人造卫星轨道
【高中地理】人造卫星运行轨道的分类
【高中地理】人造卫星运行轨道的分类从1970年4月24日到2000年10月31日，我国发射了74个航天器，它们覆盖了地球所拥有的4种轨道。
其中有国产的实验飞船1艘，国产的人造卫星47颗，外国制造的卫星26颗。
现以47颗国产卫星为主，简要介绍一下它们的运行轨道。
顺行轨道逆行轨道的特点就是轨道倾角即为轨道平面与地球赤道平面的夹角大于90度。
在这种轨道上运转的卫星，绝大多数距地面较将近，高度仅为数百公里，故又将其称作近地轨道。
我国地处北半球，必须把卫星送进这种轨道，运载火箭必须朝东南方向升空，这样能利用地球自西向东进动的部分速度，从而可以节约火箭的能量。
地球进动速度可以通过赤道进动速度、升空方位角和发射点地理纬度计算出来。
不难想象，在赤道上朝着正东方向发射卫星，可以利用的速度最小，纬度越高能用的速度越大。
我国用长征一号、风暴一号两种运载火箭发射的8颗科学技术试验卫星，用长征二号、二号丙、二号丁3种运载火箭发射的17颗返回式遥感卫星以及用长征二号f运载火箭发射的神州号试验飞船，都是用顺行轨道。
它们都是从酒泉发射中心起飞被送入近地轨道运行的。
通过长征三号甲运载火箭发射的1颗北斗导航试验卫星也是采用顺行轨道。
顺行轨道逆行轨道的特征是轨道倾角大于90度。
欲把卫星送入这种轨道运行，运载火箭需要朝西南方向发射。
不仅无法利用地球自转的部分速度，而且还要付出额外能量克服地球自转。
因此，除了太阳同步轨道外，一般都不利用这类轨道。
由于地球表面不是理想的球形，其重力原产也不光滑，并使卫星轨道平面在惯性空间中不断变动。
具体地说，地球赤道部分有些鼓涨，对卫星产生了额外的吸引力，给轨道平面额外了1个力矩，并使轨道平面慢慢进动，进动方向与轨道倾角有关。
当轨道倾角大于90度时，力矩就是逆时针方向，轨道平面由西向东进动。
适度调整卫星的轨道高度、倾角和形状，可以并使卫星轨道平面的进动角速度每天东进0.9856度，恰好等同于地球拖太阳太阳的日平均值角速度，这就是应用领域价值很大的圆形太阳同步轨道。
为什么有各种形状的卫星轨道
为什么人造地球卫星的轨道有各种形状？东方星人造地球卫星的轨道似乎有各种形状，但如果你仔细观察以后会发现，它们主要呈现圆形和椭圆形两种，其中圆轨道是椭圆轨道的特殊情况。
人造地球卫星的轨道形状与人造地球卫星入轨时的速度和方向有关，究竟采用哪种形状的轨道，则是由人造地球卫星的功能和用途决定的。
1运行轨道形状与航天器速度有关人造地球卫星的轨道是人造地球卫星绕地球运行的轨道。
它呈一条封闭的曲线。
这条封闭曲线形成的平面叫人造地球卫星的轨道平面，轨道平面的特征是总是通过地心的。
要回答人造地球卫星的轨道形状问题，首先应该了解三个宇宙速度的基本概念。
众所周知，航天器（包括人造地球卫星、载人航天器、空间探测器）要离开地面进入太空需达到一定速度，这样才能克服地球的引力而不落到地面。
理论和实践都已证明，在航天器的飞行速度达到7.9千米/秒时，它可以环绕地球运转。
一般把航天器在地球轨道飞行的速度叫环绕速度，7.9千米/秒也叫第一宇宙速度。
当航天器的飞行速度达到11.2千米/秒时，它就可以脱离地球轨道，成为围绕太阳运行的人造行星，或者飞向太阳系的其他星球上去。
一般把脱离地球轨道飞行的速度叫脱离速度或逃逸速度, 11.2千米/秒也叫第二宇宙速度。
如果航天器的飞行速度达16.6千米/秒, 它就可以脱离太阳系，到其他恒星世界去，16.6千米/秒也叫第三宇宙速度。
根据万有引力定律，两个物体之间引力的大小与它们的距离平方成反比。
因此，人造地球卫星离地球中心的距离不同，其环绕速度(第一宇宙速度)和脱离速度(第二宇宙速度)有不同的数值，轨道越高，速度越低。
例如，它在200千米高轨道飞行的环绕速度是7.790千米/秒，脱离速度是11.016/千米/秒；它在35800千米高轨道飞行的环绕速度是3.076千米/秒，脱离速度4.348/千米/秒。
如果环绕速度减小，人造地球卫星的轨道高度就会降低，直至坠入大气层烧毁。
航天器与运载火箭分离后入轨点的轨道速度叫入轨速度。
轨道上的人造卫星有多少个
轨道上的人造卫星有多少个现在每个国家都发射了人造卫星，那现在太空中有多少个人造卫星呢?轨道上的人造卫星环绕地球在空间轨道上运行的无人航天器。
