广东省广州市海珠区红星学校七年级数学上学期期中试题
C．ab>0 D．
18、已知 为有理数，下列式子一ห้องสมุดไป่ตู้正确的是………（）
A．︱ ︱= B ．︱ ︱≥
C．︱ ︱=- D． ＞0
19、四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
广东省广州市海珠区红星学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题
时间：110分钟满分120分
一、填空（3×10＝30分）
1、在银行存款1000元，记作+1000元，则取款500元记作。
2、－2.5的相反数是，绝对值是，倒数是。
3、 ＝16，则x＝。
4 、在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是。
A、a+5%B、5%aC、 D、
15、下列各式中是代数式的有（）
⑴ ⑵x=2⑶0，⑷
A、1个B、2个C、3个D4个
16、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元
（A） （B） （C） （D）
17、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是……………………………………………………()
D．有三个有效数字，精确到万分位
20、若 ，则 的值为………………（）
A．－6B．－9C．6D．9
三、计算或化简：（4×5＝20分）
21、(1) (2)
(3)、33.1－10.7－（－22.9）－ (4)、
四、解答题（22,23题各7分，24题25题各8分，26题10 分）
22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 。
23．先化简再求值 ，其中 ， = 。
26、有这样一道题：“ 时，求多项式 的值”，马小虎做题时把 错抄成 ，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
答案
5、用含n（n为正整数）的式子表示三个连续奇数为、、 。
6、若 ，则 =。
7、若 ， 且ａ＋ｂ＞0，那么ａ－ｂ＝
8、化简或计算： ＝, =, =。
9、356000用科学记数法记为。
10、若单项式－3x y与 x y 是同类项，则a=，b=。
二、选择题（3×10＝30分）
11、代数式 的值是6，则代数式 的值是 （）
A、-9B、9C、18D、-18
12、 对于下列各 数说法错误的是（）
7， ，－6，0，3.1415，－ ，－0.62，－1 , π
A、整数4个B、分数4个
C、有理数9个D、负数4个
13、已知a>0,b<0,则下面结论正确的 是（）
A、a+b>0 B、a-b>0 C、 >0 D、ab>0
14、某厂第一个月生产了a件产品，第二个月增产5%，两个月 共生产的产品为（ ）
广东省七年级(上)期中数学试卷
广东省七年级（上）期中复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、3分）﹣3相反数是（）A．B、﹣3 C、﹣D、32、（3分）化简|﹣2|等于（）A、2 B．﹣2 C．±2 D．3、（3分）下列计算正确的是（）A、23=6B、﹣42=﹣16C、﹣8﹣8=0D、﹣5﹣2=﹣34、（3分）下列各题中的两项是同类项的是（）A、ab2与B、xy3与x2y2C、x2与y2D、3与﹣55、（3分）对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A、整数4个B、分数4个C、负数5个D、有理数8个6、（3分）四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是（）A、精确到万位B、精确到百分位C、精确到千分位D、精确到十分位7、（3分）甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是（）A、20米B、﹣10米C、﹣15米D、15米8、（3分）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（）A、1.684×106吨B、1.684×105吨C、0.1684×107吨D、16.84×105吨9、（3分）如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、a＜b＜d＜cD、d＜c＜b＜a10、（3分）多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是（）A、4a2b，3ab，5B、4a2b，﹣3ab﹣5C、4a2b，3ab，﹣5D、4a2b，﹣3ab，﹣5二、填空题（每空3分，共24分）11、（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：__________ m．12、（3分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．13、（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．14、（3分）单项式﹣xy2的系数是．15、（3分）﹣的倒数是．16、（3分）用科学记数法表示的原数2.05×105=．17、（3分）计算23的结果是．18、（3分）观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．三、解答题（每小题4分，共20分）19、（4分）把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，620、（16分）计算：（1）、15+（﹣7）+（﹣15）（2）、（﹣5）×8×（﹣7）（3）、﹣22+（﹣3）×（﹣4）．（4）、．四、解答题（共26分）21、（8分）某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m的用正数表示，不足1.7m的用负数表示，第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 ﹣3 0 +4 +6 ﹣6 0 +3 4 3 求这一组男生的达标率．22、（9分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？23、（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）、猜想并写出：=____________．（2）、直接写出下列各式的计算结果：①、=______________；②、=______________________．广东省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3相反数是（D）A．B．﹣3 C．﹣D．32．（3分）化简|﹣2|等于（A）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．【点评】注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3．（3分）下列计算正确的是（B）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．4．（3分）下列各题中的两项是同类项的是（D）A．ab2与B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣5【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项；B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；C、x2与y2字母不同不是同类项；D、3与﹣5是同类项．故选D．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．（3分）对于下列各数说法错误的是（C）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个【分析】利用整数，分数，负数，有理数的定义判断即可．【解答】解：整数有：7，﹣6，0，﹣11，共4个；分数有：，3.1415，﹣5，﹣0.62，共4个；负数有：﹣6，﹣5，﹣0.62，﹣11，共4个；有理数有7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11，共8个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．（3分）四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是（C）A．精确到万位B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到十分位7．（3分）甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是（A）A．20米B．﹣10米C．﹣15米D．15米【分析】根据这三个数的大小关系作出判断即可．【解答】解：∵﹣15＜﹣10＜20，8．