一元一次不等式复习课教案设计备课讲稿
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）教学目标：1. 理解一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 能够列出和解答一元一次不等式组。
3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式组的定义。
2. 一元一次不等式组的解法。
教学难点：1. 一元一次不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式概念，复习相关知识。
2. 提问：一元一次不等式有什么特点？如何解一元一次不等式？二、探究（15分钟）1. 介绍一元一次不等式组的概念。
2. 通过示例，引导学生理解一元一次不等式组的特点。
3. 讲解一元一次不等式组的解法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生遇到的问题，给予指导和帮助。
四、应用（10分钟）1. 给出实际问题，让学生应用一元一次不等式组解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次不等式组。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结一元一次不等式组的概念和解法。
2. 强调一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、应用和总结等环节，让学生掌握一元一次不等式组的概念和解法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作和思考能力。
通过实际问题的解决，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
在教学设计中，可根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学时间。
六、案例分析（10分钟）1. 提供具体的案例，让学生分析案例中的不等式组。
2. 引导学生将案例中的实际问题转化为不等式组。
3. 一起讨论如何求解案例中的不等式组。
七、解题策略（10分钟）1. 介绍解一元一次不等式组的策略。
2. 通过示例，讲解如何运用解题策略解不等式组。
3. 强调在解题过程中要注意的问题。
八、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点：如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时，将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求：①认真思考复习提纲的每一题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分；③根据复习提纲，做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空：(1)当k_______时，-k ≤0；(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；(3)a ＞b ，则-2a ＞________-2b;(4)若c b ca ，则当c_______时,a ＜b;当c________时,a ＞b; (5)若a ＜b,b ＜0,c ＜0,则abc 2________0;(6)若a ＞0,b ＜0,c ＞0,则a+c____________5b;(7)若a ＜0,b ＜0,c ＜0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a ＜-2b;(4)c ＞0;c ＜0;(5)abc 2＞0; (6)a+c ＞5b;(7)|ab|-c ＞0.二、课堂练习1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7＞4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2＞x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时，代数式725x-的值不小于0？（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。
通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）章节一：引言教学目标：1. 让学生了解一元一次不等式组的概念及其在实际生活中的应用。
2. 培养学生对不等式组的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 引入不等式组的概念，解释一元一次不等式组的定义。
2. 通过实际例子展示一元一次不等式组的应用场景。
教学活动：1. 引导学生思考实际生活中的不等关系，例如购物时价格的限制。
2. 让学生尝试用不等式表示这些不等关系。