人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。
人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。
人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。
1957年10月4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星。
之后，美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。
中国于1970年4月24日发射了自己的第一颗人造卫星‘东方红一号’。
人造卫星的组成基本上可分为「卫星本体」及「酬载」两部分。
酬载即是卫星用来做实验或服务的仪器，卫星本体为维持酬载运作的载具。
卫星的用途依其所携带的酬载而定。
人造卫星的优点在于能同时处理大量的资料及能传送到世界任何角落，使用三颗卫星即能涵盖全球各地，依使用目的，人造卫星大致可分为下列几类：科学卫星：送入太空轨道，进行大气物理、天文物理、地球物理等实验或测试的卫星，如中华卫星一号、哈伯等。
通信卫星：做为电讯中继站的卫星，如：亚卫一号。
军事卫星：做为军事照相、侦察之用的卫星。
气象卫星：摄取云层图和有关气象资料的卫星。
资源卫星：摄取地表或深层组成之图像，做为地球资源探勘之用的卫星。
星际卫星：可航行至其它行星进行探测照相之卫星，一般称之为「行星探测器」，如先锋号、火星号、探路者号等。
具体有多少卫星，这个数字几乎每天都在变：有新的卫星发射到轨道上，又有老卫星在失效后被废弃。
据2006年10月份统计：世界各国共发射了5000多个航天器。
仍在轨道上运行的有2400多个。
仍在工作的有700多个。
数量最多的航天器是人造卫星，占总数的90%以上。
其中美国400多颗。
人造卫星的运行轨道的分类为低轨道卫星、中轨道卫星，高轨道卫星、地球同步轨道卫星、地球静止轨道卫星、太阳同步轨道卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星;按用途区分为科学卫星、应用卫星和技术试验卫星。
人造卫星原理
人造卫星原理
人造卫星是通过人类设计、制造和发射到地球轨道上的一种航天器。
它们携带各种各样的科学仪器和设备，用于实现多种任务，如远程通信、气象监测、地球观测、导航和军事用途等。
人造卫星的工作原理基于牛顿的万有引力定律和开普勒的行星运动定律。
根据这些定律，卫星绕地球运动时会受到地球的引力作用，同时也需要具备足够的离心力以保持其稳定的运行轨道。
卫星的运行轨道可以分为三种类型：地球同步轨道、低地球轨道和极地轨道。
地球同步轨道是指卫星的轨道与地球的自转周期相同，使得卫星能够在相对固定的地点上提供连续的通信服务。
低地球轨道则通常用于地球观测和科学实验，它的高度较低，绕地球运行速度较快。
极地轨道则用于观测极地地区，以获取高分辨率的地球图像。
卫星的通信原理是通过接收和发送无线电信号实现的。
卫星上的通信设备接收地面站发送的信号，将其放大后再通过卫星向目标地区发送。
地面站也可以通过卫星接收来自其他地区的信号，实现远程通信。
在通信过程中，卫星需要将信号经过放大、转发和解码等处理，以确保信号的质量和稳定性。
除了通信功能，人造卫星还可以用于地球观测。
通过搭载各种传感器和仪器，卫星可以对地球的表面、大气、海洋和天气等进行监测和研究。
这些观测数据对于科学研究、气象预报、环境保护和军事侦察等领域具有重要意义。
总的来说，人造卫星的工作原理是基于牛顿力学和电磁波传输原理的。
通过在地球轨道上运行，并携带各种科学设备和仪器，卫星可以实现多种任务，为人类社会提供广泛的服务和支持。
人造卫星的轨道设计
人造卫星的轨道设计随着现代科技的发展，人造卫星已经成为了现代社会中非常重要的一部分。
人造卫星的轨道设计就显得尤为重要，它将直接影响到人造卫星的工作能力和寿命。
本文将介绍人造卫星的轨道设计以及相关的技术和原理。
一、什么是人造卫星的轨道？人造卫星的轨道是指每颗卫星在空间中运行的路径。