（3分）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（A）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨9．（3分）如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（B）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出有理数a、b、c、d的大小关系即可．10．（3分）多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是（D）A．4a2b，3ab，5 B．4a2b，﹣3ab﹣5 C．4a2b，3ab，﹣5 D．4a2b，﹣3ab，﹣5【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，根据这个定义即可判定．【解答】解：多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是4a2b、﹣3ab、﹣5，【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5m．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．12．（3分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．13．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．14．（3分）单项式﹣xy2的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．15．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．（3分）用科学记数法表示的原数2.05×105=205000．【分析】通过科学记数法换算,正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．17．（3分）计算23的结果是8．【分析】所求式子表示3个2的乘积，计算即可得到结果．【解答】解：23=2×2×2=8．18．（3分）观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．【分析】审题可以发现：分子恰是自然数列可用n表示，而分母是比为2的等比数列，可用2n表示，根据规律求解即可．三、解答题（每小题4分，共20分）19．（4分）把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，6【分析】根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”号将它们连接起来即可【解答】解：如图所示：由图可知，﹣5＜﹣2＜0＜2.5＜6．【点评】考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（16分）计算：（1）15+（﹣7）+（﹣15）（2）（﹣5）×8×（﹣7）（3）22+（﹣3）×（﹣4）．（4）．【解答】解：（1）原式=15+（﹣15）﹣7=﹣7；（2）原式=5×8×7=280；（3）原式=4+12=16；（4）原式=6﹣2=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共26分）21．（8分）某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m的用正数表示，不足1.7m的用负数表示，第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 ﹣3 0 +4 +6 ﹣6 0 +3 4 3求这一组男生的达标率．【分析】由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，即可得出结果．【解答】解：由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，；答：这一组男生的达标率是80%．【点评】本题考查了正数和负数的意义；正确理解正数、负数和0的意义是解决问题的关键．22．（9分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．【解答】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．【分析】（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；（2）根据（1）中的猜想计算出结果．【解答】解：（1）∵，，，∴=﹣；（2）①=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：﹣；；．【点评】本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷(1)
2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1. −3的相反数是( )A.−13B.−3 C.13D.32. 下列式子中，是单项式的为( )A.a2−3B.2yC.2bD.x+13. 下列说法中，正确的是( )A.3x2的系数是3B.−5x2的系数是5C.x2的系数是0D.3πx的系数是34. 下列各对式子是同类项的是( )A.2abc与2abB.4x2y与4y2xC.−x3y2与12y2x3 D.−3a与−3a5. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A.a−b>0B.a−b=0C.a+b<0D.a+b>06. 在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是( )A.−2B.2C.±2D.以上都不对7. 下列说法正确的是( )A.有理数分为正数及负数B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.0的倒数仍为0D.0没有相反数8. 下列各对数中，数值相等的是( )A.(23)2和223B.2和|−2|C.23和32D.(−2)2和−229. 若x是有理数，则x2+1的值一定是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数10. 若多项式a2+4a的值是5，则2a2+8a+5的值是( )A.20B.10C.25D.15二、填空题珠江水位第一天上升8cm，记作+8cm，第二天水位下降了7cm，记作：________.用科学记数法表示13400000，应记作________．一台冰箱原价x元，现按原价的8折优惠出售，这台冰箱现在的售价是________元．把0.01056四舍五入，精确到千分位，所得近似数是________.若2x3y n与3x m y4是同类项，则m+n=________.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示，根据图1中的数据（单位：m），则地面总面积为________.三、解答题画数轴，在数轴上表示出0，−0.5，−2，112，4，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.计算.(1)−20+(+3)−(−5)+(−7)；(2)−4.2+5.7−8.4+10；(3)(−8)×6−125÷(−5)；(4)24×(34−16+38)；(5)(−1)3−(1−12)÷3×[3+(−3)2]；(6)(−5)×(−267)−7×(−267)+19×(−267).合并同类项. (1)x +7x −5x ；(2)(5x +2y )−(3x −y )；(3)3(x 2−2xy )−2(x 2−3xy ).先化简，再求值： (x 2+x −3)−2(12x 2+x −32)，其中x =−2.出租车司机老王一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午老王耗油多少升？城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时(含50千瓦时)的部分电价不调整；51−200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.0元；超过200千瓦时的部分，每千瓦时电价是1.2元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.6元． (1)若许老师家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费________元；(2)若许老师家10月份的用电量为a (a 是非负数)千瓦时，请完成下列填空：①若a ≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)；②若50<a ≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示)； ③若a >200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为________元(用a 的代数式表示).