教学评估：1. 观察学生在实际例子中的参与程度和理解程度。
2. 收集学生的不等式表示，评估其理解能力。
章节二：一元一次不等式组的解法（一）教学目标：1. 让学生掌握解一元一次不等式组的基本方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍解一元一次不等式组的基本方法。
2. 通过例子演示解一元一次不等式组的过程。
教学活动：1. 让学生尝试解一些简单的一元一次不等式组。
2. 分组讨论并分享解题方法。
教学评估：1. 观察学生在解题过程中的思路和步骤。
2. 收集学生的解题结果，评估其解题能力。
章节三：一元一次不等式组的解法（二）教学目标：1. 让学生进一步掌握解一元一次不等式组的方法。
2. 培养学生解决复杂问题的能力。
教学内容：1. 介绍解一元一次不等式组的进阶方法。
2. 通过例子演示解一元一次不等式组的进阶过程。
教学活动：1. 让学生尝试解一些较复杂的一元一次不等式组。
2. 分组讨论并分享解题方法。
教学评估：1. 观察学生在解题过程中的思路和步骤。
2. 收集学生的解题结果，评估其解题能力。
章节四：一元一次不等式组的应用教学目标：1. 让学生学会将一元一次不等式组应用于实际问题中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍一元一次不等式组在实际问题中的应用方法。
2. 通过例子演示一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学活动：1. 让学生尝试解决一些实际问题，运用一元一次不等式组。
2. 分组讨论并分享解题方法。
一元一次不等式与一元一次不等式组-复习教案资料讲解
一元一次不等式与一元一次不等式组-复习教案一元一次不等式与一元一次不等式组1.掌握不等式的基本性质,理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元一次不等式(组),并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式(组)解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.【重点】会解一元一次不等式和一元一次不等式组.【难点】体会数形结合思想.专题一一元一次不等式的定义与性质【专题分析】本专题的知识是一元一次不等式的基础内容,单独考查时以选择题或填空题为主,也常以综合性题目为载体进行考查下列式子中,是一元一次不等式的有()①3x-1≥4;②2+>6;③3-<6;④>0;⑤-<3;⑥x+xy≥y2 ;⑦x>0A.5个B.4个C.6个D.3个〔解析〕此题考查的是本章最基础的知识,所以一定要掌握好一元一次不等式的定义和性质，一元一次不等式，首先只含有一个未知数,其次未知数的次数为一次,再次必须是用不等号连接的代数式,最后要求不等号左右两边是整式，由此可知式子①②④⑤⑦是一元一次不等式，故选A[方法归纳]一元一次不等式的概念含有三个要点:①用不等号连接;②不等号两边都是关于未知数的整式;③只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1【针对训练1】若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m等于()A.±1B.1C.-1D.0〔解析〕∵(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,∴m+1≠0且|m|=1,解得m=1.故选B专题二解一元一次不等式【专题分析】本专题的知识是中考命题的重点之一,主要考查一元一次不等式的解法和在数轴上表示一元一次不等式的解集,一般以选择题和填空题的形式出现.有时也与方程知识综合起来考查,命题以中等难度的解答题为主,题型在设计的时候会不断追求创新.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)3[x-2(x-2)]>x-3(x-2); (2)2(y+1)+>y-1〔解析〕解不等式首先利用不等式的基本性质对不等式进行化简,在化简过程中需注意:移项时移动的项要变号;去括号时,括号前若为负号,则括号内各项要变号;把不等式整理成ax<b或ax>b的形式后,不等号两边同时除以a时,注意不等号的方向是否改变解:(1)去括号,得3x-6x+12>x-3x+6,移项、合并同类项,得-x>-6,系数化成1,得x<6.在数轴上表示解集如图所示.(2)去分母,得12(y+1)+2(y-2)>21y-6.去括号,得12y+12+2y-4>21y-6.移项、合并同类项,得-7y>-14.系数化成1,得y<2.在数轴上表示解集如图所示.[方法归纳]解不等式一定要把握好基础:不等式的基本性质;移项变号;去括号、添括号法则.熟练掌握并利用这些基础解题,保证准确率.【针对训练2】解不等式≤-,并把解集在数轴上表示出来〔解析〕解一元一次不等式时要注意:去分母时公分母不要漏乘其中某一项,尤其是没有分母的项;移项时不要忘了改变所移那一项的符号;运用不等式的基本性质时,要注意不等号的方向是否改变.在数轴上表示不等式的解集时,要记住“大于向右画,小于向左画,有等号用实心点,无等号用空心圈”.