08级抽样技术试题
2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-022函数填空题
2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编02函数二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x ) = x1 + | x |(x ∈R ) 时，分别给出下面三个结论：① 函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)② 若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)③ 若规定 f 1(x ) = f (x )，f n +1(x ) = f [ f n (x )]，则 f n (x ) = x1 + n | x | 对任意 n ∈N *恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有 答案：3.2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数()3x f x =的反函数是1()f x -且1(18)23a f a -=+则=______________答案：23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象其中可能为函数f (x )＝x 4＋ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ，b ，c ，d ∈R)的图象的是_____. 答案：①③4、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知f (x )=a ｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f (x 1)＝g (ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是 . 答案：a ＜b5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则 )]91([f f = 答案：146、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x }表示离x 最近的整数，即若x m <-21≤21+m (m ∈Z )，则{x } = m ．给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，21]； ②函数)(x f y =的图像关于直线2kx =(k ∈Z )对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =是连续函数，但不可导．其中真命题是 __________ ． 答案：①②③④7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数y =[0,)+∞，则实数m 的取值范围是 答案：(0,1][9,)+∞8、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数)1lg ()(2--=ax x x f 在区间),1(+∞上单调增函数，则a 的取值范围是________。
统计抽样练习题
统计抽样练习题统计抽样练习题解析抽样是统计学中非常重要的概念之一，是通过选择样本来研究和推断总体特征的方法。
在统计学中，抽样也被称为样本调查或调查抽样。
本文将通过几个练习题来讨论统计抽样的相关概念和解析。
题目一：某班有60名学生，现在要从中抽取10名同学进行问卷调查，如果要保证样本具有代表性，那么应如何抽样？解析：保证样本具有代表性是统计抽样的基本目标之一。
在这个问题中，我们从60名学生中抽取10名同学进行问卷调查。
一种常用的抽样方法是简单随机抽样。
简单随机抽样是指每个个体被选中的几率相等，从而避免了抽样偏差。
在这个问题中，可以使用随机数生成器来随机选择10名学生进行调查。
题目二：某电商平台想了解用户对新推出的产品的满意度。
平台有1000个用户，设计人员希望通过抽样调查得到可靠的结果。
应该选择什么样的抽样方法？解析：如果设计人员希望通过抽样调查得到可靠的结果，可以采用系统抽样。
系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本，可以确保样本的代表性。
在这个问题中，可以从用户列表中按照一定的规则选择一定数量的用户进行调查。
例如，可以每隔一定数量选择一个用户，直到达到所需的样本量。
题目三：某调查机构想了解某城市居民对于环境保护的态度。
该城市共有10个区域，每个区域有1000名居民。
调查机构希望尽可能准确地了解该城市居民的整体态度，应该如何进行抽样？解析：在这个问题中，调查机构希望尽可能准确地了解该城市居民的整体态度。
为了达到这个目标，可以使用分层抽样。
分层抽样是指将总体划分为若干个互不相交的子总体，然后从每个子总体中抽取样本。
在这个问题中，可以将城市划分为10个区域，从每个区域中分别抽取一定数量的居民进行调查，以保证样本的代表性。
总结：统计抽样是统计学中非常重要的概念，通过选择样本来研究和推断总体特征。
在抽样过程中，保证样本具有代表性是关键目标之一。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
合理选择抽样方法并进行正确的抽样操作可以得到准确可靠的统计结果。
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
谈谈几种典型的抽样方法（案例）学院：经济学院班级： 08经41学号： 08084004姓名：毛雪晨日期: 2011年10月20日摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。
关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法”。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
第四章 抽样
主讲人： 张建鹏 要内容
一、抽样的意义与作用 二、概率抽样的原理与程序 三、概率抽样方法 四、非概率抽样方法 五、样本规模与抽样误差
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一、抽样的意义与作用
1. 相关概念 (1). 总体(population)：构成它的所有元素的集合 N 表示。元素则是构成总体的基本的单元。 如：海医学生新闻获得方式调查 某市居民家庭生活状况 (2). 样本(sample)：从总体中按一定方式抽取的一部 分元素的集合。用n表示 如：从海医1万名学生中，按一定方式抽取300人进行 调查，这300人构成该总体的一个样本。
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分层（最佳）抽样法
定义：又称非比例抽样法，根据各层样本标准差 的大小确定各层的样本数目的方法。 计算公式为：
ni = n * ( N i Si / ∑ N i Si )
（1）
式中：ni ----- 各类型应抽选的样本单位数 n ----- 样本单位数 Ni ----- 各类型的调查单位数 Si ----- 各类型调查单位数的样本标准差
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抽样设计的五个步骤 1）定义目标总体 （如上述案例中正在上学的 年龄在8-17岁的年轻人） 2）制定抽样框 （例如上述案例中的所有县及 县内的城市和城镇） 3）选择一种抽样技术 （如上述案例中的三段 分层概率抽样） 4）实际抽取样本 （样本容量，1000名；执行 抽样过程和对调查员指令） 5）评估样本质量 （如检测样本平均年龄是否 与全国普查数据一致或接近）
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整群抽样与分层抽样的比较
特征 样本来源 抽样目的 划分原则 整群抽样 一个或几个 不提高成本而提 高抽样效率 分层抽样 所有层 不提高成本而提 高精度