一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股24元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌）(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；(3)已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析2020-2021学年广东广州七年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】单项式来概念兴应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】单项式表系镜与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】倒数数轴相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】在数轴来表示兴数有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算有理数的明除杂合运算有理数三混合运臂有理表的木方有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理于的加叫正数和因数的京别绝对值有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
广东省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）； 第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）； 第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）； 第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1． （1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2； 当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201． 【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。
2021-2022学年-有答案-广东省珠海市七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省珠海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. −13的相反数是()A.3B.−3C.13D.−132. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作()A.−0.15B.+0.22C.+0.15D.−0.223. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A.55×103B.5.5×104C.0.55×105D.5.5×1034. 若3x m y3与−2x2y n是同类项，则（）A.m＝1，n＝1B.m＝2，n＝3C.m＝−2，n＝3D.m＝3，n＝25. 下列各式计算正确的是（）A.−8−5＝−3B.4a+3b＝7abC.3x2−x2＝3D.−2−(−6)＝46. 多项式x3y+y−3是（）A.三次三项式B.四次二项式C.三次二项式D.四次三项式7. 化简a−(b−c)正确的是（）A.a−b+cB.a−b−cC.a+b−cD.a+b+c8. 已知|x|＝3，|y|＝7，且xy>0，则x+y的值等于（）A.10B.4C.±10D.±49. 已知x−2y+3＝8，则整式2x−4y的值为（）A.5B.−5C.−10D.1010. 定义新运算：“⊗”，规定a⊗b=15a−3b，则10⊗(−2)的计算结果为（）A.−20B.10C.8D.−12二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡上相应的位置）单项式−2x2y的系数是________，次数是________．“比x 的2倍小5的数”用代数式表示为________．比较大小 12________13，−|−2|________−(−2)（填“<”、“>”或“＝”）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2(a +b)−3cd ＝________．船在静水中的速度为m 千米/小时，河的水流速度为n 千米/时，那么船在这条河中逆水行驶的速度为________千米/小时．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a −b|−|a +b|的结果是________．三、解答题（一）（每小题6分，共6小题，共18分）计算：(−314)+(−234)+10−1.5−22−16÷(−4)×(−34)．先化简，再求值：5x 2−2(2x 2−1)−3，其中x ＝−2．数轴上的点分别对应的数是：+5，−1.5，23，−4，0画数轴，在数轴上将上述的点表示出来，并用“<”连接某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，用以检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足标准重量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：（1）与标准重量相比较，这10袋样品总计超过或不足多少克？（2）若每袋的标准重量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）（2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？(π取3.14)五、解答题（三）（每小题3分，共3小题，共27分）观察下面三行数：（1）若第1行的第n个数为m，那么第3行的第n个数为________（用含m的代数式表示）；（2）探索第1行数中的规律，并用含n的代数式表示第n个数________；（3）取每行的第6个数，计算这三个数的和．通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小（1）如果a−b>0，则a>b；如果a−b＝0，则a＝b；如果a−b<0，则a<b：（用“>”、“<”、“＝”填空）（2）已知A＝7m2−7m+3，B＝6m2−4(74m−12)，请用作差法比较A与B的大小．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+(c−8)2＝0，b＝1，（1）a＝________，c＝________；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝________，AC＝________，BC＝________．(用含t的代数式表示）（4）请问：3AB−(2BC+AC)的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省珠海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】C【考点】相反数【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：−13的相反数是13.故选C .2.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据高于标准记为正，可得低于标准记为负．【解答】解：∵ 以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，∴ 小东跳出了3.85米，记作−0.15米，故选A ．3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选B .4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此可得答案．【解答】∵3x m y3与−2x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，5.【答案】D【考点】有理数的减法合并同类项【解析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】(A)原式＝−13，故A错误；(B)原式＝4a+3b，故B错误；(C)原式＝2x2，故C错误；6.【答案】D【考点】多项式的概念的应用【解析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【解答】由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故D答案正确，7.