有趣的数阵图(一)[精选.]
有趣的数阵图课件
10-1=9 则2+7=3+6=4+5
有趣的数阵图
5
练一练：将 1～7入下图的○内，使得每条边上的三个数 字之和都等于12。
通关小诀窍：确定中间值
3 5
4
6
7
1 2
三条数之和： 3×12=36 2-8数之和：
有趣的数阵图
9
将2-10这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和为 22.
2
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1A0
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有趣的数阵图
10
将1、2、3、4、5、6填在下图中，使每条边上 三个数之和等于9。
1A
6
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B2
4
3C
三条边数字总和： 3×9=27
1-6六数之和： 1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6 故只能选1，2，3
有趣的数阵图
14
把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每 个圆圈里的四个数之和都等于13。
2 4 17 635
有趣的数阵图
15
把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每 个圆圈里的四个数之和都等于15。
6 31 5 4 72
有趣的数阵图
16
将1-6这六个数字填入下图的圆圈中，使每个大圆 圈上4个数字之和为14。
50-45=5 12346789八个数分为两组， 使每组中四个数字之和：
25-5=20 则1+4+6+9=2+3+7+8
09 第九讲 有趣的数阵图(一)
第7讲有趣的数阵图（一）【知识导航】1、认真分析数阵图中隐含的数量关系和数字的位置关系，以特殊的位置为突破口。
通常选择使用次数多的数作为关键数。
2、依据数阵图中的条件，建立所求的和与关键数的关系式，一般采用试验的方法，确定关键数的数值及相等的和。
3、数字比较复杂的图形，可采用化简数据，消去公共部分，设立未知量等方法。
基本训练1、把1—7这七个数分别填入下图中的七个圆圈内，使每条直线上的三个圆圈内各数之和都相等。
2、把1--11这11个数，分别填入下图的辐射型数阵图中，使每条线上三个○内数的和相等。
3、将1--9这9个数分别填入下图中，使每条线段上五个○内数的和相等。
4、把1—7这七个数分别填入圆圈内，使图中每个圆和每条直线上的三个数和都相等。
5、把1—9这九个数填入圆圈内，使每条对角线五数之和相等，大小正方形四角上四数之和也相等。
拓展提高6、下图中四个圆被相互分割成八个部分，在这八个部分中分别填入1或2，使得各圆内三个数字之和互不相同。
7、把1--10这10个数分别填入下图复合型数阵图中，使每条线上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内的和边相等。
8、把4—9分别填入下图中的圈内，使每个圆周上四个数的和尽可能最大。
9、下图的六条线分别连着九个圆圈，其中一个圆圈里的数是6，请选出九个连续自然数（包括6在内），填入圈内，使每条线上各数的和都等于23。
10、把1-10这十个自然数填入图中的10个方格中，要求图中3个2×2的正方形中四数之和相等，那么这个和的最小值是几？想一想，算一算下图像十字路口的红绿灯吗？请你在每盏灯处分别填入1～9中的任何一个数字，让相连的每三个数相乘的得数都相同。
你能行吗？。
五年级下册数学奥数有趣的数阵图人教版
例4：把5～10这六个数，分别填入图中三角形三条边的六 个○内，使每边上的三个○内数的和都是24。
假设重叠数是a、b、c 5+6+7+8+9+10+a+b+c=24×3
45+a+b+c=72 a+b+c=27
8+9+10=27
8 76 9 5 10
2 9 561 3 8 45～10这六个数，分别填入图中三角形三条边的六 个○内，使每边上的三个○内数的和都是24。
中间的三个数只加一次， 三个角上的数都加了两次， 有三个数要设字母吗？
例4：把5～10这六个数，分别填入图中三角形三条边的六 个○内，使每边上的三个○内数的和都是24。
1
3
2
