乘除法和加减混合运算
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。
加减法混合和乘除法混合运算
加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计——及再认识一、教学内容分析1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数学四年级下册第4~5页例1、例2。
2．教材所处的地位和作用。
本单元主要教学四则混合运算，包括加、减法混合，乘、除法混合，有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。
例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减法混合运算的顺序。
例2通过解决“6天预计接待多少人？”明确乘除混合法运算的顺序。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体，加强了数学与生活之间的联系。
在教学中，我主要通过创设情境，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识，并掌握混合运算的顺序。
3．学生分析。
学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。
有了进行混合运算的基础，因此计算课的教学，学生相对会感到比较枯燥乏味，教学时我注重依托情境，提出问题，培养学生的理解能力。
在生活情境中，学生的好奇心强，利用好奇心理和求知欲望，可以时一步加强对运算顺序的理解，培养学生解决问题的能力。
4．教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。
我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。
本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上，进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。
教学中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
再采用演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题，在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算，并通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识与技能，然后通过形式多样的练习，加强训练，提高计算能力和解决问题的能力，发展学生的思维，锻炼学生的智力。
二、教学目标（1）通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
三年级加减乘除混合运算题
三年级加减乘除混合运算题
一、知识点回顾
1. 运算顺序
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
- 算式中有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二、典型例题及解析
1. 例1：25 + 7×8 - 5
- 按照运算顺序，先算乘法：公式。
- 再算加法：公式。
- 最后算减法：公式。
2. 例2：(36 - 12)÷6+15
- 先算括号里的减法：公式。
- 再算除法：公式。
- 最后算加法：公式。
3. 例3：48÷8×2+3
- 按照从左到右的顺序，先算除法：公式。
- 再算乘法：公式。
- 最后算加法：公式。
三、练习题
1. 公式
- 先算除法：公式。
- 再算加法：公式。
- 最后算减法：公式。
2. 公式
- 先算括号里的减法：公式。
- 再算除法：公式。
- 最后算乘法：公式。
3. 公式
- 先算除法：公式。
- 再算加法：公式。
- 最后算减法：公式。
4. 公式
- 先算括号里的加法：公式。
- 再算乘法：公式。
- 最后算减法：公式。
5. 公式
- 先算乘法：公式。
- 再算减法：公式。
- 最后算加法：公式。
加减乘除运算的顺序与混合运算
加减乘除运算的顺序与混合运算一、四则运算的定义及特点1.加法：将两个数相加得到一个和的运算。
2.减法：已知两个加数和一个加数，求另一个加数的运算。
3.乘法：将两个数相乘得到一个积的运算。
4.除法：已知两个数和它们的商，求另一个数的运算。
二、运算顺序1.同级运算：从左到右依次进行。
2.两级运算：先算高级运算，再算低级运算。
–高级运算：乘法、除法–低级运算：加法、减法3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。
三、混合运算1.含有一级运算的混合运算：按照从左到右的顺序依次计算。
2.含有二级运算的混合运算：先算乘除，再算加减。
3.含有括号的混合运算：先算括号里面的，再算括号外面的。
四、运算定律1.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。
2.减法结合律：三个数相减，可以先把前两个数相减，再减去第三个数；也可以先把后两个数相减，再减去第一个数。
3.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
4.除法结合律：三个数相除，可以先把前两个数相除，再除以第三个数；也可以先把后两个数相除，再除以第一个数。
5.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
6.减法交换律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
7.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
8.除法交换律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
9.分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
五、运算技巧1.利用运算定律简化运算。
2.适当利用括号改变运算顺序。
3.选择合适的方法进行简便计算。