【答案】A【考点】去括号与添括号【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】a−(b−c)＝a−b+c．8.【答案】C【考点】有理数的乘法有理数的加法绝对值【解析】先根据绝对值的定义求出x、y的值，再由xy>0可知x、y同号，根据此条件求出x、y 的对应值即可．【解答】∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵xy>0，∴当x＝3时，y＝7，此时x+y＝3+7＝10；当x＝−3时，y＝−7，此时x+y＝−3+(−7)＝−10．9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】先求出x−2y＝5，再变形，最后代入求出即可．【解答】∵x−2y+3＝8，∴x−2y＝5，∴2x−4y＝2(x−2y)＝2×5＝10，10.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】×10−3×(−2)＝2+6＝8，根据题中的新定义得：10⊗(−2)=15二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡上相应的位置）【答案】−2,3【考点】单项式单项式的系数与次数多项式【解析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式−2x2y的系数是−2，次数是3．【答案】2x−5【考点】列代数式【解析】比x的2倍小5，就是2倍的x减去5．【解答】解：x的2倍就是2x，比2x小5的数就是2x−5．【答案】>,<【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】根据有理数的大小比较法则比较即可；先化简符号，再比较即可．【解答】∵12=36，13=26，∴12>13，∵−|−2|＝−2，−(−2)＝2，∴−|−2|<−(−2)，【答案】−3【考点】倒数列代数式求值相反数【解析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0−3＝−3．【答案】(m−n)【考点】列代数式（分式）【解析】根据逆水速度＝静水速度-水流速度列出式子即可．【解答】船在这条河中逆水行驶的速度为(m−n)千米/小时．【答案】2b【考点】绝对值数轴【解析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】∵由a、b在数轴上的位置可知，a<0，b>0，|a|>|b|，∴原式＝b−a+a+b＝2b．三、解答题（一）（每小题6分，共6小题，共18分）【答案】(−314)+(−234)+10−1.5＝−6+10−1.5＝10−(6+1.5)＝10−7.5＝2.5．【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】(−314)+(−234)+10−1.5＝−6+10−1.5＝10−(6+1.5)＝10−7.5＝2.5．【答案】原式＝−4−4×34＝−4−3＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】根据乘方、有理数乘法、除法进行计算即可．【解答】原式＝−4−4×34＝−4−3＝−7．【答案】原式＝5x2−4x2+2−3＝x2−1，当x＝−2时，原式＝4−1＝3．【考点】整式的加减——化简求值【解析】首先去括号，合并同类项，再代入x的值求值即可．【解答】原式＝5x2−4x2+2−3＝x2−1，当x＝−2时，原式＝4−1＝3．【答案】在数轴上表示数，如图：，<+5．−4<−1.5<0<23【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】在数轴上表示数，如图：，−4<−1.5<0<2<+5．3【答案】2×0.5+1×0.8+3×0.6+2×(−0.4)+2×(−0.7)＝1.4（克）(50×10+1.4)×2＝1002.8（元）答：这批样品的总成本为1002.8元．【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】2×0.5+1×0.8+3×0.6+2×(−0.4)+2×(−0.7)＝1.4（克）(50×10+1.4)×2＝1002.8（元）答：这批样品的总成本为1002.8元．【答案】πa2修建后剩余草坪的面积为2ab−4×14＝2ab−πa2（平方米）．当a＝10，b＝40时，2ab−πa2≈2×10×40−3.14×102＝800−314＝486（平方米）．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）用矩形的面积减去四个1圆的面积列出算式，再整理可得；4（2）将a和b的值代入计算可得．【解答】πa2修建后剩余草坪的面积为2ab−4×14＝2ab−πa2（平方米）．当a＝10，b＝40时，2ab−πa2≈2×10×40−3.14×102＝800−314＝486（平方米）．五、解答题（三）（每小题3分，共3小题，共27分）【答案】m3(−3)n第一行的第6个数是(−3)6＝729，第二行的第6个数是729−2＝727，第三行的第6个数是：729÷3＝243，∵729+727+243＝1699，∴取每行的第6个数，这三个数的和是1699．【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标列代数式规律型：数字的变化类【解析】（1）根据表格中的数据可以发现第一行和第三行对应数据之间的关系，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以用代数式表示出第n个数；（3）根据表格中的数据可以计算出每行的第6个数的和．【解答】由表格可知，，第三行数是对应的第一行数的13故第1行的第n个数为m，那么第3行的第n个数为m，3故答案为：m；3由表格可知，第1行数中第n个数为：(−3)n，故答案为：(−3)n；第一行的第6个数是(−3)6＝729，第二行的第6个数是729−2＝727，第三行的第6个数是：729÷3＝243，∵729+727+243＝1699，∴取每行的第6个数，这三个数的和是1699．【答案】如果a−b>0，则a>b；如果a−b＝0，则a＝b；如果a−b<0，则a<b．故答案为：>、＝、<．∵A−B＝(7m2−7m+3)−[6m2−4(74m−12)]=7m2−7m+3−6m2+7m+2＝m2+1>0，∴A>B．【考点】整式的加减【解析】（1）根据不等式和等式的性质即可求解；（2）根据整式的加减，作差法求两个整式的差即可得结果．【解答】如果a−b>0，则a>b；如果a−b＝0，则a＝b；如果a−b<0，则a<b．故答案为：>、＝、<．∵A−B＝(7m2−7m+3)−[6m2−4(74m−12)]=7m2−7m+3−6m2+7m+2＝m2+1>0，∴A>B．【答案】−2,8−96t+3,10t+10,4t+7结论：3AB−(2BC+AC)的值不随着时间t的变化而改变理由：3AB−(2BC+AC)＝3(6t+3)−[2(4t+7)+(10t+10)]＝−15所以3AB−(2BC+AC)的值不随着时间t的变化而改变．【考点】列代数式非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性可解；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则可知对折点所表示的数，进而可得点C与数哪个数表示的点重合；（3）根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法，按照题意计算即可；（4）将（3）中数据代入3AB−(2BC+AC)计算，结果为定值．【解答】∵|a+2|+(c−8)2＝0|a+2|≥0，(c−8)2≥0∴a+2＝0，c−8＝0∴a＝−2，c＝8；故答案为：−2，8；∵a＝−2，b＝1∴若将数轴折叠，使得A点与B点重合∴对折点表示的数为：−0.5∵c＝8∴点C与数−9表示的点重合故答案为：−9；根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得：AB＝1+4t−(−2−2t)＝6t+3；AC＝8+8t−(−2−2t)＝10t+10；BC＝8+8t−(1+4t)＝4t+7故答案为：6t+3；10t+10；4t+7；结论：3AB−(2BC+AC)的值不随着时间t的变化而改变理由：3AB−(2BC+AC)＝3(6t+3)−[2(4t+7)+(10t+10)]＝−15所以3AB−(2BC+AC)的值不随着时间t的变化而改变．。