1+2+…+7+8+a+b=21×2 6
5
36+a+b=42 a+b=6
4
8
7
1+5=6或2+4=6
将1、3、5、7、9、11、13、15这八个数，分别填入图中的 八个○内，使得每个大圆上五个○内数的和都是39。
1+3+5+……+15=64
3
5
1
39×2-64=14
7
9
中间的两个圆圈数重叠一次， 15 13 11
例5：将1～8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆 上的五个数之和都等于21。
假设重叠数是a、b
2
3
1
1+2+…+7+8+a+b=21×2 6
《有趣的数阵图》PPT课件
精选课件
14
把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每 个圆圈里的四个数之和都等于13。
2 4 17 635
精选课件
15
把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每 个圆圈里的四个数之和都等于15。
6 31 5 4 72
精选课件
16
将1-6这六个数字填入下图的圆圈中，使每个大 圆圈上4个数字之和为14。
1+2+3+4+5+6+7=28 A：（30-28）÷2=1 134567八个数分为两 组，使每组中两个数 字之和：
10-1=9 则2+7=3+6=4+5
精选课件
5
练一练：将 1～7入下图的○内，使得每条边上的三个数 字之和都等于12。
通关小诀窍：确定中间值
3 5 4 6 2
7 1
三条数之和： 3×12=36 2-8数之和：
精选课件
9
将2-10这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和为 22.
2
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5
1A0
6
7
8
9
精选课件
10
将1、2、3、4、5、6填在下图中，使每条边上 三个数之和等于9。
A1
6
5
B2
4
C3
三条边数字总和： 3×9=27
1-6六数之和： 1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6 故只能选1，2，3
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 A：48-45=3 12456789八个数分为两组， 使每组中四个数字之和：
奥数有趣的数阵图.doc
有趣的数阵图（一）教学要求：1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。
2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。
教学过程:一、导入新课语：如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。
它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，大概分为三种：封闭型数阵、辐射型数阵、复合型数阵。
二、探索新课：1、教学例1:将2、4、6、8、10填入“十字形数阵图中，使横行、竖列三个数的和相等。
解题思路：找出中间数，填在中间的公关位置,再剩下的数中，找一对和相等的数。
再分别填入。
2、教学例2：把1〜6这六个数填入。
中，使三角形每边上的三个数和相等。
形式尝试，练习。
解题思路：由于三个顶点上的数要加二次，所以我们先假设，顶点，再推出，其它的点。
3、教学例3：、一、一把1〜9这九个数，填入到方格中，使横、竖、斜上的三个数和相等。
解题思路：先观察数，1+9=2+8=3+7=4+6而5在中间其余的成对来填。
方法有多种。
4、教学例4：把1、2、3、5、6、7、填入右表，使每行三个数和相等，竖列二数也相等。
解题思路：有2行3列，而1+2+3+5+6+7=24,所以每行为12,这样分成（1、5、6）；（2、3、7）两组。
每列和是24+3=8,所以：（1、7）；（2、6）；（3、5）o答案多种。
三、课堂练习：1、填上合适的数，使所以的边和等于18。
2、用1〜5填空。
使每一边和为8。
I I < ）（I、，\ E ,、/ V 、/3、填上数，使横、竖、斜和为21。
4、使横、竖、斜和相等。
