新人教版初一数学上册有理数的概念试卷
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试题 含答案 答题卡
第一章 有理数 单元测试题（一）一 选择题 （每小题3分 共30分）1.下列四个数中，在－2到 0之间的数是： （ ） A －１ Ｂ １ Ｃ －３ Ｄ ３2.下列说法正确的是： （ ） A 0表示什么也没有B 一场比赛赢4个球得＋4分， －3分表示输了３个球 Ｃ ７没有符号Ｄ 0既不是正数，也不是负数3.既是分数又是正数的是（ ）A +2B －31C 0D 2.34.下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 3 5.在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ） A 向左移动5个单位 B 向右移动5个单位C 向右移动4个单位D 向左移动1个单位或向右移动5个单位 6.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.47.在0.75，－1，－0.75，3，0，＋5，－3这几个数中，互为相反数的有( ) A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对8.数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4 B ．4 C ．－4 D ．以上都不对 9.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( ) A ．正数或0 B ．负数或0 C ．所有正数 D ．所有负数10.清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m ，白天爬4m ，夜间下滑3m ，它从树根爬上树顶，需（ ） A 、10天 B 、9天 C 、8天 D 、7天 二 填空题（每小题3分 共18分）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作____米． 2.已知下列各数:-4,3.5,0,-2,10,+21,其中非负数有_______ 3.在数轴上，距原点6个单位长度的点表示的数为____． 4.若a=－2020,则—a=____.5.某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是_____℃．6.如果x ＜0，y ＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________． 三 解答题（本大题共72分） 1（30分） 计算(1)1+（－21 ）+31 +（－61） (2)(-109)+(-267)+(+109)+268(3)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13) (4)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)；(5)(－3)－(－17)－(－33)－81 (6)（－12）+ 14 -（-21）+ 3 -（－2）2（8分）简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试卷-附有答案（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题每小题4分共32分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
a+表示且1．（2020·无锡市第一中学七年级期中）点A在数轴上点A所对应的数用21点A到原点的距离等于3 则a的值为（）A．2-D．1 -或1 B．2-或2 C．2【答案】A【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时有2a+1=3 解得a=1当2a+1＜0时有2a+1=-3 解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．2．（2020·酒泉市第二中学）下列各组数中互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23A．④B．①②C．①②③D．①②④【答案】B【分析】先利用去括号法则、绝对值运算、有理数的乘方运算进行计算再根据相反数的定义即可得．【详解】解：①(2)2,22--=--=- 则这组数互为相反数 ②22(1)1,11-=-=- 则这组数互为相反数 ③3228,39== 则这组数不互为相反数 ④33(2)8,28-=--=- 则这组数不互为相反数综上 互为相反数的有①②故选：B ．【点睛】本题考查了去括号法则、绝对值运算、有理数的乘方运算、相反数的定义 熟练掌握各运算法则和定义是解题关键．3．（2020·浙江）在3,1,1,3--这四个数中 比2-小的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3【答案】A【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】解：在这四个数中 32-<-故答案为：A ．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题 掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．4．（2020·多伦县第四中学七年级期中）当n 为正整数时 （﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2 【答案】C【分析】1、 由n 为正整数 得2n 是偶数 2n+1是奇数;2、 根据 “指数是偶数时 负数的幂是正数” 以及 “指数是奇数时 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1 (-1)2n=1;3、 接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n= -1-1= - 2 故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时 负数的幂是正数 指数是奇数时 负数的幂是负数.5．（2020·银川英才学校）如图 数轴的单位长度为1 若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等 则点B 表示的数是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3【答案】B【分析】找到AC 的中点即为原点 进而看B 点在原点的哪边 距离原点几个单位即可．