2021-2022学年广东省广州中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省广州中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共23小题，共56.0分）1.若(a−2)x2+3x=1是一元二次方程，则有()A. a≠−2B. a≠0C. a=2D. a≠22.一元二次方程x2−x=0的解是()A. x1=0，x2=1B. x1=x2=1C. x1=0，x2=−1D. x2=−1，x2=13.抛物线y=5(x+2)2−3图象的顶点坐标是()A. (−3,−2)B. (2,3)C. (−2,3)D. (−2,−3)4.一元二次方程(x+3)(x−1)=2x−4化为一般形式是()A. x2−1=0B. x2−7=0C. x2+4x+1=0D. x2+1=05.关于方程x2−3x−1=0的根的情况，下列说法正确的是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断6.抛物线y=−x2+2x−7与y轴的交点坐标为()A. (7,0)B. (−7,0)C. (0,7)D. (0,−7)7.在平面直角坐标系中，将函数y=−x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图象的函数表达式是()A. y=−(x+1)2+5B. y=−(x−1)2+5C. y=−(x+1)2−5D. y=−(x−1)2−58.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，则ax2+bx+c+4=0的解的情况为()A. 有唯一解B. 有两个解C. 无解D. 无法确定9.已知函数y=ax2+2ax−1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是()A. 当a=1时，函数图象过点(−1,1)B. 当a=−2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a>0，则当x≥−1时，y随x的增大而减小D. 若a<0，则当x≤−1时，y随x的增大而增大10.点A(0,y1)，B(5,y2)在二次函数y=x2−4x+c的图象上，y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法比较11.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D.现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为()A. 6dmB. 5dmC. 4dmD. 3dm12.在⊙O中按如下步骤作图：(1)作⊙O的直径AD；(2)以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；(3)连接DB，DC，AB，AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是()A. ∠ABD=90°B. ∠BAD=∠CBDC. AD⊥BCD. AC=2CD13.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于()A. √412B. √342C. 4D. 314.−2的相反数为()A. 0B. −1C. −2D. 215.下列数字中−112,1.2,π,0,3.14,−37,−111113，有理数有()个．A. 6B. 5C. 3D. 716.早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.下列各式计算结果为负数的是()A. 5+(−3)B. 5−(−3)C. 5×(−3)D. (−5)÷(−3)17.近似数1.7万精确到()A. 百位B. 千位C. 十分位D. 百分位18.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少3.12×106吨二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是()A. 312000B. 3120000C. 31200000D. 31200000019.下列运算正确的是()A. 32=6B. −6a−6a=0C. −42=−16D. −5xy+2xy=−320.下列说法正确的是()A. 2πR的系数是2B. 2xy的次数是1次C. x+y2是多项式 D. x2+x−2的常数项为221.已知x=−1是方程−2x+m=1的解，则m的值为()A. 3B. −3C. 1D. −122.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a+b<0B. a+b>0C. b−a=0D. b−a>023.若实数a、b、c满足|a−b|=1，|a−c|=7，则|b−c|的值为()A. 6B. 7C. 6或8D. 6或7二、填空题（本大题共10小题，共31.0分）24.若关于x的一元二次方程x2+2x−m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．25.如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=______°.26.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(−3,−6)，B(1,−2)，则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为______．27.已知二次函数y=−(x−a)2+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是______.抛物线与y轴交点为C，当−1≤a≤2时，C点经过的路径长为______．28.2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000公里的椭圆形轨道．将59000用科学记数法表示为______．29.整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程−ax−2b=2的解是______．x−2−1012 ax+2b20−2−4−630.若2x4y n与−5x m y2是同类项，则m n=______．31.已知x−y=5，a+b=−3，则(y−b)−(x+a)的值为______．32.小红在解关于x的方程：−3x+1=3a−2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为______．33.定义一种新的运算：a☆b=2a−b，例如：3☆(−1)=2×3−(−1)=7，那么若(−2)☆b=−16，那么b=______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）34.已知k=−1，求代数式2(k2−k−1)−(k2−k−1)+3(k2−k−1)的值．2四、解答题（本大题共14小题，共107.0分）35.(1)x2−3x+1=0(公式法)；(2)(x+1)2=2x+2(因式分解法)．36.已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A(−1,12)，B(0,5)．(1)求抛物线解析式；(2)试判断该二次函数的图象是否经过点(1,2)．37.已知关于x的一元二次方程x2−(m+3)x+m+2=0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．38.张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．(1)求每月盈利的平均增长率；(2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？39.已知二次函数y=−x2−2x+3．(1)将二次函数化成y=a(x−ℎ)2+k的形式；(2)在平面直角坐标系中画出y=−x2−2x+3的图象；(3)结合函数图象，直接写出y>0时x的取值范围．40.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且E是CD的中点．(1)求证：∠ADC=∠BDO；(2)若CD=4√2，AE=2，求⊙O的半径．41.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．42.对于方程x3−x−12=1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得2x−3(x−1)=1①去括号，得2x−3x−3=1②合并同类项，得−x−3=1③移项，得−x=4④∴x=−4⑤(1)上述解答过程从第______步开始出现错误．(2)请写出正确的解答过程．43.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|．=______；(1)a+b=______，ab(2)化简|a−b|+|b+c|−|c−a|．44.已知a、b满足(a+1)2+|2−b|=0．(1)求a，b的值．(2)若A=3a2−4ab，B=b2−2ab，求A−2B的值．45.如图，大小两个正方形的边长分别为a,b。
【6套打包】广州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案解析)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题1.- 的绝对值是（）A.2B.-2C.D.-【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。
故答案为：C。
【分析】当a≥0时，；当a＜0时，。