151418625老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2, ）人。
C 、 28 D 、 32《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》答案必须是5的倍数所以我们经过计算发现可以选B DoA 、26B 、27 余数的妙用（二）教学要求：1、 使学生掌握正确计算有余数的除法。
2、 培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
第四讲-有趣的数阵图学生版-奥数教程-讲义
第四讲有趣的数阵图经典精讲:数阵图: 将一些数按照一定的要求排列成各种各样的图形。
数阵图是一种趣味性很强的填数游戏, 它的形式多样, 绚丽奇妙。
这里给同学们介绍三种形式的数阵图, 即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。
（一）辐射型数阵图（像雪花）从一个中心出发, 向外作若干条射线, 在每条射线上安放同样多个数, 使其和是一个不变的数。
突破关键：确定中间数, 多算的次数, 公共的和线数x公共的和=数和+中心数x重复次数【例1】把1—5 这五个数分别填在左下图中的方格中, 使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。
【例2】把1—7这七个数分别填入图1中的各○内, 使每条线段上三个○内数的和相等。
【课堂练习】将1～11这11个数分别填入图11中的方格内, 每个数只许用一次, 使相邻两个或三个方格内数的和都相等。
（二）封闭型数阵图（像围墙）多边形的每条边放同样多的数, 使它们的和都等于一个不变的数。
突破关键：确定顶点上的数字, 公共的和边数x公和=数和+重叠数和【例3】把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内, 使每条边上三个○内数的和相等。
（本题有24种填法, 你能想出几种？）【例4】将2—9这八个数分别填入右图的○里, 使每条边上的三个数之和都等于18。
【课堂练习】1.1—10这十个数, 分别填在图9中五边形五条边上的十个○内, 并使五条边上的三个○内数的和相等。
2.把1—8这8个数, 填入图13中的八个○内, 使每条线段上的四个数的和, 与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。
（三）复合型数阵图既有辐射型数阵图的特点, 又有封闭型数阵图的特点。
突破点: 找出关键位置重复次数。
【例5】将1～7这七个数分别填入下图的○里, 使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
【课堂练习】1.将1.2.3.4.5.6六个数字填入图中的小圆圈内, 使每个大圆上四个数字的和是16。
2. 将1—8这八个数, 分别填入图10中两个圆圈的八个○内, 使每个圆圈上五个○内数的和分别为20、21.22。
第五讲有趣的数阵图
例2 把1~7填入下图中,使每条线段上三个 内的数的和相等.
分析： 中心圆填入的数是公共数，它参与3条线的连加， 这意味着每一条线的另外两数相加的和相等即可，将1-7 这7个自然数分组组合便可得到如下的结果： （1）1、（2，7）、（3，6）、（4，5）由此可得中心 圆是1。 （2）4、（1，7）、（2，6）、（3，5）由此可得中心 圆是4。 （3）7、（1，6）、（2，5）、（3，4）由此可得中心 圆是7。
分析：每个面上4个数之和为18， 把这几个数前后配对（1，8）、 （2，7）、（3，6）、（4，5）。
小数学家们，接下来是你们大 展身手的时候咯！加油！
ห้องสมุดไป่ตู้
小朋友们，周六晚上见 ~~
例（3）在下图各圆空余部分填上1、2、4、 6，使每个圆中4个数的和都是15。
3 7
5
分析：由于每个圆中4个数的和为15， 求出上圆的和为15-3-5=7，易知1+6=7； 左圆另外两个圆的和为15-3-7=5，易知1+4=5； 右圆另外两个圆的和为15-5-7=3，易知1+2=3。 则中间数一定为1。
有趣的数阵图
让猴博士告诉你
将一些数按照一定的规律排列而成的图 形，通常叫做数阵图。 数阵图的种类繁多，绚丽多彩，这里只 向大家介绍三种数阵图: 封闭型数阵图 辐射型数阵图 复合型数阵图
例1 将1~6分别填在图中,使每条边上的三个 内的数的和都等于9.