【详解】解：设AC 的中点为O 点 表示的数是0 所以点C 表示的数是-3 所以点B 表示的数是-1．故选：B【点睛】本题考查数轴上点的确定;找到原点的位置是解决本题的关键;用到的知识点为:两个数的绝对值相等 那么这两个数到原点的距离相等．6．（2020·靖江市靖城中学）如图 数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、 其中AB BC = 如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边【答案】C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离 分别判断出点A 、B 、C 到原点的距离的大小 从而得到原点的位置 即可得解．【详解】解：∵|a|＞|c|＞|b|∴点A 到原点的距离最大 点C 其次 点B 最小又∵AB=BC∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选：C ．【点睛】此题考查了实数与数轴 理解绝对值的定义是解题的关键．7．（2020·湖南天心·长郡中学七年级期中）如图点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．13D．13【答案】A【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【详解】|-3|=3故选A．【点睛】此题考查绝对值问题关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．8．（2020·重庆市荣昌区荣隆镇初级中学七年级期中）4月24日是中国航天日 1970年的这一天我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射标志着中国从此进入了太空时代它的运行轨道距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时 n是正数；当原数的绝对值＜1时 n是负数．【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题：本题共6个小题每题3分共18分。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国C ．阿拉伯D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ） A ．81.023710⨯ B ．70.1023710⨯ C ．61.023710⨯ D ．4102.3710⨯ 【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 n 为整数 且n 比原来的整数位数少1 据此判断即可．【详解】解：102.37万=61.023710⨯ 故选C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C 这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ） A ．A C 两部分有无数个 B 部分只有一个0 B ．A B C 三部分有无数个 C ．A B C 三部分都只有一个 D ．A 部分只有一个 B C 两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0负整数与正整数都有无数个∴A C两部分有无数个B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2020·北京四中初三月考）如图数轴上A B两点所表示的数互为倒数则关于原点的说法正确的是（）A．一定在点A的左侧B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧D．一定与点A或点B重合【答案】C【分析】根据倒数的定义可知A B两点所表示的数符号相同依此求解即可．【解析】∵数轴上A B两点所表示的数互为倒数∴A B两点所表示的数符号相同如果A B两点所表示的数都是正数那么原点在点A的左侧如果A B两点所表示的数都是负数那么原点在点B的右侧∴原点可能在点A的左侧或点B的右侧．故选C．【点睛】本题考查了数轴倒数的定义由题意得到A B两点所表示的数符号相同是解题的关键．5．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．23B．32C．23-D．32-【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=20202019221.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个=2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个=32- 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算 准确进行计算．6．（2021·四川达州市·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数 满十进一 例：121102=⨯+ 212210101102=⨯⨯+⨯+ 计算机也常用十六进制来表示字符代码 它是用0~F 来表示0~15 满十六进一 它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+= 10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+= 那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28B ．62C ．238D ．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E 对应的十进制数 根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得 十六进制中14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334 故选D ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．7．（2021.湖南永州市.七年级期末）若“！”是一种数学运算符号 并且1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 (2021)2020!的值等于（ ） A ．2021 B ．2020 C ．2021！ D ．2020！【答案】A【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子 进而可得出结论． 