群中的个体异质， 层中个体同质， 群间同质 层间异质
08高考数学广东卷含答案
广东卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z的取值范围是（ ）A ．(15)， B ．(13)， C．D．2．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =（ ） A ．16 B ．24C ．36D ．483．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ） A ．24B ．18C ．16D ．12表14．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ⎧+⎪+⎪⎨⎪⎪⎩，，，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是（ ）A ．90B ．80C ．70D ．405．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）6．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝7．设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ B ）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a>-D ．13a <-8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E，是线段OD 的中点，AE的延长线与CD 交于点F ．若AC = a ，BD = b ，则AF =（ B ）EF DIA H GBCEF DAB C侧视 图1图2BEA ．BEB ．BEC ．BED ．A ．1142+a b B ．2133+a b C ．1124+a b D ．1233+a b 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题）9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n=，则输出a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）10．已知26(1)kx +（k 是正整数）的展开式中，8x 的系数小于120，则k = ．11．经过圆2220xx y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 ．12．已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的最小正周期是 ．二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为cos 3ρθ=，π4cos 002ρθρθ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，≥≤，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为 ．14．（不等式选讲选做题）已知a ∈R，若关于x 的方程2104x x a a ++-+=有实根，则a 的取值范围是 ．15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2PA =．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1PB =，则圆O 的半径R = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图像经过点π132M ⎛⎫⎪⎝⎭，．（1）求()f x 的解析式；图3图4（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值．17．（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ． （1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？18．（本小题满分14分）设0b >，椭圆方程为222212x y b b+=，抛物线方程为28()x y b =-．如图4所示，过点(02)F b +，作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F ．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设A B ，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ，使得ABP △为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．19．（本小题满分14分）设k ∈R ，函数111()1x xf x x ⎧<⎪-=⎨⎪⎩，≥，()()F x f x kx =-，x ∈R ，试讨论函数()F x 的单调性． 20．（本小题满分14分） 如图5所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60ABD ∠= ，45BDC ∠=，PD 垂直底面ABCD ，PD =，E F ，分别是PB CD ，上的点，且PE DFEB FC=，过点E作BC 的平行线交PC 于G ．（1）求BD 与平面ABP 所成角θ的正弦值；（2）证明：EFG △是直角三角形；（3）当12PE EB =时，求EFG △的面积．F PG EAB图5D21．（本小题满分12分） 设p q，为实数，αβ，是方程20x p x q -+=的两个实根，数列{}n x 满足1x p=，22x p q=-，12n n n x px qx --=-（34n =，，…）． （1）证明：p αβ+=，q αβ=；（2）求数列{}n x 的通项公式； （3）若1p =，14q =，求{}n x 的前n 项和n S ． 参考答案一、选择题：C D C C A D B B 1．C 【解析】12+=a z ，而20<<a ，即5112<+<a ，51<<∴z2．D 【解析】20624=+=d S ，3=∴d ，故481536=+=d S3．C 【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是5003703803773732000=----，即总体中各个年级的人数比例为2:3:3，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为168264=⨯4．C 5．A6．D 【解析】不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而上述叙述中只有()()p q ⌝∨⌝ 为真命题7．B 【解析】'()3ax f x ae =+，若函数在x R ∈上有大于零的极值点，即'()30ax f x ae =+=有正根。
10.5 总体样本和抽样方法(1)
图表法
第 一 次 抛 掷 后 向 上 的 点 数
骰子为什 么要编号？
6 (6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6) 5 (5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6) 4 (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) 3 (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) 2 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) 1 (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6)
4.样本容量: 样本中包含的个体数量叫做样本容量.
学生练习
甲袋中有1个白球，2个红球，3个黑球.乙袋中有2个白球，3个红球，1个黑球， 从两袋中各取1球，求两球颜色相同的概率.