卫星的轨道可能是圆形、椭圆形、或者其他形状，轨道的形状和位置取决于卫星的用途以及需要观测或通信的地区。
人造卫星的轨道由轨道高度、轨道倾角、轨道形状、轨道方向等因素决定。
二、轨道高度轨道高度是指卫星在地球或其他天体表面以上的距离。
轨道高度越高，卫星运行的速度就越慢。
目前，低轨道和静止轨道是最常见的两种人造卫星轨道。
低轨道：轨道高度为1000公里以下，速度约为每秒7.9千米，飞行时间约为90分钟。
低轨道的优点是其低延迟，适合用于通信和观测等任务。
同时，低轨道的大气摩擦对卫星造成的损害较大，寿命较短，需要频繁地更换卫星。
静止轨道：轨道高度为地球赤道半径以上的距离，高度约为3.6万公里，速度为每秒3千米，飞行时间约为24小时。
静止轨道的优点是能够覆盖一个大范围的地区，适用于通信、天气预报等任务。
静止轨道的大气摩擦对卫星的影响较小，可以保证卫星的寿命。
三、轨道倾角轨道倾角是指卫星轨道平面与地球赤道平面之间的夹角。
轨道倾角越小，卫星越容易进入一些狭窄的地域，如北极或南极地区。
而轨道倾角大的卫星则更适合对赤道地区进行观测或通信。
一些商业通信卫星，由于需要覆盖全球各地，通常采用倾角为零的静止轨道。
四、轨道形状轨道形状通常被描述为圆形或椭圆形。
圆形轨道在轨道高度越高的情况下，更容易实现。
而椭圆形轨道能够实现更多的应用，因为它允许卫星在一段时间内离地球较远，然后在另一段时间内逼近地球。
这种椭圆形轨道被称为高椭圆轨道。
一些卫星，例如地球观测卫星，通常采用高椭圆轨道。
五、轨道方向轨道方向是指卫星绕行轨道时运动的方向。
人造卫星轨道可以是地球固定轨道（即卫星轨道平面与地球赤道平面重合），也可以是地球自转轨道（即轨道倾角与赤道平面夹角不为零）。
人造地球卫星的运行轨道
人造地球卫星的运行轨道夜晚，人们常常会看到明亮的星在天幕群星之间匆匆穿行，不久便消失在远方的天空。
这就是人造地球卫星。
人造地球卫星沿着一定的轨道围绕地球运行。
从这一点上看，它与月球很相像，属于以地球为中心的天体系统。
但是，人造地球卫星与所有的天然天体不同，它是人工研制和发射到运行轨道上的一种空间飞行器（或航天器），是按照人的意志、为了人们的某种目的沿轨道运行的特殊天体。
人造卫星体积很小，根本不能与月球相比。
它与地球的距离也比月地距离小得多，即使距地面最远的人造卫星，其近地点高度，也不及月地最近距离的十分之一。
由于人造卫星离地球较近，所以，在地球上只有天黑后不久和黎明前的一段时间内，才能看到它们。
深夜时，也有人造卫星从天空经过，然而，由于完全掩没于地球的黑影之中，人们是无法看到它们的。
这些人造卫星飞行的方向是各不相同的。
人造卫星的飞行方向不同，表明它们各自的轨道平面与赤道平面有着不同的夹角。
人造地球卫星运行轨道所在的平面，叫做轨道平面。
所有人造卫星的轨道平面都通过地心。
轨道平面与地球赤道平面的夹角，叫做轨道倾角。
根据轨道倾角，人造地球卫星的轨道有顺行轨道、逆行轨道、极轨道和赤道轨道等几种。
朝偏东向运行的卫星，轨道倾角小于90°，称为顺行轨道。
沿这种轨道运行的卫星，在发射过程中，运载火箭是朝偏东方向飞行的。
由于发射时利用了地球自转的一部分速度，因此比较节省能量。
世界上早期发射的人造卫星，大部分是属于这种类型的。
卫星沿南北方向运行，轨道倾角等于90°，称为极轨道。
极轨道平面不仅通过地心，而且通过地球的南、北两极。
由于地球不断地自转，因此，沿这种轨道运行的人造卫星，能从地球的任何上空通过。
卫星向偏西方向运行，轨道倾角大于90°，称为逆行轨道。
沿这种轨道运行的人造卫星，在发射过程中，运载火箭是朝偏西方向飞行的。
由于发射时需要抵消地球自转的一部分速度，因此，消耗的能量比较多。
卫星向正东方向运行，轨道倾角等于0°，称为赤道轨道。
人造卫星轨道概论
21
地球 交点线 赤道面
轨道面
第二讲 卫星轨道概论 >第二节 运行轨道的基本概念
（2）右旋升交点赤经Ω，是卫星轨道面和赤道面 右旋升交点赤经Ω 的交线与地心和春分点连线间的夹角。 的交线与地心和春分点连线间的夹角。它是描述轨 道平面在空间方向的另一个参数，其取值范围是0 道平面在空间方向的另一个参数，其取值范围是0 ～2 π。
第二讲 卫星轨道概论 >第二节 运行轨道的基本概念
3.空间参考坐标系 3.空间参考坐标系