2.把235 000 000这个数用科学记数法表示得（）A.2.35×109B.2.35×108C.2.35×107D.2.35×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：2.35×108。
故答案为：B。
【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。
3.下列各数是负数的是（）A.2B.0C.-（-3）D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】-1是负数。
故答案为：D。
【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。
4.若|a|=3，则a是（）A.3B.-3C.±3D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】=3，a=±3。
故答案为：C。
【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。
5.下列说法中，正确的是（）A.πx2的系数是B.xy2的系数为xC.-5x2的系数为5D.-x2的系数为-1【答案】D【考点】单项式的次数和系数【解析】【解答】的系数是，的系数为，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。
故答案为：D。
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。
6.下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.3b2﹣2b2=1D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2, -2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b 。
广东省2021-2022学年度七年级上学期数学期中试卷（I）卷
广东省2021-2022学年度七年级上学期数学期中试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2021·南通) 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·合山月考) 小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A . -1.00表示收入1.00元B . -1.00表示支出1.00元C . -1.00表示支出-1.00元D . 收支总和为6.20元4. （2分） (2020七上·曾都期末) 若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A . +B . ﹣C . ×D . ÷5. （2分）(2017·百色) 2011的相反数是（）A . ﹣2011C .D . ±20116. （2分） (2019七上·江都月考) 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2019七上·邢台月考) 下列式子：，，，，，0中，整式有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分） (2021七下·濉溪期中) 对于①x-3xy=x(1-3y) ，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（）A . 都是因式分解B . ①是因式分解，②是乘法运算C . 都是乘法运算D . ①是乘法运算，②是因式分解9. （2分） (2018七上·阆中期中) 不改变代数式a2－（2a＋b＋c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A . a2＋（-2a＋b＋c）B . a2＋（-2a－b－c）C . a2＋（－2a）＋b＋cD . a2－（－2a－b－c）10. （2分） (2019七上·肥东期中) 由四舍五入法得到的近似数是精确到（）A . 百分位B . 百位C . 十位二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2018七上·无锡月考) 单项式的系数是；次数是．12. （1分） (2018七上·黄石期中) 如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母. 正面-（-1）|-2|（-1）30-3+5背面a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是13. （1分） (2017八上·德惠期末) 计算：﹣3xy2z•（x2y）2=．14. （1分） (2021七下·内江开学考) 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是－3、＋7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为.15. （2分） (2020七下·大石桥期末) 的平方根是；的立方根是；的绝对值是.16. （1分） (2019七上·涡阳期中) 当x= 时，有最大值是 .17. （1分） (2021七下·浑源期中) 如图，点A在射线OX上，．若将OA绕点O按逆时针方向旋转到OB ，那么点B的位置可以用表示．若将OB延长到C ，使，再将OC按逆时针方向继续旋转到OD ，那么点D的位置可以用表示．18. （1分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去……第2013次输出的结果是.三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分） (2020七上·渭源月考) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.20. （5分）（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．21. （20分） (2020七上·广汉期末) 计算：22. （10分）(2016·河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999× +999×（）-999× .23. （5分）阅读下面材料：（1+ ）×（1－）= × =1，（1+ ）×（1+ ）×（1－）×（1－）= × × × = × × × =1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×…×（1+ ）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）．24. （5分） (2020七上·连南期末) 先化简，再求值：，其中，．25. （10分） (2020七上·绛县期中) 某种形零件（轴对称图形）尺寸如图所示（1）请你表示的长度．（2）请你计算阴影部分的周长和面积．26. （10分） (2018七上·鼎城期中) 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2021-2022学年-有答案-广东省广州某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省广州某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题：共30分）1. 下列运算中，正确的是（）A.2×32＝36B.−32＝−9C.3÷32×23=3 D.−5−|−2|＝−32. 有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A.x(6−32x)米2 B.x(12−x)米2 C.x(6−3x)米2 D.x(6−x)米23. 在−3，−1，1，3四个数中，比−2小的数是（）A.−3B.−1C.1D.34. 解方程3−5(x+2)＝x去括号正确的是（）A.3−x+2＝xB.3−5x−10＝xC.3−5x+10＝xD.3−x−2＝x5. 已知x=3是关于x的方程2x−a=1的解，则a的值是( )A.−5B.5C.7D.26. 下列计算中正确的是（）A.(−15)×(15−13−1)＝−3+5+1＝3B.(−15)×(15−13−1)＝−3−5−15＝−23C.(−2)÷(−12+13)＝(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6＝−2D.−5×23×|−32|＝−57. 若|x|＝2017，则x等于（）A.−2017B.2017C.12017D.±20178. 若m+n＝−1，则(m+n)2−2m−2n的值是（）A.3B.0C.1D.29. 下列计算正确的是（）A.8x+4＝12xB.4y−4＝yC.4y−3y＝yD.3x−x＝310. 方程|x−12|+|1−x3|＝0的解是（）A.1B.无数个C.0D.无解二、填空题（共6小题：共18分）若m<n<0，则(m+n)(m−n)________ 0．