数学应用
例3：同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问： （1）共有多少个不同的可能结果？ （2）点数之和是6的可能结果有多少种？ （3）点数之和是6的概率是多少？
甲有3种不同的出拳方法，每一种出发是等可能的，乙同样 有3种不同的出拳方法．一次出拳游戏有9种不同的结果，所以基 本事件的总数是9．
设“平局”为事件A；“甲赢”为事件B；“乙赢”为事件C， 则事件A，B，C分别含3个基本事件，则P(A)＝P(B)＝P(C)＝1
3
练习： （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质 期的饮料的概率为_________．
（3）课本第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
质量管理--计算题历年试题汇总
计算题历年试题汇总1.某工序利用X-R控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽20次，测出各样本组平均值的总和∑X=158.6mm，∑R=0.22mm。
试求X-R控制图的中心线和控制界限。
（已知n=6时，A2=0.483，D3=0，D4=2.004。
）（10-7）2.某热处理车间对最近一个月加工的铸件制品的外观质量进行调查，得到统计结果如下：变形38个，氧化96个，锈蚀20个，裂纹28个，其他12个。
试绘制排列图（附频数统计表），并指出存在的主要质量问题。
（10-7）3.某工序对化学反应的残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行20天。
由这些数据得到X和R的值如下：X=2.52，R=1.34。
又已知当n=5时，A2=0.577，D3=0，D4= 2.115。
试计算X-R控制图的控制界限；作图后分析，点子没有超出控制界限，排列也无异常，但有一点在控制界限上，试判断工序是否异常。
（11-4）4.某厂加工的某零件规范要求为 30±0.023mm，为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析。
已知这批数据最大值为X max=30.021mm，最小值X min=29.969mm。
（11-4）试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为锯齿型，试分析产生的可能原因。
(k=10)5.某零件质量要求40±0.15mm，现从生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为=40.05mm，样本标准偏差为S=0.05mm。
试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。
（11-7）6.某卷烟车间在2010年第四季度对成品抽样检验时得到的外观质量不合格统计数据如下：贴口297支，切口80支，空松458支，过紧28支，短烟35支，表面55支，其他37支。
试作排列图，并指出主要质量问题。
（11-7）7．某建材的设计硬度为520～560kg/cm2，随机抽取100件样品，测得样本平均值(x )为530kg/cm 2，标准偏差(s)为6.2kg ／cm 2。
抽样检验培训试题(含答案)
XXXXXXXX技术有限公司抽样标准培训考试试题部门：职位：姓名：得分：总分：100分，1-12题，每小题5分，13-17题每题8分1、抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中（B ）少量产品样本进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。
A.随意抽取B.随机抽取C.抽取D.顺序抽取2、全数检验就是对（C ）逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否的检验。
A.所有抽取的样品B.全数C.全部产品D.多个产品3、抽样检验是按预先确定的（A ），从交验批中抽取规定数量的样品构成一个样本，通过对样本的检验推断批合格或批不合格。
A.抽样方案B.抽样数量C.抽样频率D.抽样问题4、检验的性质根据严格程度可分为三类（A、B、C）检验。
A.正常B.加严C.减量D.一般5、检验按照检验数量分类：（A、C、D）。
A.免检B.少检C.全检D.抽检6、检验按照生产过程分类：（B、C、D）。
A.首次检验B.进料检验C.过程检验D.最终检验7、检验按人员划分：（A、B 、D）。
A.自检B.互检C.免检D.专检8. 抽样检查的最终判定对象是（ B ）A. 每一件单位产品B. 一批产品C. 一批产品中的一部分D. 样品中的全部产品9. 由减量检验转回正常检验的条件是（A ）A. 一批减量检验不合格B.连续二批减量检验不合格C. 生产过程不稳定D. 连续5批减量检验不合格10. 使用一次抽样方案（n ，AC ）若样本中的不合格品数d等于AC ，则（ A ）A. 接收该批产品B. 拒收该批产品C. 该批产品都合格D. 再抽一个样本，进行判断11、抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。