• 空间参考坐标系是描述卫星运动轨道、表 空间参考坐标系是描述卫星运动轨道、 示飞行器运动状态的数学物理基础。 示飞行器运动状态的数学物理基础。 • 常用的空间参考坐标系有两类： 常用的空间参考坐标系有两类：
– 惯性坐标系：在空间固定的，与地球自转无关， 惯性坐标系：在空间固定的，与地球自转无关， 它在空间的位置和方向应保持不变或仅作匀速 运动，对描述各种飞行器的运动状态极为方便； 运动，对描述各种飞行器的运动状态极为方便； – 与地球固联的坐标系：对于描述飞行器相对于 与地球固联的坐标系： 地球的运动尤为方便。 地球的运动尤为方便。
t1+∆t t2 t2+∆t
∆S1 ∆S2
11
t1
E 地球
∆S1= ∆S2
第二讲 卫星轨道概论 >第二节 运行轨道的基本概念
开普勒三大定律
•第三定律（周期律）：卫星运转周期的平 第三定律（周期律） 第三定律 方正比于卫星到地球平均距离（ 方正比于卫星到地球平均距离 （ 即轨道半 长轴） 的立方， 长轴 ） 的立方 ， 或者说卫星运转周期的平 方与卫星到地球平均距离的立方之比为一 常数，而该常量等于地球引力常数GM的倒 常数，而该常量等于地球引力常数 的倒 表达式为： 数。表达式为：
人造卫星的轨道力学计算
人造卫星的轨道力学计算人造卫星是指人类通过科技手段制造并发射到空间中，以执行特定任务的人造物体。
由于人造卫星在空间中的运动非常复杂，因此需要经过精密的轨道力学计算，以确保它们能够按照预期的轨道运动。
本文将介绍人造卫星的轨道力学计算的基本原理和方法。
1. 轨道力学基础知识轨道力学是描述天体运动的力学学科。
根据牛顿运动定律，天体的运动状态受到力的作用，而这里的力包括万有引力和其他力。
在轨道力学中，通常采用开普勒问题(Keppler Problem)来研究天体运动。
开普勒问题是指求解行星绕太阳椭圆轨道的运动方程。
开普勒问题的解决需要使用牛顿万有引力定律和牛顿第二定律。
在开普勒问题中，太阳被认为是静止不动的，而行星则绕太阳做椭圆运动。
2. 人造卫星的轨道类型人造卫星的轨道分为三种：地心轨道、地球同步轨道和近地点轨道。
地心轨道是指卫星绕地球做圆形轨道或椭圆轨道运行。
地心轨道又分为近地轨道、中地轨道和高地轨道三种。
近地轨道高度在1000公里以下，主要用于科学研究、卫星通信、导航、气象预报等方面；中地轨道高度在1000公里到36000公里之间，主要用于地球观测和通信；高地轨道高度在36000公里以上，主要用于通信和广播卫星。
地球同步轨道是指卫星的轨道面与地球的赤道面重合，且卫星的周期和地球自转周期相等。
这种轨道的高度约为36000公里，适用于通信卫星、气象卫星等。
近地点轨道是指卫星的轨道高度低于1000公里，但又高于地球表面。
这种轨道的周期比较短，适用于地球观测、卫星导航等。
3. 人造卫星的轨道运动状态可以由轨道力学计算得出。
在进行轨道力学计算之前，需要确定卫星的运行轨道、初速度和初始位置等参数。
在轨道力学计算中，需要考虑地球引力对于卫星的作用以及可能受到的其他力的影响。
首先需要计算地球对于卫星的引力，然后计算受到的其他力对其运动的影响，如大气阻力等。
然后可以得出卫星的加速度和速度随时间的变化，以及卫星的位置变化。
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J 2000.0 ( JD 2451545.0) / 365.25
坐标系的定义
惯性坐标系
Zo Zm
瞬时平赤道坐标系
绕Z轴旋转90-ζ 绕N轴旋转θ
Ym
N
绕Z轴旋转90+φ ζ, θ, φ为赤道面进动的
Yo
J2000平赤道
90
三个欧拉角
Em A E o
主要内容
前言 时间系统与坐标系统 基本特性 摄动问题 常用测轨方法
轨道六根数
轨道半长轴a 轨道偏心率e 轨道倾角i 近地点幅角ω 升交点赤经Ω 真近心角f
二体问题
卫星发射升至预定高度后，开始绕地球
运行。假设地球为均质球体，根据万有 引力定律，卫星的引力加速度为
G ( M ms ) r r 3 r
0
轨道计算
如何由惯性坐标系下卫星位置、速度矢量计
算卫星轨道六根数？
动量矩积分 轨道积分 活力公式 开普勒方程
