式中计算正确的是（）B． (x 4 ) 3 = x 7C． b 5 ·b 5 = b 25D． a 6 ÷a 2 =a 3 A． (－a 2 ) 5 =－a103.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．( a＋1)( a－1)＝a2－1 B．a2－6 a＋9＝( a－3) 2C．x2＋2 x＋1＝x ( x＋2)＋1 D．＝－6 x2y2 ·3 x2y4.如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A．∠CAB=∠FDE B．∠ACB=∠DFEC．∠ABC=∠DEF D．∠BCD=∠EFG5.在中作边上的高，下列画法正确的是（）A．B．C．D．6.若，，，，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7.如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2 cm2，则S△ABC为 ( )A．4 cm 2B．6 cm 2C．8 cm 2D．10 cm 28.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为 ( )A．75°B．76°C．77°D．78°9.将数0.000000076用科学记数法表示为_____．10.已知，则________．11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为____________．12.如果要使的乘积中不含x2，则a=_.13.如果是一个完全平方式，那么m的值为________.14.如图，等于 ________15.已知:，则________.16.若(x-3)x=1,则满足条件的x的值是 _____________.17.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝4，S四边形BFOE＝5，S四边形CGOF＝6，则S四边形DHOG＝_____.18.如图，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=____时，△APE的面积等于10cm2.19.计算或化简：(1)(2)(3)（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）(4) (3﹣2x）(3+2x) + 4 (2﹣x）2 ,本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25.20.因式分解:(2)+6+921.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)再在图中画出△ABC的高CD；(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)22.填写证明的理由：已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．求证：EF∥CG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分线的定义）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）23.（1）已知=2,，求①的值；②的值.（2）若x、y满足，求下列各式的值.①(x+y)2②x4+y424.如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．25.如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．26.阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值.解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知a2＋6ab＋10b2＋2b＋1＝0，求a－b的值；(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；(3)已知x＋y＝2，xy－z2－4z＝5，求xyz的值.27.如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠A PB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.。
江苏省苏州市高新区2012-2013学年下学期初中七年级期末考试思品试卷
江苏省苏州市高新区2012-2013学年下学期初中七年级期末考试思品试卷本试卷分客观题和主观题两部分，共4大题，29小题。
开卷考试。
考试时间50分钟，满分50分：第I卷（客观题，共26分）一、单项选择（下列各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案写在答题卡上的相应空格内，每小题1分，共16分。
）1．“在我们所具有的一切缺点中，最为粗鲁的乃是轻视我们自己的生命存在”这说明A．每个人的生命都是独一无二的B．要珍爱自己的生命C．要珍爱别人的生命D．要热爱大自然这个生命的家园2．2013年3月20日，苏州工业园发生火灾，消防战士全沾蓉不慎滑入含有高温石蜡溶液昀排水槽沟中牺牲，献出了年轻的生命。
这主要说明A．人的生命因智慧而闪光B．生命属于自己只有一次C．生命的意义不在于长短，而在其质量D．要学会珍惜他人生命3．“给予”比“取得”会带来更多愉快。
这句名言告诉我们A．有意义的生活在于对他人、对社会有所贡献B．“给予”是人生唯一的快乐之源C．我们应该“给予”，而不应该“取得”D．有意义的人生不能平凡4．图中小鸡和小鸭的对话，正确的启示是A．要善于发掘自己的潜能B．看到别人的优点就会产生自卑的心理C．人有优点就会变得自负D．既要看到自己的优点，也要看到自己的缺点5．“做不了太阳，就做星星，在自己的星座闪闪发光；做不了大树，就做小草，以自己的绿色装点大地。
”这首小诗表达了作者A．缺乏自信，看不到自己的潜力B．客观地了解自己，悦纳自己C．具有较强的自立意识D．克服困难、战胜挫折的坚强意志6．“感时花溅泪，恨别鸟惊心”。
杜甫这一名句说明情绪A．随社会生活的变化而变化B．随个人的志趣而变化C．随个人的境遇而变化D．划分是绝对的7．未成年人人身权利中最重要、最起码的权利是A．遵纪守法权B．生命健康权C．安全权D．选举权8．未成年人要健康成长，更重要的是学会自我保护，保护自己的生命健康。
为此，首先要 A．多学一些卫生保健方面的知识，养成良好的生活习惯B．树立正确的人生价值观，培养自己的分析和辨别能力C．懂得生命的价值，理解父母的养育之恩D．杜绝不良嗜好，抵制不良诱惑，纠正不良行为9．小李同学在上学路上骑车闯红灯。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
【人教版】七年级下册数学《期末考试卷》含答案解析
人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一．选择题1.下列命题不成立的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o 9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A .m ＜4B. m ≥4C. m ≤4D. 无法确定 12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】 利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（ 等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜． 【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。
2018-2019学年江苏省苏州市高新区八年级(下)期末数学试卷含解析