这个说法正确吗？（√）12、“免检”，又称“无试验检验”，并不意味着不进行验证，而是以供方的合格证或检验数据为依据，决定接收与否。
这个说法正确吗？（√）13、公司内部抽样标准文件名称：抽样检验规范文件编号：LS-WI-QA-08-05关联文件：GB2828.1-2012 AQL抽样计划14、MIL-STD-105E（中文解释）: GB2828.1-2012：计数抽样检验程序（国标）15、针对汽车产品的检查，如客户对抽样方式没有特殊要求，按照《C=0抽样计划表使用指示》执行。
08年GCT逻辑全真模拟试题及答案解析（五）
1.办公室主任：本办公室不打算使⽤可回收纸张。
给⽤户的信件必须能留下好的印象，不能打印在劣质纸张上。
⽂具供应商：可回收纸张不⼀定是劣质的。
事实上，最初的纸张就是⽤可回收材料制造的。
⼀直到19世纪50年代，由于碎屑原料供不应求，才使⽤⽊纤维作为造纸原料。
以下哪项最为恰当地概括了⽂具供应商的反驳中存在的漏洞？A.没有意识到办公室主任对于可回收纸张的偏见是由于某种⽆知。
B.使⽤了不相关的事实来证明⼀个关于产品质量的断定。
C.不恰当地假设办公室主任忽视了环境保护。
D.不恰当地假设办公室主任了解纸张的制造⼯艺。
2.慧星⾃⾝不发光，只是反射其它光源例如太阳的光。
科学家根据慧星的亮度来估计其质量：质量越⼤，反射的光越多。
但是，卫星探测器显⽰，哈雷慧星每单位质量所反射的光⽐科学家原先估计的要少60倍。
上述断定最能⽀持以下哪项结论？A.有些慧星每单位质量所反射的光⽐哈雷慧星⾼出60倍。
B.原先基于亮度所估计的哈雷慧星的质量显著偏低。
C.哈雷慧星所反射的光的总量，⽐科学家原先认为的要⾼。
D.构成不同慧星的物质反射光的性能有极⼤的差异。
3.在冷战时代，有分析家认为，美苏两个超级⼤国的军事实⼒基本相当。
但是，包括美国在内的北约组织的军事实⼒，要明显地超过包括苏联在内的华约组织。
这使得在整个冷战时代，美国⼀直有着在军事上超过苏联的优越感。
从上述分析家的观点，能推出以下哪项结论？Ⅰ北约组织中美国盟国的军事实⼒的总和，要超过华约组织中苏联的盟国。
Ⅱ如果发⽣军事对抗，美国⾃信能⽀配北约组织的军事⼒量。
Ⅲ如果发⽣军事对抗，苏联⾃信能⽀配华约组织的军事⼒量。
A.只有Ⅰ和Ⅱ。
B.只有Ⅰ和Ⅲ。
C.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不是。
4.许多孕妇都出现了维⽣素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮⾷中缺乏维⽣素，⽽是由于腹内婴⼉的⽣长使她们⽐其他⼈对维⽣素有更⾼的需求。
为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要？A.对某个缺乏维⽣素的孕妇的⽇常饮⾷进⾏检测，确定其中维⽣素的含量。
2008年高考理科综合试题(四川卷)
2008年高考（理综•物理）试题分析与启示张宣贵罗攀敬开松一、2008年高考试题概况：1．理科综合卷10套：全国理科综合Ⅰ（河南、湖南、安徽、陕西、湖北、江西、福建、浙江、广西、辽宁等省用）；全国理科综合Ⅱ（黑龙江、吉林、甘肃等省用）；四川（两套）、北京、天津、重庆、山东、宁夏、上海卷理科综合。
2．单科物理卷4套：广东物理卷、上海物理卷、江苏物理卷、海南物理卷。
3．理科基础1套：广东理科基础。
二、近三年理科综合（四川省）各学科得分情况（抽样）（*今年的Ⅰ卷和全卷的平均分为10个地市平均分）从以上数据可以看出，今年理综难度降低,主要是生物、化学Ⅱ卷难度降低，生物Ⅱ卷得分率提高9%，化学Ⅱ卷得分率提高了15%。
物理Ⅱ卷得分率41%，估计物理整卷得分率为48%，比07年提高3%左右，这与我们去年的分析基本一致。
估计09年高考物理部分的难度会基本保持稳定。
三、2007－2008全国、四川、重庆理科综合物理部分考点分析注：考点表的数字为试题号；考点为有效考点。
四川Ⅰ为非延考区试卷，四川Ⅱ为延考区试卷。
从以上考点分析来看，今年考点覆盖率有所下降，对II级知识点的覆盖面多套试题在三分之一左右，较往年明显降低，进一步体现了高考是以能力立意为主导的命题指导思想，并且有的知识点考查在多个试题中重复考查。
结合2007年试卷分析，近年高考的考点分布特点为：①核心考查知识点为：(考点6)匀变速直线运动规律、加速度、图像；(考点17)牛顿第二定律、质量、圆周运动规律；(考点26)动量守恒定律；(考点76)磁场对运动电荷的作用、洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动；(考点78)电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律。