【详解】解：1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 …∴2021!202120202019 (1)==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2021·成都天府七中初一月考）若a b 为有理数 下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数 （2）()224a ab +-总是正数 （3）()255ab +-的最大值为5 （4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据绝对值 偶次方的非负性进行判断即可.【解析】∵10a +≥ ∴12a ++>0 即12a ++总是正数 (1)正确 ∵20a ≥ ()240ab -≥∴当20a =即a=0时 ()240ab -> 故()224a ab +-是正数当()240ab -=时 则0a ≠ 即20a > 故()224a ab +-是正数 故（2）正确()255ab +-的最小值为5 故（3）错误 ()223ab -+的最大值是2 故（4）错误．故选：B.【点睛】此题考查绝对值的性质 偶次方的性质 最大值及最小值的确定是难点. 9．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m n pq 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----= 则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m n p q 的值 代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m n p q 满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9 ∴满足题意可能为：4-m =1 4-n =-1 4-p =3 4-q =-3 解得：m =3 n =5 p =1 q =7 则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·广东省初一月考）如图 在纸面所在的平面内 一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动1个单位 其移动路线如图所示 第1次移动到1A 20第2次移动到2A 第3次移动到3A …… 第n 次移动到n A 则△O 22019A A 的面积是（ ）A．504 B．10092C．20112D．505【答案】B【分析】根据图可得移动4次完成一个循环观察图形得出OA4n=2n处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008推出OA2019=1009由此即可解决问题．【解析】解：观察图形可知：OA4n=2n且点A4n和点A4n-1在数轴上又2016=504×4∴A2016在数轴上且OA2016=1008∵2019=505×4-1∴点A2019在数轴上OA2019=1009∴△OA2A2019的面积=12×1009×1=10092故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积数轴等知识解题的关键是学会探究规律利用规律解决问题属于常考题型．二填空题：本题共8个小题每题3分共24分。
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷1
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二．有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;三．乘方的定义。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 课时练 含答案01
第一章 有理数1.2.1 有理数的概念一、选择题（共12小题）1．下列四个数中，是负数的是( )A ．|1|-B ．2(2)-C ．(3)--D ．|4|--2．下列四个数中，属于负整数的是( )A ． 2.5-B ．3-C ．0D ．63．在12，4-，0，73-这四个数中，属于负整数的是( )A ．73-B ．12C ．0D ．4-4．在2(1)-，42-，31()2-+，0，|3|--，(5)--中，非负数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在18-，192，0，12%，7.2-，34-，p ，7中，非负数有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．关于4-，227，0.41，116-，0，3.14这六个数，下列说法错误的是( )A ．4-，0是整数B ．227，0.41，0，3.14是正数C ．4-，227，0.41，116-，0，3.14是有理数D ．4-，116-是负数7．下列各数中，负整数是( )A ．3B ．0C ．2-D ． 2.5-8．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是( )A ．3B ．132-C ．0D ．2.49．零一定是( )A ．整数B ．负数C ．正数D ．奇数10．下列关于有理数的分类正确的是( )A ．有理数分为正数和负数B ．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数C ．有理数分为正有理数、0、负有理数D ．有理数分为自然数、分数11．下列说法中，正确的是( )A ．有最大的负数，也没有最小的正数B ．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C ．有最大的非负数，没有最小的非负数D ．有最小的负数，没有最大正数12．下列论述正确的个数为( )①0是正数；②0是整数；③0是最小的有理数；④0是非负数；⑤0是偶数；⑥0是非正数；⑦一个有理数不是正数就是负数；⑧一个有理数不是整数就是分数；⑨有理数可分为整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（共12小题）13．在227，5p ，0，3.14%， 4.733-¼，100，1823-，7151551¼中，正数是 ，分数是 ．14．下列各数：1-，2p，1.01001¼（每两个1之间依次多一个0)，0，227，3.14，其中有理数有 个．15．零是 数，还是 数，但不是 数，也不是 数．16．在有理数：12-，71， 2.8-，16，0，172，34%，0.67，34-，127，95-中，非负数有 ．17．