（填“<”、“>”或“=”）数轴上离原点的距离为9个单位的数是________．计算：|−6|=________．已知代数式x2−2x的值是2，则代数式3+4x−2x2的值为________．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是________．已知方程2x−3=m3+x的解满足|x|−1＝0，则m＝________．三、解答题（共9小题：共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）去括号：（1）+(a−b)＝________．（2）−(a−b)＝________．（3）a−(b−c)＝________．（4）−2(2a−5b)＝________．如果x＝3是方程k(x−1)4+x3+1＝0的解，求k的值．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m−(a+b)2−(cd)3的值．计算：（1）−24−3⋅(−1)3−(−1)4．（2）(−6)2×(23−12)−23．（3）0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]．（4）(−2)2−22−|−14|×(−10)2．（5）−23÷49×(−23)3．（6）49−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“>、<、＝”填空：a<0，b<0，c>0．（2）用“>、<、＝”填空：−a>0，a−b<0，c−a>0．3)化简：|−a|−|a−b|+|c−a|．先化简，再求值：（1）−2x2−12[3y2−2(x2−y2)+6]，其中x＝1，y＝−2．（2）已知a+b＝4，ab＝−2，求代数式(2a−5b−2ab)−(a−6b−ab)的值．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x>300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子：(2)写出第n排座位数的表达式；(3)求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，c是单项式−2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．个单位长度，（2）若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请写出所有点M对应的数，并说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省广州某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题：共30分）1.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可．【解答】∵2×32＝18，∴选项A不正确；∵−32＝−9，∴选项B正确；∵3÷32×23=43，∴选项C不正确；∵−5−|−2|＝−7，∴选项D不正确．2.【答案】A【考点】列代数式【解析】窗框的面积＝一边长×另一边长＝x×[(周长−3x)÷2]．【解答】结合图形，显然窗框的另一边是12−3x2=6−32x（米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(6−32x)米2．3.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|−3|=3，|−2|=2，∴比−2小的数是：−3．4. 【答案】 B【考点】去括号与添括号 解一元一次方程 【解析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项． 【解答】去括号得：3−5x −10＝x ， 5. 【答案】 B【考点】一元一次方程的解 【解析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x ＝3代入关于x 的方程2x −a ＝1，然后解关于a 的一元一次方程即可． 【解答】解：∵ 3是关于x 的方程2x −a =1的解， ∴ 3满足关于x 的方程2x −a =1， ∴ 6−a =1， 解得，a =5． 故选B . 6. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】A 和B 、根据乘法分配律简便计算即可求解；C 、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D 、先算绝对值，再约分计算即可求解． 【解答】B 、(−15)×(15−13−1)＝−3+5+15＝17，故选项错误（1）C 、(−2)÷(−12+13)＝(−2)÷(−16)＝12，故选项错误（2）D 、−5×23×|−32|＝−5×23×32=−5． 故选：D ． 7. 【答案】 D绝对值【解析】根据绝对值的性质解析便可．【解答】∵|±7|＝2017，|x|＝2017，∴x＝±2017．8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】∵m+n＝−1，∴(m+n)2−2m−2n＝(m+n)2−2(m+n)＝(−1)2−2×(−1)＝1+2＝3．9.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．【解答】A、不能合并，不正确；B、不能合并，不正确；C、4y−3y＝y，正确；D、不能合并，不正确．10.【答案】A【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】分类讨论：x<1，x≥1，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】①当x<1时，原方程化简得1−x2+1−x3=0，去分母，得3(1−x)+2(1−x)＝0，去括号，得3−3x+2−2x＝0，移项，得−3x−2x＝−3−2，合并同类项，得−5x＝−5，系数化为1，得x＝1（不符合题意的解要舍去）；②当x≥1时，原方程化简得x−12+x−13=0，去分母，得3(x−1)+2(x−1)＝0，去括号，得3x−3+2x−2＝0，移项，得3x+2x＝3+2，合并同类项，得5x＝5，系数化为1，得x＝1，综上所述：x＝1是方程的解．二、填空题（共6小题：共18分）【答案】>【考点】有理数的乘法【解析】根据m<n<0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n< 0，m−n<0，根据同号得正，易知(m+n)(m−n)>0．【解答】解：∵m<n<0，∴m+n<0，m−n<0，∴(m+n)(m−n)>0．故答案为：>．【答案】±9【考点】数轴【解析】设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．【解答】设该数为x，则|x|＝9，解得x＝±9．【答案】6【考点】绝对值【解析】根据绝对值的化简，由−6<0，可得|−6|=−(−6)=6，即得答案．【解答】解：∵−6<0，∴|−6|=−(−6)=6，故答案为：6.【答案】−1列代数式求值【解析】直接把原式变形，进而利用已知代入求出答案．【解答】∵代数式x2−2x的值是2，∴代数式3+4x−2x2＝3+2(2x−x2)＝3−2(x2−2x)＝3−2×2＝−1．【答案】−1【考点】有理数的除法相反数【解析】根据题意，易得两个数互为相反数，且不为0，进而可得答案．【解答】解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，则这两个数互为相反数，且不为0，则它们的商是−1，故答案为：−1．【答案】−6或−12【考点】同解方程【解析】通过解绝对值方程可以求得x＝±1．然后把x的值分别代入方程2x−3=m3+x来求m 的值．【解答】由|x|−1＝0，得x＝±1．．当x＝1时，由2x−3=m3+x，得2−3=m3+1，解得m＝−6；当x＝−1时，由2x−3=m3+x，得−2−3=m3−1，解得m＝−12．综上可知，m＝−6或−12．三、解答题（共9小题：共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）【答案】a−b−a+ba−b+c−4a+10b【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的方法逐一计算即可．+(a−b)＝a−b．−(a−b)＝−a+b．a−(b−c)＝a−b+c．−2(2a−5b)＝−4a+10b．【答案】把x＝3代入方程k(x−1)4+x3+1＝0得：k(3−1)4+33+1＝0，解得：k＝−4．【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝3代入方程计算即可求出k的值．【解答】把x＝3代入方程k(x−1)4+x3+1＝0得：k(3−1)4+33+1＝0，解得：k＝−4．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式＝2−02−13＝2−1＝1，当m=−2时，原式＝−2−02−13＝−3，∴m−(a+b)2−(cd)3的值为1或−3．