解:≤-,去分母,得2(2x-5)≤3(3x+1)-8,去括号,得4x-10≤9x+3-8,移项,得4x-9x≤3-8+10,合并同类项,得-5x≤5,系数化为1,得x≥-1.所以这个不等式的解集为x≥-1.解集在数轴上的表示如图所示.专题三一元一次不等式的实际应用【专题分析】用一元一次不等式解决实际问题是中考的热点之一,中考中经常与函数、方程等知识结合在一起进行考查,题的难度差异较大(益阳中考)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆;(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购车方案?请你一一写出〔解析〕(1)根据“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石列出方程组,解之即可;(2)利用“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上得出不等式,进而求出购车方案解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆根据题意得解得∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆(2)设载重量为8吨的卡车增购了z辆,则载重量为10吨的卡车增购了(6-z)辆依题意得8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得z<.由题意得z≥0且z为整数,∴z=0,1,2,相应地,6-z=6,5,4∴车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.[方法归纳]一元一次不等式的应用情况很多,但解所有题目的关键在于:在理解题意的基础之上,找准表示不等关系的语句,根据不等关系列出不等式,再利用不等式的性质解出不等式,使问题得以解决.【针对训练3】某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元,则按该公司的要求可以有几种购买方案甲乙价格(万元/7 5台)每台日产量100 60(个)〔解析〕.解决本题的关键是理解题中的条件和要求,并做出符合题意的解答.解:设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台.根据题意得7x+5(6-x)≤34,解得x≤2.由题意知x是整数,且x≥0,所以x可取0,1,2.故该公司按要求可以有三种购买方案,即:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台.专题四一元一次不等式组的定义和解法【专题分析】本专题是一元一次不等式解法的延伸,解一元一次不等式组的关键是正确找到相关不等式解集的公共部分,中考中单独考查解法主要集中在选择题上,更多的是结合不等式的实际应用综合考查.下列不等式组中,一元一次不等式组有()①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕利用一元一次不等式组的定义解决问题.一元一次不等式组是由几个关于同一未知数的一元一次不等式组成的,由此可知①②是一元一次不等式组.故选B【针对训练4】(1)不等式组的解集是(2)不等式组的解集是〔解析〕注意先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在同一条数轴上找出它们解集的公共部分〔答案〕(1)0<x<(2)-4<x≤1解不等式组:〔解析〕先解不等式组中的每一个不等式，在解不等式时一定要注意解不等式的几个注意事项，然后再利用数轴或口诀得到不等式组的解集解:解不等式①,得x≥,解不等式②,得x≤2由此可得不等式组的解集为≤x≤2针对训练5】若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为()A.m>-B.m≤C.m>D.m≤-〔解析〕本题主要考查了一元一次不等式组解集的确定方法.解不等式①,得x<2m;解不等式②,得x>2-m,因为不等式组有解,所以2m>2-m,所以m>.故选C.专题五不等式(组)中字母取值(范围)的确定【专题分析】已知一个不等式(组)的解集,求其中待定字母的取值(或取值范围)是近几年中考中经常涉及的问题.由于这类问题综合性强、灵活性高,所以经常以选择题、填空题等小题形式进行考查.如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1〔解析〕对原不等式及其解集进行比较可以发现在不等式的变形过程中,运用了不等式的基本性质3,因此有a+1<0,所以a<-1.故选D.【针对训练6】若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m等于()A.0B.1C.2D.3〔解析〕解不等式x-m≥-1,得x≥m-1.由数轴知该不等式的解集为x≥2,所以m-1=2,所以m=3.故选D已知不等式组的解集是0<x<2,那么a+b的值等于〔解析〕解不等式组得其解集只能是4-2a<x<,对照已知解集,可得解得所以a+b=1.