六、常见错误1.运算顺序错误：不遵循四则运算的顺序，导致结果错误。
2.运算定律运用错误：不正确运用运算定律，导致结果错误。
3.混合运算规则掌握不牢：对混合运算的计算方法理解不透彻，导致结果错误。
加减混合运算和乘除混合运算
加减混合运算和乘除混合运算1. 加减混合运算加减混合运算是指在一个算式中同时使用加法和减法运算符进行计算。
在进行加减混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个加减混合运算的示例：5 + 7 - 3 + 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：5 + 7 = 1212 - 3 = 99 + 2 = 11因此，算式5 + 7 - 3 + 2的结果为 11。
2. 乘除混合运算乘除混合运算是指在一个算式中同时使用乘法和除法运算符进行计算。
在进行乘除混合运算时，需要遵循以下运算规则：•先进行括号内的运算•先进行乘除运算，再进行加减运算•从左往右依次计算以下是一个乘除混合运算的示例：6 * 3 / 2按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：6 * 3 = 1818 / 2 = 9因此，算式6 * 3 / 2的结果为 9。
3. 综合示例下面是一个综合示例，包含加减混合运算和乘除混合运算：8 + 4 * 2 - 6 / 3按照运算规则，可以将上述算式转化为以下步骤：4 * 2 = 86 / 3 = 28 + 8 - 2 = 14因此，算式8 + 4 * 2 - 6 / 3的结果为 14。
在进行混合运算时，需要根据运算规则的优先级进行计算，并且需要注意运算符的顺序。
合理地运用括号可以改变运算顺序，从而得到正确的结果。
综上所述，加减混合运算和乘除混合运算是数学运算中常见的运算方式，遵循一定的运算规则可以得到正确的结果。
在实际应用中，经常会遇到需要进行加减混合运算和乘除混合运算的情况，因此掌握这些运算方法对于数学学习和解决实际问题具有重要意义。
四位数的加减乘除混合运算
四位数的加减乘除混合运算1234加5678减9012乘3456除789，四位数的加减乘除混合运算。
在数学中，加减乘除是我们经常接触到的四种基本运算。
其中，加法和减法是最基础的运算，而乘法和除法则是在基础运算基础上发展而来的。
本文将探讨四位数的加减乘除混合运算。
首先，我们来讨论加法。
加法是将两个数相加得到一个总和的过程。
对于四位数的加法运算，我们可以采用竖式计算法。
比如，我们将1234加5678，我们可以按下面的方法进行计算：1234+ 5678------6912接下来，我们讨论减法。
减法是将一个数从另一个数中减去得到差的过程。
对于四位数的减法运算，同样可以采用竖式计算法。
例如，我们将5678减去9012，我们可以如下计算：5678- 9012-------3334接着，我们来介绍乘法。
乘法是将两个数相乘得到积的过程。
对于四位数的乘法运算，我们可以采用列竖式计算法。
例如，我们将9012乘以3456，我们可以如下计算：9012x 3456-------27072+ 36048+ 27072--------31192352最后，我们讲述除法。
除法是将一个数分割成若干等分的过程。
对于四位数的除法运算，我们可以采用长除法的方法。
例如，我们将3456除以789，我们可以如下计算：4--------789 | 3456-3156-----3000-2634-----366-359-----74通过上述的四位数的加减乘除混合运算的例子，我们可以看到，无论是加法、减法、乘法还是除法，都需要我们对数学知识有所了解，并掌握相应的运算方法。
当然，在进行混合运算时，我们还需要根据具体的题目要求进行运算。
四位数的加减乘除混合运算可以在我们日常生活和学习中得到应用。
例如，购物时计算商品的总价，制定预算时计算支出和收入的差值，评估股票投资的收益和亏损等等。
因此，熟练掌握四位数的加减乘除混合运算方法对我们来说非常重要。
总之，四位数的加减乘除混合运算是数学中的基础运算之一。
连乘连除乘除混合运算顺序
连乘连除乘除混合运算顺序1、混合运算中乘除的顺序在混合运算中乘除的顺序，一般是从左向右逐一计算，先乘除，然后加减。
比如 2 + 3 × 4 / 5 = 2 + 12/5 = 14/ 5 。
即先乘 3 × 4 ，结果为12，然后除 5 ，最后再加 2 。
2、混合运算中加减的顺序在混合运算中加减的顺序，一般也是从左向右逐一计算，先加减，然后乘除。
比如 8 × 5 + 9 – 2 = 40 + 9 – 2 = 47 – 2 = 45 。
即先加上 9 余下 47 ，再减去 2 ，得出答案 45 。
3、混合运算中连乘连除的顺序在混合运算中连乘连除的顺序，一般从左向右逐一计算，先连乘、连除，然后再乘除、加减。
比如 7 × 4 ÷ 2 + 9 = 28 ÷ 2 + 9 = 14 + 9 = 23 。
即先连乘，7×4 得到 28 ，再连除 2 ，得到14，最后再加上9，得到最终答案 23 。
4、混合运算中运算优先级在混合运算中，具体的运算优先级是指，先进行什么类型的运算，而不是先运算什么数字。
要遵循先乘除、后加减的规律，也就是乘除法大于加减法。
在有括号时，先运算括号内的式子，再运算括号外的式子。
5、混合运算的技巧1）若式子中有乘除，可先运算乘除；2）若式子中有加减，则可先运算加减；3）要特别注意有括号的情况，括号内的式子先运算；4）复杂的式子可将式子分段处理，先把其中最复杂的一段计算出来，接着再处理简单一点的式子；5）多仔细思考，理解清楚式子中各个部分所意味着的意义。
以上就是计算混合运算时所遵循到的顺序及优先级，使用以上技巧可以更加有效地完成计算，获得正确的答案。
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)运算是数学中的一种基本操作，有理数加减乘除混合运算是我们在学习数学时常常遇到的一个问题。
这种混合运算涉及到有理数的四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
对于这个绝对经典的问题，我们需要掌握有理数的运算规则和计算方法，以便能够正确地解决这类问题。
在进行有理数的加减乘除混合运算时，我们需要注意以下几个方面：1. 加法运算：对于两个有理数的加法，我们只需要将它们的数值相加，并保持相同的符号。
例如，对于正数和正数相加，结果仍然是正数；对于负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要将数值相减，并保持与绝对值较大的数的符号相同。