sin i sin h sin i cos h r r cos i
h2 / u r 1 e cos( f )
2 1 v u( ) r a
主要内容
前言 时间系统与坐标系统 间技术的发展，空间对地观
测技术在国民经济建设和国家安全保障方面的应用 得到了越来越多的重视。 高分辨率遥感卫星的定轨是提高卫星应用水平的基 础，是实现其科学和工程目标、探测地球精细环境 变化的核心技术之一。早期由于观测手段的限制,卫 星定轨主要借助地基观测系统,多用角度作为观测量 的纯解析法来实现定轨;随着观测技术的迅速发展和 测量精度的不断提高,以及对卫星摄动力认识的深人, 相应模型的不断进化和计算机技术的发展,数值方法 已成为遥感卫星定轨的主要工具。
原子时系统
协调世界时(UTC)
由于地球自转速度有长期变慢的趋势，世界时每
年比原子时慢约1秒。 采用润秒或跳秒的方法，使协调时与世界时的时 刻相接近。即当协调时与世界时的时刻差超过 0.9s时，便在协调时中引入一润秒(正或负)。一 般在12月31日或6月30日末加入，具体日期由国 际地球自转服务组织(IERS)安排并通告。 最新的一次调整在2008年12月31日
动力学时系统
动力学时是一种定义在运动方程中的时间尺度。它
是一种理想、均匀的时间系统。
相对于太阳系质心的运动方程的动力学时称为太阳系质
心动力学时，简称质心力学时(Barycentric Dynamical Time, TDB)。 相对于地球质心的运动方程的动力学时称为地球力学时 (Terrestrial Dynamical Time, TDT)。地球力学时1991 年 后改名为地球时(Terrestrial Time, TT)。
真赤道
Xt
Xm
Et N E m Et N E m
~) N ( ) A ( ) N N X ( Z X
瞬时真赤道坐标系
Zt Zb
准地球固定坐标系
绕Z轴旋转格林威治真恒星
时 Hg
Eb B1 Et
O
Eb B1 Et B1 Et
人造卫星轨道
中国科学院电子学研究所 liujy@ 2010.10
问题
卫星轨道与这门课有什么关系？（这堂课的
主线）
如何设计轨道 如何计算多普勒频率
介绍了哪些知识点？（由主线引出的支线）
时间坐标系 空间坐标系 轨道要素
推荐
参考书
《合成孔径雷达卫星》 魏钟铨 科学出版社 《卫星轨道姿势动力学与控制》 章仁为 北京航空航天大 学出版社 《航天动力学引论》 刘林 胡松杰 王歆 南京大学出版社 《外弹道测量与卫星轨道测量基础》张守信 国防工业出 版社
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均
角速度也随之确定，且保持不变。
轨道计算
在轨道直角坐标系中卫星的位置
取直角坐标系的原点与地球质心相重合，ys轴指向近地 点、zs轴垂直于轨道平面向上 , xs轴在轨道平面上垂直于ys 轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为
xs cos f y r sin f s zs 0
xs r f
轨道计算
在地心惯性坐标系中卫星的位置
绕z轴顺转角度，使ys轴的指向由近地点改为升交点。 绕x轴顺转角度i，使zs轴与z重合。 绕z轴顺转角度，使升交点与春分点重合。
x xs y R () R (i ) R ( ) y z x z s z zs
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的， 在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
远地点
近地点 地心
开普勒第三定律
卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之
比为一常量，等于GM的倒数。 T s2 4 2 3 a GM 假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可 得 1/ 2 GM n 3 a
开源代码(General Astrodynamics Library)
/pclwillmott/GAL/index.html http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/