故填1【针对训练7】不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是()A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m>1〔解析〕解不等式x+9<5x+1,得x>2,它与x>m+1是同向不等式.由不等式组的解集是x>2和不等式组解集的确定法则“同大取大”,可知m+1≤2,从而有m≤1故选C[方法归纳]已知一个不等式(组)的解集,求其中待定字母的取值(范围)的解题规律与方法:①结合性质,直接求解;②求出解集,对照求解;③借助数轴,分析求解;④正面繁难,反面求解; ⑤巧妙转化,构造求解;⑥依据口诀,简捷求解专题六用一元一次不等式组解决生活中的实际问题【专题分析】用一元一次不等式组解决生活中的实际问题是中考历年的必考点之一,尤其是利用不等式组确定最佳方案、获得最大收益、确定最优途径等已经成为中考的热点,本专题的知识也常与方程、函数等知识综合命题,成为中考的压轴题.某市果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆,将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运输费最少?最少运输费是多少?〔解析〕本题是一个最优方案设计问题,因此可以建立不等式组模型来解决问题.本题中的不等关系:10辆甲、乙两种货车运送荔枝、香蕉的运货总量至少要分别达到30吨、13吨解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(10-x)辆,根据题意,可得解得5≤x≤7.由题意得x应为整数,所以x=5,6,7所以车辆安排有三种方案:方案一:甲种车、乙种车各安排5辆;方案二:甲种车安排6辆,乙种车安排4辆;方案三:甲种车安排7辆,乙种车安排3辆(2)方案一需运输费:2000×5+1300×5=16500(元)方案二需运输费:2000×6+1300×4=17200(元)方案三需运输费:2000×7+1300×3=17900(元)所以选择方案一可使运输费最少,最少运输费为16500元【针对训练8】八(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9千克0.3千克1件B型陶艺品0.4千克1千克(1)求x的取值范围;(2)请你根据学校现有材料,写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数？〔解析〕分析题意可发现制作两种型号的陶艺品的材料已给出限制,所用材料不能超过这个限制,因此我们就可以根据材料的限制来列出本题的不等式组解:(1)由题意得制作A型陶艺品(50-x)件,则有解得18≤x≤20.(2)由(1)知18≤x≤20,又由题意知x为整数,所以x=18,19,20,所以50-x=32,31,30.所以八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数有三种可能:①制作A型陶艺品32件,B型陶艺品18件;②制作A型陶艺品31件,B型陶艺品19件;③制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件.【针对训练9】某企业为了适应市场经济需要,决定进行人事结构的调整,该企业现有生产型企业人员100人,平均每人全年可创产值a万元,现欲从中分流出x人去从事服务型行业,假设分流后,继续从事生产型行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%,而分流从事服务型行业的人员平均每人可创造产值3.5a 万元,如果要保证分流后该厂生产型行业的全年总产值不少于分流前生产型行业的全年总产值,而服务型行业的全年总产值不少于分流前生产型行业的全年总产值的一半,试确定分流后从事服务型行业的人数？〔解析〕解题时注意抓住题中的关键字眼,如“大于”“小于”“不大于”“不少于”等.解不等式应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似,需要注意的是,解不等式(组)所得的结果首先是一个解集,还要从解集中找出符合题意的答案,通常考虑不等式的正整数解解:设分流后从事服务型行业的人数为x人,依题意得解这个不等式组,得14≤x≤16由题意得x为正整数,所以x的取值为15或16答:从事服务型行业的人数为15人或16人[方法归纳]一元一次不等式组在实际生活中有着广泛的应用,不等式应用题一般叙述较多,对学生阅读理解、分析问题的能力要求较高.解此类实际问题时,需从题目中捕捉描述不等关系的词语,如:不足、至少、不少(多)于、不超过、不低于等,并用不等式组将它们表示出来,通过解不等式组找出符合题意的解.有的题目中没有出现表示不等关系的关键词,不等关系比较含蓄,需要学生从题意中分析得到.同学们要通过读题审题寻找不等或等量关系、解的特殊性等,准确把握题目提供的信息,列出不等式组来寻找解题的突破口.专题七数形结合思想【专题分析】数形结合是一种将代数和几何结合在一起研究并解决问题的重要的思想方法，在本章的学习中充分体现了这种思想,如在数轴上表示不等式的解集,利用数轴求不等式组的解集等若关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是〔解析〕解不等式3x-2a≤-2,得x≤,而由数轴可知不等式的解集为x≤-1,故=-1,解得a=-，故填-[解题策略]本题先把字母a看成常数,求出不等式的解集,再结合数轴给出的不等式的解集,构造出关于a的一元一次方程,从而求得a的值【针对训练10】不等式组的解集在数轴上表示(如图所示)正确的是()〔解析〕由原不等式组得-3<x≤1,由数轴可知A正确.故选A.[解题策略]用数轴表示不等式组的解集体现了数形结合思想的应用.。