【考点】列代数式求值相反数绝对值倒数【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后把a+b＝0，cd＝1，m＝2或a+b＝0，cd＝1，m＝−2分别代入m−(a+b)2−(cd)3计算即可．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2−02−13＝2−1＝1，当m＝−2时，原式＝−2−02−13＝−3，∴m−(a+b)2−(cd)3的值为1或−3．【答案】−24−3⋅(−1)3−(−1)4．＝−16−3×(−1)−1＝−16+3−1＝−14；(−6)2×(23−12)−23．＝36×(23−12)−8＝36×23+36×(−12)−8＝24−18−8＝−2；0.25×(−2)3−[4÷(−2)2+1]＝0.25×(−8)−[4÷49+1]＝−2−(9+1)＝−2−10＝−12(−2)2−22−|−14|×(−10)2．＝4−4−14×100＝4−4−25＝−25；−23÷49×(−23)3．＝−8×94×(−827)=163；4 9−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]=49−12×49+13÷(94−2)=49−29+13÷14=49−29+43=149．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（5）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】−24−3⋅(−1)3−(−1)4．＝−16−3×(−1)−1＝−16+3−1＝−14；(−6)2×(23−12)−23．＝36×(23−12)−8＝36×23+36×(−12)−8＝24−18−8＝−2；0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]＝0.25×(−8)−[4÷49+1]＝−2−(9+1)＝−2−10＝−12(−2)2−22−|−14|×(−10)2．＝4−4−14×100＝4−4−25＝−25；−23÷49×(−23)3．＝−8×94×(−827)=163；4 9−12×(23)2+13÷[(−1.5)2−2)]=49−12×49+13÷(94−2)=49−29+13÷14=49−29+43=149．【答案】<，<，>；>，<，>；(1)|a|−|a−b|+|c−a|＝−a+a−b+c−a＝c−b−a【考点】数轴绝对值有理数大小比较【解析】（1）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再判断大小即可；（2）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再判断大小即可；（3）根据数轴得出a<b<0<c，|a|>|c|>|b|，再去掉绝对值符号，求出即可．【解答】a<0，b<0，c>0，故答案为：<，<，>；−a>0，a−b<0，c−a>0，故答案为：>，<，>；(1)|a|−|a−b|+|c−a|＝−a+a−b+c−a＝c−b−a．【答案】原式＝−2x2−32y2+x2−y2−3＝−x2−52y2−3，当x＝1，y＝−2时，原式＝−1−10−3＝−14；原式＝2a−5b−2ab−a+6b+ab＝a+b−ab，当a+b＝4，ab＝−2时，原式＝4+2＝6．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】原式＝−2x2−32y2+x2−y2−3＝−x2−52y2−3，当x＝1，y＝−2时，原式＝−1−10−3＝−14；原式＝2a−5b−2ab−a+6b+ab＝a+b−ab，当a+b＝4，ab＝−2时，原式＝4+2＝6．【答案】甲超市：300+0.8×(x−300)＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×(x−200)＝0.85x+30（元）甲超市：300+0.8×(500−300)＝460（元）乙超市：200+0.85×(500−200)＝455（元）∵460>455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把x＝500代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【解答】甲超市：300+0.8×(x−300)＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×(x−200)＝0.85x+30（元）甲超市：300+0.8×(500−300)＝460（元）乙超市：200+0.85×(500−200)＝455（元）∵460>455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．【答案】a+6(2)第1排座位数是a；第2排座位数是a+2;第3排座位数是a+4;依次类推，第n排座位数为a+2(n−1).(3)当a=20时，第10排的座位数是20+2×(10−1)=38；第15排的座位数是20+2×(15−1)=48，所以15排最多可容纳20+22+24+26+...+48=510名学员．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n−1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．【解答】解：(1)根据题意可知，填表如下：故答案为：a+6.(2)第1排座位数是a；第2排座位数是a+2;第3排座位数是a+4;依次类推，第n排座位数为a+2(n−1).(3)当a=20时，第10排的座位数是20+2×(10−1)=38；第15排的座位数是20+2×(15−1)=48，所以15排最多可容纳20+22+24+26+...+48=510名学员．【答案】∵a是最大的负整数，∴a＝−1，∵b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式−2xy2的系数，∴c＝−2，如图所示：个单位长度，）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2−1，2)＝4，∴6÷(2−12答：运动4秒后，点Q可以追上点P．存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，．当M在C点左侧，则M对应的数是−2 23故所有点M对应的数是2或−2 2．3【考点】数轴一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题多项式【解析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．【解答】∵a是最大的负整数，∴a＝−1，∵b是多项式2m2n−m3n2−m−2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式−2xy2的系数，∴c＝−2，如图所示：）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，2点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2−1，2)＝4，∴6÷(2−12答：运动4秒后，点Q可以追上点P．存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，．当M在C点左侧，则M对应的数是−2 23．故所有点M对应的数是2或−2 23。
广东省广州市七年级上学期数学期中考试试卷
（2） 表示a、b两数的点相距多远？
（3） 若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数．
参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共7题；共8分)
9-1、
10-1、
B .
C .
D .
2. （2分） 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A . 256
B . - 957
C . -256
D . 445
3. （2分） (2019七上·荔湾期末) 以下比﹣4.5大的负整数是（ ）
A . ﹣3.5
B . 0
C . ﹣5
D . ﹣1
广东省广州市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九下·夏津模拟) 铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（ ）
A .
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共13题；共69分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
【6套打包】广州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线 8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。