2018-2019学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上.）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式3．（2分）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）A．小东夺冠的可能性较大B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局C．小东夺冠的可能性较小D．小东肯定会赢4．（2分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）A．10%B．15%C．20%D．25%5．（2分）若﹣1是关于x的方程nx2+mx+2＝0（n≠0）的一个根，则m﹣n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（2分）函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．（2分）如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD ＝40°，∠AEF＝25°，则∠B的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°9．（2分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y110．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝26，AD＝6，将平行四边形ABCD绕点A旋转，当点D的对应点D'落在AB边上时，点C的对应点C'，恰好与点B、C在同一直线上，则此时△C'D'B的面积为（）A．240B．260C．320D．480二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围为．12．（2分）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．13．（2分）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是．14．（2分）如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，则AC＝．15．（2分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝．16．（2分）如图，△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F．AB＝24，EF＝18，则DF的长是．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为5cm，E是AD边上一点，AE＝3cm．动点P由点D向点C运动，速度为2cm/s，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为．18．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，点E在AC上，以AD为对角线的所有平行四边形AEDF中，EF最小的值是．三、解答题：（本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（6分）计算或化简（1）（2）20．（6分）解下列方程：（1）x2﹣6x+8＝0（2）21．（4分）化简并求值：，其中a＝．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）（1）画出△ABC关于点B中心对称的△A1BC1，并直接写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△ABC放大后的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．23．（6分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．24．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）已知AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长．25．（6分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元．第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元．（1）设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出个纪念品（用含x代数式表示）；（2）求第二周每个纪念品的售价是多少元？26．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与线段AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？（2）当△ABC面积是△PEF的面积的5倍时，求出t的值．27．（8分）如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC．（1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积；（2）若AB＝BC，求点A的坐标；（3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．28．（10分）如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．（1）线段AC＝；（2）求点D坐标及折痕DE的长；（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上.）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．2．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批节能灯全部用于实验；B、调查你所在班级同学的身高，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式；C、了解环保部门调查沱江某段水域的水质情况，会给调查对象带来损伤破坏，应该选取抽样调查的方式才合适；D、调查全市中学生每天的就寝时间，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；故选：C．3．【解答】解：根据题意，有人预测李东夺冠的可能性是80%，结合概率的意义，A、李东夺冠的可能性较大，故本选项正确；B、李东和他的对手比赛10局时，他可能赢8局，故本选项错误；C、李东夺冠的可能性较大，故本选项错误；D、李东可能会赢，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1﹣x）2＝80，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣1.8（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率是20%．故选：C．5．【解答】解：由题意，得x＝﹣1满足方程nx2+mx+2＝0（n≠0），所以，n﹣m+2＝0，解得，m﹣n＝2．故选：B．6．【解答】解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，∴B正确；故选：B．7．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，即BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2．故选：A．8．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF＝90°，∵∠CED＝180°﹣∠AEF﹣∠CEF＝180°﹣25°﹣90°＝65°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣65°﹣40°＝75°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D＝75°（平行四边形对角相等）．