分析： 因为 1＋2＋3＋4＋5＋6 = 21 ，而 每条边上的三个数的和为9，则三条边上的和 为 9×3 = 27 ， 27－21 = 6 ， 这个 6 就是由于 三个顶点都被重复算了一次。所以三个顶点的 和为 6 ，在 1-----6中，只能选1、2、3 填入三 个顶点中，再将4、5、6填入另外的三个圈即可。
有趣的数阵图
例4
将1~6六个数字填入下图，使四条线每条线上个 数之和都等于10。
例5
把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入图中的正方形的 各个圆圈中，使得正方形每边上的三个数的和都等于15。
练一练： 1、把30、40、50、80、90这五个数填入下图的 五个圆圈里，使每条直线上三个数相加的和相等。
例1
把11、12、13、14、15填入下面的五个空格内， 使横行、竖列三个数相加的和相等。
12
13
11
14
15
例2： 请你把1~7这七个自然数，分别填在右图的圆圈 内，使每条直线上三个数的和相等。应怎样填？
例3 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入右 面的方格内，使每一横行、每一竖列和两条对角 线上的数之和都等于15。
挑战思维 例6 将1~7这七个自然数分别填入下图的七个o内， 使得三个大圆周上的四个数之和都等于13，请给 出一种符合要求的填法。
试一试： 把1~8这八个数分别填入下图中的八个o内，使 每个圆圈上五个数的和都等于21。
挑战思维 例7
右图的六条线分别连着9个o,其中一个o里的数是 6.请你选9个连续的自然数（包括6在内），填入 o内，使每条线上的各数之和都等于23。
试一试：
下图中4个圆共被分成12个区域，其中已有6个 区域内填有数，请将1~12中的另6个数填入其它 区域，使得每个圆中4个数的和都是28。
练一练：
Hale Waihona Puke 2、把1~9九个数分别填入下图中的九个圆圈内， 使每条直线上三个圆圈内各数之和都相等。
练一练： 3、把1234567891011填入下图中，使得每条线 段上的三个数的很都相等。
练一练： 4、把10~15六个数分别填入下图中的六个0内使 每条边上的三个0内的数字和都等于37。
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教学内容：有趣的数阵图（一）
教学时间：第一、二课时
教学目的：
1、掌握数阵图的基本特征。
2、按要求填出数阵。
教学重难点：寻找解题突破口。
教学过程：
一、宣布本课学习内容：
二、通过例题学习数阵的知识。
1、例1：将1—6填入右图的6个圆圈内，
使三角形每条边上的三个数的和都等
于S，请你指出S的取值范围。
①试着独立填一填。
②如果让你把所有的答案都填出，你能做到吗？
③讲解：三个角上的三个数最小是1、2、3；最大是4、5、
6，所以，S的取值范围是9、10、11、12。
④从9、10、11、12四个和中选一个，填出数阵。
2、例2：将1—6填入下图的6个圆圈内，要求四条线上
的数字之和都相等。
⑴当每条线上的和是10时，A是多少？
⑵当每条线上的和是9时，B是多少？
①观察：这6个数哪一个数最特殊？为什么？
②求A：1~6的和是21，用21×2-40=2
③求B：如右图，用21-18=3
④独立填出两个答案。
⑤小结：观察、找特征。
3、例3：将1—9这9个数字填入下图的9个圆圈内，使
每个三角形和直线上的3个
数字的和都相等。
①计算出1~9的和，用45除以3
得15，所以每个和是15。
（为
什么？
②找规律：在1—9中，三个数的和为15的，只有两种情
况：1+9+5和1+8+6。
③填数，调整。
4、例4：将1—9这9个数字填入下图的9个小三角形中，
使大三角形每条边上的5个小三角形之
和相等，那么这个和的最大值是多少？
最小值是多少？
①观察：找出每个数用几次。
②如右图，三个阴影三角形上的数字各用了
一次，其它的都用了两次。
这三个数最大是7、8、9；最小是1、2、3。
所以，和最小是45×2-24=66；最大是45×2-6=84。
③试验填出：
5、例5：把1、2、3、4、5、
6、
7、
8、
9、10、14这11
个数填入右图的11个○内，使
7个加法算式成立，求出□中
的数，并填入□中。
①观察数阵，你发现了什么规律？
②讲解：将数阵划分为三个区。
如下图：这样，就可以求
出□中的数为：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+14）÷3=23。
③填数：问：填时要先填甲、乙、
丙哪个区的？为什么？
④先填丙，再填乙，最后填甲。
通过调整，有以下两种填法。
三、课堂小结:通过这节课的学习，你有什么收获？
四、家庭作业：课后第2、3、4题。
课后小结：
学生的学习兴趣非常浓厚，但观察能力较差，在以后要多培养。
最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。