五年级数学思维训练假设法解应用题
五年级数学假设法解题专项练习
假设法（一）假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？4、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？5、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？6、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？8、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？假设法（二）1、鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，则鸡、兔各有多少只？2、7元钱买5角和8角的邮票，共买了11枚。
两种邮票各买了多少枚？3、某校六年级举行数学竞赛。
共有10道题，每做对1道题得10分，每做错1道题倒扣2分，宋平得了76分，他做错了几道题目？4、松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这些天中有几天是雨天？5、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐合吃1个面包，现在有大人和小孩共99人。
大人和小孩各有多少人？6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东湖到西湖，乙从西湖到东湖，已知乙到东湖，甲已先到西湖5小时。
求东、西两湖的距离。
7、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。
求这艘船往返的平均速度。
8、某人从甲村翻过山顶到乙村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
他上山和下山各用了多少小时？盈亏问题分配物品，一次有多就是盈，一次有不足就是亏。
五年级奥数——假设法解题
第十二讲假设法解题例1、鸡与兔共10只，脚共22只，问：鸡有几只？兔有几只？练习1、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
问：鸡有几只？兔有几只？练习2、第21周举一反三1第2题。
例2、有面值分别为10元、5元和2元的人民币34张，共值178元，10元的张数和5元的张数同样多。
问：三种面值的人民币各多少张？练习3、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元。
拾元的张数比伍元的张数少7张。
那么，三种面值的人民币各有多少张？练习4、第21周举一反三2第3题。
例3、要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个。
一共放了26次，正好将40个玻璃球放完。
此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？练习5、第21周举一反三3第2题。
练习6、学校组织春游，一共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人，问：大、小客车各几辆？练习7、第21周举一反三4第3题。
例4、徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具48件。
每雕刻出一件正品，可为国家创造财富12元；但如果雕刻坏了一件就要损失98元。
他平均每天为国家创造财富466元。
小王平均每天雕刻出的正品有多少件？练习8、数学竞赛中抢答题共10道题，规定答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得100分，问：她答对了几题？答错了有几题？练习9、第21周举一反三5第3题。
作业：1、营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？2、A、B两地相距8千米，小钱骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。
小钱是在离A地多少米的地方改变速度的？3、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
五年级数学思维训练——假设法解应用题
假设法解应用题知识导航“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。
精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？思路点拨假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各多少只？例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8分。
小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？思路点拨假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。
那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。
所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。
模仿练习小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。
五年级数学假设法解题专项练习
假设法（一）假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？4、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？5、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？6、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？8、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？假设法（二）1、鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，则鸡、兔各有多少只？2、7元钱买5角和8角的邮票，共买了11枚。
两种邮票各买了多少枚？3、某校六年级举行数学竞赛。
共有10道题，每做对1道题得10分，每做错1道题倒扣2分，宋平得了76分，他做错了几道题目？4、松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这些天中有几天是雨天？5、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐合吃1个面包，现在有大人和小孩共99人。
大人和小孩各有多少人？6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东湖到西湖，乙从西湖到东湖，已知乙到东湖，甲已先到西湖5小时。
求东、西两湖的距离。
7、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。
求这艘船往返的平均速度。
8、某人从甲村翻过山顶到乙村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
他上山和下山各用了多少小时？盈亏问题分配物品，一次有多就是盈，一次有不足就是亏。
五年级数学拔高之假设法解题含答案
第21讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？【答案】1.兔子有24只，鸡有76只2.5分邮票24张，2分邮票15张3.1元人民币有3张，1角人民币有25张例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
五年级奥数假设法练习及答案
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《五年级奥数假设法练习及答案》供您查阅。
例1：今有鸡、兔共居⼀笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答： 鸡兔同笼问题往往⽤假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件⽭盾，根据数量上出现的⽭盾适当调整，从⽽找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相⽐，减少了94－70=24只。
减少的原因是把⼀只兔当作⼀只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
例2：⾯值是2元、5元的⼈民币共27张，全计99元。
⾯值是2元、5元的⼈民币各有多少张？ 分析与解答： 这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是⾯值2元的⼈民币，那么27张⼈民币是2×27=54元，与实际相⽐减少了99－54=45元， 减少的原因是每把⼀张⾯值2元的⼈民币当作⼀张⾯5元的⼈民币， 要减少5－2=3元， 所以，⾯值是5元的⼈民币有45÷3=15张， ⾯值2元的⼈民币有27－15=12张。
例3：⼀批⽔泥，⽤⼩车装载，要⽤45辆；⽤⼤车装载，只要36辆。
每辆⼤车⽐⼩车多装4吨，这批⽔泥有多少吨？ 分析与解答： 求出⼤车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果⽤36辆⼩车来运， 则剩4×36=144吨，需45－36=9辆⼩车来运， 这样可以求出每辆⼩车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批⽔泥共有16×45=720吨。