主要内容
前言 时间系统与坐标系统 基本特性 摄动问题 常用测轨方法
主要内容
前言 时间系统与坐标系统 基本特性 摄动问题 常用测轨方法
天球
天球 天轴 赤道 子午圈 时圈 黄道 春分点 上下中天
岁差
早在两千多年前，人们就发现春分点在恒星
间的位置不是固定不动的，它沿黄道缓慢向 西移动。 太阳通过春分点的时刻总比太阳回到恒星间 的同一位置的时刻要早一些，即回归年比恒 星年短，这一现象称为岁差。 日月岁差、行星岁差、进动力矩
章动
由于月球和太阳的轨道面与赤道面不重合，
使得地球自转轴的进动变得极为复杂，进动 轨迹可以看成在平均位置附近作短周期的微 小摆动，这称为章动。 黄经章动、黄赤交角章动
极移
在1765年瑞士数学家欧拉指出：由于地球自
转轴与地球自短轴不重合，地球自转轴会在 地球内部绕行，周期为305天。直到1888年 德国科学家才实际发现了地极的这种运动， 称为极移。 国际习用原点（CIO）
Yt
Hg
Xb Xt Yb
cos H g B1 sin H g 0
sin H g cos H g 0
0 0 1
sin H g cos H B 1 g 0
cos H g sin H g 0
0 0 H g 1
cos R ( ) sin 0 sin cos 0 0 1 0 0 R ( i ) 1 0
0 cos i sin i
cos sin 0 sin cos 0 R( ) sin i 0 1 cos i 0
世界时系统
恒星时(Sidereal Time, ST)
恒星时以春分点为基准，春分点连续两次上中天的时间
间隔叫做恒星日。 由于春分点的上中天通过某一地点的子午圈，因此恒星 时有地方性。格林威治的地方恒星时，称为格林威治恒 星时 S Sg 由于岁差和章动的影响，春分点有缓慢的位置变化，所 以恒星日并不严格是地球的自转周期。
h
世界时系统
世界时的不均匀性
世界时以地球自转为基础，由于地球自转的不均匀
及极移的影响，使世界时也不均匀，必须进行适当 修正。1956年，国际将世界时分为UT0,UT1,UT2。
UT0：以地球瞬时极为参考而测定的时间，由各天文台 根据观测恒星的结果直接计算得到。 UT1：对UT0进行极移修正得到，是相对于平均极的子午 圈。 UT2：在UT1基础上，进一步参考地球自转速率周年变化 而确定的时间。
M 9 275M ]) / 4] [ ] D 1721013.5 12 9
JD 367Y [7(Y [
由儒略日计算公历年月日
儒略日和历元
天文学上常用年的小数表示某一时刻，称为历元。平太 阳赤经增加360°所需的时间间隔称为一个贝塞尔年，贝 塞尔年的长度为365.2422 个平太阳日。当平太阳赤经为 280°时，称为贝塞尔年首，用年份前加符号B、年份后 加.0 表示（如B1900.0）。1984年以前采用的是贝塞尔历 元。定义一个儒略年的长度为365.25 平太阳日，儒略年 年首是真正的年初，用年份前加J、年份后加.0 表示（如 J2000.0）。1976 年的IAU 大会中决议，从1984 年起采 用J2000.0 作为标准历元代替过去的B1900.0。新的标准 历元用地球时代替过去的世界时。J2000.0 为2000 年1 月 1 日12 时TT，即JD2451545.0 TT。
G为引力常数，M为地球质量，ms为卫星质量，r为卫星的地心向径。
在二体问题假设下，卫星运动属于无摄运动，
故可用开普勒定理描述。
开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦
点与地球质心重合。
a (1 e 2 ) r 1 e cos f
开普勒第二定律
卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
世界时系统
世界时(Universal Time, UT)
世界时是平太阳在格林威治视角加上12小时
UT S g a 12 h
区时：把整个地球表面按子午圈划分24时区，每个时区
15度经度。在同一时区内都采用该时区平均子午圈的时 间。
TN UT N (东经“”，西经“” )
准地球固定坐标系
Zg Y