七年级一元一次方程教案2
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(2)教案沪科版
3.1一元一次方程及其解法七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④B．②和③C．②和④D．①②④【答案】D【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．3．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．4．下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，4【答案】B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．+=，不能组成三角形，不符合题意；【详解】A、123+>，能构成三角形，符合题意；B、345+<，不能组成三角形，不符合题意；C、236+=，不能组成三角形，不符合题意；D、224故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )A．400元B．450元C．550元D．600元【答案】B【解析】分析：根据题意列出不等式进行解答即可.详解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：--≥⨯，x1500100010005%x≤，解得：450∴该商店最多降价450元.故选B.点睛：读懂题意，知道：“利润=售价-进价-降价的金额，利润=进价×利润率”是解答本题的关键.6．若m3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【答案】C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴67∴3＜42﹣3＜4即3＜m ＜4故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜42＜7是解题关键． 7．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克【答案】C 【解析】利用科学计数法即可解答.【详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克= 2×10－3克， 故选C.【点睛】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.8．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误； B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。
3.3.2 一元一次方程的解法 教案 (第2课时)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。
教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。
解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。
）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。
人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计
人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。
2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。
3.能够通过练习题巩固所学知识。
二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。
2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。
三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。
2.理解并应用去括号和去分母原理。
四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。
五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。
询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。
1。
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
七年级数学《一元一次方程》教案4篇
七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。
通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。
一元一次方程及其解法 第2课时 解复杂的一元一次方程教学设计沪科版数学七年级上册(2024年)
②去括号，得6-10x+1＝4x+2；
③移项，得-10x-4x＝2-6-1；
④合并同类项，得-14x＝-5；
⑤两边同除以-14，得x= .
其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)
答案：①
4.解方程：
（1） x+1= -2x；（2） = ；（3）2- =1+ .
反思，更进一步提升.
3.2 一元一次方程及其解法
第2课时 解复杂的一元一次方程
课题
解复杂的一元一次方程
课型
新授课
教学内容
教材第100-102页的内容
教学目标
1.利用等式的基本性质解复杂的一元一次方程.
2.掌握解一元一次方程的一般步骤.
教学重难点
教学重点：熟练解一元一次方程.
教学难点：含有分母的一元一次方程的解题方法.
教 学 过 程
解一元一次方程的步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）方程两边同除以未知数的系数.
注：①不漏乘不含分母的项；
②分数线有括号作用，去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来；
③去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数.
3.学以致用，应用新知
考点 用“去分母”解一元一次方程
6.布置作业
课本P101练习第1题，习题3.2第2、3题.
复习回顾上节所学内容，让学生迅速进入学习状态.
让学生通过解方程体会含有分母的一元一次方程先去分母比较简单.
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》教案
《解一元一次方程（二）——去括号去分母》教案【教学目标】1.掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的作用和意义。
2.学会通过去括号和去分母来解一元一次方程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的原理和方法。
【教学难点】去括号和去分母的技巧和方法，解实际问题的能力。
【教具准备】多媒体课件、小黑板、练习纸。
【教学过程】一、导入新课通过回顾上节课学过的内容，引出去括号和去分母的概念和方法，以及解一元一次方程的基本步骤。
然后通过实例引导学生理解去括号和去分母的作用和意义。
最后引出本节课的主题：解一元一次方程（二）——去括号去分母。
二、探索新知1.去括号：通过讲解和实例演示，让学生掌握去括号的原理和方法。
具体步骤是：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
通过练习题让学生掌握去括号的技巧。
2.去分母：通过讲解和实例演示，让学生掌握去分母的原理和方法。
具体步骤是：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。
通过练习题让学生掌握去分母的技巧。
3.解一元一次方程的基本步骤：通过讲解和实例演示，让学生掌握解一元一次方程的基本步骤。
具体步骤是：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。
通过练习题让学生掌握解一元一次方程的技巧。
4.解实际问题的能力：通过讲解和实例演示，让学生掌握解实际问题的能力。
具体步骤是：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。
通过练习题让学生掌握解实际问题的技巧。
三、巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。
2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。
3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。
四、课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确去括号和去分母的原理和方法以及解一元一次方程的基本步骤。
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一元一次方程
教学目标：
1．能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
2．能说出什么是一元一次方程，能准确地使用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解实行检验的习惯。
一、 知识结构导入
（一）方程的相关概念
1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
（二）等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 。
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c = b c。
（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（四）去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相对应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相对应各项的符号改变。
（五）解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = b a
) 一、 知识点回顾+典型例题讲解+变式练习
知识点1：方程的相关概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程
解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .
典型例题
例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（ ）.
A ．x=1 B.x-3=3x-5 C.x-3y=y-2 D.
2x -1=5x 例2、 如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．
例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .
例4、根据实际问题列方程。
（1）世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。
比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？若已知大象的重量（如X 吨）如何求蓝鲸的重量？
（2）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋。
我们来看看这道题。
问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。
两种布料各买了多少？（设蓝布料买了X 尺）
例5、 若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（ ）
A ． 27
B ．1
C ．1311
- D ．0
变式练习
1、下列各式：①3x+2y=1 ②m-3=6 ③x/2+2/3=0.5 ④x2+1=2 ⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦5/x+2=1 ⑧x+5
中，一元一次方程的个数是（ ）
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
2、若方程3(x-1)+8=2x+3与方程
325x k x -=+的解相同，求k 的值.
3、已知2x 1-m +4=0是一元一次方程，则m= .
4、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、 5
D 、 -5
5、根据实际问题列方程。
（1）x 的2倍与3的差是5.
（2）长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.（设长方形的宽为x ）
（3）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支？（设甲种铅笔买了x 支）
知识点2：等式及其性质
⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：等式的性质① 如果b a =，那么=±c a ；
等式的性质② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么
=c a . 典型例题
例1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．
成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a
（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=
b a 例2、下列说法准确的是（ ）
A 、在等式ab=ac 中，两边都除以a ，可得b=c
B 、在等式a=b 两边都除以c 2+1可得1
122+=+c b c a
C 、在等式a
c a b =两边都除以a ，可得b=c D 、在等式2x=2a 一b 两边都除以2，可得x=a 一b。