一元一次不等式复习说课稿
说课稿《一元一次不等式与不等式组》复习课金兰中学一、中考分析：《一元一次不等式与不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节的内容，是中考的必考内容之一，中考将会以填空、选择或解答题的方式考查不等式与不等式组的基本性质、解集的概念和把解集在数轴上表示出来，不等式的应用题还是近年中考的热点内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其它章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。
因此本节课熟练掌握与否直接影响到不等式组的解法以及不等式应用题的掌握。
本节课为复习课，因此可在学生“三基”（基本知识，基本技能，基本方法）巩固的条件下向纵深发展，使知识结构化，网络化。
二、复习目标：1、知识与技能目标。
会用不等式的基本性质变形不等式，从而求出不等式（组）的解集；会将不等式（组）的解集在数轴上表示出来；会利用不等式（组）的知识解决简单的实际问题。
2、情感、态度、价值观目标。
通过自主学习与合作交流，把课堂交给学生，让他们成为学习的主人。
三、复习的重点和难点：1、复习重点：一元一次不等式（组）的解法及简单应用。
2、复习难点：熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。
四、说复习方法本节课增加形象思维的操作，从中感悟到自我建构知识的乐趣。
同时又注意培养学生学习的自信心，学习兴趣。
通过手势、眼神、语言、表情等多种教学媒体，来激发学生参与的积极性。
1、指导——自主学习法。
新课程要求改变学生的学习方式，教师根据学生的最近发展区实施分层教学。
同时注重培养学生的主体性，让不同层次的学生完成难度不等的题目是该课题的特色之一。
2、讨论式教学法。
“就是把学生从智力的惰性中挽救出来，就是要使学生在某一件事情上把自己的知识显示出来，在智力活动中表现自己。
”道出了小组讨论的重要性和优越性。
我在本节课里让同一层次的学生分组讨论，并上黑板展示讨论成果，激发了学生的学习积极性。
3、多媒体辅助教学法。
新课程标准指出：……现代教育手段和技术将有效的改善教学方式，提高教学效益。
一元一次不等式解法复习教学设计
一元一次不等式解法复习教学设计教学目标：1、能理解好不等式的基本性质2、会熟练解一元一次不等式教学重点：解一元一次不等式教学难点：不等式的基本性质3的理解与应用教学过程：一、知识回顾1、不等式的基本性质有哪些？2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么不同？3、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么联系与区别？4、不等式的解与方程的解有什么异同？5、解一元一次方程1215312=+--x x 二、专项突破1：方程的解与不等式的解的理解例1：以下所给的数值中，为不等式032<+-x 的解是（ ）A 、2-B 、1-C 、23 D 、2 分析：这题学生做的时候绝大多数选了C ，根本原因就是习惯思维，平时都是求解集，所以一看到032<+-x 这个不等式，就马上去解不等式，而没有认真审题，其实这一题是要求找出一个使不等式成立的一个解，通过计算，应该选D ．练习1：解不等式：1)1(2+<-x x ，并求出它的非负整数解．三、专项突破2：不等式的基本性质3的运用例2：不等式121>-x 的解集是（ ） A 、21->x B 、2->x C 、2-<x D 、21-<x 分析：这一题学生在做的时候，选A 、B 、C 、D 的都有，选错的原因有，第一个是没有理解好不等式的基本性质3，两边同时乘（除）以一个负数时，不等号的方向要改变；第二个是将系数21-化为1，到底是要乘以21-还是除以21-搞不清楚，可见这一题是一个易错题．练习2：解不等式,1215312≤+--x x 并把解集在数轴上表示出来．四、专项突破3：去分母例3：解不等式,1315>--x x 并将解集在数轴上表示出来． 分析：学生在做这道题时，首先观察到只有一个分母3，所以不等式的两边同时乘以3，得1315315>-->--x x x x 或，这是学生通常犯的错，必须进行训练纠正．练习3：解下列不等式 ①、223125+<-+x x ②、132<-x x③、2235-+≥x x ④、3125+>+-x x ⑤、x x 511231-<-五、专项突破4：谨防移项不变号、去分母不加括号、去括号又漏乘等例4：解不等式)2(24+≥-x x ．