例4：某玻璃杯⼚要为商场运送1000个玻璃杯，双⽅商定每个运费为1元，如果打碎⼀个，这个不但不给运费，⽽且要赔偿3元。
结果运到⽬的地后结算时，玻璃杯⼚共得运费920元。
求打碎了⼏个玻璃杯？ 分析与解答： 假设1000个玻璃杯全部运到并完好⽆损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
五年级数学思维训练第1讲解决问题的策略假设法
第一讲解决问题的策略之假设法假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题1】、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子。
自行车和三轮车分别有多少辆？【练习1】1．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡有多少只？兔有多少只？2．停车场共有24辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有86个轮子，那么三轮车和四轮车各有多少辆？3．学校组织一批学生外出考察，共买了95张车票，共用去410元。
已知甲种车票每张4元，乙种车票每张5元。
问学校买的两种车票相差多少张？【例题2】一只小兔子采蘑菇，晴天每天能采40个蘑菇，雨天每天只能采24个蘑菇，它一连几天共采了224个蘑菇，平均每天采28个，这些天中有多少天是晴天，有多少天是雨天？【练习2】1.每年，爱知中学初学生都要进行素质拓展训练，2016年在素质拓展训练期间，晴天每天训练10小时，雨天每天训练7小时，10天一共训练91小时，这期间晴天有多少天？2.日用品店晴天平均每天能卖出雨伞25把，雨天平均每天能卖出雨伞52把。
该店一连多天共卖出雨伞408把，平均每天卖34把，这些日子中晴天有多少天，雨天有多少天？3.某校有一部分同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是5040分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，求参加竞赛的男生、女生各有多少人？【例题3】搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只可得运费为3角，但打碎一只，这只不但不给运费，而且要赔偿5角，结果运完后搬运工共得搬运费260元。
问搬运中打碎了几只玻璃瓶？【练习3】1.小明参加“诗意中国，唐宋诗词”大赛，比赛以口头对答的形式，共20道题。
五年级数学培优之用假设法解答问题
第八讲用假设法解答问题知识要点与学法指导：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两种量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发出了什么变化并作出适当的调整。
那么用假设法解应用题，怎样根据题意去正确的判断应该怎样假设，假设后又如何解决问题呢?下面我们来试着解决一个生活中常见的问题。
例1我国古代的《孙子算经》中记录了这样的题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这道题的意思是：有鸡和兔共35只，鸡和兔共有脚94只，鸡、兔各多少?1【分析与解】假设35只都是鸡，则共有35×2＝70(只)脚，比实际少94—70＝24(只)脚。
为什么比94只脚少24只脚呢?这是因为把兔假设为鸡造成的。
一共少算了24只脚，而每只兔被假设为鸡，被少算了4—2＝2(只)脚。
共有24÷2＝12(只)兔被假设为了鸡，即共有12只兔。
那么，鸡有多少只呢?35一12＝23(只)，兔的只数：（94—35×2）÷（4－2）＝12（只）鸡的只数：35—12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
上面是按“假设35只都是鸡来解决问题的。
假设35只都是兔怎样解答？假设35只都是兔，刚共有35×4＝140（只）脚，比实际多140一94＝46（只）脚，为什么会多46只脚呢？这是因为把鸡假设为兔造成的，一共多算了46只脚，而每只鸡被假设为兔被多算了4一2＝2（只）脚，共有46÷2＝23（只）鸡被假设成了兔，即共有23只鸡，那么兔有35一23＝12（只）鸡的只数：（35×4一94）÷（4一2）＝23（只）兔的只数：35一23＝12（只）答：鸡有23只，兔有12只。
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假设法解应用题
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“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。
精典例题
例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？
思路点拨
假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习
乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各多少只？
例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8
分。
小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？
思路点拨
假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。
那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。
所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。
模仿练习
小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？
例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三
个班各有多少人？
思路点拨
我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
模仿练习
中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？
例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；
蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
思路点拨
此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。
观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿。
因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）。
模仿练习
有螃蟹、蝴蝶、苍蝇三种动物共20只，共有腿132条，翅膀26对（螃蟹10条腿；蝴蝶6条腿，两对翅膀；苍蝇6条腿，一对翅膀），求蝴蝶有多少只？
铜牌练习
1.有鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
问鸡、兔各有多少只？
2.用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
问这两种邮票各多少张？
3.张老师到家具厂买了桌子和椅子共19件。
每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。
买桌子的椅子各多少件？
银牌练习
4.南普陀100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。
问：大和尚与小和尚各有多少人？
5.阳塘操场上停放了39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个。
问三轮车和自行车各多少辆？
6.翔安片区数学竞赛题共20道。
每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
小丽得了100分。
问：她做对了几道题？
金牌练习
7.蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，中心小学每学期都花12元来买墨水．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．问该校每学期买两种墨水各多少瓶？
课后练习
1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，那么两种面值的人民币各多少张？
2.花果山有150个桃子35只猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。
大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？
3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采9个，雨天每天只能采2个。
她一连23天采了130个松子，这23天有几天是晴天，几天是雨天？
4.自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5.中心小学某班40个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。
已知男生比女生多种35棵，求该班男女生各多少人？
6.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？。