2011版小学数学课程标准解读
(完整版)小学数学新课程标准2011版
小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性掌握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行宽泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自己发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面获取了空前的拓展。
数学能够帮助人们更好地研究客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出合适的选择与判断，同时为人们交流信息供应了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种宽泛适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创立价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、连续、友善地发展。
它不但要考虑数学自己的特点，更应依照学生学习数学的心理规律，重申从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实责问题抽象成数学模型并进行讲解与应用的过程，进而使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感神态度与价值观等多方面获取进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获取必要的数学；--不同样的人在数学上获取不同样的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不能少的工具, 能够帮助人们办理数据、进行计算、推理和证明，数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是所有重要技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创立力等方面有着独到的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富饶挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、考据、推理与交流等数学活动。
内容的表现应采用不同样的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
小学数学人教2011课标版一年级课标解读
一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<、＝、>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。
二、课标解读《6～10的认识和加减法》这部分知识，是学生系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。
本单元的内容主要包括：这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。
同时，本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后学习起到至关重要的作用。
因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。
从《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求看，“现实情境”“生活情境”“具体情境”“简单情境”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。
这部分内容教学设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活，比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关……可以说，现实背景对“数与代数”内容的支撑越强，学生对“数与代数”各个内容的理解就越清晰，越明白，越鲜活。
要到达这样的效果，基于现实背景的“意义”解释也很重要，也就是说要能紧扣“现实情境”“生活情境”“具体情境”，对数、量、式及其关系等进行生动的具体的“意义”解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的具体含义和背后所隐藏的丰富的内涵。
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
义务教育数学课程标准2011年版解读-史宁中、孔凡哲
对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。
也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。
《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。
本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。
一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。
数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。
而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。
其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。
而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。
也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。
2011版小学数学课程标准解读(全)
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
课程标准(2011版)中八大核心概念
小学数学课程标准（2011版）中八大核心概念包括：1．数感2．符号意识3．空间观念和几何直观4．数据分析观念5．运算能力6．推理能力7．模型思想8．应用意识和创新意识一、数感。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
二、符号意识。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
三、空间观念。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
四、几何直观。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
五、数据分析观念。
数据分析观念主要是指了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
六、运算能力。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
七、推理能力。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
八、模型思想。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
下面我谈谈对数感和创新意识的理解数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，他不是与生俱来的，数感的形成也不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，需要长时间逐渐培养。
小学数学人教2011课标版一年级课标分析
课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小。
二、课标解读（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。
例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用分数表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。
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2011版小学数学课程标准解读
咸阳风轮小学特级教师孟文娟
一、数学教育做什么?
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代化生活和学习中所需要的数学知识和技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
1、数学课程怎么教?
义务教育阶段的数学课程要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必须的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。
2、确立“三维目标”
（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
第一学段（1~3年级）
（一）知识技能：（1）．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
（2）．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
（3）．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
（二）数学思考
（1）．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
（2）．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
（3）、在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
（4）．会独立思考问题，表达自己的想法。
（三）问题解决
（1）．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
（2）．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
（3）．体验与他人合作交流解决问题的过程。
（4）．尝试回顾解决问题的过程。
（四）情感态度
（1）．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
（2）．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
（3）．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
3、读“实施建议”，提高操作能力。
教材编写、课程资源的开发与利用、教学和教学评价。
教学建议侧重于教师的教。
评价建议侧重于学生的学教材编写建议，创造性的理解和使用教材
二、2011版课标的修订理念德育为先能力为重
（一）落实德育为先理念，突出德育的时代特征。
1、渗透科学发展观和社会主义核心价值体系。
2、突出中华民族优秀文化传统教育。
3、增强了民族团结教育的针对性和时代性。
4、强化公民素养教育。
（二）强调能力为重，促进学生全面发展。
1、培养学生综合素质的要求。
2、强化了教学方式的多样化和适切性。
3、引导学生学会学习。
4、力求控制课程容量和难度，减轻学生的课业负担。
三、2011版数学课程标准修订背景
优：改变了传统教育理念，提出了三维目标
缺：一是目标不够清晰，可操作性不强。
二是对数学实质的表述不清楚。
造成两大问题：
一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
二是对教育价值不清楚。
1、数学课程标准中指出教学中应当处理好的几个关系：
过程和结果的关系；
学生自主学习和教师讲授的关系；
合情推理与演绎推理的关系；
生活情景和知识情境的关系。
四、2011版数学课程标准的最大变化。
进一步明确“学生发展为本”的教育理念，从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
（一）是调试数学观，明确新的数学课程观。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学课程观：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（二）是明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
（三）是在核心词上，增加了“几何直观、运算能力、
模型思想和创新意识”。
将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正，共十大核心词。
分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
五、2011版数学课程标准新理念的具体阐释。
1、双基变成四基。
《大纲》是工业化时代为培养专门人才服务的，
其教育理念是“知识为本”——教了多少知识，教到什么程度。
《标准》是现代社会信息时代培养创新型人才，要“以人为本”。
2、《标准》和《大纲》的区别在于：
《大纲》更加关注孩子知识和技能的掌握程度。
《标准》更加重视学生能力的培养和素养的提高。
由《大纲》到《标准》有以下几个重要变化：
理念的基础是从“知识为本”到“育人为本”；
具体的目标要求是从“双基”到“四基”；
内容和方法，过去是以结果的形式，现在结果要加过程；
评价由过去单纯的知识技能的评价，加上过程性的评价，加上情感、态度和价值观的评价，变成了三维评价。
2、基本思想
数学的基本思想就是：通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科。
通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展。
通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。
3、数学活动经验
基本活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
主要是思维的经验和实践的经验。
4、四个特点：第一、基本活动经验建立在生活经验基础上。
第二、是在特定数学活动中积累的。
第三、其核心是如何思考的经验。
第四、最终帮助学生
建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
5、数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。
——荷兰数学教育家弗赖登塔尔
第一、启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。
第二、要鼓励学生“从头到尾”的思考问题。
第三、做、思、悟。
6、建议：
采取“一个中心、两个基本点、三个抓手、六个转变、一个主渠道、三种方法”的策略推进数学教学实践活动。
“一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展，简称以“学生发展为本”，这是课标理念的根基。
“两个基本点”是指“课程是经验，是活动。
”
“三个抓手”是指数学课程教学素材的选取，必须围绕“现实的”、“有趣、富有挑战性的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而展开。
“六个转变”是指转变数学观、课程教材观、教学观、学生观、评价观、信息技术与数学课整合及课程资源观。
“一个主渠道”是指课堂教学是课程实施的主渠道，一切理念必须化为具体的课堂教学行为。
“三种方法”是指案例研究、行动研究和校本研究。
课程改革任重道远，
需要我们共同努力！
2013年4月19日。