错解①：解：424+≥-x x ，442+≥+x x ，把x 2从右边移到左边没有变号； 错解②：解：224+≥-x x ，不等式右边去括号出现漏乘．例5：解不等式321<+-x ． 错解：两边同进乘以2得：61<+-x ，去分母时分子是一个多项式要加括号，所以正确的应该是：6)1(<+-x ．例6：解不等式634321x x -≥-． 错解：x x 34)21(2-≥-，x x 3442-≥-，2434+≥+x x ，x 4-这一项在左边没有移项，却变成了x 4，2从左边移到右边，没有变成2-，所以错．练习4：解下列一元一次不等式： ①、223125+<-+x x ②、132≥-x x③、2235-+>x x ④、3125+≤+-x x ⑤、x x 511231->-．六、评价与小结。
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一元一次不等式复习课教案设计
一元一次不等式复习教案
江东中学 段艳玲
教学目标
1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。
2、复习不等式的解和不等式的解集的定义。
3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。
4、会解一元一次不等式，并会借助数轴确定不等式的解集。
教学重点：不等式的基本性质，解一元一次不等式。
教学难点：不等式的解集在数轴上的表示以及不等式的基本性质。
教学过程：
一. 知识梳理和练习 知识点一：不等式的定义
用不等号“>，<，≥，≤，≠”连接的式子。
关键字眼“大于（超过）”“小于（不超过）”“不低于”“不高于”“至多（至少）” 1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)a 2+1＞0 (3)3x 2+2x （4)x ＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)x 2+4x ＜ 3x+1 (7)a+b ≠c 自己举出几个不等式的例子（至少两个） 2.用不等式表示：
(1) a 是负数；(2) a 是非负数；(3) x 的6倍减去3大于10
(4)y 的8倍与6的差小于1;(5)y 的3
2
与6的差不小于1.
(5)知识点二：不等式和它的基本性质
1.单项选择：
(1)由 x ＞y 得 ax ＞ay 的条件是（ ）
A.a ＞0
B.a ＜0
C.a ≥0
D.a ≤0 (2)由 x ＞y 得 ax ≤ay 的条件是（ ）
A.a ＞0
B.a ＜0
C.a ≥0
D.a ≤0 2、由 a ＞b 得 am 2___bm 2
如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x-2___-2y-2 你能根据性质给其他小组编题吗？ 知识点三：解一元一次不等式
（一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解集） 1、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： （1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121
123
x x +-≤+（并求出非正整数解） （3） 3
6
223-≥
-x x
归纳：解一元一次不等式（类似于解一元一次方程）, （1）去分母（运用性质3，不能漏乘不含分母的项）
（2）去括号（口诀：去括号，看符号，是正号不变号，是负号都变号） （3）移项（运用性质2，被移的项变为原来的相反数）
（4）合并同类项（法则不能忘，系数相加减，字母指数不变样） （5）系数化为1（运用性质3，乘除负数要改变不等式方向） （6）在数轴上表示解集 不等式的解集 在数轴上表示 a x > a x < a x ≥ a x ≤ a x ≠
注意：空心，实心小圈圈的区别，“≥>,”是向右，“≤<,”是向左
知识点四：一元一次不等式组的应用
3x+y=1+4a
1. 如关于x 、y 的二元一次方程组 x+3y=3 的解满足x-y ＞3，求实数a 的取值范围。
3、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示， 则a 的取值是（ ） A.0 B.－3 C.－2 D.－1
1、解不等式0)12)(23(>+-x x 由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）⎩⎨⎧>+>-012023x x 或 （2）⎩
⎨⎧<+<-012023x x ，解不等式组（1），得
32>
x ； 解不等式（2），得2
1-<x 因此，原不等式的解集为32>x 或21
-<x ；
问题：根据阅读解不等式：51
023
x x +<-
2、某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。
该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。
三、当堂测评（见多媒体） 四、教学反思。