已知下列8个数： 3.14-，24，17+，172-，516，0.01-，0，12-，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个．18．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．19．请按要求填出相应的2个有理数：（1）既是正数也是分数： ；（2）既不是负数也不是分数： ；（3）既不是分数，也不是非负数： ．20．下列各数：2，1.0010001，53-，0，p ，2021-，其中有理数有 个．21．有理数0，6，5-，227-，9中整数有 ；负数有 ．22．在73，0，p ， 3.142-，4+，3中，有理数有 个．23．下列各数中：0.75，2-，9.25-， 1.3-&，8+，715-，9%，负分数有 个．24．以下8个数：12-，73，0，3，4.3&，p ， 2.4-，132，是分数的共有 个．三、解答题（共4小题）25．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）:18-，3.14，0，2024，35-，80%，2p，|5|--，(7)--．负整数集合{ }¼整数集合{ }¼正分数集合{ }¼非负整数集合{ }¼有理数{ }¼26．把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，7+，0，p -， 6.4-，9-，613，0.3，5%，26-，1.010010001¼．正数集合：{ }¼；负数集合：{ }¼；整数集合：{ }¼；分数集合：{ }¼．27．将有理数 2.5-，0，122，2023，35%-，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ }¼；负数：{ }¼；正分数：{ }¼．28．把6-，0.3，15，9，65-分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法．参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．D9．A10．C11．B12．C二、填空题13．227，5p，3.14%，100，7151551¼，227，3.14%， 4.733-¼，1823-14．415．整，有理，正，负16．71，16，0，172，34%，0.67，12717．4，3，4 18．019．（1）12、13；（2）1、3；（3）1-、2-．（答案不唯一）20．521．0，6，5-，9；5-，227-22．523．324．4三、解答题25．解：|5|5--=-Q ，(7)7--=，73.14350=，480%5=，\这些数可按如下分类，负整数集合{18-，|5|}--¼¼整数集合{18-，0，2024，|5|--，(7)}--¼¼正分数集合{3.14，80%}¼¼非负整数集合{0，2024，(7)}--¼¼有理数{18-，3.14，0，2024，35-，80%，|5|--，(7)}--¼¼．26．解：正数集合：{1，13，0.5，7+，613，0.3，5%，1.010010001}¼；负数集合：{p -， 6.4-，9-，26}-；整数集合：{1，7+，0，9-，26}-；分数集合：1{3，0.5， 6.4-，613，0.3，5%}．27．解：整数：{0，2023}¼；负数：{ 2.5-，35%}-¼；正分数：1{22，0.6}¼．28．解：分成整数和分数，即整数：6-，9；分数：0.3，15，65-；分成正数与负数，即正数：0.3，15，9；负数：6-，65-．。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
七年级数学上册《有理数》测试题人教版
22、
| 7 | ( 2 1) ( 4)2 9 35
23、
12 0 0 6 ( 3) 1 22 3 (1 22 ) 3 (1 2 3) 2
2
24、
1 4
[ ( 5) 2
0.22
0.8]
2 5
2
5
四、开心做一做（共 20 分）
25、(6 分 )在数轴上将数
1 +2.5，0，－ 3，4，－ 5，
，
2
用“ >”将它们连接起来。
B．6.4×106 平方千米 D．640× 104 平方千米
7、下列各组数中，互为相反数是（
）
A ．32 与－ 23
B．－ 23 与（－ 2）3
C．－ 32 与（－ 3）
D．（－ 3× 2） 3 与 23×（－ 3）
8、下列各式所表示的数不一定为正数的是（
）
A ．（a+1） 2 B．a2+1
C．| a |、(6 分)王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共 做 50 工时，用了 150 升油漆，已知油漆每升 128 元，共粉刷 120 平方米，在结 算工钱时，有以下几种结算方案： (1)按工时算，每 6 工时 300 元。 (2)按油漆费用来算，油漆费用的 15%为工钱； (3)按粉刷面积来算，每 6 平方米 132 元 请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
D． 1 |a| 1
9、设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，则 c b a
（
）
A．1
B．－ 1
C． 0
D．－ 2
10、如果 ab 0, a b 0, | a | | b |, 则 a、 b 的符号为（
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
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2014—2015学年七年级数学（上）周末辅导资料（01） 理想文化教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____
一、知识点梳理：
1、有理数：整数和分数统称为有理数。
分类：（1）按数的性质分：整数和分数；
（2）按数的大小分：正有理数、0、负有理数。
在将数进行分类时，一定要注意两种不同的分法，同时在比较数的大小时，要掌握一定的方法。
例1：（1）、下列说法正确的是（ ）
A 、零是正数不是负数
B 、零既不是正数也不是负数
C 、零既是正数也是负数
D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
（2）、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A 、向东行进30米
B 、向东行进-30米
C 、向西行进30米
D 、向西行进-30米
（3）、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
（4）、如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 ．如果-30%表示减少30%，那么+50%表示 ．