2. 减法运算：对于两个有理数的减法，我们可以将减法转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后与被减数相加。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b) 的形式进行计算。
3. 乘法运算：对于两个有理数的乘法，我们只需要将它们的数值相乘，并根据相乘的两个数的符号规定结果的符号。
例如，正数与正数相乘得到正数，负数与负数相乘得到正数，正数与负数相乘得到负数。
4. 除法运算：对于两个有理数的除法，我们可以将除法转化为乘法运算。
即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，a ÷ b 可以转化为 a × (1/b) 的形式进行计算。
在实际的运算中，我们还需要注意几个特殊情况。
首先是零的处理。
任何数与零相乘都得到零，零除以任何非零数都等于零。
而零除以零是没有意义的，所以在进行混合运算时要避免出现这种情况。
其次是分数的运算。
当我们将一个整数和一个分数相加、相减、相乘或相除时，可以先将整数转化为分数，然后进行相应的运算。
例如，5加2/3可以转化为15/3加2/3，然后得到17/3。
最后是多项式的运算。
当我们进行多项式的加减乘除运算时，需要首先对多项式进行合并、分配律、消去等基本化简操作，然后再进行运算。
例如，(2x+3)(4x+5)可以先进行分配律的展开，得到8x^2+22x+15，然后再进行相应的运算。
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第二课时乘除法和加减混合运算
教学内容：教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、情景导入，探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
师：今天老师带领大家到跷跷板乐园去看一看，观察这幅图，你知道了哪些信息？
生1：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人
表扬：你观察的真仔细，知道了每个跷跷板上的人数。
追问：谁再来说说你知道的数学信息？
生2：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，在旁边等待的有7人。
表扬：你更会观察了，找到的数学信息真完整！
师：谁能像他那样把数学信息完整地说一遍？
生3：有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，在旁边等待的有7人。
表扬：你听讲真认真！
师：根据这幅图，你能提出一个数学问题吗？
预设1：3个跷跷板有多少人？
追问：你们会解答这道题吗？
生：3X4=12人
师：谁还能提一个数学问题？
预设2：玩跷跷板的人比等待的人多多少人？
追问：这道题，你们会列式吗？
生：3X4-7
师：谁还能再提一个数学问题？
预设3：跷跷板乐园一共有多少人？（课件出示问题：跷跷板乐园一共有多少人？）
师：求“跷跷板乐园一共有多少人”你会列式吗？把你的列式写在答题纸上，并计算出来。
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
预设1：分步算式
4×3＝12（人）
12＋7＝19（人）
追问：这是谁列的？说说是怎么想的。
回答：4×3＝12求的是3个跷跷板上一共的人，再用12加7个等待的人，就是跷跷板乐园一共的人。
表扬：你的思路真清晰！
预设2：综合算式
4×3＋7
＝12＋7
＝19
追问1：这道题我们先算什么？再算什么?
回答：先算4×3，再算加7
追问2 ：为什么先算4×3？
回答：因为先得求出3个跷跷板上一共有多少人，也就是3个4是多少，然后再加上等待的人，就是跷跷板乐园一共有多少人。
预设3：综合算式
7＋（4×3）
=7+12
=19
师：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
回答：有小括号了。
师：加这个小括号什么意思？
回答：先得求出3个跷跷板上一共有多少人，也就是3个4是多少
师：不加这个小括号先算谁？（教师随问随板书：7＋4×3）
师：这个小括号需要加吗? 生：不需要
师：指着7＋4×3 ，用脱式的形式该怎么算呢？（师指导着学生观察，说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
）的计算形式。
预设3：综合算式
7＋4×3
=7+12
=19 （答题纸上呈现，如果班里没有这种算式，教师自己准备）
师：咱班有一位同学是这样列式的，和3X4+7这个算式有什么不同？
生：加法写前面，乘法写后面了。
师：（老师把7＋4×3抄在黑板上）指着7＋4×3 ，用脱式的形式该怎么算呢？（师指导着学生观察，说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
）的计算形式。
（边说边把脱式计算写完整）
7＋4×3
=7+12
=19
二、练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
1、师：这道题，请同学们用脱式算一算，要求把第一步先算谁用圈先圈出来，再计算。
生：独立做
2、暴露资源：
①暴露正确的
追问：这个算式我们要先算什么？再算什么?
回答：先算12÷3=4，再算7+4=11
课件呈现一遍7＋12÷3正确的计算过程，师带领学生说清楚计算的顺序。
②暴露错误的，让学生说明错误的原因。
3、师小结：指着黑板7＋4×3和和课件7＋12÷3，像这样算式中，有乘除法，又有加减法，我们把这样的算式叫做乘除法和加减混合运算（板书课题：乘除法和加减混合运算）
小结：像在这样没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来（P48做一做）
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算?
（二）小动物回家
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
问题：
1. 谁读懂题目的意思了？
2. 你能说说错误的原因吗？
3. 你有什么要提醒大家注意的?
四、课堂总结：
今天这节课你都学会了什么？。