故选：D．9．【解答】解：∵k2+3＞0，∴反比函数在每个象限内，y随x的增大而减小，A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）在第三象限内，∵﹣1＞﹣2，∴y1＞y2，∴y3＞y1＞y2，故选：C．10．【解答】解：∵▱ABCD绕点A旋转后得到▱AB′C′D′，∴∠DAB＝∠D′AB′，AB＝AB′＝C′D′＝26，∵AB′∥C′D′，∴∠D′AB′＝∠BD′C′，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠DAB，∴∠C＝∠BD′C′，∵点C′、B、C在一直线上，而AB∥CD，∴∠C＝∠C′BD′，∴∠C′BD′＝∠BD′C′，∴△C′BD′为等腰三角形，作C′H⊥D′B，则BH＝D′H，∵AB＝26，AD＝6，∴BD′＝20，∴D′H＝10，∴C′H＝，∴△C′D′B的面积＝BD′•C′H＝×20×24＝240．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．12．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．故答案为：20．13．【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，∴α+β＝﹣1、αβ＝﹣2，则α+β﹣αβ＝﹣1+2＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵：l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，∴BC＝9，∴AC＝AB+BC＝15，故答案为：15．15．【解答】解：作DE⊥x轴，垂足为E，连OD．∵∠DAE+∠BAO＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，∴∠DAE＝∠OBA，又∵∠BOA＝∠AED，AB＝DA，∴△BOA≌△AED（HL），∴OA＝DE．∵y＝﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0），∴OA＝DE＝1，∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，＝•OE•DE＝×3×1＝，∴S△DOE∴k＝×2＝3．故答案为：3．16．【解答】解：作CM ⊥AB 交EF 于N ，垂足为M ．∵EF ∥AB ，∴△CEF ∽△CBA ，∴＝＝＝，设CN ＝3h ，CM ＝4h ，则MN ＝h ，∵S △ABC ＝S △CED ，∴S 四边形ABEF ＝S △DFC ，∴（AB +EF ）•MN ＝•DF •CN ，∴（18+24）•h ＝•DF •3h ，∴DF ＝14，故答案为：14．17．【解答】解：如图，连接ME ，∵MN 垂直平分PE ，∴MP ＝ME ，当MP ∥BC 时，四边形BCPM 是矩形，∴BC ＝MP ＝5，∴ME ＝5，又∵AE ＝3，∴AM ＝4＝DP ，∴t＝4÷2＝2（s），故答案为：2．18．【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，∴AD＝6，∠EAD＝30°，以AD为对角线的所有▱AEDF中，当EF⊥AC时，EF最小，即△AOE是直角三角形，∵∠AEO＝90°，∠EAD＝30°，OE＝OA＝，∴EF＝2OE＝3，故答案为：3．三、解答题：（本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．【解答】解：（1）原式＝2+3﹣3﹣4＝﹣﹣；（2）原式＝+1﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）（x﹣2）（x﹣4）＝0，x﹣2＝0或x﹣4＝0，所以x1＝2，x2＝4；（2）去分母得x+3＝3x﹣3，解得x＝3，检验：当x＝3时，x﹣1≠0，则x＝3是原方程的解，所以原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝＝＝当a＝时，∴原式＝＝1﹣．22．【解答】解：（1）△A1BC1如图所示，点C1的坐标（1，6）．（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（﹣6，4）．23．【解答】解：（1）a＝100×＝20，本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，故答案为：20，500；（2）∵500×40%＝200，∴C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示；（3）4 500×（40%+28%）＝3060（人），答：该校4 500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．24．【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ECB，∴BE＝BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵∠ABE＝45°，∴∠ABE＝AEB＝45°，∴AB＝AE＝1，由勾股定理得：BE＝＝，即BC＝BE＝．25．【解答】解：（1）设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出（200+50x）个旅游纪念品，故答案是：（200+50x）；（2）根据题意得：（10﹣6）×200+（10﹣6﹣x）（200+50x）＝1400，整理得：x2﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣2（不符题意，舍去），∴10﹣x＝8．答：第二周每个纪念品的销售价格为8元．26．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵PE∥BC，∴＝，∴＝，∴PE＝（10﹣2t），AE＝（10﹣2t）当PE＝CF时，四边形PECF是矩形，∴t＝（10﹣2t），解得t＝．（2）∵当△ABC面积是△PEF的面积的5倍时，∴24＝5×××[8﹣（10﹣2t）]∴t＝27．【解答】解：（1）点P（﹣1，0）则点A（﹣1，1），点B（﹣1，4），点C（﹣，4），S＝BC×AB＝（﹣+1）（4﹣1）＝；△ABC（2）设点P（t，0），则点A、B、C的坐标分别为（t，﹣）、（t，﹣）、（，﹣），AB＝BC，即：﹣＝，解得：t＝±2（舍去2），故点A （﹣2，）；（3）过点A 作AM ⊥y 轴于点M ，过点C 作CN ⊥y 轴于点N ，各点坐标同（2），S △OAC ＝S 梯形AMNC ＝（﹣﹣t ）（﹣）＝，故△OAC 的面积是否随t 的值的变化不变化．28．【解答】解：（1）∵四边形OABC 是矩形，点B 坐标为（4，﹣3）．∴∠AOC ＝90°．OA ＝3，OC ＝4，∴AC ＝＝5．故答案为：5；（2）由折叠可得：DE ⊥AC ，AF ＝FC ＝，∵∠FCD ＝∠OCA ，∠DFC ＝∠AOC ＝90°，∴△DFC ∽△AOC ．∴＝＝，∴＝＝，∴DF ＝，DC ＝，∴OD ＝OC ﹣DC ＝4﹣＝．∴D （，0）；∵四边形OABC 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠EAF＝∠DCF，在△AFE和△CFD中，，∴△AFE≌△CFD（ASA）．∴EF＝DF．∴DE＝2DF＝2×＝．即折痕DE的长为．（3）如图所示：由（2）可知，AE＝CD＝∴E（，﹣3），D（，0），①当DE为菱形的边时，DP＝DE＝，可得Q（，﹣3），Q1（﹣，﹣3）．②当DE为菱形的对角线时，P与C重合，Q与A重合，Q2（0，﹣3），③当点Q在第一象限，E与Q关于x轴对称，Q（，3）综上所述，满足条件的点Q坐标为（，﹣3）或（﹣，﹣3）或（0，﹣3）或（，3）．。