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－2012与2012互为相反数。
相反数的表示：在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。
若 a 表示一个有理数，则a 的相反数表示为 －a 。
在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。
相反数的特性 ：若a 、b 互为相反数，则a+b=0 ，反之若a+b=0 ，则 a 、b 互为相反数。
例2：（1）-2的相反数是＿＿＿；7
5的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。
（2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， m 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则m cd c
b a b a +++++ 的值是 ． （3）b a -的相反数为_______. 大于－4．5的非正整数有 个，大于－7．6且小于2．9的整数有 个．
(4)化简下列各数：
-（-68）=＿＿＿ -（+0.75）=＿＿＿ -（-5
3）=＿＿＿ -（+3.8）=______ +（-3）=________ +（+6）=________
(5)下列说法中正确的是（ ）
A 、正数和负数互为相反数
B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C 、任何一个数都有它的相反数
D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
数轴的作用： （1）数轴能形象地表示数。
（2）数轴能比较数的大小。
例3：（1）数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
（2）在数轴上，点A 、B 分别表示-5和2，则线段AB 的长度是＿＿＿。
（3）从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是＿＿＿。
（4）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）
A 、a ＜b
B 、a ＞b
C 、a=b
D 、无法确定
4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
绝对值的主要性质： (1)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零；(2)两个相反数的绝对值相等。
a (a>0)
=a 0 (a=0)
-a (a<0)
例4：（1）绝对值小于3的整数有 个，它们是 ．已知1=-a ，3
2=b ，则=+b a ．
（2）已知03|5|2=-+-）（b a ，求22b a +的值．
三、强化训练：
1、如果2=a ，则._____212=++a a
2、如果用+10表示加10分，那么扣 10分记作_____．
3、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是_______．
4、在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2013个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个点．
5、2-a 的相反数是–3，那么a=_____.
6、绝对值小于10的所有的整数的和是 ，积是 ．
7、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是＿＿＿。
8、如果232()02
x y -+-=，那么2x y += ． 9、已知82=-x ，则x 的值为 。
10、下列说法正确的是（ ）
A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B ．最大的负数是-1
C ．整数是由正整数和负整数所组成的
D ．有限小数是有理数
11、最小的正整数是（ ）．
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
12、下列说法正确的是（ ）．
A 、前面带有“+”号的数一定是正数
B 、前面带有“–”号的数一定是负数
C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米
D 、一个数不是正数，就是负数
13、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃
14、有理数m 的倒数是3
1，则m 的相反数是（ ） A 、31 B 、3
1- C 、3 D 、–3 15、若b a =，则 a 、b 的关系是（ ）．
A 、b a =
B 、b a -=
C 、b a ±=
D 、1=ab
16、如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数
17、绝对值不大于4的正整数的个数为（ ）
A 、4
B 、5
C 、8
D 、9
18、若代数式7322++x x 的值是8，则代数式9642++x x 的值是（ ）．
A 、2
B 、7
C 、11
D 、17
19、化简．
①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=-----
20、把下列各数填人相应的数集圈里．
2，–（+）5，3.14，–（-9.8），2.5，6，+（-8），–（-15）
21、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
3，－1.5，2
13-，0，2.5，－4．
比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
22、汽车在笔直的公路上行驶，规定向东行驶的方向为正，汽车上午行驶了+500km ，下午行驶了-300km ，晚上行驶了+200km ，问此时汽车位于上午出发点的东面还是西面？此时距出发点有多少路程？（要说明理由）
23、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
小结：（1）通过对有理数的学习，了解有理数的概念；
（2）理解相反数的概念，如果两个数互为相反数，那么它们的和为0；
（3）掌握数轴的三要素，只有具备三要素的直线才是数轴，缺一不可；
（4）掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值以及简单的绝对值的化简。