②下列知识点的考查几率大于50%：6，9，10，11，12，17，20，21，24，25，26，28，31，32，34，38，44，45，55，56，57，58，60，64，67，68，69，70，74，76，78，79，91，93，99，103，105。
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2010-2011学年第二学期
2008级信息与计算科学《抽样技术》(课程)期末试卷
试卷来源：滕树军 送卷人:滕树军 打印：乔凤云 校对：滕树军
一、填空题( 每空2分，共22分 )
1．在含有N 个单元的总体中，采用简单随机抽样方式抽取n 个样本单元，
则总体中任一单元的入样概率等于 。
2．在简单随机抽样中，若抽样比为f ，总体方差为2S ，样本方差为2s 则
y 的方差)(y V 的无偏估计)(y v = 。
3.从容量为N 的总体中简单不放回地抽取容量为n 的样本，记具有某一特征的单元在总体所占比例为P ，若测得样本中具有该特征的单元个数为m,则P 的无偏估计p = ， p 的方差)(p V = ，
)(p V 的估计量)(p v = 。
4．在有放回PPS 抽样中，记个体的规模测度为N i X i ,,2,1,0 =>，则第
i 单元的抽取概率i p = 。
5．在πPS 抽样中，若样本单元i y 对应的入样概率为),,2,1(n i i =π，则
总体总值Y 的Horvitz-Thompson 估计量 HT
ˆY = 。
6.在整群抽样中，群内相关系数C ρ所能取到的最大值是 。
7.用简单随机抽样法，从160件产品中抽取20件，则其中任何一件产品的入样概率i π= ，其中任何两件产品同事入样的概率ij π= 。
8.在简单随机抽样中，当N n →时，)(y V 的极限值为 。
二、选择题（每小题3分，共18 分）
1．将总体共120个单元随机分为10路纵队（共
12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（ ）
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样 2．某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
该抽样方法属于（ ）
A.二阶抽样
B.PPS 抽样
C.RHC 随机分群抽样
D.整群抽样 3．在分层抽样中，当样本容量n 固定时，能够使得估计量的方差)(st y V 达到最小的分配方式是 （ ）
A.比例分配
B. 等额分配
C.随机分配
D.Neyman 分配
4．在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元i y 的抽取概率为i p ，则总体总
值Y 的无偏估计PPS ˆY 的表达式为 （ ）
A. ∑=n 1i i i y n 1p
B. ∑=n
1i i
i y p N C.
∑=n
1
i i y n N
D. ∑=n 1i i i
y 1p n 5．简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是 （ ）
A.将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取
B.每个个体单元被抽到的可能性都相等
C.一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定
D.三者没有共同点
6．在采用分层抽样法时，恰当的分层原则是 （ ） A.层内方差尽量大，层间方差尽量小 B.层内方差尽量小，层间方差尽量大
C.层内、层外方差都尽量小
D.层内、层外方差都尽量大
三、简答题（每小题10分，共40分）
1．某集团有2000名员工，其中高层管理人员占
5%，属于高收入者；中层管理人员占15%，属于中等收入者；一般员工占80%，属于低收入者。
为调查员工收入情况，现打算采用按比例分配的分层抽样法抽取10%的员工，请计算在各层中应分别抽取多大的样本？
2. 研究人员欲估计一批电子元件板的质量，需要确定元件板上的缺陷数，由于缺陷数与板上的电子元件数目有关，故采用与元件数目成正比的有放回PPS抽样。
这批电子元件共30块，其中有10,12,22,8,16,24,9,10,8,31各种元件个数的板各三块，现抽得4块样本板，测得结果如下：
试根据这一抽样结果，估计这批元件板的总缺陷数。
3. 简述用最大规模法（Lahiri法）进行不等概抽样的步骤。
4．什么是RHC随机分群抽样，什么是系统抽样？二者有何异同？
四、计算题（15分）
为了研究某学院学生每天用于某种消费的支
出额，N=400，抽取n=20的样本值)20,,3,2,1( =i y i 如下表，
经计算，30020
1
=∑=i i y ，468520
1
2=∑=i i y ，求：
（1
）学生平均消费额Y 的估计值y ；（2）)(y v ；（3）Y 的95%置信区间。
五、证明题（5分）
证明：在简单随机抽样中，样本均值y 是总体均值Y 的无偏估计.。